A. 人教版五年級下冊復習資料
（9）一筐蘋果， 3個一拿，4個一拿，5個一拿都會剩下一個，這筐蘋果至少有（ ）個。
備註：這種類型的題目，首先就是求出最小公倍數，接著看清楚是剩餘還是不夠，
如果是剩餘，用最小公倍數＋剩餘的數
如果是不夠，用最小公倍數—不夠的數
（10）A=2×2×3×5×7 B=2×3×7 A和B的最大公因數是（ ）；
A和B的最小公倍數是（ ）。
備註：根據分解質因數的形式找最大公因數和最小公倍數的方法是
方法一：最大公因數------------圈出公有的質因數，再相乘
最小公倍數------------所有公有的質因數與各自獨有的質因數相乘
方法二：先算出這兩個數，再用短除法求兩個數的最大公因數與最小公倍數
（11）自然數A是B的11倍，A和B的最大公因數是（ ），A和B的最小公倍數是（ ）。
備註：先轉換成一個除法算式（不要繞彎），除數就是最大公因數，被除數就是最小公倍數。
（12）用長24cm，寬16cm的小長方形木塊，拼成一個大正方形木塊，拼成的大正方形邊長最小是多少cm? 至少要這個樣小長方形木塊多少塊？
（13）用正方形地磚鋪一間長24m長，寬27m米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長是多少m的地磚？要用這樣的地磚多少塊？
（14）有兩根木條，一根長24分米，一根長28分米，要把兩根木條截成長短相等的小木棍且沒有剩餘，一共可以截成幾根？（要求盡可能長）
(15) 有一張長是4分米，寬是3分米的紅紙，要把它裁成一面面形狀是直角等腰三角形的小旗，且沒有浪費，那麼至少能裁多少面？
備註：用最大公因數與最小公倍數解決實際問題，必須先弄明白，這個題目究竟是用哪個知識解決，接著再動手，算出結果的時候要想清楚，求出來的最大公因數或者最小公倍數究竟具體表示什麼量，最後再利用相關信息解決最終問題。
三、長、正方體
（1）一個正方體的棱長總和是60cm，它的表面積是（ ）；體積是（ ）。
（2）一個長方體的棱長總和是76㎝，長是6㎝，寬是5㎝，它的高是（ ）㎝，表面積是（ ）。
備註：首先利用正方體或者長方體棱長和的公式，求出正方體的一條棱長或者長方體一組長寬高之和，再利用長正方體表面積公式和體積公式計算正方體或長方體的表面積和體積。
（3）一個長方體長4分米，寬3分米，高2分米，把它切成二個小長方體，它的表面積最多增加（ ）平方分米，最少增加（ ）平方分米。
備註：分割之後表面積增加的問題，
要求增加最多，只要考慮哪個面的面積最大，那麼增加的表面積就是這個面的面積×2
要求增加最少，只要考慮哪個面的面積最少，那麼增加的表面積就是這個面的面積×2
（4）正方體的棱長擴大4倍,它的棱長總和擴大( )倍,表面積擴大( )倍,體積擴大( )倍
備註：棱長擴大或縮小幾倍，那麼棱長和就擴大或縮小幾倍，表面積就擴大或縮小幾×幾倍
體積就擴大或縮小幾×幾×幾倍
（5）把一個塗色的大立方體，割成27個小立方體，3面塗色的有（ ）塊，,2面塗色的有（ ）塊，1面塗色的有（ ）塊，0面塗色的有（ ）塊。
（6）學校要靠牆修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領操台,要在領操台的表面抹一層水泥，要抹水泥的面積有多少？
（7）學校有一個長4.3米，寬3.4米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口的距離為1分米。現在沙坑內沙子的體積是多少立方米？如果每立方米沙子重1.4噸,填滿這個沙坑還需要沙子多少噸?
（8）長是1.2米的正方體鐵塊鍛造寬3分米、高2分米的長方體鐵條，這根長方體鐵條會有多長？
（9）有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入4個同樣的鐵球後水深1.5分米,撈出這些鐵球,水面則下降了0.5分米。你能求出每一個鐵球的體積是多少嗎？
（10）用4個棱長為5厘米的小正方體來拼長方體，拼得的長方體的表面積是多少？體積又是多少？
四、分數的意義與性質
（1）把5米長的繩子平均剪成4段，每段長（ ）米，每段是全長的（ ）。
（2）把3kg水果平均分給4個小朋友，每個小朋友分得這3kg水果的（ ），每個小朋友分到（ ）kg。
備註：看清求什麼
（求誰是誰的幾分之幾或者誰占誰的幾分之幾，只要看平均分成幾份，那麼結果就是幾分之一。）
（求每一份有多少，只要用總數除以份數。）
（3）王師傅8分鍾製作了5個零件，他每分鍾能製作（ ）個零件，製作一個零件要（ ）分鍾。
備註：弄明白誰作為除數
（求每分鍾做多少個，用時間做除數---------工作效率=工作總量÷工作時間）
（求做每個需要多少時間，用零件個數做除數）
（4）5米長的繩子剪去5(1)米，還剩下（ ）米
5米長的繩子剪去它的5(1)，還剩下（ ）。
備註：分數加減應用題-------------看清是求具體量，還是求分率
（求具體量，用「全長—剪去部分的長度」）
（求分率，把全長看作單位「1」，用 「1—剪去部分的分率」）
（6）8(5)米是1米的（ ）(（ ）)，還可以是5米的（ ）(（ ）)。
備註：分數的兩種意義
（7）一批零件，10個合格，1個不合格，不合格的占總數的（ ）。
（8）把5克鹽放到100克水裡，鹽占鹽水的幾分之幾？
水占鹽水的幾分之幾？
鹽是水的幾分之幾？
備註：分數與除法的關系
（求對應分率，用比較量÷單位「1」的量
------------關鍵字「占」、「是」的前面的量是比較量，後面的是單位「1」的量）
（11）一個數比多，這個數是多少？ （12）減去與的和，差是多少？
（13）3(2)減去5(2)，再減去6(1)，結果是多少？
(14)橋樁打入河底25(3)米，水深124(1)米，露出水面212(5)米，橋樁長多少米？
(15)一本書有200頁，小紅第一天看了50頁，第二天看了70頁，還剩全書的幾分之幾沒有看？
(16)一本書有200頁，小紅第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了全書的幾分之幾？
B. 人教版小學五年級下冊數學書內容
五年級下冊
1 圖形的變換
2 因數與倍數
3 長方體和正方體
粉刷圍牆
4 分數的意義和性質
5 分數的加法和減法
6 統計
打電話
7 數學廣角：稱次品
8 總復習
C. 人教版五年級下冊數學復習資料
五年級下期數學期末綜合卷
姓名 班級 座號 成績
一、我會填 (24分)
1、 在括弧里填上合適的數,
％
2．5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升
3．長方體和正方體都有( )個面,( )條棱, ( )個頂點.
4、在括弧里填上適當的單位名稱
旗桿高15（ ） 教室面積80（ ）
油箱容積16（ ） 一瓶墨水60（ ）
5、一個正方體的棱長總和是48厘米，它的體積是（ ）。
將棱長為2厘米的小正方體按左圖方式擺放在地上
6、 露在外面的面積是（ ），這個圖的體積是（ ）
7. 10、15、18、25、32、25、48、25這組數據的眾數是（ ）中位數是（ ）。
8．一輛汽車每小時行駛45千米，這輛汽車 小時行駛多少千米，應列式（ ）
9． 噸的 是（ ）噸 ； 小時的 是（ ）小時。
10．五（2）班有50人，今天有2人請假，該班今天的出勤率是（ ）
11．當水成冰時，它的體積增加了 ，現有水1.1米3，結成冰的體積是( )
12、用棱2厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（ ）塊。
二、我會判斷。（正確的在括弧里打「√ 」，錯誤的打「×」 ）(10分)
1. 因為1的倒數是1，所以2的倒數是2，零的倒數是零。 （ ）
2. 做101個零件，全部合格，合格率是100 ％ ( )
3. 一盒糖，小明取走了 ，小紅取走餘下的 ，兩人取走的糖一樣多。( )
4、棱長是6厘米的正方體的表面積和它的體積是相等的。 （ ）
5．學校植樹節期間栽的樹的成活率為99％，只有2棵樹沒有成活，植樹節期間栽的樹共有200棵。 （ ）
三、我會選（選一個正確的答案序號填在題後的括弧內）(10分)
1．3噸的 與1噸的 比較 ( )
A 3噸的 重 B 1噸的 重 C 同樣重
2．把10克鹽溶解在40克水中,鹽的重量是水重量的 ( )
A 25％ B 20％ C 80％
3．一件商品打八折後按50元售出,原價是 ( )
A 40元 B 62.5元 C 60元
4．把 米長的鐵絲剪成相等的3段，每段是全長的（ ）
A 米 B C 415
5、長方體（不含正方體）的6個面中，最多有（ ）個正方形。
A.2 B.4 C.6
四、我會算 ( 8分+18分+9分)
1、口算我能行
×4 = 6 - = ÷ = + × =
× = ÷ = × = 10 - × =
2． 脫式計算我能行
+ × - +( - )× ( - )×( + )
（ × ）×24 45× - ×45 27× +27÷5
3、我會解方程。
45 χ = 1825 4χ+ χ= 9 χ- =
五、求下面正方體的體積和表面積。（單位：分米） (8分)
六、回答問題: (5分)（單位：分米）
如圖:
1、小紅要包裝上面的禮品，怎樣包裝最省紙?為什麼?
。
七、我會解決問題 (28分)
1．同樂學校五年級有故事書200本,科技書的本數是故事書的 ,文藝書的本數是科技書的 ,文藝書有多少本?
2．五（2）班的學生用一條長4米的繩子捆紮收聚的廢品,用去了它的 , 還剩下多少米?
3．小紅看一本書,每天看15頁,4天後還剩全書的60%沒看,這本書有多少頁?
4、如圖是一個長方體的空心管，掏空部分的長方體的長為10厘米，寬為7厘米。求這根空心管的體積是多少？如果每立分米重7.8千克,這根管子重多少千克?（單位：厘米）
5、下圖是一個成年人每天體內水的獲得情況統計圖. 看圖回答問題:
(1)一個成年人每天靠體內氧化釋放的水佔百分之幾?
(2)如果一個成年人每天需要水2.5千克,那麼一個成年人每天大約在喝水多少千克?
6．用紙皮做一個長1.2米、寬20分米、高60厘米無蓋的長方體箱子用來堆放同學們收聚的礦泉水空瓶。
（1）至少要用多少平方分米的紙皮?
（2）如果把這個箱子最多能裝下的東西倒入另一隻長2.5米，寬0.8米的長方體箱子中，這個箱子的高最小是多少厘米？
望您採納
D. 人教版五年級下冊數學復習資料
小學五年級下冊數學期末知識點復習資料
一、簡便計算
加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c) 減法的性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
例：
二、計算部分
1、 注意計算結果約分，尤其是分子和分母是3的倍數的分數。2、快速找到幾個分數的公分母。例：
三、解方程
等式的性質：a±c=b±c a÷c=b÷c a×c=b×c c≠0
四、長方體和正方體的計算
h
b
a a
長方體的棱長和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方體的棱長和=12a （帶長度單位）
長方體的表面積= 2(ab+bh+ah) 正方體的表面積= （帶面積單位）
長方體的體積= abh 正方體的體積= （帶體積單位）五、知識點
1、幾個最小：最小的自然數是0，最小的偶數是0，最小的奇數是1，最小的質數是2，最小的合數是4。
2、一個數的最大因數是它本身，最小因數是1；一個數的最小倍數是它身，沒有最大倍數。
一個數的最大因數等於它的最小倍數。
3、圖形的變換有：平移、對稱、旋轉、放大與縮小。
4、旋轉的三要素：方向、角度、中心點（定點）。
5、長方形的對稱軸有2條，正方形的對稱軸有4條，圓形有無數條對稱軸，半圓只有1條對稱軸，扇形只有1條對稱軸，等腰三角形只有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，
等腰梯形只有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸。一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。
6、長方體和正方體都有6個面，8個頂點，12條棱。長方體每個面一般都是長方形，特殊情況有相對的兩個面是正方形，其餘四個面都是面積相等的長方形。長方體相對的棱長度相等，相對的面的面積相等，長方體有4條長，4條寬，4條高。正方體也叫立方體，是長、寬、高都相等的特殊的長方體，正方體每個面都是正方形且面積都相等。
7、體積：物體所佔空間的大小。常用的體積單位有：
容積：容器、桶、倉庫等所能容納物體的體積。常用的容積單位有：l ml
體積與容積間的單位換算：
8、分數與除法的關系：分數的分子相當於除法里的被除數，分母相當於除法里的除數，分數線相當於除法里的除號，分數的大小（分數的值）相當於除法里的商。區別：分數是一種數，除法是一種運算。它的關系用字母表示為：
9、分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1；分子比分母大（或相等）的分數叫假分數，假分數大於或等於1。
10、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
11、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數。
12、同分數加減法的計演算法則：分母不變，把分子相加減。
13、異分母加減法的計演算法則：先通分，再按照同分母加減法的計演算法則進行計算。
14、奇數：不是2的倍數的數。偶數：是2的倍數的數。
15、質數：一個數除了1和它本身兩個約數，沒有別的約數的數。合數：一個數除了1和它本身以外，還有別的約數的數。1不是質數，也不是合數。
16、2的倍數的特點：個位上是0、2、4、6、8的數。5的倍數的特點：個位上是0或5的數。3的倍數的特點：一個數各位上的數字之和是3的倍數的數。
17、互質數：只有公因數1的兩個數。如：2和5，9和8，7和15，4和9。
六、解決問題
1、求一個量是另一個量的幾分之幾的？
方法：用一個量除以另一個量。注意：結果約成最簡分數。
例：把5克糖放入20克水中，糖的重量占水的幾分之幾？糖的重量占糖水的幾分之幾？
解答思路：第一問題是求糖的重量是水的幾分之幾應該用糖的重量去除以水的重量。而第二問題是求重量是糖水的重量的幾分之幾應該用糖的重量去除以糖水的重量。根據分析列式為：
2、分數加減法應用題
例1：水果店裡原有水果 噸，賣出 噸後又運進 噸。水果店現在有水果多少噸？
解答思路：由於每個分數都帶上了單位，所以每個分數表示具體的數量。應該用我們以前學的整數應用題的解答方法進行解答。
例2：五四班有45人，有 的同學參加了語文興趣小組，有 的同學參加了數學興趣小組，其餘的參加了音、體、美興趣小組。參加音、體、美興趣小組的同學佔全班同學的幾分之幾？
解答思路：本題的每個分數沒有帶單位，它表示量與量之間的關系。因此本題應把全班45人看作單位「1」進行思考。
3、長方體正方體表面積、體積的應用
方法：根據題意學會畫圖進行分析思考，抓住重點詞句，利用好其計算公式。
例1：給一個無蓋長方體水缸抹水泥，從裡面量得長8分米，寬4分米，深6分米；抹水泥的面積是多少？
解答思路：這是關於長方體的表面積的應用，從無蓋和抹水泥的面積中可以看出。在計算時，由於無蓋只算五個面。
8×4+8×6×2+4×6×2=176（平方分米）
4、最大公因數和最小公倍數的應用
例1：五一班有48人，五二班有56人。如果把這兩個班分成人數相等的小組，每組最多幾人？一共可分幾個小組？
解答思路：根據題意，要想兩個班分成的人數相等，說明這個人數既是48的因數，也是56的因數，由於是求每組人數最多幾人，所以是求它們的最大公因數。
48的因數有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48.
56的因數有：1，2，4，7，8，14，28，56。
48和56的最大公因數是8。所以每組人數最多是8人。
48÷8+56÷8=13（組）
例2：一個班有40多人，如果4個人一組或6個人一組都能剛好分完，這個班有多少人？
解答思路：根據題意，4人一組或多或6人一組都能剛好分完，所這個班的人數既是4的倍數也是6的倍數。所以是4和6的公倍數，並且是在40多的一個公倍數。
4的倍數：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。
6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48。
4 和6的公倍數有：12，24，36，48。
所以這個班有48人。
5、找次品
有一批零件共15個，其中有一個比其它零件輕一些，你能用天平找出這個次品來嗎？至少要幾次一定能找到這個次品？
解答：15個零件（5，5，5）先天平各放5個，如果不平衡，將其中輕的5個零件再分成（2，2，1），又將天平各放2個，如果不平衡，最後將輕的2個零件再分面（1，1）。這樣至少三次就可以找出這個較輕的零件了。
每個大格是30度，每個小格是6度。
九、最大公因數和最小公倍數
方法：列舉法 短除法 集合法 口演算法
18和12（6）[24] 30和60（30）[60] 7和5（1）[35] 8、6和12（2）[24]
如果兩個數是倍數關系，則它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
如果兩個數是互質數，則它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
十、通分與約分
依據：分數的基本性質 用字母表示：
例1：將下面的分數約成最簡分數
例2：將下面的各組分數進行通分
十一、分數與小數的互化
小數化分數的方法：先將小數改寫成分母是10、100、1000的分數，能約分的再約分。
例
分數化成小數的方法：一般根據分數與除法的關系，用分子除以分母，除不盡的保留一定的小數位數。
例
常用的分數與小數間的互化。
十二、分解質因數
方法：將合數寫成幾個質數相乘的形式。
28、30、24、32、77、100
28=2×2×7
十三、分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數。
E. 人教版小學語文五年級下冊課文目錄
第一組
1草原 （老舍）
2*絲綢之路
3白楊 （袁鷹）
4*把鐵路修到拉薩去
口語交際·習作一
回顧·拓展一第二組
5古詩詞三首
牧童 （呂岩）
舟過安仁 （楊萬里）
清平樂·村居 （辛棄疾）
6冬陽·童年·駱駝隊 （林海音）
7*祖父的園子 （蕭紅）
8童年的發現 （費奧多羅夫）
9*兒童詩兩首
我想 （高洪波）
童年的水墨畫 （張繼樓）口語交際·習作二
回顧·拓展二
第三組
10楊氏之子 （劉義慶）
11晏子使楚 （《晏子春秋》）
12*半截蠟燭
13*打電話
口語交際·習作三
回顧·拓展三
第四組
14再見了，親人 （魏巍）
15*金色的魚鉤 （陸定一）
16（談歌）
17*夢想的力量 （江菲）
口語交際·習作四
回顧·拓展四
第五組
18將相和 （司馬遷）
19草船借箭 （羅貫中）
20*景陽岡 （施耐庵）
21*猴王出世 （吳承恩）
口語交際·習作五
回顧·拓展五第六組 綜合性學習：走進信息世界
信息傳遞改變著我們的生活
古人傳遞信息的故事
網際網路將世界連成一家（路甬祥）
神奇的電腦魔術師（路甬祥）
網上呼救
把握自己
利用信息，寫簡單的研究報告
奇怪的東南風
關於李姓的歷史和現狀的研究報告
第七組
22人物描寫一組
小嘎子和胖墩兒比賽摔跤（徐光耀）
臨死前的嚴監生（吳敬梓）
「鳳辣子」初見林黛玉（曹雪芹）
23*刷子李（馮驥才）
24*金錢的魔力（馬克·吐溫）
口語交際·習作七
回顧·拓展七
第八組
25自己的花是讓別人看的（季羨林）
26威尼斯的小艇（馬克·吐溫）
27*與象共舞（趙麗宏）
28*彩色的非洲（彭仁）
口語交際·習作八
回顧·拓展八
選讀課文
1拉薩古城（次多）
2故事兩則
加了一句話
我們一起消滅法西斯
3一件運動衫（馬克·哈格）
4豐碑（李本深）
5電子計算機與多媒體（趙明）
6我們家的男子漢（王安憶）
7孔明智退司馬懿（羅貫中）
8維也納生活圓舞曲（馮驥才）
9我有一個強大的祖國
生字表1
生字表2
中學語文五年級下冊相關知識積累
帶*是略讀課文
F. 人教版五年級下冊語文復習資料
渲xuàn染 勾勒lè 低吟yín 迂yū 回 襟jīn飄帶舞 拘jū束
羞澀sè 摔跤jiāo 清晰xī 撫fǔ摸 新疆jiāng 陷xiàn入
同行xíng 撥轉zhuǎn 凹āo凸 夾jiā道 冶yě鐵 廢寢qǐn忘食
隧suì道 開鑿záo 撕扯chě 屋脊jí 高歌一曲qǔ 稀薄bó
高歌 綠毯 柔美 渲染 勾勒 低吟 奇麗 回味 灑脫 迂迴 疾馳 馬蹄
禮貌 拘束 羞澀 摔跤 天涯 清晰 插嘴 分辯 撫摸 介紹 新疆 陷入
古樸 典雅 矗立 戎裝 守候 鴕鳥 匕首 商貿 芝麻 妖嬈 機械 開鑿
巍峨 媒體 猙獰 逞凶 撕扯 效率 貫通 熱乎乎 下馬威
一碧千里 翠色慾流 襟飄帶舞 渾黃一體 精神飽滿 美輪美奐 銀裝素裹
嚴陣以待 始料不及 杯水車薪 廢寢忘食
比一比組詞：
吟（低吟） 蹄（馬蹄） 涯（天涯）戎（戎裝） 嬈（妖嬈）遐（遐想）
冷（冰冷） 啼（啼叫） 崖（山崖） 戒（戒備） 澆（澆水） 暇（閑暇）
晰（清晰） 疆（新疆） 媒（媒體） 猙（猙獰） 繞（圍繞） 暇（無暇）
淅（淅瀝） 僵（僵硬） 謀（計謀）掙（掙扎） 饒（求饒） 紹（介紹）
跤（摔跤） 韁（韁繩） 睜（睜眼） 燒（燒飯） 招（招手）
效（效果） 撥（撥轉）馳（疾馳）
郊（郊外） 拔（拔牙）弛（鬆弛）