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數學總復習
第一章 數和數的運算
第一節 數的認識
知識要點
1、數的意義
（1）自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的0，1，2，3，……，都叫做自然數。1是自然數的記數單位。自然數既可以表示事物的多少（基數），也可以表示事物的次序（序數）。如「每星期7天」中的「7」表示的是基數，「5月3日」中的「5」和「3」表示的是序數。一個物體也沒有就用0表示。0是最小的自然數。
（2）整數和自然數：自然數都是整數，但只是整數的一部分（整數還包括負整數）。最小的一位數是1而不是0。
0的作用：①在數字中起佔位作用，表示該位上沒有單位；②表示起點；③表示界線。如溫度計、數軸上的0，表示正、負數的分界線。
（3）分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數就是分數單位。
分數與除法的關系：分數是一種數，除法是一種運算，它們是兩個不同的概念，但它們也有密切的內在聯系。如：
（4）小數：把整數「1」平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數表示。
小數的分類：
（5）數位、位數和計數單位：各個計數單位所佔的位置叫做數位。一個自然數含有數位的多少叫做位數。整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。
（6）整數和小數數位順序表：
（7）百分數、成數和折扣：
①百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比。
②成數：農業上常用的名詞。幾成就是十分之幾。
③折扣：商業上常用的名詞。幾折就是十分之幾。
注意：百分數、成數和折扣只表示兩個數的倍比關系，而分數除了表示倍比關系外，還可以是一個具體數量。
2、數的讀法和寫法
（1）整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數位連續有幾個0都只讀一個零。
（2）整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
（3）小數的讀法和寫法：整數部分按整數來讀（寫），小數點讀作點，小數部分依次讀（寫）出每一位上的數。
3、數的改寫
（1）多位數的改寫和省略：為了讀寫方便，我們常把一個較大的多位數，寫成用「萬」或「億」作單位的數，先找到萬位或億位，再在萬位或億位上數的右下角點上小數點，並在後面寫上「萬」或「億」，要用「=」；有時也可以根據需要省略這個數某一位後面的尾數，寫成近似數。省略一般用「四捨五入法」，結果用「≈」。
（2）分數、小數與百分數的互化：
（3）一個最簡分數，如果分母中含有2和5以外的質因數，則這個分數不能化成有限小數。
4、數的大小比較
（1）整數的大小比較：先看位數，位數多的數大；位數相同，從最高位看起，相同數位上的數大的那個數就大。
（2）小數的大小比較：先比較兩個數的整數部分，整數部分大的那個數大；整數部分相同，再看它們的小數部分，從高位看起，依數位比較，相同數位上的數大的那個數就大。
（3）分數大小比較：分母相同的分數，分子大的分數大；分子相同的分數，分母小的分數大。分母不同的分數，先通分再比較。
第二節 數的整除和分數、小數的基本性質
知識要點
1、數的整除
（1）整除的意義：在小學階段講「數的整除」時所說的數一般指非0自然數。
數a除以數b，除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說，a能被b整除，或者說b能整除a。
（2）約數和倍數：如果a能被b整除，a叫做b的倍數，b叫做a的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。
（3）奇數和偶數：能被2整除的數叫做偶數，因為0也能被2整除，所以最小的偶數是0；不能被2整除的數叫做奇數，最小的奇數是1。
（4）能被2，3，5整除的數的特徵：
①能被2整除的數：個位是0，2，4，6，8。
②能被3整除的數：各位上的數的和能被3整除。
③能被5整除的數：個位上是0或5。
（5）質數和合數：一個數如果只有1和它本身兩個約數，叫做質數；一個數，如果除了1和它本身，還有別的約數，就叫做合數。1既不是質數，也不是合數。最小的質數是2，最小的合數是4。
（6）分解質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，稱為分解質因數。通常我們用短除法來分解質因數。
（7）公約數和最大公約數：幾個數公有的約數叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
（8）互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
（9）公倍數和最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
（10）求最大公約數和最小公倍數的方法：一般採用短除法。如果兩個數中大數是小數的倍數，小數是大數的約數，則大數是它們的最小公倍數，小數是它們的最大公約數。如果兩個數是互質數，則它們的最大公約數是1，最小公倍數是兩數相乘所得的積
2、分數、小數的基本性質
（1）分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
（2）小數的基本性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
（3）小數點位置移動引起小數大小變化：小數點向右移動一位，兩位，三位……原來的數就擴大10倍，100倍，1000倍……反之，小數點向左移動一位，兩位，三位……原來的數就縮小10倍，100倍，1000倍……
第三節 數的運算
知識要點
1、四則運算的意義和法則
（1）四則運算的意義：
數的
分類
運算名稱 整 數 小 數 分 數
加 法 把兩個數合並成一個數的運算。 與整數加法的意義相同。 與整數加法的意義相同。
減 法 已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。 與整數減法的意義相同。 與整數減法的意義相同。
乘 法 求幾個相同加數的和的簡便運算。 小數乘整數與整數乘法的意義相同。
一個數乘小數，就是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。 分數乘整數與整數乘法的意義相同。
一個數乘分數，就是求這個數的幾分之幾是多少。
除 法 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 與整數除法的意義相同。 與整數除法的意義相同。
（2）四則運算的法則：
①加減法的法則：
同單位相加減，單位不變，單位的個數相加減
整 數 小 數 分 數
1.相同數位對齊；
2.從低位算起；
3.加法中滿幾十就向前一位進幾；減法中不夠減時，就從前一位退，退幾當幾十。 1. 相同數位對齊（小數點對齊）；
2. 從低位算起；
3.按整數加減法進行計算；
4.結果中的小數點和相加減的數里的小數點對齊。 1.同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。
2.異分母分數相加減，先通分，然後計算。
3.結果能約分的要約分，是假分數的化成帶分數。
②乘法、除法的法則：
乘
法 整 數 小 數 分 數
1.從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數。
2.用第二個因數哪一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的哪一位對齊。
3.再把幾次乘得的數加起來。 1.按整數乘法法則先求出積。
2.看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 1.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
2.有整數的把整數看做分母是1的假分數。
3.有帶分數的，通常先把帶分數化成假分數。
除
法 除法是整數的除法：從被除數的高位起，除數是幾位數，就先看被除數的前幾位，如果不夠除，就要多看一位。除到哪一位就要把商寫在哪一位的上面。商的小數點和被除數的小數點對齊。 除數是小數的除法：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法進行計算。 甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘上乙數的倒數。
（3）四則運算各部分的關系：
2、運算定律和簡便運算
（1）運算定律：
①加法交換律 a+b=b+a
②加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交換律 a×b=b×a
④乘法結合率 a×b×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
（2）運算性質：
①減法的運算性質 a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b+c
②除法的運算性質 a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a－b)÷c=a÷b－b÷c
3、四則運算的順序
四則運算分為二級。加減法叫做第一級運算，乘除法叫做第二級運算。運算順序：在一個沒有括弧的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算。
在一個有括弧的算式里，要先算小括弧裡面的，再算小括弧外面的。
第二章 代數的初步知識
第一節 簡易方程
知識要點
1、用字母表示數
（1）用字母可以表示我們學過的自然數、整數、小數、百分……
（2）用含有字母的式子，可以簡明地表達數學概念、運算定律和數學計算公式。還可以簡明地表達數量關系。
注意：（1）在含有字母的乘法里，乘號可以省略不寫或用「•」表示。如：a×x寫成ax或a•x。數和數相乘時，乘號不能省略。
（2）數字和字母相乘時，可以化簡成數字放在最前面。如：a×4×b寫成4ab。
（3）1與字母相乘時，1省略不寫。如：a×1寫成a。
2、簡易方程
（1）等式：表示相等關系的式子叫等式。
（2）方程：含有未知數的等式叫方程。
（3）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
（4）解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
（5）簡易方程的解法步驟：①對於只有一步運算的方程，可用加法與減法、乘法與除法的互逆關系求解。對於含有二、三步運算的方程，先根據方程確定運算順序，再根據四則運算的互逆關系求出方程的解。
②把求出的未知數的值，分別代入原方程兩邊計算（即求含有字母的式子的值），如果原方程的等號兩邊相等，則所求得的未知數的值，是原方程的解。
第二節 比和比例
知識要點
1、 和比例
比 比例
意義 兩個數相除又叫做兩個數的比。 表示兩個比相等的式子叫做比例。
基本性質 比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（零除外），比值不變。 在比例里，兩個內項的積等於兩個外項的積。
2、 比、分數與除法的關系
比 「：」（比號） 前項 後項 比值
分數 「—」（分數線） 分子 分母 分數值
除法 「÷」（除號） 被除數 除數 商
3、 求比值和化簡比的區別與聯系
一般方法 結果
求比值 根據比值的意義，用前項除以後項。 是一個商，可以是整數、小數或分數。
化簡比 根據比的基本性質，把比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（零除外）。 是一個比，它的前項和後項都是整數。
4、 比例尺
圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。即圖上距離：實際距離=比例尺。通常把比例尺寫成前項（或後項）是1的比。
5、 正比例和反比例的區別與聯系
相同點 不同點
特徵 關系式
正比例關系 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 兩種量中相對應的兩個數比值一定。 yx = k（一定）
反比例關系 兩種量中相對應的兩個數的積一定。 x×y=k（一定）
第三章 應用題
第一節 一般復合應用題
知識要點
1、復合應用題
兩步或兩步以上的應用題，通常叫做復合應用題。復合應用題是由幾道有聯系的簡單應用題組合而成的。不具備特定的結構特徵和解題規律的復合應用題，叫做一般復合應用題。
2、一般復合應用題的解法
一般復合應用題無一定的解答規律，可以把它先分解成幾個簡單的一步應用題，分別求出間接問題，然後求出結果。在具體分析解答中，一般採用分析法，綜合法，或分析綜合法。對於比較復雜的問題，可以運用圖示法、假設法、轉化法等幫助分析。
（1）分析法：就是從問題入手，逐步分析題里的已知條件。
（2）綜合法：就是從應用題的已知條件，逐步推向未知，直到求出解。
（3）分析綜合法：是將分析法|綜合法結合起來交替使用的方法。當已知條件中有明顯計算過程時就用綜合法順推，遇到困難時再轉向原題所提的問題用分析法幫忙，逆推幾步，順推和逆推聯繫上了，問題就解決了。
3、一般復合應用題的解題步驟
解答一般復合應用題，按照以下步驟進行：
（1）審清題意，並找出已知條件和所求問題；
（2）分析題目里的數量關系，從而確定先算什麼，再算什麼……最後算什麼；
（3）列出算式，算出得數；
（4）進行檢驗，寫出答案。
第二節 典型應用題
知識要點
1、典型應用題
用兩步或兩步以上運算解答的並且有一定解答規律的應用題叫典型應用題。如求平均數應用題、相遇問題、歸一應用題等。要特別注意認識各類應用題的特點，並掌握其解題規律。
2、求平均數問題
（1）求平均數問題的特點：把各「部分量」合並為「總量」，然後按「總份數」平均，求其中一份是多少。
（2）求平均數問題的解題規律：解答這類問題的關鍵是先求出「總量」和「總份數」，然後用總量÷總份數=平均數。
（3）有些復雜的求平均數問題，我們根據平均數就是移出大數多出部分給小數後得到相等數的實質，用「移多補少法」解答。
3、歸一問題
（1）歸一問題的特點：從已知條件中求出「單一量」，再以「單一量」為標准去計算所求的量。歸一問題通常分為正歸一和反歸一兩種。
（2）歸一問題的解題規律:在解題過程中，首先求出一個單位數量，然後以這個「單位量」為標准，根據題目的要求，用乘法算出若干個「單位量」是多少，這是正歸一的解題規律。或用除法算出總量包含多少個「單位量」，這是反歸一的解題規律。歸一問題還可以用倍比問題的解題方法求解。
4、相遇問題
（1）特點：a.兩個運動物體；b.運動方向相向；c.運動時間同時。
（2）解題規律：速度和×相遇時間=路程 路程÷速度和=相遇時間
路程÷相遇時間=速度和
第三節 分數、百分數應用題
知識要點
1、分數乘法應用題
已知一個數，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法。
即「一個數×幾分之幾（百分之幾）」。
用等式表示三量的關系：單位「1」的量×對應分率=對應數量
2、分數除法應用題
（1）已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數，用除法。即「多少÷幾分之幾」。
用等式表示三量的關系：對應數量÷對應分率=單位「1」的量
（2）求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾），用除法。即「一個數÷另一個數」
用等式表示三量的關系：對應數量÷單位「1」的量=對應分率
3、工程問題的應用題
把工作總量用「1」表示，工作效率用單位時間內做工作總量的「幾分之一」表示。根據工作總量與工作效率，就能求出合作完成工作的時間。
三量之間的關系式：工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
第四節 列方程解應用題
知識要點
1、列方程解應用題
列方程解應用題就是用字母代替應用題中的未知數，根據數量間的相等關系列方程，解方程。
2、列方程解應用題的一般步驟
（1）弄清題意，找出未知數並用x表示；
（2）找出應用題中數量間的相等關系，列方程；
（3）解方程；
（4）檢驗或驗算，寫出答案。
第五節 比和比例應用題
知識要點
比和比例應用題包括：比例尺、按比例分配和正反比例應用題。
（1）在比例尺應用題中，圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系式：圖上距離：時間距離=比例尺。三個相關的量中，知道任意兩個量，就可根據關系式，求出另一個量。在計算中，要注意各種量的單位在算式中必須統一。
（2）按比例分配的應用題：是把一個數量按照一定的比分配成幾部分。按比例分配應用題是在比的意義、比與分數的關系的基礎上來解決的。關鍵是要根據各部分之比，確定各部分量與總量之間的關系，即各部分佔總量的幾分之幾。然後按照「求一個數（這里指分配的量）的幾分之幾是多少」的問題來解答。
（3）正比例應用題中的各種相關聯的數量有正比例關系，關系式是：yx = k（一定），反比例應用題中的各種相關聯的數量有反比例關系，關系式是：x • y= k（一定）。解答正、反比例應用題，基本步驟是：
①分析數量關系，依據相關聯的量之間的數量關系式，判定它們成什麼比例；
②根據關系式列出等量關系式；
③設未知數，根據等量關系式列方程；
④解方程；⑤檢驗並寫出答案
第四章 量的計算
知識要點
1、量、計量和計量單位的意義
事物的多少、長短、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特徵叫做量。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。
2、常用計量單位及其進率
（1）長度、面積、地積、體積、容積、重量單位及其進率：
長度 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面積 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 地積 1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
體積 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 容積 1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
重量 1噸=1000千克 1千克=1000克
（2）常用時間單位及其關系：
①年月日之間的關系可用下表來說明：
一年有12個月，平年全年有365天，閏年全年有366天。 按大小月分 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月有31天
4月、6月、9月、11月是小月，每月30天
2月既不是大月，也不是小月，平年2月28天，閏年2月29天
按四個季度分 1月、2月、3月屬第一季度
4月、5月、6月屬第二季度
7月、8月、9月屬第三季度
10月、11月、12月屬第四季度
②每個月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬天數要根據月份確定，大月下旬11天，小月下旬10天 ，平年二月下旬8天，閏年二月下旬9天。
③1星期=7日 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒
④根據公歷年份判斷該年是平年還是閏年方法如下：
整百、整千的年份能被400整除，其他年份能被4整除的都是閏年，反之是平年。
3、同一類計量單位之間的化聚
（1）化法：把高級單位的單名數和復名數改換成低級單位的單名數的方法，叫做化法。主要用相應的進率乘高級單位的量數。
（2）聚法：把低級單位的單名數改換成高級單位的單名數或復名數的方法，叫做聚法。在聚的過程中，要用相應的進率去除相關的量數。
（3）化法和聚法的關系：
第五章 幾何的初步知識
第一節 平面圖形的認識和計算
知識要點
1、線
2、角
（1）角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）角的分類：
3、平面圖形
（1）三角形
①三角形的定義：由三條線段首尾互相連接圍成的圖形叫三角形。
②三角形的分類：
（2）四邊形
①四邊形的定義：由四條線段依次連接圍成的封閉圖形叫四邊形。
②四邊形的分類：
（3）特徵及周長、面積計算公式：
第六章 統計圖表
知識要點
1、統計表
（1）統計表：把收集到的資料進行數據整理後製成表格，用來分析情況，反映問題。這種表格叫做統計表，它一般分為單式統計表、復式統計表和百分數統計表三種類型。
（2）製作統計表：製作統計表時，首先要搜集數據，整理數據，然後根據資料和製表要求確定表的格式和項目。一般統計表包括總標題（表的名稱）、縱標目（每一縱欄的標題）、橫標目（每一橫欄的標題）、數據資料欄等，此外還應註明數量單位和製表日期，必要時，還要註明製表人。
2、統計圖
（1）統計圖：用點、線、面等來表示相關聯的量之間數量關系的圖形，叫做統計圖。常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖三種。
（2）條形統計圖：
①條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排列起來。從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少。
②條形統計圖的繪制方法：
a.整理數據；b.畫出縱軸和橫軸，用一個長度單位表示一定的數量；c.根據數量的多少畫成寬窄一樣，長短不同的直條，並按一定順序排列起來；d.寫出統計圖的名稱和制圖日期，並標出圖例。
（3）折線統計圖
①折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。它不但可表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
②折線統計圖的繪制方法：
a.整理數據；
b.畫出縱軸和橫軸，用一個長度單位表示一定的數量；
c.根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來；
d.寫出統計圖的名稱和制圖日期，並標出圖例。
❻ 九陣小學六年級畢業班分數
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這有點難啊
❼ 進入小學畢業班的我
加油↖(^ω^)↗希望你能盡快適應初中的生活，初一不會很難的喲
❽ 小學畢業班注意事項謝啦
1.合理搭配學習與玩耍的時間，看一些對你學習有幫助的書，還有CCTV10的百家講壇；回
2.勞逸結合，睡眠一定要充答足（把自己的身體累垮了，學習就垮了），上課打起精神；
3.多做題目，不會的及時問老師，老師就會及時的耐心的教你，見得題型多了，考試自然好；
4.知識面要廣，要豐富多彩，例如網路知識，下學期要多做小升初的題；
5.多積累，不恥下問，學以致用！
就這，加油，我看好你呦！ 補充一點，一定要認真仔細，基礎過關，絕對沒有問題！
❾ 小學畢業班考試成績
我山東的
❿ 小學畢業班要注意哪些方面呢
不要想太多，集中思想備戰小升初。
同學之間有什麼問題，可以等放假再解決