⑴ 小學五年級下冊數學奧數題【答案+解析（解析詳細點，但要容易懂！）】
1.75、77
因為奇數一般都用2n+1或者2n-1表示
如果用用的是2n+1 那麼另一個和它連續的奇數就是2n+3了 所以和就是4n+4。
再列個方程就得出結果了！
2.300≡2×2×3×5×5=2²×3×5²
所以300一共有（2+1）×（1+1）×（2+1）=18個
各個最簡因數出現的次數加1的乘積就是總因數的個數
3.1、11÷(4÷5÷0.5)=11÷1.6=110/16 2、=1.73+2.27+2.27*100=4+227=231
4.(1+1999)*1999/2=1999000 偶數
5. 1×2+3×4+5×6+7×8......+199×200=2+12+30+---+39800
全是偶數相加，結果也是偶數
6.正好能截成體積相等的三個正方體
由此可知,截成的三個小正方體的表面積等於原來長方體底面積的6倍
那麼每個小正方體的側面積就是底面積的4倍
原來長方體的側面積,就等於底面積的4×3=12倍
底面積:224÷(12+2)=16平方厘米
每個正方體的表面積:16×6=96平方厘米
7.長、寬、高分別是9分米、4分米、6分米的長方體木塊
可以據稱9×6×4=216個棱長1分米的小正方體
三次根號216=6
可以拼成棱長6分米的大正方體
大正方體表面積=6×（6×6）=216平方分米
⑵ 小學五年級奧數題30道
1、有數組｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝，……那麼第100個數組的四個數的和是（ ）。
2、一個兩位數除351，余數是21，這個兩位數最小是（ ）。
3、2008除以7的余數是（ ）
。
4、在1、2、3……499、500中，數字2在一共出現了（ ）次。
5、甲乙丙三人到銀行儲蓄，如果甲給乙200元，則甲乙錢數同樣多，如果乙給丙150元，丙就比乙多300元，甲和乙哪個人存款多？（ ），多存（ ）元。
6、食堂有大米和麵粉共351袋，如果大米增加20袋，麵粉減少50袋，那麼大米的袋數比麵粉的袋數的3倍還多1袋，原來大米有（ ）袋，麵粉有（ ）袋。
7、279是甲乙丙丁四個數的和，如果甲減少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2後，則四個數都相等，那麼甲是（ ），乙是（ ），丙是（ ），丁是（ ）。
8、兄弟倆比年齡，哥哥說：「當我是你今年歲數的那一年，你剛5歲。」弟弟說：「當我長到你今年的歲數時，你就17歲了。」哥哥今年（ ）歲，弟弟今年（ ）歲。
9、甲對乙說：「我的年齡是你的3倍。」乙對甲說：「我5年後的年齡和你11年前的年齡一樣。」甲今年（ ）歲，乙今年（ ）歲。
10、A、B兩地相距21千米，上午9時甲、乙分別從A、B兩地出發，相向而行，甲到達B地後立即返回，乙到達A地後立即返回，中午12時他們第二次相遇。此時甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小時走（ ）千米。
11、一隻汽船所帶的燃料，最多用6小時，去時順流每小時行15千米，回來是逆流每小時行12千米，這只汽船最多行出 （ ）千米就需往回開。
12、一條輪船在兩碼頭間航行，順水航行需4小時，逆水航行需5小時，水速是每小時5千米 ，這條船在靜水中每小時行（ ）千米。
13、一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需要75秒，火車開過路旁的電線桿只需15秒，那麼火車全長是（ ）米。
14、某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車錯車時需要（ ）秒。
15、蝸牛從一個枯井網上爬，白天向上爬110厘米，夜裡向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，這口井至少深（ ）厘米。
16、周老師給學是發練習本，每人分7本還多出7本，如果每人多發2本，就有一個同學分不到，那麼一共有（ ）個同學，（ ）個練習本。
17、王飛以每小時40千米的速度行了240千米，按原路返回時每小時行60千米，王飛往返的平均速度是每小時行（ ）千米。
18、松鼠媽媽采松子，晴天每天可采24個，雨天每天可采16個，他一連幾天一共采了168個松子，平均每天采21個，這幾天當中一共有（ ）天晴天。
19、用10張同樣長的紙條接成一條長31厘米的紙帶，如果每個接頭都重疊1厘米，那麼每張紙條長（ ）厘米。
20、有一牧區長滿牧草，牧草每天勻速生長。這個牧
區的草可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那麼可供21頭牛吃（ ）周。
21、20個隊參加乒乓球團體賽，如果進行循環賽，需要比賽（ ）場。
22、「IMO」是國際數學奧林匹克競賽的縮寫，把這三個字母寫成三種不同的顏色，現有五種不同的顏色，按上述要求可以寫出（ ）中不同顏色搭配的「IMO」。
23、在一次運動會中，甲班參加田賽的有15人，參加徑賽的有12人，參加田賽又參加徑賽的有7人，沒有參加比賽的有21人，那麼甲班共有（ ）人。
24、一個口袋裡有四種不同顏色的小球，每次摸出2個，要保證有10次所摸的結果是一樣的，至少要摸（ ）次。
25. 某項工作用原來擁有的機器可以在規定時間內完成，如果增加2台，則只需要規定時間的7/8；如果減少2台，就要推遲2/3小時完成，問如果用一台機器去完成需要多少時間？
A： 54小時
B： 56小時
C： 55小時
D： 57小時
26. 一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙合作45天完成，甲、丙合作要60天完
成。問甲獨做需要多少天？
C： 90
A： 85
B： 80
D： 95
27. 一件工作，甲做1.5小時完成全部工作的1/4後，再由乙做0.5小時完成餘下工作的1/3，剩下的工作由丙做1.5小時完成。如果三個人合作，需要多少時間？
A： 1小時
C： 1.1小時
B： 1.2小時
D： 1.5小時
28. 甲乙兩管同時打開，9小時能灌滿水池。現在先打開甲，10小時後打開乙，再經過3小時就灌滿了水池。已知甲管比乙管每分鍾多注入0.6立方米的水，問這個水池的容積是多少？
A： 26立方米
B： 27立方米
C： 25立方米
D： 30立方米
29. 一項工程，乙的工作效率是甲的1/3，丙的工作效率是乙的3/4。現在每天都是兩個人合作，結果甲共做了4天，乙共做了3天，丙共做了3天，終於完成了工作。問：
（1）甲、乙合作了多少天？
（2）甲一人單獨完成這項工程需要多少天？
A： 2天，5.75天
B： 2.5天，5.75天
C： 2天，5.5天
D： 3天，5.75天
30. 一項工程，甲隊做2天，乙隊做5天，共完成了工程的4/15；甲隊做5天，乙隊做2天，共完成了工程的19/60。問甲、乙單獨做，完成這項工程各需要多少天？
A： 甲30天，乙30天
B： 甲25天，乙30天
C： 甲20天，乙25天
D： 甲20天，乙30天1客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
AN:10秒.
2 計算1234+2341+3412+4123=?
AN:11110
3 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項
AN:14.6
4 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
AN:22.5
5 求解下列同餘方程:
(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)
AN:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)
6 請問數2206525321能否被7 11 13 整除?
AN:能
7現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?
AN:一分幣51`枚.二分幣32枚.5分幣17枚.
8 找規律填數:
0 , 3,8,15,24,35,___,63 AN: 48
9 100條直線最多能把平面分為幾個部分?
AN:5051
10 A B兩人向大洋前進,每人備有12天食物,他們最多探險___天
AN:8天
11 100以內所有能被2或3或5或7整除的自然數個數
AN:78個
12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?
AN:343/330
13 從1,2,3,......2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓任意兩數差不等於9?
AN:1005
14 求360的全部約數個數. AN: 24
15 停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車____輛. AN :10輛.
16 約數共有8個的最小自然數為____. AN:24
17求所有除4餘一的兩位數和 AN;1210
18 把一筆獎金分給甲乙兩個組,平均每人得6元.如果只分給甲組每人得10元,只分給乙每人得___元.
AN:15元.
19有一個工廠春遊,有若干輛車,每車乘65人,有15人不能去,每車多乘5人,餘一輛車.車___輛,共____人
AN:17,1120
20 AB兩市學生乘車參觀C地,每車可乘36人,AB兩市學員坐滿若乾颱車後,來自A的學生中餘下的11人與來自B的餘下若幹人坐滿了一輛車.在C地,來自A地和來自B地的學生兩兩合影留念,每個膠卷只能拍36張相片.那麼全部拍完後相機中殘余膠卷能拍____張照片.
AN:13張.
21 36A+4/24A+3是否為最簡分數?
AN:是
22 一個長方體體積為374,其長.寬.高均為質數,其表面積為___
23 求1246與624的最大公約數. AN:2
24 小茜買了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她買了椰子和芒果斤數都是整數.那麼他買了椰子和芒果共___斤
AN:7
25 100隻雞啄100粒米 大雞啄3粒米,中雞啄2粒,小雞啄1/3 粒,那麼小雞共____只. AN:60或63或66或69或72或75(答案必須完整)
26 2002全部約數和是___ AN:33
⑶ 五年級下冊奧數題大全
是要題目嗎？我這來有一些六源年級的，可以嗎？
1.甲從東城出發,2.5小時後,乙也從東城出發,又經過2小時後,乙在甲後面13千米,再過3小時,乙已追上甲並在甲前面5千米處.求甲,乙速度是多少?
2.甲乙二人同一天從北京出發騎車到廣州,甲每天行進100KM,乙第一天行進了70KM,以後每一天比前一天多行3KM.乙在出發後幾天追上甲?
3.車隊出發12分後,通信員騎摩托車去追,在距出發地9KM處追上,然後通信員又回出發點,到後又返回再追車隊.再追上是離出發點18KM,車隊和摩托每分各行多少KM?
⑷ 小學五年級下冊奧數題（解決問題）
一。8.1*6.4*（3又1/2）/（1/2）/（9/10）/（1又3/5）=
答案為252.請簡便運算
二。甲乙丙丁四人中，乙不是最高的，但他比甲和丁高，而甲不比丁高，說出他們高矮順序
⑸ 小學五年級下冊奧數題及答案
1、一塊草地，可供24匹馬吃6天；20匹馬吃10天。多少馬12天吃盡？
2、一塊草地，可供5隻羊吃40天；6隻羊吃30天。如果4隻羊吃30天後又增加2隻羊一起吃，那麼這塊草地還可以再吃多少天？
3、每小時有3000人到書店買書。如果設一個售書口，每分鍾可以讓50人買完離開；如果設2個售書口，1小時後就沒有人排隊了。那麼如果設4個口，多長時間後就沒有人排隊了？
4、一口井，用3部抽水機40分鍾可以抽干；6部抽水機16分鍾可以抽干。那麼5部同樣的抽水機，多少分鍾可以抽干？
5、一個水池，池內除原有的水外，每天都流入同樣多的水。如果用池中的水每天澆50畝地，10天用完；如果每天澆45畝地，20天用完。那麼，用這些水澆多少畝地，正好可用25天？
6、一個大水坑，每分鍾從四周流掉一定數量的水。如果用5台水泵，6小時抽干；用10台，4小時抽干。現在要2小時抽干，要多少水泵？
7、倉庫裝滿水泥時，可用30天。現在倉庫是空的，用大車運水泥，除每天供工地使用外，要裝5天才可裝滿；用小車，除每天供工地使用外，要裝10天才可裝滿。如果大車小車一起用，除每天供工地使用外，要裝幾天才可裝滿？
8、甲、乙、丙、丁四人加工同樣的零件，甲先加工了一段時間，然後乙、丙、丁三人一起參加加工，6小時後乙和甲加工的一樣多；9小時後丙和甲加工的一樣多，12小時後丁和甲加工的一樣多。又知乙每小時加工27個零件，丙每小時加工23個零件。那麼，丁每小時加工零件多少個？
答案
1、假設草地單位為「1」，所以24*6=144 20*10=200 （200-144）/4=14 因此每天草地長草14個單位「1」 200-14*10=60，因此草地原有草60個單位"1"。
60/12+14=19 19馬12天吃盡
2、同理，40*5=200 30*6=180 （200-180）/（40-30）=2[每天草地長草] 200-2*40=120[原有草] 120-（4-2）*30=60 60/（6-2）=15（天）
3、30分鍾 {每分鍾有100人來，3000/（200-100）}
4、20分鍾 {3*40-6*16=24 24/24=1 120-40*1=80 80/4=20}
5、44畝地{45*20-50*10=400 400/10=40 500-40*10=100 100/25+40=44}
8、21個 {9*23-6*27=45 45/3=15 162-15*6=72 72/12+15=21}
⑹ 五年級下冊奧數題類型有哪些
1：過橋問題
2：和倍問題
3：奇數與偶數
4：稱球問題
5：抽回屜原理
6：雞兔同答籠問題
⑺ 奧數題 五年級下冊 50道 不要太簡單也不要太難
1、一個數減24加上15，再乘以8得432。求這個數。
2、一個數加上3，乘以3，再減去3，最後除以3，結果還是3。求這個數。
3、一個數的4倍加上6減去10，再乘以2得88。求這個數。
4、一個數縮小3倍，再縮小2倍得80。求這個數。
練習二：
1、甲、乙、丙三人各有一些連環畫，甲給乙3本，乙給丙5本後，這時三個人的書的本數同樣多。乙原來比丙多多少本？
2、小明、小紅、小強各有玻璃球若干個，如果小明給小紅10個，小紅給小強6個後，三個人的個數同樣多。小紅原來比小強多多少個？
3、甲、乙、丙三個小組各有一些圖書，如果甲組借給乙組13本後，乙組又送給丙組6本，這時三個小組圖書的本數同樣多。原來乙組和丙組哪一組圖書多？多幾本？
4、甲、乙、丙三個小朋友各有年歷卡若干張，如果甲給乙13張，乙給丙23張，丙給甲3張，那麼他們每人各有30張，問原來三人各有年歷卡多少張？
練習三：
1、李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數的一半多10個，下午又賣出剩下的一半多10個，最後還剩65個雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有雞蛋多少個？
2、竹籃內有若干李子，取它的一半又一枚給第一人，再取餘下的一半又兩枚給第二人，還剩6枚李子。竹籃內原來有李子多少枚？
3、王叔叔有工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出餘下的一半多5元買油鹽醬醋，剩下的80元存入銀行。王叔叔的工資是多少元？
4、媽媽買來一些橘子，小明第一天吃了一半多2個，第二天吃了剩下的一半少2個，還剩下5個。媽媽買了多少個橘子？
練習四：
1、小紅、小明、小寧都喜歡畫片，如果小紅給小明11張畫片，小明給小寧20張畫片，小寧給小紅5張畫片，那麼他們三人的畫片張數同樣多，已知他們三人共有畫片150張，他們三人原來各有畫片多少張？
2、三筐蘋果共90千克，如果從甲筐取出15千克放入乙筐，從乙筐取出20千克放入丙筐，從丙筐取出17千克放入甲筐，這時三筐蘋果就同樣重。甲、乙、丙三筐原來各有蘋果多少千克？
3、三年級三個班共有學生156人，若從三（1）班調5人到三（2）班，從三（2）班調8人到三（3）班，再從三（3）班調4人到三（1）班，這時每個班的人數正好相等。三個班原來各有多少人？
4、小林、小芳、小軍、小敏四個好朋友都愛看書，如果小林給小芳10本，小芳給小軍12本，小軍給小敏20本，小敏再給小林14本，四個人的本數就同樣多，已知他們共有112本書。他們四人原來各有書多少本？
練習五：
1、兩人一起搬運圖書60本，小明搶先拿了一些，小紅看他拿得太多，就搶走了一半，小明不肯，小紅就給了他10本，這時小明比小紅多4本。問小明最初拿了多少本？
2、兄弟倆爭著挑26塊磚，弟弟搶著裝了一些，哥哥看弟弟挑的太多，就搶去一半，弟弟不服，哥哥就還給弟弟5塊，這時兩人就一樣多。問弟弟最初准備挑多少塊？
3、兩棵樹上共有麻雀28隻，從第一棵樹上飛走一半到第二棵樹上，又從第二棵樹上飛走3隻到第一棵樹上，這時第二棵比第一棵多6隻。問最初第一棵樹上有多少只麻雀？
4、甲、乙兩桶水各若干千克，如果從甲桶中倒出和乙桶同樣多的水放入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的水放入甲桶，這時兩桶水恰好都是24千克。問兩桶水原來各有多少千克？
1、雞兔共30隻，共有腳84隻，雞兔各有多少只？
2、雞兔共100隻，共有腳280隻，雞兔各有多少只？
3、雞兔共50隻，兔的腳比雞的腳少40隻，雞兔各有多少只？
4、雞兔共45隻，雞的腳比兔的腳多60隻，雞兔各有多少只？
練習二：
1、雞兔同籠，雞比兔多30隻，一共有腳168隻。雞兔各有多少只？
2、雞兔同籠，雞比兔多25隻，一共有腳170隻。雞兔各有多少只？
3、買甲、乙兩種戲票，甲種票每張4元，乙種票每張3元，乙種票比甲種票多買了9張，一共用去97元，兩種票各買了多少張？
4、共有雞兔的腳48隻，如果將雞的只數與兔的只數互換一下則共有腳42隻，雞兔各有多少只？
練習三：
1、某校舉行數學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小明得了84分，他做錯了多少題？
2、某小學進行英語競賽，每答對一題得10分，答錯一題倒扣2分，共有15道題，小明得了102分，他做對了多少題？
3、某公司運輸襯衫400箱，規定每箱運費30元，若損失一箱，不但不給運費，並要賠償100元，運後的運費結算為8880元，問這次運輸損失了幾箱？
4、某車間生產一批服裝共250件，生產一件可得25元，如果有一件不符合要求，則倒扣20元，生產後得到費用5350元。問有幾件不合格？
練習四：
1、水果糖的塊數是巧克力糖的3倍，如果小明每天吃2塊水果糖，1塊巧克力糖，幾天後，水果糖還剩下7塊，巧克力糖正好吃完。原來水果糖有多少塊？
2、小明家有些梨和蘋果，蘋果的個數是梨的3倍，爸爸和小明每天各吃1個蘋果，媽媽每天吃1個梨。若干天後，蘋果還剩9個，而梨恰好吃完，原來蘋果有多少個？
3、某商店有些紅氣球和黃氣球，紅氣球的只數是黃氣球的4倍，每天賣出2隻紅氣球和1隻黃氣球，若干天後，紅氣球剩下12隻，黃氣球剛好賣完。紅氣球原來有多少？
4、四（3）班有彩色粉筆和白色粉筆若干盒，白粉筆的盒數是彩色粉筆的7倍，每天用去2盒白粉筆和1盒彩色粉筆，當彩色粉筆全部用完時，白粉筆還剩10盒，原來白粉筆有多少盒？
練習五：
1、學校買來8張辦公桌和6把椅子，共花去1650元。每張辦公桌的價錢是每把椅子的2倍，每張辦公桌和每把椅子各多少元？
2、買4張辦公桌和9把椅子共用252元，1張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少元？
3、學校買來4個籃球和5個排球共用了185元，已知一個籃球比一個排球貴8元，那麼籃球和排球的單價各是多少元？
4、小明買2個乒乓球和4個皮球共用去52元，6個乒乓球的價錢相當於1個皮球的價錢。乒乓球和皮球的單價各是多少元？
⑻ 小學五年級奧數題，及答案
1、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麼有多少人兩個小組都不參加？
2、某班45個學生參加期末考試，成績公布後，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那麼語文成績得滿分的有多少人？
3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向後轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？
4、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發放獎品的規則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那麼游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有多少支？
5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？
五年級試題三答案
1,因為10人2組都參加，所以只參加數學的5人，只參加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2個小組都不參加的17人
2，同理，數學滿分10人，2科都滿分的3人，於是只是數學滿分的7人，45-7-29=9，這個就是語文滿分的人（如果說只是語文滿分的則需要減去3）
3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，報4倍數的同時可能是6的倍數，所以還要算出4和6的公倍數，有50÷12（4和6的最小公倍數）=4（取整），所以，應該是50-12-8+4=34
4，100÷2=50，100÷3=33（取整），還是算出2和3的公倍數100÷6=16(取整），然後找出即沒不被2整除，也不被3整除的數的個數100-50-33+16=28，所以，准備鉛筆為50X2+33X3+28=227
5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2個劃線劃在一起，也就是要算出他們的公倍數，180÷3÷4=15，所以應該為60+45-15=90
⑼ 五年級下冊奧數題及答案
小學五年級奧數題——速算與巧算
在日常生活和解答數學問題時，經常要進行計算，在數學課里我們學習了一些簡便計算的方法，但如果善於觀察、勤於思考，計算中還能找到更多的巧妙的計算方法，不僅使你能算得好、算得快，還可以讓你變得聰明和機敏。
例1：計算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
解：算式中的加法看來無法用數學課中學過的簡算方法計算，但是，這幾個數每個數只要增加一點，就成為某個整十、整百或整千數，把這幾個數「湊整」以後，就容易計算了。當然要記住，「湊整」時增加了多少要減回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）
=4210－0.624
=4209.376
例2：計算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
解：式子的數是從1開始，依次減少0.01，直到最後一個數是0.01，因此，式中共有100個數而式子中的運算都是兩個數相加接著減兩個數，再加兩個數，再減兩個數……這樣的順序排列的。
由於數的排列、運算的排列都很有規律，按照規律可以考慮每4個數為一組添上括弧，每組數的運算結果是否也有一定的規律？可以看到把每組數中第1個數減第3個數，第2個數減第4個數，各得0.02，合起來是0.04，那麼，每組數（即每個括弧）運算的結果都是0.04，整個算式100個數正好分成25組，它的結果就是25個0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）
=0.04×25
=1
如果能夠靈活地運用數的交換的規律，也可以按下面的方法分組添上括弧計算：
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）
=1
例3：計算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20
解：這個算式的數的排列像一個等差數列，但仔細觀察，它實際上由兩個等差數列組成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一個等差數列，後面每一個數都比前一個數多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二個等差數列，後面每一個數都比前一個數多0.01，所以，應分為兩段按等差數列求和的方法來計算。
0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20
=（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.20）×11÷2
=4.5＋1.65
=6.15
例4：計算：9.9×9.9＋1.99
解：算式中的9.9×9.9兩個因數中一個因數擴大10倍，另一個因數縮小10倍，積不變，即這個乘法可變為99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，這樣變化以後，計算比較簡便。
9.9×9.9＋1.99
=99×0.99＋0.99＋1
=（99＋1）×0.99＋1
=100
例5：計算：2.437×36.54＋243.7×0.6346
解：雖然算式中的兩個乘法計算沒有相同的因數，但前一個乘法的2.437和後一個乘法的243.7兩個數的數字相同，只是小數點的位置不同，如果把其中一個乘法的兩個因數的小數點按相反方向移動同樣多位，使這兩個數變成相同的，就可以運用乘法分配律進行簡算了。
2.437×36.54＋243.7×0.6346
=2.437×36.54＋2.437×63.46
=2.437×（36.54＋63.46）
=243.7
*例6：計算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
解：算式中的幾個數雖然是一個等差數列，但算式不是求和，不能用等差數列求和的方法來計算這個算式的結果。
平時注意積累計算經驗的同學也許會注意到7、11和13這三個數連乘的積是1001，而一個三位數乘1001，只要把這個三位數連續寫兩遍就是它們的積，例如578×1001=578578，這一題參照這個方法計算，能巧妙地算出正確的得數。
1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5
=1.001×3.6
=3.6036
計算下列各題並寫出簡算過程：
1．5.467＋3.814＋7.533＋4.186
2．6.25×1.25×6.4
3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7
4．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99
5．199.9×19.98－199.8×19.97
6．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.87
*7．20042005×20052004－20042004×20052005
*8．（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）
計算下列各題並寫出簡算過程：
1．6.734－1.536＋3.266－4.464
2．0.8÷0.125
3．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.8
4．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9
5．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112
五年級下冊數奧試題
姓名 班級 得分
用簡便方法計算下面各題。
20.36－7.98－5.02－4.36 117.8÷2.3－4.88÷023
9.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.18
1、有123名小朋友，把他們分成12人一組或7人一組，恰好分完，而無剩餘。又知總的組數在15組左右。那麼，12人的多少組？7人的有多少組？
2、張妮5次考試的平均成績是88.5分，每次考試的滿分是100分，為了使平均成績盡快達到92分以上，那麼張妮要再考多少次滿分？
3、父親與三個兒子年齡和是108歲，若再過6年，父親的年齡正好等於三個兒子年齡的和。問父親現年多少歲？
4、加工一批零件，原計劃每天加工80個，正好按期完成任務。由於改進了生產技術，實際每天加工了100個，這樣，不僅提前4天完成加工任務，而且還多加工了100個。他們實際加工零件多少個？
5、一個水池能裝8噸水，水池裡裝有一個進水管和一個出水管，兩管齊開，20分鍾能把一池水放完。已知進水管每分鍾往池裡進水0.8噸，求出水管每分鍾放水多少噸？
6、將一根電線截成15段。一部分每段長8米，另一部分每段長5米。長8米的總長度比長5米的總長度多3米。這根鐵絲全長多少米？
7、把一條大魚分成魚頭、魚身、魚尾三部分，魚尾重4千克，魚頭的重量等於魚尾的重量加魚身一半的重量，而魚身的重量等於魚頭的重量加上魚尾的重量。這條大魚重多少千克？
8、體育室買回5個足球和4個籃球需要付287元，買2個足球和3個籃球需要付154元。那麼買一個足球、一個籃球各付多少元？
9、有5元的和10元的人民幣共14張，共100元。問5元幣和10元幣各多少張？
10、某人從A村翻過山頂到B村，共行30.5千米，用了7小時，他上山每小時行4千米，下山每小時行5千米。如果上下山速度不變，從B村沿原路返回A村，要用多少時間？
11、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲騎車每小時行16千米，乙騎摩托車每小時行65千米。甲離出發點62.4千米處與乙相遇。AB兩地相距多少千米？
12、烏龜與兔子賽跑，兔子每分鍾跑35千米，烏龜每分鍾爬10米，途中兔子睡了一覺，醒來時發現烏龜已經在自己前50米。問兔子還需要多少長時間才能追上烏龜？
13、在一個600米長的環形跑道上，兄妹兩人同時在同一起點都按順時針方向跑步，每隔12分鍾相遇一次。若兩人速度不變，還是在原出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則每隔4分鍾相遇一次。兩人跑一圈各要幾分鍾？
14、靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時20千米和16千米，兩船先後自某港順水開出，乙比甲早出發2小時，若水速是每小時行4千米，甲開出後幾小時追上乙？
15、一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的遂道需要30秒，這列火車的速度和本身長各是多少？
16、一個書架分上、下兩層，上層的書的本數是下層的4倍。從下層拿5本放入上層後，上層的本數正好是下層的5倍。原來下層有幾本書？
17、有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的千克數正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲、乙、丙三輛車各
包含與排除
1、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麼有多少人兩個小組都不參加？
解：兩個小組共有（15+18）-10=23（人），
都不參加的有40-23=17（人）
答：有17人兩個小組都不參加。
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2、某班45個學生參加期末考試，成績公布後，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那麼語文成績得滿分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：語文成績得滿分的有9人。
3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向後轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？
解：4的倍數有50/4商12個，6的倍數有50/6商8個，既是4又是6的倍數有50/12商4個。
4的倍數向後轉人數=12，6的倍數向後轉共8人，其中4人向後，4人從後轉回。
面向老師的人數=50-12=38（人）
答：現在面向老師的同學還有38名。
4、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發放獎品的規則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那麼游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有多少支？
解：2的倍數有100/2商50個，3的倍數有100/3商33個，2和3人倍數有100/6商16個。
領2支的共准備（50—16）*2=68，領3支的共准備（33—16）*3=51，重復領的共准備16*（2+3）=80，其餘准備100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有232支。
5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？
解：3厘米的記號：180/3=60，最後到頭了不劃，60-1=59個
4厘米記號：180/4=45，45-1=44個，重復的記號：180/12=15，15-1=14個，所以繩子中間實際有記號59+44-14=89個。
剪89次，變成89+1=90段
答：繩子共被剪成了90段。
6、東河小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的。現知道五、六年級共有25幅畫，那麼其他年級的畫共有多少幅？
解：1，2，3，4，5年級共有16，1，2，3，4，6年級共有15，5，6年級共有25
所以總共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年級共有28-25=3（幅）
答：其他年級的畫共有3幅。
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7、有若干卡片，每張卡片上寫著一個數，它是3的倍數或4的倍數，其中標有3的倍數的卡片佔2/3，標有4的倍數的卡片佔3/4，標有12的倍數的卡片有15張。那麼，這些卡片一共有多少張？
解：12的倍數有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（張）
答：這些卡片一共有36張。
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8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
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9、五年級三班學生參加課外興趣小組，每人至少參加一項。其中有25人參加自然興趣小組，35人參加美術興趣小組，27人參加語文興趣小組，參加語文同時又參加美術興趣小組的有12人，參加自然同時又參加美術興趣小組的有8人，參加自然同時又參加語文興趣小組的有9人，語文、美術、自然3科興趣小組都參加的有4人。求這個班的學生人數。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：這個班的學生人數是62人。
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10、如圖8-1，已知甲、乙、丙3個圓的面積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分別為6，8，5，而3個圓覆蓋的總面積為73。求陰影部分的面積。
解：甲、乙、丙三者重合部分面積=73+（6+8+5）-3*30=2
陰影部分面積=73-（6+8+5）+2*2=58
答：陰影部分的面積是58。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:45:02
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11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當於3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:45:43
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12、圖書室有100本書，借閱圖書者需要在圖書上簽名。已知在100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33，44和55本，其中同時有甲、乙簽名的圖書為29本，同時有甲、丙簽名的圖書有25本，同時有乙、丙簽名的圖書有36本。問這批圖書中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過？
解：三個人一共看過的書的本數是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，當甲乙丙最大時，三人看過的書最多，因為甲、丙共同看過的書只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看過25本。
三人總共看過最多有42+25=67（本），都沒看過的書最少有100-67=33（本）
答：這批圖書中最少有33本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:46:53
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13、如圖8-2，5條同樣長的線段拼成了一個五角星。如果每條線段上恰有1994個點被染成紅色，那麼在這個五角星上紅色點最少有多少個？
解：五條線上右發有5*1994=9970個紅點，如果所有交叉點上都放一個紅點，則紅點最少，這五條線有10個交叉點，所以最少有9970-10=9960個紅點
答：在這個五角星上紅色點最少有9960個。
此主題相關圖片如下：
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:47:12
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14、甲、乙、丙同時給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那麼3人都澆過的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同澆過，丙有100-58=42沒澆過，所以3人都澆過的最少有46-42=4（盆）
答：3人都澆過的花最少有4盆。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:52:54
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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往後讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那麼甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪裡開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:53:43
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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往後讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那麼甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪裡開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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-- 作者：cxcbz
-- 發布時間：2004-12-13 21:53:23
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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的發言：
8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
題中的除盡應該是整除吧.
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-- 作者：cxcbz
-- 發布時間：2004-12-13 21:56:00
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以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的發言：
11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當於3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《
少年文摘》或《學與玩》的有多少人？
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
4. 某班數學、英語期中考試的成績統計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，並且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
【試題答案】
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《少年文摘》
或《學與玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：訂閱《少年文摘》或《學與玩》的有30人。
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
只學鋼琴人數：58—37 = 21（人）
只學畫畫人數：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
既是3的倍數又是2的倍數，一定是6的倍數
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍數又是3的倍數有16個
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（個）
所以，是2的倍數或是3的倍數的數有67個。
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
50—16 = 34（個）
答：是2的倍數但不是3的倍數的數有34個。
4. 某班數學、英語期中考試的成績統計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：這個班共有學生45人。
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：兩樣都不會的有7人。
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，並且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：這個班兩隊都參加的有13人。
某班同學參加升學考試，得滿分的人數如下：數學20人，語文20人，英語20人，數學、英語兩科滿分者8人，數學、語文兩科滿分者7人，語文、英語兩科滿分者9人，三科都沒得滿分者3人.問這個班最多多少人？最少多少人？
分析與解 如圖6，數學、語文、英語得滿分的同學都包含在這個班中，設這個班有y人，用長方形表示.A、B、C分別表示數學、語文、英語得滿分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我們考察如何求y的最大值與最小值。
由y=39+x可知，當x取最大值時，y也取最大值；當x取最小值時，y也取最小值x是數學、語文、英語三科都得滿分的人數，因而他們中的人數一定不超過兩科得滿分的人數，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我們得到x≤7.另一方面數學得滿分的同學有可能語文都沒得滿分，也就是說沒有三科都得滿分的同學，故x≥0，故0≤x≤7。
當x取最大值7時，y有最大值39＋7=46，當x取最小值0時，y有最小值39＋0=39。
答：這個班最多有46人，最少有39人。
題1、營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？
題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？
題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張？
題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？
題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？
題6、運來一批西瓜，准備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？
題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？
題8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？
1.解：設有1元的x張，1角的(28-x)張
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3張，一角的25張。
2.解：設1元的有x張，2元的（x-2)張，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20張，2元18張，5元12張。
3.解：設有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160張，7元、5元各120張。
4.解：貨物總數：（3024-2520）÷2=252（箱）
設有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽車6輛，小汽車12輛。
5.解：天數=112÷14=8天
設有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜數：（290-250）÷0.05=800千克
設有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
設甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
設乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：設他答對x道題
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答對了18題。