『壹』 四年級下冊數學人教版第八單元數學廣角試卷參考答案
數學廣角
一、試一試，獨立完成。
1.一條路長10米，從頭到尾每隔5米植樹1棵，共要植樹多少棵？
2.在相距100米的兩樓之間栽一排樹，每隔10米栽1棵，共栽幾棵樹？
3.有一條長200米的路，在路的兩邊從頭到尾每隔4米植樹一棵，一共植樹多少棵？
4．有52輛彩車排成一列，每輛彩車長4米，彩車之間相隔5米，這列彩車共長多少米？
二、解決生活中實際問題
1.有一根木料，打算鋸成5段，每次鋸下一小段用3分鍾，全鋸完用幾分鍾？
2.一條小道兩旁，每隔5米種一棵，共種202棵，這條路長多少米？
3．一根木頭，鋸成4段要付鋸板費1元，如果要鋸成13段，要付鋸板費多少元？
4．小強和小輝同住在一幢大樓里，小輝住6樓，小強住3樓，小輝每天回家要走90級樓梯，小強回家要走多少級樓梯？
參考答案：
一、試一試，獨立完成
1.一條路長10米，從頭到尾每隔5米植樹1棵，共要植樹多少棵？
10÷5＝2(段)
2＋1＝3 (棵)
答：植樹3棵。
2.在相距100米的兩樓之間栽一排樹，每隔10米栽1棵，共栽幾棵樹？
100÷10＝10(段)
10-1＝9(棵)
答：共栽9棵樹。
3.有一條長200米的路，在路的兩邊從頭到尾每隔4米植樹一棵，一共植樹多少棵？
200÷4＝50(段)
50＋1＝51(棵)
51×2＝102(棵)
答：一共植樹102棵。
4．有15根木料，每根鋸成3段，每鋸開一處需8分鍾，問全部鋸完需要多少時間？
15×（3-1）×8
=15×2×8
=240（分鍾）
二、解決生活中實際問題
1.有一根木料，打算鋸成5段，每次鋸下一小段用3分鍾，全鋸完用幾分鍾？
5-1＝4(次)
3×4＝12(分鍾)
答：共需要12分鍾。
2.一條小道兩旁，每隔5米種一棵，共種202棵，這條路長多少米？
202÷2＝101(棵)
101-1＝100(段)
5×100＝500(米)
答：這條小道長500米。
3．一根木頭，鋸成4段要付鋸板費1元，如果要鋸成13段，要付鋸板費多少元？
分析：鋸4段扳需鋸3下，鋸13段板需鋸12下。
因此（12÷3）×1=4（元）
4．小強和小輝同住在一幢大樓里，小輝住6樓，小強住3樓，小輝每天回家要走90級樓梯，小強回家要走多少級樓梯
90÷（6-1）×（3-1）
=90÷5×2
=32（級）
『貳』 四年級下冊數學廣角怎麼講
人教版課標小學數學四年級四年級下冊數學廣角
教學內容：
義務教育課程標准實驗教材四年級下冊《植樹問題》，117頁例1、例2。
教材簡析：
第八單元的《數學廣角》主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單視實際問題。
解決植樹問題的思想方法市實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由於路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔）和植樹的棵數之間的關系就不同。例1是探討關於一條路線的植樹問題並且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過劃線段圖來發現栽樹的棵數和間隔數之間的關系，再用發現的規律解決實際問題。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。教學中通過生活中的事例，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用，同時培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養學生抽取數學模型的能力。
目標預設：
1、知識與技能方面：通過探索，發現兩端都栽和兩端不栽的植樹問題的規律，並運用這一規律解決實際生活中的問題。
2、過程與方法方面：通過嘗試探索、實驗、直觀演示、觀察、分析、討論等方法經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略。
3、情感態度價值觀方面：感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養應用意識和解決實際問題的能力，滲透愛國主義教育。
教學重、難點：發現植樹的棵數和間隔數的關系，並運用發現的規律解決實際問題。
教學過程
一、課前活動：
1、每位同學都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、幹活，在它裡面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學生高舉起右手，並將五指伸直，關攏。
師：現在請每位同學將五指張開，數一數，張開後有幾個空格？（4個）
師：在數學上，我們把這個空格叫「間隔」。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。
2、舉例說出生活中的「間隔」到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那麼，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來學習有趣的植樹問題。
課前活動中，創設情境從學生的生活入手，利用問題情境「每位同學都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、幹活，在它裡面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？」充分調動學生的積極性，導入新課。
二、揭示學習目標：（媒體出示）
通過這節課的學習，我們要解決哪些問題呢？
1. 能根據相關條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。
三、探究新知：
1． 創設情境，提出問題。
①課件出示圖片。
介紹：這是我們鎮新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎麼種呢？
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
②理解題意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解「兩端」是什麼意思？
指名說一說，然後師實物演示：指一指哪裡是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算，一共需要多少棵樹苗？
④反饋答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？
通過創設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出「共需多少棵樹苗的問題」。學生在解答的過程中出現了不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，於是介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）
2. 簡單驗證，發現規律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。「兩端要種」，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然後隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什麼想法？
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？
②畫一畫，簡單驗證，發現規律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什麼？
d. 你發現了什麼？
小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）
③應用規律，解決問題。
a. 課件出示：前面例題
問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
1000÷5=200 這里的200指什麼？
200 +1=201 為什麼還要+1？
師：這個「秘方」好不好？
通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以後，再遇到「兩端要種」求棵樹，知道該怎麼做了嗎？
b. 解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)
問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，「兩端要種」求棵樹用段數+1; ;如果「兩端不種」棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？
1、在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：
① 按老師要求畫。② 學生任意畫。
通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然後讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。
2、在應用規律解決實際問題環節：
①應用規律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
②應用規律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
3、 合作探究，「兩端不種」的規律
①． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1
師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看；然後4人一組進行交流。你們組發現了什麼規律？
②． 獨立探究，合作交流。
③． 展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了「兩端不種」的規律：棵樹=段數-1。如果「兩端不種」求棵樹，你會做了嗎？
④． 做一做。
a、在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
b、師：同學們注意看，這道題發生了什麼變化？
課件閃爍：將「一側」改為「兩側」
問：「兩側種樹 」是什麼意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以後同學們在做題的時候，一定要注意分清是「兩端要種」還是「兩端不種」。
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測是一種培養學生推理能力的好方法。學生已經發現了「兩端要種」的規律，這時候提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的慾望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。
2． 獨立操作，探究規律。
有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發現兩端不種的規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁學生獨立完成。（訂正時說說怎麼想的，重點讓學生明確先求出間隔數，即36棵樹有35個間隔。）
2. 122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：課件出示（獨立完成）
1. 在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔
『叄』 數學廣角 四年級下冊
8/5*12=96/5