人教版小學幾何模型

⑴ 小學圖形與幾何復習人教版知識點（教材全解）

（一）圖形的認識、測量

量的計量

一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、長度單位：

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米

1米=1000毫米

三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。

五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

六、面積單位：（100）

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

七、體積單位是用來測量物體所佔空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、體積單位：（1000）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

平面圖形【認識、周長、面積】

一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。

二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是（°）。

三、角的分類：小於90度的角是銳角；等於90度的角是直角；大於90度小於180度的角是鈍角；等於180度的角是平角；等於360度的角是周角。

四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。

五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的內角和等於180度。

八、在一個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。

九、在一個三角形中，最多隻有一個直角或最多隻有一個鈍角。

十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心並且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

十五、平面圖形的面積計算公式推導：

【1】平行四邊形面積公式的推導過程

⑵ 人教版小學數學新舊課程標准有何異同點

小學數學新課程標准新舊版有何不同數與代數現行大綱這部分內容主要側重有關數、代數式、方程、函數的運算，《標准》對此作了較大地改革： 1．重視數與符號意義以及對數的感受，體會數字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發展運算的含義，在保持基本筆算訓練的前提下，強調能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法，加強估算，引進計算器，鼓勵演算法多樣化。 2．對於應用問題：選材強調現實性、趣味性和可探索性；題材呈現形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多餘、信息不足……）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析。 3．使學生初步體會數學可以發現、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關系；初步發展學生的符號意識，學會用符號表達現實問題中的一些基本關系，會初步進行符號運算。 4．體會方程和函數是刻劃現實世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物好發展規律，預測事物發展的重要手段，重視對簡單現實頭問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。 第一學段 1．增加「能進行簡單的四則混合運算（兩步）。 2．適當加強基礎。 3．加強綜合能力的培養。 第二學段 1．增加「結合現實情景感受大數的意義，並進行估算；發展學生的數感；加強與現實的聯系。」 2．增加了「了解公倍數和最小公倍數，了解公因數和最大公因數。」 3．刪除「會口算百以內一位數乘、除兩位數」（教師討論） 4．將「理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程」改為「能理解簡單的方程。」 圖形與幾何 （原稱空間與圖形：變「空間與圖形」為「圖形與幾何」；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力，用詞更加規范，體現了課標的嚴肅） 現行大綱這部分內容，小學主要側重長度、面積、體積的計算，初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現有關平面圖形的性質，這使得學生不能將所學的幾何知識與現實生活聯系起來，也沒有體現現代幾何的發展，還往往造成不少學生因此對幾何、至整個數學學習失去了興趣和信心。為此，《標准》在重新審視幾何教學目標的基礎上，提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。並對傳統的幾何內容進行了較大幅度的改革： 1．設置了「空間與圖形」領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。 2．通過觀察、描述、製作、從不同的角度觀察物體、認識方向、製作模型等活動，發展學生的空間觀念和和圖形設計與推理的能力。 3．突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多方式了解現實空間和處理幾何問題，體會更多的刻劃現實生活中的應用。 《標准》中還指出，邏輯證明的要求並不局限於幾何內容，而應該體現在數學學習各個領域，包括代數和統計與概率等；對於幾何證明的教學來說，它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應服從於使學生養成「說明有據」的態度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，《標准》中在強調探索圖形性質的基礎之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪節去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學生體驗邏輯證明的意義、過程，掌握基本的證明方法，同時，向學生介紹歐幾里得和《幾何原本》，使學生體會它們對於人類歷史和思想發展中的重要作用。綜上所述，《標准》大大地加強和改善了目前的幾何教學。 <標准>的」圖形與幾何」第一學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識，（2）測量，（3）圖形的運動，（4）圖形與位置， 在探索、發現、確認、證明圖形性質過程中，體現兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系。 體現增強學生「發現和提出問題、分析和解決問題」的能力要求。 「圖形的運動」強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法。 運動也是一種基本的數學思想。 第一學段 （1）將能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移後的圖形」放在第二學段. （2）將」能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形放在第二學段.」 第二學段 (1)刪除「兩點確定一條直線」和「兩條直線確定一個點」 (2)增加「通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值。 統計與概率 現行大綱中只在小學高年級和初三代數中設立一章介紹有關統計初步的內容，幾乎沒有涉及概率內容，同時仍然採取「定義——公式——例題——習題」的體系呈現弦計初步知識，使得學生很難得體會這部分內容與現實的聯系，統計與概率對決策的作用。因此，《標准》中大大增加了「統計與概率」的內容，在三個學段根據學生的認知特點，分別設置了相應的內容，結合實際問題，體現了統計與概率的基本思想：1、反映數據統計的全過程：收集和整理數據、表示數據、分析數據、作出決策、進行交流。2、體全隨機觀念和用樣本估計總體的初步思想，將概率統計方法作為制定決策的有力手段。3、根據數據作出推理和合理的論證，並初步學會用概率統計語言進行交流。 統計 鼓勵學生運用自己的方式呈現整理數據的結果。 ⑴（第一學段）不要求學生學習「正規」的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（放在第二學段）。 這種變化有三個原因: ①更加突出了學生對數據分析的體驗，鼓勵學生用自己的方式去分析數據。②早期經驗的多樣化可以為以後學習：「正規」的統計圖表和統計量奠定比較牢固的基礎。 ③使得統計內容在第一、二學段的要求層次更加明確。 ⑵加強分析圖表的能力里的培養。 提升「讀圖能力」的培養。 ⑶加強調查等活動的體驗。（主要是小調查） 在收集數據方法方面，考慮到學生年齡特徵，要求學生了解測量、調查等的簡單方法，不要求學生從報刊、雜志、電視等去收集資料。 ⑷第二學段與《標准》相比，在統計方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在第三學段）平均數易受極端數的影響（最大數與最小數的影響）。 ⑸另外，刪去「體會數據可能產生的誤導」這一要求。 概率（可能性，重視「隨機現象」） 在第一學段,去掉了<標准>對此內容的要求:第二學段只要求學生體會隨機現象,並能對隨機現象發生的可能性大小做定性的描述. 綜合與實踐 「綜合與實踐」是一類以問題為載體,學生主動參與的學習活動.,是幫助學生積累數學活動經驗,培養學生應用意識與創新意識的重要途徑. 針對問題的情景,學生綜合所學的知識,和生活經驗,獨立思考或與他人合作經歷發現問題和提出問題,分析問題和解決問題的全過程,感悟數學各部分內容之間\數學與生活實際之間\數學與其他學科之間的聯系,加深對所教數學內容的理解. 《標准》增設「聯系與綜合」部分的目的是讓學生在各個知識領域的學習過程中，有意識地體會數學與他們的生活經驗、現實社會和其他學科的聯系，以及數學在人類文明發展與進步過程中的作用；體會數學知識內在的聯系。同時，採用過「綜合實踐活動」這種新的學習形式，通過學生的自主探索與合作交流，使他們獲得綜合運用數學知識和方法解決實際問題、探索數學規律的能力，逐步發展對數學的整體認識。 新的數學課程新技術對數學課程提出了新的要求，指出了新技術包括數學課程的目的、數學學習的內容以及教與學的方式等方面產生了巨大影響。因此，《標准》提出在第二學段引入計算器，並鼓勵把計算器和計算機作為研究、解決問題的強有力的工具。這樣可以免除學生做大量繁雜、重復的運算，從而在探索性、創造性的數學活動中投入更多的精力，解決更為廣泛的現實問題。 同時，在課程實施建議中強調，有條件的地區應盡可能在教學過程中使用現代教育技術，增加數學課程的技術含量，充分利用現代教育技術在增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等方面的優勢，去改進學生的數學學習方式、增進學生對數學的理解，最終提高數學教學的質量。 對綜合與實踐的理解-------實踐性﹑綜合性﹑探索性 「綜合與實踐」應當保證每個學期至少有一次,它可以在課堂上完成,，也可以在課外或課內外相結合完成。 「綜合與實踐」的核心是發現和提出問題，分析和解決問題，不同學段有不同的特點。 第一學段：內容安排強調時實踐性和趣味性。 第二學段: 通過應用、探索和反思，加深對所學知識的理解，通過探索、引發學生學習的興趣和培養思考的習慣，通過交流，發展理解他人、團結互助的合作精神。啟示：啟示一：堅持數學課程的三維整體目標 把促進學生的全面發展體現在新的教學課程標准中，形成了包括知識與技能、思維與能力、情感與態度三個基本方面的目標。 啟示二：以發展學生的數學思維作為課程與教學的重點之一 在教師指導下自主學習和探究問題，初步學會大知識的學習和解決問題過程中進行自我評判和調控。 讓學生對知識進行系統的整理。 初步學會對已有知識經驗質疑和對問題進行多方面的分析，能進行發散性思維，能提出自己的見解（演算法多樣化、思考問題的策略化）。 初步掌握觀察、操作、比較、分析、類比、歸納多種數學的思考方法和利用圖表整理數據，獲取信息的方法。 具有抓住現實生活的本質，進行數學抽象與概括的經歷與經驗。 懂得從特殊到一般，從一般到特殊以及轉化的思維策略。 啟示三：把解決問題置於數學課程的核心地位 在標準的修改稿中，不僅體現了解決問題的基本理念，而且在實施過程中形成自己的特色（經歷探索、實踐的過程）。 在上述活動中，學生已有的知識基礎佔有重要作用.

⑶ 人教版小學數學圖形與幾何領域有哪些

圖形與幾何學習是小學數學教學的重點內容，旨在培養學生形成初步幾何思維能力，掌握基本幾何知識，具有啟蒙作用，對今後初中乃至高中幾何學習的重要性都是不言而喻的。本文從實際出發，從學習情感體驗、教學方法、教學模式三個方面淺談如何提高小學數學圖形與幾何教學質量。

⑷ 人教版小學數學裡面有幾何課程嗎幾何的基礎在哪

三角形，角等，都屬於幾何課程啊

⑸ 七年級數學（人教版）知識結構（按幾何代數分類）

不知哦

⑹ 人教版初中全部數學公式那個 我想要幾何的公式 呵呵

物理物理量單位公式名稱符號名稱符號質量m千克kgm=pv溫度t攝氏度°C速度v米／秒m/sv=s/t密度p千克／米³kg/m³p=m/v力（重力）F牛頓（牛）NG=mg壓強P帕斯卡（帕）PaP=F/S功W焦耳（焦）JW=Fs功率P瓦特（瓦）wP=W/t電流I安培（安）AI=U/R電壓U伏特（伏）VU=IR電阻R歐姆（歐）R=U/I電功W焦耳（焦）JW=UIt電功率P瓦特（瓦）wP=W/t=UI熱量Q焦耳（焦）JQ=cm(t-t°)比熱c焦／（千克°C）J/(kg°C)真空中光速3×108米／秒g9.8牛頓／千克15°C空氣中聲速340米／秒安全電壓不高於36伏初中物理基本概念概要一、測量⒈長度L：主單位:米；測量工具:刻度尺；測量時要估讀到最小刻度的下一位；光年的單位是長度單位。⒉時間t：主單位:秒；測量工具:鍾表；實驗室中用停表。1時＝3600秒，1秒＝1000毫秒。⒊質量m：物體中所含物質的多少叫質量。主單位：千克；測量工具：秤；實驗室用托盤天平。二、機械運動⒈機械運動：物體位置發生變化的運動。參照物：判斷一個物體運動必須選取另一個物體作標准，這個被選作標準的物體叫參照物。⒉勻速直線運動：①比較運動快慢的兩種方法：a比較在相等時間里通過的路程。b比較通過相等路程所需的時間。②公式：1米／秒＝3.6千米／時。三、力⒈力F：力是物體對物體的作用。物體間力的作用總是相互的。力的單位：牛頓（N）。測量力的儀器：測力器；實驗室使用彈簧秤。力的作用效果：使物體發生形變或使物體的運動狀態發生改變。物體運動狀態改變是指物體的速度大小或運動方向改變。⒉力的三要素：力的大小、方向、作用點叫做力的三要素。力的圖示，要作標度；力的示意圖，不作標度。⒊重力G：由於地球吸引而使物體受到的力。方向：豎直向下。重力和質量關系：G=mgm=G/gg=9.8牛／千克。讀法：9.8牛每千克，表示質量為1千克物體所受重力為9.8牛。重心：重力的作用點叫做物體的重心。規則物體的重心在物體的幾何中心。⒋二力平衡條件：作用在同一物體；兩力大小相等，方向相反；作用在一直線上。物體在二力平衡下，可以靜止，也可以作勻速直線運動。物體的平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線運動狀態。處於平衡狀態的物體所受外力的合力為零。⒌同一直線二力合成：方向相同：合力F=F1+F2;合力方向與F1、F2方向相同；方向相反：合力F=F1-F2，合力方向與大的力方向相同。⒍相同條件下，滾動摩擦力比滑動摩擦力小得多。滑動摩擦力與正壓力，接觸面材料性質和粗糙程度有關。【滑動摩擦、滾動摩擦、靜摩擦】7．牛頓第一定律也稱為慣性定律其內容是：一切物體在不受外力作用時，總保持靜止或勻速直線運動狀態。慣性：物體具有保持原來的靜止或勻速直線運動狀態的性質叫做慣性。四、密度⒈密度ρ：某種物質單位體積的質量，密度是物質的一種特性。公式：m=ρV國際單位：千克／米3，常用單位：克／厘米3，關系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；讀法：103千克每立方米，表示1立方米水的質量為103千克。⒉密度測定：用托盤天平測質量，量筒測固體或液體的體積。面積單位換算：1厘米2=1×10-4米2，1毫米2=1×10-6米2。五、壓強⒈壓強P：物體單位面積上受到的壓力叫做壓強。壓力F：垂直作用在物體表面上的力，單位：牛（N）。壓力產生的效果用壓強大小表示，跟壓力大小、受力面積大小有關。壓強單位：牛/米2；專門名稱：帕斯卡（Pa）公式：F=PS【S：受力面積，兩物體接觸的公共部分；單位：米2。】改變壓強大小方法：①減小壓力或增大受力面積，可以減小壓強；②增大壓力或減小受力面積，可以增大壓強。⒉液體內部壓強：【測量液體內部壓強：使用液體壓強計（U型管壓強計）。】產生原因：由於液體有重力，對容器底產生壓強；由於液體流動性，對器壁產生壓強。規律：①同一深度處，各個方向上壓強大小相等②深度越大，壓強也越大③不同液體同一深度處，液體密度大的，壓強也大。[深度h，液面到液體某點的豎直高度。]公式：P=ρghh：單位：米；ρ：千克／米3；g=9.8牛／千克。⒊大氣壓強：大氣受到重力作用產生壓強，證明大氣壓存在且很大的是馬德堡半球實驗，測定大氣壓強數值的是托里拆利（義大利科學家）。托里拆利管傾斜後，水銀柱高度不變，長度變長。1個標准大氣壓＝76厘米水銀柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高測定大氣壓的儀器：氣壓計（水銀氣壓計、盒式氣壓計）。大氣壓強隨高度變化規律：海拔越高，氣壓越小，即隨高度增加而減小，沸點也降低。六、浮力1．浮力及產生原因：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對它向上托的力叫浮力。方向：豎直向上；原因：液體對物體的上、下壓力差。2．阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等於物體排開液體所受重力。即F浮＝G液排＝ρ液gV排。（V排表示物體排開液體的體積）3．浮力計算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下壓力差4．當物體漂浮時：F浮＝G物且ρ物G物且ρ物ρ液七、簡單機械⒈杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2。力臂：從支點到力的作用線的垂直距離通過調節杠桿兩端螺母使杠桿處於水位置的目的：便於直接測定動力臂和阻力臂的長度。定滑輪：相當於等臂杠桿，不能省力，但能改變用力的方向。動滑輪：相當於動力臂是阻力臂2倍的杠桿，能省一半力，但不能改變用力方向。⒉功：兩個必要因素：①作用在物體上的力；②物體在力方向上通過距離。W＝FS功的單位：焦耳3．功率：物體在單位時間里所做的功。表示物體做功的快慢的物理量，即功率大的物體做功快。W=PtP的單位：瓦特；W的單位：焦耳；t的單位：秒。八、光⒈光的直線傳播：光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現象。光在真空中的速度最大為3×108米／秒＝3×105千米／秒⒉光的反射定律:一面二側三等大。【入射光線和法線間的夾角是入射角。反射光線和法線間夾角是反射角。】平面鏡成像特點：虛像，等大，等距離，與鏡面對稱。物體在水中倒影是虛像屬光的反射現象。⒊光的折射現象和規律：看到水中筷子、魚的虛像是光的折射現象。凸透鏡對光有會聚光線作用，凹透鏡對光有發散光線作用。光的折射定律：一面二側三隨大四空大。⒋凸透鏡成像規律：[U=f時不成像U=2f時V=2f成倒立等大的實像]物距u像距v像的性質光路圖應用u>2ff2f倒放大實幻燈機uG物且ρ物ρ液七、簡單機械⒈杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2。力臂：從支點到力的作用線的垂直距離通過調節杠桿兩端螺母使杠桿處於水位置的目的：便於直接測定動力臂和阻力臂的長度。定滑輪：相當於等臂杠桿，不能省力，但能改變用力的方向。動滑輪：相當於動力臂是阻力臂2倍的杠桿，能省一半力，但不能改變用力方向。⒉功：兩個必要因素：①作用在物體上的力；②物體在力方向上通過距離。W＝FS功的單位：焦耳3．功率：物體在單位時間里所做的功。表示物體做功的快慢的物理量，即功率大的物體做功快。W=PtP的單位：瓦特；W的單位：焦耳；t的單位：秒。八、光⒈光的直線傳播：光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現象。光在真空中的速度最大為3×108米／秒＝3×105千米／秒⒉光的反射定律:一面二側三等大。【入射光線和法線間的夾角是入射角。反射光線和法線間夾角是反射角。】平面鏡成像特點：虛像，等大，等距離，與鏡面對稱。物體在水中倒影是虛像屬光的反射現象。⒊光的折射現象和規律：看到水中筷子、魚的虛像是光的折射現象。凸透鏡對光有會聚光線作用，凹透鏡對光有發散光線作用。光的折射定律：一面二側三隨大四空大。⒋凸透鏡成像規律：[U=f時不成像U=2f時V=2f成倒立等大的實像]物距u像距v像的性質光路圖應用u>2ff2f倒放大實幻燈機u