❶ 如何做好小學數學總復習計算知識教學
北師大版小學數學六年級下冊內容包括兩個單元的新知識和1—6年級總復習三部分。其中總復習佔56.7％，總復習部分分為「數與代數」、「空間與圖形」 、「統計與概率」和「解決問題」四個領域，（還有每個領域又分為「回顧與交流」、「鞏固與應用」兩個方面。
（一）小學數學畢業總復習的任務：
1、系統地整理知識。實踐表明，學生對數學知識的掌握在很大程度上取決於復習中的系統整理，而小學畢業復習是對小學階段所學知識形成一種網路結構。
2、全面鞏固所學知識。畢業復習的本身是一種重新學習的過程，是對所學知識從掌握水平達到熟練掌握水平。
3、查漏補缺。結合本校本班學生實際進行教學。學生在知識的理解和掌握程度上不可避免地存在某些問題。所以，畢業復習的再學習過程要彌補知識掌握上的缺陷。
4、進一步提高能力。進一步提高學生的計算、初步的邏輯思維、空間觀念和解決實際問題的能力。讓學生在復習中應充分體現從「學會」到「會學」的轉化。
（二）復習內容與目標要求：
一、數與代數
1、數的認識。
⑴在具體的情境中，認、讀、寫億以內的數，了解十進制計數法；能說出各數位的名稱，識別各數位上數字的意義；會用萬、億為單位表示大數；結合現實素材感受大數的意義，並能進行估計。
⑵認識符號＜，＝，＞的含義，能夠用符號和詞語來描述萬以內數的大小。
⑶能結合具體情境初步理解分數的意義，能認、讀、寫小數和簡單的分數。
⑷進一步認識小數和分數，認識百分數；探索小數、分數和百分數之間的關系，並會進行轉化（不包括將循環小數化為分數）。
⑸會比較小數、分數和百分數的大小。
⑹在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。
⑺進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，並能進行交流。
⑻在1～100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，並知道2、3、5的倍數的特徵，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。
⑼在1～100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。
⑽知道整數、奇數、偶數、質數、合數。
⑾在現實情境中，認識元、角、分，並了解它們之間的關系。
⑿能認識鍾表，了解24時記時法；結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。
⒀認識年、月、日，了解它們之間的關系。
⒁在具體生活情境中，感受並認識克、千克、噸，並能進行簡單的換算。
⒂結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。
2、數的運算。
⑴結合具體情境，體會四則運算的意義。
⑵能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，會口算百以內的加減法和一位數乘、除兩位數。
⑶能計算三位數的加減法、三位數乘兩位數的乘法和三位數除以兩位數的除法。
⑷能結合現實素材理解運算順序，並進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
⑸探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算。
⑹在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。
⑺會分別進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
⑻能靈活運用不同的方法解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題，並能對結果的合理性進行判斷。
⑼在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。
⑽能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。
3、代數初步
⑴在具體情境中會用字母表示數。
⑵會用方程表示簡單情境中的等量關系。
⑶理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程(如：aχ±b＝c，aχ±bχ＝c)。
⑷理解比的意義及其與除法、分數的關系，會求比值和化簡比。
⑸在實際情境中理解什麼是按比例分配，並能解決簡單的問題。
⑹通過具體問題認識成正比例、反比例的量。
⑺能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計另一個量的值。
⑻能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，並進行交流。
⑼發現給定的事物中隱含的簡單規律；探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。
二、空間與圖形
1、圖形的認識。
⑴通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。
⑵辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
⑶辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。
⑷通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特徵。
⑸會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。
⑹結合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角。
⑺能對簡單幾何體和圖形進行分類。
2、圖形與測量。
⑴結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統一度量單位的重要性。
⑵在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進行簡單的單位換算，會恰當地選擇長度單位。
⑶能估計一些物體的長度，並進行測量。
⑷指出並能測量具體圖形的周長，探索並掌握長方形、正方形的周長公式。
⑸結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會並認識面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進行簡單的單位換算。
⑹探索並掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。
⑺會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，會用三角尺畫30°，45°， 60°，90°角。
⑻探索並掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。
⑼探索並掌握圓的周長和面積公式。
⑽通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米、分米 、厘米 、升 、毫升），會進行單位之間的換算，感受1米 、1厘米 以及1升、1毫升的實際意義。
⑾結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
⑿探索某些實物體積的測量方法。
3、圖形與變換。
⑴結合實例，感知平移、旋轉、對稱現象。
⑵能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。
⑶通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，並能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
⑷能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
⑸通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°。
⑹欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
4、圖形與位置。
⑴會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置。
⑵在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其餘七個方向，並能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。
⑶了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。
⑷能區分直線、線段和射線。
⑸體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。
⑹知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。
⑺結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。
⑻通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規畫圓。
⑼認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大於第三邊、三角形內角和是180 °。
⑽認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。⑾通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。
⑿能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
⒀了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。
⒁能根據方向和距離確定物體的位置。
⒂能描述簡單的路線圖。
⒃在具體情境中，能用數對來表示位置，並能在方格紙上用數對確定位置。
三、統計與概率
1、統計。
⑴能按照給定的標准或選擇某個標准（如數量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結果在同一標准下的一致性、不同標准下的多樣性。
⑵對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。
⑶能根據簡單的問題，使用適當的方法（如計數、測量、實驗等）收集數據，並將數據記錄在統計表中。
⑷根據統計圖表中的數據提出並回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。
⑸能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，並能讀懂簡單的統計圖表；經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程（必要時可使用計算器）；根據實際問題設計簡單的調查表。
⑹通過實例，進一步認識條形統計圖（1格表示多個單位），認識折線統計圖、扇形統計圖；根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示數據。
⑺通過豐富的實例，理解平均數、中位數、眾數的意義，會求數據的平均數、中位數、 眾數，並解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特徵 。
⑻能設計統計活動，檢驗某些預測；能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測，並能進行交流；初步體會數據可能產生誤導。
2、可能性。
⑴初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的；
⑵能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果；
⑶知道事件發生的可能性是有大小的。
⑷對一些簡單事件發生的可能性作出描述，並和同伴交換想法。
⑸體驗事件發生的可能性以及游戲規則的公平性，會求一些簡單事件發生的可能性。
⑹能設計一個方案，符合指定的要求。
⑺對簡單事件發生的可能性作出預測，並闡述自己的理由。
四、實踐活動。
1、經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。
2、獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。
3、有綜合運用數與運算、空間與圖形、統計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，初步樹立運用數學解決問題的自信心。
4、獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法（如列表、畫圖、猜想與嘗試、從特例中開始尋找規律等）。
5、初步感受數學知識間的相互聯系，體會數學在日常生活中的作用。
（四）復習措施：
一、熟悉教材，把握教材。
首先我們要系統熟悉教材，把握教材，否則就把握不住目標，如：第42頁第5題「關於倍數和因數，我們學了哪些內容？請你整理一下」，現教材與以往教材在這一內容的處理上有較大變化，若我們老師不熟悉就把握不住，就不知學了哪些內容，復習就難於達到目標。就整個總復習而言，敘述上很條理、很簡潔，如果我們教師不熟悉教材，就無法使條理的敘述具體化，無法使簡潔的表述詳細化，就會覺得總復習很難上或沒有什麼可上的，從而達不到應有的效果。熟悉教材，要求教師對整套教材有所了解，了解每冊教材的教學內容，知道每個知識點的出處和教材上怎麼說的，了解各冊之間同一領域知識間的關系。熟悉教材，要求老師對每領域各部分所涉及的知識點有個滲徹的了解，並把其結構圖理清楚。
二、真正體現主體。
「回顧與交流」要體現主體性，讓學生回顧，讓學生交流，不能越俎代瘡。 「回顧與交流」，不僅要會解答一些具體的題，還要能根據由特殊到一般的規律上升到如何解決哪一類型的題，它所佔篇幅很小，看似很簡單，實際有很多知識點，需要不少時間，教師千萬不可草率而過，這就要求我們教師課前認真備課。「回顧與交流」應根據知識內容作必要的筆記，我認為學生應每人有1本復習整理筆記本。
「鞏固與應用」要體現主體性，讓學生做題，讓學生說題。練習的講評體現主體性，讓學生講思路，讓學生說方法。
三、重視溝通知識間的內在聯系，幫助學生建立良好的知識結構。
通過總復習，形成知識體系。總復習的3個領域共19個課題，每個課題下面又有若干個知識點，同一類知識的知識點之間是有內在聯系的，而教學時它們是分散的，總復習時就要找出它們之間的內在聯系，使其連點成線，連線成片，形成網路，建立知識結構。
知識結構，根據內容，有的可以用網路圖來表示，有的可以用表格的形式來表示，有的可以用圖來表示。如：40頁，「數的認識」就是網路表示。46頁 「十進制計數法」就是表格表示。68頁 「圖形的認識」中圖形之間的關系就是用圖（集合圖）表示。我們提倡的發展是繼承基礎上的發展，並非全盤否定，知識的整理中，教師可以藉助原大綱教材復習中的知識結構圖。
四、注重基本技能的訓練。
任何一樣知識的學習不是一次性完成的，技能要靠訓練的，因此除了做必要的基礎練習外，還要進行一些變式性的、綜合性的練習。數學學科的特點決定要多做題、多練習。練習不是重復，通過練習發現問題，通過問題的不斷解決來鞏固所學知識和方法，通過問題的不斷解決來提高解決問題的能力。
要求我們老師要根據學生實際用好課本練習、測評資料和編好自編資料，切實搞好最後的總復習。
五、注重對學困生的有效幫助。
學困生是個相對概念，每個班都有學困生，要「全面提高教學質量」就必須做好學困生幫助工作，小學教育是普及教育，只有注重學困生的幫助才能說「面向全體學生」。對學困生的幫助，要分析學習困難的原因，要幫其樹立起學習信心，針對性地開展工作。一個人的成長需要不斷重復，學困生的轉化不是一朝一夕之事，要花時間、花精力，要長期堅持，要在學困生的有效幫助上體現教師的事業心和責任感。
六、發展提高，思維為先。
發展提高是復習的又一重要目的。通過復習在鞏固知識的同時，應讓大多數學生除了在知識技能方面有所發展和提高外，更主要的應該讓學生在思維方面有所發展有所提高，特別要注意發展提高學生的發現探索數學規律的能力、解決簡單實際問題的能力和綜合應用的能力。要讓學生在這些方面有所發展提高，實踐證明擬好或選好復習題是重要一環。
七、注重幫助學生積累活動經驗，體會數學思想方法。
總復習除了需要對所學內容進行回顧、整理、鞏固、應用外，還有一個重要目標，就是幫助學生再次經歷重要概念和方法的形成過程，經歷綜合應用所學內容解決問題的過程，使他們不斷積累活動經驗，體會一些重要的數學思想方法。
八、科學安排復習內容，講究復習方法，提高復習效果。
總復習時每一個領域的復習都要先按教材安排的歸類內容進行復習，完成每一個歸類的復習內容後，接著進行教材中的鞏固練習，再用配套的《新課程學習與測評》的同步學習和《新課程學習與測評》的單元雙測中的練習加以鞏固提高，然後使用相應的總復習模擬檢測卷進行檢測，講評反饋後換下一個領域內容的復習，如此完成四個領域內容的復習後，最後才進行綜合檢測，以確保復習效果最優化。
（五）復習課的具體方法。
一、引領提綱，課前准備。
二、導入課題，引領目標。
三、梳理知識，以學生為主
四、典例導練，溫故知識，提高能力。
五、查漏補缺，以平時為主。
六、回顧反思，以方法為主。
一、引領提綱，課前准備。
課前給出復習「導引單」，學生依「綱」先復習（相當於新課的復習）
二、導入課題，引領目標。
數學來源於生活，應用於生活，我們要聯系學生的生活實際，創設問題情境，激發學生回憶知識、解決問題的慾望。如復習「數的整除」時，一位老師這樣設計引入：老師真心希望和你們交個朋友，你們願意嗎？（生：願意），那我們留個聯系方式吧，電話號碼可以嗎？
老師的電話號碼是7位數，每一個數字的密碼依次：
（1）2和3的最小公倍數
（2）最大的一位數
（3）最小奇數與最小質數的和
（4）最小的合數加1
（5）10以內的最大質數
（6）有約數2和3的一位數
（7）能被2整除的最大一位數
你知道老師的電話號碼嗎？
你是得出老師的電話號碼的？用到了哪些知識？這樣導入，調動了學生已有的認知經驗，為學生系統復習尋找聯系作好准備。在「復習立體圖形的體積計算」時，創設情景：（老師手拿一個土豆）現在老師有一個土豆，你能求出它的體積嗎？學生藉助水、正方體（圓柱體）容器說測量方法。多媒體演示實驗過程，土豆的體積就是上升（或下降）的水的體積，（紅色閃爍顯示）動畫演示轉化為圓柱或長方體的體積。從而引入立體圖形的體積的復習。
我們在上復習課時要善於搜集生活中學生感興趣的實例，或故事情境激發學生學習的興趣，起到「一石激起千層浪」的效果。然後再出示復習的目標，引領目標要突出復習的必要性，讓學生明確要深化、完善的重點及要求，要探究的思路與方法。
三、梳理知識，以學生為主
復習梳理，以學生為主。整理復習教學應注重師生角色的轉換，知識的結構體系由學生自主進行了整理。實踐證明，學生的是潛力是巨大的，一旦將學生的主動權還給學生，他們就能開動腦筋，迸發出智慧的火花。復習時可以針對知識的重點、學習的難點和學生的弱點，引導學生按照一定的標准把已學的知識進行再現、分析、梳理、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其間的縱橫聯系。
首先讓學生回憶與課題有關的知識，允許學生翻書，自己整理所學知識點，喚起學生的回憶，初步建立記憶表象。其次讓學生合作交流，每位學生在小組里交流自己整理的思路，在相互補充的過程中完善知識體系，找准聯系與區別，以文字、圖表等表現形式將所學過的知識梳理總結，形成網路。這時老師要參與到學生的討論中去，了解不同層面的學生對知識的掌握情況，以便指導下面的交流活動。再次是全班交流，介紹自己的整理意圖、表現形式等，老師根據學生所說歸納知識點，並根據匯報整理成板書，以便形成清晰的知識網路。在交流的過程中應留一定時間給各小組提出組內還沒解決或有疑惑、或覺得要特別注意的知識點，通過討論，讓學生頭腦中形成更為清晰的知識體系。如在「復習立體圖形的體積計算」時，設計了復習提綱：1、 我們已認識了哪些規則物體？2、 怎樣計算長方體、正方體、圓柱的體積？用字母表示公式。我們是怎樣得到這個計算公式的？（分別說公式的推導過程）3、 怎樣計算圓錐的體積呢？為什麼是sh÷3？我們又怎樣得到這個公式的？4、 計算長方體、正方體、圓柱的體積公式都可以統一為怎樣的公式？讓學生根據提綱自己梳理知識。
通過復習的梳理、合理的取捨。可以把相關知識面有效納入每個學生原有的知識體系中，形成完整的知識網路。加強自我梳理能力的培養是復習知識的有效途徑。這一環節的操作是比較困難的，但是如果我們老師一直堅持讓學生自己動手、動口、動腦、動筆梳理知識，學生經過訓練會逐漸養成習慣的，這也能真正體現學生的主體地位。
四、典例導練，溫故知識，提高能力。
例題的導練要突出審題能力的培養、解題過程的規范和思路方法的提煉。在綜合應用（不是套公式）、互動辨析（不是對答案）、方法歸納（不是就題論題）的過程中實現知新，確保學生頭腦中知識和方法的正確性。實現知識在「溫故」基礎上的「知新」，在綜合應用基礎上的「思路和方法提煉」是復習課的關鍵環節。「知新」的意義包括深化、完善、提高，要突破薄弱環節，澄清認知誤區，關注學生新課學習中疑惑不解的問題、復習過程中生成的問題，長此以住，學生面對問題時就會站得高、思路廣，對數學知識的理解才會由量發展到擀的飛躍，數學能力才會得到真正的提高。
五、查漏補缺，以平時為主。
查漏補缺」是每堂數學課在「練習—反潰」環節教師必須達成的目標，但是沒有哪一種類型的課會像復習課那樣把「查漏補缺」作為一項目標提出，作為一個主要環節展開。那麼怎樣把「查漏補缺」的目標落於實處呢？我在以下三個層面作了工作——「收集錯例」、「提煉錯因」和「類型訓練」。
錯誤是最好的資源，但是從錯誤轉化為資源並不是一個水到渠成的過程，它有賴於教師對錯例的廣泛收集，對錯因的科學提煉，對錯題的類型分析。
我們老師要做教學上的有心人，平時要注意收集和整理學生作業當中的典型錯誤。只有找到了錯題的原因，錯題的價值才能得以發揮，我們才能在查漏補缺時做到有的放矢，讓錯誤真正成為有用的教學資源。知道錯誤原因後，其後的類型訓練是必不可少的，我們可以把類型訓練作為查漏補缺的最後環節。
六、回顧反思，以方法為主。
「學習不是為了『佔有』別人的知識，而是為了『生長』自己的知識」，通過對整個復習過程的回顧與反思，一是幫助學生提升、掌握科學的復習方法，就如前文所提及的，將前後知識系統整理、求同存異、融會貫通，構建完整的網路體系，開發隱含在知識發生、發展和運用過程中，在解決問題、獲取知識的過程中所提煉的基本數學思想方法，並加以內化。
常言說得好：「平時教學是栽活一棵樹，復習過程是育好一片林。」栽活一棵樹不容易，育好一片林更要花大功夫。只要我們善於思考、勤於實踐，復習課這片林會越來越生機勃勃、充滿活力。
❷ 小學階段數學數的運算的內容有哪些
整數，小數，分數四則運算和三步以內的四則混合運算。
整數、小數、分數的簡便計算。
整數、小數、分數間的混合運算。
一步計算、兩步計算的方程。
分數、百分數、小數之間的互化。
重量、長度、面積、體積單位的化聚。
面積、體積計算。
小數的近似計算。
用萬、億作單位的改寫。
大體是這么多。
❸ 小學數學總復習試卷
小學數學總復習試題
一、填空：20%
（1）一個九位數，最高位上的數字是最大的一位數，十萬位和百位上的數字都是1，萬位上的數字是5，其餘各位上的數字都是0，這個數寫作（ ），讀作（ ），省略"萬"後面的尾數記作約（ ）。
（2）5噸40千克=（ ）噸， 2.15小時=（ ）小時（ ）分
（3）4÷（ ）=0.8=（ %）=（ 成）。
（4）A=2×2×3，B=2×2×2×2，A和B的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。
（5）把2米長的鋼管平均鋸成5段，每段是這根鋼管的 ，每段長（ ）。
（6）在3.14、1 、π、162.5%和1-這五個數中，最大的一個數是（ ），
相等的兩個數是（ ）和（ ）。
（7）0.2x=y，那麼y與x的比值是（ ），x與y的比是（ ）。
（8）一個圓的周長是31.4厘米，以它的一條直徑為底邊，在圓內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是（ ）平方厘米。
（9）完成一項工程，原來計劃要10天，實際每天的工作效率提高25%，實際用（ ）天可以完成這項工程。
（10）棱長為2分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是正方體體積的（ %），若削成一個最大的圓錐體，那麼圓錐體的（ ）
體積是圓柱體積的 。
二、選擇題。（把正確的答案的序號填在括弧里）5%
（1）組成角的兩條邊是（ ）。
A．直線 B、射線 C.斜線 D.25%
（2）如果把兩個數的積由265.4改變為2.654，那麼其中一個因數就應（ ）。
A．擴大10倍 B、縮小10倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍
（3）甲數是乙數的1---------- 倍，乙數比甲數少（ ）。
A．-- B、125% C.-- D.25%
（4）在比例尺是----的圖紙上，量得一塊長方形的地長是4厘米，寬2.5厘米，這塊地的實際面積是（ ）。
A．1000平方厘米 B、100平方厘米 C.1000平方米 D.100平方米
（5 如圖中，甲空白部分面積與乙空白部分積相比（ ）
A．甲>乙 B、甲<乙 C.甲=乙 D.無法比較
三、判斷題。（下面各題是正確的在括弧里畫√，錯的畫×）5%
（1）在所有的自然數中，除了1以外，不是質數就是合數。（ ）
（2）2600÷500=26÷5=5……1 （ ）
（3）時間一定，生產每個零件的時間和生產零件的數量成正比例。（ ）
（4）某班學生在達標測試中，未達標的人數是達標人數的1/24，這個班學生的達標率是96%。（ ）
（5）一個三角形與一個平等四邊形，它們面積相等，高也相等，那麼平等四邊形的底一定是三角形底的1/2。（ ）
四、計算。共38%
1、直接寫出得數。4%
2、求未知數x 4%
3、用遞等式計算。（下面各題怎樣簡便就怎樣算）18%
4、列式計算。7%
（1）0.8的2/3減去0.75除1/5的商，結果是多少？
（2）一個數的4/7與這個數的30%的和是12.2，求這個數。（用方程解）
5、計算下面圖形中的陰影部分面積。5%（單位：厘米）
五、應用題。共32%
1、下面各題只需列出綜合算式，不必計算。4%
（1）水泥廠去年上半年生產水泥4.25萬噸，下半年頭5個月的產量就和上半年的產量同樣多，照這樣計算，去年全年的水泥產量可達多少萬噸？
（2）工人王師傅加工一批零件，原計劃每天加工360個，15天完成，實際完成加工任務的天數是原計劃的2/3，實際每天加工零件多少個？
2、解答下列各題。28%
（1）某學校修建校舍用去資金4.9萬元，比計劃節約0.7萬元。實際用去的資金是計劃的百分之幾？（4分）
（2）電視機廠去年生產29寸彩電3.5萬台，29寸彩電台數的30%正好是34寸彩電台數的1/4，生產34寸彩電多少萬台？（4分）
（3）一個工程，甲、乙兩隊合作12天可以完成，如果給甲隊單獨完成需要20天，乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（4分）
（4）一堆煤，原計劃每天燒750千克，可以燒24天，實際每天只燒煤600千克，這堆煤實際可燒多少天？（用兩種方法解答，其中一種方法用比例解）（6分）
（5）有一隻盛滿水的長方體玻璃缸內，放有一段底面積是3.14平方分米的圓柱鋼錠，當鋼錠從玻璃缸內取出時，缸內的水面下降了0.5分米，已知這個長方體玻璃缸內的底面積是28.26平方分米。求這段圓柱體鋼錠的長是多少分米？
（6）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出，行駛4小時後，兩車已相遇而過並又相距75千米，已知甲、乙兩車每小時可行駛全程的7/24，A、B兩地相距多少千米
❹ 小學階段數學數的運算的內容有哪些
整數，小數，分數四來則運算和三源步以內的四則混合運算。
整數、小數、分數的簡便計算。
整數、小數、分數間的混合運算。
一步計算、兩步計算的方程。
分數、百分數、小數之間的互化。
重量、長度、面積、體積單位的化聚。
面積、體積計算。
小數的近似計算。
用萬、億作單位的改寫。
大體是這么多。
❺ 小學六年制數學知識點歸納
（一）、數和數的運算（20課時）
這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。
1、系統地整理有關數的內容，建立概念體系，加強概念的理解（4課時），包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」等知識點。
2、溝通內容間的聯系，促進整體感知（2課時），包括「分數、小數的性質」、「整除的概念比較」。
3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平（6課時），包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。
4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率（5課時），包括「運算定律和簡便運算」。
5、精心設計練習，提高綜合計算能力（3課時）。
（二）、代數的初步知識（10課時）
本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統知識、加強聯系（3課時），包括「字母表示數」、「比和比例」、「正、反比例」等知識點。
2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力（4課時），包括「簡易方程」、「解比例」。
3、 辨析概念，加深理解（3課時），包括「比和比例」、「正比例和反比例」。
（三）、應用題（30課時）
這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
1、簡單應用題的分析與整理（3課時）。
2、復合應用題的分析與整理（6課時）。
3、列方程解應用題的分析與整理（5課時）。
4、分數應用題的分析與整理（10課時）。
5、用比例知識解答應用題的分析與整理（3課時）。
6、應用題的綜合訓練（3課時）。
（四）、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
1、整理量的計量知識結構（2課時），包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
2、鞏固計量單位，強化實際觀念（4課時），包括「名數的改寫」。
3、綜合訓練與應用（1課時）。
（五）、幾何初步知識（12課時）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
1、強化概念理解和系統化（2課時），包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
2、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別（4課時），包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
3、加強對公式的應用，提高掌握計算方法（5課時）。能實現周長、面積、體積的正確計算。
4、整體感知、實際應用（1課時）。
（六）、簡單的統計（6課時）
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
1、求平均數的方法（1課時）。
2、加深統計圖表的特點和作用的認識（3課時），包括「統計表」、「統計圖」。
3、進一步對圖表分析和回答問題（2課時），包括填圖和根據圖表回答問題。
五、復習中應注意的問題
1、對於小學數學畢業總復習內容、過程和時間的計劃安排，在實際教學中要根據實際情況作出調整。
2、要注意小學數學知識與中學知識結構上的銜接，要為中學的學習做些鋪墊，適當拓展知識點。
3、要把握考綱要求，根據實際需要對計劃的復習內容、過程和時間上做出調整。既要全面學到知識，又要掌握復習知識的深淺程度。
小學語文是義務教育階段的一門基礎學科，擔負著全面提高學生語文素養的重任。經過六年的學習，大多數學生已具備了一定的語文素養，但是由於學生的個體差異，導致了小學生語文素養的參差不齊。在小學生即將結束小學生活的這段時間里，我們有責任集中精力，抓住時機，系統地引導學生復習小學階段應掌握的知識，最大限度地提高每個學生的語文素養。
從「標准」入手，明確復習的要求：
學生在畢業時，應基本達到《語文課程標准》的要求。復習時，要根據《語文課程標准》及學生「過程性」的學習情況，有針對性地制定出相關復習要求，各部分的重點要求是：
（一）、基礎知識
1、漢語拼音。
能讀准聲母、韻母、聲調和整體認讀音節；能准確地拼讀音節，正確書寫聲母、韻母和音節；能認識大寫字母，並能熟記《漢語拼音字母表》
2、漢字。
認識常用漢字3000個左右，其中2500個會寫，要能讀准字音，認清字形，了解字義，養成正確的寫字習慣；會查字典；能初步辨析字的音、形、義，掌握學過的常用的多音字，注意不寫錯別字。
3、詞語。
能正確地讀出和寫出學過的詞語；能根據詞義輕重、范圍大小、感情色彩、詞語搭配等方面辨析詞義，進行歸類或順序排列；學會在具體的語言環境中准確地理解詞義；注意積累詞語，並能在口頭語言和書面語言中正確運用。
4、句子。
熟悉句子的類型；能運用學過的常用詞語（包括關聯詞語）造出思想健康、用詞准確、意思完整的句子；能指出句子中的毛病，並加以改正；會區分和運用常用的幾種修
❻ 小學數學總復習
一、 填空題(1-9每題 1分, 10-14每題 2分, 第15小題 3分, 共 22分)
1.
2. 3米50厘米＝( )米
3. 5050千克＝( )噸
4.
5. 0.9平方米＝( )平方厘米
6. 0.6029用四捨五入法保留兩位小數約是( )．
7. 19. 95用四捨五入法保留一位小數約是( )．
8. ( )既不是質數, 又不是合數．
9. ( )既是偶數, 又是質數．
10. 一個數的最小的倍數是( ), 最小的約數是( ), 最大的約數是( )．
11. 一個多位數, 它的億位、千萬位、萬位、十位上都是6, 其餘各位都是「0」, 這個數讀作( ), 省略億後面的尾數, 寫作( )．
12. 某校今年招收新生420人,比去年增加70人,比去年增加( )%．
13. 圓的( )是( )的三倍多一些，通常稱( )．
14.
15. 圓的半徑是3分米，它的直徑是( )，它的周長是( )，它的面積是( )．
二、 口算題( 10分 )
三、 簡算題(每道小題 4分 共 12分 )
1.
2.
3.
四、 計算題(每道小題 5分 共 15分 )
1.
2.
3.
五、 文字敘述題(每道小題 3分 共 6分 )
1. 一個數比37.8多2.95,這個數的4倍是多少?
2.
六、 應用題(每道小題 5分 共 35分 )
1. 修一條路,甲隊獨修8天完成,乙隊獨修10天完成,甲隊獨修了3天後,剩下的甲乙兩隊合修,還需要幾天完成?
2. 一批貨物,計劃每天運30噸,按期完成任務,如果每天運的噸數增加到50噸,6天運完,這樣可以比原計劃提前多少天完成任務?(列綜合算式解答)
3. 甲乙兩輛汽車同時從相距270千米的兩地相對開出,經過1小時30分後兩車相遇.已知乙汽車與甲汽車的速度比是7:8,求這兩輛汽車每小時各行了多少千米?
4.
這本書的一半,這本課外書共有多少頁?
4. 第一機床廠,今年生產機床891台,比去年增產10%,今年比去年增產多少台?
6. 下圖是平行四邊形，面積是36平方米，求陰影部分的面積．(單位：米)
7. 修一條水渠,4天修了380米.照這樣計算,再修7天可以完成,這條水渠長多少米?(用三種方法解答)
七、 思考題。(第1小題 2分, 第2小題 3分, 共 5分)
1. 三角形的( )和是180°．
2. 圓心角是120°的扇形面積等於圓面積的( )．
一．計算
1、1.25×17.6＋36.1÷0.8＋2.63×12.5 2、7.5×2.3＋1.9×2.5
3、1999＋999×999
4．
_____ ____ ____ ____ _______
5．
二、填空題
1、六（1）班男、女生人數的比是8：7。
（1）女生人數是男生人數的（ ） ； （2）男生人數佔全班人數的（ ） ；
（3）女生人數佔全班人數的 （ ）； （4）全班有45人，男生有（ ）人。
2、甲數和乙數的比7：3，乙數和丙數的比是6：5，丙數是甲數的 ，甲數和丙數的比是（ ）：（ ）。
3、0.08的倒數是（ ），2.25的倒數是（ ）。
4、一根鐵絲長3米，剪去 後還剩（ ）米；一根鐵絲長3米，剪去 米後還剩（ ）米。
5、甲、乙二人合做一件工作，甲做的部分佔乙的 ，乙做的佔全部工作的 。
6、周長相等的正方形和圓形，（ ）的面積大。
答案:一、 填空題
2. 3.5米, 3. 5.05噸, 5. 9000平方厘米, 6. 0.60, 7. 20.0, 8. 是1, 9. 是2, 10. 是它本身; 是1;是它本身 11.6億6千零6萬零六十;六億 12.20% 13.周長是直徑的三倍多,周長 15. 6分米;18.84;28.26
五、 文字敘述題
1. 163
六、 應用題
1. (5/8)*((1/8)+(1/10)) 還要 3天
2. (30+50)*6/30-6 提前10天
3. 甲:(270/(1.5*15))*7 乙:(270/(105*15))*8
4. 891-891*10%
7. (1)先求每天修多少 380/4*(4+7) (2)求380米占總水渠的比例4/(4+7),在求最後的結果為380/(4/(4+7)) (3)380/(4/7)+380
七、 思考題
1. 內角和
2.三分之一
一．計算
1. 122.0526
3. 1 000 000
二、填空題
1. (1)八分之七 (2)十五分之八 (3)十五分之七 (4)24
2. 十四分之五 14:5
3. 12.5; 九分之四
4. ;
5. 乙分之甲; (甲+乙)分之乙
6. 圓
❼ 小學數學總復習分為幾部分急！！！
小學數學總復習
第一部分：數的意義
1、自然數：用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5……叫做自然數。
自然數的單位是「1」，任何一個自然數都是由若干個「1」組成的，自然數的個數是無限的。
最小的自然數是0。自然數是整數的一部分。
2、分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
兩個整數相除的商也可以用分數來表示，即：a÷b＝ (b≠0)。
真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。（如：）
分數可以分為
假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。（如：）
3、小數：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或幾份的分數改成不帶分母形式的數。 叫做小數。
有限小數：小數部分的位數是有限的。（如：3.125，0.45687）
小數按小數部分分為：
無限小數：小數部分的位數是無限的。
無限不循環小數：（如：……
無限小數分為：
循環小數：一個小數，從某一位起一個數字或幾個數字
依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。（如：2.231231231…… ，0.2787878……）
判斷分數能否化成有限小數的方法：
把最簡分數的分母分解質因數，在質因數中只有2和5兩個因數組成的就能化成有限小數。（如：的分母8分解質因數是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小數。有如：中的分母20分解質因數是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小數。有如：中的分母15分解質因數是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小數。）
純小數：整數部分是0的小數叫做純小數。純小數都小於1。（0.3，0.154，0.27878……）
小數按整數部分分為：
帶小數：整數部分不是0的小數叫做帶小數。帶小數都大於1。（1.256，2.4765，3.212121……）
4、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫百分率或百分比。百分數通常用「％」來表示
成數：「幾成」就是「十分之幾」。如：六成＝＝60％，三成五＝35％
折扣：「幾折」就是原價的百分之幾十，如：五折＝50%，七八折＝78%。
注意：百分數是一種特殊的分數，它只能表示分率，而不能表示數量，因此，在百分數的後面不能帶上計算單位。
5、整數和小數的數位表：
整數部分 小數點 小數部分 … 億級萬級 個級 位數
… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位個位 十分位百分位 千分位萬分位… 計數單位
千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千百 十 個
十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一
6、除法、分數、小數、比的基本性質。
基本性質 應用 除法
被除數和除數同乘或同除以同一個數（0除外），商不變。
計算小數除法和一些簡便計算
分數
分數的分子和分母都同乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
分數的約分和通分
小數
小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。
把小數化簡 如：0.3400
比
比的前項和後項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
化成最簡單的整數比
7小數、分數、百分數的互化。
第二部分：數的整除
1、基本概念：
（1）整除：整數a除以整數b()，除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，也可以說b能整除a。
整除是除盡的一種特殊情況。整除與除盡的關系如圖：
（2）約數和倍數：如果數a能被數b()整除，我們就說，a是b的倍數，
b是a的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。
(如：15最小的約數是1，最大的約數是15。)
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
（如：31最小的倍數是31，沒有最大的倍數。）
（3）能被2、3、5整除的數的特徵：（用在約分中最明顯）
能被2整除的特徵是：個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。（如302）
能被3整除的特徵是：把各位上的數字加起來能被3整除。
（如：3243＋2＋4＝9能被3整除）
能被5整除的特徵是：個位上是0或5的數。（如：15、105、230）
在約分時的應用： 觀察分子分母的個位就很快知道能被2整除。
觀察分子分母就知道這些數同時能被2、3整除。
觀察分子分母可以知道能同時被3、5整除。
（4）奇數和偶數，質數和合數，質因數和分解質因數
偶數：在自然數中，能被2整除的數。（如：12、110等）
奇數：在自然數中，不能被2整除的數。（如：11、45等） 自然數
質數：一個大於1的數只有1和它本身兩個約數的，這樣的數叫質數。（如：31）
20以內的支數有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的質數是2。
合數：一個數除了1和它本身外，還有別的約數的，這樣的數叫做合數。（如：25、30）
最小的合數是4。
1既不是質數也不是合數。
自然數
質因數：每個合數都能寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數。叫做這個合數的質因數。（如：18＝2x3x3）
分解質因數：把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
（5）最大公約數和最小公倍數，互質數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。（如：5和7）
判斷互質數的兩種簡單方法：
①兩個數都是質數的一定是互質數。（如3和11是互質數）
②兩個數是相鄰的兩個自然數一定是互質數。（8和9）
（6）求最大公約數和最小公倍數的兩種特殊的情況。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的最大公約數是1，最小公倍數是他們的乘積。
如果兩個數中的大數是小數的倍數，那麼較小的數是這兩個數的最大公約數；較大的數是這兩個數的最小公倍數。
（如：7和11，2和17，5和7，8和9他們是互質數，所以最大公約數是1，最小公倍數是他們的乘積。
7和14，15和45，25和75他們就是倍數關系，所以最大公約數是較小的數，最小公倍數是較大的數。）
（7）求最大公約數和最小公倍數的方法：用短除法
第三部分、數的運算
1、四則混合運算的順序：
加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。
在一個沒有括弧的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算。如果含有兩級運算，要先算第二級運算，在算第一級運算。（先乘除後加減）
在右括弧的算式里，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的，然後算括弧外面。
2、運算定律和性質：
定律或性質
舉例
加法
加法交換律：a+b = b+a
加法結合律：（a+b）+c = a+(b+c)
42+56=56+12
42+79+58=79+(42+58)
減法
減法的性質：a—b—c = a—(b+c)
或：a—(b+c) = a—b—c
8.29—3.6—6.7=8.29—(3.6+6.7)
13.42—(3.42+5.98)=13.42—3.42—5.98
乘法
乘法交換律：ab = ba
乘法結合律：(ab) c = a (bc)
乘法分配律：(a+b)c = ac+ac
4325=2543
865125=65(1258)
除法
除法性質：abc=a(bc)
326254=326(254)
第四部分：代數的初步認識
1、簡易方程：
（1）方程：含有未知數的等式叫做方程。（如：是方程，而3+25不是方程，5+36>100也不是方程。）
（2）解答方程的方法：有六種形式。
A、一個加數＝和－另一個加數
B、被減數＝差＋減數
C、減數＝被減數－差
D、一個因數＝積÷另一個因數
E、被除數＝商×除數
F、除數＝被除數÷商
2、比和比例
（1）比和比例的意義和性質。
比
比例
意義各部分名稱
兩個數相除又叫做兩個數的比
6 ： 5＝ 1.2
前項 比號 後項 比值
表示兩個比相等的式子叫做比例。
6 ： 5 ＝ 12 ： 10
內項
外項
基 本 性 質
比的前項和後項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
在比例里，兩個內項的積等於兩個外項的積。
應用
化成最簡單的整數比
組比例，解比例。
（2）比、分數、除法的聯系和區別
聯系
區別
比 前項 比號 後項 比值
表示兩個數的倍數關系
分數 分子 分數線分母 分數值 是一個數
除法 被除數 除號 除數 商 是一種運算
(3)求比例和化簡比的區別：
一般方法 結果
求比例
根據比值的意義，用前項除以後項。
是一個商
化簡比
根據比的基本性質，把比化簡成最簡單的整數比。（方法是：整數比時，同時除以最大公約數。分數比時，前項和後項同時乘以最小公倍數，小數比時，同時乘以相同的倍數變為整數，再化。）
是一個比
(3)比例尺：
比例尺的表示形式：數字比例尺 如：或
線段比例尺如020406080km
比例尺應用題的解答方法：（注意：單位要一致，一般用「厘米」單位計算）
（1）求比例尺
（2）求圖上距離
圖上距離＝實際距離×比例尺
（3）求實際距離
實際距離＝圖上距離÷比例尺
(4)按比分配：
解答按比例分配的應用題的一般步驟：
（1）先求出總份數。（各項比相加之和）
（2）寫出各部分量占總量的幾分之幾。（以總份數為分母，各部分比為分子）
（3）求各部分量是多少。（用總量分別乘以幾分之幾）
（5）正比例和反比例：
解答正反比例應用題的一般方法是：
（1）認真讀題，找出題中兩種相關聯的量。
（2）列出兩種量的關系式，判斷成什麼比例。（商一定的成正比例，積一定的成反比例）
（3）根據關系式列出方程。
（4）解答並檢驗。
第五部分、量的計量
1、常用的計量單位及其進率。
（1）長度、面積、體積單位：
長度單位
面積單位
體積單位（容積單位）
千米 米 分米 厘米 毫米
平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米
立方米 立方分米(升) 立方厘米(毫升)
（2）重量單位：
噸 千克 克
1噸＝1000千克 1千克＝1000克
（3）時間單位
名稱
進率
世紀
1世紀＝100年
年
1一年有12個月。平年有365天，閏年有366天。
月
平年2月有28天；閏年有2月29天
大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月）有31天；
小月（4月、6月、9月、11月）有30天。
日
1時＝24小時
時
1小時＝60分
分
1分＝60秒
秒
2、平年、閏年的判斷方法：
一般平年用「年份÷4」能整除的年份是閏年，不能整除的是平年。
整百年的年份要用「年份÷400」，能整除的年份是閏年，不能整除的是平年。
3、計量單位的化聚和計算。
（化）×進率
高級單位的名數 低級單位的名數
（聚）÷進率
第六部分、幾何初步認識
1、線：
用圖形表示
特徵
直線
沒有端點
射線
有一個端點
線段
有兩個端點
垂線
垂足
兩直線相交成直角
平行線
兩直線在同一平面內，兩直線不相交。
2、角
名稱 銳角 直角 鈍角 平角 ※周角
圖形
角的范圍
大於00而小於900
等於900
大於900而小於1800
等於1800
等於3600
3、三角形
按角分類
按邊分類
名稱
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
等腰三角形
等邊三角形
圖形
特徵
三個角都是銳角
其中一個角是直角
其中一個角是鈍角
兩條邊相等。兩個底角相等。
三條邊都相等，三個角都是600
4、四邊形
5、圓形
（1）一個圓有無數條半徑，無數條直徑。
在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。直徑是半徑的2倍。
（2）圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。用字母表示，圓周率是一個固定的無限不循環小數，通常取值3.14。
6、平面圖形的面積
（1）圍成一個圖形所有的邊長的總和叫做這個圖形的周長。
（2）物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做他們的面積。
（3）各種平面圖形的周長、面積。
圖形
周長
面積
長方形的周長＝（長×寬）÷2 c＝（a+b）×2
長方形的面積＝長×寬 s＝ab
正方形的周長＝邊長×4
c＝4a
長方形的面積＝邊長×邊長 s＝a2
平行四邊形的面積＝底×高
s＝ah
三角形的面積＝底×高÷2
s＝ah÷2
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2
s＝(a+b) h÷2
圓的周長＝圓周率×直徑
c＝d或c＝2r
s＝
7、立體圖形
（1）常見的立體圖形有：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體、球體
每個面都是平面的——長方體、正方體
分類：
有一個面是曲面的——圓柱體、圓錐體、球體
（2）長方體與正方體的特徵
形狀
相同點
不同點
關系
面
棱
頂點
面和形狀
面的大小
棱長
正方體是一種特殊的長方體
長方體長方體 6個 12條 8個
6個面一般都是長方形（也可能有相對的兩個面是正方形
相對的面面積相等
每一組互相平行的四條棱長長度相等。
正方體 6個 12條 8個
6個面都是正方形
6個面的面積相等
12條棱的長度都相等。
（3）圓柱和圓錐的特徵
形狀
基本特點
圓柱
圓柱有三個面：
上下兩個平面叫做底面，它們是兩個面積相等的圓。上下底面之間的曲面叫做側面。
兩底面之間的距離叫做圓柱的高。
圓錐
圓錐有兩個面：
圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。
從圓錐的頂點到底面圓心之間的距離叫做圓錐的高。
（4）表面積和體積
表面積：一個立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。
體積：一個立體圖形所佔空間的大小叫做它的體積。
容積：一個容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。
（5）各種立體圖形的表面積和體積計算公式
名稱
表面積
體積
長方體
長方體的表面積 ＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
s＝(ab+ah+bh) ×2
長方體的體積 ＝長×寬×高
v＝abh
直柱體的體積 ＝底面積×高
正方體
正方體表面積＝棱長×棱長×6 s＝6a2
正方體的體積 ＝棱長×棱長×棱長 v＝a3
圓柱體
圓柱表面積＝側面積＋兩個底面積
圓錐體積＝底面積×高
圓錐體 圓錐的體積 ＝×底面積×高
第七部分、簡單的統計知識
（1）統計圖分為：條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。
（2）各統計圖的特點
條形統計圖：很容易看出各種數量的多少。
折線統計圖：不但很容易看出各種數量的多少，而且還能反映出數量的增減變化情況。
第八部分、常見的基本數量關系式
1、部分數+部分數＝總數 2、較小數+相差數＝較大數
總數－部分數＝部分數 較大數－較小數＝相差數
較大數－相差數＝較小數
另外：「多」可以有時根據具體情況說成「貴」、「超產」、「超過」等等；「少」說成「便宜」、「減產」、「節約」等等。
3、每份數（平均數）×份數＝總數
總數÷每份數（平均數）＝份數
總數÷份數＝每份數（平均數）
有關「每份數（平均數）、份數、總數」之間的數量關系根據題目的具體情況又有具體的說法。如：
（1）行程問題：
速度×時間＝路程（一定）《成反比例》
路程÷速度＝時間（一定） 《成正比例》
路程÷時間＝速度（一定）《成正比例》
（2）相遇問題：
速度和×相遇時間＝路程（一定） 《成反比例》
路程÷相遇時間＝速度和（一定） 《成正比例》
路程÷速度和＝相遇時間（一定） 《成正比例》
往返的總路程÷往返的總時間＝往返的平均速度
（3）售價問題：
單價×數量＝總價（一定） 《成反比例》
總價÷單價＝數量（一定）《成正比例》
總價÷數量＝單價（一定） 《成正比例》
（4）農業生產問題：
單產量×數量＝總產量（一定）《成反比例》
總產量÷數量＝單產量（一定）《成正比例》
總產量÷單產量＝數量（一定）《成正比例》
（5）工作量問題：
工作效率×工作時間＝工作總量（一定）《成反比例》
工作總量÷工作時間＝工作效率（一定） 《成正比例》
工作總量÷工作效率＝工作時間（一定）《成正比例》
4、一倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷倍數＝一倍數
幾倍數÷一倍數＝倍數
5、解答分數（百分數）應用題的一般方法：
（1）求分率
誰的分率＝誰的數量÷單位「1」的量。
（2）求數量
誰的數量＝單位「1」的量×誰的分率。
（3）求單位「1」（重點）
單位「1」的量＝誰的數量÷誰的分率。
6、求分率（題目問題是：幾分之幾，百分之幾）應用題及文字題的方法:
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲是乙的幾倍？
甲是乙的百分之幾？
方法：先把「是」字改為「÷」，然後甲÷乙
（2）甲比乙多幾分之幾（百分之幾）？
甲比乙少幾分之幾（百分之幾）?
方法：（大－小）÷比字後面的數。
第九部分、補充知識
1、常見的小數、分數、百分數的互化。
分數
小數
0.5 0.25 0.75 0.2 0.4 0.6 0.8 0.125 0.375 0.625 0.875 0.10.05 0.04
百分數 50% 25% 75% 20% 40% 60% 80% 12.5% 37.5% 62.5% 87.5% 10% 5% 4%
2、1～10的平方值
12＝1 22＝4 32＝9 42＝16 52＝25 62＝36 72＝49 82＝64 92＝81 102＝100
3、1～10的立方值 13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=51293=729 103=1000
4常見的值。
5、有關1和0的運算
a+0＝a 0+a＝a a－0＝a a－a＝0 a×1＝a 1×a＝a 0×a＝0
a×0＝0 a÷1＝a 1÷a＝(a) a÷a＝1(a) 0÷a＝0(a)
6、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。
求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子和分母調換位置就可以了。
7、一些特殊的正反比例的關系。
（1）圓的直徑與半徑成正比例 ()
圓的周長與直徑（或半徑）成正比例 ()
圓的面積與半徑（或直徑、周長）不成比例
（2）正方體的表面積與底面積成正比例。()
正方體的棱的總和與棱長成正比例。（棱的總和÷棱長＝12）
正方體的體積與底面積不成比例。 ()
（3）正方形的邊長與周長成正比例。（）
正方形的面積與邊長不成比例。（）
長方形的周長一定，長（寬）與周長不成比例
（4）鋪地的面積一定，方磚的面積與塊數成反比例。（每份數×份數＝總數（一定））
鋪地的面積一定，方磚的邊長與塊數不成比例。
（5）訂閱《少先隊員》的份數和錢數成正比例。（總價÷數量＝單價（一定））
（6）工作時間一定，做每個零件的時間與所做的零件個數成正比例。
（工作總量÷工作效率＝工作時間（一定））
（7）如果兩個數互為倒數，那麼這兩個數成反比例。
8、一些主要的運演算法則
（1）整數加減法的法則：數位對齊。
（2）小數加減法的法則：小數點對齊。
（3）整數小數乘法法則：末位對齊。
（4）同分母分數加減法法則：把分子相加減，分母不變。
（5）異分母分數加減法法則：先通分，然後按照同分母加減法進行計算。
（6）分數乘法的法則：用分子乘以分子得分子，分母乘以分母的分母。
（7）分數除法的法則：甲數除以乙數（0除外）等於甲數乘以乙數的倒數。
（8）帶分數乘法法則：先把帶分數化成假分數，然後再按分數乘法進行計算。
重點公式
1、長方形周長＝（長＋寬）×2 長方形面積＝長×寬
2、正方形周長＝邊長×4正方形面積＝邊長×邊長
3、三角形面積＝底×高÷2
4、平行四邊形面積＝底×高5、梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
6、長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2
7、長方體體積＝長×寬×高（或者：底面積×高）
8、正方體的表面積＝棱長×棱長×6
9、正方體的體積＝棱長×棱長×棱長（或者：底面積×高）
10、圓的面積＝圓周率×半徑×半徑（）
11、圓的周長＝圓周率×直徑或2×圓周率×半徑（）
12、已知圓的直徑（d），求半徑。半徑＝直徑÷2（）
13、已知圓的周長（c），求半徑。半徑＝周長÷2÷3.14 （）
14、圓柱的表面積：（分三步進行計算）
①圓柱側面積＝底面周長×高（）
已知圓柱底面直徑（d）：（）
已知圓柱底面半徑（r）：（）
②底面積：（）
③表面積＝側面積＋兩個底面積（）
15、圓柱的體積＝底面積（圓面積）×高（）（）
16、圓錐的體積＝×底面積（圓面積）×高（）（）
17、環形面積＝外圓面積（大圓）－內圓面積（小圓）