『壹』 小學數學小論文範文
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
『貳』 小學數學論文
具體的內容肯定是沒有的，不過大概的主題有這么幾個：
教學方法、學生管理（數學課上的）、課堂（比如調動氛圍啊什麼的），還有就是可以寫教學內容中的東西（就是說某一章節的什麼什麼）
我也不是很了解這個，希望能有一點用吧。。
『叄』 小學數學論文
美麗的數學
今天中午，為了能把筷子體積測得更准確，我叫爸爸從化學室拿了一個細長的量筒，刻度單位更小，每個單位只有1立方厘米。此時，我似乎感覺到了勝利在向我招手，真可謂萬事具備，只差動手實驗了。
首先，我用鉛筆在一次性筷子上劃了一道分界線，將筷子平均分成兩段，並用水浸泡，以免筷子在測定過程中洗水。隨後，將筷子插入量筒中，並用滴管將水滴入量筒中，讓量筒內的水漲到筷子的分界線上，記下量筒內的水位刻度（38毫升）後，將筷子從量筒內取出，再記下量筒內的水位刻度（34.5毫升），前後兩次水位刻度之差就是這一部分筷子的體積，即3.5立方厘米。用同樣的方法，我又測量了筷子另一部分的體積是5立方厘米，兩次測定結果相加得到這雙筷子的體積為8.5立方厘米。當我得到這個結果時，我興奮地叫了，此時的我是多麼自豪、多麼驕傲啊！
接著，我又按每人一天使用3雙計算出了我們學校（1500人）及全國（12億）一年消耗的一次性筷子量，分別是13.96立方米和11169000立方米。結果使我大吃一驚，每年竟有這么多的木料做成一次性筷子被浪費了，真是太可惜！在此，我呼籲在校的同學，不！是全國人民，也不！應該是全世界的每個人都不要再使用一次性筷子了，只有這樣，才能保護好我們的森林資源，使我們共有的地球環境更加美好，讓地球上的每一個人呼吸到干凈、清新的空氣
『肆』 小學數學生活論文
以前，我一直以為學習」求最小公倍數」這種知識枯燥無味，整天與」求11和12的最小公倍數」類似這樣的問題打交道，真是煩死人，總覺得學習這些知識在生活中沒有什麼用處。然而，有一件事卻改變了我的看法。 那是前不久的事了，爺爺和我一起乘坐公共汽車去青少年宮。我們爺倆坐的是3路車，快要出發的時候，1路車正好也和我們同時出發。此時爺爺看著這兩路車，突然笑著對我說：」小溦，爺爺出個問題考考你，好不好？」我胸有成竹地回答道：」行！」」那你聽好了，如果1路車每3分鍾發車一次，3路車每5分鍾發車一次。這兩路車至少再過多少分鍾後又能同時發車呢？」稍停片刻，我說：」爺爺你出的這道題不能解答。」爺爺疑惑地看著我：」哦，是嗎？」」這道題還缺一個條件：1路車和3路車的起點站是同一個地方。」爺爺聽了我的話，恍然大悟地拍了一下自個聰明禿頂的腦袋，笑著說：」我這個'數學博士'也有糊塗的時候，出的題不夠嚴密，還是小溦想得周全。」我和爺爺開心地哈哈地大笑起來。此時爺爺說：」那好，現在假設是同一個起點站，你說說用什麼方法來解答？」我想了想，脫口而出：」再過15分鍾。因為3和5是互質數，求互質數的最小公倍數就等於這兩個數的乘積（3х5=15），所以15就是它們的最小公倍數。也就是兩路車至少再過15分鍾能同時發車。」爺爺聽了誇我：」答案正確！100分。」」耶！」聽了爺爺的話，我高興地舉起雙手。從這件事中，我明白了一個道理：數學知識在現實生活中真是無處不在啊。
『伍』 小學數學論文
學生是學習的主體，不是知識的容器。教師不僅要傳授知識、技能，還要充分發揮學生積極性，引導學生自己動腦、動口、動手，才能把知識變成學生自己的財富。教師要把學習的主動權交給學生，要善於激發和調動學生的學習積極性，要讓學生有自主學習的時間和空間，要讓學生有進行深入細致思考的機會、自我體驗的機會。教學中要盡最大的努力，充分地調動學生積極主動學習，由「要我學"轉化為「我要學」、「我愛學」。
一、創設問題情境，調動學生求知慾。
恰當的誘發性的問題情境具有兩個特點：1．處在學生思維發展水平的最近發展區，學生對其可望又可及，能刺激學生的學習慾望；2．有一定的情趣，能引起學生的興趣和好奇心。創設恰當的問題情境，能充分激發學生的求知慾，創造愉快學習的樂學氣氛，促進學生主動積極地探求知識。
二、激發學習興趣，促進學生主動學習
一般來說，如果學生對所學的知識感興趣，他就會深入地、興致勃勃地學習這方面的知識，並且廣泛地涉獵與之有關的知識，遇到困難時表現出頑強的鑽研精神。因此，要促進學生主動學習，就必須激發和培養學生的學習興趣。
數學課，培養學生學習數學興趣的途徑是多種多樣的，和諧融洽的師生關系、選擇適當的教學方法、展示數學豐富的美育因素（如形式美、概括美、簡潔美、對稱美、辯證美）等，都是激發學生學習興趣的極好手段。教師適時的表揚、鼓勵，對學生學習給予肯定的評價，也是提高學生學習興趣的有效手段。
三、採取靈活多樣形式，增強學生學習興趣。
小學生年齡小，自製力差，注意力易分散。因此在課堂教學中，應力求形式新穎，寓教於樂，減少機械化的程序，增強學生學習的興趣。
（一）教師要善於把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的事物趣味化。如色彩鮮艷的教具；新穎的謎語、故事；有趣的教學游戲；關鍵處的設疑、恰當的懸念；變靜為動的電化教學等等，盡可能使學生感到新穎、新奇，具有新鮮感和吸引力，為學生從「要我學」變為「我要學」提供物質內容和推動力。
（二）教學內容與學生的生活實際密切聯系，也可以把學生的注意力集中到要解決的問題上。因此，在教學中，對教學內容要講來源，講用處，通過聯系實際，解決學習、生活中的問題，讓學生感到生活中處處有數學，這樣學起來自然有親切感、真實感，從而激發學生學習數學的積極動機，產生學習興趣。
（三）用新穎有趣的教法誘發學習興趣。如在教學「乘法的初步認識」時，我說：「今天老師要和小朋友們開展計算比賽，比一比誰算的又對又快，接著我出示了題目：3+3+3，7+7+7+7+7，8+8+8+8……+8（100個8）。看了題目以後，小朋友們馬上投入到緊張的計算比賽中去，正在興致勃勃的把數字一個一個的加，我卻立即說出了得數。小朋友們覺得很奇怪。這時我說：「其實，老師做加法的本領並不比你們強，只是我掌握了一種新的運算方法，掌握了這種方法以後，算幾個相同加數的加法時，速度就會快多了。這種運算叫乘法，你們想學嗎？」正是這一舉措，展示了乘法這一教學內容的內在魅力和巨大作用，無疑把學生緊緊地吸引住了，從而誘發了學生急切學習乘法的需要和強烈的學習興趣。
總之，教學上的藝術性、形象性、趣味性，都能使學生情緒興奮，從而積極對待學習活動，自覺思考問題。
四、開展適當競賽，提高學習熱情。
適當開展競賽，是激發學生學習積極性的有效手段，小學生在競賽條件下比在平時正常條件下往往能更加努力學習。競賽中，由於小學生有著很強的好勝心，總希望爭第一，得到老師的表揚，利用這種心理可以使學生學習興趣和克服困難的毅力大增。教學中可以組織各種比賽，如「看誰算得快又對」，「看誰的解法多」，「比誰方法更巧妙」等，都能使學生「大顯身手」。
比賽形式多種多樣，可以全班比賽；可以分男女同學比賽；可以分小組比賽；還可以將學生按能力分組比賽，使每個學生在各個層面上獲勝的機會增加，激勵的作用將會更大，參與的熱情就會更高。
五、樹立學習信心，讓學生「愉悅」學習
當學生通過努力獲得某種成功時，就會表現出強烈的學習興趣。教師的責任在於相機鼓勵、誘導點撥、幫助學生學習獲得成功。當學生想獨立的去探索某個新知時，要十分注意情緒鼓舞：「你一定能自己解決這個問題」、「你一定能行！」等。當學生的學習停留於一定的水平時，要注意設「跳板」引渡，使他們成功的到達知識的彼岸。當學生的學習活動遇到困難，特別是後進生泄氣自卑時，要特別注意給予及時的點撥誘導，使他們「跳一下也能摘到果子吃」。這樣，各種不同水平的學生都能體會到探索的樂趣和成果，他們定會更加努力，更加主動地學習。
總之，要使課堂氣氛活躍煥發生機，就要從培養學生的學習興趣入手，科學的設計學習活動，使學生不僅愛學、會學，而且學得積極主動，學得活潑，實現從「要我學」到「我要學」的轉變，讓數學成為孩子們自覺追求的東西。
『陸』 小學數學論文
給你篇範文看看吧。
題目： 貼近生活，化繁為簡
------將數學問題轉化到實際生活中來
中山市華僑中學 數學 林綿
「數學問題生活化」這是新課改數學教學理念之一。面對復雜繁瑣的數學問題，教師如果選擇的是直接的授課式灌輸教學，吸引的只是基礎好聰明靈活的學生，而有一大部分學生會覺得問題枯燥乏味，難以理解。如果可以轉化形式，把問題放入到實際生活中來，這樣會使得問題簡單化，而且可以豐富課堂，使得大多數學生願意接受老師的導，將思維放到自己平時熟悉的情境中，化繁為簡，從而去分析解決問題。在教學實踐中，我發現，只有教師導得好，學生的思維一旦打開，就如找到了泉眼，源源不斷的解法接踵而來，興趣培養出來了，數學學習就好像不再困難，學生自然就變被動學習為主動學習了。
思維是解題的關鍵，教師交給學生的應該是解決問題的能力-----即是思維的方向，而不是單一的方法或者答案。在教學中，我們常常容易將學生思維格式化，即告訴學生公式，結論，這一類題型該如何解決等等。。。。。。。這樣會使學生變得按部就班，不願意思考，思想的源泉一旦枯竭，數學學習就變得被動甚至討厭學習。因為我們知道，數學問題是多變的，同一個公式推導方法都有很多種，同一類型的題形式也是變換多樣的，今天我們教給學生的，考試不一定考到。「授之以魚不如授之以漁」，教給學生思考的方法，以不變應萬變，只有這樣，學生才有自信去迎接挑戰。
數學教學過程中，有些問題復雜，有些問題關系難理清，怎樣把問題簡單化，吸引大多數的學生動手去分析問題，這就要我們在教學中善於改變教法，簡化問題，使學生敢於去跟著老師思考問題。有很多的數學問題與實際生活聯系緊密，在教學中把數學問題生活化，創設問題情境，抽象復雜關系為簡單關系，這會使老師教得輕松，學生學得有味。
初中階段的學生最害怕應用題，一段文字里的關系，常常弄得學生暈頭轉向，等量關系找對了，數量關系又不清不楚。如果可以把問題轉為生活中具體的東西，問題就簡單化了。
例如一道行程關系應用題:肖明從家到學校上課，開始時以每分鍾走50米的速度走了2分鍾，這時他發現，若根據以往上學的經驗，再按這個速度走下去，將要遲到2分鍾。於是他立即加快速度，每分鍾多走了10米，結果早到了2分鍾。肖明家到學校有多遠？
分析：解應用題我們知道是找等量關系，可以設肖明家到學校有X米遠。等量關系即是：原來走所用的時間與改速後所用時間的關系。但這時，學生會很迷糊，一個遲到，一個早到，到底是否剛好准時到呢？問題出現，遲遲不敢動筆，如果教師此時把關系——實際比原來少用了四分鍾，答案直接告訴學生，那樣學生會依葫蘆畫瓢，關系是找對了，可是還是一知半解，為什麼呢？這樣的授法會使學生覺得數學深不可測，懼怕心理會產生。如果我們可以引導學生聯系實際生活，把問題放在我們上午上學時，本來我應該7：00到學校，會遲到2分鍾，即7：02分到校，但我改變了速度，所以早到即6：58到了學校。這樣，關系顯而易見，後來比原來少用了四分鍾，這樣可列方程為：（X-50*2）／50=（X-50*2）／（50+10）+4
這道題這樣分析學生基本上都可以自己得到關系，再遇到類似問題，學生就可以把這種方法結合來用，數學也就不困難了。
函數關系型題，也是學生害怕的一種題，兩個變數之間的關系，單一簡單還容易解決，稍微復雜一些的，學生就覺得束手無策。
例如：某旅社有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿。旅社裝修後要提高日租金，經市場調查，如果一間房的日租金增加5元，則客房每天會出租減少6間，不考慮其他因素，旅社每間房的日租金提到多少元時，客房日租金的總收入最高？
分析：很多學生會考慮設一間房的日租金提高X元。並列出以下式子：Y=（50+X）（120-6X）.顯然是錯的，基本的關系是對的，但是沒有處理好增加的5和減少的6的關系。這時老師可以引導學生把問題放到實際生活中，把數據換簡單，若是我們在交易買賣鉛筆時，每減少4角錢，可以賣出多兩只鉛筆，那麼減少2角呢？就是一隻；那1角呢，從而推出X元就可以賣多X/2隻。問題簡單化了，學生好像找到思考的邏輯方向，敢於去討論問題，增加5元與增加一元的區別，增加一元，即減少租出6/5間；增加X元，相當於減少（6/5）X間。這樣問題就迎刃而解，得出關系Y=（50+X）（120-6/5 X）
類似的，還有增長率問題，面積問題等等，這些學生害怕的問題，都可以在生活中找到原型。這樣的教學，在教的過程中不僅簡化了問題，使學生愛學肯學，提高學生的自信心，解題能力和處理問題的應變能力，而且使學生了解原來數學和生活是密切相關的，是有用的，從而使學生重視數學。學習的主動權回來了，學習就生動有趣了。
貼近生活，在生活中，與數學有關的知識太多了，如平時銀行存款，利息與本金的關系，買賣中成本和利潤的關系，生產中，效率和總量的關系等。只要我們細心觀察，在教學中，可以轉化的東西就非常的多。把問題簡單化，引導學生大膽設想，不僅解決的是問題，還可以開發學生思維，使得整堂課活潑生動，把數學的難拋之腦後，有的只是探討，研究，解決，總結，獲取。這樣，師生的收獲會非常豐厚。
貼近生活，化繁為簡。教師在教的過程中大膽設想，把問題生活化，原本枯燥的學習變成身邊觸手可見的事實，這會使學生學習的興趣越來越高，數學學習就不再困難了。
『柒』 求2017年人教版小學五年級數學論文，3000----5000字！原創哦！謝謝！我只有20財富，夠嗎第一次用
五年級下冊數學教學論文：
引導學生尋找數學
問題
(
松桃縣普覺鎮侯溪村小學
侯國勇）
引導學生尋找數學問題，
是學生探索數學價值、
培養數學應用意識的最基本
的前提和條件。
試想如果學生不會尋找數學問題，
就不可能做到很好地應用所學
的知識解決問題，這樣，學生數學應用意識的培養就可能成為一句空話。那麼，
在小學數學教學中，怎樣引導學生學會尋找數學問題呢
?
1.
引導學生從日常生活中尋找數學問題
羅傑斯認為：
「倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對
他們個人有意義的或有關的問題。
但我們的教育正在力圖把學生與生活所有的現
實隔絕開來，
這種隔絕對意義學習構成一種障礙。
然而我們希望讓學生成為一個
自由的和負責的個體的話，
就得讓他們直接面對各種現實問題。
」
日常生活中有
大量的數學問題，
結合數學內容選擇一些簡單的問題加以分析、
解決，
這對從小
培養學生的數學應用意識和數學觀念尤為重要，
同時也促進學生進一步理解所學
的內容。
如在三年級學生認識長方形的周長之後，
我是這樣做的：
讓三四個學生為一
組，量一量教室內門框、窗框、鏡框等長方形的長與寬，並設計一下做這些物品
需多少材料。
最好再給每種不同的材料標上單價，
讓他們計算一下，
選擇怎樣的
材料，用什麼方案，可以既經濟實惠，又滿足需要。
又如，
在四年級學生學習了面積之後，
有相當一部分的學生對面積的認識只
停留在教師所教的范圍內，
離開這個范圍就一問三不知。
如他們知道家庭居住的
面積是若干平方米
(
這是從家長那裡知道的
)
，
但問他們這一數據是根據什麼得出
的，他們都搖頭說不知道。這就需要教師的引導。在學生認識面積後，我組織學
生先討論這樣一個問題：
「居住面積的大小是根據什麼條件確定的」
，
接著布置一
道作業題，
讓學生回家動手測量自己居室的面積。
這時學生就要考慮房間的形狀，
要求出面積就必須測量哪幾條邊，怎樣測量，用什麼單位，怎樣計算，是否取近
似值等等。
更為重要的是通過這些活動，
讓學生有解決數學問題的意識，
並能解
決一些簡單問題。
2.
指導學生從數學內部尋找數學問題
數學內部充滿著各種問題，
雖然通過前人的多年努力，
已經解決了很多問題，
但是學生學習作為再次創造的過程，
仍有一個不斷探究、
解決新問題的過程。
在
數學內部，
學生接觸最多的問題是解答習題，
而解答習題是解決問題的一種特殊
形式。
教師可以從問題的角度出發，
指導學生對問題正確加以理解，
明確已知的
條件和要達到的目標，
作出合理的假設，
尋求通向目標的可能途徑，
確定最優的
解決方案。要使學生從中養成習慣，形成技能，並遷移到其他方面，使他們擁有
問題解決的意識，提高思維水平。
例如：
計算
12345+23456.
這是一道多位數的加法，
學生計算後，
教師可以改
變題目的形式，出題「
CROSS+ROADS=DANGER,
已知
O=2
，
S=3
，求其他字母各代表
幾
(
不同的字母代表不同的數字
)
」
。這顯然為學生創設了一個問題解決的情景。
因為解答用字母來表示兩個加數的加法，對他們來說是一個沒有遇到過的問題，
而且解此題時學生不僅要具有加法知識，還須具備假設和推理能力。
『捌』 小學數學小論文
提高學生綜合分析能力是幫助學生解答應用題的重要教學手段。通過多變的練習可以達到這一目的。教學時，可以根據教學需要和學生實際情況，組織對應用題改變問題，改變條件或問題和條件同時改變的練習，達到目的。但「變」要為「練」服務，「練」要做到有計劃、有針對性。因此，教師就要精心設計練習題，加強思維訓練，使學生練得精、練得巧、練到點子上。
一、一題多問
一題多問是就相同條件，啟發學生通過聯想，提出不同問題，以此促進學生思維的靈活性。
例如：三年級有女生45人，比男生少1/10。
問：（1）男生有多少人？
（2）男生比女生多幾分之幾？
（3）男生佔全年級總人數的幾分之幾？
二、一題多變
這種練習，有助於啟發引導學生分析比較其異同點，抓住問題的實質，加深對本質特徵的認識，從而更好地區分事物的各種因素，形成正確的認識，進而更深刻地理解所學知識，促進和增強學生思維的深刻性。一般可以採用「縱變」和「橫變」兩種形式。
1、「縱變」：使學生對某一數量關系的發展有一個清晰的認識。
例：某工廠原來每天生產40台機器，現在每天生產50台機器，是原來的百分之幾？
變化題：
（1） 某工廠原來每天生產40台機器，現在每天生產50台機器，比原來增產了百分之幾？
（2） 某工廠現在每天生產50台機器，比原來增產了25％，原來每天生產多少台機器？
（3） 某工廠原來每天生產40台機器，現在比原來增產了25％，現在每天生產多少台機器？
2、「橫變」：訓練學生對各種數量關系的綜合運用。
例：糧店要運進一批大米，已經運進12噸，相當於要運進大米總數的75％。糧店要運進大米多少噸？
變化題：
（1） 糧店要運進大米16噸，用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，還剩下多少噸大米沒有運到？
（2） 糧店要運進大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用大車運，每輛大車運0.6噸。一次運完，需要大車多少輛？
（3） 糧店要運進大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用大車運，每輛大車比汽車少運1.9噸。一次運完，需要大車多少輛？
（4） 糧店要運進大米16噸，先用汽車運進75％；剩下的改用大車運，每輛大車運的噸數是汽車已運噸數的1/24。一次運完，需要大車多少輛？
（5） 糧店要運進麵粉14噸，是運進大米噸數的7/8。這些麵粉和大米，用4輛汽車運，每輛運2.5噸，需要運幾次？
這樣，從「縱」、「橫」兩個方面進行練習，就不斷加深了學生對數量關系的理解，使學生的思維從具體不斷地向抽象過渡。發展了邏輯思維，提高了學生分析、解答應用題的能力。
三、一題多解
一題多解主要指根據實際情況，從不同角度啟發誘導學生得到新的解題思路和解題方法，溝通解與解之間的內在聯系，選出最佳解題方案，從而訓練了思維的靈活性。
例1、某班有學生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？
（1）用分數方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）
（2）用方程方法解：X＋2/3X=50 或X（1+2/3）=50X=30
（3）用歸一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）
（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）
例2、某工廠計劃10天製造200台機器。結果2 天就完成了計劃的25％。照這樣計算，可以提前幾天完成任務？
有以下幾種解法：
（1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天）
（2）把計劃產量看作「1」。
Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天）
Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天）
Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天）
（3）把實際天數看作「1」。
10-2÷25％=2（天）
這樣，培養學生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，克服了思維定勢的不利因素，開拓思路，運用知識的遷移，使學生能正確、靈活地解答千變萬化的應用題。能做到大綱要求的「根據應用題的具體情況，靈活運用解答方法。」
通過以上形式多樣的練習，不僅調動了學生濃厚的學習興趣，更重要的是溝通了知識間的內在聯系，使知識深化，而且可以達到以點帶面，舉一反三，觸類旁通的目的。
『玖』 小學數學論文，給幾篇例文
關於「0」
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
關於小學數學課堂教學評價的構想
素質教育要求教師充分挖掘每個學生的潛能，以促進學生素質的全面提高。為此，在小學數學課堂教學中 就要落實「掌握知識、發展智能、陶冶情操」的三維教學目標，使學生成為既有豐富的知識，又有高尚人格的 主體性的一代新人。這里的所謂人格，是指學生的能力特徵和品德特徵的總和。這不僅是小學數學課堂教學的 奮斗目標，也是督導評估小學數學課堂教學的依據。現就小學數學課堂教學評價問題，構想如下：
一、對小學數學課堂教學總體評價的構想
1.教學指導思想是否符合現代教學論原則；通過教與學雙邊活動是否充分調動全體學生的認識過程、情感 過程和意志過程。以促進每個學生掌握知識，培養和提高各種數學能力，完善人格，獲得全面的發展。
2.教學目的要求和教學內容的確定是否有利於全體學生比較系統地掌握小學數學最佳知識結構。即，那些 最基本、最具有代表性的概念、法則、規律、公式和數學思想組成的知識系統，並且是按照小學生身心發展規 律，能被小學生所接受、理解、難易適度的知識系統。
3.教學過程的設計是否有利於學生對知識的理解、技能的形成、潛在智能的開發和提高；是否通過「獲得 知識」和「應用知識」兩種途徑培養和形成學生良好的觀察能力、思維能力、分析和解決問題的能力，以及動 手操作和數學語言表達能力。
4.在課堂教學中是否既突出「面向每一個學生，面向學生的每個方面」的落實，又兼顧「因材施教」的推 進。
5.課堂教學是否較好地體現了「認知結構」、「教材結構」、「教學結構」三者和諧一致的整體關系。
6.全體學生在求知的全過程中，興趣、情感、信念、意志、性格等非智力因素投入的質量與程度如何，發 展趨向是否有利於學生形成良好的心理品質。
7.進行「知識」與「能力」方面的課時教學效果的量化測試和「智能」與「情意」方面相應的課外跟蹤考 查結合。
二、小學數學課堂教學「三維教學目標」評價的構想。
（一）對「掌握知識」的評價構想。
實施素質教育，並不是要改變知識及其應用在課堂教學中的核心地位，並非要降低小學數學課堂教學的質 量，而是對小學數學課堂教學質量所涉及的內容提出了更高、更加廣泛的要求。因此，在教學中應該把知識的 形成過程放在教學的首位，使學生經歷真正的認知過程，獲得具有生命力的有用的知識，掌握具有遷移的生動 的活潑的知識結構。那麼，應該如何評價小學數學課「掌握知識」的教學，筆者認為應包括以下內容：
1.「感知、理解新知」的評價內容。
①為導入新知所提供的感知材料是否充實；
②感知材料的選擇是否包羅新知的本質屬性；
③感知階段的誘導是否便於學生盡快進入新知的最近發現區，展開求知探索；
④新、舊知識交接點的確定，是否便於快速促成學生認知的正遷移，教師的點撥是否有助於激起學生「短 兵相接」的思維交鋒，順利完成認知的「同化」或「順應」；
⑤教學輔助手段的使用，是否有利於學生省時優質地發現和理解新知的本質。
2.「抽象、概括新知」的評價內容。
①思維階梯的鋪設是否有助於學生在揭示新知本質的求知過程中，展開高效的觀察與比較、分析與綜合、 判斷與推理、抽象與概括。
②學生在歸納總結新知的過程中是否經過了一個以具體形象思維為支柱，向抽象邏輯思維過渡，又將已理 解的抽象概念具體化的認知往返歷程。
③學生對已概括的新知理解得是否正確、全面、深入；學生對新知本質抽象概括得是否正確、全面、深入 淺出，表述具體嚴謹；是否達到了課時教學規定的教學目標。
④學生在探求、獲取新知中個性意識傾向性作用的發揮如何，全員參與的競爭質量與程度怎樣。
⑤教師指導學生求知獲取的「投入」與學生學會求知方法，得到收獲的「產出」是否成正比。
（二）對「發展能力」的評價構想。
能力的發展只能在掌握知識的過程中獲得，離開知識，能力就成了空中樓閣。「發展能力一定要結合知識 的傳授過程去進行，知識有其能力價值，它凝聚在知識之中，不思則暗，深思則寬，不著重分析挖掘，不在知 識傳授過程中充分發揮，就會落空。」發展能力必須結合知識體系有目的、有計劃，有序列，有層次地由低級 向高級逐步提高。練，是形成和發展能力的主要途徑。因此，就小學數學綜合課「發展能力」的評價而言，應 包括下列內容：
1.對課堂「半獨立性練習」層次的評價內容。
①給出的題目是否屬於緊扣新知要點的基本型題目；是否便於全體學生直接運用新知，起到鞏固理解，強 化記憶的作用。
②教師在指導學生運用新知的過程中，是否立足於學生主動積極地解決問題，以思維能力的訓練為核心， 突出基本技能的形成，「扶」與「放」適度，不包辦代替學生對新知的再現。
③學生運用新知解答基本型題目的技能和敘述算理，或法則或解題思路的語言表達能力是否達到規定的教 學目標。
④教師在本階段的課堂小結是否切中由學生板演和課堂巡視所反饋問題的要害；「結語」是否有助於學生 對新知要點的再現和發展。
2.對課堂「獨立性練習」層次的評價內容。
①本階段習題設計是否由三類不同要求的題構成；這些題目的編排是否便於培養和提高學生獨立運用知識 解決問題的能力。三類題目的要求如下：
低檔題：比基本型題目稍有變化，其目的是讓學生獨立運用新知解題形成技能，加深對新知的理解和記憶 。
中檔題：以新知為主體的綜合型題目，題目的編排既突出適度的綜合性，又帶有一定的思考性色彩，用以 培養和訓練學生解題的綜合能力和靈活性。
高檔題：思考性較強，略有難度的題目。這類題目不超越學生的知識范圍和思維能力的限制，用以解決「 吃不飽」學生的心理需求和「吃得飽」學生競爭意識的激勵，推進學生的求知慾和好勝心。
②在本階段中， 教師是否給予學生充足的獨立練習時間（區間為10至15分鍾）；是否較好地完成本階段課 時教學任務，達到規定的教學目標。
3.對「獨立練習交流與課堂總結」層次的評價內容。
①教師在組織學生進行獨立練習交流中，是否為學生創設了寬松、和諧、自信、民主的課堂氛圍。
②教師對學生的解題交流與評定是否立足於培養學生思維的求異性、廣闊性、創造性；是否致力於培養學 生勇於探索、不斷進取、一絲不苟、精益求精的學習品質。
③師生合作的課堂總結是否提綱挈領，簡明扼要，便於學生回顧求知過程，掌握新知要點，獲得求知啟迪 。
（三）對「陶冶情操」的評價構想。
人的智力商數是先天已有的，而情意商數卻是後天的培養和努力的結果。科學界已提出：一個人的「智商 」只佔其成功要素的20％，真正決定人類智慧的不是「智商」，而是「情商」。因此，一個具有主體性的人， 其核心素質是高尚的人格。通過小學數學課堂教學去陶冶學生應具備的道德情操、科學品質，已是當務之急。 為此，學生在求知過程中情意因素投入的質量與程度，應當作為評價教師課堂教學水平的一項重要內容。應該 評價教師在課堂教學中，是否把「陶冶情操」與「掌握知識」、「發展能力」同步進行，有機結合；是否做到 為此不遺餘力，持之以恆。
總括起來說，學生的「認識過程」、「情感過程」和「意志過程」是緊密聯系在一起的三個方面。學生從 事學習的正確認識是情感活動和意志活動的基礎；良好的情感又能推進學生的認識和行動；而堅強的意志則能 使學生鍥而不舍地提高認識和陶冶情操，去完成既定的學習任務。評價學生的「認識過程」，旨在界定學生揭 示事物的本質以及事物間的關系和規律的水平，為教師提供課堂教學改革的信息，有助於在教學中更好地發揮 教師的主導作用和學生的主體性，促進學生掌握知識，獲得智力技能和開拓學生的創造能力。評價學生的「情 感過程」，在於使教師在課堂教學中更加重視學生良好的情感和情操的培養。評價學生的「意志過程」，使教 師明確良好的意志品質是學生成才的必備素質，在教學中加強砥礪學生意志的教學力度，使學生具有高尚的學 習目的，在求知中勝不驕，敗不餒，知難勇進，百折不撓，不達目的決不罷休。
據上所述，小學數學課堂教學應該圍繞學生的「認識過程」、「情感過程」和「意志過程」去評價教與學的雙邊活動
學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最後被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。
我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：「12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？」那些學生都從手腕上拿下手錶，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。
從這以後，我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數學問題嗎？烙一張餅用兩分鍾，烙正、反面各用一分鍾，鍋里最多同時放兩張餅，那麼烙三張餅最多用幾分鍾呢？我想了想，得出結論：要用3分鍾：先把第一、第二張餅同時放進鍋內，1分鍾後，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鍾，這樣第一張餅就好了，取出來。然後放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鍾就全部搞定。
我把這個想法告訴了媽媽，她說，實際上不會這么巧，總得有一些誤差，不過演算法是正確的。看來，我們必須學以致用，才能更好的讓數學服務於我們的生活。
數學就應該在生活中學習。有人說，現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用於日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。