① 小學人教版數學中 方程是在幾年級哪冊。
五年級上冊方程（英文：equation）是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關系的一種等式，通常在兩者之間有一等號「=」。方程不用按逆向思維思考，可直接列出等式並含有未知數。它具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程等。廣泛應用於數學、物理等理科應用題的運算。
目錄
基本概念
方程史話
數學術語
一元一次方程
教學設計示例
二元一次方程（組）
三元一次方程
n元一次方程
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基本概念
未知數：通常設x.y.z為未知數，也可以設別的字母，全部字母都可以。一道題中設兩個方程未知數不能一樣！
「元」的概念
宋元時期，中國數學家創立了「天元術」，用「天元」表示未知數進而建立方程。後人們又設立了地元、人元、泰元來表示未知數，有幾元便稱為幾元方程。這種方法的代表作是數學家李冶寫的《測圓海鏡》（1248），書中所說的「立天元一」相當於現在的「設未知數x。」所以現在在簡稱方程時，將未知數稱為「元」，如一個未知數的方程叫「一元方程」。而兩個以上的未知數，在古代又稱為「天元」、「地元」、「人元」。
「次」：方程中次的概念和整式的「次」的概念相似。指的是含有未知數的項中，所有未知數指數的總和。而次數最高的項，就是方程的次數。
「解」：方程的解，也叫方程的根。指使等式成立的未知數的值。一般表示為「x=a」，其中x表示未知數，a是一個常數。
解方程：求出方程的解的過程，也可以說是求方程中未知數的值的過程，叫解方程。
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方程史話
1. 大約3600年前，古代埃及人寫在紙草上的數學問題中，就涉及了含有未知數的等式。
2. 公元825年左右，中亞細亞的數學家阿爾－花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點討論方程的解法。
2. 九章算術之一。
《後漢書·馬嚴傳》「善《九章筭術》」 唐 李賢註：「 劉徽《九章算術》曰《方田》第一，《粟米》第二，《差分》第三，《少廣》第四，《商功》第五，《均輸》第六，《盈不足》第七，《方程》第八，《句股》(又作《勾股》）第九。」《九章算術·方程》 白尚恕注釋：「『方』即方形，『程』即表達相課的意思，或者是表達式。於某一問題中，如有含若干個相關的數據，將這些相關的數據並肩排列成方形，則稱為『方程』。所謂『方程』即現今的增廣矩陣。」
3. 「元」的概念：
宋元時期，中國數學家創立了「天元術」，用「天元」表示未知數進而建立方程。這種方法的代表作是數學家李冶寫的《測圓海鏡》（1248），書中所說的「立天元一」相當於現在的「設未知數x。」所以現在在簡稱方程時，將未知數稱為「元」，如一個未知數的方程叫「一元方程」。而兩個以上的未知數，在古代又稱為「天元」、「地元」、「人元」。
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數學術語
含有未知數的等式叫方程，這是中學中的邏輯定義，方程的定義還有函數定義法，關系定義，而含未知數的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，應該這樣定義:
形如f（x1,x2,x3......xn）=g(x1,x2,x3......xn)的等式，其中f（x1,x2,x3......xn）和g(x1,x2,x3......xn)是在定義域的交集內研究的兩個解析式，且至少有一的不是常數。
等式的基本性質1
等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式。則：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c
等式的基本性質2
等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數所得的結果仍是等式。
(3)若a=b,則b=a（等式的對稱性）。
(4)若a=b,b=c則a=c（等式的傳遞性）。
用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式（不為0）。則：
a×c=b×c a÷c=b÷c
【方程的一些概念】
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
解方程的依據：1.移項； 2.等式的基本性質； 3.合並同類項； 4. 加減乘除各部分間的關系。
解方程的步驟：1.能計算的先計算； 2.轉化——計算——結果
例如：
3x=5×6
3x=30
x=30÷3
x=10
移項：把方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項，根據是等式的基本性質1。
方程有整式方程和分式方程。
整式方程：方程的兩邊都是關於未知數的整式的方程叫做整式方程。
分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
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一元一次方程
人教版5年級數學上冊第四章會學到，冀教版5年級數學下冊第三章會學到，北師大版7年級上冊第五章
蘇教版5年級下第一章
定義
只含有一個未知數，且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）。通常形式是kx+b=0(k，b為常數，且k≠0）。
一般解法步驟
⒈去分母 方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數。
⒉去括弧 一般先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧。但順序有時可依據情況而定使計算簡便。可根據乘法分配律。
⒊移項 把方程中含有未知數的項移到方程的另一邊，其餘各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。(一般都是這樣：（比方）從 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知數移到一起！~
⒋合並同類項 將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。
⒌系數化一 方程兩邊同時除以未知數的系數。
⒍得出方程的解。
同解方程
如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。
方程的同解原理：
⒈方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
⒉方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
做一元一次方程應用題的重要方法：
⒈認真審題
⒉分析已知和未知的量
⒊找一個等量關系
⒋設未知數
⒌列方程
⒍解方程
⒎檢驗
⒏寫出答
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教學設計示例
教學目標
1．使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；並會列出一元一次方程解簡單的應用題
2．培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力
3．使學生初步養成正確思考問題的良好習慣．
教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟．
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那麼，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什麼優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．
例1 某數的3倍減2等於某數與4的和，求某數．
(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某數為3．
(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4．
3x-2=x+4
(3-1)x=2+4
2x=2+4
2x=6
x=6÷2
x=3
解之，得x=3．
答：某數為3．
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程並通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一．
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系．因此對於任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然後再將這個相等關系表示成方程．
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟．
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2 某麵粉倉庫存放的麵粉運出 15%後，還剩餘42 500千克，這個倉庫原來有多少麵粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什麼？
2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩餘重量)
3．若設原來麵粉有x千克，則運出麵粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克麵粉，那麼運出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42 500，
x-15%x=42 500
(1-15%)x=42 500
85%x=42 500
x=42 500÷85%
x=50 000
所以 x=50 000．
答：原來有 50 000千克麵粉．
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什麼？
(還有，原來重量=運出重量+剩餘重量；原來重量-剩餘重量=運出重量)
教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與「原來重量-運出重量=剩餘重量」，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿．
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然後，採取提問的方式，進行反饋；最後，根據學生總結的情況，教師總結如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關系，並用字母(如x)表示題中的一個合理未知數
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系．(這是關鍵一步)
(3)根據相等關系，正確列出方程．即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等
(4)求出所列方程的解
(5)檢驗後明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義．
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二元一次方程（組）
定義
人教版7年級數學下冊第四章會學到，冀教版7年級數學下冊第九章會學到。
二元一次方程定義：一個含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1的整式方程，叫二元一次方程(linear equation of two unknowns)。
二元一次方程組定義：由兩個二元一次方程組成的方程組，叫二元一次方程組(system of linear equation of two unknowns)。
二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個公共解，叫做二元一次方程組的解。
一般解法，消元：將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決。
消元的方法有兩種：
代入消元法
例：解方程組x+y=5① 6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③ 把③帶入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7
把y=59/7帶入③，得x=5-59/7，即x=-24/7
∴x=-24/7，y=59/7
這種解法就是代入消元法。
加減消元法
例：解方程組x+y=9① x-y=5②
解：①+②，得2x=14，即x=7
把x=7帶入①，得7+y=9，解得y=2
∴x=7，y=2
這種解法就是加減消元法。
二元一次方程組的解有三種情況：
1.有一組解
如方程組x+y=5① 6x+13y=89②的解為x=-24/7，y=59/7。
2.有無數組解
如方程組x+y=6① 2x+2y=12②，因為這兩個方程實際上是一個方程（亦稱作「方程有兩個相等的實數根」），所以此類方程組有無數組解。
3.無解
如方程組x+y=4① 2x+2y=10②，因為方程②化簡後為x+y=5，這與方程①相矛盾，所以此類方程組無解。
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三元一次方程
定義
與二元一次方程類似，三個結合在一起的共含有三個未知數的一次方程。
三元一次方程組的解法
與二元一次方程類似，利用消元法逐步消元。
典型題析
某地區為了鼓勵節約用水,對自來水的收費標准作如下規定：每月每戶用水不超過10噸按0.9元/噸收費;超過10噸而不超過20噸按1.6元/噸收費;超過20噸的部分按2.4元/噸收費。某月甲用戶比乙用戶多繳水費16元，乙用戶比丙用戶多繳水費7.5元。已知丙用戶用水不到10噸,乙用戶用水超過10噸但不到20噸.問:甲。乙.丙三用戶該月各繳水費多少元(按整噸計算收費)?
解：設甲用水x噸，乙用水y噸，丙用水z噸
顯然，甲用戶用水超過了20噸
故甲繳費：0.9*10+1.6*10+2.4*(x-20)=2.4x-23
乙繳費：0.9*10+1.6*(y-10)=1.6y-7
丙繳費：0.9z
2.4x-23=1.6y-7+16
1.6y-7=0.9z+7.5
化簡得
3x-2y=40……(1)
16y-9z=145……(2)
由(1)得x=(2y+40)/3
所以設y=1+3k,3<k<7
當k=4,y=13,x=22,代入(2)求得z=7
當k=5,y=16,代入(2),z沒整數解
當k=6,y=19,代入(2),z沒整數解
所以甲用水22噸，乙用水13噸，丙用水7噸
甲用水29.8元,乙用水13.8元，丙用水6.3元</CA>
② 人教版小學方程定義
1 含有未知數的等式叫方程
2 使方程的兩邊相等的未知數的值叫做方程的解
3 求方內程的解的過程叫做解方容程
4 只含有一個未知數（元）,並且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程
5 一元一次方程中分母不含未知數,含未知數的叫分式方程
6 等式兩邊同時加〔或減〕同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。
7 等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的的數所得的結果仍是等式。
③ 人教版小學數學解方程在什麼年級學
五年級上冊的時候，反正是四年級以上。不過學了之後就一直在用。如有幫助請採納
④ 人教版小學數學什麼時候開始學方程
四五年級左右吧，不過六年級下冊又開始學比例了呢，又進了一層，不妨去借來看看，早些學習很有幫助呢！
⑤ 人教版七年級數學下冊第八章二元一次方程組PPT復習課件
沒有煩的很梵蒂岡出差吃飽近近景近景經濟結構-肉肉太多我在淘寶環保工程突版然出現如圖春風吹-好v好吧權好吧不光谷廣場休息。vv才不呢姐姐～(￣▽￣～)~不咋赤壁懷古٩( ö̆ ) و發紅包工地現場北京交警
⑥ 人教版小學方程定義
1
含有未知數的等式叫方程
2
使方程的兩邊相等的未知數的值叫做方程的解
3
求方程的解的內過程叫做解方容程
4
只含有一個未知數（元）,並且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程
5
一元一次方程中分母不含未知數,含未知數的叫分式方程
6
等式兩邊同時加〔或減〕同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。
7
等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的的數所得的結果仍是等式。