小學如何深入挖掘知識點

① 如何對一個知識點進行擴展

朋友 你好
1.首先這個問題是團隊求助
2.這是個高分題目
3.所以我答題了
4.請先確認你所專謂的【知識點】屬是指在教育實踐中，對某一個知識的泛稱，多用於口語化，特指教科書上或考試的知識，還是網路課程中信息傳遞的基本單元？
5.或者說這是你自己構想的想如何去學習思考方式的問題
6.具體你的情況沒有表明 大家是沒有辦法給出實際的路子
7.你的生活圈子是怎麼樣的？多大？男女？婚否？各大性格特點？
8.這些都有影響，根據不同年齡 不同性格特點 各種思維方式都不一樣
9.總歸是一點 多想想為什麼 為什麼是這樣 這個什麼怎麼來的 簡單的說就是首先學會質疑 對任何事物 打破常規 跳出圈子思考
10.在不明情況的前提下 我就能說這么多了 希望對你多幫助 不明白可以網路HI我
有疑問請點擊【追問】滿意請點擊我下方的【選為最佳答案】
望採納

網路團隊【雷虎帝國】為您解答

② 小學生如何總結知識點

小學生通過自己的方法去總結當天的難點。重點等進行消化。

③ 如何掌握小學所有的知識小學所有的知識點。

小學數學總復習資料
常用的數量關系式
1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 （V:體積 a:棱長 ）
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數＝平均數
12、和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
13、和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
14、差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
15、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

常用單位換算

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
基本概念
第一章 數和數的運算
一 概念
（一）整數
1 整數的意義
自然數和0都是整數。
2 自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4 數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
（二）小數
1 小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
2小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
（三）分數
1 分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2 分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3 約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數
1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。

二 方法
（一）數的讀法和寫法
1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
（二）數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1. 准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。
2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
（三）數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（四）數的整除
1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。
3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質 ； 相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質； 兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
（五） 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
三 性質和規律
（一）商不變的規律
商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
（二）小數的性質
小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化
1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……
2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……
3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用「0"補足位。

（四）分數的基本性質
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
（五）分數與除法的關系
1. 被除數÷除數= 被除數/除數
2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。
3. 被除數 相當於分子，除數相當於分母。

四 運算的意義
（一）整數四則運算
1整數加法：
把兩個數合並成一個數的運算叫做加法。
在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數
2整數減法：
已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
加法和減法互為逆運算。
3整數乘法：
求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
在乘法里，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。
一個因數× 一個因數 =積 一個因數=積÷另一個因數
4 整數除法：
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
（二）小數四則運算
1. 小數加法：
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合並成一個數的運算。
2. 小數減法：
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.
3. 小數乘法：
小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4. 小數除法：
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
5. 乘方:
求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
（三）分數四則運算
1. 分數加法：
分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合並成一個數的運算。
2. 分數減法：
分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
3. 分數乘法：
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
5. 分數除法：
分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
（四）運算定律
1. 加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4. 乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質：
從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
（五）運演算法則
1. 整數加法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2. 整數減法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。
3. 整數乘法計演算法則：
先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
4. 整數除法計演算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的余數要小於除數。
5. 小數乘法法則：
先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用「0」補足。
6. 除數是整數的小數除法計演算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。
7. 除數是小數的除法計演算法則：
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
8. 同分母分數加減法計算方法:
同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
9. 異分母分數加減法計算方法:
先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。
10. 帶分數加減法的計算方法:
整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
11. 分數乘法的計演算法則:
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
12. 分數除法的計演算法則:
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
（六） 運算順序
1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
3. 沒有括弧的混合運算:
同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，後算加減法。
4. 有括弧的混合運算:
先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的，最後算括弧外面的。
5. 第一級運算：
加法和減法叫做第一級運算。
6. 第二級運算：
乘法和除法叫做第二級運算。

④ 如何引導小學生建立相應的知識體系

注意各章節或單元中教學內容之間的相互聯系，幫助學生形成良好的認知結構。
我們現行使用的教材是以文選為框架，單元為結構來編寫的。「語」及「文」的基礎知識散落在篇章文字中，組成了一個龐大的知識網路。每節課的教學內容只是整個教學系列中的一環，或者說是知識網路中的一個眼，絕非孤立的存在。當我們在教學實踐中，只單純著重對一篇文章的分解和剖析，易形成「只見樹木，不見森林」的思維定勢。不僅教師本身的文化視野和學術研究受限制，更重要的是學生在語文學習中，僅能對文章做一個整體的把握，並不能積淀起應有的文化底蘊，當然也就談不上建立起應有的語文知識框架。我們只有將著一環一眼放到宏觀和系列中去觀照，才能得到更深刻的認識；同時，我們也只有從這一環一眼向相關的知識面延伸和輻射，才能對整體有一個清晰的把握。所以建立起知識的坐標軸，學會構建自己的知識體系尤為重要，也極為可行。
怎樣幫助學生形成良好的認知結構呢？怎樣把所學的每一點串起來，每一環扣起來呢？我在日常的教學構成中進行了一些嘗試和摸索，僅以主題閱讀教學為例。我在閱讀教學時，有意識的將教材中某些有著相同或相似主題的課文進行歸納拓展，引導學生對這些課文的主題的共性進行深入的分析歸納。這不僅是學生對文本的整合和深化，更是學生對某一主題進行的深入思考，同時構建與這一主題相關的知識體系，有助於調和知識傳授與能力培養的矛盾。「語文課不是從無到有地教，而是在學生已掌握了一定語文能力的基礎上，繼續發展他的語文能力。」下面以具體案例來說明。

案例一：「初探中國士人格」主題研究
在上海新教材試驗本高二有這樣一些文章：《廉頗藺相如列傳》（司馬遷）、《諫太宗十思疏》（魏徵）、《陳情表》（李密）、《訓儉示康》（司馬光）、《自表後主》（諸葛亮）、《<新序>二則》（劉向）、《<世說新語>三則》（劉義慶）、《去私》
第一階段：師生共同讀文本。完成對文本的學習和基礎知識的掌握。
第二階段：梳理整合這些文本，進行主題研究。
本書中我們學習了一系列講述中華民族傳統道德的文章，從寬泛的意義上來講，這些文章的任務都有一個共同的身份——士。士在中國社會是一個獨特的階層，在中國政治舞台上，他們大都是配角，但在中華文化大舞台上，他們是主角，因而人們後來將士統稱為知識分子，正因為他們身上集中體現了中華民族的人生觀、價值觀、審美觀，因而通過解讀他們，我們將一觀中華民族典型人格之大略。請分析每篇文章中人物的精神及這種精神的價值。
第三階段：學生嘗試撰寫小專題的文章，製作成幻燈片，在班級主講並交流。學生研究的主要成果有《士階層的歷史流變》（張杵易）、《士人格的典型特徵》（汪徐亮）、《士人格在現代社會的遭遇》（孫昊炯）。這些文章梳理了士階層的組成和歷史流變，介紹了從商到春秋戰國到漢到三國再到魏晉後士階層的組成。結合課文精闢分析了士人格的典型特徵是忠於朝、孝於父、信於友、安於貧、樂於道、歸於山、隱於市。又談到了士人格在現代社會的價值與尷尬，體現出對社會觀照的視角，對文化的憂思。
對於高中的學生，我們並不能要求他們能夠旁徵博引，深刻闡述，但可以引導他們的思考變得厚重，通過對這一系列文章的拓展研讀，他們對士人格的理解認識有一個系統的把握。事實上，他們的表現令我驚嘆。

案例二：「解讀文人的山水意識」主題研究
在上海新教材試驗本高一第一冊第六單元主題為諸子說水，其中有《秋水》《江水三峽》《前赤壁賦》《與朱元思書》《愚溪詩序》《諸子說水》等文章；高二第一冊第六單元主題為諸子喻山，其中有《游褒禪山記》《石鍾山記》《始得西山宴遊記》《游雁盪記》《游黃山記》等文章。
第一階段：師生共同讀文本。完成對文本的學習和基礎知識的掌握。
第二階段：梳理整合這些文本，進行主題研究。
在中學階段我們學習了很多關於山水的詩文，古人所言「文章是案頭的山水,山水是地上之文章」。文人們將情感寄寓於山水中，山水成了古代文人的生命綠色。解讀文人的這份山水情結將成為我們讀懂山水詩文的一個突破口。
下發整理的中學教材中關於山水的詩文材料，請學生按照作者傳遞的情感給這些詩文分類，總結通過哪些方法感受到作品中的情感，在哪些方面體會到了作品的美麗。（旨在讓學生初步了解古代文人對山水的獨特情感，感悟其抒發的人生情懷以及文人的人格追求，試圖引起學生對文人與山水更多更深的思考。同時使知識更系統化，指導學生學習山水詩文的閱讀方法，培養初步的鑒賞能力）
第三階段：通過專題研究課交流總結。
古代文人在山水詩文中表達的情感主要有：熱愛、贊美山水之情；憂傷、孤獨之情；釋懷、曠達之情；自得、滿足之感。
品讀作者情感的方法：知人論世、景物特徵、結合文人的性格、文人的遭遇及審美趣味。
初步鑒賞詩歌的方法：詩歌有哪些常見的表達技巧、常見意象與意境
《上海市中小學語文課程標准》在課程目標中指出到十二年級（高三）結束時學生有文學鑒賞水平，能感受和體驗作品主題、社會意義及表現手法，並能結合自己的生活積累和知識積累評論作品的思想性和藝術性。在高考卷中有一道關於古詩詞鑒賞的大題。那怎樣培養學生的鑒賞能力呢？那麼多的知識點，比如說表現技巧、意象、意境、鑒賞角度等怎麼落到實處呢？又怎樣使它們有機組合變成能力呢？我想通過上面的歸納整合練習，將散亂的知識點搭成框架，形成對鑒賞有初步的理解比較可行。最關鍵這種方法可以給學生一個梳理的方向，從題海中解脫，追根溯源，提高學習效率。

案例三：「體悟文人的生命意識」主題研究
在上海新教材試驗本高三第二單元有這樣一組文章：《歸去來兮辭》（陶淵明）《蘭亭集序》（王羲之）《秋聲賦》（歐陽修）《子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》（《論語》）《山中與裴秀才迪書》（王維）
第一階段：師生共同讀文本。完成對文本的學習和基礎知識的掌握。
第二階段：梳理整合這些文本，進行主題研究。
在這一系列的文章中，都體現了一種對生命價值自覺或不自覺地思索。《歸去來兮辭》中的陶淵明「善萬物之得時，感吾生之行休」。《蘭亭集序》中的王羲之感慨「當其欣於所遇，暫得於己，快然自足，不知老之將至。及其所之既倦，情隨事遷，感慨系之矣。向之所欣，俯仰之間，已為陳跡，猶不能不以之興懷。」《秋聲賦》中的歐陽修嘆息「人為動物，惟物之靈。百憂感其心，萬事勞其形。有動於中，必搖其精。而況思其力之所不及，憂其智之所不能；宜其渥然丹者為槁木，黟然黑者為星星。奈何以非金石之質，欲與草木而爭榮？」《侍坐》中孔子的感嘆「吾與點也」。還有《山中與裴秀才迪書》中的王維疾呼「然是中有深趣矣，無忽！」等等。對生命哭短的焦灼力透紙背，對人生無常的悲嘆直叩人心，對靈魂歸宿的尋求千古同感。正如王羲之所言「每覽昔人興感之由，若合一契，未嘗不臨文嗟悼，不能喻之於懷。」請你思考這或焦灼或放達或消極或灑脫背後的對生命本體的思考，對人生終極意義的求索。
第三階段：帶著研究的所得重讀文本。以隨筆形式寫下思考的成果：《悲嘆背後的摯愛》、《執意的人生追求》、《人生苦短》、《消極其表，執著其里》、《活著，怎樣活著》。這些幾經修改錘煉的文字終於像模像樣地出爐了。在這樣由一斑窺全豹，由表及裡，追根溯源的知識體系搭建中，學生的文化底蘊一點點積累起來了。
其實以上的三個案例又可以歸結到一個大的主題，即中國文人研究系列。當學生在整合梳理這些文章，他們對於中國文人的認識深度，對於中國文化之根的思考一定會更全面和深入。也就初步形成了他們對中國文人研究的知識體系。這三個主題教學案例給我的教學很大的啟示，我認為以下幾個方面值得思考：
一、構建知識體系有助於學生系統整合內化自己所學的知識及生成的知識。能夠開闊視野，提高學習效率。在更廣闊的閱讀天地中獲取信息，能夠去尋找這個知識點在更大的坐標里頭，橫的跟縱的到底是在哪個位置上。這對於理解和掌握這個知識點有很大幫助。當然對於高中生而言我們並不能要求其研究的專業性，畢竟能力是有坡度的，對能力的培養也是有層次的。正因為有層次，適當地給一些坡度，並引導他們到達，能力不就慢慢培養出來了么？
二、構建知識體系有助於開發課程資源。課堂教學不是一個圓形的完整結構，學完了課文並不意味著知識學習的結束。教師要有強烈的課程資源意識，一篇課文學完後，當學生意猶未盡，懸而未決的時候，正是他們想要向深處挖掘探尋的時候。教師有針對性、有計劃地向他們推薦相關的課外讀物，使閱讀向課外、課後延伸，這樣就最大限度地開發了課程資源，促進課內外學習和運用的結合，調動學生學習運用語文的積極性，並不斷擴大語文學習的視野。老師也在變「教教材」為「用教材教」。
三、構建知識體系有助於深化對文本的解讀。通過將學習的一個個文本進行整合學生獲得了更大的整體感知，他必將帶著這種感知重新審視深讀文本。所以建構知識體系，在原文本學習的基礎上要能拓展文本、超越文本，更要反哺文本。對文本本身的解讀是構建知識體系的起點，「潛心會文本」極為重要，只有在真切的賞析、對話文本的基礎上才有超越文本的可能。立足文本是基礎，但不是終極目的。
四、引導學生構建知識體系教師首先要加強自身的文化底蘊，對文本的解讀、歸納、整合無一不依賴於教師深厚的文化功底。教師作為學習中的引導者在語文教學中要有語言和文化的積累意識，要有大局的發展眼光，要有廣闊的文化視野和學術研究能力。終身學習對於教師而言更重要。作為年輕教師的我們，實則還有很多的山峰等待去攀越！

⑤ 小學如何培養學生對知識點的理解與運用

一般地，理解力可以分為三個層次：

第一層：是什麼,能夠准確地界定事物，區分不同對象
這一點大部分同學都可以做到，區別只是掌握快慢。這一層次的理解指的是能夠辨認和識別對象，能夠給對象命名，知道「它是什麼」，「什麼是它」。這裡面涉及到的邏輯比較少，基本上屬於直覺感知為主。比如：日常說話，課上的基本識記內容，這些內容基本上都是不需要加工，直接通過大腦識記就能掌握的部分。

我們經常說的死記硬背，基本上就是屬於初級理解的水平層級。這里必須強調的是，過多的死記硬背不利於孩子理解力的提高。我們必須要記住，不要為了短期的效果而強行將很多知識灌入孩子的大腦，這會影響到孩子理解力的發展。

第二層：能夠明白事物是怎麼來的，並且能推導知識點
這一層次的理解，基本上稱得上有一定的「邏輯思考能力」。主要表現在能夠發現事物的本質規律以及事物之間的聯系，善於總結出事物的來源。表現在學習上，就是孩子能夠知道事物是什麼，而且能夠明白事物之間的推演過程，可以通過邏輯建立事物之間的關系。

具體可以表現為：能夠通過基本的概念（初級理解），推導出後續的系列知識，建立各個知識點之間的區別與聯系。

有這一級別的理解力，一般學習上就會如魚得水，成為優等生幾乎是必然的。

舉個例子：能夠三位數乘兩位的算理，基本的法則。並且能夠建立起它與多位數乘一位數的關系。體會寫法上有哪些相似與區別。


第三層：學霸級別，有創造力，能夠個性化學習
如果說中級理解力是優等生的基礎，那麼高級理解力就是學霸的根本。

所謂的高級別的理解力，需要學生能夠重新梳理知識，並且進行符合自己思維習慣的體系化。淺白點說：高級理解力，不再是簡單記憶理解別人總結的知識框架，而是構建自己的知識體系，把很多知識細節用自己個性化的方式來理解，打造屬於自己的知識體系。如果我們用一個詞來表達高級理解力，那就是：創造！

對於小學生和初中生來說，中級理解力基本上就能應付學習。少數具備高級理解的孩子，會在這個階段表現出超強的學習能力，基本上課本的內容對ta們來說太簡單了。ta們學習效率很高，有自己學習方式。

但是，除了這少部分孩子之外，大部分孩子沒有具備中級的理解力，這就造成了學習上的巨大困難。小學低年級還勉強可以應付，一旦到了知識增多的情況，孩子就會感覺負擔過重，學習上開始變得混亂，成績下滑嚴重。

下面我們就來說說大家都關心的問題：如何提高孩子的理解力？

方法一：多加閱讀，加強書面語的理解力，並且注意各學科的差異
很多孩子的理解力主要是日常交流的理解力，這種理解力在學習上是不夠用的。因為學習和考試，很大一部分要求的是文字的理解力。

而閱讀，也因為各個科目不同有著很大的差異。

語文的理解和數學的理解顯然是不一樣的，雖然說這裡面都有著邏輯上的要求，但是數學的邏輯要求顯然更高。很多家長可能會發現：自己的孩子語文挺好，可是數學為什麼這么差？

而且，孩子的閱讀理解得分也不低呀，按理說應該理解力不差，為什麼就無法理解數學呢？

這里必須注意到語文和數學的邏輯要求是不一樣的。語文更多的是揣測出題人的意圖，而數學則基本上是非常客觀的邏輯推導。


方法二：多和孩子交流，鼓勵孩子發表自己的看法
有些孩子思路比較單一，原因在於沒有進行有深度的思考練習。一個問題思考的角度不夠，自然就無法做到靈活。

本身孩子是有很多想法的，但是因為有時候想法很簡單，當受到家長或者老師的多次否定之後，孩子就慢慢地習慣於隱藏自己的想法，轉為被動地簡單接受。

愛問問題的孩子，往往有更多的機會去思考問題，如果大人能夠把握機會，正確的引導孩子發現自己的思維路線，那麼這樣的孩子往往就會思考比較全面。

方法三：擴大知識面，多看有深度的書
對於陌生的知識，沒有相應的基礎知識做儲備，我們是很難理解的。如果孩子接觸的事物夠多，那麼理解新事物的能力就會越強。因此，如果孩子喜歡閱讀，那麼盡量接觸各種不同的題材，實際上對孩子的理解力有很大幫助。

但是如果孩子一直局限在看一些很淺顯的書，不肯去讀一些有深度，需要思考的書，那麼思維的深度就沒有得到有效發展。這樣的閱讀，即便是再長時間，也不會很好的提升孩子的理解力。

因此，老師和家長都要有意識的引領孩子一起去讀一些有深度的書，對書本的內容進行討論交流，多聽聽孩子的看法，多給孩子一些新的思考角度，孩子的思維也會得到有效擴張。

⑥ 如何抓住小學數學重，難點教學

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.