小學數學課程包含哪些知識

1. 小學數學課程內容的構成

一、 課要樹立新的課程理念

所以,在備課時同樣體現在「理念決定思路,思路決定出路」.任何一次教育改革,無不以教育觀念的變革為先導,教育每前進一步,無不依賴教育觀念的突破,備課的改革也是一樣.首先教師在思想觀念上必須有突破和創新,可以說,沒有教師教育思想上的一次重大轉變,就不會有整個備課內容方法上的突破,真正樹立.我們不僅要對學生今天的數學學習負責,更要對學生一生的發展和幸福.教師若真正確立了這樣的理念,就會在備課上關注學生,只有將以上這些理念爛熟於心,教師們在備課中才能給自己的課堂教學重新定位,才能使我們的課堂教學與時俱進.

二、 課要明確學生的學習目標

「課標」在具體課程目標中提出了：「知識與技能、數學思考、解決問題、情感態度與價值觀」四個方面的數學課程目標.通過知識與技能、態度的結合,知識與情感的結合,來實現課程的總體目標.在基礎教育中,實施情感、態度與價值觀的教育,是課程標准向我們提出的新目標要求.大家知道,數學枯燥無味.因此,在制定課時教學目標的把握上,除了「雙基」目標外,還要注重：（1）每一節課都要重視對學生進行學習興趣、習慣、方法的培養目標,落實這一主要目標比教學生掌握所學知識更為重要.它體現的是一種態度、一種情感,最後才是一種結果.例如：在教《「10以內數」的認識》這節課時,讓孩子們認識了「10以內數」之後,迅速地將孩子們引進了一個精彩的世界-----

同學們,你們能用身邊的事物說說你心目中的數字嗎?老師用期待的目光掃視著全班同學,小手一個個地舉起來了.x0d「我們教室里有『1』塊黑板.」

「 我有一雙勤勞的手,一共是10個手指頭.」

「我的衣服上有5顆紐扣.」-------

老師巧妙的一問,讓學生自然地把數學與身邊的事物聯系起來,科學的價值與意義就在生活之中,學生在不知不覺中接受了這一深奧的道理.在這種和諧的交流中,教師與學生之間,學生與學生之間的感情,得到了融洽與升華.

三、 課要提供豐富的學習資源.

為了適應新教材的編排特點是「具有基礎性、豐富性和開放性」.給不同層次的學生留有學習空間,從而激發他們的學習興趣.x0d教師必須深入鑽研教材,充分挖掘蘊涵在數學知識中的數學思想.我們知道小學教材體系有兩條線索：第一條是數學知識,這是寫在教材上的明線；第二條是數學思想方法,這是教材編寫的指導思想.是不很明確地寫在教材中,是一條暗線.前者容易理解,後者不易看明.前者是教材寫什麼,後者是明確為什麼要這樣寫.例如：「進位加法」的進位問題.從教材的表層不僅是出現幾種不同的演算法,在鼓勵演算法多樣化的基礎上,要提倡學慣用「湊十法」進行計算,而深層次挖掘,我認為更重要的恐怕還是引導學生掌握以「十」為單位的計算的思想.這也更是後續學習的需要.

因為在人類歷史的長河裡,人類的認識經過兩次飛躍.從逐一計數到按群計數是第一次飛躍.從按群計數到以「十」為單位計數是第二次飛躍.

三、 備課要找准教學的切入點.

《課程標准》明確指出：「數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎上」,因此,備課時教師要能想到以下幾個問題：

1、學生已經知道了什麼?

2、學生自己已經解決了什麼?

3、學生還想知道什麼?

4、想知道這些問題,學生是否能通過合作來解決?

5、哪些問題需要教師的點撥和引導?

6、哪些疑難問題還需要拓展與延伸等.把這些問題弄清楚了,也就明確本節課中教學的切入點和主要完成的目標了.

以上所談的幾個方面,落到實處那就是：在課堂上,「學生的思路就是我們教學的線索,我們只是引導學生前進.過去以傳授知識技能為主,現在我們以促進學生的終身發展為己任。

2. 小學數學新課程標准主要講了哪些內容

一、基本理念

1．義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：

--人人學有價值的數學；

--人人都能獲得必需的數學；

--不同的人在數學上得到不同的發展。

2．數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據 、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

3．學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內 容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

4．數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

5．評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活 動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

6．現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式 產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
http://www.teacherclub.com.cn/tresearch/a/1498836906cid00001

3. 小學數學的課程標準是什麼

1、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；

2、初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

3、體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心

4、具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

(3)小學數學課程包含哪些知識擴展閱讀：

義務教育階段的數學學習目標：

1、獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

2、體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。

4. 誰能詳細歸納一下小學1~6年級的數學課程知識

周長公式：長方形周長=(長+寬)×2 C=2（a+b）

正方形周長=邊長×4 C=4a

圓的周長=圓周率×直徑 C=πd C =2πr

半圓的周長=圓周長的一半+直徑 πr+d

面積公式：長方形面積=長×寬 S=ab

正方形面積=邊長×邊長 S=a2

平行四邊形面積=底×高 S=ah

三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2

梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

圓的面積=圓周率×半徑的平方 S=πr2

圓柱的側面積=底面周長×高 S=Ch

表面積公式：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

S=(ab+ah+bh)×2

正方體表面積=邊長×邊長×6 S=6a2

圓柱體側面積=底面周長×高 S=C h

圓柱體表面積=側面積+底面積×2 S=S側+2 S底

體積公式：長方體體積=長×寬×高 V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a3

圓柱體體積=底面積×高 V=Sh

（將近似長方體平放得到：圓柱體體積=側面積的一半×半徑 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）

圓錐體體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

5. 小學數學新課標的主要內容有哪些

2014小學數學新課標內容
一、前言
《全日制義務教育數學課程標准（修定稿）》（以下簡稱《標准》）是針對我國義務教育階段的數學教育制定的。根據《義務教育法》.《基礎教育課程改革綱要（試行）》的要求，《標准》以全面推進素質教育，培養學生的創新精神和實踐能力為宗旨，明確數學課程的性質和地位，闡述數學課程的基本理念和設計思路，提出數學課程目標與內容標准，並對課程實施（教學.評價.教材編寫）提出建議。
《標准》提出的數學課程理念和目標對義務教育階段的數學課程與教學具有指導作用，教學內容的選擇和教學活動的組織應當遵循這些基本理念和目標。《標准》規定的課程目標和內容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。《標准》是教材編寫.教學.評估.和考試命題的依據。在實施過程中，應當遵照《標准》的要求，充分考慮學生發展和在學習過程中表現出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關的目標和內容，以利於教學活動的設計和組織，《標准》提供了一些有針對性的案例，供教師在實施過程中參考。
二、設計理念
數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用於社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能。
義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼於學生的整體素質的提高，促進學生全面.持續.和諧發展。課程設計要滿足學生未來生活.工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，在情感.態度與價值觀等方面都要得到發展；要符合數學科學本身的特點.體現數學科學的精神實質；要符合學生的認知規律和心理特徵.有利於激發學生的學習興趣；要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題.構建數學模型.得到結果.解決問題的過程。為此，制定了《標准》的基本理念與設計思路。
基本理念
數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性.普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。課程內容既要反映社會的需要.數學學科的特徵，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，有利於學生經驗.思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化.情境化與知識系統性的關系。課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。數學活動是師生共同參與.交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣.掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的.主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐.自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察.實驗.猜測.驗證.推理.計算.證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和益友的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能.數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元.評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，盡力信心。信息技術的發展對數學教育的價值.目標.內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器.計算機對數學學習內容和方式的影響以及所具有的優勢，大力開發並向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的.探索性的數學活動中去。
三、設計思路
（一）關於學段
為了體現義務教育數學課程的整體性，《標准》統籌考慮了九年的課程內容。同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1-3年級）.第二學段（4-6年級）.第三學段（7-9年級）。設計思路
（二）關於目標《標准》提出義務教育階段數學課程的總體目標和分學段目標，並從知識技能.數學思考.問題解決.情感態度等四個方面具體闡述。《標准》用了「了解（認識）.理解.掌握.運用」等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。一句「基本理念」，數學學習必須注重過程，標《准》使用「經歷（感受）.體驗（體會）.探索」等認知過程動詞表述學習活動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更准確地刻畫上述四個方面的具體目標。在《標准》中，這些動詞的具體含義如下。了解（了解認識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特徵；根據對象的特徵，從具體情景中辨認或者舉例說明對象。理解：描述對象的特徵和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。掌握：在理解的基礎上，把對象用於新的情境。運用：用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法。經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。體驗（體會）：參與特定的數學活動，認識或驗證對象的特徵，獲得經驗（）：驗。探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，發現對象的特徵及其與相關對象的區別和聯系，獲得理性認識。
（三）關於學習內容之一：數與代數
在各個教學段中，《標准》安排了四個方面的內容：「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」。數與代數「數與代數」的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程.方程組.不等式.函數等。
在「數與代數」的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，樹立模型思想。
數感主要是指關於數與數量表示.數量大小比較.數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立「數感」有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。
符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數.數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立「符號意識」有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
運算是「數與代數」的重要內容，運算是基於法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助於理解運算律，培養運算能力。
模型也是「數與代數」的重要內容，方程.方程組.不等式.函數等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發點；用符號表示數量關系和變化規律，是建立模型的過程；求出模型的結果並討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助於培養學生的學習興趣和應用意識，體會數學建模的過程，樹立模型思想。
關於學習內容之二：圖形與幾何
圖形與幾何「圖形與幾何」主要內容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移.旋轉.軸對稱.相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。
在「圖形與幾何」的學習中，應幫助學生建立空間觀念。空間觀念是指根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；能夠想像出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據語言描述或通過想像畫出圖形等。
直觀與推理是「圖形與幾何」學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題.探索解決問題的思路.預測結果。在許多情況下，藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明.形象。幾何直觀不僅在「圖形與幾何」的學習中發揮著不可替代的作用，並且貫穿在整個數學學習中。
推理是數學的基本思維方式，是人們學習和生活中經常使用的思維方式，也因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義.公理.定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助於探索解決問題的思路.發現結論；演繹推理用於驗證結論的正確性。
關於學習內容之三：統計與概率
統計與概率「統計與概率」主要內容有：收集.整理和描述數據，包括簡單抽樣.記錄調查數據.描繪統計圖表等；處理數據，包括計算平均數.中位數.眾數.極差.方差等；從數據中提取信息並進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發生的概率。
在「統計與概率」中，幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究.收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；體驗數據是隨機的和有規律的，一方面對於同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律；了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現象都基於簡單事件：所有可能發生的結果是有限的.每個結果發生的可能性是相同的。「統計與概率」的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。
關於學習內容之四：綜合與實踐
綜合與實踐「綜合與實踐」是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。針對問題情景，學生藉助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題.分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間.數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。
這種類型的課程對於培養學生的抽象能力和邏輯思維能力.對於培養學生的創新意識和應用能力是有益處的，還有利於培養學生的合作精神。合理地設計課程內容以及教學方法是達到教學目標的關鍵，既要考慮學生的直接經驗.能夠啟發學生思考，也要考慮問題的數學實質.培養學生的數學素養。這種類型的課程對教師是一種挑戰，教師應努力把握住問題的本質，能夠引導學生思考，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。這種類型的課程應當貫徹「少而精」的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。
關於實施建議
為了保證《標准》的順利實施，《標准》分別對教學活動.學習評價，以及教材編寫.課程資源的開發與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內容，《標准》在相關部分提供了一些案例。以上內容供有關人員參考.借鑒。
《課標》修改稿---總體目標（1）通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：1.獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識.基本技能.基本思想.基本活動經驗。2.體會數學知識之間.數學與其他學科之間.數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力.分析問題和解決問題的能力。3.了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。
《課標》修改稿---總體目標（2）知識與技能：*經歷數與代數的抽象運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。*經歷圖形的抽象.分類.性質探討.運動.位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。*經歷在實際問題中收集和處理數據.利用數據分析問題.獲得信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。*參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識.技能和方法解決簡單實際問題的數學活動經驗。
數學思考
*體會代數表示運算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數感.符號意識和空間觀念，發展形象思維和抽象思維。*了解數據和隨機現象，體會統計方法的意義，發展數據分析和隨機觀念。*在參與觀察.實驗.猜想.證明.綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。*學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。
問題解決
*初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的數學問題，發展應用意識和實踐能力。*獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。
情感態度
*學會與他人合作.交流。*初步形成評價與反思的意識。*積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知慾。*體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數學的自信心。*體會數學的特點，了解數學的價值。*養成勇於質疑的習慣，形成實事求是的態度。
《課標》修改稿---總體目標（3）總體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯系.相互交融的有機整體。課程組織和教學活動中，應同時兼顧四個方面的目標。這些目標的實現，使學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面.持續.和諧發展，有著重要的意義。數學思考.問題解決.情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利於其他三個目標的實現。
《課標》修改稿---學段目標
第一學段（1-3年級）
知識技能
1.經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。了解估算。
2.經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移.旋轉.軸對稱，認識物體的相對位置。掌握初步的測量.識圖和畫圖的技能。
3.經歷數據的收集和整理的過程，了解簡單的數據處理方法。
數學思考
1.能夠理解身邊有關數字的信息，會用數（合適的量綱）描述現實生活中的簡單現象。發展數感。
2.再討論簡單物體性質的過程中，發展空間觀念。
3.在教師的指導下，能對簡單的調查數據歸類。
4.會思考問題，能表達自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結論的共同點和不同點。
問題解決
1.能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題。
2.獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。
3.體驗與他人合作交流.解決問題的過程。
4.初步學會整理解決問題的過程和結果。
情感態度
1.對身邊與數學有關的事務（現象）有好奇心，能夠參與數學活動。
2.在他人幫助下，體驗克服數學活動中的困難的過程。
3.了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。
4.在解決問題的過程中，養成詢問「為什麼」的習慣。
第二學段（4-6年級）
知識技能
1.體驗從具體情境中抽象出數的過程；理解分數.百分數的意義，了解負數，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數量關系.解簡單方程的方法。
2.探索一些圖形的形狀.大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特徵；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量.識圖和畫圖的基本方法。
3.歷數據的收集.理和分析的過程，握一些簡單的數據處理技能；經整掌體驗事件發生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。
數學思考
1.能夠對生活中的數字信息作出合理的解釋，會用數（合適的量綱）.字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數感，發展符號意識。
2.在探索簡單圖形的性質.運動現象的過程中，初步形成空間觀念。
3.能根據解決問題的需要，收集與表示數據，歸納出有用的信息
4.能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。
問題解決
1.能從社會生活中發現並提出簡單的數學問題。
2.能探索分析問題.解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。
3.能藉助於數字計算器解決簡單的計算問題。
4.初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。
5.能初步判斷結果的合理性，經歷回顧與分析解決問題過程的活動。
情感態度
1.願意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。
2.在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數學活動中遇到的困難，相信自己能夠學好數學。
3.在運用數學解決問題的過程中，體驗數學的價值。
4.初步養成樂於思考.實事求是.勇於質疑等良好品質。

第三學段（7-9年級）
知識技能
1.體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程；理解有理數.實數.代數式.方程.不等式.函數。掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，掌握用代數.方程.不等式進行表述的方式。
2.探索並理解圖形的基本性質.位置關系和平移.旋轉.軸對稱等。掌握三角形.四邊形的基本性質（包括判定），掌握基本的證明方法。
3.體驗數據收集.處理.分析和推斷過程，理解抽樣方法；體驗用樣本估計總體的過程，理解頻率。理解計算簡單事件概率的方法。數學思考
1.能從具體情境中抽象出數量關系，並且能用代數式.方程.不等式.函數等表述，體會模型的思想。
2.在研究圖形運動現象.確定物體位置的過程中，進一步發展空間觀念，初步建立幾何直觀。
3.初步建立數據觀念，理解通過數據進行統計推斷的合理性。
4.步形成通過實例探索數學結論的思維方式。多種形式的數學活動中，初在發展合情推理與演繹推理的能力。
問題解決
1.嘗試在具體的情境中，從數學的角度發現問題和提出問題。
2.試從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法，解不同方法的差異。嘗了
3.在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。
4.在表述自己的想法時，能針對他人所提的問題進行反思。
情感態度
1.願意談論某些數學話題，能夠在數學學習活動中發揮一定的作用。
2.體驗獨立克服困難.解決數學過程的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數學的信心。
3.在運用數學表達現實.解決問題的過程中，認識數學抽象.嚴謹和應用廣泛的特點，體會數學的價值。
4.勇於發表自己的觀點，質疑他人的觀點，養成良好的學習習慣。

6. 誰知道小學數學的學習方式包括那幾方面

新課程下小學數學合作學習的研究
漆橋中心小學 諸金芳

內容摘要：新《數學課程標准》提倡有意義的學習方式，即自主學習、合作學習、探究學習。合作學習是較 「個體學習」與「競爭學習」更優化的學習方式。如何才能積極開展合作學習，這需要教師改進教學策略，把握合作學習的恰當時機，給予學生積極參與、合作交流的時間和空間，努力培養學生的合作精神和合作技巧。

關鍵詞：新課程 小學數學 合作學習

未來社會的發展對人才的要求越來越高：應具有系統、專業的知識；聰慧、靈敏的大腦；勤奮、專注的品質；合作、競爭的意識等。合作意識是時代對人的素質的根本要求。
然而基礎教育長期形成的課堂教學模式，學生主要以靜聽、靜觀、靜思的方式進行學習，處於被動地位，其活動形式主要是大腦機械記憶的活動。在這種方式下造成學生以個體學習為主，相互競爭，缺乏學習的主動性、實踐性，缺乏群體的合作性，學習無興趣，無動力，不會學習，不會關心，不會交往，自我封閉等等，影響了學生全面、健康、主動地發展，遠遠不能適應社會發展的需要。因此培養學生的合作精神和合作技巧是實施新課程計劃的重要目標。

新《數學課程標准》提倡有意義的學習方式，即自主探索、親身實踐、合作交流。小組合作學習是新課改倡導的三大學習方式之一。

小組合作學習（又稱合作學習）是一種學習的組織形式，於70年代率先興起於美國。它強調人際交往對於認知發展的促進功能。它是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習：積極承擔在完成共同任務中個人的責任；積極的相互支持、配合，特別是面對面的促進性的互動；對於各人完成的任務進行小組加工；對共同活動的成效進行評估，尋求提高其有效性的途徑。

合作學習是一種教學環境，生生之間、師生之間相互作用、協作互助,形成了輕松和諧的教學氛圍；合作學習又是一種以學生發展為目標的教學形式，學生在學習過程中通過自己的探索和同伴的幫助，重新經歷了知識的形成過程，教師只充當了指導者和幫助者的角色。

合作學習因為學習者的積極參與、相互作用，使教學過程不僅是一個認知過程，還是一個交往和審美的過程。它將班組授課制條件下學生個體間的學習競爭關系改變為「組內合作」、「組際競爭」的關系，將傳統教學與師生之間單向或雙向交流改變為師生、生生之間的多向交流，不僅提高了學生學習的主動性和對學習的自我控制，提高了教學效率，也促進了學生間良好的人際合作關系，促進了學生心理品質發展和社會技能的進步。

自新課程改革以來，小組合作學習已成為提高教學效率的新策略，已成為學生學習的新方式。怎樣使合作學習更有效呢？這需要教師改進教學策略，給予學生積極參與、合作交流的時間和空間。立足於研究學生的「學」，促進學生主動發展。

一、合理組建學習小組是有效合作的重要前提。

組建學習小組，應先根據學生的知識基礎、興趣愛好、學習能力、心理素質、家庭情況、性別等進行綜合評定，然後搭配成若干學習小組（每組2-6人）。創設一種只有小組成員共同合作才能達到個人目標的情境，即小組成員不僅要努力爭取個人目標的實現，更要幫助小組同伴實現目標，通過相互合作，小組成員共同達到學習的預期目標。組內成員要有明確的分工，在一個階段里每人都應有相對側重的一項責任，擔任一個具體的合作角色。如小組討論的組織者，記錄員、資料員、發言代表等，一定時間後，角色互換，使每個成員都能從不同的位置上得到體驗、鍛煉和提高。由於小組成員之間的個別差異，不同層次的學生可以在合作中得到不同的發展和收獲，這也正體現了新課程標准中「不同的人得到不同的發展」的理念。

二、選擇合作學習的恰當時機是有效合作的重要保證。

1、個人操作無法完成時。此時，教師可以創設情境，激發學生自發的合作，培養同學間團結協作的精神。如：在教學《統計》一課中，當學生學會了初步的收集、整理數據的方法後，我放了一段路口來往車輛的錄像，要求同學們統計機動車流量情況，一分鍾後，我問：完成任務的舉手。沒人響應。學生說：老師，太快了，記不下來。我說：可以想想辦法呀！沒有老師的要求，同學們開始自發的結成小組，有的當記錄員，有的數小汽車，有的數大客車，有的數貨車，有的數摩托車，再放錄像，一分鍾後，順利完成任務。由此可見，掌握學生的心理特徵，有意設置一定的障礙，可激發學生合作的熱情，提高合作的效率。

2、個人探索有困難，需要幫助時。多用在出現了新知識，需要新能力處。如在教學《十幾減9》時，教師出示12-9的例題後要求學生獨立思考演算法，幾分鍾後，有的學生眉頭緊鎖，面露難色，教師趁勢說：小組的同學可以合作，大家一起出主意，想辦法。同學們一聽，立刻又活躍起來，藉助學具一言我一語的交流著各自的看法，最後得出了很多富有創造性的演算法。如：12-2-7=3；10-9+2=3；9+（3）=12；……可見，教學中處理好獨立思考與合作學習的關系，選擇學生有困難需要幫助時組織合作學習，小組合作定能取得預期的效果。

3、意見不一，有必要爭論時。可以讓持相同意見的學生一起合作，與對方爭辯，在辯論中明晰正誤。如：在教學《除法的初步認識》後，教師為了讓學生深刻地理解「平均分」，出了這樣一道判斷題：把12個蘋果分給3個小朋友，每人一定得4個。有的打「√」，有的打「×」，老師沒有裁決，而是讓持不同意見的雙方進行了一場小小的辯論，最終反方以強有力的事實說服了正方。可見，意見不一時，組織小組合作，即可以培養學生的合作精神，又可以增強競爭意識，為學生未來的發展打下堅實的基礎。

除此以外，在人人都需要內化知識時；當學生舉手如林，為滿足學生的表現欲時；當學生獲得成功的樂趣，需要與人分享時，也是合作學習的最佳時機。

三、教師的組織引導是有效合作的重要途徑。

1、強調小組合作精神，融洽個體與群體的關系。《數學課程標准》的總體目標中明確指出：通過義務教育階段的數學學習，學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。集體智慧是個人創新的源泉，「基礎知識+人格特徵+思維風格=創造力」，在合作學習中學生的各種能力得到了協同發展，尤其培養了「團結合作」這一未來人才所必須具有的良好品質。

另外，針對小學生自我表現欲強烈、浮躁而不踏實的弱點，教師要讓學生學會自我「反省」。在充分表達自己意見和觀點的基礎上，養成自我反省的習慣。首先要訓練和教會學生如何傾聽別人的意見，如何把別人的意見歸納起來，怎樣在別人意見的啟發下完善和發展自己的觀點，怎樣清晰地表達自己的意見，怎樣大膽地提出自己不同的見解，鼓勵學生開展爭論和辯論，並以一種什麼樣的態度接受別人的正確意見等。對於少數學生在學習過程中形成的思維障礙，教師要及時調控，不能讓成績好的學生看不起成績差的學生，也不要讓暫時後進生產生自卑心理，應提倡小組內的互幫互學。

2、教師應重視「引」、大膽「放」。首先要求教師要把握好獨立思考和合作交流的關系，進行及時引導；其次教師要發揚民主、大膽放手。例如在新知探求的過程中；在知識的重點、難點處；在運用概念、性質或定律等數學知識去判斷、辨析正誤時。第三，教師要通過觀察、參與、巡視、指導等方式積極參與調控，從而不斷深化學生對知識的探索過程，形成自主自強、合作探究的風氣和習慣。

例如，在教學《兩位數加兩位數進位加法》時，須突出一個重點即個位不夠減時怎麼辦？在解決這個問題的過程中，教師的引導與學生的操作、交流顯得尤為重要。（1）、學生已經有了不退位減豎式計算的經驗，因此，讓學生在獨立嘗試豎式計算的過程中發現新問題：個位不夠減怎麼辦？（2）、引導小組合作學習，尋求解決問題的方法。在這個過程中，教師不是一個單純的旁觀者，而是學生合作的組織者和引導者，可以給學生的交流提供這樣幾個問題：想一想，可以藉助什麼工具來幫助我們解決這個問題？單根小棒不夠拿怎麼辦？為學生的合作交流提供了一根拐杖。（3）、將擺小棒的過程在豎式上表示出來，並得出「個位不夠減向十位借一」這一高度概括的法則就是水到渠成的事了。這樣的合作，不僅使學生知其然（個位不夠減向十位借一），更知其所以然。

3、教給小組合作的方法，積累合作經驗

教師是學生學習的引導者、組織者、合作者。在合作學習活動之前，教師必須講清合作學習的具體要求，每一個步驟該怎樣做，目的是什麼。還應該通過適當的示範來增加學生的感性認識。

在小組合作學習過程中，教師要指導好學生積極採取討論、舉例、引證、實驗、診斷、歸納、演繹等探究形式，有效地開展小組的合作性學習。合作學習不是一次就能成功的，一定要給學生一些嘗試合作的時間。如：在學習《可能性》一課時，我安排了摸球的小組游戲，讓小組成員在不斷的嘗試、實驗中歸納總結出本課的學習重點。

另外，適當的完成一些小課題也是積累合作經驗、培養合作意識的有效方法。一般說來，合作學習的課題有一定難度，需要搜集資料、選擇途徑、合理分工等，小組里的每一位成員都要為課題承擔一定的責任。還以《統計》一課為例，在學生學會搜集數據、整理數據、分析數據的方法之後，我安排了一次小課題活動：調查本校紅領巾電視台各欄目在二年級同學中的喜愛程度，並向電視台台長寫一封信。學生在教師的指導下開始了合作，在合作中學生體會到了數學的樂趣和應用價值。

四、注意避免「小組合作學習」存在的誤區。

小組學習對當今課堂教學改革而言，其意義是很大的，但小組合作學習在小學數學教學實踐中仍存在一些有待進一步研究和改進的問題。

1、小組活動重形式，缺乏實質性合作。課堂上遇到過這樣的情形，教師讓學生小組合作學習，但學生還是自己做自己的，小組間交流很少，基本停留在獨立學習的層次上，沒有真正的討論和合作，沒有發揮小組合作的優勢，其學習結果不能完全代表本小組的水平。

2、學生的參與度不均衡。小組合作學習確實增加了學生參與的機會，但很多時候卻成了少數尖子學生表演的舞台，使得個別學生成為教師的代言人，許多學生採取旁觀的態度，缺少積極參與的意識，思維能力、表達能力、質疑能力等得不到鍛煉，合作意識和合作能力得不到培養。

3、學生間的合作不夠主動。小組合作學習要求每個組員都必須是主人翁，都要主動地參加。而在平時的教學中我發現有些學生的參與意識不強，活動欠主動，往往是坐在旁邊聽別人說、看別人做，最後做個無功之臣，坐享他人之成。這樣的學生在整個合作學習的過程中參與度不高，聽、說、思維的能力得不到提高，同時也影響了整個小組合作學習的效率。

針對以上問題，筆者認為在進行小組合作學習時首先應注意

對學生進行必要的思想品德教育，要教育學生學會尊重別人，要認真聆聽別人的發言，要對自己的表現有信心，不自卑，要主動參與學習。其次，合作學習的內容要精心設計，避免造成「擺樣子」、「走過場」的現象。教具也要認真准備，盡量減少教具學具的缺點，使它們能真正幫助學生學習。第三，要留給學生獨立思考的過程，避免合作交流時「人雲亦雲」的現象和討論不能深入的缺點。最後，要留給學生充足的合作交流時間，力戒合作學習的「假」與「浮」等等。

學生合作能力的培養不是一朝一夕的事情，需要長期堅持，不斷實踐。要經常提供合作學習的機會，指導合作學習的技巧，從而逐步培養自覺合作的習慣。只有這樣，才能對學生的數學學習方式產生實實在在的影響。

7. 簡述小學數學課程

第一學段（1～3年級）
一、數與代數
1．數的認識
（1）能認、讀、寫萬以內的數，會用數表示物體的個數或事物的順序和位置。
（2）認識符號＜，＝，＞的含義，能夠用符號和詞語來描述萬以內數的大小。［參見例1］
（3）能說出各數位的名稱，識別各數位上數字的意義。
（4）結合現實素材感受大數的意義，並能進行估計。［參見例2和例3］
（5）能結合具體情境初步理解分數的意義，能認、讀、寫小數和簡單的分數。
（6）能運用數表示日常生活中的一些事物，並進行交流。［參見例4］
2．數的運算
（1）結合具體情境，體會四則運算的意義。【1】
【1】關於乘法：3個5，可以寫作3×5，也可以寫作5×3。3×5讀作3乘5 ，3和5都是乘數(也可以叫因數)。關於除法：不給出"第一種分法""第二種分法"等名稱。
（2）能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，會口算百以內的加減法。
（3）能計算三位數的加減法，一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法，三位數除以一位數的除法。
（4）會計算同分母分數（分母小於10）的加減運算以及一位小數的加減運算。
（5）能結合具體情境進行估算，並解釋估算的過程。［參見例5］
（6）經歷與他人交流各自演算法的過程。
（7）能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，並能對結果的合理性進行判斷。［參見例6］
3．常見的量
（1）在現實情境中，認識元、角、分，並了解它們之間的關系。
（2）能認識鍾表，了解24時記時法；結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。［參見例7］
（3）認識年、月、日，了解它們之間的關系。
（4）在具體生活情境中，感受並認識克、千克、噸，並能進行簡單的換算。
（5）結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。
4．探索規律
發現給定的事物中隱含的簡單規律。［參見例8］
二、空間與圖形
在本學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。
在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯系；應注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。
(一）具體目標
1．圖形的認識
（1）通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。
（2）辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。［參見例1］
（3）辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。
（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特徵。
（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。
（6）結合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角。
（7）能對簡單幾何體和圖形進行分類。
2．測量
（1）結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統一度量單位的重要性。
（2）在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進行簡單的單位換算，會恰當地選擇長度單位。［參見例2］
（3）能估計一些物體的長度，並進行測量。
（4）指出並能測量具體圖形的周長，探索並掌握長方形、正方形的周長公式。［參見例3］
（5）結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會並認識面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進行簡單的單位換算。［參見例4］
（6）探索並掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。
3．圖形與變換
（1）結合實例，感知平移、旋轉、對稱現象。［參見例5］
（2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。
（3）通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，並能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
4．圖形與位置
（1）會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置。
（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其餘七個方向，並能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。
三、統計與概率
在本學段中，學生將對數據統計過程有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法，能根據統計結果回答一些簡單的問題，初步感受事件發生的不確定性和可能性。
在教學中，應注重藉助日常生活中的例子，讓學生經歷簡單的數據統計過程；應注重對不確定性和可能性的直觀感受。

8. 小學數學課程目標

課程目標分為數學思考、解決問題、情感與態度、知識與技能四個維度。
具有導向、激勵 、評價 的功能。

9. 小學數學的課程內容

數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具。掌握一定的數學基礎知識和基本技能，是我國公民應當具備的文化素養之一。
小學數學是義務教育的一門重要學科。從小給學生打好數學的初步基礎，發展思維能力，培養創新意識、實踐能力和學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，對於貫徹德、智、體全面發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的公民，提高全民族的素質，具有十分重要的意義。
二、教學目的和要求
教學目的
(1)使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識。
(2)使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的思維能力和空間觀念，能夠探索和解決簡單的實際問題。
(3)使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，受到思想品德教育。教學要求
使學生獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例的基礎知識；常見的一些數量關系和解答應用題的方法；用字母表示數和簡易方程、量與計量、簡單幾何圖形、統計的一些初步知識。
使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則運算，對於其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，並逐步做到計算方法合理、靈活。具有估算意識和初步的估算能力。
結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜測，培養學生會進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題；同時注意思維的敏捷和靈活。
使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體，並能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。
培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特徵的興趣和意識，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。

10. 小學數學教師的專業知識都有哪些內容

1. 簡述什麼是教師的自我反思？．

自我反思是教師對教育教學過程的再認識、再思考、再探索、再創造。是在新課程理念指導下，以教育教學活動過程為思考對象，對教學行為、教學決策以及由此所產生的教學結果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進自身專業素質的提高、促進能力發展的一種批判性思維活動。

2.在學生數學學習評價中，定性評價和定量評價應體現哪些原則？

互動性原則、多樣性原則、激勵性原則。

3.課堂教學要素評價法中確定的評價要素有哪些？

課堂教學要素評價法中確定的評價要素有教學目標、教學內容、教學方法、教學手段、師生行為、教學藝術、教學效果。

5.簡述發展性教師評價的主要思路。

評價內容多元化、評價主體互動化、評價策略多樣化、評價標准個性化。

6. 數學學習評價的價值取向是什麼？

數學學習評價應促進學生發展；數學學習評價要體現多元化；數學學習評價要關注學生的差異。

7.反思型教師的優點有哪些？

①對教育教學理論與實踐持有「健康」的懷疑；②有開放的心態,易於接受新思想；③經常對教育教學活動進行思考,善於調整和改變策略與方法；.④教育教學中,既關注結果,更關注過程,經常進行積極的反思。

8.小學數學考試命題如何體現「基礎性」

在新一輪課程改革的推進過程中，有些學校在考試命題時，出現了忽視基礎的傾向，這是很危險的。我們千萬不能忘記，基礎性是中小學教育最重要的最本質的屬性。從「人的發展」的角度，我們要多方位地、較全面地構築「基礎」的框架：1、知識與技能基礎。 2、過程與方法基礎。3、能力基礎：具體的是收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、語言文字的表達能力（決不單單指語文學科）、團結協作能力和社會活動能力等6大能力基礎。4、情感、態度、價值觀基礎。

9.簡述發展性學生評價的主要特徵？

數學學習評價應促進學生發展；數學學習評價要體現多元化；數學學習評價要關注學生的差異。

10.在新課程背景下要營造出「大氣」的課堂，三個「不要」指的是情節不要太多，環節不要太細，問題不要太碎。

11.簡述新課程小學數學教學評價的范疇。

答：新課程小學數學教學評價的范疇：包括教師課堂教學評價、學生數學學習評價、數學考試評價以及以自我反思為主的教師發展性評價。

12.小學數學課堂教學評價標准中的「兩實」、「兩氣」指的是什麼？

答：小學數學課堂教學評價標准中的「兩實」、「兩氣」指的是：真實、扎實、大氣、靈氣。

13. 新課程小學數學教學評價有哪些具體的要求？

答：新課程小學數學教學評價的具體要求：注重對學生數學學習過程的評價；恰當評價學生基礎知識和基本技能的理解和掌握；重視對學生發現問題和解決問題能力的評價；重視評價結果的處理和呈現。

16.在學生數學學習評價中，定性評價和定量評價應體現哪些原則？

答：在學生數學學習評價中，定性評價和定量評價應體現的原則：互動性原則、多樣性原則、激勵性原則。

17.課堂教學要素評價法中確定的評價要素有哪些？

答：課堂教學要素評價法中確定的評價要素有教學目標、教學內容、教學方法、教學手段、師生行為、教學藝術、教學效果。

18.新課程下小學數學作業評價的策略有哪些？

答：新課程下小學數學作業評價的策略：分項評價，激勵評價，跟蹤評價，延遲評價，協商評價。

19. 小學數學教師自我反思的一般形式有哪些？

答：小學數學教師自我反思的一般形式：（1）課後備課；（2）教學後記；（3）教學診斷；（4）反思日記；（5）教學案例；（6）觀摩分析。

20. 你認為實施課堂即興評價應遵循哪些原則？

答：實施課堂即興評價應遵循的原則：立足激勵原則；關注人性原則；評價方式要多樣化。

21.新課程小學數學考試評價的基本原則有哪些？

答：新課程小學數學考試評價的基本原則主要有：關注學生學業的原則、發掘學生潛能的原則、滿足學生需求的原則、建立學生自信的原則、推動師生發展的原則。

22.小學數學學習評價的目的是什麼？

答：小學數學學習評價的目的是：1、提供反饋信息，促進學生的發展；2、收集有關資料改善教師的教學；3、對學生數學學習的成就和進步進行評價；4、改善學生對數學的態度、情感和價值觀。

23. 傳統小學數學考試評價存在哪些不足？

主要表現在「五個過」：評價內容過多倚重學科知識，特別是課本上的知識；評價標准過多強調共性和一般趨勢；評價方法以傳統的紙筆考試為主，過多地倚重量化的結果；評價主體過多地處於消極的被動地位；評價中心過於關注結果。
希望樓主能採納我的答復。我感激不盡。