北師大版小學數學與人教版區別

① 人教版和北師大版的區別

人教版題目內容相對難一點，不過知識與知識之間的邏輯關系更清晰易懂，幾乎適合所有的學校選擇作為教材，北師版注重培養學生理論聯系實際的能力，這方面在我們今天看來是非常重要的。

不過北師版的教材邏輯清晰程度相對弱一些，題目相對有點簡單，這對學校老師及教研組的要求提出了更高的要求，能夠良好的駕馭教材的同時，還能對教材難度進行適當的補充。所以北師版比較適合數學方面教學教研團隊比較強的學校。

(1)北師大版小學數學與人教版區別擴展閱讀

人教版與北師版如何選擇教輔和輔導班：人教版的參考書從全國范圍來看是最多的，畢竟是多年的經典版本，而選擇培訓學校就相對比較吃虧點，現階段大部分「名校」都選擇北師版教材，這就導致了人教版的學生很難在外面選擇到合適的輔導班，這種情況很多人選擇他們「最熟悉」的老師補習，或者有條件的去找一對一輔導。總的來說，無論是參考書還是輔導班都要以注重培養學生發散思維能力為前提，因為這方面正是人教版相對北師版弱勢的一點。

北師版自從被全國眾多地區和學校選擇之後，參考書日漸增多，對於培訓學校而言北師版的同學選擇空間比較大，但是在選擇輔導班或者輔導老師的時候，一定要選擇那些擅長培養學生邏輯思維能力的機構或者老師，因為相對這一點來說，北師版比人教版差一些。

從初一下學期到初二上學期這一年是兩個版本教材教學差異最大的一年，除開這一年兩個版本差異就比較小了。

另外說一下，畢竟同一片藍天，同一個地區，同一個中考，無論兩個版本有什麼區別，教授的總內容還是一致的，大家不要過分糾結。畢竟在不轉學的情況下，你解決不了這個問題。

② 小學語文教材，北師大版和人教版有什麼區別

小學語文教材，北師大版和人教版區別有編寫理念的不同、編排體例的不同、選題內容的不同等。

③ 小學語文教材 北師大版和人教版有什麼區別

小學語文教材 北師大版和人教版的區別:
(一) 編寫理念的比較
1.人教版:人教版教科書小學「語文綜合性學習」 領域的編寫在 遵循語文學習規律和兒童身心發展規律、完成各階段目標的前提 下，力求抓住重點，在內容和形式上倡導簡約。系統的綜合性學習 共有15 次，主要安排在中年級之後，且不設定過多的條條框框， 對教師和學生開展活動留下充足的開發和選擇空間。從中培養學生 的合作精神，培養策劃、組織、協調和實施的能力，特別是語文的 綜合運用能力，把聽說讀寫能力的培養貫穿在整個學習活動中。 
2.北師大版:北師大版的教材強調每個單元的整體與綜合。除了 聽說讀寫等語文基本活動外，還要進行觀察、調查、參觀、訪問和 搜集查閱資料等，在活動中提出問題、解決問題，在活動中學習語 文、運用語文，在活動中運用各種方式不斷呈現學習、探究結果。 培養語文能力的同時，形成語文學習的興趣、態度、策略、方法等。
(二) 編排體例的比較
1.人教版:這版教材在語文綜合性學習編排體繫上體現了由隱到 顯，「大」「小」結合的方式。如在五年級上冊安排了兩次「綜合性 學習」，第一次是「小」的綜合性學習，出現在「我愛閱讀」專題 中，編排方式和四年級相同，要求學生結合課文的學習，進行一些 諸如調查訪問、搜集資料之類的活動，並交流發現和得到的啟發。 另一次則是「大」的綜合性學習「遨遊漢字王國」安排在第五組， 完全改變以往教科書的編排方法，突破了以往課文單元主體的結 構，採用了圍繞專題、任務驅動、活動貫穿始終的編排方式。活動 分成「有趣的漢字」和「我愛你，漢字」兩個活動板塊，按階段開 展綜合性學習。
2.北師大版:北師大在對語文綜合性學習的編排上體現了由淺入 深，循序漸進的觀念。從第九冊開始，有三個單元把語文天地改為 綜合學習，這與前面語文天地的綜合學習相比，其綜合性更加深入， 尤其在十二冊中，把語文天地都改為綜合學習。因此說，北師大的 綜合性學習是以學生年齡特徵、認知發展水品、以及興趣特點為基 礎，並結合每冊每單元的思想主題，兼顧識字、閱讀、習作，促進 學生思維發展和創新能力提高。
(三)選題內容的比較
1.人教版:人教版教科書綜合性學習領域的選題富有濃厚的人文 氣息，在體現語文的工具性，注重給予學生系統語文知識，全面提 高學生聽說讀寫的能力的基礎上，關注語言文字背後蘊涵的人文精 神，選材主題面向自我、自然、社會，在進行綜合性學習的過程中， 展現在學生面前的是一幕幕引人入勝的生活場景，一個個栩栩如生 的人物形象，一幅幅情景交融的審美意境，一段段跌宕起伏的精彩 故事„„學生在綜合性學習過程獲得情感的共鳴和熏陶。
2.北師大版:由於這版教材的語文綜合性學習是結合到單元中， 因此在內容選側上是與單元主題學習相配套的。總體來說，這套教 科書堅持語文教育的民族化和現代化，注重讓孩子通過對文學精品 的品味與感悟，豐富情感體驗，提高審美情趣，充分體現學會學習 的理念。
(四)呈現方式的比較
1.人教版:靈活多樣，層次分明。[5]低年級不開展專題的綜合 性活動，而是結合單元學習每冊安排1 一3 次主題活動。中年級階 段的綜合性學習在呈現方式上，突出兩個特點:一是主題不「特立」， 不「獨行」，不「另起爐灶」，而是與單元專題保持一致;二是提示 與要求不是整體呈現，而是彌散在整組單元中。以「保護自然」這 一單元的綜合性學習為例，它散布於第5 課、第7 課課文之後以及「語文學習園地」之中。高年級階段結合專題繼續安排「綜合性學 習」，不僅提出了活動的內容和方式，還十分強調學生的主體性。 這樣做有利於培養學生合作、探究精神，培養策劃、組織能力，特 別是語文綜合運用的能力，使每個學生的積極性和聰明才智都得到 發揮。2.北師大版:充滿童趣，操作性強。北師大在綜合性學習領域創 新了呈現方式，注重創設生動活潑的學習情境，激發學生的學習興 趣。教科書通過多種鮮明可愛的卡通人物形象和圖標提示，引導各 種語文學習任務、活動，適時給學生以情感支持和學習過程與方法 策略的指導。如安排兩個小朋友丁丁冬冬的提示語，引導學生們學 習思考。 語文綜合性學習是在新時期，根據社會發展需要提出的，是一片 全新的領域，它的出現對於教材的編寫者和一線的語文教師都是一 個挑戰，它的成功實踐將帶來語文學習方式的一場重大變革，它的 合理評價將影響到整個語文教育改革的進程。 人教版和北師大版 「綜合性學習」在設計思路和編寫形式上做了 有意義的開創性工作。

④ 北師大版跟人教版有什麼不一樣

課本內容基本上差不多，都是經全國中小學教材審定委員會審查通過！但人教版的使用范圍比北師大的廣，更具權威。整個南方地區幾乎都是人教版的。

⑤ 小學數學 北師大版和人教版哪個難度大，各有什麼特點

我個人認為人教版的復難度稍微大一些制。
北師大版重視通過情境來讓學生體會知識，感受知識，盡可能地通過個人的努力來進行學習，對於學生自主探索、主動學習的要求比較高。
人教版側重於知識的系統化和條理化。能夠讓學生延著一條有跡可循的知識脈絡進行研究，使學生對於知識的掌握比較系統完善。

⑥ 高中數學北師大版與人教版的區別

1、標題

人教版：標題清晰直指目標。

北師版：標題形式更加多樣化、生活化。

2、每期重點

人教版：初一下期重點在代數，初二上期重點在幾何。

北師版：初一下期重點在幾何，初二上期重點在代數。

3、章節

人教版：每個章節呢榮由淺入深，逐步提升，層次感強。

北師版：每章內容安排上以引導學生從生活中的問題出發，逐步過渡到教學內容上來。

4、例題和課後習題

人教版：例題和課後習題比較難。

北師版：例題和課後習題比較簡單。

5、難易程度

人教版題目內容相對難一點，不過知識與知識之間的邏輯關系更清晰易懂，幾乎適合所有的學校選擇作為教材，北師版注重培養學生理論聯系實際的能力，這方面在我們今天看來是非常重要的。

不過北師版的教材邏輯清晰程度相對弱一些，題目相對有點簡單，這對學校老師及教研組的要求提出了更高的要求，能夠良好的駕馭教材的同時，還能對教材難度進行適當的補充。所以北師版比較適合數學方面教學教研團隊比較強的學校。

(6)北師大版小學數學與人教版區別擴展閱讀：

人教社最新版主要的優點是：

1、教材結構嚴謹，初中數學主要內容的先後順序安排得當，充分尊重數學概念發生、發展的過程。

2、文字敘述嚴謹。不僅僅是證明範例的書寫嚴謹；如果讀者仔細斟酌各版教材的用詞，應該說，人教版是最為嚴謹的，經不起推敲的字句最少。

3、便於預習和自學。人教版講的比較細致，從問題產生，到抽象出數學模型，再到解決方法，歸納整理，按照這個邏輯順序完整呈現。

北師大版教材保持其一貫的優點：

1、結合實際，貼近生活。插圖比人教版豐富，更能吸引學生。

2、講的內容比人教版多。從這個角度講，學生平常見識得越多，中考就越占優勢。

參考資料來源：網路-人教版

參考資料來源：網路-北京師范大學出版社

⑦ 小學數學人教版和北師大版教材比較及思考

人教版的內容多，比較詳細。但是，這樣對於老師而言，是比較難講完。而且內，如果講完了的話容，可能進度會好快。那樣會導致學生聽不懂。
但是，北師大版就不一樣了。他內容少，但是關鍵的，重要的還是都在。也就是說，基本內容都在。所以相對來說。大家都輕鬆了一點點。

⑧ 人教版跟北師大版有什麼區別

1、標題

人教版抄：標題清晰直指目標。

北師版：標題形式更加多樣化、生活化。

2、每期重點

人教版：初一下期重點在代數，初二上期重點在幾何。

北師版：初一下期重點在幾何，初二上期重點在代數。

3、章節

人教版：每個章節呢榮由淺入深，逐步提升，層次感強。

北師版：每章內容安排上以引導學生從生活中的問題出發，逐步過渡到教學內容上來。

4、例題和課後習題

人教版：例題和課後習題比較難。

北師版：例題和課後習題比較簡單。

⑨ 小學數學人教版與北師大版的區別

課文不同,好象排版也不同,人教版的要活潑些,北師大的題蠻多的 北師大版的比人教版的難大概就這些！

⑩ 小學六年級數學北師大版和人教版的區別

六年級上冊數學知識點第一單元位置1、什麼是數對？——數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）（列，行）↓↓豎排叫列橫排叫行（從左往右看）（從下往上看）（從前往後看）2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。3、兩點間的距離與基準點（0，0）的選擇無關，基準點不同導致數對不同，兩點間但距離不變。第二單元分數乘法（一）分數乘法意義：1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。註：「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。例如：×7表示:求7個的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。註：「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）例如：×表示:求的是多少？9×表示:求9的是多少？A×表示:求a的是多少？（二）分數乘法計演算法則：1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。註：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）註：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。（三）積與因數的關系：一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b>1時，c>a.一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c1時，ca(a≠0b≠0)③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c當b=1時，c=a三、分數除法混合運算1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。2、運算順序：①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據「除以幾個數，等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。註：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：兩個數相除也叫兩個數的比1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。註：連比如：3：4：5讀作：3比4比52、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20讀作：12比20註：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。3、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。（1）、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。（2）、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。5、比和除法、分數的區別：除法被除數除號（÷）除數（不能為0）商不變性質除法是一種運算分數分子分數線（——）分母（不能為0）分數的基本性質分數是一個數比前項比號（∶）後項（不能為0）比的基本性質比表示兩個數的關系附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。五、分數除法和比的應用1、已知單位「1」的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×（15×=9）2、未知單位「1」的量用除法。例:甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×（15÷=25）（建議列方程答）3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）（1）甲是乙的幾分之幾？甲＝乙×幾分之幾（例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）乙＝甲÷幾分之幾（例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）幾分之幾＝甲÷乙（例：9是15的幾分之幾？9÷15＝）（「是」字相當「÷」號，乙是單位「1」）（2）甲比乙多（少）幾分之幾？A差÷乙=（「比」字後面的量是單位「1」的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝＝＝）B多幾分之幾是：–1（例：15比9少幾分之幾？15÷9＝-1＝–1＝）C少幾分之幾是：1–（例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1–＝1–＝）D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）（例：甲比15少，求甲是多少？15–15×＝15×（1–）＝9（多是「+」少是「–」）E乙=甲÷(1±)（例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9÷＝15）（多是「+」少是「–」）（例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1+）＝15÷＝9）（多是「+」少是「–」）4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？方法一：56÷（3+5）＝7甲：3×7＝21乙：5×7＝35方法二：甲：56×＝21乙：56×＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7乙：5×7＝35方法二：甲乙的和21÷＝56乙：56×＝35方法二：甲÷乙＝乙＝甲÷＝21÷＝355、畫線段圖：（1）找出單位「1」的量，先畫出單位「1」，標出已知和未知。（2）分析數量關系。（3）找等量關系。（4）列方程。註：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。第四單元圓一、.圓的特徵1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。3、圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2=d=4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環6、畫圓（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。即：圓周率π==周長÷直徑≈3.14所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)——周長公式：c=πd,c=2πr註：圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圓周長=圓周長一半+直徑=×2πr=πr+d三、圓的面積s1、圓面積公式的推導如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=長方形的面積=長×寬=圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）S圓=πr×rS圓=πr×r=πr22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。如果:r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4則：S1∶S2∶S3=4∶9∶164、環形面積=大圓–小圓=πr大2-πr小2=π（r大2-r小2）扇形面積=πr2×（n表示扇形圓心角的度數）5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。註：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π7、常用數據π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7第五單元、百分數一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。註：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。1、百分數和分數的區別和聯系：（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。註：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成「%」才是百分數，所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。2、小數、分數、百分數之間的互化（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉「%」。（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上「%」。（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。（5）小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。（6）分數化小數：分子除以分母。二、百分數應用題1、求常見的百分率如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾2、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之幾（甲-乙）÷甲3、求一個數的百分之幾是多少一個數（單位「1」）×百分率4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數部分量÷百分率=一個數（單位「1」）5、折扣折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十折扣成數幾分之幾百分之幾小數通用八折八成十分之八百分之八十0.8八五折八成五十分之八點五百分之八十五0.85五折五成十分之五百分之五十0.5半價6、納稅繳納的稅款叫做應納稅額。（應納稅額）÷（總收入）=（稅率）（應納稅額）=（總收入）×（稅率）7、利率（1）存入銀行的錢叫做本金。（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。（3）利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×時間稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%註：國債和教育儲蓄的利息不納稅8、百分數應用題型分類（1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100%=×100%=百分之幾（2）求甲比乙多(少)百分之幾——×100%=×100%例①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40⑤乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少？（一個數的80%是40，這個數是多少？）40÷80%=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少？（一個數的125%是50，這個數是多少？）50÷125%=40⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40⑬乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少？（什麼數比40多25%？）40×（1+25%）=50⑭甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少？（什麼數比50多25%？）50×（1-20%）=40⑮乙是40，比甲少20%，甲數是多少？（40比什麼數少20%？）40÷（1-20%）=50⑯甲是50，比乙多25%，乙數是多少？（50比什麼數多25%？）40÷（1+25%）=40第六單元、統計1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。2、常用統計圖的優點：（1）、條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。（2）、折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。（3）、扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。第七單元、數學廣角一、研究中國古代的雞兔同籠問題。1、用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：頭數雞（只）兔（只）腿數351343523335332……（逐一列表法、腿數少，小幅度跳躍；腿數多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結合、取中列表）2、用假設法解決（1）假如都是兔（2）假如都是雞（3）假如它們各抬起一條腿（4）假如兔子抬起兩條前腿3、用代數方法解（一般規律）注釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？二、和尚分饅頭100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人？國明代珠算家程大位的名著《直指演算法統宗》里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？"如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100隻饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3隻，小和尚3人分一隻，試問大、小和尚各有幾人？方法一，用方程解：解：設大和尚有x人，則小和尚有(100－x)人，根據題意列得方程：3x+(100－x)=100x＝25100－25＝75人方法二，雞兔同籠法：(1)假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個？3×100=300(個)．(2)這樣多吃了幾個呢？300－100=200(個)．(3)為什麼多吃了200個呢？這是因為把小和尚當成大和尚。那麼把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭？3－=（個）(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有：小和尚：200÷＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三，分組法：由於大和尚一人分3隻饅頭，小和尚3人分一隻饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那麼100個和尚總共分為100÷（3+1）=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚；又因為每組有3個小和尚，所以有25×3＝75個小和尚。這是《直指演算法統宗》里的解法，原話是："置僧一百為實，以三一並得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：100÷（3+1）=25（組）大和尚：25×1=25（人）小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。三、整數、分數、百分數應用題結構類型（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。解法：甲數除以乙數例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。解答分數應用題，首先要確定單位「1」，在單位「1」確定以後，一個具體數量總與一個具體分數（分率）相對應，這種關系叫「量率對應」，這是解答分數應用題的關鍵。求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位「1」×分率=對應數量例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的56。五年級有學生多少人？180×56=150（三）已知甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數（即求標准量或單位「1」）的應用題。解法：對應數量÷對應分率=單位「1」例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的35.六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人？120÷35=200（人）請採納，謝謝