㈠ 人教版五年級下冊數學中有關倍數與因數的知識點都有哪些
是這個嗎?
兩個數源共有的倍數是這兩個數的公倍數，由於一個數的倍數有無數個，所以兩個數的公倍數也是無數個。因此在寫兩個數的公倍數時要在最後寫上省略號，其中最小數是這兩個數的最小公倍數。找兩個數的公倍要注意，一從小到大依次找，最後寫省略號，二是不要簡單認為兩個數的最小公倍數是這兩個數的積。
㈡ 人教版五年級下冊數學倍數與因數數學日記
因數與倍數重要知識點．．．．．
1. 因數、倍數概念：如果a×b＝c（a、b、c都是不為0的整數）我們就說a和b都是c的因數c是a的倍數也是b的倍數。倍數和因數是相互依存的。
2. 一個數的因數個數是有限的，最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的倍數個數是無限的，最小倍數是它本身，沒有最大倍數。 3． 2、3、5倍數的特徵。
（1）2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數，是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數。
（2）3的倍數的特徵：一個數各位數上的和是3的倍數這個數是3的倍數。 （3）個位上是0、5的數都是5的倍數。 4．質數和合數。
（1）一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（素數）。最小的質數是2。
（2） 一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的因數叫做合數。最小的合數是4，合數至少有三個因數。 （3）1既不是質數，也不是合數。 5．質因數和分解質因數。
（1）每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
（2） 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 例：30＝2×3×5 6．最大公因數和最小公倍數。
（1） 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。
（2）幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
7．互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
8. 100以內質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9. 13的倍數：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍數：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍數：38、57、76、95、114、133、152、171 因數與倍數專項練習題．．．．．．．．．． 一.我會填.
1.一個數是3、5、7的倍數,這個數最小是( 105 ). 2.是3的倍數的最小三位數是( 102）.
3.三個數相乘，積是70，這三個數是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）
4.同時是2、3、5的倍數的最小兩位數是（ 30 ），最大兩位數（ 90 ）最小三位數（ 120 ）最大三位數（ 990 ）。
5.用8、5、1、0中三個數組成同時是2、3、5的倍數的最大三位數是（ 810 ）同時是3、5倍數的最小三位數是（ 105 ）。 6.100以內6和15的公倍數有（30、60、90）。 7.一個數最小倍數除以它的最大因數，商是（ 1 ）。
8.既是2的倍數，又是3的倍數，最小的一位數是（6 ），最大的三位數是（ 996 ）。
9.有兩個不同質數的和是22，它們的積是（ 85 ）。
10．兩個數是質數，那麼它們的乘積是（ 合數 ）。
11.一個數是9的倍數，還是72的因數，這個數是（ 18或36 ）。 12.甲=2×3×5乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因數是（ 6 ）。 13.把154分解質因數是（ 7 2 11）。
14.有兩個連續自然數都是質數，這兩個數的和是（ 5 ） 15.兩個質數得積一定是（ 合數 ），兩個合數的積一定是（ 合數 ）。 二．我會選。
1．下列各組數中，兩個數只有公因數1的是（ C ）A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和22
2．當a是自然數時，2a+1一定是（ A ）A.奇數 B.偶數 C.質數 D.合數
3.在自然數中，能同時被2、5整除的數一定是（ C ）A.質數 B.奇數 C.個位上是0的數
4.a是21的因數，a+21的值有（ C）個A.2 B.3 C.4 D.5
5.要使四位數4 □27是3的倍數，□內應填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何數字
三．我會算（計算最大公因數和最小公倍數） 1.56和42 2.225和15 3.54、72和90
解：7 168 解：15 225 解：18 1080 4. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52
解：21 420 解：33 2310 解：13 52 四.我會列.
1．三個連續自然數的和是72，這三個自然數分別是多少?如果是三個連續的偶數,這三個數又是多少?
解： 三個自然數為 23 24 25 三個連續偶數為 22 24 26 2.一塊長45厘米，寬20厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩餘，所鋸成的正方形邊長最長是多少厘米？ 提示：找45和20的最大公因數 答：所鋸成正方形邊長最長是5厘米
3. 有一車飲料，如果3箱一數，還剩一箱；如果5箱一數，還剩一箱；如果7箱一數，也剩一箱，這車飲料至少有多少箱？ 提示：找3,5,7的最小公倍數，加1即所求結果 答：這車飲料至少有106箱。
5.班級要召開聯歡會，同學們剪綵帶布置教室，有三根綵帶，分別長18分米，24分米，48分米，要把它們剪成同樣長的小段，不能有剩餘，每段綵帶最長多少分米？一共剪幾段？ 提示：找18,24,48的最大公因數 答：每段綵帶最長是6分米，一共剪成15段。
6.一個長60分米，寬35分米的房間內鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時候地磚要完整而沒有剩餘，地磚邊長最大是幾分米？ 提示：找60,35的最大公因數 答：地磚邊長最大是5分米
7.甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數到圖書館去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他們三個恰好在圖書館相會。至少又過多少天他們又在圖書館相會？ 提示：找3,4,5的最小公倍數 答：至少過60天他們又在圖書館相會。
8.級三個班分別有24人，36人，42人參加體育活動，要把它們分成人數相等的小組，但各班同學不能打亂，最多每組多少人？每班可以分幾組？提示：找24,36,42的最大公因數
答：每組最多6人。每班分別可分4組 ，6組，7組
因數與倍數練習題一
一、判斷題
( )1、任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身。 ( )2、一個數的倍數一定大於這個數的因數。 ( )3、個位上是0的數都是2和5的倍數。
( )4、一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。 ( )5、5是因數，10是倍數。
( )6、36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。 ( )7、因為18÷9=2，所以18是倍數，9是因數。 ( )9、任何一個自然數最少有兩個因數。
( )10、一個數如果是24的倍數，則這個數一定是4和8的倍數。 ( )11、15的倍數有15、30、45。
( )12、一個自然數越大，它的因數個數就越多。 ( )13、兩個素數相乘的積還是素數。 ( )14、一個合數至少得有三個因數。
( )15、在自然數列中，除2以外，所有的偶數都是合數。 ( )16、15的因數有3和5。
( )17、在1—40的數中，36是4最大的倍數。 ( )18、1是16的因數，16是16的倍數。 ( )19、8的因數只有2，4。
( )20、一個數的最大因數和最小倍數都是它本身，也就是說一個數的最大因數等於它的最小倍數。
( )21、任何數都沒有最大的倍數。 ( )22、1是所有非零自然數的因數。 ( )23、所有的偶數都是合數。 ( )24、素數與素數的乘積還是素數。
( )25、個位上是3、6、9的數都能被3整除。 ( )26、一個數的因數總是比這個數小。
( )27、743的個位上是3，所以743是3的倍數。 ( )28、100以內的最大素數是99。 二、填空。
1、在50以內的自然數中，最大的素數是（ ），最小的合數是（ ）。 2、既是素數又是奇數的最小的一位數是（ ）。 3、在20以內的素數中，（ ）加上2還是素數。
4、如果有兩個素數的和等於24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。
5、一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（ ）。 6、一個數的最小倍數除以它的最大因數，商是（ ）。
7、一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是（）。 8、如果a的最大因數是17，b的最小倍數是1，則a+b的和的所有因數有（ ）個；a-b的差的所有因數有（ ）個；a×b的積的所有因數有（ ）個。 9、比6小的自然數中，其中2是( )的因數，又是( )的倍數。
10、個位上是( )的數，都能被2整除；個位上是( )的數，都能被5整除。
11、在自然數中，最小的奇數是( )，最小的偶數是( )，最小的素數是( )，最小的合數是( )。
12、同時是2和5倍數的數，最小兩位數是( )，最大兩位數是( )。 13、1024至少減去( )就是3的倍數，1708至少加上 ( )就是5的倍數。 14、素數只有( )個因數，它們分別是( )和( )。
15、一個合數至少有( )個因數，( )既不是素數，也不是合數。 16、自然數中，既是素數又是偶數的是( )。 17、在20至30中，不能分解質因數的數是( )。
18、三個連續偶數的和是186，這三個偶數是( )、（ ）、 ( )。 19、我是54的因數，又是9的倍數，同時我的因數有2和3。（ ） 20、我是50以內7的倍數，我的其中一個因數是4。（ ） 21、我是30的因數，又是2和5的倍數。（ ）
22、我是36的因數，也是2和3的倍數，而且比15小。（ ）
23、 根據算式25×4=100，（ ）是（ ）的因數，（ ）也是（ ）的因數；（ ）是（ ）的倍數，（ ）也是（ ）的倍數。 24、在1—20的自然數中，奇數有（ ），偶數有（ ）素數有（ ），合數有（ ）。
25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數有（ ）；3的倍數有（ ）；5的倍數有( )，既是2的倍數又是5的倍數有（ ），既是3 的倍數又是5的倍數有（ ）。
26、 48的最小倍數是（ ），最大因數是（ ）。最小因數是（ ）。 27、 用5、6、7這三個數字，組成是5的倍數的三位數是（ ）；組成一個是3的倍數的最小三位數是（ ）。
28、一個自然數的最大因數是24，這個數是（ ）。
29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分） 奇數是： 偶數是：
30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分） 素數是： 合數是： 31、按要求做。（6~7題共12分）
從0、3、5、7、這4個數中，選出三個組成三位數。 （1）組成的數是2的倍數有： （2）組成的數是5的倍數有： 。 （3）組成的數是3的倍數有： 32、偶數+偶數= 奇數+奇數= 偶數+奇數=
33、幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數一樣多，問每組最多有（ ）個小朋友。 三、選擇題
1、15的最大因數是（ ），最小倍數是（ ）。 ①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 ①素數 ②因數 ③質因數
3、一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（ ）。 ①6 ②12 ③24 ④144
4、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有餘數，這筐蘋果最少應有（ ）。
①120個 ②90個 ③60個 ④30個
5、自然數中,凡是17的倍數（ ）。 ①都是偶數 ②有偶數有奇數 ③都是奇數
6、下面的數，因數個數最多的是（ ）。A 18 B 36 C 40
7、兩個素數的和是（ ）。A 偶數 B 奇數 C奇數或偶數 8、自然數按是不是2的倍數來分，可以分為（ ）。A奇數和偶數 B素數和合數 C素數、合數、0和1
9、1是（ ）。A 素數 B 合數 C 奇數 D 偶數
10、甲數×3=乙數，乙數是甲數的（ ）。A 倍數 B 因數 C 自然數
11、同時是2、3、5的倍數的數是（ ）。A 18 B 120 C 75 D 810 四、應用題。
1、一個小於30的自然數，既是8的倍數，又是12的倍數，這個數是多少? 2、當a分別是1、2、3、4、5時，6a＋1是素數，還是合數?
3、 幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數可能是多少？
4、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什麼嗎？
因數與倍數練習題二 一、填空。（33%）
（1）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 （2）24的因數有（ ）。 （3）下面的數中，把質數劃去，留下合數。
2 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51
（4）一個數，既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（ ）。 （5）兩個都是質數的連續自然數是（ ）和（ ）。 （6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87這些數中： ①是偶數的有（ ）； ②是奇數的有（ ）； ③有因數3的是（ ）； ④5的倍數有（ ）。 （7）最小的自然數是（ ），最小的質數是（ ）最小的合數是（ ）。
（8）有因數3，也是2和5的倍數的最小三位數是（ ）。 （9）在0、1、7、8中選3個數字，組成一個能同時被3、5整除的最小三位數是（ ）。
（10）三個連續奇數的和是45，這三個奇數分別是（ ）、（ ）和（ ）。 （11）100以內最大的質數與最小的合數的和是（ ），差是（ ）。 （12）是42的因數，又是7的倍數，這些數有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、。
（13）凡是5的倍數，個位上一定是（ ）或（ ）。 （14）既是3的倍數，又是5的倍數的最大兩位數是（ ）。 （14）67至少要加上（ ）就是3的倍數。
（15）兩個質數和為18，積是65，這兩個質數是（ ）和（ ）。 二、判斷題。下列說法正確的在括弧里打「√」，錯誤的打「×」。並訂正。（8%） （1）在自然數中與1相鄰的數只有2。………………………………………（ ） 訂正：
（2）3的倍數，一定是9的倍數。……………………………………………（ ） 訂正：
（3）奇數都比偶數小。…………………………………………………………（ ） 訂正：
（4）質數的因數只有一個。……………………………………………………（ ） 訂正：
（5）個數上是3、6、9的數，都是3的倍數。……………………………（ ） 訂正：
（6）一個數的因數的個數是無限的。………………………………………（ ） 訂正：
（7）質數一定是奇數，合數一定是偶數。…………………………………（ ） 訂正：
（8）兩個質數的和一定是偶數。……………………………………………（ ） 訂正：
三、選擇題。將正確答案的序號填在題中的括弧里。（8%） （1）一個數是3的倍數，這個數各位上數的和（ ）。 ①大於3 ②等於3 ③是3的倍數 ④小於3 （2）一個合數至少有（ ）。
①一個因數 ②二個因數 ③三個因數 ④四個因數 （3）87是（ ）；41是（ ）。
①合數 ②質數 ③因數 ④倍數 （4）既不是質數又不是合數的是（ ）。 ①1 ②2 ③3 ④4 （5）42÷3＝14，我們可以說（ ）。
①42是倍數 ②3是因數 ③ 42是3的倍數 ④42是3的因數 （6）兩個奇數的和（ ）。
①一定是奇數 ②一定是偶數 ③可能是奇數也可能是偶數 ④一定是質數 （7）幾個質數之積一定是（ ）。
①奇數 ②偶數 ③合數 ④質數 （8）5和7都是35的（ ）。
①奇數 ②偶數 ③因數 ④倍數 四、解方程。（6%）
（1）X ÷ 36＝0.4 （2）8X－9.1＝22.9 （3）36＋2X＝78.6 （4）4×0.9＋3X＝46.2 五、列方程解文字題。（4%）
（1）一個數的13倍加4與1.7的積，和是162，這個數是多少？ （2）一個數的3倍減去5.8，差是13.4，求這個數。 六、按要求完成下列各題。（41%） （1）在圈內寫上合適的數。（4%）
60的因數 50以內6的倍數
（2）從四張數字卡片中選出三張，按要求組成三位數。（10%）
①奇數 ②偶數 ③3的倍數 ④5的倍數 ⑤既是2的倍數，又是5的倍數 （3）在括弧里填上適當的質數。（8%）
①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ） ③15=（ ）＋（ ） ④18=（ ）＋（ ）＋（ ） ⑤24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ） （4）在1～100的自然數中寫出9的所有倍數。（4%）
（5）在□里填上一個數字，使這個數成為3的倍數。（寫出所有填法）（6%） □8 4□6 2 3□1
（6）寫出一些三位數，這些數都同時是2、3、5的倍數。（每種寫兩個數）（6%）
①有兩個數字是質數： ②有兩個數字是合數： ③有兩個數字是奇數：
（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇數還是偶數？請寫出理由。（3%）
因數與倍數練習題三 一、填空（30分）
1、像0，1，2，3，4，5，6，……這樣的數是（ ） 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是（ ）
3、有一個算式7×8＝56，那麼可以說（ ）和（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）和（ ）的倍數。 4、是2的倍數的數叫（ ）。 5、不是2的倍數的數叫（ ）。
6、凡是個位上是（ ）或（ ）的數，都是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，這個數的個位上的數字一定是（ ）。
7、一個數各個數位上的數字加起來的和是9的倍數，那麼這個數也是（ ）的倍數。如果要讓□729成為3的倍數，那麼□里可以填（ ）。 8、一個數只有（ ）兩個因數，這個數叫作質數。
一個數除了（ ）以外還有（ ），這個數叫做合數。合數最少有（ ）個因數，質數只有（ ）個因數。 9、要使5□是質數，□可以填（ ）
10、最小的質數是（ ），最小的合數是（ ）。 11、寫出1~20的所有質數是（ ），
1~20中共有（ ）個質數，在1~20中，共有（ ）個合數。（ ）既不是質數，也不是合數。
12、有一個比14大，比19小的奇數，它同時是質數，這個數是（ ）。 13、任何大於6的質數除以6，肯定有餘數，余數只會是（ ）或（ ）。 14、有一個兩位數，它是2的倍數，同時，它的各個數位上的數字的積是12，這個兩位數可能是 （ ）。 二、判斷（6分）
1、大於2的所有的偶數都是合數。 （ ） 2、除2以外，所有的質數都是奇數。 （ ） 3、6的所有倍數都是合數。 （ ）
4、一個數是9的倍數，這個數一定也是3的倍數。 （ ） 5、連續的兩個自然數相加的和一定是奇數。 （ ） 6、8是因數，12是倍數。 （ ）
㈢ 五年級下冊數學人教版什麼叫因數和倍數
因數：
兩個抄正整數相乘，襲那麼這兩個數都叫做積的因數，或稱為約數。如2×3=6，2和3就是6的因數。
倍數：
一個整數能夠被另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。