1. 小學數學教育畢業論文，數學教育專業的進
網路找中華論文庫，貌似有提供畢業論文
2. 小學數學學生畢業論文
《容易忽略的答案》
大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：「一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時後停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什麼呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。」其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是「這時剛好離東西城的中點18千米」這個條件中所說的「離」字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。
3. 有沒有關於小學數學專業的畢業論文
小學數學教學論文--在小學數學教學中培養學生的思維能力 培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇於創新的精神。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。 一 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務 思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什麼樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要「使學生具有初步的邏輯思維能力。」這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。並且藉助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。 值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。 《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，並不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維並不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易於理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果採用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至於辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬於抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲於形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以後認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。 二 培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程 現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。 怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。 （一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以後就很難糾正。 （二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以後，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助於加深理解「湊十」的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練後，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計演算法則，而是引導學生去分析、推理，最後歸納出正確的結論或計演算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什麼位置，最後概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最後出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。 （三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計演算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特徵，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什麼共同特點，然後抽象出圖形，並對長方形的特徵作出概括。教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然後引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把後兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最後作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然後再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去並能說出根據什麼可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至於解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。 三 設計好練習題對於培養學生思維能力起著重要的促進作用 培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由於班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。 （一）設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：「所有的質數都是奇數。（）」如要作出正確判斷，學生就要分析偶數裡面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什麼叫做偶數，什麼叫做質數，然後應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數裡面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。
4. 小學數學論文題目大全
學術堂整理了十個畢業論文題目供大家進行參考：
1、小學數學教師幾何知識掌握狀況的調查研究
2、小學數學教師教材知識發展情況研究
3、中日小學數學「數與代數」領域比較研究
4、浙江省Y縣縣域內小學數學教學質量差異研究
5、小學數學教師教科書解讀的影響因素及調控策略研究
6、中國、新加坡小學數學新課程的比較研究
7、小學數學探究式教學的實踐研究
8、基於教育游戲的小學數學教學設計研究
9、小學數學教學中創設有效問題情境的策略研究
10、小學數學生活化教學的研究
5. 小學數學教學畢業論文，急！！！！
小學數學教學畢業論文，我是在志文網寫的，實在是沒時間弄，很急的話，你也可以去找他們。我寫的是小學數學解決問題教學的現狀及策略。
6. 本科 師范類 數學專業 畢業論文選什麼題目比較好下手呢
1．區域學前教育事業發展的現狀、問題及對策研究
2．學前教育事業發展規劃的回編制與執行研究
3．學前教育管理體答制與機制的歷史、現狀、問題與對策研究
4．民辦幼兒園的發展與管理研究
5．以社區為依託發展早期教育的研究
6．小區配套幼兒園的建設與管理研究
7．幼兒園收費標准及有關政策的研究
8．發展農村學前教育的途徑與方法研究
9．學前教育機構分級分類管理與質量監控研究
10．各級教研部門的職能與作用發揮機制研究
11．幼兒園人力資源管理問題的研究
12．幼兒園文化建設的研究
13．幼兒園安全管理的研究
14. 不同類型幼兒園生存狀態的研究
15. 學前教育撥款使用效率研究
16．縣域農村學前教育發展機制改革研究
17．示範性幼兒園在「廣覆蓋保基本」的公共學前教育體系中的位置與作用研究
18.教師的薪酬對幼兒教師隊伍穩定性的影響研究-------以民辦園**幼兒園為例
19.幼兒教育小學化傾向的調查研究
7. 求一小學數學教育畢業論文
如何提高數學課堂教學的有效性
在新課程理念中，要求教師要充分利用課堂的40分鍾，讓學生學習效率得到提高，那麼教師首先要轉變觀念，提高自己的業務水平，做到能引導、能放手，怎樣才能更好地更有效地利用好這40分鍾，在這二十幾年的教學中我是從以下幾點來做的：
一、設置問題時，給學生發展的空間
在《新課程理念》中提到，給孩子一些權利，讓他自己選擇；給孩子一些機會，讓他自己去體驗；給孩子一點困難，讓他自己去克服；給孩子一個問題，讓他自己去找答案；給孩子一種環境氛圍，讓他自己去鍛煉；給孩子一片空間，讓他自己去向前走。因此我在備課時，設置問題就有了一定的層次性、針對性。
我教學的五年級學生兩極分化現象嚴重，能力強的與能力差的形成了鮮明的對比。如在教「用字母表示數時」我在教學中針對基礎好的、能力強的學生設計一些提升類型題，我提問的是一個人有a元，小明比他多b元那麼小明有多少元。對於學習有困難的學生注重基礎性知識的設計應用性問題，如提問○1小明有a元，姐姐有2元，他們一共有幾元？○2某班有50名學生，女生有c名，男生有幾名等等通過練習使學生優、中、差不同程度的學生都積極參與到教學活動中來。
二、尊重學生，讓學生積極參與教學活動
1、尊重學生的差異、尊重學生的人格，讓學生充分發揮自己的能力，展示自己的個性，使學生在教師的指導下，沿著自己的理想健康發展。如我印象比較深的是在五年級上冊「小數除法計算」，班級學生基礎不扎實，鑒於此依據數學新課標強調「從學生已有的知識基礎出發」，「學到必要的數學」。我先指導幾位有困難的學生板演整數除法306÷18（即題目稍簡單的），及時予以表揚，從而調動一批學習有困難的學生學習的熱情。進而出示30.6÷18 30.6÷1.8 到30.6÷0.18，在一步步加深運算的基礎上，使學生的學習逐漸明提升，明白小數除法的算理。在教學過程中充分調動學生學習的積極性，從猜測到實踐運算，學生享有充分的發言權，既可以提出問題，又可以發表自己的看法。
2、我在教學中，給學生創設參與學習的環境，讓學生主參與到教學活動中來，激發學生學習的積極性，在這其中不同的學生也要進行不同的要求，這樣即照顧學生的個性發展，同時也能達到協調統一。通過這些方法使學生掌握學習策略，發展多元認知能力，創設了豐富的教學情境，激發學生的學習動機，培養了學生的學習興趣，充分調動學生學習的積極性，這樣的課堂讓學生真正動起來，所以收到很好的教學效果。
三、走進學生心裡，了解學生的心聲，教學就會事半功倍
學生是老師工作對象，如果教師失去了對學生的關心和了解，那麼就失去了做好教育的前提，因此教師要努力使自己成為學生的知心朋友，應該主動去和學生交朋友，了解他們的內心世界，理解他們，幫助他們，取得他們的信任，傾聽他們的心聲，只有這樣教師對學生的了解才會深刻、全面，這樣教師的教育與學生產生共鳴。在課堂上教師要經常走下講台，走近學生，因為教師一個關愛的眼神、一句信任的鼓勵，都能贏得學生的愛戴，所以當你走近學生時，對他（她）輕聲指導，從而使學生感到你更加平易近人，很好接觸，也願意向你裸露心聲，並且也會引起他（她）對你所教的學科產生濃厚的興趣，這樣在課堂上也能積極參與，認真去探索。通過這種方法，使我的學生能很好利用課堂來學習。
四、公證公平評價學生，及時鼓勵學生，調動學生學習積極性
在數學課堂教學中，對學生的評價很重要，教師要及時發現學生的「閃光點」，做出公證評價，同時也要用鼓勵性的語言來激發學生繼續探究。數學這門學科的特點決定了它自己的特性——連鎖性，在課堂上學生出現思維停頓，那麼學習效果就可想而知了，因此公證公平地評價學生，及時鼓勵學生，調動學生學習的興趣讓學生在教師的引導下，沿著自己的軌跡前行。
總的來說，在課堂教學中學生能以否積極感情參與到教學活動中，直接關繫到本節課的成效，那麼在我們教師提高自身素質同時也要探究出適合學生發展的教學方法和手段。以上幾點就是我在二十幾教學中總結出來的，也使我的學生學會了學習，懂得怎樣學。
這個行嗎
8. 自學考試數學教育專業畢業論文題目
1. 生活中處處有數學
2、解數學競賽題的整體策略 3、談數學解題中發掘隱含條件的若干途徑
4、論數學教育中性別差異的影響 5、逆向思維在數學論證中的作用及培養
6、談小學、初中數學的銜接 7、容斥原理及其應用
8、從高中課程改革看大學課程改革 9、信息化教育問題
10、數學素質教育中的教師素質問題 11. 淺析課堂教學的師生互動
12、談設疑法在課堂教學中的應用 13、計算機輔助小學數學教學的探索
14、談一類重要的數學方法--分類討論法15、小學數學競賽題的教育價值
16、在解題中培養學生的數學直覺思維 17. 反思教學中的一題多解
18. 初探影響解決數學問題的心理因素 19、在數學教學中培養學生的反思意識
20、關於探索性命題的若干問題 21、數學實驗教學模式探究
22、論小學數學競賽題的解題方法 23、奧林匹克數學的解題策略
24、三角形面積在競賽中的應用 25. 數學教育中的科學人文精神
26. 數學幾種課型的問題設計 27. 在探索中發展學生的創新思維
28. 把握發現式教學實質,優化課堂教學 29. 如何評價小學學生的數學素質
30. 閱讀材料在數學教學中的作用 31. 數學中的判斷之我見
32. 關於學生數學能力培養的幾點設想 33. 反例在數學中的作用
34. 談談類比法 35. 數學教學設計隨筆
36. 數學CAI應遵循的原則 37. 我國數學教育改革的若干問題
38. 當代數學教學模式的發展趨勢 39. 「問題解決教學」的實踐與認識
40. 數學教學中的「理論聯系實際」 41. 小學數學課堂教學探究性學習案例簡析
42. 數學訓練，貴在科學 43. 教學媒體在數學教學中的作用
44. 培養數學能力的重要性和基本途徑 45. 初探在數學教學中開展研究性學習
46. 淺談數學學習興趣的培養 47. 如何使計算機輔助教學變得更方便
48. 精心設計習題，提高教學質量 49. 我對概念教學的的再認識
50. 數學教學中的情境創設 51. 結合數學教學實際開展教研教改
52. 為學生展開想像的翅膀創造環境 53. 利用習題變換，培養思維能力
54. 課堂教學中培養學生創造能力的嘗試 55. 觀察法及其在數學教育研究中的應用
56. 直覺思維在解題中的運用 57. 數學方法論與數學教學—案例三則
58. 概念課是思維訓練的重要環節 59. 對概念導入和問題設計的思考
60. 把握概念本質注重思維能力的培養 61. 將研究性學習引入數學課堂教學
62. 數學教學的現代研究 63. 數學探究性活動的內容、形式及教學設計
64. 注重創新性試題的設計
以上為參考論文選題，學生寫論文時可選用，也可按選題提供的范圍和方向，根據自己教學過程中體會最深的某方面自定論文選題
1．關於數學教學目的問題；
2．關於數學思維問題；
3．關於數學教學方法問題；
4．關於學習的遷移問題；
5．關於數學教學的評價問題；
6．關於熟練技能與深刻理解的關系問題；
7．數學的實用功能與數學的文化教育功能相關關系的研究；
8．數學教學的德育功能研究；
9．班級授課制中集體教學、小組教學和個別教學在數學教學中的地位和作用；
10．數學發現法(探究式)教學可實施的基本內容、對象和范圍；
11．對數學教學中「可接受性原則」的認識及其具體做法的實驗研究；
12．中學生數學學習習慣與學習方法的調查分析；
13．診斷和鑒別數學學習困難學生的方法探析；
14．數學智力因素與數學非智力因素的界定及其對學生學習成績交互作用的研究；
15．數學教學中激發學生學習興趣的內在機制和外部因素的研究；
16．教法與學法的雙向作用研究；
17．學生「用數學」意識和能力的形成機制以及培養途徑的實驗研究；
18．數學新課程實施中轉變學生學習方式的途徑；
19．學生數學觀念或數學意識的形成機制和培養途徑的實驗研究；
20．創設良好的數學教學心理氛圍與提高數學教學質量相關關系 的研究。
21．中學數學教育的地位與作用。
22．形象思維與數學教學。
23．直觀思維與數學教學。
24．非智力因素與數學學習。
25．數學美與數學教學。
26．在數學教學中怎樣培養學生的數學能力。
27．數學作圖及圖形的教學。
28．數學解題錯誤的探討。
29．怎樣配備數學習題。
30．數學解題常用的一些思維方法。
31．怎樣提高學生的自學能力。
32．怎樣培養學生學習數學的興趣。
二、《概率論與數理統計》參考題
1．有關概率論發展的歷史。
2．隨機性與必然的數學基礎與認識。
3．隨機變數的直觀認識與數學描述。
4．古典概率型的計算技巧。
5．幾何概率型的分析處理。
6．有關概率論之介紹。
7．概率論中數學期望概念。
8．利用期望概率統一引人矩陣概率。
9．期望概率在概率論中的地位和作用。
10．特徵函數與因數在概率論中的作用及其含義。
11．關於獨立性。
12．大數定律與中心定律之含義。
13．大數定律與概率的統計定義。
14．有關概率不等式。
15．條件概率與條件期望。
16．Bayes公式的擴展。
17．概率在其它學科中的應用。
18．其它數學分支在概率論中的應用。
19．概率題目計算的多解性。
20．數理統計概念。
21．數理統計的過去與現在。
22．數理統計在客觀現實中的作用。
23．假設檢驗的實質與作用。
24．參數估計的作用與處理方法。
25．數理統計在你自己工作實踐中的應用(實例)。
26．學習概率統計的實踐與體會。
27．概率統計中的錯題分析。
28．如果我講概率統計的話，我將這樣講(要求具體詳細，資料充實，結構新穎)。
29．利用回歸分析方法處理問題。
30．回歸分析理論中存在的問題與解決的設想。
三、《微分幾何》參考題
1．空間曲線的基本公式及其在曲線論中的作用。
2．漸近線與漸縮線。
3．空間曲線彎曲性的研究。
4．曲率與撓率。
5．曲面的第一基本形式在曲面論中的作用。
6．等矩映象與曲面的內在幾何。
7．曲面的第二基本形式在曲面論中的作用。
8．曲面上的曲率線，漸近曲線，測地線。
9．曲面的內在幾何與外在幾何的相依性。
10．曲面內的基本定理與曲線論的基本定理的比較(相仿之處與不同之處)。
11．高斯曲率的意義與作用。
12．等矩映射與等角映射及等積映射的關系。
13．高斯與波涅公式的意義與作用。
14．偽球面與羅氏幾何。
四、《復變函數》參考題
1．復變函數在一點解析的等價定義。
2．幅角多值性所導出的問題匯集。
3．小結復變函數的積分。
4．解析與調和函數的關系。
5．漫談復數∞。
6．0，∞與函數
7．多值函數單值分支的表達與計算。
8．分式線性函數全體對乘法——函數復合——構成群。
9．∞和∞鄰域的引進使擴充復平面的為緊空間。
lo．等比級數 ，在函數的泰勒展開式和羅朗展開式中的作用。
11．談復數的比較大小問題。
五、《實變函數》參考題，
1．關於積分號下取極限(積分與極限交換次序問題)。
①在什麼條件下可以積分號下取極限，是積分的一個重要性質，例 如關繫到微積分基本定理成立的條件，函數項級數和的性質等等。
②列舉勒貝格積分和黎曼積分在幾個問題上的基本結論，分析其 中最基本的要求和相互關系(書上P146第6題可供參考)，可以發現勒貝格積分在這方面比黎曼積分好得多，而且是用勒貝格積分的主要好處之一。
③給出上述基本結論的簡單推論，新的證明方法應用例題，並說明它們的意義。
2．關於微積分基本定理(牛頓一菜布尼茲公式)
①什麼是微積分基本定理，它的重要意義在哪裡?
②黎曼積分情形，相應定理的條件是什麼?有什麼不足之處?
③勒貝格積分情形，相應的定理的結論和條件又是怎樣的?條件減弱在哪裡?還有什麼問題?
④應用例題。
3．關於絕對連續函數。
①絕對連續的定義是什麼?有些什麼等價說法或充分必要條件，並證明之。絕對連續與連續、一致連續有什麼不同，有什麼關系。
②證明絕對連續函數列一致收斂的極限，可微函數與絕對連續函 數復合，仍為絕對連續的。
③絕對連續函數幾乎處處可微，能否做到處處可微?舉例!絕對連續函數與它的導致關系如何，與微積分基本定理有什麼關系。
④絕對連續函數全體組成線性空間。
4．關於勒貝格積分。
①試將關於勒貝格積分的定義綜合起來，做出一個統一，一般的勒貝格積分定義，並說明勒貝格積分仍然是「分割、求積、取極限」的結果，勒貝格積分的「分割」與黎曼積分又有何根本不同之處?
②說明勒貝格積分在幾何上仍是「曲邊梯形的面積」。
③證明對於勒貝格積分，也和黎曼積分一樣，無界函數的積分(廣 義積分)和無界區域上的積分(無窮積分)，都是有界函數在有界域上的積分的極限。
④勒貝格積分有哪些黎曼積分所沒有的重要性質。從積分的定義看，是什麼原因導致這兩類積分有許多重大差別。
⑤勒貝格積分有許多重要性質，帶來一些什麼好處?
5．關於測度。
①總結定義點集的勒貝格測度的過程，並與數學分析中定義區域的面積的過程(重積分前面部分)作比較，分析其中不同之處，以及為什麼因為這些不同，導致黎曼積分和勒貝格積分在性質上有許多重大差別。
②說明勒貝格測度長度、面積、體積概念的推廣，當平面區域可求面積時，它的面積和勒貝格測度相等。
③列舉勒貝格測度的重要性質，說明它們與勒貝格積分性質的關 系(例如測度的可數可加性與積分的可數可加性有什麼關系，單調集列極限的測度(定理3、2、6～3、2、10)與勒維定理(定理5、4、2的關系)。
6．關於可測函數。
①可測函數與連續函數，可積函數從定義上、性質上看有什麼關系和差別。
②全體可測函數構成線性空間，構成環。
③試說明魯金定理的意義，以及它與黎斯定理、葉果洛夫定理的關系。你如何理解「可測函數近於連續函數」及其理由。
7．關於可測函數列的各種收斂概念。
①試述實變函數論中及數學分析中講過的各種收斂概念的定義和性質、互相之間的關系。以及引進這些概念的意義和用處。
②從黎斯定理和葉果洛夫定理出發說明，你怎麼理解「幾乎處處收斂，近乎一致收斂」。
8．關於點集上的連續函數。
①定義，性質。
②與數學分析中講的連續的關系。
9．集合論和點集論的方法在實變函數論中的意義。
從一些具體例子出發說明，為了解決數學分析中一些結果不夠完善的問題，如推廣它們的結論，有必要用這種方法去研究函數，用它也確實有好的效果。說明集合論是測度論和積分論的基礎。
以上問題，除參考．所用教材外，還可參考程其襄等編《實變函數與泛函分析基礎》。朱玉楷編《實變函數簡編》等有關書籍資料。