小學五年級數學重點知識歸納

❶ 小學五年級數學學習重點有哪些

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

❷ 小學數學五年級位置知識點總結

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位置的知識點
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小學數學五年級內位置知識點總結容
小學數學五年級位置知識點總結
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熱心網友
2019-01-14
位置重要知識點整理
1、數對：一般由兩個數組成。
作用：數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。 2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。
3、數對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括弧把代表列和行的數字或
字母括起來，再用逗號隔開。例如：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。
註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。
（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓ 豎排叫列 橫排叫行
（從左往右看）（從下往上看）
4、兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、兩個數對，後一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上
望採納 謝謝

❸ 五年級下冊數學知識點歸類

一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特徵：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。
2、長、寬、高：相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4 正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進率為100
7、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh 長=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；
把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從裡面量長、寬、高。
四、分數的意義和性質
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。
8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。
9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括弧，應先算括弧裡面的，再算括弧外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話
1、逐個法：所需時間最多；
2、分組法：相對節約時間；
3、同時進行法：最節約時間。

❹ 小學五年級數學知識點總結

數學與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用：
①購票方案：根據人數的多少，價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選

擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇

其中一種價格便宜的就行。
②租車問題: 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。

3、看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼。
②在速度與時間的關繫上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行

駛；線往下畫，說明減速。
③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發；與橫軸平行，說明

原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。

❺ 小學五年級數學知識點

小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數；
=…… 解方程式一個計算過程。
=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區） 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局

35、身份證號碼：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
第一單元 倍數與因數（我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數。3、整數與自然數的關系：整數包括自然數。
4、倍數和因數： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數，4和5是20的因數，倍數和因數是相互依存的。
5、找倍數：從1倍開始有序的找。
6、一個數倍數的特點： ①一個數的倍數的個數是無限的；
②最小的倍數是它本身；
③沒有最大的倍數。
7、找因數：找一個數的因數，一對一對有序的找較好。
8、一個數因數的特點： ①一個數的因數的個數是有限的；
②最小的因數是1；
③最大的因數是它本身。
9、2的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
10、奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
按一個數是不是2的倍數來分，自然數可以分成兩類：奇數和偶數
11、5的倍數的特徵：個位是0或5的數是5的倍數。
12、3的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
13、既是2的倍數又是5的倍數的特徵：個位是0的數。
既是2的倍數又是3的倍數的特徵：①個位是0、2、4、6、8的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是3的倍數又是5的倍數的特徵：①個位是0或5的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特徵： ①個位是0的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
9的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數
14、質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。最小的質數是2,是唯一的質數中的偶數。
100以內的質數：
15、合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。
1既不是質數也不是合數，最小的合數是4.
16、按一個數的因數個數分，自然數可以分為三類。
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分數
1、 分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、 分母：表示平均分的份數。分子：表示取出的份數。
3、 分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做
分數。表示其中的一份的數，叫做這個分數的分數單位。
4、 真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
5、 假分數：分子大於或等於分母的分數，叫做假分數。假分數都大於或等於1。
6、 帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數。
7、 假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數分數部分的分子，分母不變。
8、 整數化成假分數：用指定的分母做分母，用整數與分母的積做分子。
9、 帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子，分母不變。
10、 質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 如12＝2×2×3
12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數。
13 互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。
互質的規律：
（1） 相鄰的自然數互質；
（2） 相鄰的奇數都是互質數；
（3） 1和任何數互質；
（4） 兩個不同的質數互質
（5） 2和任何奇數互質。
質數與互質的區別：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數，但它們之間最大的公因數是1，如8和9.
14、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
15、 求最大公因數，最小公倍數的方法
關系
最大公因數
最小公倍數
倍數關系
16、 分子分母互質的分數叫最簡分數，或者說分子分母的公因數只有的1的
分數是最簡分數。
17、 約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數，分數值不變，這個過
程叫做約分。計算結果通常用最簡分數表示。
18、 通分：把異分母分數分別化成同分母分數，叫通分。通常用最小公倍數
做分數的分母較簡便。
19、 如何比較分數的大小：
分母相同時，分子大的分數大；
分子相同時，分母小的分數大；
分子分母都不同時，通分再比。
20、 分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分
數大小不變。
21、分數的意義兩種解釋：①把單位「1」平均分成4份，表示這樣的3份。
②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
數學與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用：
①購票方案：根據人數的多少，價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇
其中一種價格便宜的就行。
②租車問題: 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。
3、看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼。
②在速度與時間的關繫上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行
駛；線往下畫，說明減速。
③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發；與橫軸平行，說明
原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。
第四單元 分數加減法
1， 異分母分數加減法：先通分，化成同分母分數，然後按照同分母分數加減法法則進行計算。
2， 對計算結果的要求：能約分的要約成最簡分數，是假分數要化成帶分數。
3， 分數化成小數的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數。
4， 小數化成分數的方法：看小數部分有幾位，就在1的後面加幾個0做分母，去掉小數點做分子，能約分的要約分。
第五單元 圖形的面積（二）
1， 求組合圖形面積的方法：
（1） 分割法：將圖形進行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）
（2） 添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積。
2.不規則圖形面積的估算：
（1）數格子的方法。
（2）把不規則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。
雞兔同籠：
1， 列表法。
2， 假設法
3， 列方程
點陣中的規律：略
第六單元 可能性大小
1，用1表示事件一定發生，用0表示事件一定不會發生，用分數表示可能性的大小。
2，設計活動方案。
鋪地磚：
1， 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數
2， 每平方米所需地磚塊數乘以地面面積=所鋪地磚塊數
3， 列方程
4， 注意：轉化單位，結果不是整塊數用進一法取近似值
1、直接寫出得數。（每小題0.5分，共6分）
0.125+7/8= 1/3+1/4= 1-1/9= 5/12+5/24= 12.5X0.1= 1-8/9-1/9=
9.8÷0.01= 3.4+13= 1.08+1/2= 5/8+1/4= 4/5-0.2-0.4= 2/5+5/6+3/5=
2、計算，能簡算的要簡算。（每小題2分，共8分）
5-3/7-4/7 8/9+1/3+2/3 1/2+3/5-11/20 1/2+（1/3-1/5）
3、解方程。（每小題2分，共6分）
① X+1/5-4/35=27

② 3X-6.75=33/4 ③ X-（1-3/7）=1/4
4、列式計算。（每小題3分，共6分）
① 65減去多少個2.5後還剩17.5？
② 一個數的一半與20的和是120，求這個數。
5、圖形觀察、計算。（每小題3分，共6分）
???
五、解決問題。（每小題5分，共30分）
1、小明的媽媽去超市買牛奶，有下面這樣三種瓶裝的牛奶，你認為買哪種瓶裝的最合算？為什麼？
① 250ml/2.00元 ② 500ml/4.60元 ③ 1L/9.00元
2、在一塊長45米，寬28米的長方形地上鋪一層4厘米厚的沙土，如果用一輛每次只能運3.5方沙土的汽車來運這些沙土，這輛汽車至少要運多少次？
3、一段長方體木材，長1.2米，如果鋸短2分米，它的體積就減少40立方分米。求原來這段木材的體積。
4、東東家有一些雞蛋，5個5的數，6個6的數，12個12的數，都多4個，已知這些雞蛋在100-130個之間。你知道東東家有多少個雞蛋嗎？

❻ 五年級數學所有知識點

五年級數學第十冊期末考試試卷

成績：

一 、填空：20%

1. 2. 5小時＝（ ）小時（ ）分 5060平方分米＝（ ）平方米

2. 24的約數有（ ），把24分解質因數是（ ）

3. 分數單位是 1/8的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ）。

4. 一個最簡分數的分子是最小的質數，分母是合數，這個分數最大是（ ），如果再加上（ ）個這樣的分數單位，就得到1。

5. 把一個長、寬、高分別是5分米，3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是（ ）平方分米。

6. 用一根52厘米長的鐵絲，恰好可以焊成一個長方體框架。框架長6厘米、寬4厘米、高（ ）厘米。

7. A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。

8. 正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（ ）倍，它的體積擴大（ ）倍。

9. 4/9與5/11比較，（ ）的分數單位大，（ ）的分數值大。

10. 兩個數的最大公約數是8，最小公倍數是48，其中一個數16，另一個數是（ ）。

二 、選擇題（將正確答案的序號填在括弧內）：20%

1. 下面式子中，是整除的式子是（ ）

① 4÷8=0.5 ② 39÷3＝13 ③ 5. 2÷2. 6＝2

2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小數的分數有（ ）

① 3個 ② 2個 ③ 1個

3. 兩個質數相乘的積一定是（ ）

① 奇數 ② 偶數 ③ 合數

4 . A=5B（A 、B都是非零的自然數）下列說法不正確的是（ ）

① A 和B的最大公約數是A ② A 和B的最小公倍數是A

③ A能被B整除，A含有約數5

5. 在100克的水中加入10克鹽，這時鹽占鹽水的（ ）

① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11

6. 已知a＞b，那麼2/a與2/b比較（ ）

① 2/a＞ 2/b ②2/a ＜ 2/b ③ 無法比較大小

7. 兩個數的最大公約數是12，這兩個數的公約數的個數有（ ）

① 2個 ② 4個 ③ 6個

8. 一個長方體被挖掉一小塊（如圖）下面說法完全正確的是（ ）

① 體積減少 ，表面積也減少

② 體積減少， 表面積增加

③ 體積減少， 表面積不變

9. 用大小相等的長方形紙，每張長12厘米，寬8厘米。要拼成一個正方形，最小需要這種長方形紙（ ）。

① 4張 ② 6張 ③ 8張

10、一根6米長的繩子，先截下1/2，再截下1/2米，這時還剩（ ）

① 5米 ② 5/2米 ③ 0米

三、計算題：28%

1. 求長方體的表面積和體積（單位：分米）4%

a=8 b=5 c=4

2. 脫式計算（能簡算要簡算）12%

6/7＋2/15＋1/7＋ 13/15 19/21＋5/7－3/14

2/3＋5/9－2/3＋5/9

8/9－（1/4－1/9）－ 3/4

3. 求最下列每組數的最大公約數與最小公倍數 4%

24 和36

18、24和40（只求最小公倍數）

4. 文字題 6%

5/9與7/18的和，再減去1/2，結果是多少？

一個數減去7/15與7/30的差，結果是2/3，這個數是多少？（用方程解）

四、作圖題 4%

請你用畫陰影的方法表示1/2（至少5種）

五、應用題：30%

1. 一塊地，其中1/5種玉米，1/6種青菜，其餘種西瓜。種西瓜的面積占這塊地的幾分之幾？

2. 某班男生24人，女生20人，男生人數是女生的多少倍？女生人數是男生人數的幾分之幾？

3. 學生參加環保行動。五年級清運垃圾3/5 噸，比六年級少清運1/8噸。五六年級共清運垃圾多少噸？

4. 一塊長40厘米、寬30厘米的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長為4厘米的正方形，然後焊接成一個無蓋的盒子。它的容積是多少升？

5. 一輛汽車，前3小時共行192千米，後2小時每小時行58千米，這輛汽車的平均速度是多少千米？

❼ 五年級下冊全冊數學知識整理（寫重點）

五年級《數學》下冊知識要點
一、圖形的變換
⒈軸對稱的意義。
如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
如果一個圖形沿著一條翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼這兩個圖形就關於這條直線成軸對稱。
⒉成軸對稱的圖形的性質。
成軸對稱的圖形的對應點到對稱軸的距離相等。
⒊旋轉的意義與性質。
旋轉就是物體圍繞著某一個點或某條軸做圓周運動。
圖形旋轉後，大小形狀不變，只是位置發生了變化。
圖形旋轉的三要素：繞哪個點旋轉、旋轉的方向（順時針還是逆時針）、旋轉的度數。
二、因數與倍數
⒈因數和倍數的意義。
如果a×b=c（a、b、c均為不等於0的整數），那麼a、b就叫做c的因數，c就叫做a、b的倍數。
⒉因數和倍數的關系：因數和倍數是相互依存的。
1是所有非零自然數的因數。
⒊一個數的因數和倍數的特徵。
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
⒋2、5、3的倍數的特徵。
個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
個位上是0或5的數，都是5的倍數。
一個數各位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
個位上是0，且各個數位上的數的和是3的倍數，這樣的數同時是2、5、3的倍數。
⒌質數和合數的意義。
一個數如果只有1和它本身兩個因數，那麼這樣的數就叫做質數（也叫素數）。
（100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）
一個數除了1和它本身還有別的因數，那麼這樣的數就叫做合數。
⒍分解質因數的意義。
⑴把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。
⑵分解質因數的方法
⒎自然數分為：奇數、偶數（或分為質數、合數、1）
⒏最小的自然數是0，最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的質數是2，最小的合數是4。
⒐最小公倍數，最大公因數的特殊情況：
⑴兩個數中，其中一個數是另一個數的倍數，則兩數的最大公因數是小數，最小公倍數是大數。
⑵兩個只有公因數1的數的最大公因數是1，最小公倍數是兩數的乘積。
三、長方體和正方體
⒈長方體和正方體的特徵。
長方體有6個面，都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。
正方體有6個面，都是正方形，6個面完全相同；有12條棱，長度都相等；有8個頂點。
⒉長方體和正方體的關系。
正方體可以看作是長、寬、高都相等的特殊的長方體。
⒊長方體和正方體的棱長總和的計算方法。
長方體的棱長總和=長×4+寬×4+高×4或=（長+寬+高）×4
正方體的棱長總和=棱長×12
⒋長方體和正方體的表面積的意義及計算方法。
長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體的表面積=長×高×2+長×寬×2+寬×高×2
或長方體的表面積=（長×高+長×寬+寬×高）×2 即：S（長方體）=2（ah+ab+bh)
正方體的表面積=棱長×棱長×6 即：S（正方體）=6a2
⒌體積的含義、常用的體積單位及體積單位間的進率。
物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
常用的體積單位有立方米（m3）、立方分米（dm3）和立方厘米（cm3）。
每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000.即：
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米（升）=1000立方厘米（毫升）
⒍長方體和正方體的體積計算方法。
長方體的體積=長×寬×高 即：V（長方體）=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 即：V（正方體）=a3
長方體或正方體的體積=底面積×高 即：V=Sh
⒎容積及容積單位。
箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
計量容積，一般用體積單位，而計量液體的體積則用容積單位升和毫升。
長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同。
四、分數的意義和性質
⒈單位「1」的含義。
一個物體，一個計量單位或許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位「1」。
⒉分數及分數單位的意義。
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數就叫做分數。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫做這個分數的分數單位。
⒊分數與除法的關系。
被除數÷除數=被除數/除數（除數≠0） a÷b=a/b（b≠0）
⒋真分數、假分數的意義和特徵，以及假分數與整數和帶分數互化的方法。
分子比分母小的分數叫做真分數。（真分數小於1）
分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。（假分數大於或者等於1）
一個自然數和一個真分數合成的數，叫做帶分數。（帶分數大於1）
把整數（0除外）化成假分數的方法：，用整數（0除外）與指定分母的積作分子，指定的分母（0除外）作分母。
把假分數化成整數或帶分數的方法：用假分數的分子除以分母，能整除的，則化成整數；不能整除的，則化成帶分數，所得的商就是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
把帶分數化成假分數，用整數部分乘分母再加上分子所得的數作分子，分母不變。
⒌分數的基本性質。
分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
⒍公因數、最大公因數和公倍數、最小公倍數的意義及求法。
幾個數公有的因數叫做它們的公因數；其中最大的一個叫做它們的最大公因數。
幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數；其中最小的一個叫做它們的最小公倍數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
最大公因數和最小公倍數可以用列舉法求，也可以用分解質因數的方法求。
求兩個數的最大公因數的方法：一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數連乘起來（乘半邊）。
求兩個數的最小公倍數的方法：一般先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數和商連乘起來。
⒎ 最簡分數、約分、通分的意義。
分子、分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。
最簡分數的分母中只含有質因數2或5的數能化成有限小數。
把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
把異分母分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。
⒏分數和小數的互化。
把小數化成分數，根據小數的意義直接把小數寫成分母是10、100、1000……的分數，再化簡。
把分數化成小數，則根據分數與除法的關系去化，用分數的分子除以分母，除不盡的按要求寫出近似值。
五、分數的加法和減法
⒈分數的加法和減法的意義。
分數加法的意義與整數加法的意義相同，都是把兩個數合並成一個數的運算。
分數減法的意義與整數減法的意義相同，都是已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
⒉同分母分數加、減法的計演算法則。
同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
⒊異分母分數的加、減法的計演算法則。
異分母分數相加、減，先通分，然後按照同分母分數加、減法的法則來計算。
⒋分數加、減法的驗算方法。
分數加、減法的驗算方法與整數加、減法的驗算方法相同。
⒌分數加減混和運算的運算順序。
分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同，都是按從左到右的順序依次計算。
⒍整數加法的運算定律在分數加法中的應用。
整數的加法交換律和加法結合律在分數中同樣適用，應用它們可以使一些計算簡便。
⒎分子是1的分數加（減）法法則：分母的乘積作積的分母，分母的和（差）作積的分子。
六、統計
⒈眾數。
在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
⒉平均數、中位數和眾數的區別。
平均數能夠最為充分地反映一組數據所包含的信息，它與這組數據中的每一個數據都有關系，在進行統計推斷時有重要的作用，但容易受到極端數據的影響。
中位數在一組數據的數值排序中處於中間的位置，不受偏大或偏小數據的影響，能夠反映一組數據的中等水平。
眾數著眼於對一組數據中各數據出現的次數的考察，它的大小隻與一組數據中的部分數據有關，可以用來表示一組數據多數的水平。
⒊復式折線統計圖
復式折線統計圖和單式折線統計圖相同，不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化情況。
⒋把生活、生產和科研中統計的數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況，說明某個問題。這種表格就叫做統計表。
統計表的種類很多，通常按表內項目的多少分為單式統計表和復式統計表兩種。只統計一個項目的統計表叫做單式統計表。統計兩個或兩個以上項目的統計表叫做復式統計表。
用點、線、面積等來表示相關的量之間數量關系的圖形叫做統計圖，統計圖比統計表形象具體，能直觀反映出事物在數量方面的發展變化和總體與部分之間的關系。
條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排列起來。（特點：用直條的長短表示數量的多少。容易看出各種數量的多少，便於相互比較。）
折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。（特點：用折線起伏表示數量的增減變化。不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。）
七、數學廣角
⒈找次品的最優策略。
找次品的最優策略有兩點：一是把待測物品分成3份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。
⒉找次品的規律。
人們在實驗中發現用天平找次品時，所測物品數目與待測的次數有一定的關系。

❽ 小學一到五年級數學知識重點匯總（詳細）

小學五年級全科目課件教案習題匯總語文數學

三 單 元
有兩個相對的面是正方形，長方體中相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。
2、正方體的特徵：正方體有6個面，這6個面都是正方形，所有的面完全相同；有12條棱，所有的棱長度相等；有8個頂點。 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。
3、相交於一個頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 4、長方體或者正方體的12條棱的總長度叫做他們的棱長總和。 長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4， 用字母可以表示為=C長方體（a+b+h）4。
正方體的棱長總和=棱長×12，用字母可以表示為=12aC正方體。 5、長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，用字母表示為
=(ab+ah+bh)2S長方體。
正方體的表面積=棱長×棱長×6，用字母表示為2=6aS正方體。 6、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
計量體積要用體積單位，常用的體積單元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示為3cm、3dm、3m。3311000dmcm，33
11000mdm。 7、棱長是1 cm的正方體，體積是13cm。一個手指尖的體積大約是13
cm。
棱長是1 dm的正方體，體積是13dm。一個粉筆盒的體積大約是13
cm。
棱長是1 m的正方體，體積是13
m。用3根1 m長的木條，做成一個互成直角的架子架在牆角，它的體積是13
cm。
8、長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為=abhV長方體。 正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為3
=aV正方體。 長方體和正方體的統一公式：支柱體的體積=底面積×高。
9、容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。計量容積一般就用體積單位，計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，用字母表示是L和ml。

4
311Ldm，311mlcm，11000Lml
10、長方體或正方體容器的容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器裡面量出長、寬、高。
11、形狀不規則的物體，求他們的體積，可以用排水法。水面上升或者下降的那部分水的體積就是物體的體積。

第 四 單 元
一、分數的意義
1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。
2、一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。把什麼平均分，什麼就是單位「1」。 3、把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數叫做分數單位。一個分數的分母越大，分數單位越小；一個分數的分母越小，分數單位越大。 4、分數與除法的關系：分數可以表示整數除法的商；除法里的被除數相當於分數中的分子，除數相當於分數里的分母，出號相當於分數線。 =
被除數被除數除數除數，=分子
分子分母分母
。
5、求一個數是另一個數的幾分之幾的解題方法：用除法計算。 =一個數一個數另一個數另一個數

在解決問題中，要先找出單位「1」和比較量，一般來說，問題中「是」或「占」的後面是單位「1」，前面的比較量，如果沒出現這兩個字，要根據題意判斷， 再根據公式「1=
1
比較量
比較量單位「」單位「」 」計算。
6、低級單位化高級單位（用分數表示）時，等於低級單位的數值兩個單位間的進率
，能約分的要約成最簡分數。 二、真分數和假分數
1、分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1；
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1；
由整數部分（不包括0）和真分數合成的分數叫做帶分數。
2、假分數化成整數或帶分數，要用分子除以分母。當分子是分母的倍數時，

5
能化成整數；當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
3、帶分數化成假分數，用原來的分母做分母，用分母和整數的乘積再加上原來的分子作分子，用式子表示成：+=分母整數分子帶分數分母

三、分數的基本性質、約分、通分
1、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。可以利用分數的基本性質，對分數進行約分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分數。
2、兩個數公有的因數，叫做它們的公因數。其中最大的公因數叫做它們的最大公因數。當兩個數成倍數關系時，較小的數就是他們的最大公因數；當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數就是1.（公因數只有1的兩個數叫做互質數）
3、求兩個數的最大公因數，可以用列舉法分別列出這兩個數的因數，再尋找公有的因數。也可以用短除法計算。
4、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
把一個分數化成和它相等，但分子分母都比較小的分數叫做約分。約分時可以用分子和分母的公因數（1除外）去除，一步步來約分，也可以直接用最大公因數去除，直接約分。
5、兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的倍數叫做它們的最小公倍數。一般情況下，求一個數的倍數可以用列舉法、圖示法、大數翻倍法、短除法。當兩個數是倍數關系時，大數就是它們的最小公倍數；互質的兩個數的最小公倍數是它們的積。
6、把異分母分數分別化成和原來的分數相等的同分母分數，叫做通分。 四、分數和小數的互化 1、小數化分數的方法
小數化成分數時，小數部分有幾位小數，就在1後面寫幾個「0」作分母，把原來的小數去掉小數點後作分子。小數化成分數後，能約分的要約成最簡分數。
2、分數化小數的方法

6
①分母是10,100,1000„的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母1後面後面有幾個0，就在分子中從最後一位起向左數出幾位，點上小數點；分子位數不足時，用0補足，整數部分寫0.
②不是以上這些特徵的分數時，要用分子除以分母。除不盡的，根據「四捨五入」法保留一定的位數。
3、判斷一個分數是否能化成有限小數的方法：一個最簡分數，如果墳墓中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數。 4、比較幾個數的大小
如果只有兩個分數要比較大小：①分母相同的，分子大的分數就大；②分子相同的，分母越大的分數反而越小；③分子、分母都不相同的，要化成分母相同的分數再比較。
幾個數比較大小，包含分數和小數時，一般把分數化成小數後再比較大小，最後需要比較的是原數的大小。（需要特別注意是從大到小排列時要用大於號連接；而小到大排列，用小於號連接）

第 五 單 元
1、同分母分數相加減，計算時，分母不變，只是把分子相加減。
2、計算時要注意：當計算的結果是假分數時，要化成整數或帶分數；當計算的結果能約分的，一定要約成最簡分數；當幾個分數相減，分子等於0時，這個分數就是0.
3、任意一個自然數（1除外）作為分母的所有最簡真分數的和，等於最簡真分數的個數除以2.
4、計算異分母分數加減法，因為分母不同，就意味著分數單位不同，不能直接相加減。根據分數的基本性質，先進行通分，然後再按照同分母的分數加減法的計演算法則進行計算。
5、分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的順序相同，即從左到右依次計算，有括弧的要先算括弧裡面的。整數加法的交換律、結合律、減法的性質對於分數加減法仍然適用。

第六 單元 1、在一組數據中，出現次數最多的數就是這組數據的眾數，眾數能夠反映一組數據的集中程度。
2、在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。