小學生數學必須掌握的知識

㈠ 小學生的數學要牢固掌握的知識有哪些

做一名學生喜歡的數學教師, 讓學生喜歡上你的數學課, 就應該用自身的人格魅力去吸引學生,。
一、過硬的專業知識
教師必須有扎實的專業知識，才能把課教好教活。比如，作為數學教師，你就應該是解題的能手，並且要能夠具有幫助學生解答疑難問題的能力, 否則，你就很難在學生中建立威信, 也很難在課堂上應付自如。專業知識一般指數學教師特有的數學能力。包括以下幾個方面：
1、計算能力
主要體現在對算理的透徹理解，對運算性質、運算定律的靈活應用以及對數據、運算順序、算式特點的巧妙處理和高度敏感，使復雜的計算變得簡單，從而正確、迅速、合理、靈活地算出結果。
2、邏輯思維能力
主要體現在教師應能用分析、綜合等方法整理教材知識結構、探索和表述解題思路，從而增強解題能力。在學生數學概念的形成和鞏固、數學規律的探索和猜想的建立中能熟練地應用分析、綜合、比較、抽象、歸納、類比等方法進行教學。
3、空間想像力
要求能從空間圖形及某些意志條件分析中圖形中點、線、面、體之間的關系，能畫出實物、模型的直觀圖，能根據一段文字的描述想像出幾何形體，並能准確地畫出某些幾何形體的直觀圖。
4、運用數學知識解決實際問題的能力
小學數學教師不但要具有運用數學知識解決實際問題的能力，而且還要通過各種教學實踐活動或解答與生產日常生活中的題目，來培養學生運用數學知識解決間的實際問題的能力，所以教師要善於從生產或日常生活中發現編制應用題的題材，同時也要掌握各種數學思想方法，提高解題能力。
但是，僅僅精通本專業的知識是遠遠不夠的。因為，知識之間是相互聯系的，只有廣博，才有精深。所以，要求教師在掌握數學專業知識的同時，還要博覽群書，即要有淵博的知識。所以作為數學教師不但要多看一些專業方面的書籍, 還要多看一些提升素養的書籍, 來豐富自身的人格魅力, 是很有必要的。
二、鑽研教材、處理教材的能力
鑽研教材、處理教材的另一個方面就是精心選編練習。如果你認為教材中配備的練習不合適，就要自己選編練習。一定要克服在布置作業上的隨意性，因為那樣等於是在浪費學生的時間。一個優秀的數學教師，就應該具有根據教材靈活編寫練習題的能力, 哪些知識學生掌握起來有困難, 可以突出重點難點的多練習練習, 才有助於學生對知識的進一步鞏固掌握。
三、調控課堂教學能力
熟練地組織教學，恰當地調控課堂的情緒，不失時機地調動學生的積極性，讓學生能夠積極的投入到整個教學活動中來, 相信一定會取得不錯的教學效果的。
四、良好的語言表達能力
聽課是學生獲取知識的主要途徑。因此，要求教師在敘述數學概念或進行邏輯推理的時候，能清晰、准確、通俗、生動地表達自己的思維，從而使學生能夠順利掌握這些知識。所以，良好的語言表達能力也是吸引學生的魅力所在。試想, 哪個學生會喜歡上課時羅嗦、思路不清晰的老師呢? 有些數學教師，其它方面的基本功較扎實，但語言表達不過關，結果是「一肚子墨水到不出來」，教學效果當然就不理想, 學生聽了半天也不知道老師說的是什麼, 純粹是浪費了學生的寶貴時間。
語言表達能力包括口頭語言和書面語言兩個方面，它是教師的邏輯思維水平以及處理教材能力、運用文字能力等諸多方面的綜合體現。對數學語言的表達，不僅要求有嚴密的科學性，而且要有藝術性。當你能把科學性和藝術性的完美結合起來的時候，那你做為一名數學教師的基本功就達到了一定的水平。
對小學數學教師的語言一般有如下幾條要求：
1、用詞准確、語句精煉、敘述嚴密；
2、音量適中、節奏鮮明、敘述流暢、形象生動、富有啟發性和趣味性；
3、能正確、清楚、工整、規范、美觀地書寫文字和常用的數學符號；
4、能正確、美觀地畫出線段圖和題意分析圖；
5、表揚的多樣性和有效性；
數學教師可以通過對數學概念、法則或定理進行表述，講數學故事等方法來訓練語言基本功，也可以通過分析「病句」來提高數學語言的准確性和嚴密性。
五、運用現代化教學手段的能力.
運用現代化教學手段進行教學，不僅是教學手段的更新，而且是教學理念的更新。
六、具有一定的教育、教學科研的能力
教育、教學科研成果是衡量一名教師水平高低的另一個標准。教學中，有好的想法、好的做法，就可以把它上升到理論的高度去。

㈡ 小學生學數學有什麼好的方法

五年級屬於一個非常時期,面臨小升初的壓力必須要在這一時期將數學成績有所提高.另外五年級的數學難度有所提高,下一步是迎接初中.五年級在其中發揮重要的作用.那小學五年級數學輔導具體有哪些.

(不外乎)
1.對症下葯.首先要做的是找到孩子較弱的內容,並為弱小的模塊提供建議,以便有效地提高目標效率.
2.及時整合審查.根據記憶曲線,如果不及時復習,很容易忘記知識點,因此有必要及時復習並不斷鞏固知識點,以便記住知識.記住的知識在復習,沒記牢的知識加強記憶.
3.總結問題解決方法.有一種方法可以做數學,反向推理學習五年級數學.問題中心方法、散射方法等.不同的問題可以採用不同的方法來解決.
4.循序漸進.用階梯法教學,讓學生不會立刻接受太難的知識點,而是從簡單的問題開始,先建立學生的自信心,然後慢慢增加難度.
除了以上的方法之外,學好數學首先就是計算能力的過關,整數運算、小數運算、分數運算都要做到准確無誤.有很多的同學計算的速度相當的慢,原因就是沒有掌握計算的法則,導致老是犯錯誤或者是犯同樣的錯誤,使做題的效率大大減低.所以很有必要進行將強計算,並掌握計算的技巧和規律.
基礎知識和方法如果能掌握好,對於數學來說也就不那麼難了.在學習了合數和質數之後,會出現判斷一個數是合數或者是質數,而對於某個題目來說,常常有很多個思路能夠解決,但是學生需要掌握每個方法和思路的要點,才能在考試中做到准確無誤.平時的積累和學習是有效掌握方法和總結思路的重要方法,所以學生要養成良好的習慣.

(難度)
對於孩子的學習往往使家長感到很頭大,此時可以在假期藉助輔導班來對孩子進行全面的輔導,從學習的要點到學習方法,還有就是學習習慣的養成利用好假期,使孩子在假期中不浪費時間,提高數學的成績.小學五年級數學輔導單單依靠家庭有時候是不能完成的,家長朋友給孩子找個輔導班或者是一對一家教,利用假期時間,制定好學習計劃,讓孩子嚴格按照計劃按部就班堅持去做,相信會有很大的收獲.

㈢ 如何提高小學生對數學知識的實際應用能力

小學階段數學科目的主要教學活動都是圍繞小學數學教學目標展開的，小學數學教學的主要目的在於幫助學生學習數學知識，建立並完善數學知識體系，增強學生的數學運算能力，幫助學生建立一定的數學思維能力等。隨著新課程改革要求的提出，當前小學數學的教學重點集中在數學應用方面，即教師要通過教學來提升學生的數學知識運用能力，幫助學生學習知識的運用方式，從而提高學生的成績，優化教師的教學。
一、數學知識應用能力概述
數學知識應用能力，具體是指學生在數學科目的學習中，在認識和了解數學科目的基礎上，學習數學知識，並建立一定的數學知識體系，構建數學知識網路。在這些基礎上，學生運用數學知識體系或網路來具體應用到數學問題上，從而提高解決數學問題的能力。數學知識應用能力的大小是學生將數學知識靈活運用能力的大小，直接代表了教師的教學質量以及學生的學習水平等。
二、提升小學生數學知識應用能力的必要性
提升學生的數學知識運用能力，不僅能夠提高學生的數學成績，還能夠在學生的數學基礎知識、數學運算能力以及更高一層的數學思維能力的建設和完善方面都有著十分重要的意義。
1.夯實學生的數學知識基礎
提升小學生的數學知識應用能力，能夠使得學生在應用數學知識解決數學問題中不斷發現自己解決問題時所面臨的數學知識卡殼點，能夠幫助學生不斷將自己的知識體系進行查漏補缺，了解自己知識網路的漏洞，不斷進行彌補，從而織密學生的知識網路，夯實學生的數學知識基礎。
2.增強學生的數學運算能力
小學生在應用數學知識解決數學問題的同時，能夠不斷嘗試將數學知識、數學運算結合起來應用到數學應用中，從而提升學生的數學運算能力。提升學生的數學運算能力，一方面能夠提升學生運算的准確率，另一方面，有利於學生不斷尋找最簡便的運算方式。
3.為學生未來其他方面的學習打下基礎
小學階段的數學科目是作為學生的必須科目來開展教學的，小學數學的學習內容，是學生未來一系列學習、生活、工作活動的基礎，只有學生提升了自身的數學知識應用能力，才能夠有益於學生未來的學習，為學生未來的發展打下基礎。
三、通過教學來提高小學生數學知識應用能力的具體措施
1.幫助學生梳理知識結構
通過數學教學，提高小學生數學知識應用能力，首先需要教師幫助學生搞明白數學的知識結構，即，教師在教學中要帶領學生不斷開展總結，將各個章節、各個知識點系統聯系起來，進行一定的梳理，幫助學生明確各個知識點的內在聯系，從而能夠有助於學生知識運用能力的提升。
2.對同一類型題目進行分析比對，引導學生攻克細節
數學知識應用能力的提升，離不開學生的不斷練習，糾錯以及總結。因此，教師在教學中要對同一類型的題目帶領學生進行探究式的分析比對，對比這些題目的相同點，這些相同點具體應用了哪些知識點，怎麼應用等，還要分析題目之間的不同點，將這些不同點進行細分，了解各個不同點所引起的解決問題方式的區別，從而引導學生攻克細節。
3.豐富教學模式，優化小學數學教學
小學生數學知識應用能力的提升，需要教師通過豐富教學模式來使學生對教師的教學感興趣，能集中注意力，另外，豐富教學模式，還可以幫助學生在各個不同的方面進行數學知識應用能力的鍛煉。例如，教師可以積極開展探究式教學模式、情景式教學模式等。
綜上所述，小學階段的數學教學在改革的要求下也不斷發展變化著，教師在教學中要幫助學生認識題目中所涉及的具體知識運用方式方法，並對不同題目中間細節進行對比，幫助學生攻克知識細節。此外，教師在教學中還要注意採用多種教學模式來豐富小學階段數學科目的教學，激發學生的學習興趣，在不同方面增強學生的數學知識運用能力，從而優化小學數學科目的教學，提高數學科目的教學效率以及學生的學習效率。

㈣ 小學生應該認真學習數學的十種方法

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

㈤ 小學數學基本知識的學習主要包括小學數學概念的學習小學數學什麼的學習以及小

小學數學基本知識的學習主要包括小學數學概念的學習

小學生概念學習在小學階段的教學中是一個重點、也是難點，小學生只有了解了知識的概念才能更好了解知識、學習知識。探討小學生數學概念學習的心理特點，才能從小學生的個性出發，教師改進策略，採用更好的方法來讓小學生學習數學知識。對於小學生數學概念學習心理特點及教學策略這一課題，我們可以從小學生數學概念學習的重要性、小學生的心理發展階段特點及小學生學習數學概念的心理特點、學習數學概念的心理過程以及教師在小學數學概念教學中的對策等四個方面來探討。

（一）小學數學概念學習的重要性

數學概念是數學知識結構中的基本材料，也是數學認知結構的重要組成部分。在數學教學中，使學生正確掌握數學概念是理解掌握數學原理、形成基本技能的關鍵，也是培養學生數學能力、發展學生智力的基礎。這就要求教師必須十分重視小學數學概念教學，把它放到極端重要的地位。

（二）小學生的心理發展階段特點及學習數學概念的心理特點

皮亞傑認為，7到11歲的兒童處於具體運算階段。具體運算階段具有以下特點：思維運算離不開具體事物的支持，只能對當時情景中的具體事物的性質和各事物之間的關系進行思考，思維對象限於現實所提供的范圍。

㈥ 小學數學知識的相關基礎理論知識有哪些

小學數學學習概述
數學學習主要是對學生數學思維能力的培養。這要以數學基礎知識和基本技能為基礎，以數學問題為誘因，以數學思想方法為核心，以數學活動為主線，遵循數學的內在規律和學生的思維規律開展教學。

學習類型分析
1.方式性分類
（1）接受學習與發現學習
定義：將學習的內容以定論的形式呈現給學習者的學習方式。
模式：呈現材料—講解分析—理解領會—反饋鞏固
（2）發現學習
定義：向學習者提供一定的背景材料，由學習者獨立操作而習得知識的學習方式。
模式：呈現材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類一
（1）知識學習 定義：以理解、掌握數學基礎知識為主的學習活動。過程：選擇—領會—習得——鞏固
（2）技能學習
定義：將一連串（內部或外部的）動作經練習而形成熟練的、自動化的反應過程。
過程：演示—模仿—練習—熟練—自動化
（3）問題解決學習
以關心問題解決過程為主、反思問題解決思考過程的一種數學學習活動。
提出問題—分析問題—解決問題—反思過程
3.知識性分類二
（1）概念性（陳述性）知識的學習
把數學中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規則等都稱為概念性知識。
概念學習：同化與形成。
利用已有概念來學習相關新概念的方式，稱概念同化；依靠直接經驗，從大量的具體例子出發，概括出新概念的本質屬性的方式，稱為概念形成。概念形成是小學生獲得數學概念的主要形式。
（2）技能性（程序性）知識的學習
小學數學技能主要是運算技能。 運算技能的形成分為三個階段：
①認知階段：「引導式」的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學法則中初步了解運演算法則，在頭腦中形成運算方法的表徵。②聯結階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問題，陳述性知識提供了基本的操作線索）—程序化階段（將相關的小法則整合為整體的法則系統，此時概念性知識已退出），能算得比較快速正確。③自動化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序，通過較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動化，獲得了運算的速度和較高的正確率。
（3）問題解決（策略性知識）的學習
通過重組所掌握的數學知識，找出解決當前問題的適用策略和方法，從而獲得解決問題的策略的學習。
小學生解決問題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱試誤法），即通過進行無定向的嘗試，糾正暫時性
嘗試錯誤，直至解決問題；二是頓悟式（也稱啟發式），好像答案或方法是突然出現的，而實際上是有一
定的「心向」作基礎的，這就是問題解決所依據的規則、原理的評價和識別。
4.任務性分類
（1）記憶操作類學習
如口算、尺規作（畫）圖和掌握基本的運演算法則並能進行准確計算等。
（2）理解性的學習
如認識並掌握概念的內涵、懂得數學原理並能用於解釋或說明、理解一個數學命題並能用於推得新命題。
（3）探索性的學習
如需要讓學生經過自己探索，發現並提出問題或學習任務，讓學生通過自己的探究能總結出一個數學規律或規則，讓學生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識等。
小學生數學認知學習
一、小學生數學認知學習的基本特徵
1.生活常識是小學生數學認知的起點
要在兒童的生活常識和數學知識之間構建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經驗出發，不斷通過嘗試、探索和反思，從而達到「普通常識」的「數學化」。
2.小學生數學認知是一個主體的數學活動過程
數學認知過程要成為一個「做數學」的過程，讓兒童從生活常識出發，在「做數學」的過程中，去發現、了解、體驗和掌握數學，去認識數學的價值、了解數學的特性、總結數學的規律，去學會用數學、提高數學修養、發展數學能力。
3.小學生數學認知思維具有直觀化的特徵
由於一方面兒童生活常識是其數學認知的基礎，另一方面兒童思維是以直觀具體形象思維為主，所以要以直觀為主要手段，讓兒童理解並構建起數學認知結構。
4.小學生數學認知是一個「再發現」和「再創造」的過程
小學生的數學學習，主要的不是被動的接受學習，而是主動的「再發現」和「再創造」學習的過程。要讓他們在數學活動或是實踐中去重新發現或重新創造數學的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學生數學認知發展的基本規律
1.小學生數學概念的發展
（1）從獲得並建立初級概念為主發展到逐步理解並建立二級概念
（2）從認識概念的自身屬性逐步發展到理解概念間的關系
（3）數學概念的建立受經驗的干擾逐漸減弱
2.小學生數學技能的發展
（1）從依賴結構完滿的示範導向發展到依賴對內部意義的理解
（2）從外部的展開的思維發展到內部的壓縮的思維
（3）數感和符號意識的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性和多樣性發展
3.小學生空間知覺能力的發展
（1）方位感是逐步建立的
（2）空間概念的建立逐漸從外顯特徵的把握發展到對本質特徵的把握
（3）空間透視能力是逐步增強的
4.小學生數學問題解決能力的發展
（1）語言表述階段 （2）理解結構階段 （3）多級推理能力的形成 （4）符號運算階段
小學生數學能力的培養
一、數學能力概述
1.能力概述 能力是指個體能勝任某種活動所具有的心理特徵
2.數學能力 數學能力是順利完成數學活動所具備的，且直接影響其活動效率的一種個性心理特徵
（1）運算能力：數據運算、邏輯運算和操作運算
（2）空間想像力：依據實物建立模型、依據模型還原實物、依據模型抽象出特徵、大小和位置關系、模型或實物進行分解與組合等能力
（3）數學觀察能力：對象的概括化、知覺的形式化、對空間結構的知覺和邏輯模式的識別等能力
（4）數學記憶能力：對概括化、形式化的符號、命題、性質及空間結構、邏輯模式等識記與再現的能力
（5）數學思維能力：對已有數學信息運用數學推理的思考方式進行思維的能力。
二、兒童數學思維能力的差異性
1.產生差異的原因 （1）多元智力理論 （2）思維類型不同
2.對待差異的態度 （1）求同存異 （2）揚長避短
三、數學能力的培養
1.培養學生的數學學習興趣
（1）從學生生活經驗著手 （2）從建立問題情境開始 （3）讓學生在「做數學」中學
2.培養基本的數學能力
（1）數學操作能力動手操作既能吸引學生的注意力，又易於激發學生的思維和想像，從而調動學習積極性，培養學習興趣，使學生主動獲得知識。
在操作中，學生既「玩」了，又「學」了，也 「想」了，思維能力得到提高，學習興趣得到培養，書本知識得到理解和消化。
2.數學語言能力
在學生動手操作活動中，還要求學生通過語言表達，對數學概念逐步建立起清晰而深刻的表象，進而自覺而鞏固地掌握數學知識。
學生在表達數學時，要求語言簡潔，運用數學術語准確。嚴謹的數學態度，需要嚴謹的數學語言相伴。
3.問題解決能力
發現、提出、分析、解決數學問題的能力， 是最重要的也是最終數學能力的表現。
（1）創設問題情境，培養問題意識
有目的、有意識地創設問題情境，設障立疑，造成學生對新學知識感到有問題可想，有矛盾可解決的情境，讓學生處於「心求通而不能，口欲言而未得」。
（2）主動探索，增強學生的主體意識
①對問題進行大膽猜想、嘗試解題
從生活經驗出發提出猜想 ，從已有知識經驗基礎上提出猜想。
②通過各種形式交流猜想，選擇更優方案
（3）拓展變化，增強學生的應用意識
強調數學應用，不全是回到測量、制圖、會計等教學活動，而是培養一種應用數學知識和思想方法解決問題的慾望和方式
（4）運用所學知識，解決數學問題
生活中的數學問題很多，在教學中引導學生把生活中的問題抽象為數學問題，這樣既可以加深學生對所學知識的理解，又有助於提高解決問題的能力。如房屋裝修粉刷面積，鋪地用多少塊磚，種植面積與棵數，車輪為什麼製成圓形等。
小學數學課堂教學過程
一、小學數學教學過程的主要矛盾
1.數學教與學的矛盾
教師是主導位，學生是主體。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
2.小學生的認知特點與數學學科知識間的矛盾
數學的抽象性與小學生認知的具體形象性之間，數學的嚴密性與小學生認知的簡單化、直觀化之間，數學應用的廣泛性與小學生知識面窄、接觸實際生活少之間，都會產生矛盾。
3.小學生認知結構發展水平與教師傳授的
數學知識之間的矛盾 首先，教師對數學知識的傳授與學生對數學知識的理解、掌握之間就有矛盾。其次，教師的數學語言表達與學生對它的理解之間的矛盾。再次，小學生掌握的新知識與舊有知識的矛盾。
二、小學數學教學過程
1.小學數學教學過程是師生交往與互動的過程
交往的基本屬性是互動性和互惠性，交往的基本方式是對話和參與。對小學生而言，交往為他們心態的開放，主體性的凸現，創造性的解放提供了空間；對教師而言，課堂上的交往是與學生共同分享對數學的理解、共同感受學習的快樂。小學數學家教學過程是師生間、學生間的平等對話、交流的過程，這種對話、交流的內容,包括數學知識、技能的信息和情感、態度、態度價值觀等各個方面的信息。師生正是通過這種對話和交流來實現課堂中的師生之間的互動的。
有效的交往互動要注意以下兩個方面：
（1） 要充分調動小學生的主動性、積極性
數學教學過程對數學內容進行探索、實踐與思考的學習過程，學生是學習活動的主體。教師只有引導學生開展觀察、操作、比較、猜想、推理、交流等多種形式的活動，才能促使學生建構自己對數學的理解，進行掌握數學知識和技能，逐步學會從數學的角度觀察事物，思考問題,產生學習數學的興趣與願望。
（2）要實現教師角色的轉變
教師的主導作用可在以下活動中得到體現。
①調動學生的學習積極性，激發學生的學習動機，引導學生積極主動地投入到學習活動中去。 ②了解學生的想法，有針對性地引導，幫助學生解決學習困難；同時鼓勵不同的觀點，參與學生的討論，評估學習，作出調整。 ③為學生的學習創設一個良好的課堂環境和精神氛圍，引導學生開展積極主動的數學活動。
2.小學數學教學過程是老師引導學生開展數學活動的過程
（1）組織和引導學生經歷「數學化」的過程
學生數學學習應當成為「數學化」的過程。即學生從具體情境出發，經過歸納、抽象和概括等思維活動，尋找數學模型，得出數學結論的過程。教師要善於引導學生把生活經驗上升到數學知識和方法。
（2）師生共同生成與建構數學知識的過程
在學校學習的情境下，教師對於指導學生進行數學知識的建構具有重要的引導和指導作用,教師要注重引導學生有效地建構數學知識,在數學課堂教學過程中「生成」知識與方法。這種「生成」的過程正是通過師生雙方交互作用、教師的外因促使學生的內因而完成的。
（3）在活動中體驗數學，獲得數學發展的過程
小學數學教學過程應成為師生共同參與的活動過程。在這一過程中，教師為學生設計和提供有意義的情境，組織學生共同進行操作、交流、思考等活動。要給學生提供相對充分的時間和空間，讓學生獲得自主探索動手實踐的機會，從現實問題出發學習數學知識的機會，從相關學科和已有知識提出數學問題的機會,對數學內部的規律和原理進行探索和研究的機會。
3.小學數學教學過程是師生共同發展的過程
（1）促進學生的發展 小學數學教學的基本目的是促進學生的發展，為小學生終身發展奠定基礎。學生應該在數學知識與技能、數學思考、解決問題和情感態度價值觀等四個方面得到發展。這四個方面應交織、滲透，密不可分，形成一個整體。
（2）促進教師的專業成長優秀教師都是在教學實踐中成長起來的。 良好的知識結構、能力結構，專業領引，同行間的切磋、交流，不斷的自我反思，是優秀教師成長的關鍵因素。教師的專業能力包括教學設計、教學實施和教學反思等能力。教學過程必須遵循教育規律和兒童身心發展的規律，還要教師有創造性地解決師生、生生間的認知、情感和價值觀的沖突的能力，形成獨具個人魅力的教學風格，教學是一個富有個性化的創造過程。

㈦ 中小學生所有的詳細的基礎數學知識

原創|復習
一、數與代數
A：數與式：1：有理數
有理數：①整數→正整數/0/負整數 ②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。
④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
②正數的絕對值是他本身/負數的絕對值是他的相反數/0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法： 減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2：實數
無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數/0的立方根是0/負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3：代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4：整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
冪的運算：AM。AN=A（M+N） （AM）N=AMN （AB）N=AN。BN 除法一樣。
A0=1，A-P=1/AP
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式
方法：提公因式法/運用公式法/分組分解法/十字相乘法
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B：方程與不等式
1：方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
2：不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
3：函數
變數：因變數，自變數。
在用圖象表示變數之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函數：①若兩個變數X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個函數的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

二、空間與圖形
A：圖形的認識：1：點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
3視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧，扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2：角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
3：相交線與平行線
角：①如果兩個角的和是直角,那麼稱和兩個角互為餘角；如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角。②同角或等角的餘角/補角相等。③對頂角相等。④同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然。
4：三角形
三角形：①由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。②三角形任意兩邊之和大於第三邊。三角形任意兩邊之差小於第三邊。③三角形三個內角的和等於180度。④三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。⑤直角三角形的兩個銳角互余。⑥三角形中一個內角的角平分線與他的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。⑦三角形中，連接一個頂點與他對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。⑧三角形的三條角平分線交於一點，三條中線交於一點。⑨從三角形的一個頂點向他的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。⑩三角形的三條高所在的直線交於一點。
圖形的全等：全等圖形的形狀和大小都相同。兩個能夠重合的圖形叫全等圖形。
全等三角形：①全等三角形的對應邊/角相等。②條件：SSS/AAS/ASA/SAS/HL。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，反之亦然。
5：四邊形
平行四邊形的性質：①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。③平行四邊形的對邊/對角相等。④平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定條件：兩條對角線互相平分的四邊形/一組對邊平行且相等的四邊形/兩組對邊分別相等的四邊形/定義。
菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。②領心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。③判定條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。
矩形與正方形：①有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。②矩形的對角線相等，四個角都是直角。③對角線相等的平行四邊形是矩形。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。
梯形：①一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。②兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線星等，反之亦然。
多邊形：①N邊形的內角和等於（N-2）180度。②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內角和（都等於360度）
平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。
中心對稱圖形：①在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。
B：圖形與變換：1：圖形的軸對稱
軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形：①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的「三線合一」。
軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。
2:圖形的平移和旋轉
平移：①在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。
旋轉：①在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。②經過旋轉，圖形商店每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
3：圖形的相似
比：①A/B=C/D，那麼AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那麼A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，
那麼A+C+。。。+M/B+D+。。。N=A/B。
黃金分割：點C把線段AB分成兩條線段AC與BC，如果AC/AB=BC/AC，那麼稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比（根號5-1/2）。
相似：①各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。②相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
相似三角形：①三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。②條件：AA/SSS/SAS。
相似多邊形的性質：①相似三角形對應高，對應角平分線，對應中線的比都等於相似比。②相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。
圖形的放大與縮小：①如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。②位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。
C：圖形的坐標
平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸與Y軸統稱坐標軸，他們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。他們分4個象限。XA，YB記作（A，B）。
D：證明
定義與命題：①對名稱與術語的含義加以描述，作出明確的規定，也就是給出他們的定義。②對事情進行判斷的句子叫做命題（分真命題與假命題）。③每個命題是由條件和結論兩部分組成。④要說明一個命題是假命題，通常舉出一個離子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子叫做反例。
公理：①公認的真命題叫做公理。②其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經過證明的真命題稱為定理。③同位角相等，兩直線平行，反之亦然；SAS/ASA/SSS，反之亦然；同旁內角互補，兩直線；平行，反之亦然；內錯角相等，兩直線平行，反之亦然；三角形三個內角的和等於180度；三角形的一個外交等於和他不相鄰的兩個內角的和；三角心的一個外角大於任何一個和他不相鄰的內角。④由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。
三、統計與概率
1：統計
科學記數法：一個大於10的數可以表示成A*10N的形式，其中1小於等於A小於10，N是正整數。
扇形統計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。②扇形統計圖中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。
各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目；折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。③對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
平均數：對於N個數X1，X2。。。XN，我們把1/N（X1+X2+。。。+XN）叫做這個N個數的算術平均數，記為X（上邊一橫）。
加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。
中位數與眾數：①N個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。②一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的眾數。③優劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息；眾數：各個數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。
調查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優點是調查范圍小，節省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果准確。為了獲得較為准確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數與頻率：①每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。②當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然後再繪制頻數分布直方圖。
數據的波動：①極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差。②方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數。③標准差就是方差的算術平方根。④一般來說，一組數據的極差，方差，或標准差越小，這組數據就越穩定。
2：概率
可能性：①有些事情我們能確定他一定會發生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。②有很多事情我們無法肯定他會不會發生，這些事情稱為不確定事件。③一般來說，不確定事件發生的可能性是有大小的。
概率：①人們通常用1（或100%）來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性。②游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0〈P（A）〈1。

㈧ 如何教小學生數學好的學習方法

1. 細心讀教材，引導學生預習，培養學生的自學能力

   第一步，先教會學生學會預專習。

   第二步，通過預習後屬，能夠做多少作業就做多少，不管是練習或習題都不放過。可明確向學生講明：預習的成功標準是會做作業。

   第三步，要經常檢查學生是否預習。

2. 加強互助學習，共同提高

3. 課內重視聽講，培養學生的思維能力

4. 指導學生思考

5. 適當多做題，養成良好的解題習慣

6. 指導學生記憶
   

㈨ 小學生數學認知的基本方式是什麼

小學生數學認知的基本方式是同化和順應。

同化的定義：在數學學習版中權，同化是指學生在學習中將新的數學知識直接納入認知結構，擴大原有認知結構，使數學認知結構發生量變的過程。 必要條件：是所學習的新知識與原有認知結構中的有關內容相聯系，即原有認知結構中有能夠同化新知識 的舊知識。 同化主要適用於那些與舊知識有密切聯系的新知識的學習。

順應的定義：是指某些新的數學知識不能直接同化到學生原有認知結構中去，必須適當調整或改造 學生的原有認知結構使其適應新知識的學習， 在此基礎上將新知識納入改造後的認知結構中去，從而建立新的數學認知結構的過程。簡言之，順應就是改造原有認知結構而建立新的數學認知結構的過程。 順應主要適合於那些與舊知識沒有直接聯系的新知識的學習。

㈩ 如何讓小學生把數學知識應用到生活實際之我見

（一）一 選取內容要符合學生年齡特點，可操作性強。
數學實踐活動是一項實踐性較強的活動，是教師結合學生生活經驗和知識背景。引導學生自主探索和合作交流的學習活動。這個活動必須建立在學生原有知識的基礎上，是其年齡段感興趣，做得了的。只有這樣，學生才能在活動中更好地積累經驗，感悟、理解數學知識的內涵。發展解決問題的策略，體會學習與現實生活的聯系，調動學習情感，為今後更有效地學習打好基礎。
本學期我們在一年級學生中開展了「問題銀行」活動，提供探究性學習場所，讓學生敢問、會問、善問，並以各自不同的方式理解和解答問題。學生通過同學間的合作、問爸爸媽媽、爺爺奶奶、找課外書等途徑，讓學生從以往什麼都是「老師說」的怪圈中跳出來，從小養成積極思考，敢於探索的良好品質。活動中，同學共提出不同問題100多條，一年四班黃悅同學一人提出八個問題，表現出了良好的問題意識和求異思維能力。二年級開展了「我家的數字」活動，同學們通過度一度，量一量，對書本上介紹的長度單位的認識由抽象到直觀。並通過電腦合成、手抄報等形式展示了各自的才能
三年級「尋找家中的周長」；四年級「生日派對方案」；五年級「我的設計」；六年級「走出課堂、走進銀行」等，這些活動，符合學生的年齡特點，是課堂學習的延伸和拓展。反過來又給課堂教學帶來了主動、生動、互動的效果，使課堂教學從「掌握型」走向「創新型」，為同學的自主學習探究學習開辟了廣闊天地。
二活動過程中，及時交流，互相啟發，逐步完善。
數學實踐活動是一項綜合性很強的活動過程。再小的活動都不可能一下子完成。要經歷確定活動目標、內容——擬定活動計劃——組織具體實施——交流反饋評價等程序。在活動過程中，既要放手讓學生去體驗，去創造，又要及時反饋、及時指導，還要有一定的時間保證。例如，在學完《圓的認識》後，為使學生能靈活、正確使用圓規畫圓，進一步了解圓心、直徑、半徑等名詞，鼓勵學生畫一幅以圓為主流的平面圖。學生作業交上來後，有簡筆畫、水彩畫、想像畫、漫畫等，種類繁多，色彩鮮艷。但構思比較簡單，主題欠鮮明，只是大大小小圓的組合，寓意欠深刻。遇到這種情況，老師並不急於品頭論足，而是適時組織同學在小組、全班范圍交流創作的意念、創作過程及創作體會。從而感受別人思維的不同。互向啟發，逐步完善自己的作品。最後，一批主題鮮明，構思新穎，時代感強的作品脫穎而出。這樣，活動讓學生經歷了失敗、嘗試了方法、體驗了過程，這就是收獲！更重要的是，一次又一次的實踐活動給學生帶來了學習方式的變革以及知識、能力方面的提高與發展。
三關注過程與方法、情感與態度而不僅僅是結果。
綜合實踐活動是教師指導下的學生自己進行的合作學習活動。實踐活動的開展，是讓學生通過自己的親身經歷來了解、關注，並試著去分析解決自己所關注的問題。這些問題在我們看來可能是幼稚的，沒有意義的，而有些問題是他們根本無法解決的。但我們更明白，綜合實踐活動的根本目的不是只為了讓學生真正解決某個實際問題，更不是要一個完美的解決辦法。而是注重在關注並試圖解決這個問題的過程中，學生是怎樣發現問題的，是怎樣思考並試圖解決問題的，在關注這個問題的過程中有所體驗，有所感悟，學生的身心、情感、思維、態度都有了哪些變化。通過實踐活動來認識自己，關愛生活、發展自己，這才是開展實踐活動的目標所在。《數學課程標准》中指出：「教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現時生活中的應用價值。」在學習《統計表、統計圖的整理和復習》時，我們組織學生，以小組為單位，通過網路、調查訪問、翻閱書報、雜志、課外書獲得信息，巧妙地製成統計圖或統計表。在這一活動中，數學知識不再是脫離生活的各種練習，而是充分體現實踐活動的再創造。情感體驗伴隨著活動的始終。
因此，他們敏銳的新聞觸覺，扎實的數學基礎知識、良好的審美觀念等，展現了現代孩子超人的想像力和創造力，體現了學生的創新意識和創新品質。另外，在每次活動中，我們都十分關注學生的個體差異。注意保護每一個孩子的自尊心和自信心，讓學生在活動中互相交流，在評價中點燃思維的火花，拓展知識的視野，了解斑斕的世界，共享成功的喜悅。
（二）一 師生互動，有助於教師觀念更新
在綜合實踐活動中，居高臨下的師道尊嚴受到沖擊。綜合實踐活動畢竟是一個嶄新的課題，它面向的不僅僅是學生，而是更廣闊的生活世界，在紛雜的世界裡，學生是學生，教師也是學生。而在某些方面，學生比老師更富有想像，創新能力更強。這就意味著老師要向學生學習，讓師生關系真正走向平等。使老師對自己的教學認真反思，調整自己，以適應新的形勢。六年級同學的《環市中路行車情況統計表》、《我國搜尋飛行員王偉派出艦船、飛機數量統計圖》等，表現了現代孩子對社會的關注。他們已不再只是向老師學習加、減、乘、除運算的小不點，而是關注社會大家庭的一分子。
在綜合實踐活動中，老師作用的最大發揮，是為學生在自由空間的自由展現創設良好的氛圍，提供廣闊的空間。給學生信心，相信學生自己有能力，能做好。老師自己要虛心，不先入為主，不存偏見，設身處地，為學生著想，為學生的終身發展著想。尊重學生個性，尊重人與人的差異，使每個學生在自己原有的基礎上，有所提高，有所發展，而不能強求一律，厚此薄彼，建立真正平等的師生關系。二 學身邊的數學，學生有濃厚的興趣
數學實踐活動是數學活動的教學，是師生之間，生生之間互動與共同發展的過程。在這個過程中，要重視學生參與的情感體驗，讓學生在活動中感受數學，體驗數學的作用，培養學生自覺地把數學應用於實際的意識和態度，使數學真正成為學生手中的工具，體會到數學巨大的應用價值。二年級學過長度單位厘米、分米、米後，通過量一量家人的身高，家用電器的長、寬等，培養了學生的數感，提高了學生應用知識的能力。三年級「尋找家中的周長」，五年級的「我的設計」等把現實生活中的實際問題轉化為數學問題，使學生的實踐應用能力得到提高。這樣學生不僅可以把書本上的知識與實際聯系，體會到數學的社會價值，還可以學到書本上學不到的知識，在實踐中使知識得到升 華。學生覺得，他們今天的學習與生活密切相關，真正實現了願學、樂學、會學。
三 綜合利用知識，有助於學生綜合能力的提高
《數學課程標准》指出：「有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」學生通過數學實踐活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。綜合起來。能培養學生這幾方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是與他人合作交流的能力；三是利用所學知識解決實際問題的能力等。更重要的是，在數學實踐活動中，學生經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等活動，在合作與交流的過程中，獲得了良好的情感體驗，感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用。促進學生全面、持續和諧地發展。這是21世紀拔尖人才所必須的素質，也是《數學課程標准》所倡導的新的學習方式。學科實踐活動作為一種新的學習內容及方式，對於我們來說是一個嶄新的課題。在實踐和探索中我們認識到，學生的學習不僅是知識的積累，更應在知識應用中強調靈活應用的意識；不僅要讓學生主動地獲取知識，還要讓學生去發現和研究問題；不僅要讓學生運用知識解決實際問題，更要在尋求問題解決的過程中激發學生的創新潛能，感悟學習思想和方法。