『壹』 小學四年級數學小數的意義和性質怎麼去吸引學生
教師的課堂設計，語言藝術！
『貳』 小學數學四年級下教案
四年級下數學教案
第一單元 小數的認識和加減法
第 課時：
[教學內容] 小數的意義（第2-5頁）
[教學目標]
1、結合具體情境，體會生活中存在著大量的小數。
2、通過實際操作，體會小數與十進分數的關系，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義，會正確讀寫小數。
[教學重、難點] 通過實際操作，體會小數與十進分數的關系，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義。
[教學准備] 學生、老師准備計數器。
[教學過程]
一、 生活中的小數
（事先布置學生找一找生活中的小數）讓學生說說生活中除了某些商品的價格用到小數外，還在哪些地方見到過小數。
結合樹上的例子讓學生嘗試用自己的語言說明在每個情境中消失表示的是什麼，由此激發學生進一步學習小數意義的興趣。
二、 小數的意義
1、 自學小數的意義（看書第3頁）
2、 小組交流
3、 匯報：出示正方形，把這個正方形平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一，用小數表示是0.1；把這個正方形平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一，用小數表示是0.01。
4、 以1米為例結合具體的數量理解小數
把一米長的線段平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一米，用小數表示是0.1米；把這條線段平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一米，用小數表示是0.01米。
5、 歸納小數的意義
通過學生的討論歸納出小數的意義。
三、 小數部分的數位及讀寫：
1、小數部分的數位及數位間的進率
先復習整數部分的數位，再介紹小數部分的數位，一位小數是十分之幾，小數點右邊的第一位是十分位；兩位小數是百分之幾，小數點右邊的第二位是百分位；三位小數是千分之幾，小數點右邊的第三位是千分位。
在計數器的各位上撥3個珠子，說一說各表示多少，體會數位間的進率。
2、小數的讀寫
讓學生試讀，注意提醒學生小數部分的讀法與整數部分不同。
3、寫一寫、讀一讀、說一說。
對照計數器寫出小數，並讀一讀，說出各數位上的數表示什麼。讓學生先獨立完成，再小組交流。
四、 數學游戲：通過數和形的對應，加深對各數位間關系的理解。
五、 作業：
第5頁1-4
[板書設計]
小數的意義
千 百 十 個 十 百 千
位 位 位 位 • 分 分 分 數位
位 位 位
整數部分 小數點 小數部分
第 課時：
[教學內容] 測量活動（第6-7頁）
[教學目標]
1、通過測量活動，進一步體會小數在日常生活中的應用。
2、通過探索怎樣把幾分米或幾厘米用「米」作單位來表示的過程，進一步體會小數的意義。
3、能用小數表示一個物體的長度、質量等。
[教學重、難點] 通過實際操作，體會小數與十進分數的關系，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義。
[教學准備] 學生、老師准備尺子。
[教學過程]
一、測量活動：
讓學生分組測量本班教室內的黑板和桌椅或其它物品的長度，然後討論這些長度用「米」作單位怎樣表示。在討論把幾分米或幾厘米寫成以米作單位時，可以先寫成分母是10或100的分數，再寫成小數。當學生知道了6分米=6/10米=0.6米後，可進一步問學生如果門的高度是1米6分米怎樣用米為單位表示呢？
鼓勵學生用自己的語言說明可以用小數表示測量結果的原因。
二、填一填：
填寫第6頁的表格，左邊已經有測量結果，只要把測量結果寫成以米為單位的小數；右邊要求學生自己選擇物品，先測量它們的長和寬，再寫成以米為單位的小數。
三、試一試：
第1題：將幾克改寫成以千克為單位，其方法是一樣的。讓學生先獨立完成，再在小組中交流，這樣改寫的原因。
第2題：先讓學生說一說測量的結果，如曲別針的長度是2厘米5毫米，再寫成以厘米為單位的小數。
四、作業：
第7頁練一練
[板書設計]
測量活動
填一填中的表格 試一試中的題目
第 課時：
[教學內容] 比大小（一）（第8-9頁）
[教學目標]
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、在比較小數大小的過程中，發展推理能力。
[教學重、難點]
會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
[教學過程]
一、創設情境，嘗試比較
創設少年演講比賽的情境，比較兩個同學的得分誰的高一些。
1、 小組討論：9.87和9.90哪個數大，並說明自己是怎樣想的。
2、 匯報：通過全班的討論明確，從數位來考慮，兩個數的整數部分相同，就看十分位，十分位上大的那個數就大。
二、多個小數按大小順序排列
「張華比李明表現好，但不能得10分」讓學生說說這句話的意思，明確張華的分數在9.90和10之間。
讓學生自己確定一個分數，然後將三個人的分數按順序排列。
全班交流、歸納出比較小數大小的方法。
三、練一練
第1題：先讓學生在直線上找到9.8和10.1的位置，從直線圖上很容易看出結果，體會到直線右邊的數一定比左邊的數大。
第4題：這個練習進一步加深學生對位值制的理解。讓學生先獨立思考幾分鍾，再在小組中交流各自的想法。
四、數學游戲：
這個游戲有利於增進學生對小數相對大小的具體感受。不要求學生用小數減法計算出准確結果。
五、作業
練一練 第9頁 2、3
[板書設計]
比大小
教學掛圖 練一練中的題目
比大小的方法：
第 課時：
[教學內容] 比大小（二）（第10-11頁）
[教學目標]
通過「在方格紙上塗一塗，比較兩個分數大小」的活動，體會小數的末尾添上0或去掉0小數的大小不變。
[教學重、難點]
歸納小數的性質：小數的末尾添上0或去掉0小數的大小不變。
[教學過程]
一、探索小數的性質
1、塗一塗、比一比
讓學生在第10頁的方格圖上塗出0.2和 0.20，學生初步感受到這兩個小數一樣大。
2、比較、歸納：
讓學生自己在第2題的兩幅圖中塗出相等的兩部分，寫出相應的分數和小數。在全班交流時，通過多個實例，就可引導學生觀察比較，歸納概括出規律。對於這一規律，只要求學生能用自己的語言描述清楚即可。
3、 舉例說明：
讓學生用實際情境說明兩個小數的相等，如0.2元表示2角，0.20元表示2角0分，顯然二者是相等的。
二、試一試：
第1題：學生獨立完成，集體訂正。
第2題：自己選擇一個小數，再寫出兩個和他相等的小數。通過交流，加深對小數性質的理解。
三、練一練：
第1題：獨立完成，集體訂正。
第2題：寫出在指定的兩個數之間的三個不同的小數。這道題的答案可以是多樣的。
第3題：方格里只填一個數字，答案是多樣的，鼓勵學生填出多種答案，但不要求所有同學填出所有答案。
[板書設計]
小數的性質
題1、2的方格圖 練一練中的題目
小數的性質：
第 課時：
[教學內容] 練習一（第12-13頁）
[教學目標]
1、 通過練習進一步理解小數的意義、掌握小數數位間的進率。
2、 通過練習進一步掌握小數比較大小的方法。
[教學重、難點]
小數數位間的進率、比較小數大小的方法。
[教學過程]
第1題：找出小數在直線上的位置，寫出直線上的點所表示的小數，加深學生對小數的理解，體會數與形的結合。
第2題：首先讓學生明確航模比賽時，哪一架飛機模型飛行的時間越長，成績就越好。
第3題：讓學生看清楚是什麼單位，單位之間的進率是多少，先化成十進分數再化成小數，也可以直接化為小數。
第4題：三人的身高用的是不同的單位，不容易比較，讓學生先改寫成相同的單位，再進行比較。
第5題：答案是多樣的，學生獨立完成，再交流。
第6題：引導學生觀察前5排數的規律，容易發現每一排的第一個數和最後一個數都是0.1，其他的數是怎樣得到的？
數學游戲：通過組數游戲，使學生進一步理解小數各個數位的意義，建立小數數位的概念，鞏固比較小數大小的方法。同時，學生在游戲過程中將體會不確定現象的特點。
第 課時：
[教學內容] 小數的加減（第14-15頁）
[教學目標]
1、 結合具體情境，探索加減法的計算方法，正確計算兩位小數的加減法。
2、 能結合具體情境提出數學問題；能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題，在解決問題的過程中，培養估算意識。
[教學重、難點]
1、探索加減法的計算方法，正確計算兩位小數的加減法。
2、能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題。
[教學過程]
一、創設情境，提出問題。
創設歌手大獎賽的情境，提出了「誰表現比較好」的問題。教學時首先幫助學生了解「專業的分」「綜合素質得分」是什麼意思，怎樣判斷誰的表現好呢？學生可能有不同的方法，引導學生認識到人們一般是將專業分和綜合素質分加起來進行判斷的。
二、探索計算方法
1、根據題目列式，估算結果。
學生列出加法算式後，先估算結果。
2、探索計算方法
可以用不同的方法，鼓勵學生用豎式計算，並討論「為什麼小數點要對齊」，通過討論使學生體會到只要小數點對齊，相同數位上的數就能對齊，然後就和整數加減法的道理一樣了。
3、研究問題2，探索減法的計算方法。
讓學生獨立解決，可以有多種解決方法。
三、試一試
第1題：要注意提醒學生把得數末尾的0去掉。
第2題：在列豎式計算時，給被減數小數部分添上兩個0，計算時不容易發生錯誤。
四、練一練：
第2題：先讓學生提出數學問題，對所有的學生不必提出統一要求，有的學生可能提出的多一些，有的學生可能提出的少一些。教師要引導學生從不同的角度提出問題。
第3題：讓學生指出錯在哪裡、什麼原因，並進行改正。
第4題：學生在解決問題的同時體會估算的作用。
[板書設計]
小數的加減
題1：小數加法豎式 題2：小數減法豎式
第 課時：
[教學內容] 購物小票（第16-17頁）
[教學目標]
1、 能正確進行小數的加減混合計算，並能選擇簡便的方法進行計算。
2、 能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題，提高解決問題的能力。
[教學重、難點]
1、正確進行小數的加減混合計算，並能選擇簡便的方法進行計算。。
2、能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題。
[教學過程]
一、創設情境，提出問題。
創設核對購物小票的情境，引入小數加減法混合計算。
1、先讓學生說說小票上每一項表示什麼意思。
2、討論如何核對找回來的錢對不對的問題。
3、列式計算，說說運算順序，再獨立計算。
二、試一試
第1題：引導學生運用加法交換律和結合律使計算簡便。第2小題：可以引導學生把兩個減數相加，再從被減數中減去，這樣計算比較簡便。
第2題：先鼓勵學生估算，再精算。在計算兩個麵包多少錢時，由於還沒有學小數乘法，可以用加法計算。
三、練一練
第3題：第（2）題，可以引導學生提出：在這個三角形中，任意兩條邊的和與第三邊相比誰大。
第4題：可以把圍成圖形的每條邊的長度加起來，有的邊的長度沒有直接給出，可以先把它算出來。
第5題：首先幫助學生看懂題意，然後放手讓學生嘗試，並交流自己的想法。在嘗試的過程中，教師引導學生進行推理，以幫助學生更快地解決問題。
[板書設計]
購物小票
題1：小數加減混合運算 試一試：小數加減的簡算
第 課時：
[教學內容] 練習二（第18-19頁）
[教學目標]
1、 通過練習進一步掌握小數加減法的計算方法。
2、 通過練習進一步掌握小數加減混合運算的方法和簡便計算的方法。
[教學重、難點]
小數加減混合運算的方法和簡便計算的方法。
[教學過程]
第1題：
計算時可以以「億平方千米」為單位。
第4題：
在比較車身高和車身長時，可以讓學生求出高多少或長多少。在解答第（2）題時，由於兩輛車的前燈道前輪都是0.72米，可以不計算他，只要把後兩個數相加的和進行比較即可。
第6題：
在解答每一個問題時，先讓學生估計，再進行實際計算。
第7題：
要引導學生聯系實際來想問題，雖然身高和凳子的高合起來沒有衣架高，但還要考慮到臂長。
第二單元 認識圖形
第 課時：
[教學內容] 走進鄉村（第20-21頁）
[教學目標]
通過觀察比較，了解平行四邊形和梯形的特徵，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
[教學重、難點]
了解平行四邊形和梯形的特徵，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
[教學准備] 學生、老師准備圖形。
[教學過程]
一、創設情境，提出問題。
看書地20頁「走進鄉村」的畫面，讓學生從圖畫中找一找自己認識的平面圖形，一方面鼓勵學生從生活的空間中「發現」圖形；另一方面為圖形分類做准備。
二、分一分：
1、小組活動：把找出的圖形進行分類。
2、匯報：分類的方法和標准。
3、對找到的四邊形進行分類，並說明分類的標准。
4、分類後，找出同一類圖形的共同特點，引導學生總結出平行四邊形和梯形的定義。
三、畫一畫：
讓學生在點子圖上畫平行四邊形、梯形和三角形。在畫的基礎上，可以讓學生用自己的語言說明圖形的特點，體會這些圖形的特徵。
四、填一填：
通過這一活動，幫助學生了解長方形、正方形和平行四邊形之間的關系。
[板書設計]
走進鄉村
圖形的分類： 平行四邊形：
梯形：
第 課時：
[教學內容] 實踐活動（第22-23頁）
[教學目標]
通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩定性及三角形的穩定性，認識這些特徵在日常生活中的應用。
[教學重、難點]
體會到平行四邊形的不穩定性及三角形的穩定性，認識這些特徵在日常生活中的應用。
[教學准備] 學生、老師准備硬紙條和圖釘。
[教學過程]
一、平行四邊形、三角形的特性。
通過實際操作，學生發現平行四邊形沿兩個對角一拉，就變形了，他具有不穩定性。把三角形的任意兩條邊對拉，圖形不改變形狀，他具有穩定性。
二、生活中的運用
第2題：這是三角形和平行四邊形的特性在生活中的應用。可以讓學生自己舉例體驗數學在生活中的應用。
第3題：讓學生說一說圖的意思，並解釋為什麼「現在可以坐了」。
三、練一練：
第1題：通過「只剪一刀」的操作，使學生體會到已學過的圖形之間的聯系。先讓學生親自剪一刀，再說說是怎樣剪的。
第2題：第（1）題，讓學生實際拼一拼，找出更多的拼法。第（2）題，可以讓學生畫直線進行分割，除右邊一個圖形外，其它都可看成是由三角形和平行四邊形拼成的。
第 課時：
[教學內容] 動手做（第24-26頁）
[教學目標]
1、通過「動手做」，認識平行四邊形、三角形和梯形的高。
2、會用三角板畫出平行四邊形、三角形、梯形的高。
3、在方格紙上能畫出指定邊和這條邊上高的長度的平行四邊形、三角形、梯形。
[教學重、難點]
1、會用三角板畫出平行四邊形、三角形、梯形的高。
2、在方格紙上能畫出指定邊和這條邊上高的長度的平行四邊形、三角形、梯形。
[教學准備] 學生、老師准備三角板。平行四邊形圖片、剪刀。
[教學過程]
一、動手做：
1、小組活動：把一塊平行四邊形的紙板，做成一張盡可能大的長方形，該怎麼辦？
2、小組展示自己的方法。
3、引導總結：認識到從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對邊叫做平行四邊形的底。
明確平行四邊形兩種高的畫法。
二、認識梯形和三角形的高
由平行四邊形的高認識梯形和三角形的高。讓學生用自己的語言描述高是如何得到的。
三、試一試：
第1題：使學生進一步認識圖形的高。
第2題：通過圖示，指導學生怎樣用三角板畫高，並鼓勵學生用自己的語言敘述畫高的過程。
四、練一練：
第1題：使學生體會到邊和高的對應關系，畫出邊a上的高，就要從對著的邊a的頂點到邊a作垂直線段。
第2題：畫出邊a上的高，就要畫出與邊a相對的兩條平行線之間的垂直線段。
第3題：藉助方格紙，學生將發現幾個三角形的高是相等的。通過討論使學生明確，三角形的大小不同，但從頂點到對邊的垂直線段是一樣長的，所以它們的高相等。
第4題：通過在方格紙上畫指定尺寸的圖形，使學生進一步了解邊和高的相應關系，同時體會到邊和高的長度決定了圖形的大小。
畫圖示讓學生用鉛筆在方格紙上畫，在實踐過程中體會到要先畫指定長度的邊和高，再畫其它的邊。
五、實踐活動：通過用七巧板拼平行四邊形、三角形、梯形，使學生加深對三種圖形的認識，激發學生的學習興趣。
第 課時：
[教學內容] 三角形的分類（第27-29頁）
[教學目標]
通過分類活動，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
[教學重、難點]
認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
[教學准備] 學生、老師剪下附頁1中的圖3。
[教學過程]
一、分一分
1、小組活動；把附頁1中的圖3中的三角形進行分類。
2、匯報：分類的標准和方法。可以按角來分，可以按邊來分。
二、按角分類：
1、觀察第一類三角形有什麼共同的特點，從而歸納出三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。
2、觀察第二類三角形有什麼共同的特點，從而歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形。
3、觀察第三類三角形有什麼共同的特點，從而歸納出有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
三、按邊分類：
1、觀察這類三角形的邊有什麼共同的特點，引導學生發現每個三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，並介紹各部分的名稱。
2、引導學生發現有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。
四、練一練：
第1題：讓學生辨認各種三角形。
第2題：通過「猜三角形游戲」讓學生體會到看到一個銳角，不能決定是一個銳角三角形，必須三個角都是銳角才是銳角三角形。
第4題：根據對三角形進行分類的活動，學生得到啟發，把梯形進行分類。
五、實踐活動：
第1題：將長方形的紙，剪成兩個直角三角形。
第2題：用長方形紙，怎樣剪出一個等腰三角形。讓學生自己動手剪。
第3題：當學生發現等腰三角形的兩個底角相等，就會推出等邊三角形的三個角相等。
第4題：用正方形的紙，剪成兩個等腰直角三角形。
[板書設計]
三角形的分類
按角分類： 按邊分類：
第 課時：
[教學內容] 三角形的內角和（第30-32頁）
[教學目標]
1、 通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角和的度數和等於180º。
2、 已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學重、難點]
1、 探索和發現三角形三個內角和的度數和等於180º。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學准備] 學生、老師准備幾個形狀不同的三角形、量角器。
[教學過程]
一、創設情境，激趣質疑
教材第30頁創設的情境，激發探索的興趣。
二、自主探索
1、提出問題：怎樣得到一個三角形的內角和？
大多數學生會想到測量角度。
2、小組活動：測量三角形的三個內角的度數，並記錄在第30頁的表格中。
3、匯報測量結果和得到的結論。
發現大小、形狀不同的每個三角形，三個內角和的度數和都接近180º。
4、進一步探索：三角形的三個內角的和是否正好等於180º呢？
小組活動探索方法。
5、得出結論。
三、試一試：
已知三角形的兩個角的度數，運用三角形的三個角的度數和是180º，求出第3個角的度數。
四、練一練
運用三角形內角和等於180º，判斷題中的三個三角形說的對嗎？
[板書設計]
三角形的內角和
測量三個角的度數求和： 結論：
第 課時：
[教學內容] 三角形三條邊之間的關系（第33-34頁）
[教學目標]
1、 通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、 在實驗過程中培養學生自主探索、合作交流的能力。
3、 應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
[教學重、難點]
1、探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。。
2、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
[教學准備] 學生、老師准備幾個形狀不同的三角形、直尺。
[教學過程]
一、創設情境，引出問題。
出示情境圖，問：從郵局到杏雲村那條路最近？你是怎樣想的？
生：走路線a最近。因為……
師：在生活中人們都願意走近路。在這幅圖中，郵局、清泉村和杏雲村所在的位置，正好組成一個三角形，從圖中和我們的生活經驗中同學們都認為路線a最近，路線b加上路線c一定比路線a遠。那麼，是不是三角形任意兩邊長度的和一定比第三邊大呢？
二、自主探索、合作交流。
1、小組活動：在填一填中畫幾個三角形，量出它們的邊長，再比一比，填入表格中。書上有一個範例，可先討論一下，再做。
2、匯報：
引導學生得出結論。
三、運用知識解決問題。
練一練：第1題：判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。
第2題：組織學生用小棒擺一擺，並填入表中。
第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那麼第三條邊可能是多長？有多個答案，第三邊只要大於3厘米小於13厘米即可。鼓勵學生盡可能多的得到答案。
[板書設計]
三角形三條邊的關系
填一填： 結論：
第 課時：
[教學內容] 數學欣賞（第35-36頁）
[教學目標]
1、 通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖形的美。
2、 會利用基本圖形的平移，設計自己喜歡的圖案。
[教學重、難點]
1、 通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖形的美。
2、 會利用基本圖形的平移，設計自己喜歡的圖案。
[教學過程]
一、 圖案欣賞。
1、 欣賞書中提供的圖案和學生自己收集的圖案。
2、 用自己的語言描述圖案的特點。
二、 活動1：
指導學生設計圖案，先製作基本圖形，再把基本圖形左右、上下平移形成一幅圖案，再塗上顏色。
三、 活動2：
先讓學生觀察這些基本圖形是怎樣得到的，然後選擇其中一個設計美麗的花邊。
四、 活動3：
讓學生獨立設計自己喜歡的圖案，再組織全部展覽。
第 課時：
[教學內容] 數圖形中的學問（第37-38頁）
[教學目標]
體會到按一定規律去數，可以做到不重不漏，發展有序思維。
[教學重、難點]
體會到按一定規律去數，可以做到不重不漏，發展有序思維。
[教學過程]
一、小貓圖案中有幾個三角形。
讓學生自己去數，並說說是按什麼樣的順序數的。
二、數人像圖中的正方形
讓學生嘗試自己數，再小組交流，數的方法。可以先數出小正方形有5個，中正方形有5個，大正方形有1個，共11個。
做試一試：數長方形，如果不算正方形，共有16個長方形。
三、練一練：
第3題：由一個小平行四邊形組成的就是中間的1個；由兩個小平行四邊形組成的有4個；由3個小平行四邊形組成的有2個；由4個小平行四邊形組成的有4個；由6個小平行四邊形組成的有4個；由9個小平行四邊形組成的有1個；共有16個。
第4題：這是一道思考題，引導學生從有序的數，到找出規律。
四、數學游戲：
有2個圓盤移動3次；有3個圓盤移動7次；有4個圓盤移動15次；有5個圓盤移動31次。
『叄』 新編課時精煉小學數學四年級下冊參考答案小數的意義三上。
答：2, 18 48 0.014
3, 十分 2個0.1 百分 5個0.01。很簡單的，你可以關注我，問我問題。
『肆』 小學數學四年級知識點梳理
小學數學四年級（上冊） 知識點
數數知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億
位 千萬位 百萬位 十萬位 萬
位 千
位 百
位 十
位 個
位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
億以內數的讀法、寫法知識點:
1、 億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。
2、 億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、 比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
北師大版小學數學四年級（下冊）知識點
一 小數的認識和加減法
【知識要點】
小數的意義
1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。
2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。
3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……
4、小數的讀寫法。
5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率
6、掌握小數的數位和計數單位 。
7、了解小數的組成：整數部分和小數部分
測量活動（小數的單位換算 ）
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。
2、會進行單名數與復名數之間的互化。
比大小（比較小數的大小）
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)
1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。
2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。
量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)
1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。
2、小數的性質：小數末尾加上「0」或去掉「0」小數的大小不變。
3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上「0」，幫助計算。
歌手大賽---小數加、減法的混合運算
1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。
2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。
3、掌握小數加、減法的估算。
二 認識圖形
【知識框架】
1、圖形分類（按不同標准給已知圖形進行分類）
三角形的分類（認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關系
3、四邊形的分類（初步認識梯形、進一步認識平行四邊形）
4、圖案欣賞
【知識要點】
圖形分類
1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：
（1）按平面圖形和立體圖形分；
（2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；
（3）按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。
（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個三角形內角和等於180度。
2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
三角形邊的關系
1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
圖 案 欣 賞
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。
三 小數乘法
【知識框架】
小數乘法的意義 小數乘法的意義
小數點移動引起小數大小變化的規律
積的小數位數與乘數的小數位數的關系
計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算
小數的混合運算（整數運算定律完全適合小數）
【知識要點】
文具店（小數乘法的意義）
通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。
1、小數乘法的意義
小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.
2、小數的計演算法則
計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0．
小數點搬家（掌握小數點移動引起小數大小變化的規律）
明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。
街心廣場（積的小數位數與乘數的小數位數的關系）
積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。
包裝（小數乘法2）
小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。
爬行最慢的哺乳動物（小數乘法3）
進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數；當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……
手拉手（小數的混合運算）
小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
四 觀察物體
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）
1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。
2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場（不同位置觀察物體的形狀不同）
1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。
2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。
第五單元「小數除法」
《精打細算》―――除數是整數的小數除法
(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法
整數除以整數，商是小數的小數除法的計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。
3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法
(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值；商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。
5、《誰爬得快》―――循環小數
(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……
(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。
(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。
6、《電視.......》――小數的四則混合運算
(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。
(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。
激情奧運
(1)通過「奧運」提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。
(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。
六 游戲公平
【知識框架】
通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。
等可能
通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平
能制定公平的游戲規則。
能通過實驗感受實際生活中的隨機性。
可能性不相等
游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。
能辨別游戲可能性是否相等。
能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走（判斷規則的公平性，設計公平的規則）
【知識要點】
1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。
2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。
3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。
七 方程
用字母表示數．
方程1．方程的意義2．解簡易方程3．列方程解應用題
【知識要點】
用字母表示數
1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。
例如：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
減法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a
長方形的周長：C＝（a+b）×2長方形面積：s=a×b
此外，還可以拓展到以前曾經學過的
路程＝速度×時間總價＝單價×數量……
2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數字一般都寫在字母的前面。
3、區別a的平方和2乘a的區別。
方程（方程的意義）
1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。
2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬於等式，等式包含方程．並能用圖形表示．
3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。
天平游戲一（解簡易方程未知數是加數或被減數）
1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。
2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
3、學會檢驗方程的解是否正確。
天平游戲二（解簡易方程未知數是因數或被除數）
1、等式兩邊都乘或除以同一個數（零除外），等式仍然成立。
2、能根據一定的情境，列方程解決問題。
猜數游戲（解簡易方程）
1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。
2、會用方程解答簡單的應用題。
郵票的張數（列方程解應用題）
1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。
2、使學生掌握應將一倍數設為未知數．
『伍』 新人教版小學四年級下冊數學期末復習資料
第1單元 四則運算
1、運算順序
P5：在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要 計算。
例如：98-46+25 6÷3×98
= =
= =
P6：在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算 。
例如：36+64÷4
=
=
P11：算式里有括弧的，要先算 。
例如：100÷（4+21）
=
=
2、P12： 、 、 和 統稱四則運算。
3、P13：有關0的運算
一個數與0相加，還得這個數。
一個數減去0，還得這個數。
一個數與0相乘，得0。
0除以一個數，得0。
0不能做除數，例如5÷0 是不存在，沒有意義的。
4、四則混合運算方法
一看（看數字，運算符號，想想運算順序是什麼。）
二畫（畫線，哪一步先算，就在哪一步的下面畫一條橫線，沒有計算的要照抄下來。）
三算（按照運算順序計算）
四檢驗（檢驗運算順序是否錯誤，計算是否算錯。）
第3單元 運算定律與簡便計算
1、運算定律與算式特點
運算定律 公式 舉例 算式特點
P28:：加法交換律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89
26+47-6=26-6+47 1、只有加法，減法。
2、注意減法時要將前面的「-」號一起交換。
3、在簡便計算時，一般將加法交換律和加法結合律同時運用。
P29：加法結合律
a+b+c=a+(b+c)
88+104+96=88+(104+96)
79+26-9=26+(79-9)
P34：乘法交換律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。
2、在簡便計算時，一般將乘法交換律和乘法結合律同時運用。
3、注意找好朋友：
2×5=10
4×25=100
8×125=1000
P35：乘法結合律
a×b×c
=a×（b×c）
125×67×8=67×（125×8）
P36：乘法分配律 拆：（a+b）×c
=a×c+b×c
合：a×b+a×c
=a×（b+c） 25×（200+4）=25×200+25×4
265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和減法。
2、拆的時候，是將括弧外面的數分給括弧裡面的兩個數。
3、合的時候，是提取相同的因數，將不同的因數相加或相減。
特別注意：乘法結合律與乘法分配律的區別
例如：125×（8×20） 125×（8+20）
= =
= =
= =
2、運算性質
連減的性質：一個數連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和。
公式：a-b-c=a-(b+c)
舉例：128-57-43=128-（57+43）
記憶：減變，加不變
連除的性質：一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的積
公式：a÷b÷c=a÷（b×c）
舉例：2000÷125÷8=2000÷（125×8）
記憶：除變，乘不變
3、兩個數相乘，可以將其中一個數進行拆分，再簡便計算。
例如：72×125 23×99
=（9×8）×125 =23×（100-1）
=9×（8×125） =23×100-23×1
=9×1000 =2300-23
=9000 =2277
第6單元 小數的加法與減法
1、小數的加減法方法
① 相同數位要對齊，也就是 要對齊。
② 從最低位算起，哪一位相加滿10，向前一位進1；哪一位不夠減，向前一位借1。
③不夠位時，用0佔位。
例如：8-2.49
2、小數的混合運算和簡便計算
小數的加減法的混合運算與整數的混合運算一樣。
小數的簡便計算與整數的簡便計算一樣，都是運用交換律和結合律進行簡便計算。
4單元 小數的意義與性質
1、小數的意義：把一個物體平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的 ， ， 、、、
P51：分母是10的分數可以寫成一位小數，分母是100的分數可以寫成兩位小數，分母是1000的分數可以寫成三位小數、、、
小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分別寫作0.1,0.01,0.001、、、
每相鄰兩個計數單位之間的進率是 。
2、小數的數位順序表
P52：小數由 、 和 組成。
小數的數位順序表：
整數部分 小數點 小數部分
數位 …
… …
計數單位
…
…
整數部分的最低數位是 ，小數部分的最高數位是 。
2.309 ，2在 位，表示 個 ，3在 位，表示 個 ，
9在 位，表示 個 。
3、P53：小數的讀寫
① 先讀（寫）整數部分，按照整數的讀（寫）法來讀（寫）。
②再讀（寫）小數點
③最後讀（寫）小數部分，依次讀（寫）出每一位上的數字。
注意：小數部分有幾個0就要讀幾個零，小數末尾的0也要讀出。
例如：20.040 讀作： ，四百零七點零七 寫作： 。
4、P58：小數的性質： 。
5、P60：小數的大小比較
①先看整數部分，整數部分大的那個數就大。
②如果整數部分相同，就看十分位，十分位大的那個數就大。
③如果十分位還相同，再看百分位，直到比較出兩個小數的大小為止。。。
注意：數位不夠，用0佔位。
例如：8.11 ○ 8.101
6、P61：小數點位置移動引起的大小變化
小數點向右移動一位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
小數點向右移動兩位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
小數點向右移動三位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
小數點向左移動一位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
小數點向左移動兩位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
小數點向左移動三位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
例如：
7、P68：名數的改寫 （單位換算+題組練習）
8、P73：求一個小數的近似數
求近似數時，保留整數表示精確到 位；保留一位小數表示精確到 位；保留兩位小數表示精確到 位。
注意，在表示近似數時，小數末尾的0不能省略。
求小數的近似數與求整數的近似數類似，都是用 法。
例如：8.392≈ （精確到百分位）
P74：改寫成以「萬」或「億」作單位的數
①先分級，從個位起，每四個數位為一級。
②在萬（億）位的右邊點上小數點，在數的後面加上萬（億）字，求出精確數。
③再按要求求出近似數。最後注意帶上單位。
例如：保留一位小數：6 4850 0000 =
≈
『陸』 小學數學1—6年級全部重點
人教版小學四年級下冊數學復習資料
一、四則運算
1.四則運算的運算順序：在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要按從左到右的順序計算；既有乘、除法又有加、減法時，要先算乘、除法，後算加、減法；有括弧的，要先算括弧裡面的。
2.有關0的運算：一個數加上0，還得原數；被減數等於減數，差是0；一個數減去0，還得原數；一個數和0相乘，仍得0；0除以一個非0的數還得0；0不能作除數，0可以作被除數， 0可以作減數和差，0可以作加數，0還可以作乘數。
二、運算定律和簡便運算
1.加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。用字母表示: a + b= b + a。
2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個相加，和不變。用字母表示：((a + b ) + c= a + (b + c )。
3.乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。用字母表示：a×b= b×a。
4.乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。用字母表示：(a×b )×c= a×(b×c )。
5.乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。用字母表示：(a + b ) ×c= a×c + b×c或a×(b + c )= a×b + a×c。
6.減法的性質：一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去兩個減數的和。用字母表示：a - b – c= a - (b + c )。②在連減運算中，任意交換減數的位置，差不變。用字母表示：a-b-c=a- c - b。
7.除法的性質：①一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。用字母表示：a÷b÷c= a÷(b×c )。②在連除運算中，任意交換除數的位置，商不變。用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b
三、小數的意義和性質
1.小數的意義：分母是10、100、1000 ……的分數可以用小數表示。小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一…… 分別寫作0.1、0.01、0.001…… 每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
2.小數的讀法：先讀整數部分，按整數的讀法讀；再讀小數點，小數點讀作「點」；最後讀小數部分，依次讀出每一位上的數字。
3.小數的寫法：先寫整數部分，按整數的寫法寫，如果整數部分是零，就直接寫「0」；再在各位的又下角點上小數點；最後依次寫出小數部分每一位上的數字。
4.小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
5.小數點移動引起小數大小變化的規律：①小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍；小數點向右移動定兩位小數，小數就擴大到原數的100倍；小數點向右移動三位小數，小數就擴大到原數的1000倍……小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍；小數點向右移動定兩位小數，小數就擴大（到原數的100倍；小數點向右移動三位小數，小數就擴大到原數的1000倍……
②小數點向左移動一位，小數就縮小到原數的 ；小數點向左移動兩位小數，小數就縮小到原數的 ；小數點向左移動三位小數，小數就縮小到原數的 ……
6.低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數的方法：用這個數除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000……可以直接把小數點向左移動相應的數位（低級單位的數÷進率=高級單位) 。
復名數改寫成小數的方法：復名數中高級到位的數不動，作為小數的整數部分，把復名數中低級單位的數改寫成高級單位的數，作為小數部分。
7.高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數的方法：用這個數乘以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000……可以直接把小數點向右移動相應的數位（高級單位的數×進率=低級單位的數）。
8.求小數近似數的方法：求小數的近似數用「四捨五入」法。保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位……
9.把不是整萬或整億的數改寫成以「萬」或「億」作單位的數：只需在「萬」位或「億」位的右下角點上小數點，在數的後面寫「萬」字或「億」字。如果小數末尾有0要去掉，改寫後還可以根據要求保留小數。
四、小數的加法和減法
1.列豎式計算小數的加、減法時應注意：⑴小數點要對齊，也就是相同數位要對齊；⑵得數末尾有0，要把0去掉。
2.小數的加減混合運算的運算順序：同整數加減混合運算的運算順序相同。在沒有括弧的算式里，如果只有加法和減法，就按從左到右的順序計算；算式里有括弧的，要先算括弧裡面的。
3.小數的加、減法的漸變運算：整數的運算定律在小數運算中同樣適用。簡算時如果需要加括弧，一定要注意變號規則：如果括弧前面是加號，括弧里不變；如果括弧前面是減號，括弧里要變號。
五、植樹問題
1.關於一條線段兩端都植樹的問題：間隔數=路線長度÷棵距 棵數=間隔數+1
2.關於一條線段兩端都不植樹的問題：間隔數=路線長度÷棵距 棵數=間隔數-1
3.關於一條線段只有一段植樹的問題（封閉曲線）：棵數=間隔數
4.棋盤類型題：最外層總數=最外層每邊數×4-4
六、位置與方向
1.確定物體位置的條件：方向和距離，兩個條件缺一不可。
2.在平面圖上標出物體位置的方法：先確定方向，再確定距離，最後畫出物體的具體位置，並標明名稱。確定方向時，選擇物體所在方向離得較勁(夾腳較小的方位)，距離必須以選定的單位長度為基準來確定。
3.物體位置的相對性：敘述物體的位置具有相對性。物體的位置與觀測點有關，觀測點不同，物體位置的敘述就不同。
4.描述路線圖的方法：按行駛(走)路線，確定觀測點及行走的方向和路程描述。
七、三角形
1.三角形的定義:由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2.三角形各部分的名稱：角(3個)，頂點(3個)，邊(3條)
3.三角形的高和底：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條垂線所在的邊叫做三角形的底。畫高時，用虛線。
4.三角形的特性：三角形具有穩定性。
5.三角形三邊的關系：三角形任意兩邊之和大於第三邊。
6.三角形的分類:
銳角三角形
⑴按角分類 直角三角形
鈍角三角形
①銳角三角形：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
②直角三角形：有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
③鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
不等邊三角形
⑵按邊分類
等腰三角形(等邊三角形)
①不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。
②等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰。其餘的一條邊叫做底。兩腰的夾腳叫做頂角。腰與底邊的夾腳叫做底角，兩個底角相等。
特點：兩腰長度相等，兩個底角度數相等。
等腰直角三角形：在直角三角形中，如果兩條直角邊相等，那麼這個直角三角形叫做等腰直角三角形。
③等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。
特點：三條邊都相等；三個角都相等，每個角都是60°。等邊三角形也是銳角三角形。
7.三角形的內角和：三角形的內角和是180°。
8.三角形的拼組：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形；兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個長方形；兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個正方形；三個完全相同的三角形可以拼成一個梯形。
八、統計
1.折線統計圖及其特點：用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次鏈接起來，所得的統計圖就是折線統計圖。它的特點是既可以反應數量的多少，又能清晰地反應出數量的增減變化情況。
2.繪制折線統計圖的方法:⑴用縱軸表示一種量，用橫軸表示另一種量；⑵根據數據的大小確定一個單位長度；⑶根據所給數據，過橫軸、縱軸作相應點的垂線，兩垂線交點即為所描的點；⑷用線段順次連接各點，在各點旁邊註明數據；⑸標注名稱。
3.折線統計圖的應用：可以根據折線統計圖發現問題、解決問題，並進行簡單的預測。
九、進率：
1元=10角 1角=10分 1年=12月 1天=24小時 1小時=60分鍾
1分鍾=60秒 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1公頃=10000平方千米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升1噸=1000千克 1千克=1000克
十、小數的數位順序表
整 數 部 分 小數點 小 數 部 分
數
位
…
萬位 千位 百位 十位 個位
．
十分位 百分位 千分位 萬分為
…
計數單位
…
萬
千
百
十 一
個 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一
…
『柒』 17年青島版小學數學四年級下冊小數的意義我學會了嗎教案
【教學構想】：
小數的意義是一節概念教學課，是在學習了「分數的初步認識」和「小數的初步認識」的基礎上教學的，是學生系統學習小數的開始。
小數意義的探究和理解，是本節課的重點和難點，甚至是這單元教學的重點，直接關繫到小數的性質、單名數和復名數相互改寫等相關知識。本節課開始便指導學生認識一位、兩位、三位小數，然後利用正方形、數軸、米尺、錢幣等環節設計，花了大量的時間和精力去探究概括一位小數的意義，再利用學生的知識遷移能力，兩位、三位小數的意義就水到渠成了，使學生經歷了一個螺旋上升的小數概念的體驗過程，逐步對知識進行了自我構建。再利用多媒體輔助教學，調動學生對小數計數單位的掌握，讓學生感悟到小數的每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
『捌』 小學四年級數學下冊概念
《小數的意義和讀寫法》
1、仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。
2、小數點左邊是它的整數部分，小數右邊是它的小數部分。
3、寫小數的時候，整數部分按整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
《小數的性質和小數的大小比較》
1、小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變。這叫做小數的性質。
2、比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數就大……3、小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；……
4、小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；……
《小數的加法和減法》
1、小數加、減法的計演算法則：計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
2、得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
《角的度量》
1、直線是無限長的。
2、直線兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點。線段是直線的一部分。
3、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。
4、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點。這兩條射線叫做角的邊。
5、先把兩個角的頂點和一條邊重合，然後看另一條邊的位置。哪個角的另一條邊在外面，哪個角就大。如果另一條邊也重合，說明兩個角相等。
6、把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做1度的角。
7、角的大要看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。
8、一個直角是90度。
9、角的兩邊成一條直線，這樣的角叫做平角。一個平角是180度。
10、1平角=2直角。
11、小於90度的角叫做銳角；大於90度而小於180度角叫做鈍角。
12、一條射線繞它的端點旋轉一周所成角叫做周角。一個周角是360度。
13、1周角=2平角=4直角
《垂直和平行》
1、兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
2、從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離。
3、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。
《三角形》
1、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。
2、三角形具有穩定性。
3、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
4、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個角叫做底角。5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
6、三角形的內角和是180度。
《平行四邊形和梯形》
1、由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。
2、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
3、平行四邊形容易變形。
4、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對邊叫做平行四邊形的底。
5、長方形和正方形的兩組對邊也分別平行，所以可以把長方形和正方形看成是特殊的平行四邊形。
來源：(http://blog.sina.com.cn/s/blog_4df63af90100ch30.html) - 四年級下冊數學概念_開心果_新浪博客
6、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
7、在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底）；不平行的一組對邊叫做梯形的腰；從上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
8、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
《小數乘以小數》
1、計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
2、兩個因數一共有幾位小數，積也有幾位小數。
當乘數比1小時，積比被乘數小，當乘數比1大時，積比被乘數大。
《小數除以整數》
1、除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。
2、小數除以整數，根據除數是整數的小數除法計演算法則進行計算，除得的商的哪一位上不夠商1，就要在那一位上寫0佔位。
3、除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然後按照除數是整數的除法進行計算。
《求商的近似值》算小數除法，需要求商的近似值的時候，一般先除到比需要保留的小數位數多一位，再按照「四捨五入法」把末一位去掉。
《循環小數和認識》
1、判斷是不是循環小數，要根據循環小數的意義，小數部分必須是一個數字或幾個數字依次、不斷重復出現，這樣的小數才是循環小數。
2、循環小數是無限小數，循環節依次不斷重現，所以循環節的個數是無限的。
3、循環小數的循環節從小數部分第一位開始的叫做純循環小數。循環節不從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。
4、兩數相除，除得盡的商是有限小數，除不盡的商是循環小數。
5、在小數除法計算過程中，遇到循環小數，可根據需要取它的近似值。簡寫的循環小數取近似值時，可將它改寫成原來形式，後用「四捨五入」法按要求取近似值；取近似值後，小數末尾的0不能隨便去掉，同時應注意等號與約等號的使用。
《簡易方程》
1、寫出用字母表示運算定律：
加法交換律寫成：a+b=b+a
加法結合律寫成：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律寫成：a×b=b×a
乘法結合律寫成：（a×b）×c=a×(b×c）
乘法分配律寫成：a×(b+c)=a×b+a×c
2、用文字敘述學過的圖形周長與面積計算公式：
長方形： 周長=（長+寬）×2。 面積=長×寬。
正方形： 周長=邊長×4。 面積=邊長×邊長
平行四邊形： 面積=底×高。
三角形： 面積 =底×高÷2。
梯形： 面積=（上底+下底）高÷2。
3、方程與等式之間的關系是：方程是等式，等式不一定是方程，等式中含有未知數才是方程。
4、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
5、求出方程中未知數的值，也就是求出方程的解。求方程的解的過程叫做「解方程」。
6、「方程的解」是指未知數的值，它是一個數。
7、「解方程」是求知數x的值的計算過程。
8、四則運算中已知數與得數之間的關系：
被減數=差+減數
減數=被減數-差
一個因數=積÷另一個因數
被除數=商×除數
除數=被除數÷商
『玖』 求人教版小學四年級數學教材目錄，越快越好
人教版小學四年級數學教材下冊目錄
第一單元 四則運算
1. 不含括弧的四則運算（1） 2. 不含括弧的四則運算（2） 3.含括弧的四則運算 4. 有關0的運算
第二單元 位置與方向 1. 位置與方向（1） 2. 位置與方向（2） 3.位置與方向（3）
第三單元 運算定律與簡便計算 1. 加法交換律和結合律 2 . 乘法交換律和結合律 3. 乘法分配律
4. 減法的運算性質 5.除法的運算性質 6. 乘法的簡便計算
第四單元 小數的意義和性質 1. 小數的意義和讀寫法 1.1. 小數的產生和意義 1.2、小數的讀法和寫法 2、小數的性質和大小比較 2.1、小數的性質
2.2、 小數的大小比較 2.3、小數點移動 3、 生活中的小數 4、求一個小數的近似數
第五單元 三角形
1. 三角形的特性（1） 2. 三角形的特性（2） 3.三角形的分類 4. 三角形的內角和 5. 圖形的拼組
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第六單元 小數的加法和減法 1. 小數的加法和減法（1） 2. 小數的加法和減法（2） 3.小數的加法和減法（3）
第七單元 統計
第八單元 數學廣角 1. 數學廣角（1） 2. 數學廣角（2） 3.數學廣角（3