小學關於代數與方程的知識

1. 小學4到6年級如何學習數與代數

小學生在完成了1到3年級數與代數的基礎學習之後，就進入了4到6年級段的數學學習。這個階段，學生將繼續學習整數分數和百分數，以及它的相關加減乘除運算。同時進一步抽象出了對數字的感覺，在六年級下學期已經能夠初步學習了負數和方程的一些知識。那麼具體的數與代數有哪些呢？

同時為了解決一些含有未知數的應用題，這一階段還學習了用字母表示數，同時使用方程來解決等量關系的應用題。

我們可以找一道題來概括這一階段所學習的一個知識。一個人正常心跳100萬次，大約多長時間，他的單位換算成年大體有多少年？您能從其中發現哪些知識被使用嗎？

2. 關於代數方面的知識

這種題目的特點就是當x變化時，含x的項跟著變化，你把含x的項看做一個整體，比如此題
令ax^3+bx=z
就好解了
y=z+3 z=-10
x=-3時，y=-z+3=13

3. 關於方程的知識點

代數式：用運算符號(加減乘除)連接起來的字母或者數字。

方程：含有未知數的等式叫方程。

列方程：把兩個或幾個相等的代數式用等號連起來。

列方程關鍵問題：用兩個以上的不同代數式表示同一個數。

等式性質：等式兩邊同時加上或減去一個數，等式不變;等式兩邊同時乘以或除以一個數(除0)，等式不變。

移項：把數或式子改變符號後從方程等號的一邊移到另一邊;

移項規則：先移加減，後變乘除;先去大括弧，再去中括弧，最後去小括弧。

加去括弧規則：在只有加減運算的算式里，如果括弧前面是「+」號，則添、去括弧，括弧裡面的運算符號都不變;如果括弧前面是「-」號，添、去括弧，括弧裡面的運算符號都要改變;括弧裡面的數前沒有「+」或「-」的，都按有「+」處理。

移項關鍵問題：運用等式的性質，移項規則，加、去括弧規則。

乘法分配率：a(b+c)=ab+ac

解方程步驟：①去分母;②去括弧;③移項;④合並同類項;⑤求解;

方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程。

解方程組的步驟：①消元;②按一元一次方程步驟。

消元的方法：①加減消元;②代入消元。

4. 小學的代數到底指什麼

數學有兩種，一種是代數，一種是幾何。代數就跟小學上的數學差不多，做一些運算題目。而幾何就是根據圖形，出證明題。

5. 小學數學簡易方程知識點

一、簡易方程
1.方程:含有未知數的等式叫做方程。
注意:(1)方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。
(2)方 程 和 算 術 式 不 同 。 算 術 式 是 一 個 式 子 ，它 由 運 算 符 號 和 已 知 數 組 成 ，它 表 示 未 知 數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，並且只有當未知數為特定的數值時， 方程才成立。
2.方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

二、解方程
1.解方程:求方程的解的過程叫做解方程。
2.解方程的步驟：
(1)去分母;
(2)去括弧;
(3)移項;
(4)合並同類項;
(5)系數化為「1」;
(6)檢驗根。
三、列方程解應用題
1.列方程解應用題的意義
用方程式去解答應用題，求得應用題的未知量的方法，可以更清楚題意，從而解決問題。
2.列方程解答應用題的步驟
(1)弄清題意，確定未知數並用 x表示;
(2)找出題中的數量之間的相等關系;
(3)列方程，解方程;
(4)檢查或驗算，寫出答案。
3.列方程解應用題的方法
(1)綜合法:先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它
們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已 知到未知。
(2)分析法:先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量) 和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

6. 小學 數與代數的知識點 要做手抄報

知識點一：整數
1、整數的范圍
整數包括自然數和負整數，或者說整數由正整數、零、負整數組成。
(1)自然數
自然數的意義：我們在數物體的時候，用來表示物體的個數0,1,2,3,4,5,…..叫做自然數。自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。
自然數的基本單位：任何非「0」的自然數都是若干個「1」組成，所以「1」是自然數的基本單位。1也是最小的一位數。
「0」的含義：「0」表示一個物體也沒有，在計數中起佔位作用，表示該數位上沒有計數單位。「0」還可以表示起點、分界點等。「0」是最小的自然數。
自然數的兩種意義：如果一個自然數用來表示物體的個數就叫基數；如果一個自然數用來表示物體排列的次序就叫序數。
（2）正數
正數的定義 以前學過的8、16、200……..這樣的數叫做正數。
正數的寫法和讀法 正數前面也可以加「＋」號，例如：＋8讀作：正八。「＋」號一般可以省略不寫。
（2）負數
負數的定義 像－1、－5、－132……這樣的數叫做負數。「一」叫負號。
負數的寫法和讀法 負數前面加「一」號，例如：－15讀作：負十五。數字越大的負數反而越小。
「0」既不是正數，也不是負數。
（4）整數與自然數的聯系及區別
自然數全是整數，整數不全是自然數，還包括負整數。
2、整數的讀法和寫法
數的分級 按照我國的計數習慣，整數從個位起，每四個數位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬位；億位、十億位、百億位、千億位是億級，表示多少個億。
計數單位 整數、小數都是按照十進制寫出的數，其中一（個）、十、百…….是整數的計數單位。計數單位是按一定順序排列的。
數位 各個計數單位所佔的位置叫數位。如9357中的「5」在右起第二位，即「5」所在的數位是十位。
位數 指一個數是由幾個數字組成，是含有數位個數，如1234佔有四個數位，就是四位數。
十進制計數法 十進制是指滿十進一，十個一進為十，十個十進位百，十個百進為千……每相鄰兩個計數單位間的進率都是「十」，這樣的計數法叫做十進制計數法。
（2）整數的讀法和寫法
整數的讀法 讀整數時，從高位到低位，一級一級地讀，讀億級、萬級時，按照個級的讀法去讀，只要在後面加上「億」字、「萬」字就可以了，每一級末尾的「0」都不讀出來，其他數位有一個「0」或連續幾個「0」都只讀一個零。
整數的寫法 寫整數時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3、整數大小的比較
比較兩個整數的大小，整數數位多的數比較大；整數數位相同的，要從高位依次看相同數位上的數字，相同數位上數字大的數比較大。
知識點二 小數
1、小數的意義
把整數「1」平均分成10份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾…….可以用小數來表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾…….
1、小數的讀法和寫法
小數部分的最高計數單位「十分之一」和整數部分的最低計數單位「一」之間的進率也是十。
（2）小數的讀法和寫法
讀小數時，整數部分按整數的讀法讀，整數部分是0的讀作「零」，小數點讀作「點」，小數部分可以順次讀出每個數位上的數字。
寫小數時，整數部分按整數的寫法寫，整數部分是零的要寫「0」，小數點點在個位的右下角，然後依次寫出小數部分每個數位上的數字。
3、小數大小的比較
比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就在；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
4、數的改寫與求近似數
（1）數的改寫與省略這個數某一位後面的尾數寫成近似數的方法
為了讀寫方便，常把較大的數簡寫成用「萬」或「億」作單位的數。如：2365500＝236.55萬（改寫用「萬」作單位的數）。有時還可以根據需要，省略這個數某一的尾數，寫成近似數。如：2365500≈237萬（省略萬位後面的尾數），有時還要求保留一位小數的近似數。如：7.62983≈7.6（保留一位小數）。
取近似數時，常用「四捨五入法」或「進一法」、「去尾法」把一個數某一位後面的尾數省略。
（2） 較大數的「改寫」與「求近似數」的異同
相同點 都是改變原數的計數單位。根據要求用「億」或「萬」作單位。
不同點 「改寫」只改變數的單位，不改變數的大小，用「＝」表示。「求近似數」是用四捨五入法或「進一法」、「去尾法」，既改變了數的單位，又改變數的大小，用「≈」表示。
5、小數的分類與性質
（1）小數的分類
按小數的整數部分是否為0，小數分為純小數和帶小數。
純小數 整數部分是0的小數叫做純小數。
帶小數 整數部不是0的小數叫做帶小數。（純小數都小於1，帶小數都大於或等於1。）
按小數部分的倍數是否有限，小數可以分為有限小數和無限小數。
有限小數 小數部分的位數有限的小數，叫做有限小數。
無限小數 小數部分的位數無限的小數，叫做無限小數。
無限小數又可以分為無限不循環小數和無限循環小數兩類。
循環小數 一個無限小數，從小數部分的某一位起，一個數定或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。
循環節 一個循環小數的小數部分依次不斷地重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。
循環小數的簡便寫法 寫循環小數時，為了簡便，一般只寫出它的第一個循環節，並在循環節的首位和末尾數字上各點一個小圓點。
（2）小數的性質
小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變，（注意：是在「小數的末尾」而不是「小數點的後面」。）
（3）小數點位置的移動引起小數的大小變化
小數點向右移動一位、二位、三位、…….小數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……小數點向左移動一位、兩位、三位……小數就縮小到原來的 、 、 ……
（4）常見的質量單位、人民幣單位、時間單位及各單位間的坦率
（5）平年、閏年的判斷方法
公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。
知識點三 分數
1、分數的意義 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2、分數單位 把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的分數，叫做分數單位。
3、分數的分類
（1）真分數 分子比分母小的分數叫做真分數。
（2）假分數 分子比分母大或者與分母相等的分數叫做假分數。
4、分數的基本性質 分數的分子一分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
5、分數與除法的關系 （1）分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，分數線相當於除法的除號。（2）在除法中，除數不能為0，在分數中分母也不能為0，除數、分母為0沒有意義。
6、約分 把一個分數化成同它相等，且分子、分母都比較小的分數的過程，叫做約分。
7、最簡分數 分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。
8、通分 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。
9、分數大小的比較 分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大；分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。
10、分數化小數 根據分數與除法的關系，把分數轉化為除法算式，然後計算，就可以得到小數。
分數化小數有兩種情況：一般是分子除以分母能除盡，得到有限小數，如 ＝0.4；一種是分子除以分母除不盡，得到無限小數，如 ＝0.142857……
11、小數化為分數 原來有幾位小數，就在1的的後面寫上幾個0
母，把原來的小數點去掉作分子，化成分數後，能約分的要約分。
12、分數的基本性質與小數基本性質的關系
分數的基本性質與小數的基本性質是一致的。小數的末尾添上「0」
或者去掉「0」，就相當於把相應的分數的分子、分母同時擴大（或縮小）到原來的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……

7. 小學數與代數的概念，急！！！

一、整數和小數
1．最小的自然數是0，最小的一位數是1。
2．小數的意義：把整體「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
3．小數點左邊是整數部分，依次是個位、十位、百位、千位……；小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小數的分類：
有限小數 純循環小數
小數 無限循環小數
無限小數 混循環小數
無限不循環小數（如： π=3.1415926……）
5．整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
6．小數的性質：小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變。
7．小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍……
二、數的整除
1．整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
2．約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
3．一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。
4．根據一個數能否被2整除，非0的自然數可分成「偶數和奇數」兩類；能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。（最小的奇數是1，最小的偶數是2。）
5．根據一個數含有的約數個數的多少，非0的自然數可分為「1、質數、合數」三類。
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。質數只有2個約數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。
（最小的質數是2，最小的合數是4。）
1—20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1—20以內的合數有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
7．質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。
8．分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
9．公約數、公倍數：
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
10．一般關系的兩個數的最大公約數、最小公倍數可以用短除法來求；
互質關系的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數的乘積；
倍數關系的兩個數的最大公約數是較小數，最小公倍數是較大數。
11．互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。
12．兩數之積等於這兩個數的最小公倍數和最大公約數的乘積。
三、四則運算
1．一個加數= 和 - 另一個加數 被減數= 差 + 減數 減數= 被減數 - 差
一個因數= 積 ÷ 另一個因數 被除數= 商 × 除數 除數= 被除數 ÷ 商
2．在四則運算中，加、減法叫做一級運算；乘、除法叫做二級運算。如果算式中含有兩級運算，要先做二級運算，後做一級運算，即先做乘除法，後做加減法。加法和減法互為逆運算；乘法和除法互為逆運算。
3.運算定律：
（1）加法交換律：a+b=b+a 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
乘法交換律：a×b=b×a 兩個數相加，交換因數的位置，它們的積不變。
（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c) 三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
（4）減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去兩個減數的和。
除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c) 一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的乘積。
四、常見的數量關系式
1、速度×時間=路程 （路程÷時間=速度 、 路程÷速度=時間）
2、工作效率×工作時間=工作總量 （工作總量÷工作效率=工作時間 、工作總量÷工作時間=工作效率 ）
3、單價×數量=總價 （總價÷數量=單價 、 總價÷單價=數量）
4、單產量×數量=總產量 （總產量÷單產量=數量 、 總產量÷數量=單產量）
五、方程
1． 方程：含有未知數的等式叫做方程。
2． 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
3． 解方程：求方程解的過程叫做解方程。
六、分數和百分數
1． 分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2． 分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。
3． 分數和除法的聯系：分數的分子相當於除法中的被除數，分母相當於除法中的除數。
分數和小數的聯系：小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。
分數和比的聯系：分數的分子相當於比的前項，分數的分母相當於比的後項。
4． 分數的分類：分數可以分為真分數和假分數兩類。
5． 真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。
（大於1的假分數可以改寫成帶分數；等於1的假分數可以改寫成整數。）
6．最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。
7．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

8．這樣的分數可以化成有限小數：首先這個分數要是最簡分數，其次如果這個最簡分數的分母只含有2、5這兩種質因數，這樣的分數就能化成有限小數。
9．百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用「%」來表示。
七、量的計量
1．長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，每相鄰兩個單位之間的進率都是「十」。
面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，每相鄰兩個單位之間的進率都是「百」。
體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），每相鄰兩個單位之間的進率都是「千」。
質量單位有：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是「千」。
時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，它們之間的進率各有不同。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共七個，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共四個，每月30天。
平年全年有365天；閏年全年有366天。（平年的二月有28天，閏年的二月有29天。）
3．一年有四 個季度，每個季度3個月。
4．平年、閏年：公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。通常每四年中有三個平年一個閏年，簡稱「四年一閏」。
5.名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。
單名數：只帶有一個單位名稱的叫做單名數。
復名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。
6．名數的改寫：把高級單位的名數化成低級單位的名數要乘進率；
把低級單位的名數聚成高級單位的名數要除以進率。
八、幾何初步知識
1．線段、射線、直線的聯系與區別：聯系是三者都是直的，區別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的，不能量出長度。
2．角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
3．角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。（角的大小與邊的長短無關。）
4．計量角的大小的單位：度，用符號「°」表示。
5．小於90°的角叫做銳角；大於90°而小於180°的角叫做鈍角；角的兩邊在一條直線上的角叫做平角，平角=180°。
6．垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
7．平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。
（平行線之間的距離處處相等。即平行線間的所有垂直線段的長度都相等。）
8． 三角形：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
9． 三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形。）
10．三角形的三個內角和是180°。
11．四邊形：由四條線段圍成的圖形。
12．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。
13．圓的半徑、直徑都有無數條。在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的二分之一。
14．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
15．學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形
16．周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。
體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
18．長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。（正方體是特殊的長方體。）
19．圓柱的三個特點：（1）由三個面圍成（2）兩個底面是完全相同的圓（3）側面是曲面
20．圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數條，這些高都平行且相等。
21．把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱的底面的周長，寬等於圓柱的高。
22．圓周率π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……
23．把圓等份成若干份，拼成的圖形接近於長方形。這個長方形的長相當於圓周長的一半，寬就是圓的半徑。
24．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
25．圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
26． 體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的 ，圓錐的高是圓柱的3倍。
九、比和比例
1． 比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
2． 求比值：比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。
3． 比的基本性質：比的前項和後項都乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。
比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。
4．應用比的基本性質可以化簡比；
應用比例的基本性質可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。
5．用字母表示比與除法和分數的關系是： a:b=a÷b= (b≠0)
6．比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離:實際距離=比例尺 或 （ =比例尺）
實際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺
7．求比值的方法：根據比值的意義，用前項除以後項，最後的結果是一個數，可以是整數、小數或分數。
化簡比的方法：根據比的基本性質，把比的前項和後項都乘或除以相同的數（零除外），最後的結果只能是一個最簡整數比。
8．正比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示是： =k(一 定)，用圖表示正比例關系是一條直線。
9．反比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示是：
x×y=k（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。
十、簡單的統計
1．常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。
2．條形統計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用直條的長短來表示數量的多少。 作用：從圖中能清楚地看出各數量的多少，便於相互比較。
折線統計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用折線的起伏來表示數量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出數量的多少。
十一、公式的整理
平面圖形：
1．長方形： 周長=（長+寬）×2 即 ： C長方形=（a+b）×2
面積=長×寬 即： S長方形=a×b
2.正方形： 周長=邊長×4 即： C正方形=4a
面積=邊長×邊長 即： S正方形=a×a
3．平行四邊形的面積=底×高 即： S平行四邊形 =ah
4．三角形的面積=底×高÷2 即：S三角形=ah÷2= ah
5．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 即： S梯形 =（a+b）×h÷2
6．圓的周長=直徑×3.14 即： C圓 =πd 或： 圓的周長=半徑×2×3.14 即：C圓 =2πr
圓的面積=半徑的平方×圓周率 即： S圓 =πr2
立體圖形：
1．長方體
表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 即：S表=（ab+ah+bh）×2
體積=長×寬×高 即： V =abh
2．正方體
表面積=棱長×棱長×6 即：S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 即： V =a3
3．圓柱
側面積=底面周長×高 即：s側=ch
表面積=側面積+兩個底面積 即：s表=s側+s底×2
體積=底面積×高 即：v圓柱=s底h
4．圓錐的體積=圓柱的體積÷3 即： V圓錐=sh÷3= sh

8. 關於代數的初步知識

代數初步知識
一、用字母表示數
1 用字母表示數的意義和作用
* 用字母表示數，可以把數量關系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結果。
2用字母表示常見的數量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式
（1）常見的數量關系
路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系：
s=vt v=s/t t=s/v
總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關系:
a=bc b=a/c c=a/b
（2）運算定律和性質
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 減法的性質：a-(b+c) =a-b-c
除法的性質：a÷b÷c=a÷（b×c）
（3）用字母表示幾何形體的公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a?
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。
s=(a+b)h/2
圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=∏d=2∏r s=∏ r?
扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數，面積用s表示。
s=∏ nr?/360
長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。
v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh
正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s=6a? v=a?
圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s側=ch s表=s側+2s底 v=sh
圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示. v=sh/3
3 用字母表示數的寫法
數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作「.」，或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。 當「1」與任何字母相乘時，「1」省略不寫。
在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示問題的答案時，除數一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括弧把含字母的式子括起來，再在括弧後面寫上單位的名稱。
4將數值代入式子求值
* 把具體的數代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等於幾，然後寫出原式，再把數代入式子求值。字母表示的是數，後面不寫單位名稱。
* 同一個式子，式子中所含字母取不同的數值，那麼所求出的式子的值也不相同。
二、簡易方程
（一）方程和方程的解
1方程：含有未知數的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。
方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，並且只有當未知數為特定的數值時 ，方程才成立 。
2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
三、解方程： 解方程，求方程的解的過程叫做解方程。
四、列方程解應用題
1 列方程解應用題的意義
* 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
2 列方程解答應用題的步驟
* 弄清題意，確定未知數並用x表示；
* 找出題中的數量之間的相等關系；
* 列方程，解方程；
* 檢查或驗算，寫出答案。
3列方程解應用題的方法
* 綜合法：先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。
* 分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
4小學范圍內常用方程解的應用題
a一般應用題；
b和倍、差倍問題；
c幾何形體的周長、面積、體積計算；
d 分數、百分數應用題；
e 比和比例應用題。
五 比和比例
1比的意義和性質
（1） 比的意義
兩個數相除又叫做兩個數的比。「：」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數比的後項不能是零。
根據分數與除法的關系，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。
（2）比的性質
比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
（3） 求比值和化簡比
求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。
（4）比例尺
圖上距離：實際距離=比例尺
圖上距離÷比例尺=實際距離
實際距離×比例尺=圖上距離。
線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。
（5）按比例分配
在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。
2 比例的意義和性質
（1） 比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
（2）比例的性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。
（3）解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
3 正比例和反比例
（1） 成正比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。
用字母表示y/x=k(一定）
（2）成反比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系

9. 小學里代數知識有哪些

小學的數與代數知識包括以下方面的內容：
1、數的認識：整數、小數、分數 、百分數
2、數的運算：加、減、乘、除法，混合運算、運算定律和性質
3、常見的量：長度單位、面積單位、體積單位、容積單位、質量單位、時間單位、人民幣單位
單位之間的換算
4、式與方程：用字母表示數、簡易方程
5、比和比例：比的認識、比例的認識
6、探索規律