1. 在小學數學課堂教學中如何培養學生的反思能力
當前教學工作中，培養學生的反思能力，已成為人們相當重視的一個問題。所謂反思，是指人的一種心理活動，人的一種認識活動。英國唯物主義哲學家洛克認為，反思是指意識的內在活動的觀察，即「內省經驗」；德國哲學家黑格爾認為，反思是指對思想本身進行反復思考（參《辭海·反思》）。那麼，教學工作中所說的「反思」，是指什麼呢？它應當是指學生學習時的一種思維活動，是對學習情況（知識、態度、方法等）的自我觀察和反復思考。學生反思能力的培養，越來越受到人們的重視，作為一名小學數學教師，這里僅就小學數學教學中培養學生反思能力的問題，說說自己的看法。
首先，說說對小學數學教學中培養學生反思能力的認識。
現在，我們提倡從小學開始就要重視學生反思能力的培養，重視在小學數學教學中培養學生的反思能力這是很有意義的事情。從學生學習的全過程看，如果說大學時期是學生反思能力充分施展的時期，中學時期是這種能力養成的關鍵時期，那麼小學時期則是它的奠基時期。這是因為，從人的心理活動和思維活動發展的全過程來看，如果說幼兒時期還屬於「准備」時期，那麼童年時期則是正式起步時期正式「起步」時期。這個時期，人的各種素質和能力開始逐步展現、養成和發展。這個時期人的素質和能力培養發展得好不好，充分不充分，對於人的一生將有著重要的影響。常言說：「好的開始是成功的一半。」小學時期主要處在人的童年時期，如果能在這個時期養成良好的素質和能力，那將一生受益無窮。而學生素質和能力的培養是多方面的，是一項綜合工程。各種素質和能力之間有著復雜的密切的關系，並不是孤立存在的。學習中反思能力的培養，就是這一綜合工程中的一項。從中國古代思想家和教育家對於「內省」（反思）的論述看，反思的內容不只是包涵學習知識，而且也包括道德修養、為人處世等。例如，曾參所提的「吾日三省吾身」中，就是既有「傳不習乎」又有「為人謀而不忠乎，與朋友交而不信乎」。曾參所說的「三省」，三個方面是有機聯系，相互影響促進的。那麼，如果學習方面的反思能力提高了，也將會對道德修養、為人處世等產生積極的影響。如果不重視學生在學習方面的反思能力的培養，那也將會對其他方面的素質能力的培養產生消極的影響。
再從小學數學的學習說，小學數學是思維訓練的基礎科目之一。小學數學的教學內容大體分為概念、規律（性質）、公式（求面積、求體積公式）、計算、應用題等幾類。它們涉及到數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力等方面的問題。這些問題是現實的、有意義的。而圍繞這些教學內容和有關要求引導學生進行反思，既有利於更好地掌握相關的概念、規律、公式等知識，也有利於培養空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力應用意識和推理能力，對於奠定學生數學等科目學習的良好基礎，培養學生的良好素質和能力培養學生的良好素質和能力，也是有積極意義的。
同時，反思也有利於促進學生的自我評價。學生的自我評價是教學改革的一個重要方面，而反思是自我評價的前提，只有具備了一定的反思能力，才能使學生由被動接受評價轉向主動參與，在自我反思性評價中看到自己的優勢和不足，更有益於發揚成績,矯正問題。
第二，在反思內容的設計方面，應當依據小學數學教學的總體目標和具體內容作全面的適當的考慮。
作為數學教學說，要引導學生進行反思，當然首先要考慮反思的內容。反思內容是反思的依據。反思內容設計得好不好，直接影響到反思的效果。那麼，在小學數學教學中，我們應當怎樣來設計反思的內容呢？
在具體設計反思內容的過程中，往往容易出現一些偏向。例如，有的老師認為，數學學習就是要掌握概念、規律、公式等「知識」，學會計算和運用，所以他們在設計反思內容時，著眼於提出知識性問題，局限於教材所提到的計算、應用的方法問題。有的老師則認為，「知識」只是基礎，「思想方法」才是教學的「核心」，所以著眼於「思想方法」設計一些反思的問題。這樣的設計的反思內容是否全面呢？
在教育部基礎教育司組織編寫的《數學課程標准解讀（實驗稿）》中，有這樣一段話：「數學課程的總體目標被細化為四個方面：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。這是《綱要》中『知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀』三維目標在數學課程中的具體體現。」這里所提到的「數學課程的總體目標」的四個方面，全面而具體。書中又指出：「設置數學課程的基本目的不再只是讓學生掌握數學的基礎知識，基本技能和方法，而更應讓學生願意親近數學、了解數學、用數學，學會用『數學的眼光去認識自己所生活的環境與社會』學會『做數學』和『數學地思考』，發展學生的理性精神、創新意識和實踐能力，培養學生克服困難的意志力，建立自信心等等。」這段話對《綱要》有關內容作了具體闡發，有助於我們正確理解《綱要》的要求。我們只有按照《綱要》和《解讀》所提出的總體目標的幾個方面來設計反思的
2. 子課題研究反思如何培養小學生的數學觀察能力
作為數學愛好者，略表區區去談~~~~
如下：
小學生在數學學習中往往學得一知半解就認為自己會了，對基礎知識不求甚解，熱衷於大量做題，不善於（有的是不願意）對自己的思路進行檢驗，不對自己的思考過程進行反思……針對種種現狀，我在教學中做了一些嘗試，以求幫助他們提高反思能力。
一、備課中，在各個板塊預設反思的環節
「凡事預則立」，在備課時我就注意在教程的各個板塊間預設反思環節。在課始，要求學生反思舊知與新知的聯系；新知學習過程中要求學生思考「自己是怎樣做的，想的過程是什麼」、「哪種方法最簡便」、「是什麼原因導致了錯誤」等等；練習時，就知識的重點難點、容易混淆之處，安排判斷、糾錯、辨析等反思性操練；小結時，我讓學生對所學內容、學習過程、運用的數學思想方法進行回顧和思考；作業設計時，又適度拓展學習內容，以強化學生反思……
在備課時提前考慮、精心准備，「打有準備之仗」，有效地培養了學生的反思能力。
二、在解題過程中，幫助學生學會反思
幫助學生分析數學思維過程，梳理數學思想方法的來龍去脈，使思維精確化、概括化。解決較復雜的問題能有效提高學生的思維能力，但是有的學生在解題過程中只是簡單地模仿例題，並沒有自己清晰的解題思路。在現有大班制的條件下，如何引導學生有效地對自己的思維過程進行反思呢？從一開始解決較復雜的問題時，我就要求學生寫出解題思路，分步列式解答，這樣有效地幫助他們解決了思維模糊的問題。
在學習解決分數乘、除法的問題時，學生經常在解題時找不到單位「1」，就急於動手解決問題。於是，我在練習中要求學生先找出題中表示單位「1」的量，再選擇不同的解題方法。經過這樣的訓練，學生們再解決這類問題時，思維就很清晰了。
三、結合學生的解題錯誤設計教學情境，給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會
在教學中我發現，學生一旦形成某個錯誤觀念很難改正。五年級下學期教材中有這樣一道題：把一根3米長的繩子平均分成5段，每段是3米的幾分之幾？每段長多少米？學生在對求分率和數量上的問題經常出錯，盡管每次出錯我都要再次進行輔導，但收效甚微。在復習中，我再次安排這樣的對比題，講評試卷時要求學生回去反思還有什麼地方不太明白，記錄下來，看自己有沒有辦法解決。
認真記下了自己對於這個問題的困惑與反思。她寫道：老師，我自己出了幾道這樣的題，您看我做對了沒有？「每段是3米的幾分之幾？」誰是誰的幾分之幾，誰占誰的幾分之幾，都是求分率的問題，理解為「每段是總段數的幾分之幾」；「每段長多少米？」是求每份數，是求數量的問題，要看有多少米去平均分，用總數量除以總份數……
通過自己的反思，她徹底糾正了錯誤。較之於我對她說好多遍的「該如何如何」要有效得多。由此看來，在課外培養孩子的反思能力還大有空間，於是我嘗試著要求孩子們在每天的作業中，記錄下自己的一個問題，並嘗試自己解決。
學生主體反思能力的培養，使學生的學習狀態進入了更優化的層面，在學習中反思，在反思中學習，最終實現掌握數學知識與形成反思能力的雙贏。
希望能對你有所啟迪！祝你成功！！
3. 如何在小學數學課堂教學中注重學生的反思能力
一、存在的現象在一節四則混合運算應用題的復習課上，我共讓8位學生上台板演，但結果讓人大跌眼鏡：8位學生式子全部正確，但有7位學生的計算結果錯了，而且這7位學生根本不是學困生，有些甚至是成績比較好的學生。事後我與公室的同事聊起了這件事，大家都有同感：現在學生的計算能力的確差多了。在參加區教研室組織的新教材研討會時，與會的許多教師都談到類似的問題。由此看來，學生的計算能力薄弱，不僅僅是我所遇到的困難，或許是整個數學教學中的普遍現象。二、思考《小學數學課程標准》將「合理、准確、迅速的運算能力」作為四大基本能力之一鮮明地提出來。由此不難看出運算能力在學生數學綜合能力中的地位和作用。培養學生准確而迅速的計算能力,是小學數學教學中的一項重要而艱巨的任務，也是小學數學教師在教學中必須努力完成的重要任務，更是學生學好數學的基礎。因此，作為數學教師，一定要認真分析、准確找出學生計算能力弱的原因，以便對症下葯，確保教學質量。三、調查經過一個月的校內調查，在同事的協助下，我們總結出學生的計算錯誤主要有以下幾種情況：1.習慣不好，粗心大意（1）題目抄錯。如將「÷」看成「＋」；將「0.93」寫成「0.98」；將「645」誤寫成「654」等。（2）答案抄錯。如把驗算的結果抄寫成計算的結果，或者算對了結果卻寫錯了等。還有的學生書寫不規范，導致數字變形，就把變形了的數字看成其他數字，以致出錯。2.口算不強，基礎較弱如20以內加減口算不熟練，造成在完成進位加和退位減時出錯較多。有些學生的乘法口訣還不能熟練背誦，導致試商出錯。3.算理模糊，張冠李戴如：857－298＝857－300－2＝557－2＝555，已經從857中多減2了，應該加上2；再如，在教學小數加減法時，我們常強調小數點要對齊，但學生在學習小數乘法時，常常就把末位對齊變成小數點對齊了。4.態度不端正，求快出錯部分學生由於懶惰，只求完成任務，不仔細審題，從而造成錯誤，如單位未統一、用錯公式或未挖掘題意中的隱含條件等。另有部分學生一味求快，急於求成，導致運算錯誤。四、對策我們根據以上的原因，制定了相應的措施，以對症下葯，解決實際問題。1.興趣引路，提升計算慾望要培養學生的計算能力，教師首先要激發學生的計算興趣，使學生樂於計算。我以介紹中外數學家的典型事例、在計算題的教學中創設學生感興趣的情境、開展計算比賽活動等形式來激發學生計算的興趣，收到了比較好的效果。同時，改善評價的方法，像分小組競賽、個人加分、評選計算標兵、計算不出錯的免去當天晚上的家庭作業等方法，也確實調動了學生的積極性，使他們在整個數學學習過程中產生了不同的感受。當計算出現錯誤時，學生會產生自責感；當自己找到錯誤的原因時，他們會有喜悅感；當計算正確時，他們會產生成功感；當連續幾次正確率在100%時，他們會產生自豪感……這些不同的感受都會從他們的言行中表現出來，更加增強了他們正確計算的慾望。2.訓練口算，提高計算能力口算是估算和筆算的基礎。口算的速度、正確與否直接影響到計算能力的提高。我們在練口算時，要注重引導學生理解口算的算理，堅持做到「節節有口算，天天練口算」，使學生逐步達到熟練的程度。我們在每次訓練中都有明確的目的、恰當的要求，注重形式的多樣性，較好地激發了學生練口算的積極性。3.優化策略，強化計算方法在教學中，教師要做好必要的引導與示範。首先要弄清算理。計算教學最忌諱重結果輕思維、重法則輕算理的做法。在教學中，我始終堅持不僅讓學生知道怎樣算，而且讓他們知道為什麼這樣算。這樣，既使學生明白了算理，又能把所學知識前後融會貫通。其次，要培養學生科學有效的思考方法。科學有效的思考方法不僅可以節省時間，而且能提高計算的准確率。訓練時，我讓學生看題目，想演算法，選擇正確科學的計算方法；做完後，讓學生交流自己的思維過程，並給予及時糾正和補充，從而讓學生學會科學的計算方法。同時，我將計算題型進行歸類，讓學生一天練一個類型，隔天鞏固練一題。這樣有的放矢，進行有針對性的練習，有利於學生掌握計算方法，形成計算技能。4.日常入手，培養計算習慣良好的計算習慣是提高計算正確率的前提和保證。因此，教師要注意培養學生養成良好的計算習慣。首先，教師要教育學生作業認真、仔細、書寫整潔，對計算的結果自覺檢查。必須注意，課堂計算時，教師絕對不要提「看誰算得快」的要求；否則，學生往往是只圖快，不求對，久而久之，容易養成不良的習慣。其次，教師要做好表率。平時板書、批改作業時，字跡一定要規范整潔，以便對學生起到潛移默化的作用。第三，要提出明確的要求，發動家長做好配合。如在家庭作業中，發現孩子有錯題，可讓家長幫助孩子找到錯誤的原因，再訂正到糾錯本上。培養學生的計算能力，並不是一朝一夕的事。只要我們善於做計算教學的有心人，就能有效地提高學生的計算能力，為學生的數學學習插上騰飛的翅膀。
4. 小學生數學反思怎麼寫
一、工作篇
（1）在班級管理上：
1、軍訓期間，多與學生交流，了解學生的興趣愛好，分析和了解他們的性格特徵，對他們的溝通能力、辦事效率等各個方面作出一個整體的評價，對積極認真、埋頭肯干、熱情奔放並具有一定組織能力、威信度高的學生給予充分的重視，通過確立班級負責人的形式，把他們鍛煉為首屆的班委成員。在堅持民主推選與自薦的原則之下，挑選出一批積極上進，具有班級管理能力的班干隊伍。
2、在開展班級管理工作時候，對班幹部，班主任要採取「授人以魚不如授人以漁」的方法。在實際的操作中，要理清「具體的指導和放手工作」的關系，在班級管理和班委成員共同分析和討論班上的具體情況下，鼓勵他們發揮創造性，放手在他們獨立開展工作，把為同學們服務的理念植入他們的工作中。從取的效果來看，一支團結的班干隊伍，在協助班主任開展日常的工作，促進良好的班風建設方面，其作用是很大的。同時，對班幹部進行責任心的教育，班干隊伍要樹立起表率的先鋒帶頭作用教育等問題上，也是緊抓不放。
（2）在學風建設上：
1、積極配合學校，在班集體上大力開展信心教育活動，根據本班的具體實際，制定班級信心誓詞，充分用課堂、班會和與學生談心的時間，向學生進行信心教育的滲透，對學生進行賞識教育，多給學生鼓舞，多給學生自信，多給學生支持。
2、與各學科老師溝通聯系和交流，了解學生的學習成績，分析學生的各科存在的問題；加強對學生進行法上的指導，進行有針對性的輔導。
（3）在心理輔導上：
1、加強與心理學老師的溝通，及時發現問題學生，以防範於未然；
2、在家校方面，多與學生家長溝通，全面了解學生的成長經歷；
3、開展形式多樣的主題班會，教育學生學會感恩、惜時、養成良好的習慣和生活作風。
二、成績與問題篇
學風建設上：在信心教育的影響下，我們班上的學生改變了自卑的學習心理，信心宣誓精神飽滿、熱情高漲。絕大部分學生能夠做到勤於學問，告別三閑，有一股「靜、凈、競」的學習氛圍。
班級管理上：班干隊伍素質加強，責任心意識濃厚，班級體榮譽感強，團結作風好。
雖然在班級管理上，取得一些成績，但是仍然還有很多不足：如學生自主學習的氣氛還不足；學生在惜時教育上缺乏，遲到現象會時有發生，目標意識也不強等問題依然存在；在管理方面，還欠缺更加科學、民主；學生的知識能力層次不一，落後面大，在處理問題時還有一些急躁，對於學生的部分心理，還不能更好的掌握，關心、愛護學生還不能夠全面到位等等。
三、反思篇
（1）班主任班級管理工作有待加強。
1、班主任批評的藝術性。
2、管理工作的跟蹤、反饋的及時性。
3、班級管理精緻化水平有待加強。對宿舍管理上出現的問題就是上述原因所導致；
4、學生心理輔導的持久性。
（2）班主任工作的反思
1、管理上的原則性。
2、管理過程中的民主性。
3、注重班主任的工作和心得交流。
5. 現代農村小學數學教學現狀及反思的開題報告
小學數學課堂中有效提問的教學。
一、課堂提問現狀反思
小學數學課堂中的提問是課堂教學的重要組成部分，是教學中使用頻率最高的教學方法之一。經過教師精心設計、恰到好處的課堂提問，能有效地激發學生的好奇心和想像力，燃起學生對知識的探究熱情，從而極大地提升課堂教學質量。但在日常教學中，教師的課堂提問仍然存在著一些問題。
1． 提問「只顧數量，不求質量」。課堂中過多的一問一答，常常使學生缺少思維的空間和思考時間，表面上很熱鬧，但是實際上學生處於較低的認知和思維水平。
2． 答案被老師完全控制。有時候，我們在不知不覺中，即使給了學生回答問題的機會，但是仍然會很不放心地打斷學生的回答，或者草率地加入個人的評價，左右學生個人想法的表達。
3． 候答時間過短。學生回答問題需要醞釀和思考的時間，教師在極短的時間就叫停，學生的思維無法進入真正的思考狀態。
4． 不注重利用課堂生成資源。教師不僅要會問，而且要會聽，會傾聽學生的回答，才能捕捉可利用的生成性資源，否則，問題就失去了它應有的意義。
上述問題的存在，嚴重製約著課堂提問的有效性，使其低效甚至無效。
二、有效提問的教學策略
有效提問是相對「低效提問」和「無效提問」而提出來的。所謂「有效」，《現代漢語詞典》對其解釋是：「能實現預期目的；有效果。」「有效提問」，意味著教師提出的問題能夠引起學生的回應或回答，且這種回應或回答讓學生更積極地參與學習，由此獲得具體的進步和發展。
有效提問包含兩個層面的含義：一是有效的問題；二是有效的提問策略。為了達到「教學過程最優化」，充分體現課堂提問的科學性與有效性，我們在實踐中應注意以下幾點。
1. 備教材要「懂、透、化」
這一點是絕大多數老師都知道的，但是，能否真正做到「深入」，卻是我們每個老師需要反思的。筆者認為，對教材的研究，要達到「懂、透、化」的目標。
「懂」，就是要理解教材，只有理解了教材，我們才能分清哪些問題是基礎性的問題，我們就可以用「是什麼」「怎麼樣」來提問；哪些問題是拓展性問題，我們就可以用「你是怎麼想的」來提問；哪些問題是探究性問題，有必要讓學生討論、探究。
「透」，就是要掌握教材的系統性、重點和難點，做到透徹掌握，融會貫通。
「化」，就是要使自己不僅能夠站在教師的角度，而且能夠站在學生的角度去體會、感受學生的學。只有做到這樣，教師才能游刃有餘地提出問題引導學生思考，才能更大限度地提高教學質量。
2.備學生要 「實」
我們常說，「我們教師備課，不僅要備教材、備教法，而且要備學生、備學法」。
所謂「實」，是指教師必須深入實際，了解自己所教學生的基礎知識、接受能力、思維習慣，以及學習中的困難和問題等。只有真正了解了學生，才能有針對性地提問，恰當地把握問題的難易度，使得提問更加有效。
比如，筆者在執教三年級數學第五冊「可能性」一課時，針對可能性有大有小這一知識點，想在課堂教學中加入一些生活中常用的成語，這些成語能夠巧妙地體現可能性的大小。第一次試講，本以為很簡單的成語，很多學生竟然沒有聽說過，更別說聯系數學內容了。下課後，我及時反思自己，找來一部分學生，和他們聊天，了解他們對成語的認識和掌握情況。最後，我根據學生的情況，調整了要提問的成語內容。再上課時，學生很順利地解釋了成語的內容，同時緊密聯繫到了課上所學的內容。課下，不少學生都對這一環節印象深刻，追著老師想要再說說。
3. 提問過程要突出學生主體
思維來自疑問。一般教師只看到讓學生解答疑難是對學生的一種訓練，其實，應答還是被動的。要求學生自己提出疑問，自己發掘問題，是一種更高要求的訓練。教師在設疑時應設法讓學生在疑的基礎上再生疑，然後鼓勵、引導他們去質疑、解疑。從而提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
在實際教學中，我們經常會很自然地問一問學生：「還有什麼問題嗎？」學生也往往很配合地回答：「沒問題。」如果總是「沒問題」，那這一現象就極不正常了，恐怕就真的「有問題」了。對任何一個數學問題的認識，都永遠不可能所有的人始終保持在同一個水平上，必然有高有低，有學得輕松的，也有學得困難的。也就是說，應該「有問題」。
「沒問題」的問題，反映了教師的一種教育觀念，似乎只有順順利利的一節課才是好課。其實不然，課上的這種「順利」，只會培養出唯書唯上的人，不利於學生創造性思維的發展；課上的這種「順利」也會使學生缺少一種精神，一種實事求是、刨根問底的精神。
那麼，如何解決這一問題呢？
(1)改變觀念，樹立「問題」意識。教師要清楚地認識到：數學修養很重要的一條就是問題意識。因此，培養學生敢於提問題、善於提問題的習慣和能力，是數學教師肩負的責任之一，也是評價數學教學質量的標准之一。
(2)為學生創造機會，使學生去思、去想、去問。教師不僅要在每節課堂上創造質疑機會，還要使學生真正開動腦筋想問題，能提出有價值的問題或自己不懂的問題。把這一時間真正利用起來，而不是走走過場而已。為了使學生會提問題，教師可以有意識地進行一些訓練，可以站在學生的立場上，以學生的身份去示範提問題。比如，二年級教材學習了「角的認識」，對於什麼叫角，角各部分名稱，「角的大小與邊的長短無關」這些內容，學生已經知道了。「還有什麼問題嗎？」學生答道「沒問題」。真的沒問題了嗎？「那我來問個問題」我提出了一個問題：「角的大小為什麼與邊的長短無關呢？」經過討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小決定於兩條邊張開的程度。教師從學生的角度示範提問題，久而久之，也就讓學生有了提問題的意識，在引導學生提問題的同時，也培養了學生積極思考問題和解決問題的能力。
(3)「善待」學生的提問和回答。無論學生提什麼樣的問題，無論學生提的問題是否有價值，只要是學生真實的想法，教師都應該首先對孩子敢於提問題給予充分的肯定，然後對問題本身採取有效的方法予以解決，或請其他學生解答。對於頗有新意的問題或有獨到的見解，不僅表揚他勇於提出問題，還要表揚他善於提出問題，更要表揚他提出問題的價值所在，進而引導大家學會如何去深層次地思考問題。只有這樣，學生才能從提問題中感受到更大的收獲，才會對提問題有安全感，才會越來越愛提問題，越來越會提問題。對於學生的回答，我們要慎用諸如「很好」、「非常好」、「不是，不對」等習慣性的評價。這樣的評價過於強化對與錯，天長日久，學生的注意力會集中於教師想要的東西上。我們可以適當地多使用一些中性的、接納性的或者探究性的評價。比如：「噢，這是一種有道理的思路，還有其他思路嗎？」「這個想法不錯，我們還能補充點什麼？」「很好的主意，但是我們怎麼知道……」有針對性地鼓勵學生，滿足學生的需要，鼓勵學生繼續學習。
總之，在實踐中，教師要聯系實際，優化提問內容，把握提問時機，講究提問技巧，不斷提高自己提問的能力，同時也要培養學生提出問題和發現問題的能力，真正提高課堂教學質量。
（作者單位系北京師范大學實驗小學、人民教育出版社）
小學數學課堂教學中「問題解決」初探
小學數學課堂教學中「問題解決」初探 內容提要： 在數學課堂教學中，圍繞「數學問題」這一主題，尋求切實可行的解題策略，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創造性的解決問題，並能合理地應用問題。從問題提出——解決及應用的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創新意識及實踐能力。關鍵詞：小學數學 問題解決正 文： 全日制義務教育《數學課程標准》（實驗稿）中課程具體目標明確提出：要讓學生「初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。」「形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。」基於這一基本要求，在數學課堂教學中，我們可以圍繞「問題」這一主題，尋求切實可行的方法，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創造性的解決問題，並能合理地應用。從問題提出——解決的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創新意識及實踐能力。基於以上認識，我們在數學課堂教學中進行了初步探索，獲得了一些粗淺的認識。一、引導學生從數學的角度提出問題。 愛因斯坦認為「提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。」在小學數學教學中，培養學生的提問能力，對於開發學生智力，發展學生思維，變被動學習為主動地探究，對於真正提高學生的全面素質有積極的作用。那麼，怎樣才能使學生從數學的角度提出問題呢？ 1、創設問題情境，激發學生提問。生活蘊涵著大量的數學知識，數學問題多在具體的生活情境中產生。教師要抓住學生思維活動的熱點和焦點，根據學生認知的「最近發展區」，為學生提供豐富多彩的背景材料，從學生熟悉的事物、事件等入手，採用現實再現、猜迷、講故事、游戲、競賽等手段，創設生動有趣的、具有挑戰性的問題情境，使學生自主產生問題，激發探究的慾望。如：在教學《連乘應用題》時，教師創設這樣一個問題情境：星期天，你媽媽讓你去買兩箱牛奶，那時你會思考那些問題？學生根據自己的生活經驗，紛紛發言：每箱牛奶多少錢，至少該帶多少錢？；也可以是每瓶牛奶多少錢？每箱牛奶有幾瓶？至少帶多少錢？······這樣，學生提出了許多切題的有價值的問題。教師及時提問，「你准備怎樣解決以上問題？」通過討論得出兩個方法：看標價說明；問售貨員。這時可呈現兩種情境： ①通過調查知，每箱牛奶48元，買2箱。 ②通過調查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，買2箱。並提問：「你能根據以上兩條信息，解決哪些數學問題？學生馬上提出：根據調查①可解決買兩箱牛奶共需多少錢？；根據調查②可解決一共買了多少瓶牛奶、買一箱需多少錢、買兩箱需多少錢？等數學問題。接著教師組織學生通過獨立思考、合作交流等形式解決了以上問題•……這樣，教師通過創設學生熟知的生活中的購物情境，給學生提供一個廣闊的思維空間，讓他們自主的、全方位的、多角度的思考問題。 2、發揚民主意識，培養學生敢於提問、善於提問的能力。「好學多問」是孩子的一種天性，學生提出問題標志著其思維的萌發，小學生數學問題的提出直接體現他們對生活中數學的思考能力。但是，由於小學生沒有掌握好提問的方法和技巧，課堂表現為「怕提問」。要學生提問，就要培養學生敢於提問的勇氣和膽量。教師應尊重每一位學生，通過自己的言行、態度，給學生一個個安全、信任、尊重的情感信息，激發學生的情感共鳴，實現自主提出問題的學習行為。曾有這樣一個課例：一位語文教師在教學中，一位學生對「四萬萬同胞」的「四萬萬」提出了疑問，許多學生發出鬨笑。這位教師不但沒有責怪學生愚昧無知，反而鼓勵了他，同時在解決「四萬萬」就是「四億」概念的基礎上，進行「為什麼用四萬萬而不用四億「的研究，加深了學生對文章的理解。不但獲得良好的教學效果，而且使提問學生增強了學習的信心，培養了學生敢於提問的決心。可見，只有當學生能積極思考，大膽表述時，教師才知道學生「疑」在哪裡，「惑」於何處。才能對所教知識進行有效的指導、點撥和調整。反之，如果教師把學生的一些發自內心卻又異想天開的問題，看作是旁門左道，是「有意搗亂」採取壓制的方法，那麼，久而久之，學生思考問題、提出問題的積極性、主動性將會大大降低，甚至被扼殺，成為真正接受知識的「容器」。所以，發揚民主意識是學生敢於提問的前提，是開啟思維之門器官的鑰匙。 3、引導學生積極反思，進一步掌握提出數學問題的針對性。學生在學習活動中的反思是學生以自己的學習活動過程作為思考對象來對自己的行為、決策以及所產生的結果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進能力發展的途徑。在數學教學過程中，經常引導學生對本堂課所涉及的數學問題進行自覺反思，逐漸明確哪些問題是有價值的，哪些問題是無關緊要的，使以後提問更貼近所學數學內容，從而提高學生善於提出數學問題的能力。二、引導學生靈活地、創造性地解決問題。 引導學生從數學的角度提出問題僅僅是教學的開始，「問題解決」的核心內容就是要讓學生靈活地解決問題。同時，在解決問題過程中，其活動的價值不只是獲得具體的結論，更多的是使學生在解決問題的過程中經歷、體驗知識產生的原始狀態，體會到解決問題的不同策略，每一個人都應當有自己對問題的理解，並在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。這樣，在鼓勵個性發揮的意義之下，學生的創新精神的培養才成為可能。怎樣豐富學生「問題解決」的實踐過程，在靈活多樣的問題解決過程中，盡量使每位學生發揮其思維的最大潛能，使他們感到腦力勞動中取得成功的喜悅，已成為我們數學課堂教學中思考的重要課題。 首先，要激勵學生自主探究，尋求方法。數學學習活動中，學生是學習的主體，在學生進入角色以後，教師應留出足夠的時間讓學生探究交流，尋求解決問題的方法，並發表自己的獨特見解和感受。有一位教師在叫「兩位數加一位數（進位）」時，一改往常教材中的「講解式」（擺小棒）的呈現方式為學生自主探究的「問題發現式」，這位教師是這樣設計的： 「爸爸讓明明計算18+7，明明冥思苦想了一會兒，向同學們求助，誰有妙法幫我嗎？」一石激起千層浪，同學們頓時情緒高漲，積極思考，此刻教師及時組織學生討論，通過小組討論、同桌互說等形式，充分發揮集體的作用，體現團結合作的精神，讓每個學生都有主動參與的機會，加強了學生間多向交流。最後，學生想出了多種方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）的；有數手指的；也有用豎式計算的，等等。 學生通過自主探究後，用語言表達出自己的思維過程，這正是學生自主創新的一種體現。 問題一旦經過一番努力後被解決，學生就會有緊張愉快的體驗，有成就感、自豪感、價值感，這些心理傾向是激勵學生進一步探究的源動力。 其次，可建立學習小組。學生的發展存在者不平衡性，無論哪個班的學生，他們的智力發展水平、所具有的能力以及他們對生活、對數學問題的認識是各不相同的。在課堂上，面臨著要解決的一個個數學問題，學生的解決方法是各不相同的。為了使不同發展水平的學生都能解決問題，我們可採用小組學習的方法，建立學習小組，小組中學習水平上、中、下的學生進行合理搭配，推薦一個學習水平較高的學生擔任組長，讓不同水平的層次的學生的信息聯系和反饋信息在多層次、多方位上展開。這樣，小組成員對所要解決的數學問題進行適時的合作交流，互相探討解決問題的最佳策略與方法，互相取長補短，共同達到圓滿解決問題的目的。在經常性的合作交流中，提升理解問題、解決問題的能力。 再次，要鼓勵學生動手實踐，在操作探索中解決數學問題。皮亞傑認為：「認識一個客體，必須動之與手」、「一切真知都應由學生自己獲得，或由他重新『發明』，至少由他重新構建，而不是草率地傳遞給他。」因此，教師在教學中因突破教材的局限，變傳遞結論為鼓勵發現新知。事實證明，學生提出的問題，有很多可以讓學生自己通過操作探究而獲得。如針對學生所提問題「圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？」教師可以不直接告訴學生，而引導學生動手操作，讓他們對自己的圓柱模型進行自主操作，討論「有什麼方法驗證圓柱兩個底面是否相等？」這樣學生通過剪、量、疊等多種方法，進行積極地討論、探索，得出「把上下兩個底面剪下疊起來，是否完全重合」；「量上下兩個底面的直徑、半徑、周長，是否相等」；「上下兩個底面的對稱軸是否相等」等多種檢驗方法，並從中得出「圓柱上下兩個底面面積相等」這一結論。學生通過這樣的學習過程，自己動手、動腦、動口、動眼，解決了問題，使其即知其然，又知其所以然。 又如，在學習「平行四邊形」這一內容時，一位教師設計了這樣一題：「請在下面平行四邊形上畫一直線，使分成的兩部分面積相等。」於是學生紛紛投入「如何分」的學習活動中，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果找到了不同的解題方法。（如圖） ……得出，這樣的線可畫無數條。 但教師並不到此為止，而是接著提問：這些平分線有什麼共同的特點嗎？再次激起了學生的探究熱情，學生通過討論明白了只要是通過平行四邊形中心點的直線，都能平分這個平行四邊形，同時孕伏了平行四邊形是中心對稱圖形這一知識。這樣的處理使學生獲取知識、拓展思路、培養能力有機的結合起來了。三、引導學生合理地應用知識，發展學生的應用意識。 學生的應用意識主要表現在「認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其現實背景，並探索其應用價值。」（數學課程標准） 學生學習數學不但要弄清課堂所提的問題，掌握現成的數學知識和技能，而且要知道如何運用課堂上所解決問題的方法自覺地、有意識地認識周圍的事物，理解並處理有關問題，使所學知識成為與生活和社會有密切聯系的內容，真正做到數學「從生活中來，再用之於生活」。在這方面，教師要自覺做到學生「用數學」的引導者。例如，學了「統計知識、價格與購物計算、長度、面積、體積、容積等測定」後，我們要盡可能提供給學生實際操作的機會，引導學生把數學用之於生活，我們可以讓學生量一量教室的長、寬；量一量黑板、課桌、書本的長和寬；量一量家中傢具的長和寬、爸爸媽媽的身高；測一測爸爸媽媽的體重；算一算逛街所購貨物的價格等，在「用數學」中，體驗所學知識的作用，更大地調動學生學習的積極性，激發學生解決問題的興趣，又使學生從中品嘗到學以致用的樂趣。又如，在學習了「利率、利息」等概念後，一位教師創設情景，引導學生溝通數學與現實的聯系，他編制了這樣的題目：「今天，爸爸把這月領到的工資1850元存入銀行，所存定期三年，那麼三年後的今天，爸爸取錢時，可取回多少元？」 這樣的問題，與生活非常貼近，容易激起學生的興趣，他們通過調查，了解銀行利率，並應用自己剛學的百分數知識，通過實際計算，學生不僅鞏固學習知識，了解了金融知識，從而增長了見識，培養了實際應用數學的能力。 學生的數學知識就是在不斷地發現問題、不斷地探究問題、不斷地解決問題、不斷地應用問題的過程中不斷地提高、和諧地發展。
6. 如何利用數學錯題培養學生的自我反思能力
一、我班學生存在的現實問題
在平時的教學中，我發現很多學生存在這樣的情況：作業馬馬虎虎地做，有的甚至早上早早到校抄同學的答案，字跡潦草，錯誤率高，題目做錯分析了N次，下次做他還是依舊錯了；甚至有時我故意告訴他這道題做錯了，他會馬上毫不猶豫地很快用修正液擦去原有做法，立即重做一遍，從不去思考我說錯了沒有，原有做法錯在什麼地方，為什麼錯？有時課余時間和個別學生進行談話，發現幾乎沒有學生做完習題後會主動進行反思分析，做錯時只就題改題，不能對知識系統和數學方法進行歸納。我有時由於各方面原因，在教學中也往往忽視對學生反思意識的培養，不太注重引導、挖掘錯誤的成因，使學生缺乏反思意識和反思能力。
小學生如果具有反思能力，就能進行自覺有效地學習，從而增強責任心、自信心，使自己的學習從旁觀者成為參與者，在糾錯、改錯中自然地感悟道理、領悟方法；增長才乾和智慧，塑造完美的人格。作為小學六年級的學生，已經具備一定的自我評價、自我反思的能力。一是學生的獨立意識明顯增強，和中低年級相比，學生在學習過程中，不自覺地喜歡標新立異，體現個性，體現獨特思。然而，把錯題作為資源，引導學生去進行自我檢測、自我反思，促進學生獨立思考問題、解決問題的能力，從而培養學生良好的學習習慣，促進學生在數學學習上得到更好發展。
二、研究綜述
關注錯題，並形成自我反思，以促進學習質量提高，更多的是出現在初中、高中的學習過程中。高中，尤其是高三學生，教師十分注重引導學生對錯題的分析研究，有很多高考狀元的成功案例，也談到了錯題集對他們的幫助，可見，學生對錯題的自我分析與反思，對於學習有積極的作用。初中，也有很多老師關注學生的錯題問題，通過建立錯題集的方式，引導學生進行錯題的分析與糾正。目前，小學也有老師開展錯題集的研究，側重的點是讓孩子們建立一本錯題集，引導學生關注錯題，提高學習效果。
然而，把錯題作為資源，引導學生去進行自我檢測、自我反思，促進學生獨立思考問題、解決問題的能力，從而培養學生良好的學習習慣，促進學生在數學學習上得到更好發展，還是比較新的視角。既緊密聯系教學實際，又體現了新課程理念，更有利於學生的發展，因此，我覺得有著十分積極的現實意義。
三、課題的界定
錯題：是指學生在數學學習過程中出現的各類錯誤。
自我反思能力：是指學生能夠主動地對自己在數學學習過程中出現的錯誤進行關注，通過自我獨立反思、同伴互助反思、老師引導等多種途徑，分析錯題產生的原因，最終達到避免或減少再次發生的機率的一種能力。這種能力，同時也應包含學生的一種習慣，即主動進行反思的良好習慣。
四、研究的目標
本課題通過利用「錯題」培養反思能力，培養我班學生在做完作業後能自覺地反思，在錯題出現後能利用糾錯本、反思日記寫出感想，寫出錯誤的原因等，使我班學生在反思中真正領悟數學的思想、方法，發展數學思維能力，培養反思習慣和創新意識，提高學生的數學素質，基本達到以下目標：
1. 培養學生在做完作業後能自覺地反思，在錯題出現後能反思。
2. 增強學生的反思意識，促進學生學習習慣的養成。
3．通過建立糾錯本的方式，引導學生進行錯題的分析與糾正，增強學生的反思意識，引導學生關注錯題，提高學習效果。
五、具體操作措施
（一）學生方面
學生層面是解決問題的主要方面。錯題反思的主體是學生，因此，學生能否主動地進行錯題的反思，可以有效地促進反思能力發展，提高數學學習的效果。
1．避免錯題發生的預防
避免錯題發生，是一種前反思行為。培養學生在每一次作業或練習時，能主動地進行檢查和檢驗，以降低錯題出現的概率。教學中，先從課堂練習進行訓練。在課內，教師可對學生的活動進行指導，經過一段時間的訓練，學生有了一定習慣後，可同時提出家庭作業的要求。在訓練學生的習慣時，教給學生檢查檢驗的方法有：
①重新讀題
要求，重新明確題目的各項要求，比較與第一次做的時候有無理解上的分歧，是否完成了題目提出的各項要求。
②仔細核對
核對每一項數據，有無抄寫上的錯誤。
③改變方法
重新進行計算，計算時，最好換種方法進行。比如算56×89，可以換成89×56再算一遍。
④檢查驗證
檢查結果是否符合實際情況，這也有助於學生能聯系生活學習數學，最後檢查答句、單位名稱等的使用情況。
2.養成錯題反思的習慣
我班很多學生到了小學高年級，在碰到錯題時，常會偷懶，旁邊看一眼抄一抄正確答案了事。因此，要努力幫助每個學生逐步養成獨立反思的良好習慣。
（1）有錯必糾
要求學生對每一個錯題必須寫明或說明錯誤原因，寫不出的可主動找好的同學或教師解決，教師幫他一起分析。
（2）貴於堅持
對後20%的潛能生來說不論是課堂作業本、還是考試，作業經常做錯得較多，作業時間緊張，不能做到每道題都認真分析原因。我經常設法鼓勵這部分學生，每天少抄一些可以，或只抄一些典型的題目，但要每天都堅持抄，並且反思，只有堅持這樣訓練，才能讓學生慢慢形成反思習慣。
3。寫數學日記反思
反思是一種習慣和意識，不斷的反思，才會不斷地進步。學生反思，完善認知，學會數學地思考。「學習是學生自己的事情」，關鍵在於學生自己的內化，教師只是引導者、幫助者。於是，我就引導學生寫反思日記。讓學生在反思日記中逐漸成長，成為一個自律學習者。下面摘錄幾篇學生的反思日記，足以說明反思能力的培養對學生學習數學的幫助
7. 小學數學考試反思
我知道老師對於我有著很大的期望，可是我還是沒有考好。對於這點我感到十分抱歉。但是既然犯了錯誤就要改正，所以，通過考試我也想了很多以後一定要學習的東西。
首先我要改掉考試不細心讀題目的壞習慣。有時候我往往看著題目前面就順手把後面的問題寫上了，但是卻錯了很多。這也許也和答題技巧有關系。總之，通過以後的練習，我一定要在考試的過程之中認真審題，仔細讀題，把內容填准、填對。如果時間允許的話，還要多檢查幾遍，不允許自己再犯類似於這樣的錯誤。
其次，我還要加強對語文、數學、英語、物理這四門主科的練習。通過考試，我了解了大家的實力，明白了山外有山，人外有人的道理。平日里大家都聚在一起討論、研究著做題，所以察覺不出來有什麼明顯的差異。可是經過考試，就不難發現，那麼多的考試題目，是我從來都沒看過的。唉，這只怪自己做的練習題太少。我不能允許自己再這樣差下去，我一定要加倍的努力。我要從這次考試中汲取教訓，作為鋪墊，為下一次考試打好基礎，做好准備。
考試技巧貴在練習。生活之中，我還要多多加強自己的練習和復習，考試之前制定周詳的復習計劃，不再手忙腳亂，沒有學習目標。平日里我要學會積累運用，語文要積累一些美詞佳句、優美片段;數學要多練習難題、多背重點;物理要多做實驗、多背定理、多練習語言組織能力;英語則是語法和重點難點，練習題也是提高英語的好方法。
我想對老師們說:「我希望老師不要對我失去信心，雖然這次我考得很不理想，但是我相信自己，可以突破自我。下一次考試，我一定會竭盡全力的！請相信我吧」