小學畢業數學復習資料

① 小學數學畢業復習重點

數的意義，包括自然數、整數、小數、分數、負數、百分等的意義；小數又包括有限小數、無限循環小數和無限不循環小數。難點是數的意義的真正理解。
（2）分數、小數的基本性質

② 小學畢業考數學復習資料(我數學超爛的、還有一個學期現在就開始著急了)

一、 百分數
1、 表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，百分數有稱百分比或百分率。
折扣：現價（售價）是原價的百分之幾十 成數：例：三成半=35%
2、成活率=成活的÷總數 及格率=及格的人數÷總人數
3、例（4）÷（5）=（80）%=0.8=

二、 分數意義
例：70×5：5個70相加的和是多少的簡便運算。
70× ：表示70的 （倍）是多少
×70：70個 相加的和是多少的簡便運算。
× ： 的 （倍）是多少。

三、 分數除法
計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
利息=本金×利率×時間
應繳稅款=應納稅收入×稅率
保險費=保險金額×保險時間×保險費率
誰是誰的幾分之幾（百分之幾）用除法。
已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數，用除法。

四、 應用題
1、 找單位「1」 2、看問題（讓我們求什麼） 3、找相關條件
2、 工程問題：工作時間=工作總量÷工作效率

五、 圓的周長和面積
圓心用O表示 半徑用r表示 直徑用d表示
1、 d=2r r= 統一圓內，所有直徑和半徑都相等
2、 C=πd C=2πr
3、 S=πr
4、 外圓的面積-內圓的面積=圓環的面六年級小學語文第十一冊期末試卷（1）

③ 小學畢業數學復習資料

基礎題：1、某鄉要挖一條長500米的水渠，已經挖了60%，還剩下多少米沒挖？
2、小明讀一本故事書，已經讀了全書的55%，比沒讀的多10頁。這本書供多少頁？
3、一個圓柱形的玻璃金魚缸，從裡面量得它的底面半徑是2分米，高是3分米。這個金魚缸的容積是多少升？
4、一個圓柱形鐵皮油桶內裝有半桶汽油，現倒出汽油的五分之三後，還剩12升汽油。如果這個油桶的內底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？
5、在一個底面半徑6厘米，高9厘米的圓錐形容器中注滿水，再把水倒入等底等高的圓柱形容器中，圓柱形容器里水高是多少厘米？
6、一架飛機所帶的燃料最多可用6小時，飛機飛出時逆風，每小時飛行600千米，返回時順風，每小時飛行750千米。這架飛機最多飛出多少千米就需返航？
奧數題：1、某種飲料瓶的容積是3升，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸）。現在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度是20厘米，倒放時空餘部分的高度是5厘米。瓶中現有飲料多少升？
2、將10毫升水裝入一個圓錐形容器中，水深正好占容器深的二分之一。再添入多少毫升水可裝滿此容器？
3、一位足球運動員沿著720米長的湖邊跑了一圈。已知他前一半的時間每秒跑5米，後一半時間每秒跑四米，那麼他後一半路程用了多少秒？

甲、乙、丙三人行走的速度依次分別為每分鍾30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地，同時相向而行，丙遇乙後10分鍾和甲相遇。求A、B兩地相距多少米？
2．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出，經過5小時相遇，相遇後各自繼續前進，又經過3小時，甲車到達B地，這時乙車距A地還有120千米。甲、乙兩車的速度各是多少？
3．下圖是十字道路，甲在南北路上，由北向南行進，乙在東西路上，由東向西行進。甲出發點在兩條路交叉點北1120米，乙出發點在交叉點上。兩人同時出發，4分鍾後，甲、乙兩人所在的位置距交叉點的路程相等。(這時甲仍在交叉點北)再經過52分鍾後，兩人所在的位置又距交叉點路程相等。(這時甲在交叉點南)求甲、乙兩人每分鍾各行幾米。

4．甲、乙、丙三人每分鍾的速度分別為30米、40米、50米，甲、乙在A地同時同向出發，丙從B地同時出發去追趕甲、乙，丙追上甲以後又經過10分鍾才追上乙。求A、B兩地的距離。
5．上午8點零8分，小明騎自行車從家裡出發，8分鍾後，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然後爸爸立即回家，到家後又立即回頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是8千米。問這時是幾時幾分？
6．如圖，兩只小爬蟲從A點出發，沿長方形ABCD的邊，按箭頭方向爬行，在距C點32厘米的E點它們第一次相遇，在距D點16厘米的F點第二次相遇，在距A點16厘米的G點第三次相遇，求長方形的邊AB的長。

7．在與鐵路平行的公路上，一個步行的人和一個騎自行車的人同向前進，步行人每秒走l米，騎車人每秒走3米，在鐵路上，從這兩人後面有列火車開來，火車通過行人用了22秒，通過騎車人用了26秒。這列火車全長多少米？
8．一隻小船，第一次順流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小時；第二次用同樣的時間，順流航行40千米，逆流航行28千米。求這只小船在靜水中的速度。
9．甲、乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀，有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生。為了盡快地到達機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發，甲班學生在中途下車步行去飛機場，汽車立即返回接在途中步行的乙班學生。已知甲、乙班步行速度相同，汽車的速度是步行的7倍。問汽車應在距機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達機場。
10．有一個三位數，它的十位上的數字等於個位上的數字與百位上的數字的和；而個位上的數字與十位上的數字的和等於8；百位上的數字與個位上的數字互相調換後，所得的三位數比原數大99。求這個三位數。

糖，這盤水果糖共有多少粒？
12．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，4小時後在途中相
程的幾分之幾才可以到達B地？
13．甲、乙兩個容器分別裝有水及濃度為50％的酒精各400升，第一次從乙中倒給甲一半酒精溶液，混合後再從甲中倒一半給乙，混合後再從乙中倒一半給甲。此時甲中含有多少升純酒精？
14．甲、乙、丙三人合修一堵圍牆，甲乙兩人先合修6天，修好了這堵
修了5天才全部完成，他們共得工資1620元，根據各人實際完成的工作量來分配，甲應得多少元？

一年級
教學內容
（一） 數與計算
（1）20以內數的認識。加法和減法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和連加、連減和加減混合式題。
（2）100以內數的認識。加法和減法。
數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
（二） 量與計量
鍾面的認識（整時）。
人民幣的認識和簡單計算。
（三） 幾何初步知識
長方體、正方體、圓信和球的直觀認識。
長方體、正方形、三角形和圓的直觀認識。
（四） 應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。
（五）實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。
教學要求
1． 過數不同物體的個數，逐步抽象出數。會區分幾個和第幾個。掌握10以內數的組成。會正確、工整地書寫數字。
2． 認識計數單位"一"和"十"，初步理解個位、十位上的數表示的意義。熟練地數100以內的數，會讀、寫100以內的數。掌握100以內的數是由幾個十和幾個一組成的。掌握100以內數的順序，分比較100以內數的大小。
3． 知道加、減法的含義，加、減法算式中各部分的名稱，加法和減法的關系戶。熟練地口算一位數的加法和相應的減法，比較熟練地口算兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數。會計算加減法兩步式題。
4． 認識符號"="">""<"，會使用這些符號表示數的大小。
5． 認識鍾面，會看整時。認識人民幣。知道1元=10角，1角=10分。要愛護人民幣。
6． 會根據加、減法的含義解答比較容易的加、減法一步計算的應用題。知道題目中的條件和問題，會列出算式，註明得數的單位名稱，口述答案。
7． 培養學生認真做題、計算正確、書寫整潔的良好習慣。
8． 通過實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系。

二年級
教學內容
（一） 數與計算
（1）兩位數加、減兩位數。
兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。
（2）表內乘法和表內除法。
乘法的初步認識。乘法口訣。乘法口訣。乘法豎式。
除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有餘數除法。兩步計算的式題。
（3）萬以內數的讀法和寫法。
數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
（4）加法和減法。
加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
（5）混合運算。
先乘除後加減。兩步計算的式題。小括弧。
（二） 量與計量
時、分、秒的認識。
米、分米、厘米的認識和簡單計算。
千克（公斤）的認識。
（三） 幾何初步知識。
直線和線段的初步認識。
角的初步認識。直角。
（四） 應用題
加法和減法一步計算的應用題。
乘法和除法一步計算的應用題。
比較容易的兩步計算的應用題。
（五） 實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。
教學要求
1．認識計數單位"百""千"和"萬"，知道相鄰兩個計數單位之間的十進關系。掌握萬以內的數位順序，會讀數、寫數，會比較數的大小。
2．掌握加、減法的筆演算法則。會用豎式計算比較簡單的連加式題。比較熟練地口算兩位數加、減兩位數（和在100以內），會口算整百、整千數的加、減法和幾百幾十加、減整百或整十的數，會用交換加數的位置驗算加法和用加法驗算減法。初步培養學生檢查和驗算的習慣。
3．知道乘、除法的含義和乘、除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關系。知道乘法口訣求積、求商。熟練地計算除數是一位數、商也是一位數的有餘數的除法。
4．初步掌握混合運算順序，會計算兩步式題。認識小括弧。
5．認識長度單位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的實際長度。知道1米=10分米，1分米=10厘米。會進行長度的簡單計算。
6．認識質量單位千克（公斤），初步建立1千克的質量觀念。
7．認識時間單位時、分、秒。知道1時=60分，1分=60秒。初步建立時、分、秒的時間觀念。養成遵守和愛惜時間的良好習慣。
8．步認識直線和線段，會量線段的長度和畫線段（限整厘米）。
9．初步認識角和直角，知道角的各部分名稱。會用三角尺判斷直角和畫直角。
10．會解答加、減、乘、除一步計算的應用題。會分步列式解答比較容易的兩步計算的應用題。
11．通過實踐活動，初步培養學生的數學意識。

三年級
教學內容
（一） 數與計算
（1）一位數的乘、除法。
一個乘數是一位數的乘法（另一個乘數一般不超過三位數）。0的乘法。連乘。除法是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
（2）兩位數乘、除法。
一個乘數是兩位數的乘法（另一個乘數一般不超過三位數）。乘數末尾有0的簡便算
乘法驗算。除數是兩位數的除法。
連乘、連除的簡便演算法。
（3）四混合運算。
三步計算的式題。小括弧的使用。
（4）分數的初步認識。
分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
（二） 量與計量
千米（公里）、毫米認識和簡單計算。
噸、克的認識和簡單科計算。
面積單位。
（三） 幾何初步知識
長方形和正方形的特徵。長方形和正方形的周長。
平行四邊形的直觀認識。
面積的含義。長方形、正方形的面積。
（四） 應用題
常見的數量關系。解答兩步計算的應用題。
（五） 實踐活動
聯系周圍事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，並作簡單分析。
教學要求
1． 掌握一位數乘、除多位數（一般不超過三位數）的筆演算法則，能夠比較熟練地計算。會用乘法驗算除法（包括有餘數的除法）。
2． 掌握兩位數的乘、除法的筆演算法則，會筆算乘除法。會用交換乘數的位置驗算乘法。會口算一位數乘、除兩位數（積在100以內）。會口算乘數、除數是整十數的乘、除法。學會一些簡便演算法。
3． 掌握四則混合運算的順序，會計算三步式題。會使用小括弧。
4． 初步認識分數，會讀、寫簡單的分數。會比較同分母分數的大小。初步學會計算簡單的同分母分數的加、減法。
5． 認識長度單位千米（公里）、毫米。知道1千米=1000米，1厘米=10毫米。認識質量單位噸、克，知道1噸=1000千克，1千克=1000克。會進行長度和質量的簡單計算。
6． 初步掌握長方形、正方形的特徵。會在方格紙上畫長方形和正方形。知道周長的含義，會計算長方形和正方形的周長。
7． 知道面積的含義。認識面積單位（平方米、平方分米、平方厘米）。初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面積觀念。掌握長方形和正方形的面積計算公式。
8． 掌握常見的數量關系。學會解答兩步計算的應用題。
9． 通過實踐活動，初步培養學生的數學意識。

四年級
教學內容
（一） 數與計算
（1）億以內數的讀法和寫法。
計數單位"十萬""百萬""千萬"。相鄰計數單位間的十進關系。億以內數讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。
（2）加法和減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡便演算法。
加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數X。
（3）乘法和除法。
積的變化。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便演算法。
乘數接近整十、整百的簡便演算法。
乘、除法算式中各部分之間的關系，求未知數X。
（4）大數目估算①。算盤或計算器的介紹。
（5）四則混合運算。
中括弧。三步計算的式題。
（6）整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法和減法、乘法與除法之間的關系。整除和有餘數的除法。
運算定律。簡便運算。
（7）小數的意義、性質。加法和減法。
小數的意義、性質。小數的大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值。
加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
（二） 量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。
角的度量。
面積單位。
（三） 幾何初步知識。
直線的測定。測量距離（工具測、步測、目測）。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角①。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
三角形的特徵。三角形的內角和。
（四） 統計初步知識
簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
（五） 應用題
解答兩步計算的應用題。解答比較容易的三步計算的應用題。
（六） 實踐活動
聯系周圍事物組織活動。例如假期里，學生小組組織一次考察活動，根據預算，每人需交納活動費多少元。
教學要求
1． 認識計數單位"十萬""百萬""千萬"，掌握十進制計數法。會根據數級讀、寫多位數。認識自然數和整數。會根據要求杷一個數用四捨五入法省略尾數，寫出近似數。
2． 會口算整萬數的加、減法。幾百幾十加、減幾百幾十。學會接近整十、整百數的加、減法的簡便演算法，能夠靈活地進行計算。初步掌握加、減法算式中各部分之間的關系，會根據這種關系求未知數x。
3． 用交換乘數的位置驗算乘法。知道商不變的性質。會口算乘數、除數是整百數的乘、除法。學會一些簡便演算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之間的關系，會根據這種關系求未知數x。
4． 理解四則運算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關系，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。能應用運算定律進行一些簡便運算。會進行帶有中括弧的四則運算。
5． 理解小數的意義和性質。比較熟練地進行小數加、減法筆算（對位數個數的限制與整數加、減法相同）和簡單的口算。
6． 認識時間單位年、月、日，知道平年與閏年以及各月的天數。會用24時計時法表示時刻。
7． 認識射線和角，知道角的大小，會用量角器量角和按照指定的度數畫角。初步認識垂線和平行線，會用直尺和三角尺畫垂線、平行線、長方形和正方形。掌握三角形的特徵。知道三角形內角和。
8． 認識土地面積單位（公頃、平方千米）。初步學會用測量工具在地面上測定直線和測量較短的距離。
9． 初步認識簡單的統計圖表。初步了解收集、整理數據的過程。初步理解平均數的意義。會求簡單的平均數。通過統計材料，使學生了解我國社會主義建設的成就。
10．會解答兩步計算的應用題。會解答比較容易的三步計算的應用題。
11．結合解題和計算，進一步培養學生檢查和驗算的習慣，認真負責的態度。
12．通過實踐活動，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決問題的能力，培養學生的數學意識。

五年級
教學內容
（一） 數與計算
（1）數的整除。
能被2、5、3整除的數的特徵。奇數和偶數。質數和合數。100以內質數表。分解質因數。約數和倍數。公約數和公倍數。求最大公約數。求最小公倍數。
（2）小數的乘法和除法。
乘法和除法。積和商的近似值。循環小數。乘法運算定律推廣到小數。
不數四則混合運算（不超過三步）。
＊ （3）用計算器進行大數目的計算或探索有關規律。
（4）分數的意義和性質。
分數的意義。分數單位。分數大小的比較。分數與除法的關系。真分數和假分數。帶分數。分數的基本性質。約分。通分。分數和小數的互化。
（5）分數的加法和減法。
分數加、減法的意義。分數加、減法運算（不含帶分數）。加法的運算定律推廣到分數。分數、小數加、減混合運算。
（二） 代數初步知識
用字母表示數。簡易方程（ax±b=c,ax±bx=c）。列方程解應用題。
（三） 量與計量
體積單位。
單名數和復名數（計算面積或體積一般不使用復名數）。
（四） 幾何初步知識
平行四邊形和梯形的特徵。平行四邊形、三角形和梯形的面積。＊組合圖形。
長方體和正方體的特徵。長方體和正方體的表面積。體積的含義，長方體和正方體的體積。
（五） 統計初步知識
數據的收集和分類整理。簡單的統計表。根據收集的數據求平均數。
（六） 應用題
相遇問題。解答三步計算的應用題。
（七） 實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如調查某月10家住戶水、電、燃氣費和房租分別交納的錢數或10家農戶各種農作物的年產量，提出一些數學問題。
教學要求
1． 知道整除、約數和倍數、質數和合數等概念，了解它們之間的聯系和區別。掌握能被2、5、3整除的數的特徵。會分解質因數（一般不超過兩位數）。會求最大公約數（限兩個數的）和最小公倍數（不要求綜合運用以上概念）。
2． 比較熟練地進行小數乘、除法筆算（對位數個數的限制與整數乘除法相同）和簡單的口算。會用四捨五入法截取積、商的近似值。會進行小數四則混合運算（不超過三步）。
3． 理解分數的意義和基本性質。會比較分數的大小，比較熟練地進行約分和通分。會進行分數與小數的互化。理解分數加、減法的意義。掌握分數加、減法的計演算法則，能夠比較熟練地計算分數加、減法。正確地進行分數加減混合運算。會口算簡單的分數加、減法。
4． 會用字母表示數、常見的數量關系、運算定律和公式。初步理解方程的意義，會解簡易方程。
5． 掌握常見的計量單位和單位間的進率。會進行簡單的單名數與復名數的互化。
6． 掌握平行四邊形和梯形的特徵。掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。
7． 掌握長方體和正方體的特徵，會計算它們的表面積。知道體積的含義，認識常用的體積單位（立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升）。掌握長方體和正方體的體積計算公式。
8． 初步學會收集數據和分類整理，會填寫簡單的統計表。會根據收集的數據求平均數。通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義的思想教育。
9． 會解答三步計算的應用題。初步學會列方程解應用題。能初步運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
10．通過實踐活動，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決問題的能力，培養學生的數學意識。

六年級
教學內容
（一） 數與計算
（1）分數的乘法和除法。
分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。
分數除法的意義。分數除法。
（2）分數四則混合運算。
分數四則混合運算。
（3）百分數。
百分數的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
（二） 比和比例
比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
（三） 幾何的初步知識
圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。＊扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。
圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。＊球和球的半徑、直徑的初步認識。
（四） 統計初步知識
統計表。
條形統計圖，折線統計圖，＊扇形統計圖。
（五） 應用題
分數四則應用題（包括工程問題）。百分數的實際應用（包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算）。比例尺。按比例分配。
（六） 實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的卧室，畫一個平面圖。
（七） 整理和復習
教學要求
1． 理解分數乘、除法的意義。掌握分數乘、除法的計演算法則。會計算分數乘、除法。會口算簡單的分數乘、除法。會進行分數四則混合運算（不超過三步）。
2． 理解百分數的意義。知道百分數在實際中的應用。會進行有關百分數的計算。
3． 理解比的意義和性質。會求比值和化簡比。理解比例的意義和基本性質。會解比例。理解正、反比例的意義。會判斷兩個量是否成正比例或反比例。通過比例的教學，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
4． 認識圓。會畫圓。掌握圓的周長和圓面積的計算公式。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
5． 認識圓柱和圓錐。會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
6． 會製作簡單的統計表，利用作圖繪制簡單的統計圖。會對統計圖表進行一些簡單的分析，使學生受到國情教育。繪制統計圖表要注意整潔、美觀。
7． 會解答分數、百分數應用題（最多不超過兩步）。會用比例的知識解答比較容易的應用題。會看地圖上的比例尺。
8． 通過實踐活動，使學生初步了解數學與社會的聯系，進一步感受數學的應用。
9． 通過系統的整理和復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識。能夠比較合理、靈活地進行計算，會按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法，運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。

④ 小學人教版數學畢業班復習資料

比例
技術制圖中的一般規定術語，是指圖中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比。 ①表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27 在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。比例的四個數均不能為0。 組成比例的數字為這個比例的項，比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項；在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內項。 比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。 ②比,如：教師和學生的～已經達到要求。 ③比重,如：在所銷商品中，國貨的～比較大。 ④比例寫成分數的形式後，那麼，左邊的分母和右邊的分子是內項 左邊的分子和右邊的分母是外項。 ⑤在一個比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。 ⑥正比例與反比例的相同點與不同點

相同點 不同點 關系式
正比例 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中，相對應的兩個數的比值一定，兩種量就叫做正比例的量，他們的關系叫做正比例的關系。如果用字母x、y表示兩種關聯的量，用k表示它們的比值正比例關系可以用下面式子表示：y÷x=k（一定） 反比例 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中，相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做反比例的量他們的關系叫做反比例關系。如果用字母x、y表示兩種關聯的量，用k表示它們的乘積反比例關系可以用下面式子表示：x×y=k（一定） 比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重，用於反映總體的構成或者結構。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 在學習比與比例這一章中，能否正確判斷兩個量之間的關系是比例的重點。在解決此類問題過程中要緊緊抓住正反比例的意義，一是看不是兩種相關聯的量，二看這兩個量之間的商一定還是積一定的。商一定，兩個量成正比例：積一定，兩個量成反比例。其次在解決實踐應用問題時要注意比和比例，以及它們和分數之間的關系。然後再綜合所學過的只是進行解答。

解比例

比例分為比例尺和比例. 表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。求比例的未知項，叫做解比例。 解比例都是運用比例的基本性質來解的，因為兩外項的積等於兩內項的積，所以我們可以把兩個外項和內項互相乘起來，在來解這個方程。比如：x：3= 9：27 解法： x：3=9：27 解：27x=3×9 27x=27 x=1 ⑥這有兩道數學題，試著做做看吧！ 125% ：7=4 ：x 解： 125%x=4×7 1.25x =28 x =28÷1.25 x =22.5 13.5 ：6=x ：4 解：6x=13.5×4 6x=54 x=54÷6 x=9 ⑦比例具有如下性質： 若a:b=c:d(b.d≠0)，則有 1） ad=bc 2） b:a=d:c （a.c≠0） 3） a:c=b:d ; c:a=d:b 4） (a+b):b=(c+d):d 5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 證明過程如下 令 a:b=c:d=k， ∵a:b=c:d ∴a=bk；c=dk 1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd ∴ad=bc 2） 顯然b:a=d:c=1/k 3） a:c=bk:dk=b:d ;結合性質2有c:a=d:b 4） ∵a:b=c:d ∴(a/b)+1=(c/d)+1 ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d a+b≠0,c+d≠0時，結合性質2有b:(a+b)=d:(c+d) 且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……① 5） ∵b/(a+b)=d/(c+d) ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1） ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d) a+b≠0,c+d≠0時，結合性質2有 (a+b):a=(c+d):c 6） ②-①，等式兩邊同時相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1） 7) 做做此題：一個長方形，比例為2：3，長方形的面積是36平方厘米，求它的長和寬。 （有意者，請做在後面。） 假設長方形寬為2，長為3，那麼： 寬：2x2=4 長： 3x3=9 答：長方形的長是9，寬是4。 將36分解質因數，發現有2和3的倍數，利用它們，得到結果。
分數除法
分數除法是分數乘法的逆運算。分數除法計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。當除數小於1，商大於被除數；當除數等於1，商等於被除數；當除數大於1，商小於被除數。 分數除法法則 甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。

分數概念
http://ke..com/view/114541.htm

倒數

分數的倒數
找一個分數的倒數，例如3/4 把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是4/3 3/4是4/3的倒數。 也可以說4/3是3/4的倒數。
整數的倒數
找一個整數的倒數，例如12 把12化成分數，即12/1 再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是1/12 12是1/12的倒數。 也可以說1/12是12的倒數。
小數的倒數
找一個小數的倒數，例如0.25 把0.25化成分數，即1/4 再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是4/1 再把4/1化成整數，即4 0.25是4的倒數。 也可以說4是0.25的倒數
倒數的疑問
1和0的倒數問題
1的倒數還是1，因為： 1化成分數1/1 1/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是1/1 1/1化成整數還是1 所以1的倒數還是1 0沒有倒數，因為： 0化成分數0/1 0/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是1/0 因為0沒有意義，除數、分母都不能為0 所以0沒有倒數。
三個數以上（包括三個）乘積是1問題
有三個分數以上（包括三個），它們的乘積都是1，例如： 1/2×1/3×6=1 1/2×1/3×1/9×54=1 1/2、1/3、6 1/2、1/3、1/9、54 上面三個數以上（包括三個都不互為倒數） 因為兩個數乘積是1的數互為倒數
求倒數過程中約分問題
在求倒數過程中，當然要約分，如14/35 約分以後成2/5 最後按照求倒數的方法求出14/35的倒數。

扇形統計圖

扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數。通過扇形統計圖可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的關系。用整個圓的面積表示總數（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分佔總數的百分數.
作用
作用:能清楚地反映出各部分數同總數之間的關系與比例. 扇形面積與其對應的圓心角的關系是： 扇形面積越大，圓心角的度數越大。 扇形面積越小，圓心角的度數越小。 扇形所對圓心角的度數與百分比的關系是：圓心角的度數=百分比*360度 扇形統計圖還可以畫成圓柱形的。 以上是扇形的公式

圓

圓定義 圓的定義有2 其一：平面上到定點的距離等於定長的點的集合叫圓。 其二：平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。
概括
把一個圓按一條直線對折過去，並且完全重合，展開再換個方向對折，折出後，這些摺痕相交的一個點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。圓心決定圓的位置，半徑和直徑定圓的大小。在同一個圓或等圓中，半徑都相等，直徑也都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。 用字母表示是：d=2r或r=d/2
圓的相關量
圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率，它是一個無限不循環的小數通常用π表示，π=3.1415926535...，在實際應用中我們只取它的近似值，即π≈3.14（在奧數中一般π只取3、3.1416或3.14159） 圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。 圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。 內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。 扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。 【圓和圓的相關量字母表示方法】 圓—⊙ 半徑—r或R（在環形圓中外環半徑表示的字母） 弧—⌒ 直徑—d 扇形弧長／圓錐母線—l 周長—C 面積—S
【圓和其他圖形的位置關系】
圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。 直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。以直線AB與圓O為例（設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。 兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r。
【圓的面積與周長計算公式】
在以下幾個算式中，「C」代表周長，「S」代表面積。 S圓=π×R方
數 學 試 題
提示：第一題至第七題是必做題，總分是100分，第八題是選做題，全卷累計總分是llO分。
一、填空題：(17分，第2題，第4題、第6題、第7題、第9題每題2分，其餘每空1分)
1、第五次人口普查，我國人口為十二億九千五百三十八萬人，寫作( )人，省略億位後面尾數約是( )人。
2、「青山青水吹青風，青天青地立青松，青青柳枝青春日，青青讀書青色中。」這首詩描寫的是小朋友青青在大好春光里讀書的美麗圖畫，詩的特點是「青」字很多，請你先數一數，再算一算「青」字出現的次數佔全詩總字數的比率是( )。
3、首次北京至拉薩的特快列車，2006年7月1日21：30始發，7月3日20：58到達，全程運行時間是( )，北京至拉薩鐵路長4064千米，途中翻越的大山最高達5068米，這列火車平均每小時大約行( )千米(結果保留一位小數)。
4、一個圓形花壇，半徑是3米，如果半徑增加1米，那麼花壇面積大約增加( )平方米。(得數保留整數)
5、在一個比例里，兩個內項互為倒數，其中一個外項是7，另一個外項是( )
6、
7、在一幅比例是 的地圖上，量得廬江站至合肥站的圖上距離大約是10厘米，兩站之間的實際鐵路長約是( )千米
8、只列算式不計算：甲數是160，乙數是甲數的 ，甲、乙兩數的平均數是( )。
9、媽媽把2000元錢存人銀行，整存整取三年，年利率是2．70％，到期時媽媽可以取回本金和稅後利息一共( )元。(利息稅率為20％)
10、一個等腰三角形的頂角是80°，它的一個底角度數是( )。
二、判斷題：(6分，每小題1分，正確的劃「√」，錯誤的劃「×」)
l、一個合數至少有3個約數。 ( )
2、一次植樹的成活率是90%，表示有10棵樹沒成活。 ( )
3、a是自然數，a的倒數是 。 ( )
4、圓的直徑和周長成正比例。 ( )
5、面積相等的兩三角形一定能拼成平行四邊形。 ( )
6、比0．2大比0．6小的小數只有3個。 ( )
三、選擇題：(把正確答案的序號寫在括弧里)(10分。每小題2分)
1、小青和小柳完成同一件工作。小青要4小時，小柳要3小時。小青和小柳工作效率的比是( )
A、4：3 B、3:4 C、4:7 D、不能確定
2、把一個長方形的框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長與原長方形周長相比——( )，這個平行四邊形的面積與原長方形面積相比——( )
A、長方形大 B、平行四邊形大 C、一樣大 D、不能比較
3、表示一個城市一個月氣溫的變化情況，最好運用( )
A、統計表 B、條形統計圖 C、折線統計圖 D、扇形統計圖
4、下列圖形中只有一條對稱軸的圖形是( )
A、長方形 B、正方形 C、扇形 D、圓
5、一根竹竿重約2( )
A、米 B、厘米 C、噸 D、千克
四、計算題：(32分)
1、直接寫得數。(8分，每小題1分)

2、求未知數x。(9分，每小題3分)

3、怎樣簡便怎樣算。(15分，每小題2.5分)

五、列式方程或算式，並計算出得數：(6分，每小題3分)
1、125減去一個數的 的差是5，這個數是多少？
2、一個數加上它的120％等於4.4，這個數是多少?
六、操作計算。(10分)
1、畫畫算算。(5分，①2分，②3分)
①請你在右面正方形中畫一個最大的圓。
②量出相關數據，算出這個圓的面積。

2、青松村計劃從楊柳河修一條水渠到村口，如果請你當工程師，請你根據下面的要求幫助青松村預算一下。(5分，①2分，②3分)

①怎樣修水渠最短，在圖上畫出示意圖。

②如果每千米花3萬元的建修費，共需多少萬元?

七、應用題。(19分)
1、營養學家建議：兒童每日喝水應不少於1500毫升，青青每天用底面直徑6厘米，高10厘米的水杯喝6滿杯水，達到要求了嗎?(4分)

2、2006年最大的台風叫「桑美」，風力每秒60米，比跑得最快的人的速度的4倍還多lO米，最快的人每秒跑多少米?(用方程解)(4分)

3、一項工程，甲單獨做8小時完成，乙單獨做8小時只能完成這項工程的 。這項工程如果由甲、乙兩隊合作，需要多少小時才能完成?(4分)

4、下面是小青和小柳兩個同學8次數學成績統計圖，看圖回答問題。(7分)

(1)(2分)第一次成績小青是( )，小柳是( )。他們成績中的最高分是 ( )，最低分是( )。
(2)(2分)小青第四次成績比第三次提高了( )％。小柳第四次成績比第三次下降了( )％。
(3)(2分)八次成績的平均分小青是( )，小柳是( )。
(4)(1分)請你根據統計圖，用簡短的話，分別評價一下小青和小柳的數學學習情況。
八、選做題(10分)
1、在圖中用陰影表示 公頃。(3分)

2、據統計：回收5噸廢紙能造新紙4噸，相當於少砍85棵樹，某造紙廠去年回收廢紙1200噸。請你通過計算，用數據說明回收廢紙的好處。(3分)

3、為了主辦好「六．一」聯歡會，六(1)班45名同學全部行動起來了，全班 的同學布置教
室， 的同學采購物品。你能根據上述材料提出兩個問題並解答出來嗎?(4分)
問題一： ？ 問題二： ？

⑤ 小學畢業總復習數學一本全的內容簡介

《小學畢業總復習數學一本全》知識點歸納准確明晰，有很強的系統性。針對小學時期的知識基礎性強、分布面廣的特點，編者特意將各科知識點加以提煉，進行了系統的分類，並且融會了考試命題方向，注重與現實生活緊密聯系。練習題在把握適量、適度原則的基礎上，盡可能覆蓋較多的課本知識點，讓同學們在明確學習要點、明確學習內容的基礎上，能夠通過自主練習，鍛煉積累知識、運用知識的能力。《小學畢業總復習數學一本全》收集了大量開放性題型。這些題型融合了各科教學研究的新信息、新觀點、新成果、同時體現現代教學的新穎多變、時效性強的特點。同學們可以據此進行分類練習。為了培養同學們的綜合應試能力，《小學畢業總復習數學一本全》根據新大綱的要求和考試命題的發展變化趨勢，設計了一系列模擬試卷，嚴格控制試卷難度系數，供同學們自行訓練。《小學畢業總復習數學一本全》遵循知識、思維、能力這一科學認知規律，既考慮到大多數同學的普遍水平，又考慮到許多學習能力強、喜愛攻堅的同學的需求；同時著眼於畢業會考的發展方向，著眼於幫助同學們提高分析問題的能力，發展綜合素質。按照由易到難，由簡到繁，由基礎知識到理解運用，進而拓展創新思維的原則與梯度編排訓練內容。經過這咱循育漸進、梯度合理的學習，相信同學們會受益匪淺。

⑥ 小學數學畢業復習資料以及答案

2012年東莞市光明中學初一入學招生考試參考練習題型
數 學 卷
（總分：100分，答題時間：60分鍾）
題 號 一 二 三 四 五 總分
得 分

一、 填空題。（每小題2分，共20分。）
1、二千零三十萬七千零八，這個數寫作（ ），省略萬位後面的尾數約是（ ）。
2、在（ ）里填上「＞、＜或＝」。
—3（ ）0.1 — （ ）—
（ ） （ ）
3、 （ ）厘米 （ ）分
25d㎡= ㎡ 1千米10米=（ ）千米
4、 =12:（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）填小數=（ ）%
5、12和9的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。
6、把一根3米長的繩子剪成同樣長的8段，每段是全長的（——），每段是（ ）米。
7、甲數的 與乙數的 相等，甲數:乙數=（ ）:( )。
8、一個圓柱的底面半徑是2分米，高是6分米，這個圓柱的表面積是（ ）分米。與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。
9、一個平行四邊形的底是18厘米，高是4厘米,它的面積是（ ）平方厘米，和它等底等高的三角形的面積是（ ）平方厘米。
10、找規律，填一填。
（1）1,1,2,3,5,8,13，（ ），34，（ ）,89，…

（2）

① ② ③ ④
第①個圖形由一個小三角形組成，第②個圖形由4個小三角形組成，第④個圖形由（ ）個小三角形組成，第n個圖形由（ ）個小三角形組成。
二、 選擇題。（每小題1分，共6分。）
11、某公司要統計2005-2012年產值和上交稅費增長情況，最好選用（ ）。
A、扇形統計圖 B、折線統計圖 C、條形統計圖 D、無法確定
12、
的面積是6平方厘米，它的周長是（ ）厘米。
A、6 B、10 C、12 D、14
13、圓的周長和它的直徑（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、無法確定
14、在比例尺1:40000的圖紙上，2厘米的實際距離是（ ）米。
A、8 B、80 C、800 D、80000
15、一條公路，修了 ，還剩 千米。已修的和剩下的比較，（ ）。
A、已修的多 B、剩下的多 C、一樣多 D、無法比較
16、六（1）班同學在玩摸球游戲，現在箱子里有7個紅球和3個黃球，下面說法正確的是（ ）。
A、一定摸不到黃球 B、摸到黃球的可能性是
C、一定能摸到紅球 D、摸到紅球的可能性是
三、 計算題。（共34分）
17、直接寫出結果。（每小題1分，共10分）
÷ = 8－0.91= × = ÷ = － =
0.64×78 = 19 + 25 = 49 ＋ 59 = 0.7×0.8= 1÷110 =
18、解方程或比例。（每題4分，共8分）
0.8:X=1.2:3.6

19、計算下列各題，要寫出主要計算過程，能用簡便方法計算的要用簡便方法計算。（每題4分，共16分）
2.3×18+230×0.82

20、計算下圖陰影部分的面積。

四、 操作題。（2個小題，共10分。）
21、按要求在方格紙畫一畫。（6分）
（1） 畫出圖形A的軸對稱圖形。
（2） 將梯形B繞O點逆時針旋轉90°，畫出旋轉後的圖形。
（3） 按2:1畫出圖形C放大後的圖形。

22、按要求在公園示意圖上回答。
（1）公園的大門位於（6,0），花園
位於（3,3）。在示意圖上標出
大門和花園的位置。
（2）噴泉位於花園北偏東30°的方
向，距離600米處。在示意圖
上標出噴泉的位置。

五、 解決問題。（每題5分，共30分。）
23、六（1）班班級圖書角有漫畫書200本，故事書的本數比漫畫書少 ，故事書有多少本？

24、某超市促銷活動，一件衣服打八折出售，便宜了30元，這件衣服的原價多少元？

25、光明小學六年級共有學生630人，其中男生人數是女生人數的1.5倍。光明小學男、女生各有多少人？（用方程解）

26、一輛汽車4小時行駛320千米，照這樣的速度，8小時行駛多少千米？（用比例解）

27、有一段底面直徑8厘米，高9厘米的圓柱形鋼材。如果把它鑄造成半徑是6厘米的圓錐形零件，圓錐零件的高是多少厘米？

28、某小學六年級學生喜歡的運動項目統計如下圖，其中喜歡足球的有40人。
（1）該小學六年級共有多少人？（2分）

（2）喜歡乒乓球的人數比喜歡足球的人數多百分之幾？（2分）

（3）能判斷哪種運動喜歡的人數是最少的嗎？為什麼？

⑦ 《新課標小學畢業總復習數學》

小學數學總復習作為小學階段的最後一單元，是小學數學教學的重要組成部分。而整理知識、查漏補缺、鞏固知識和發展提高是小學數學畢業復習的主要目的。搞好這一階段的教學，對學生全面系統地鞏固整個小學數學階段所學的數學基礎知識和基本技能，提高知識的掌握水平，進一步發展能力，有著非常重要的意義。
在數學總復習中，知識容量多、跨度大、時間長、所學的知識遺忘率又較高；對教師來說則感到時間緊、內容多、知識的綜合性強，再加上進入總復習階段後，學生數學學習的差異越來越大，有時更會出現兩極分化現象。那麼，如何在後期有限的時間里做好畢業班的數學復習教學工作呢？在此，我結合自己的專業和教學實踐，就短期內怎樣做好小學數學畢業總復習談談看法。
一、教師要認真鑽研教材，明確知識要點
按新課標要求把數學知識內容分為「四大部分」――數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐。每個大部分也包括許多知識要點（如「圖形與幾何」包括「線與角、基本圖形、周長面積表面積和體積」等知識要點），每個知識要點又包括許多知識點，如「周長、面積、表面積和體積」這個知識點就包括：單位名稱，平面圖形的周長和面積，立體圖形的表面積、體積和容積，組合圖形的面積、表面積和體積等。所以在上復習課時，備課中一定要認真鑽研教材，梳理所有的知識點，要明確每一節復習課的內容及目的。打一個最形象的比喻，我們平時的新授課教學就是為了「栽活一棵樹」，而畢業復習課教學就是重在「育好一片林」。栽活一棵樹容易，育好一片林要花大力氣。對學生來說，復習課既不像新授課那樣有「新鮮感」，又不像練習課那樣有「成功感」，對我們而言，就要採用新的方式、新的方法，就要育好這一片林，使學生能夠從整體上掌握所學的知識。
二、實施分層復習，使復習面向全體學生
新課標的培養目標是：要面向全體學生，使得「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。」也就是「讓不同的學生學到不同的數學知識，得到不同的發展」。數學總復習不同於單元復習，對學生來說，知識容量多、跨度大、時間長、所學的知識遺忘率高，學生學習之間的差異越來越大。如何應對這種差異，面向全體學生，促進學生的全面發展，我認為採取分層復習是消除這種差異的最有效方法。
實施分層復習可以這樣進行：
（一）將學生按實際數學能力分層：教師先深入了解全班每個學生的特點，然後把全班學生相對分成優、中、差三個層次。當然學生所處的層次不是一成不變的，教師要以動態的觀點、發展的眼光觀察學生，隨時注意學生的課堂表現、課後作業、考試成績等，及時進行合理調整，調動學生的學習積極性。
（二）根據學生能力將目標分層：在課堂上，學生進行練習時，大家經常會看到這樣的情況，學困生反應遲鈍，解題速度慢，難以在規定的時間內把題做完。優等生反應靈敏，解題速度快，完成之後無事可干，浪費了不少學習時間。復習時，要以學困生「吃得了」，中等生「吃得好」，優秀生「吃得飽」為原則，對不同層次的學生，提出不同的學習要求。
（三）根據對象的不同，將方法分層：在復習方法上，不同的學生可以採用不同的復習方法，如：對優等生的復習，教師適時點撥；中等生的復習，教師適當講解；學困生則是以教師的輔導或學生輔導回憶、再現、理解和掌握學過的知識，在此過程中進行復習。
（四）練習要求分層：在一節復習課上，教師要充分把握練習的層次特點，如：在練習時，可以同時出示基礎題、提高題、綜合開放題三種類型的題目讓學生分層練習：對學困生，要求完成基礎題，並只求一題一解；對中等生，除上述題外，再增做提高題，且鼓勵一題多解；對優等生，在中等生的基礎上增加開放題，還要培養他們求異思維和創新精神，不但提高他們解決問題的能力，還提高他們發現問題、提出問題的能力。