小學冪運算公式大全

A. 冪的運演算法則有哪些

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加
同底數冪的除法：底數不變，指數相減
冪的乘方：底數不變，指數相乘
積的乘方：等於各因數分別乘方的積
商的乘方（分式乘方）：分子分母分別乘方，指數不變

B. 數學中，冪的計算公式還有哪些

^^^冪的來運算公式：
① 同底數冪相乘：源a^m·a^n=a^(m+n)
② 冪的乘方：(a^m)n=a^mn
③ 積的乘方： (ab)^m=a^m·b^m
④ 同底數冪相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n
⑥a^mn=(a^m)·n
⑦a^m·b^m=(ab)^m
⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

C. 指數冪的運算公式4個

冪的運算公式：①同底數冪相乘：a＾m·a＾n＝a＾（＋n）

不要太復雜化

：令（m、n）＝d，因為m、n為奇數，d也為奇數。

則m＝m1d，n＝n1d

（a＾m＋1，a＾n＋1）

＝（a＾（m1d）＋1，a＾（n1d）＋1）

＝a＾d＋1a＾（m，n）＋1

＝a＾（m1d＋n1d）＋1

＝a＾d＋1

②冪的乘方：（a＾m）n＝a＾mn

（a＾2－b＾2）（a＾2＋ab＋b＾2）（a＾2－ab＋b＾2）

＝（a＋b）（a－b）（a＾2＋ab＋b＾2）（a＾2－ab＋b＾2）

=[(a-a>0,m和n沒有限制。

③積的乘方：（ab）＾m＝a＾m·b＾m

例：已知a＾m＝3，a＾n＝5，b＾m＝2求下列各式的值：（1）a＾2m＋n（2）（ab）＾2m

解：

（1）a＾2m＋n＝a＾2m＋a＾n＝（a＾m）×（a＾m）＋a＾n＝3×3＋5＝14

（2）（ab）＾2m＝（ab）＾m×（ab）＾m＝a＾m×b＾m×a＾m×b＾m＝3×2×3×2＝36

④同底數冪相除：a＾m÷a＾n＝a＾（m－n）（a≠0）

A－B＝a＾m－a＾n＋1／a＾m－1／a＾n

通分

＝（a＾2m＊a＾n－a＾m＊a＾2m＋a＾n－a＾m）／a＾m＊a＾n

顯然分母a^m*a^n>0分子=a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m

＝a＾m＊a＾n（a＾m－a＾n）－（a＾m－a＾n）

=(a^m-a^n)(a^m*a^n-1)若0<a<1,a^x是減函數

m>n,所以a^m-a^n<0m>0,0<a^m<a^0=1

同理0<a^n<1,所以a^m*a^n<1,a^m*a^n-1<0

所以分子大於0

所以(a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m)/a^m*a^n>0

A>B若a>1,a^x是增函數

m>n,所以a^m-a^n>0

m>0,a^m>a^0=1

同理a^n>1,所以a^m*a^n>1,a^m*a^n-1>0

所以分子大於0

也有A>B綜上A>B 。

(3)小學冪運算公式大全擴展閱讀

一個數分數指數冪運算證明推導：

am／n＝（am）開n次方，

（a>0,m、n ∈Z且n>1），證：

令（am）開n次方＝b兩邊取n次方，

有am＝bnam／n

＝am（1／n）

＝（bn）（1／n）

＝b＝am開n次方即am／n

＝（am）開n次方

D. 冪的運算公式

冪的運算公式：
① 同底數冪相乘：a^m·a^n=a^(m+n)
② 冪的乘方：(a^m)n=a^mn
③ 積的乘方： (ab)^m=a^m·b^m
④ 同底數版冪相除權： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n
⑥a^mn=(a^m)·n
⑦a^m·b^m=(ab)^m
⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

E. 冪的運算所有公式

同底數冪相乘除，底數不變，指數相加減。

F. 冪的運算公式和法則

同底數冪相乘，底數不變，指數相加;冪的乘方，底數不變，指數相乘;積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方

G. 冪運算所有的運演算法則。

1、同底數冪的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。

2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；

（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。

3、負指數冪

當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

H. 冪運算的常用公式

同底數冪相乘,底數不變,指數相加.
同底數冪相除,底數不變,指數相減.
冪的冪,底數不變,指數相乘.

I. 冪函數計算公式

1、同底數冪的乘法：

其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。

J. 冪運算所有的運演算法則.

同底數冪的乘法：底數不變,指數相加
同底數冪的除法：底數不變,指數相減
冪的乘方：底數不變,指數相乘
積的乘方：等於各因數分別乘方的積
商的乘方（分式乘方）：分子分母分別乘方,指數不變