小學生數學速演算法

Ⅰ 數學速算技巧都有哪些方法

1.十幾乘十幾：

口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解:1×1=1

2+4=6

2×4=8

12×14=168

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：

口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？

解：2+1=3

2×3=6

3×7=21

23×27=621

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：

口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

4.幾十一乘幾十一：

口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

5.11乘任意數：

口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分別在首尾

11×23125=254375

註：和滿十要進一。

拓展資料

數學速演算法是指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算的計算方法。數學速演算法分為金華速算、魏德武速算、史豐收速算以及古人創造的「袖裡吞金」四大類速算方法。

在數學中，算式（suàn shì）是指在進行數（或代數式）的計算時所列出的式子，包括數（或代替數的字母）和運算符號（四則運算、乘方、開方、階乘、排列組合等）兩部分。按照計算方法的不同，算式一般分為橫式和豎式兩種。與表達式不同，表達式是將同類型的數據（如常量、變數、函數等），用運算符號按一定的規則連接起來的、有意義的式子。

Ⅱ 小學數學加減的幾種速算技巧方法，攻破孩子算數

在小學數學中，關於整數加減運算，怎麼樣才能算得既快又准確呢？在熟練掌握計演算法則和運算順序的前提下，可以根據題目本身的特點，運用速算和巧算，化繁為簡，化難為易，算得又快又准確。
一、加大減差法
1、口訣：前面加數加上後面加數的整數，減去後面加數與整數的差等於和。
2、例題：
1376+98=1474 計算方法：1376+100-2
3586+898=4484 計算方法：3586+1000-102
5768+9897=15665 計算方法：5768+10000-103
二、求只是數字位置顛倒兩個兩位數的和
1、口訣：一個數的十位數加上它的個位數乘以11等於和
2、例題：
47+74=121 計算方法：（4+7）x 11=121
68+86=154 計算方法：（6+8）x 11=154
58+85=143 計算方法：（5+8）x 11=143
三、一目三行加法
1、口訣：提前虛進一，中間棄9，末位棄10
2、例題：
365427158
644785963
+742334452
———————
1752547573
方法：從左到右，提前虛進1；第1列：中間棄9（3和6）直接寫7；第2列：6+4-9+4=5 以此類推...最後1列：末位棄10（8和2）直接寫3
注意：中間不夠9的用分段法，直接相加，並要提前虛進1；中間數字和大於19的，棄19，前邊多進1，末位數字和大於19的，棄20，前邊多進1
四、減大加差法
1、例題：
321-98=223
計算方法：減100，加2
8135-878=7257
計算方法：減1000，加122
91321-8987= 82334
計算方法：減10000，加1013
2、總結： 被減數減去減數的整數，再加上減數與整數的差，等於差。
五、求只是數字位置顛倒兩個兩位數的差
1、例題：
74-47=27
計算方法：（7-4）x9=27
83-38=45
計算方法：（8-3）x9=45
92-29=63
計算方法：（9-2）x9=63
2、總結：被減數的十位數減去它的個位數乘以9，等於差。
六、求只是首尾換位，中間數相同的兩個三位數的差
1、例題：
936-639=297
計算方法：（9-6）x9=27
注意！27中間必須加9， 即為差297
723-327=396
計算方法：（7-3）x9=36
注意！36中間必須加9， 即為差396
873-378=495
計算方法：（8-3）x9=45
注意！45中間必須加9， 即為差495
2、總結：被減數的百位數減去它的個位數乘以9，（差的中間必須寫9）等於差。
七、求互補兩個數的差
1、例題：
73-27=46
計算方法：（73-50）x2=46
613-387=226
計算方法：（613-500）x2=226
8112-1888=6224
計算方法：（8112-5000）x2=6224
2、總結：兩位互補的數相減，被減數減50乘以2；三位互補的數相減，被減數減500乘以2；四位互補的數相減，被減數減5000乘以2；以此類推......

Ⅲ 小學數學巧算和速算方法

巧算例子:125×19×8
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧專先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運屬算(遞等式計算)需在該原則前提下進行

解題過程:
125×19×8

=125×8×19

=1000×19

=19000

(3)小學生數學速演算法擴展閱讀-計算過程:先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數；

解題過程:
步驟一:8×125=1000

根據以上計算結果相加為1000

存疑請追問,滿意請採納

Ⅳ 數學加減法的速算方法是什麼

• 加法心算

  分裂再湊整數加法；

  比如；8+5＝13，先把「5」分裂成「2」和「3」；那麼就是8+2+3＝10；

  

Ⅳ 關於數學速演算法

金華全腦速算
金華全腦速算是模擬電腦運算程序而研發的快速腦算技術教程，它能使兒童快速學會腦算任意數加、減、乘、除、乘方及驗算。從而快速提高孩子的運算速度和准確率。

金華全腦速算的運算原理
金華全腦速算的運算原理是通過雙手的活動來刺激大腦，讓大腦對數字直接產生敏感的條件反射作用，所以能達到快速計算的目的。
（1）以手作為運算器並產生直觀的運算過程。
（2）以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應並表示出。
例如：6752 + 1629 = ？
例題
運算過程和方法： 首位6+1是7，看後位（7+6）滿10，進位進1，首位7+1寫8，百位7減去6的補數4寫3，（後位因5+2不滿10，本位不進位），十位5+2是7，看後位（2+9）滿10進1，本位7+1寫8，個位2減去9的補數1寫1，所以本題結果為8381。
金華全腦速算乘法運算部分原理
令A、B、C、D為待定數字，則任意兩個因數的積都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
= AB×C0 +A×D×C0/C+B×D
= AB×C0 +A×D×10+B×D
= AB×C0 +A0×D+B×D
= AB×C0 +（A0+B）×D
= AB×C0 +AB×D
= AB×（C0 +D）
= AB×CD
此方法比較適用於C能整除A×D的乘法，特別適用於兩個因數的「首數」是整數倍，或者兩個因數中有一個因數的「尾數」是「首數」的整數倍。
兩個因數的積，只要兩個因數的首數是整數倍關系，都可以運用此方法法進行運算，
即A =nC時，AB×CD=(AB+n D)×C0+B×D
例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396

魏德武速算
魏氏速算它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算和心算的速算能力。1，加法速算：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——「本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法，比如：（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。2，減法速算：計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法，比如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。3，乘法速算：魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。速算嬗數|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，速算嬗數‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，速算嬗數Ⅲ=a×d-『b』（補數）×c 。 更是獨秀一枝，無以倫比。（1），用第一種速算嬗數=（a-c）×d+（b+d-10）×c，適用於首同尾任意的任意二位數乘法，比如 ：26×28, 47×48，87×84-----等等，其嬗數一目瞭然分別等於「8」，「20 」和「8」即可。（2）， 用第二種速算嬗數=（a+b-10）×c+（d-c）×a適用於一因數的二位數之和接近等於「10」,另一因數的二位數之差接近等於「0」的任意二位數乘法 ，比如 ：28×67, 47×98, 73×88----等等 ，其嬗數也同樣可以一目瞭然分別等於「2」，「5 」和「0」即可。(3), 用第三種速算嬗數=a×d-『b』（補數）×c 適用於任意二位數的嬗數通用乘法速算。4， 魏德武小時候速算探究的故事：魏德武從小聰慧過人,，在他讀小學期間曾有許多不為人知的傳奇故事。有一天,一位數學老師不知從哪裡得知小魏德武在數字計算速度方面很有天賦，為了得到證實，於是就親自出了一道「1+2+3+4+----+1000」的算術題，要求小魏德武在半小時內算出准確的答案。結果小魏德武還用不到5分鍾的時間就報出正確的答案：「500500「。老師一聽當即就瞠目結舌，簡直不敢相信魏德武競會有如此快的計算速度，原來小魏德武並不是按傳統的方法去逐個逐個的累加，而是拿一支筆在紙上不停地比劃著，最後將所算的「1+2+3+4+----+1000」自然數依次排列成梯字形，然後藉助小學梯形面積公式s=（a+b)÷2×h的基本原理，把」1+2+3+4+----+1000」的首數」1「看成是梯形面積上底的長，把尾數「1000」看成是梯形面積下底的長，把所加的「1000」位項數看成是梯形面積的高，得：「1+2+3+4+----+1000」=（a+b)÷2×h=(1+1000))÷2×1000=500500。據說在魏德武小學還沒有畢業之前，通過小學算術中的梯形面積公式s=（a+b)÷2×h和小學算術中的「等式」基本性質的指導思想下，先後成功地導出任意「等差」數列（1+3+5+7+----）之和的速算通用公式s={2a1+p(n-1)}÷2×n和任意「等比」數列（1+2+4+8+-----)之和的速算通用公式s=a1(q^n-1)/(q-1)的來自方法（註：這里的a1表示第一項數，n表示項數，p表示等差數，q表示等比數）。像諸如此類的數學傳奇故事，對小魏德武來說不勝枚舉。

特殊兩位數乘兩位數
1.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
註：和滿十要進一。
6.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
註：和滿十要進一。
7.多位數乘以多位數
口訣：前一個因數逐一乘後一個因數的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此類推
註：和滿十要進一。
數學中關於兩位數乘法的「首同末和十」和「末同首和十」速演算法。所謂「首同末和十」，就是指兩個數字相乘，十位數相同，個位數相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數都是6，個位7+3之和剛好等於10，我告訴他，象這樣的數字相乘，其實是有規律的。就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數，不足10的，十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1後相乘，結果就是得數的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數的後兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小「秘訣」後，小傢伙已經有些興奮了。在「糾纏」著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後，他又嚷嚷讓我教他「末同首和十」的速算方法。我告訴他，所謂「末同首和十」，就是相乘的兩個數字，個位數完全相同，十位數相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數個位都是5，十位數4+6的結果剛好等於10。它的計演算法則是，兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數，不足10的，在十位上補0；兩數十位數相乘後加上相同的個位數，結果就是得數的百位和千位數。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數的後兩位數，4×6+5=29，這29就是得數的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數相乘結果，我把兩位數相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數相乘最大不會超過10000，所以，最大隻能到千位）現舉例：42×56=2352
其中，得數的個位數確定方法是，取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數的尾數，1為個位進位數；
得數的十位數確定方法是，取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數，為得數的十位數。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數的十位數，3為十位進位數；
得數的其餘部分確定方法是，取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和，就是得數的百位或千位數。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數的千位數和百位數。
因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數的個位數，2×7=14，則得數的個位應為4；再確定得數的十位數，2×9+8×7+1=75，則得數的十位數為5；最後計算出得數的其餘部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種演算法，很容易得出所有兩位數乘法的積。

速算一： 快心算-----真正與小學數學教材同步的教學模式
快心算是目前唯一不藉助任何實物進行簡便運算的方法，既不用練算盤，也不用扳手指，更不用算盤。
快心算教材的編排和難度是緊扣小學數學大綱並於初中代數接軌，比小學課本更簡便的一門速算。簡化了筆算，加強了口算。簡單，易學，趣味性強，小學生通過短時間培訓後，多位數加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫出答數。
快心算的奇特效果
三年級以上任意多位數的乘除加減全部學完.
二年級多位數的加減,兩位數的乘法和一位數的除法.
一年級,多位數的加減.
幼兒園中，大班學會多位數加減法 為學齡前幼兒量身定做的，提前渡過小學口算這一關。小孩在幼兒園學習快心算對以後上小學有幫助孩子們做作業不再用草稿紙,看算直接寫答案.
快心算」有別於「珠心算」「手腦算」。西安教師牛宏偉發明的快心算，(牛宏偉老師獲得中華人民共和國國家知識產權局頒發的專利證書。專利號；ZL2008 301174275.受中華人民共和國專利法的專利保護。) 主要是通過教材中的一定規則，對幼兒進行加減乘除快速運算訓練。「快心算」有助於提高孩子思維和行為的條理性、邏輯性以及靈敏性，鍛煉孩子眼、手、腦的同步快速反應，計算方法和中小學數學具有一致性，所以很受幼兒家長的歡迎。
快心算真正與小學數學教材同步的教學模式：
1：會演算法——筆算訓練，現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。
2：明算理—算理拼玩。會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。
3：練速度——速度訓練，會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。
4：啟智慧——智力體操，不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質（包含），數的意義（基數，序數，和包含），數的運算機理（同數位的數的加減，）數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。

速算二：袖裡吞金速演算法
袖裡吞金速算表示數的方法是以左手五指設點作為數碼盤，每個手指表示一位數，五個手指可表示個、十、百、千、萬五位數字。每個手指的上、中、下三節分別表示1－9個數。每節上布置著三個數碼，排列的規則是分左、中、右三列，手指左邊逆上（從下到上）排列1、2、3：手指中間順下(從上到下)排列4、5、6：手指右邊逆上排列7、8、9。袖裡吞金的計算方法是採用心算辦法利用大腦形象再現指算計算過程而求出結果的方法。它把左手當作一架五檔的虛算盤，用右手五指點按這個虛算盤來進行計算。記數時要用右手的手指點左手相對應的手指。其明確分工是：右手拇指/專點左手拇指，右手食指專點左手食指，右手中指專點左手中指，右手無名指專點左手無名指，右手小指專點左手小指。對應專業分工各不相擾。哪個手指點按數，哪個手指就伸開，手指不點按數時彎屈，表示0。它不藉助於任何計算工具，不列運算程序，只需兩手輕輕一合，便知答數，可進行十萬位以內的任意數的加減乘除四則運算。

速算三：蒙氏速算是在蒙氏數學基礎上的發展與創新，蒙氏數學相對低幼一點，而「蒙氏速算」是針對學前班孩子的，最大優勢就是幼小銜接好，與小學數學計算方法一致。適合幼兒園中班大班小朋友及小學一二年級學生學習。
蒙氏速算能使幼兒在拼玩中，深刻理解數字計算的根本原理。從而輕松突破孩子的數學計算關，數字的計算蘊藏著包含，分類，分解合並，歸納，對稱邏輯推理等抽象思維，而學前孩子只會圖象思維，不會理解和推理，所以學前孩子學習計算是非常困難的。蒙氏速算卡的誕生使數學計算的原理也能以圖象的形式顯示在孩子面前。孩子理解了算理了，自然計算也就簡單了。5和6兩個數一拼，不僅答案顯示出來，而且還能顯示為什麼要進位，這就是西安牛宏偉老師最新的發明專利，蒙氏速算(專利號:ZL2008301164396)，它的一張卡片就包含著數字的寫法，數的形狀，數的量（基數）和數的包含4個信息。從而輕松帶領孩子進入有趣的數字王國。
蒙氏速算----算理簡捷，與國家九年義務教育課程標准完全接軌,使4.5歲兒童在一個學期內，可學會萬以內加減法的運算. 蒙氏速算從最基本的數概念入手一環扣一環，與小學數學計算方法一致。但教學方法簡單，學生易學，易接受。蒙氏速算輕鬆快樂的教學，利用卡通，實物等數字形象，把抽象枯燥的數學概念形象化，把復雜的問題簡單化。蒙氏速算是幼小銜接最佳數學課程，提高少兒數學素質的新方法。

速算四：有條件的特殊數的速算
兩位數乘法速算技巧
原理：設兩位數分別為10A+B，10C+D,其積為S,根據多項式展開：
S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所謂速算，就是根據其中一些相等或互補（相加為十）的關系簡化上式，從而快速得出結果。
註：下文中 「--」代表十位和個位，因為兩位數的十位相乘得數的後面是兩個零，請大家不要忘了，前積就是前兩位,後積是後兩位,中積為中間兩位， 滿十前一,不足補零.
A.乘法速算
一．前數相同的：
1.1.十位是1,個位互補,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+B×D
方法：百位為二，個位相乘，得數為後積，滿十前一。

1.2.十位是1,個位不互補,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B
方法：乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，兩數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。

1.3.十位相同,個位互補,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+B×D
方法:十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積

1.4.十位相同,個位不互補,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B
方法:先頭加一再乘頭兩，得數為前積，尾乘尾，的數為後積，乘數相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的頭乘十，反之亦然

方法2：兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。

二、後數相同的：
2.1. 個位是1，十位互補 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101
方法：十位與十位相乘，得數為前積，加上101.。

2.2. <不是很簡便>個位是1，十位不互補 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1
方法：十位數乘積，加上十位數之和為前積，個位為1.。

2.3個位是5，十位互補 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25
方法：十位數乘積，加上十位數之和為前積，加上25。

2.4<不是很簡便>個位是5，十位不互補 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525
方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩十位數的和與個位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。

2.5. 個位相同，十位互補 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2
方法：十位與十位相乘加上個位，得數為前積，加上個位平方。

2.6.個位相同，十位非互補
方法：十位與十位相乘加上個位，得數為前積，加上個位平方，再看看十位相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個個位乘十，小幾反之亦然

2.7.個位相同，十位非互補速演算法2
方法：頭乘頭，尾平方，再加上頭加尾的結果乘尾再乘10

三、特殊類型的：
3.1、一因數數首尾相同，一因數十位與個位互補的兩位數相乘。
方法：互補的那個數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

3.2、一因數數首尾相同，一因數十位與個位非互補的兩位數相乘。
方法：雜亂的那個數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補，再看看非互補的因數相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個相同數的數字乘十，反之亦然

3.3、一因數數首尾互補，一因數十位與個位不相同的兩位數相乘。
方法：乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補，再看看不相同的因數尾比頭大幾或小幾，大幾就加幾個互補數的頭乘十，反之亦然

3.4、一因數數首比尾小一，一因數十位與個位相加等於9的兩位數相乘。
方法：湊9的數首位加1乘以首數的補數，得數為前積，首比尾小一的數的尾數的補數乘以湊9的數首位加1為後積，沒有十位用0補。

3.5、兩因數數首不同，尾互補的兩位數相乘。
方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。被乘數頭加一與乘數頭相乘，得數為前積，尾乘尾，得數為後積。再看看被乘數的頭比乘數的頭大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的尾乘十，反之亦然

3.6、兩因數首尾差一，尾數互補的演算法
方法：不用向第五個那麼麻煩了，取大的頭平方減一，得數為前積，大數的尾平方的補整百數為後積

3.7、近100的兩位數演算法
方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。再用被乘數減去乘數補數，得數為前積，再把兩數補數相乘，得數為後積（未滿10補零，滿百進一）

B、平方速算
一、求11～19 的平方
同上1.2，乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，兩數的個位相乘，得數為後積，滿十前一

三、個位是5 的兩位數的平方
同上1.3，十位加1 乘以十位，在得數的後面接上25。

四、十位是5 的兩位數的平方
同上2.5，個位加25，在得數的後面接上個位平方。

四、21～50 的兩位數的平方
求25～50之間的兩數的平方時，記住1~25的平方就簡單了, 11～19參照第一條,下面四個數據要牢記：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的兩位數的平方，用底數減去25，得數為前積，50減去底數所得的差的平方作為後積，滿百進1，沒有十位補0。
例：37 × 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
--------------------------------
1369
C、加減法
一、補數的概念與應用
補數的概念：補數是指從10、100、1000……中減去某一數後所剩下的數。
例如10減去9等於1，因此9的補數是1，反過來，1的補數是9。
補數的應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100的數的乘法或除數，將看起來復雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。
D、除法速算
一、某數除以5、25、125時
1、被除數÷ 5
=被除數÷ (10 ÷ 2)
=被除數÷ 10 × 2
=被除數× 2 ÷ 10
2、被除數÷ 25
=被除數× 4 ÷100
=被除數× 2 × 2 ÷100
3、被除數÷ 125
=被除數× 8 ÷1000
=被除數× 2 × 2 × 2 ÷1000
在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速演算法很多時候也要加上筆算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的演算法不一定是最好的心演算法

速算五：史豐收速算
史豐收速演算法的主要特點如下：
⊙從高位算起，由左至右
⊙不用計算工具
⊙不列計算程序
⊙看見算式直接報出正確答案
⊙可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上
速 算 法 演 練 實 例
Example of Rapid Calculation in Practice
○史豐收速演算法易學易用，演算法是從高位數算起，記著史教授總結了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學規律，相互連系），用來表示一位數乘多位數的進位規律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。
□本文針對乘法舉例說明
○速演算法和傳統乘法一樣，均需逐位地處理乘數的每位數字，我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」，而從本位右側第一位到最末位所表示的數稱「後位數」。本位被乘以後，只取乘積的個位數，此即「本個」，而本位的後位數與乘數相乘後要進位的數就是「後進」。
○乘積的每位數是由「本個加後進」和的個位數即--
□本位積=（本個十後進）之和的個位數
○那麼我們演算時要由左而右地逐位求本個與後進，然後相加再取其個位數。現在，就以右例具體說明演算時的思維活動。
（例題）被乘數首位前補0，列出算式：
7536×2=15072
乘數為2的進位規律是「2滿5進1」
7×2本個4，後位5，滿5進1，4+1得5
5×2本個0，後位3不進，得0
3×2本個6，後位6，滿5進1，6+1得7
6×2本個2，無後位，得2
在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至於乘3、4……至乘9也均有一定的進位規律，限於篇幅，在此未能一一羅列。
「史豐收速演算法」即以這些進位規律為基礎，逐步發展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多位數運算，均可達到快速准確的目的。
速演算法對於會計師、經貿人員、科學家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益；對學童而言、可以開發智力、活用頭腦、幫助數理能力的增強。

Ⅵ 數學速演算法的分類

金華全腦速算的運算原理是通過雙手的活動來刺激大腦，讓大腦對數字直接產生敏感的條件反射作用，所以能達到快速計算的目的。
（1）以手作為運算器並產生直觀的運算過程。
（2）以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應並表示出。
例如：6752 + 1629 = ？
運算過程和方法： 首位6+1是7，看後位（7+6）滿10，進位進1，首位7+1寫8，百位7減去6的補數4寫3，（後位因5+2不滿10，本位不進位），十位5+2是7，看後位（2+9）滿10進1，本位7+1寫8，個位2減去9的補數1寫1，所以本題結果為8381。
金華全腦速算乘法運算部分原理
令A、B、C、D為待定數字，則任意兩個因數的積都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
= AB×C0 +A×D×C0/C+B×D
= AB×C0 +A×D×10+B×D
= AB×C0 +A0×D+B×D
= AB×C0 +（A0+B）×D
= AB×C0 +AB×D
= AB×（C0 +D）
= AB×CD
此方法比較適用於C能整除A×D的乘法，特別適用於兩個因數的「首數」是整數倍，或者兩個因數中有一個因數的「尾數」是「首數」的整數倍。
兩個因數的積，只要兩個因數的首數是整數倍關系，都可以運用此方法法進行運算，
即A =nC時，AB×CD=(AB+n D)×C0+B×D
例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396 魏氏速算它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算和心算的速算能力。
1，加法速算：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——「本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法，比如：（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。
2，減法速算：計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法，比如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。
3，乘法速算：魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。
速算嬗數|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，
速算嬗數‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，
速算嬗數Ⅲ=a×d-『b』（補數）×c 。 更是獨秀一枝，無以倫比。
（1），用第一種速算嬗數=（a-c）×d+（b+d-10）×c，適用於首同尾任意的二位數乘法速算，比如 ：26×28, 47×48，87×84-----等等，其嬗數一目瞭然分別等於「8」，「20 」和「8」即可。
（2）， 用第二種速算嬗數=（a+b-10）×c+（d-c）×a適用於一因數的二位數之和接近等於「10」,另一因數的二位數之差接近等於「0」的任意二位數乘法速算 ，比如 ：28×67, 47×98, 73×88----等等 ，其嬗數也同樣可以一目瞭然分別等於「2」，「5 」和「0」即可。
(3), 用第三種速算嬗數=a×d-『b』（補數）×c 適用於任意二位數的乘法速算。 魏德武從小就聰慧過人,，在他讀小學期間曾有許多不為人知的傳奇故事。有一天,一位數學老師不知從哪裡得知小魏德武在數字計算速度方面很有天賦，為了得到證實，於是就親自出了一道「1+2+3+4+----+1000」的算術題，要求小魏德武在半小時內算出准確的答案。結果小魏德武還用不到5分鍾的時間就報出正確的答案：「50500「。老師一聽當即就瞠目結舌，簡直不敢相信魏德武競會有如此快的計算速度。原來小魏德武並不是按傳統的方法去逐個逐個的累加，而是拿一支筆在紙上不停地比劃著，最後將所算的「1+2+3+4+----+1000」自然數依次排列成梯字形，然後藉助小學梯形面積公式s=（a+b)÷2×h的基本原理，把」1+2+3+4+----+1000」的首數」1「看成是梯形面積上底的長，把尾數「1000」看成是梯形面積下底的長，把所加的「1000」位項數「看成」是梯形面積的高（梯形實際高為999）。
得：「1+2+3+4+----+1000」=（a+b)÷2×h=(1+1000))÷2×1000=500500。
據說在魏德武小學還沒有畢業之前，通過小學算術中的梯形面積公式s=（a+b)÷2×h和小學算術中的「等式」基本性質的指導思想下，先後成功地導出任意「等差」數列（1+3+5+7+----）之和的速算通用公式s={2a1+p(n-1)}÷2×n和任意「等比」數列（1+2+4+8+-----)之和的速算通用公式s=a1(q^n-1)/(q-1)的來自方法。（註：這里的a1表示第一項數，n表示項數，p表示等差數，q表示等比數）。像諸如此類的數學傳奇故事，對小魏德武來說不勝枚舉。 速算一： 快心算-----真正與小學數學教材同步的教學模式
快心算是唯一不藉助任何實物進行簡便運算的方法，既不用練算盤，也不用扳手指，更不用算盤。
快心算教材的編排和難度是緊扣小學數學大綱並於初中代數接軌，比小學課本更簡便的一門速算。簡化了筆算，加強了口算。簡單，易學，趣味性強，小學生通過短時間培訓後，多位數加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫出答數。
快心算的奇特效果
三年級以上任意多位數的乘除加減全部學完.
二年級多位數的加減,兩位數的乘法和一位數的除法.
一年級,多位數的加減.
幼兒園中，大班學會多位數加減法 為學齡前幼兒量身定做的，提前渡過小學口算這一關。小孩在幼兒園學習快心算對以後上小學有幫助孩子們做作業不再用草稿紙,看算直接寫答案. 一種速算的方法，是我國古代商人發明的一種數值計算方法，古代人的衣服袖子肥大，計算時只見兩手在袖中進行，固叫袖裡吞金速算。這種計算方法過去曾有一段歌謠流傳；「袖裡吞金妙如仙，靈指一動數目全，無價之寶學到手，不遇知音不與傳」。
袖裡吞金速演算法就是一種民間的手心算的方法，中國的商賈數學,晉商一面走路一面算賬,,十個手指就是一把算盤,所以山西人平時總將一雙手吞在袖裡,怕泄露了他的經濟秘密。過去人們為了謀生不會輕易將這種演算法的秘笈外傳，一種在中華大地上流傳了至少400多年名叫「袖裡吞金」的速算方式也瀕臨失傳。
根據有關資料顯示，公元1573年，一位名叫徐心魯的學者，寫了一本《珠盤演算法》，最早描述了袖裡吞金速算；公元1592年，一位名叫程大位的數學家，出版了一本《演算法統籌》，首次對袖裡吞金進行了詳細描述。後來商人尤其是晉商，推廣使用了這門古代的速算方法。「袖裡吞金」演算法是山西票號秘不外傳的一門絕技，西安的一些大商家大掌櫃的都會這種速演算法。
袖裡吞金速算表示數的方法是以左手五指設點作為數碼盤，每個手指表示一位數，五個手指可表示個、十、百、千、萬五位數字。每個手指的上、中、下三節分別表示1－9個數。每節上布置著三個數碼，排列的規則是分左、中、右三列，手指左邊逆上（從下到上）排列1、2、3：手指中間順下(從上到下)排列4、5、6：手指右邊逆上排列7、8、9。袖裡吞金的計算方法是採用心算辦法利用大腦形象再現指算計算過程而求出結果的方法。它把左手當作一架五檔的虛算盤，用右手五指點按這個虛算盤來進行計算。記數時要用右手的手指點左手相對應的手指。其明確分工是：右手拇指/專點左手拇指，右手食指專點左手食指，右手中指專點左手中指，右手無名指專點左手無名指，右手小指專點左手小指。對應專業分工各不相擾。哪個手指點按數，哪個手指就伸開，手指不點按數時彎屈，表示0。它不藉助於任何計算工具，不列運算程序，只需兩手輕輕一合，便知答數，可進行十萬位以內的任意數的加減乘除四則運算。 由速算大師史豐收經過10年鑽研發明的快速計演算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統方法，運用進位規律，總結26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結果，協助人類開發腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當代應用數學的一大創舉。
這一套計演算法，1990年由國家正式命名為「史豐收速演算法」，現已編入中國九年制義務教育《現代小學數學》課本。聯合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應向全世界推廣。
史豐收速演算法的主要特點如下：
⊙從高位算起，由左至右
⊙不用計算工具
⊙不列計算程序
⊙看見算式直接報出正確答案
⊙可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上

Ⅶ 小學生數學快速計算的幾個方法

1、十幾乘十幾
口訣：十幾+另一數的個位，尾X尾，相加的和加上相乘的積，個位與內十位對容齊，注意要進位
如：15X16=240
用口訣計算：15+6=21，5X6=30，210+30=240
13X14=182用口訣計算：13+4=17，3X4=12，170+12=182
大家可以試著計算
11X13，12X16，16X17
2、個位與十位互換的兩位數相加
口訣：（個位+十位）X11
如：67+76=143用口訣計算：（6+7）X11=143
93+39=132用口訣計算：（9+3）X11=132
大家可以試著計算
34+43，56+65，78+87
3、個位與十位的兩位數相減
口訣：（被減數十位-被減數個位）X9
如：43-34=9用口訣計算：（4-3）X9=9
95-59=36用口訣計算：（9-5）X9=36
大家可以試著計算76-67，53-35，42-24

Ⅷ 數學速演算法1+2+3+4+5+6.99=

1+2+3+4+5+6.99
=1+2+3+4+5+6.+99+100-100
=(1+100)×100÷2-100
=101×50-100
=5050-100
=4950