Ⅰ 有沒有專門講高中地理經緯網和方位判斷知識點的資料啊 求推薦
緯線和緯度
1、緯線
緯線與地軸垂直並壞繞地球一周，緯線的形狀是圓圈，緯線的長度不相等，緯線之間相互平行，緯線指示東西方向，緯線有無數條，緯線中只有赤道能平分地球。緯線投射到圖上看似水平的平行線，實際上是不同半徑是圓。緯線的形狀因觀測者位置不同而改變（直線、弧、橢圓、圓）。
思考：由赤道向兩極緯線的長度是如何變化的？哪條緯線的長度約是赤道長度的一半？
2、緯度
緯度是線面角，某點緯度的含義是由該點向地心作半徑，該半徑與赤道平面的夾角。以赤道為起始處，向北向南各分出90個緯度。赤道的緯度是0°，以北（南）的緯度叫北（南）緯，分別用「N」、「S」表示。
同一條經線上緯度差1°的經線在地表面的實地長度約是111千米。在任意一條經線上，如果A、B之間的緯度相差n°，則AB之間的實地距離約為n°×111千米。
南北半球的劃分？低、中、高緯度區的劃分？
思考：跨緯度最多的大洲有哪些？赤道穿過的大洲有哪些？全部位於北（南）半球的大洲有哪些？
3、幾條重要的緯線
0°：是南北緯度的分界線；南北半球界線
23°26′N ；23°26′S ：之間有陽光直射現象；
66°34′N ； 66°34′S：以內有極晝極夜現象 。
寫出它們的名稱：
穿過的主要國家:
穿過的主要地形區：
穿過的主要氣候類型區：
四、經線和經度
1、經線
經線的形狀是半圓且與緯線垂直，所有的經線長度都相等且相交於南北兩極點，經線指示南北方向，經線有無數條。
兩條正相對的經線組成一個經線圈，每個經線圈都能平分地球；任意兩條經線的間隔距離，在赤道上最大，由赤道向兩極縮短。
思考：地球上赤道和任意一經線圈的長度有怎樣的關系（赤道長度長於經線圈）？在地球儀上赤道和任意一經線圈的長度有怎樣的關系（等長）？
甲乙二人從赤道出發，甲向北行，乙向東行，如果兩人前進的方向保持不變，那麼他們能回到原出發點嗎？
2、經度
經度是二面角，某點經度的含義是該點所在經線的平面與 0°經線所在平面的夾角。0°經線的位置是人為規定的。 0°經線也叫本初子午線，以0°經線為界向東、西各分出180個經度，分別稱為東經、西經，用「E」、「W」表示。除0°及180°經線外，其他度數的經線都有兩條。
赤道上1°經度的地表實地距離約為111千米，其他緯度處1°經度的地表實地距離約為111×1°×COSα千米。在任意一條緯線上，如果A、B之間的經度相差n°，則AB之間的地表實地距離等於n°×111×COSα千米。
東西半球的劃分界線：20°W和160°E組成的經線圈。
東 西
160°E——————20°W——————160°E
（西半球） （東半球）
思考：跨東西半球的大洲？跨經度最多的大洲？跨東西、南北半球的大洲？
3、幾條重要的經線
0°：東西經度的劃分界線。 180°：理論上的國際日期變更線。
20°W ；160°E：東西半球分界線。
2、 經度的分布
畫出以南北極為中心，以45°為間隔的經度分布圖。
把右（左）手握成空心拳，大拇指向上（放在0°經線上）指向北極，順右手四指方向東經度的度數增大，順左手四指方向西經度的度數增大。
思考：如果把大拇指放在180°經線上，順四指方向東經度的度數、西經度的度數如何變化？
國際日期變更線大致沿180°經線，但二者並不完全重合。
五、經緯網
由經線、緯線交織而成，可用來表示地球表面某一點的地理位置。
經緯網的形狀不同（網格狀、圓弧狀等）。
1、 緯度的判斷
緯度數由南（北）向（南）北增大（減小）的為北緯，由北（南）向南（北）增大（減小）的為南緯。北半球某地的緯度數，在數值上等於北極星的地平高度（南半球看不到北極星）。
2、 經度的判斷
經度數由西向東增大（或由東向西減小）的為東經，由東向西增大的（或由西向東減小）為西經。
同一幅經緯網圖中，相鄰兩條經線間的經度差一般相等。在側視圖中，用180°除以等分數的值即為相鄰兩條經線間的經度差；在俯視圖中，用360°除以等分數的值即為相鄰兩條經線間的經度差。只要知道其中一點的經度，其他各點便可推算出。
六、經緯網的應用
1、利用經緯網確定地理位置
方格狀經緯網圖中橫線代表緯線，豎線代表經線；經緯度的判斷同上。
圓弧（圈）形經緯網圖中，圓弧（圈）表示緯線，放射狀直線表示經線。在極地圖上，若極點為北（南）極點，該半球圖內，各點的緯度均為北（南）緯度。
極點的判斷：根據地球自轉方向判斷；根據圖中經度的變化趨勢判斷；根據極地附近的海陸輪廓判斷；還可根據極地日照圖判斷。
2、兩點間最近航線的判斷
（1）兩地經度之差等於180°，最短航線過極點。
兩地同位於北（南）半球，最短航線先向北（南）過極點再向南（北）；兩地位於南、北兩半球，看過哪個極點的航線是劣弧。
（2）兩地經度之差不等於180°，最短航線不過極點，而是過兩極地區（或上空）。
①若甲地位於乙地的西方：由甲地往乙地，同在北半球（南半球）先向東北（東南），再向東，最後向東南（東北）；甲乙兩地位於不同的半球要討論。
②若甲地位於乙地的東方：由甲地往乙地，同在北半球（南半球）先向西北（西南），再向西，最後向西南（西北）；甲乙兩地位於不同的半球要討論。
思考：從甲地（70°N，80°E）到乙地（70°N，150°E）若不考慮地形因素沿最短距離行走，其方向如何變化？
3、求地球某地上關於地心對稱點的坐標
（1）關於地心對稱的兩點，其緯度數相等，且南北緯相互對應。
（2）關於地心的對稱點，一定位於該點所在經線的正對經線上，其經度數與已知點互補，且東西經相互對應。
4．估算地面兩點間距離
（1）兩點在同一條經線上：緯度差×1°×111千米
（2）兩點在同一緯線上：經度差×1°×111 ×COSα
(3) 兩點既不在同一經線，也不在同一緯線上：將該點進行平移後，經度和緯度分別進行計算。
Ⅱ 地理必考知識點
地理必考知識點
一、地球和地圖
1、地球是球體(先看到桅桿，後看到船身;麥哲倫環球航行;登高望遠;月食;衛星圖片)
2、地球自轉的周期：一天(24小時)方向：自西向東 產生的地理現象：a、晝夜交替;b、產生地方時差異(例如後半夜起來看巴西的世界盃足球賽)
3、地球的公轉周期:一年(約365天)方向：自西向東。北極總是指向北極星附近 公轉產生的地理現象：a、四季的變化;b、晝夜長短變化(a)任何一天，赤道地區均晝夜平分。(b)任何地點，春秋二分均晝夜平分。(c)太陽直射北半球(北半球的夏半年，3月21日至9月23日)，越向北方向晝越長;太陽直射南半球(北半球的冬半年，9月23日至次年3月21日)，越向南方向晝越長。(D)凡太陽直射的地區都晝長夜短(除赤道外);c、五帶劃分(熱帶、北溫帶、南溫帶、北寒帶、南寒帶)。d、正午太陽高度變化(影子長短變化)
4、地圖上的三要素包括：方向、比例尺、圖例和注記 A：有指向標指向標箭頭的指向一般為北向;無指向標通常採用「上北下南，左西右東」;經緯網緯線代表東西方向，經線代表南北方向 B：(分子相同情況下，分母越大，比例尺越小)圖幅相同時，比例尺越大，表示的范圍越小，內容越詳細;比例尺越小，范圍越大，內容越簡單
5、海拔：高出海平面的垂直距離
6、相對高度：把兩個海拔相減
7、等高線越密集，代表坡越陡;等高線越稀疏，代表坡越緩 8、地形部位識別：山頂(畫有黑色三角形▲)、山脊(凸低為高)、山谷(凸高為低)、鞍部、陡崖(等高線重合)、盆地
9、地形類型有5種：地形區是以某種地形類型為主的一片區域 平原：地面平坦,海拔較低,一般在200米以下 高原：海拔較高,一般在500米以上,地面坦坦盪,邊緣陡峻 山地：海拔較高,一般在500米以上,峰巒起伏,坡度陡峻
丘陵：地面起伏,海拔不高,坡度和緩相對高度一般不超過200米 盆地：周圍高,中間低,沒海拔要求
二、亞洲地區
南亞
1、位置和范圍：喜馬拉雅山脈中西段以南，到印度洋之間的廣大地區——南亞次大陸
2、三大地形區：北部——喜馬拉雅山脈;中部——印度河和恆河平原;南部——德干高原
3、兩大河流：印度河(注入阿拉伯海)和恆河(注入孟加拉灣)
4、氣候：熱帶季風氣候(夏季盛行西南風，冬季盛行東北風)，乞拉朋齊為世界上降水最多的地方
5、農作物：水稻主要分布於印度東北部和西部沿海地區、孟加拉國西部;小麥主要分布於西北部乾旱少雨地區;黃麻(加爾各答)以恆河下游地區種植面積最廣;棉花(孟買)主要分布於德干高原西部地區
6、宗教：佛教和印度教的發源地
7、主要國家：印度是南亞面積最大的國家，首都新德里，印度的電腦軟體產業在世界上佔有重要的地位
西亞
8、二洋：印度洋、大西洋三洲：亞洲、非洲、歐洲
9、五海：阿拉伯海、紅海、地中海、黑海、裏海(世界最大的湖泊)
10、氣候：西亞氣候炎熱乾燥，沙漠面積廣大。(北回歸線穿過該區，造成相當部分地區高溫少雨)
11、畜牧業(養羊)是傳統的經濟部門;灌溉農業(棗椰樹)和節水農業(最突出的是以色列)
12、西亞是世界上石油儲量最為豐富、石油產量和輸出量最多的地區。主要分布在波斯灣及其沿岸地區
13、主要產油國：沙烏地阿拉伯、伊朗、科威特和伊拉克、阿拉伯聯合大公國
14、石油輸出線路
曼德海峽→紅海→蘇伊士運河→地中海→直布羅陀海峽→大西洋→西歐 a、波斯灣→霍爾木茲海峽→印度洋 好望角→大西洋→西歐 b、波斯灣→霍爾木茲海峽→印度洋→馬六甲海峽→太平洋→日本
15、石油主要輸往地區或國家：西歐、美國、日本
三、世界地理知識
1、世界海陸比例：三分陸地，七分海洋
2、七大洲：亞洲、非洲、北美洲、南美洲、南極洲、歐洲、大洋洲 四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋
3、各大洲的分界線 ①亞洲和歐洲：烏拉爾山、烏拉爾河、大高加索山、裏海(世界最大的湖泊)、黑海和土耳其海峽(溝通黑海和地中海)②亞洲和非洲：蘇伊士運河(溝通地中海和紅海)③南美洲和北美洲：巴拿馬運河(溝通太平洋和大西洋)④亞洲和北美洲：白令海峽(溝通太平洋和北冰洋)
4、環太平洋火山地震帶;地中海—喜馬拉雅山火山地震帶是世界上地震和火山活動最劇烈的地帶
5、六大板塊：歐亞板塊、美洲板塊、非洲板塊、太平洋板塊、印度洋板塊和南極洲板塊
6、人口自然增長率=出生率-死亡率
7、世界人口集中分布於中低緯度的平原和盆地地區 世界人口稠密區：亞洲的東部和南部、歐洲的西部、北美洲和南美洲的東部等 世界人口稀疏區：乾旱的荒漠、寒冷的極地、空氣稀薄的高山高原、濕熱的熱帶雨林
8、人口增長過快帶來就業困難、居住條件差、交通擁擠、環境污染等問題 人口增長過慢造成勞動力短缺、國防兵源不足、社會養老負擔加重、人口老齡化等問題
9、黃色人種主要分布在亞洲東部、美洲印第安人、北冰洋沿岸的因紐特人 白色人種主要分布在歐洲、北美洲、非洲北部、亞洲的西部和南部及大洋洲 黑色人種主要分布在非洲中部和南部
10、目前被聯合國確定為工作語言的是：漢語、英語、法語、俄語、西班牙語、阿拉伯語 漢語是使用人數最多的語言;英語是使用范圍最廣的語言
11、基督教(教堂，聖經，耶穌)是世界上信徒最多和流傳最廣的宗教
12、伊斯蘭教(清真寺，古蘭經，穆罕默德)信徒被稱為穆斯林，主要分布亞洲西部和東南部、非洲北部
13、佛教(寺廟，金剛經，釋迦牟尼)主要分布在亞洲的東部、東南部和南部
14、聚落的主要形式包括城市和鄉村
15、城市問題包括：交通擁擠、住房緊張、工業污染、雜訊干擾、供水不足、犯罪率上升等
16、天氣是多變的，常用晴、雨、氣溫高、風力大來描述
17、氣候具有相對的穩定性，氣溫和降水是氣候的兩大要素。常用氣候濕潤、乾燥、晝夜溫差大等描述
18、一天當中最高氣溫出現在午後2點(14時)，最低氣溫出現在日出前後
一年當中，在北半球，最熱月出現在7月，最冷月出現在1月;南半球相反
19、主要降水類型a、對流雨;b、地形雨(迎風坡的降水相對多);c、鋒面雨;d、台風雨
20、亞洲東、北、南三面分別瀕臨太平洋、北冰洋和印度洋，西與歐洲相連，西南與非洲為鄰，東隔白令海峽與北美洲相望，是世界第一大洲
21、亞洲地形特徵：A、地形以高原、山地為主，平均海拔高B、地面起伏大，高低懸殊C、地勢中部高，四周低。所以亞洲的河流多發源於中部高原山地，呈放射狀向四周注入海洋
22、氣候特徵：A、氣候復雜多樣;B、大陸性特徵顯著C、季風氣候顯著
東南亞
23、位置：亞洲與大洋洲、印度洋與太平洋之間的「十字路口」
24、范圍：中南半島和馬來群島3、地形：中南半島——山河相間，縱列分布
25、氣候：中南半島——熱帶季風氣候;馬來群島——熱帶雨林氣候
26、河流：伊洛瓦底江、薩爾溫江、湄南河、湄公河、紅河
27、馬六甲海峽：從歐洲、非洲向東航行到東南亞、東亞最短航線的必經之地，是連接太平洋與印度的海上通道
28、著名物產：東南亞是世界上天然橡膠、油棕、椰子等熱帶經濟作物的最大產地。主要特產及出口最多的國家如下：馬來西亞(錫)，菲律賓(椰子和椰油)，泰國(天然橡膠、棕櫚油)，印度尼西亞(石油)，泰國、越南、緬甸是世界上重要的稻米出口國
29、人口：居民主要屬黃色人種，東南亞是世界華人和華僑分布最集中的地區
Ⅲ 小二年級下學期重要知識點
小學二年級數學下冊知識點總結
第一單元 除法
豎式除法
1 能正確掌握除法豎式的書寫格式，掌握除法豎式的寫法和每一步所表示的含義。
2 進一步體會除法的意義。
有餘數的除法
1 體會有餘數除法的意義。
2 積累正確的試商方法。
3 能用豎式正確計算有餘數除法，了解余數一定要比除數小。
4 能運用有餘數除法的知識解決一些簡單的實際問題。
第二單元 混合運算
加法、減法、乘法、除法的混合運算。先算乘除後算加減。
帶有小括弧的混合運算，有小括弧是要先算小括弧裡面的。
第三單元 方向與路線
辨認方向
1 給定一個方向，辨認其餘的七個方向。
2 用八個方向的詞語表述物體所在的位置。
認識路線
1 會使用八個方向認識簡單的路線圖
2 路線圖說出從出發地到目的地行走方向、距離和經過的地方
第四單元 生活中的大數
認識新的計數單位：「千」「萬」
萬以內計數單位間的關系。
萬以內數為順序表
會讀萬以內的數，會寫萬以內的數，感受「滿十進一」的十進制計數法
萬以內比較大小
結合實際進行萬以內數的估計
第五單元 測量
測 量認識分米、毫米、千米分米用字母dm表示，1分米寫成1dm毫米用字母mm表示，1毫米寫成1mm千米用字母km表示，1千米寫成1km米、分米、厘米、毫米、千米之間的換算1厘米=10毫米或1cm=10mm1分米=10厘米或1dm=10cm1米=100厘米或1m=100cm1米=10分米或1m=10dm1千米=1000米或1km=1000m感受1分米、1毫米、1千米間的實際長度一張IC卡的厚度大約是1毫米1扎的長度大約是1分米公共汽車兩站地間的距離大約是1千米根據具體情境選擇合適的長度單位
第六單元 加減法
加 減 法（一） 整百整十數的口算加減法
三位數筆算加法 不進位加法 相同數位上的數相加，滿十進一
進位加法
連續進位加法
三位數筆算減法 不退位 相同數位上的數相減，退一當十
退位
連續退位
解決生活中的實際問題
小學二年級語文下冊知識點總結
1 看拼音寫詞語：解脫、解凍、小溪、棉花、探問、搖頭、野花、躲藏、未來、追求、店長、枯萎、徐徐上升、燒菜、光榮、住宿、山岡、世界、轟炸、筍芽、呼喊、呼喚、弟弟、哥哥、花骨朵、抽獎、拐杖、澆水、終於、安靜、躺著、感謝、漸漸、微笑（39個）背誦課文：《找春天》、《草》、《宿新市徐公店》、語文園地一之讀讀背背四句。 08年：11.6% 09年：5% 08年：看拼音寫詞語：世界選擇讀音：滋潤漢字和音序相連：拐填入合適的漢字：楊柳（綠）潛力，春風（暖）萬家。兒童急走（追）黃蝶，飛入（菜）花無處尋。09年：填寫合適的詞語：呼喚（筍芽）按課文內容填空：（楊柳綠潛力），春風暖萬家。兒童急走追黃蝶，（）。
2 瓦片、泉水、然後、結果子、股份、清脆、寶塔、杜鵑、冒煙、雷雨、需要、年邁、迷路、足跡、叔叔、鋒利、點滴、飄灑、泥濘、撲通、托兒所、摸人、鈴鐺、弱小、末尾、芬芳、夏天、應該（33個）多音字：待、間、答背誦課文：《雷鋒叔叔，你在哪裡》《泉水》、語文園地二之讀讀背背四句。 08年：13.3% 09年：10% 08年：看拼音寫詞語：泥濘選擇讀音：結（jiē jié）果子漢字和音序連起來：脆、然、滴寫出漢字的部首：邁（）選擇合適的漢字：（應因）該填入合適的漢字：誠心能叫石頭落淚，實意能叫（枯）木發芽。09年：看拼音寫詞語：芬芳、杜鵑、給正確的讀音或字打「√」：泉水叮叮咚咚作響，清脆（cuì chuì）的聲音像在快樂（lè yuè）地奏樂（lè yuè）。我用碗盛（shèng chéng ）起那泉水喝了一口。填寫合適的詞語：保護（弱小）按課文內容填空：瞧，那（泥濘）路上的腳窩，就是他留下的（足跡）。
3 看拼音寫詞語：寶島、開展、建設、紗布、環繞、勝利、隱約、省份、茂盛、四季、留下、杏子、茂密、甜蜜、山坡、搭檔、摘果子、釘子、山溝、足夠、龍王、恩人、長壽、柏樹、潑水、特別、敬愛、鮮花、腳步、深度、鳳凰、約束、勾結、王府、菜單、奪得、故宮、扮演、雄偉、閃爍、輝煌（48個）多音字：釘、盛、背誦課文：《日月潭》、《北京亮起來了》 08年：15% 09年：8.3% 08年：看拼音寫詞語：茂盛、環繞、輝煌、讀拼音寫漢字：我拿的錢不（夠），當然不能(購)買這些文具。選擇合適的漢字：（密 蜜）桃 寫出下列詞語的反義詞： 賤（貴） 敗（勝） 窮（富） 強（弱）09年：看拼音寫詞語：雄偉、給正確的讀音或字打「√」：茂（密 蜜）的花叢里，一群小（密 蜜）蜂在辛勤地采（密 蜜）。泉水叮叮咚咚作響，清脆（cuì chuì）的聲音像在快樂（lè yuè）地奏樂（lè yuè）。我用碗盛（shèng chéng ）起那泉水喝了一口。
4 看拼音寫詞語：另外、志氣、題目、提問、浪漫、朗讀、哄騙、喝水、小刀、請求、仍然、使命、方便、英國、郵票、整齊、方式、而且、丹田、烏黑、藝術、顯示、忽然、絲瓜、一桿旗、眨眼睛、波濤、陳舊、轉圈、斜風細雨、（33個）多音字：假、桿、 08年：5% 09年：3.3% 08年：選擇正確讀音：眨（zhă ză）眼睛選擇合適的漢字：（扔 仍）然 （提 題）問 09年：選擇合適的序號填寫（）里。①發明 ②發現小林（）的充氣雨衣得到了大家的稱贊。伊琳娜）金魚放到裝滿水的杯子里，水就會漫出來。
5 看拼音寫詞語：吳國、包含、窗戶、爐子、山嶺、鳥鳴、絕句、銀色、香煙、泊船、流動、柳樹、垂直、亂跑、沉重、黑壓壓、逃跑、越來越好、一陣風、彩虹、蜘蛛、一冊書、岩石、寶貝、趴下、印章、刨土、埋沒、鐵質、大陸、厚度、海底、忠實、導向、一盞燈、積雪、稠密、稀少、針頭、碰撞、慌張（45個）多音字：藏背誦的課文：《望廬山瀑布》、《絕句》、《要是你在野外迷了路》 08年：8.3% 09年：13.3% 08年：寫出下列漢字的部首：刨（）選擇合適的字：海（低 底）填入合適的漢字：（窗）含西嶺千秋雪，門（泊）東吳萬里船。秋處露秋（寒）霜降。 09年：看拼音寫詞語：彩虹按課文內容填空：（窗含西嶺）千秋雪，（門泊東吳）萬里船。要是（碰上）陰雨天，大樹也會來幫忙。枝葉（稠）的一面是南方，枝葉（稀）的一面是北方。給正確的讀音或字打「√」《最大的「書」》告訴我們：讀懂了岩石這本「書」，就能找到藏（zàng cáng）在地下的寶藏（zàng cáng）。
6 看拼音寫詞語：兄弟、呆頭呆腦、商店、抹黑、擁擠、拱橋、決定、價格、金錢、購買、批評、報紙、玻璃、拾金不昧、破碎、滑倒、繼續、信封、驕傲、拎東西、水桶、停止、聰明、胳膊、沉甸甸、晃盪（33個）多音字：斗 08年：5% 09年：5% 08年：看拼音寫詞語：驕傲選擇正確的讀音：信封（fēn fēng）讀拼音寫漢字：我拿的錢不（夠），當然不能(購)買這些文具。09年：看拼音寫詞語：批評、繼續、玻璃
7 看拼音寫詞語：喇叭、玲瓏、小狗、糟糕、樓梯、肯定、腦筋、驚訝、談話、派人、引進、列車、蜜蜂、敲門、附近、看守、丟失、焦急、浪費、希望、計算、從此、木樁、肥胖、灰色、討厭、冰塊、蛋殼、小鴨、欺負、天鵝、翅膀（39個） 08年：3.3% 09年：3.3% 08年：看拼音寫詞語：腦筋寫出漢字的部首：焦（）09年：看拼音寫詞語：樓梯、附近
8 看拼音寫詞語：勺子、北斗星、玉器、組織、珍珠、數數、鑽研、睡覺、距離、汽油、檢查、團結、斥責、炎熱、誇獎、死亡、豬肉、耐心、謎語、傳染、人類、嚴寒（30個）多音字：數、晃、 08年：11.6% 09年：6.7% 08年：看拼音寫詞語：誇獎、距離、傳染選擇正確讀音：斥（chè chì）責寫出下列漢字的部首：團（）選擇合適的漢字：（勺 勾）子填入合適的漢字：知識是我們飛向天空的（翅膀）。09年：看拼音寫詞語：誇獎選擇合適的序號填寫在（）里。①消失 ②滅絕落日慢慢地（）在地平線上，大地變得昏暗起來。科學家想辦法挽救那些頻臨（）的動植物。按課文內容填空：知識是我們（）
小二年級下學期英語重要知識點
7．一位40歲的人 8．飼養寵物 9．…的優缺點 10．現在，目前 11．不同種類的禮物 12．與其…不如…
13..與..相比寧願做.. 14.…與…相比寧願做.. 15．作為2008年奧運會的東道主 16.來自中國各地的選手 17．在舞台上
18.盡量用英語 19.取得進步 20．享受英語
21.對。。。感興趣 22.贏得。。。獎23．網球 24．在他第十個生日 25.最受歡迎的寵物 26.不夠友好 27.一位80歲的老奶奶 28．相冊29．太多禮物 30 太多的錢 31．分配,贈送
32．為…付款 33．寵物狗 34．一個幸運的傢伙35．最不平常的禮物 36．太。。。而不能… 37．太…而不能。38．太…而不能 39．現在； 40．如今 41．畢業後42．一個睡著的男孩 43．不得不，只有 44．（徹底地）清理；弄乾凈45．花錢在某事上46．花時間做某事 47．交友，結識，
雙賓語 48．遞給某人一本書 49．借給某人一本書
50．給某人看我的照片 51．給某人一張票 52．給某人買一個圍巾 53．給某人買一個圍巾54．（用車）接某人 55．為某人做一頓飯
翻譯下列句子
A：我應該為媽媽生日買個什麼禮物？B：買個圍巾怎麼樣？
A：不，那太沒意思了/有個性了/貴了/便宜/普通了
不，那不夠創意/不夠有趣/不夠特殊/不夠漂亮/不夠友好。
A：那是個好主意/ 那聽起來很好
什麼是你所收到過的最好的禮物？
我想狗對一個六歲的孩子來說是個好的寵物。
狗太難照顧了。
你為什麼不買個照相機呢？
二．翻譯下列感嘆句
How carefully he studies English ! How interesting English is!
What a tall boy he is ! What beautiful flowers they are !
1．英語是多麼重要的科目！ 2．樹多高啊！
3．他是個多麼聰明的學生啊！ 4．他畫畫多仔細啊！
5．跑得多快啊！ 6．天氣多好啊！
7．多麼聰明的學生們啊 8．她的英語說得多好啊
Unit 7
介意 打攪
你介意打開窗嗎？ 變得氣惱
不，不介意。 變得氣惱
好，我馬上打開窗 令人生氣的事情
你介意我抽煙嗎？ 煩惱的事情
1.不介意。 回歸,恢復
2.不介意。 回歸,恢復
3.不介意。 回歸,恢復
4.不介意。 歸還,回報
5.不介意。 歸還,回報
6.不介意。 返回
7.不介意。 返回
8.不介意。 返回
1.介意 說話聲,嗓音,嗓子
2.介意 悅耳的聲音
3.介意 高聲地
打開(電器.自來水.煤氣等) 低聲地
關掉(電器.自來水.煤氣等) 平靜地
把收音機等開得大一點 提高嗓門
把燈開得亮一點 提高嗓門
把收音機等關得小一點 嗓子啞了
關燈 允許
它不走了 不允許某人做…
我的表不走了 不讓我
拾起,揀起 變得生氣
讓人搭車 加塞
拋去,丟掉,扔掉 沒問題
馬上 立刻
馬上 把音樂聲音調小
馬上 完成任務
馬上 排隊等候
馬上 對…… 有益
馬上 將來
把音樂聲音調小 今後
刷碗 請你跟我一起踢足球好嗎?
起床 你能打掃一下房間嗎?
穿上另一條(褲子) 對不起,我立刻就打掃.
跟著某人到處走 請你們不要在這里踢球好嗎?
搶購 對不起,我們去公園踢球去.
孩子們的身心健康 可以挪動一下您的自行車嗎?
排隊等候 當然
插隊,加塞 發型師
對…… 生氣 如果可能的話
變得生氣 小心
將來 違規
好像是 給某人提供建議
起初,開始時 熄滅
即使 撿起,拾起
壓低聲音 生氣，發怒
在公共場合 痴迷於
How to make a suggestion and a request 翻譯下列句子
1.Can you come to my party?
2.Could you help me with my English?
3.Would you like to help me ?
4.Would you please go for a walk with me?
5.Shall we go to his party?
6.Why don』t we play basketball?
7. Why not come here earlier?
8. How about singing an English song ?
9. What about going out for a picnic ?
10. What do you think of having a party ?
11.Let』s have a walk, shall we?
12.Let us have a talk, will you ?
13.You』d better hurry up.
14.You』d better not play football here
How to answer and make a respond?
1. Sure , I 『d love to .
2. Yes, I can
3.Yes,I could
4.I 『m afraid， I can』t
5.I 『m sorry ，I have to do …..
A: Would you mind doing …….?
= Would you mind doing……..?
= Would you mind if I do………?
=Do you mind doing..….?
** Would you mind not doing…….?
B: No, not at all. =Never mind.
=Of course not. =Certainly not.
=No problem. =No, go ahead.
=I am sorry ,but I do . =You had better no .
=I rather you didn』t
= I am sorry , I will do it right away.
=Sorry , I will do it very soon
( right now / at once/ in a minute/ immediately )
Solving the problems
Problem 1.
You want to buy a T-shirt. But it is too big. What will you say?
A: This T-shirt is too big.
___ ___ ___ _____ (give) me ____ ____ ____?
B: ________, ____ _____ _____.Here you are.
The classroom is very dirty. What will you say?
A: Hi , good morning .
B. Good morning
A: Look. The classroom is dirty.
______ _______ _______ _______ ______?
B:OK,I will do it _______ __________ ； _______ __________
_______ _________ _______ ； _____________.
Translate the following sentences .
1A:.太吵了,把音樂聲音調小一點你介意嗎?
B:不,一點都不介意 .(不介意)
2.A:,打掃一下庭院你介意嗎?
B:對不起,我馬上就去.
3.你能幫我學習英語嗎? 好的,我能.
4.你能夠把你的自行車借給我嗎? 好的,能的.
5.您願意給我看的照片嗎? 是的,我很願意這么做.(would like )
6.您願意洗一下盤子嗎？（would please）
Unit6
1 開始上課 2.縱列式滑冰馬拉松 3. 裡面有雪花的球形玻璃器4. 贏得比賽 5.一名優秀的滑冰者 6. 為慈善事業募捐
7. 整整五小時 8. 三年半 9. 到目前為止
10. 事實上 11．用盡；缺乏 12. 成立俱樂部
13. 最普通愛好 14. 最不尋常的愛好 15. 申請這個職位/工作崗位16.飲食文化上的不同之處 17. 盡力 18.相配；調和
19. 點菜 20. 帶/請某人去吃飯 21. 在鄉村小館
22. 入鄉隨俗了/本土化了 23. 集資 24. 收集郵票
25.為我自己籌錢 26. 我們的時間用盡了 27.為。。。讓地方
28. 順便說一句 29. 對。。。感興趣 30. 對。。。失去興趣31.和你共同分攤費用 32. 和我同甘共苦 33.入鄉隨俗
34. 本國 35. 本國語 36. 本地人 37. 一個地道的寧波人 38. 喜歡/想要某物 39. 想做某事40. 想讓某人做某事 41.比…多 42.比…少 43. 一萬 44. 十萬 45. 成千上萬
46. 相當多 47. 許多 48. 相當多的(後可接名詞)
49. 動物標本 50．在中國 51．黑龍江省
52．一個充滿色彩有趣的城市 53．俄羅斯風格 54.住在哈爾濱
55.事實上56.宋朝皇帝 57．在學校學習歷史
58．對於象我這樣的外國人來說． 59．住在離北京很遠
60．奧林匹克運動會
六單元動詞專練
1.He often ______(speak)English in the morning.
2.----What _______your father __________(work) ?
----- He ________in a factory.(work)
3.---What time _____your parents______(get)up every ?
---They usually_______ (get)up at five.
4.----Where ____your father _______(watch) TV.
----He usually______(watch) TV in the sitting-room.
5.A.What______ your aunt______?
B. He _______a driver.
Where ______ he _______(drive)?
He _______(drive) in a bus station.
It _____(be ) eight o』clock .He_______(drive) a bus now.
6.---What _____ you_____(like)?
--- I_______(like)_______(play) basketball.
7.---What would you_______(like)?
---I would like ________(play)football woth you.
8.----Where _____you _______(study)?
----I _______(study) in Huizhen Aczdemy.
9．I ________(learn)English for eight years.
10. _____they (collect) stamps since they ____ (came) here.
11.He ________(draw) pictures since he ____(want ) to learn.
12.A:When ____ you ______(begin) to practice English ?
B: I _______(begin) to practice when I ______(be) a child.
13.We _______(keep)running since five years ago.
14.A:How long _____ you ________(play) basketball?
B: We ___________(play) basketball for half an hour.
15.Mr Zhang has _______(teacher) us Chinese for three years.
16.Mr Gou has been teaching us English since I came to Huizhen Academy.
17.A:How long __________ (collect) coins ?
B:I _________(collect) coins since I ______(be) seven years old.
18.I _________(raise)money for myself since my grandfather died.
19.How long have you been reading English newspapers。
20 A: ______she _________(listen) to music for many years?
B: Yes ,she _______(listen) to music since she ____(be) born.
Unite 6 專項練習
同學們，讓我們一起來讓翻譯下列句子呀，耶！
我自從到這個學校，學英語已經8年了。
他收集郵票已經兩年了，
自從三年前，她就畫畫。
他還是個孩子的時候，他玩電腦游戲。
你們打籃球多久了，我們打了半個小時。
張老師教我們語文已經三年了
自從我們來到惠貞書院郭老師就教我們英語。
你收集郵票多久了？我自從7歲的時候一直收集郵票。
我自從爺爺死，一直給自己攢錢。
你讀英文報多久了，我自從成為一名學生就讀英文報了。
Unit 5
一條牛仔褲 立刻，馬上
一條襯褲 去參加慈善活動
一條短褲 賺錢
一條褲子 周遊世界
一副手套 數百萬美元
一雙鞋 全世界的人
讓某人進來 年輕人的偶像
泄露，發出 把頭發染成褐色
仁愛自家中始 嘲笑某人
一場慈善音樂會 職業足球運動員
醫療慈善團體 職業運動員
出於同情 請你……好嗎？
不論怎樣 在……的幫助下
窮人 幫某人做……
鄉下人 在……方面幫助某人
家中的老人家 隨便吃些……吧
在……做客，到……訪問 使某人想起
訪問 提醒某人記得做某事
旅行代理人 請把它拿走
房屋代理商 他也如此
偵探經紀人 忙如蜜蜂
一直，總是 笨得像豬一樣
尊敬，敬仰 冷若冰霜
穿牛仔褲去參加聚會 健壯如牛
玩得愉快 太多
和……去跳舞 花費（物作主語，賓語為金錢）
開班級舞會 花費（人作主語，賓語為時間）
組織聚會 花費（人作主語，賓語為時間）
一半同學 在晚會上
早退場 提醒某人某事
感到厭煩 把……帶走
沒問題
不懂再問哦~↖(^ω^)↗
Ⅳ 數學知識點總結越詳細越好
一、基本知識
一、數與代數A、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高系數為2的方程
1）一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diao ta」，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；
III當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）
2、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）
如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；
3、函數
變數：因變數，自變數。
在用圖象表示變數之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函數：①若兩個變數X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個函數的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
二空間與圖形
A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51、推論 任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d
84、(2)合比性質：如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那麼(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
101、圓是定點的距離等於定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121、①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
Ⅳ 小學數學五年級位置知識點總結
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位置的知識點
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小學數學五年級位置知識點總結
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熱心網友
2019-01-14
位置重要知識點整理
1、數對：一般由兩個數組成。
作用：數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。 2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。
3、數對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括弧把代表列和行的數字或
字母括起來，再用逗號隔開。例如：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。
註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。
（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓ 豎排叫列 橫排叫行
（從左往右看）（從下往上看）
4、兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、兩個數對，後一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上
望採納 謝謝
Ⅵ 小學四年級數學位置與方向主要讓學生學會哪些知識點
《位置與方向》這一教學內容，是在學生學習了「上、下、左、右」這些相對位置概念的基礎上進行的。三年級的學生正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉化的關鍵期，此時的抽象邏輯思維在很大程度上仍然直接與感謝性經驗相聯系，仍然具有很大成分的具體形象性。學生的數學學習是一個現實的體驗、理解和反思的過程，學生要想牢固地掌握有用的數學，就必然用發自內心的喜好和創造來體驗數學。因此，在設計本單元的教學時，要重視以學生為主體的學習活動對加深理解的重要性，盡可能地讓學生體驗，分清「東、南、西、北，東北、西北、東南、西南」八個方向。
在教學中，如果先讓學生到操場上去辯認方向，分小組體驗實景中的「東、西、南、北」四個方向，使學生有一個充分的感性認識，並且知道這些方向不會隨觀察者位置的變化而改變。再回到教室，集體交流，分清東、南、西、北四個方向，能增強學生的感性認識，正確地辨認方向。在學生熟知了東、南、西、北四個方向後，讓學生進一步了解四個方向之間聯系與相對性，使學生能夠用給定一個方向辨認其餘的三個方向。然後，引導學生根據所知道的位置與方向，繪制一張示意圖。繪制時，學生一定會遇到困難：學生所觀察到的東、南、西、北，是水平方向的，怎樣在黑板或紙上畫（表示）出來呢？這時，要向學生介紹：在繪制平面圖時，一般情況下，按上北，下南，左西，右東來確定方向。
在學生能夠清晰地辨認東、南、西、北等方向後，要求學生描述某一物體所在位置，一定要讓學生理解是在某一「標志物」（參照物）的哪個方向。這一教學環節，既是重點，又是難點。因為「標志物」（參照物）不同，所描述的方向也隨之發生變化。
在描述行車線路時，學生可能會說出「向上、向下、向左、向右」這樣的方向，這時一定提醒學生：上、下、左、右等，都是相對方向，不是固定位置，在描述時，一定要讓學生說「向東、向北、向南或向西」等詞語，這樣才能准確地說出具體方向。
總之，嘗試著讓學生走出教室、走入生活、走向探究，使孩子們在研究性學習活動中，主動參與，自由地表達思想、表露情感、表達觀點、表現創造，體驗和經歷知識的產生和發展過程，感受到數學的神秘和魅力，感覺到數學的實用和價值；試圖使封閉的書本式文化積累過程轉變為開放的、活生生的與社會緊密相連的自主創新過程，這也符合新課程改革的要求。
《位置與方向》教學反思
《位置與方向》一課是人教版數學第六冊的新增內容，日常生活中學生對東、南、西、北等方向的知識已經積累了一些感性的經驗，並通過第一學年的學習，已經會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置。本單元在此基礎上，使學生學習辨認東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個方向，並認識簡單的線路圖。
本單元的教材編排有兩大特點：1、依照兒童空間方位認知順序進行編排。兒童只有在牢固掌握了上、下、前、後、左、右這幾個基本空間方位之後，才能夠掌握按水平方向分出來的東、南、西、北等方向概念。通過大量的操作活動，讓學生形成辨認東、南、西、北等方向的技能，然後，再讓學生學習辨認地圖上的東、南、西、北等方向。2、教材提供了豐富的生活和活動情境，幫助學生辨認方向。教學中，我們也遵循了兒童的認知規律，同時也遵循編者的意圖，本單元的教學，我們做到了以下幾點：
一、以學生發展為本，創造性的使用教材
我們知道，新課程倡導民主、開放、科學的課程理念，教材不過是師生對話的一個「話題」，在教學中要針對學生情況，用活教材，使教材更有利於學生的發展。本課是在學生學會辨認東、南、西、北四個方向基礎上，進一步學習東南、東北、西南、西北四個方向。活動內容與學生的生活密切聯系。不僅要求學生能在平面圖上認方向，還要求能運用到實際生活中去。而本課的活動主題圖是一幅學生很熟悉的生活場景圖，一些比如圖書館、少年宮、動物園等，這對於小欖的學生來說都不陌生。所以本節課利用學生最熟悉的校園環境與建築，讓學生看「校園影片」當小導游介紹自己校園建築的各個方向，親身體驗生活中東西南北，為下面制平面圖做好准備，呈現了知識從具體到抽象的完整過程，符合中年級的認知特徵。因為兒童學會辨認地圖上的東西南北方位和他們掌握空間方位知覺是有聯系的。從學生熟悉的生活環境出發，使他們有機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。
二、關注學生的探究和合作能力，在「做數學」中解決教學重點，突破教學難點
對於地圖上方向，以前我們小時候知道這部分知識 ，要麼從書上得知，要麼是老師直接告訴我們這個結論。我們從未想過為什麼要定「上北、下南、左西、右東」，也常常拿到地圖，不能把地圖上的方向與實際方向掛上鉤。而現代教育理論告訴我們，知識不應該是通過教師單純的傳授得到的，而是由每個學生依據自己以有的知識和經驗主動地加以|「建構」。在這段教學中教師注重學生對知識形成過程的體驗，讓他們在充分的體驗中有所感悟和發現，再通過交流得到發展和提高。在這個環節中，老師沒有直接告訴學生怎麼認識地圖上的方向，而是要學生根據熟悉的校園環境去拼平面圖，在拼之前強調合作要求，讓每個學生都有參與活動的機會。在活動中，學生必須思考：怎麼定平面圖上方向？怎樣和實際方向統一？於是有的學生把「北」定在上方，有的學生把「南」定在上方等，出現了各種不同的平面圖。通過整理、分類，歸納了四種方法，這四種方法拼地圖都是對的，但學生很快就發現不能統一，給實際生活帶來了麻煩，引發了認知矛盾。怎麼解決這個問題呢？引導學生解決本節課重點：統一地圖方向。這個環節的動手操作和探究學習沒有流於形式，是實實在在通過「做數學」發現問題、探究問題，經歷數學，重視知識的形成過程，學生在「做數學」中對「上北、下南、左西、右東」產生深刻的體驗，使學習更加有效，真正做到了從學生實際出發，尊重他們的需要，使學生不但知其然，而且知其所以然。
三、關注學生的非智力因素和學習情感
數學離不開生活，數學知識源於生活而最終服務與生活。在解決問題中出示五嶽的平面圖，根據它們的位置和方向給它們命名，並在練習填寫五嶽名後讓學生欣賞了一組五嶽風光影片，優美的音樂、簡練的解說，各具特色的風景，把數學和美育有效整合，增加了數學課的文化內涵，給學生以美的感受，同時也進行了愛國主義教育。最後解決問題結合學校、家庭的位置和方向，讓學生動手操作課件，說一說上學的路線，體驗數學和生活的聯系，感受數學的價值與作用，增強學生的興趣和應用數學的意識、信心，提高了解決問題的能力和創造力。
四、關注過程評價
新課程改革強調學生學習過程的評價。教師都注意和學生進行互動，進行問題的反饋，及時給予評價，真正做到了關注學生的情感。
「位置與方向」單元教學反思
「位置與方向」屬於空間與圖形知識，是本冊教材的一個重點教學內容，是最難被學生理解和掌握的一個知識點之一。是在學生學會辨認東、南、西、北四個方向基礎上，進一步學習東南、東北、西南、西北四個方向。要培養學生辨認方向的意識，進一步發展學生的空間觀念，要讓學生能根據給定的一個方向辨認出其餘的七個方向，並能用這些方位詞描述物體的相對位置，還要能讓學生學會看路線圖，能描述行走的路線。此階段的學生的思維發展正處在由形象向抽象邏輯思維發展的過渡階段，而且，此年齡段的學生的抽象邏輯思維在很大程度上仍要藉助形象為主。所以教學本單元時，應注意以下兩方面：
一、以學生發展為本，創造性的使用教材
教材不過是師生對話的一個「話題」，在教學中要針對學生情況，用活教材，使教材更有利於學生的發展。本課是在學生學會辨認東、南、西、北四個方向基礎上，進一步學習東南、東北、西南、西北四個方向。活動內容與學生的生活密切聯系。不僅要求學生能在平面圖上認方向，還要求能運用到實際生活中去。例如學生在圖上認方向已經基本學會了，但是當老師要求他們說說自己回家的路線，並把這條路線畫出來的時候，只有少數幾個能畫出來，這就說明學生不能把數學知識應用到實際生活當中去。因此在教學中應更多的從學生熟悉的生活環境出發，通過讓學生觀察教室內外的景物，藉助自身的前後左右、周圍的建築物或其他景物的的辨別，了解東南西北四個基本方向，使學生知道位置隨著參照物（即標准位置）的變化而不同，但東南西北四個方向是不會變化的。使學生了解生活中的位置和平面圖上方向之間的轉化關系。使他們有機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。
二、以有效的練習提高學生解決問題的能力。
練習的目的在於使學生進一步理解知識並逐步形成技能，進而發展數學思維，形成數學思想。練習的數量不在多，而在有效。本單元應依據學生的生活環境，將數學問題轉化為適合學生獨立思考的生活情境和問題情境，給學生創造了一個輕松、愉悅的學習氛圍。讓學生在活動中能自主探索，獨立思考，敢於發表自己的意見，並能與同伴交流的自己想法，豐富對方位知識的體驗。通過活動，使學生切切實實感受到方向知識在生活中的運用，同時，學生用多種策略解題，既掌握了數學知識，又解決了簡單的實際問題，既可以滿足不同學生各自的學習差異，又可看到學生們的思維差異，從而發展學生個性，有效培養創新精神。