『壹』 小學奧數題，等差數列
解：
該等差數列的首項和末項之和，也就是最大一項和最小一項之和為：
3675×2÷30 = 245
由於它的每一項都是自然數，最小一項可以是0，所以，最大一項是 245
『貳』 小學三年級奧數：等差數列計算。1、995+996+997+998+999。（計算過程）
1、復995+996+997+998+999。（計算過程）制
=997×5=1000×5-3×5
=5000-15
=4985
2、（1999+1997+1995+...+13+11）-（12+14+16+...+1996+1998）。（計算過程）
=（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）+……+（13-12）+11
=995+11
=1006
3、自1開始，每隔兩個數寫一個數，得到數列：1，4，7，10，13，...，求出這個數列前100項之和。（計算過程）
1+4+7+10+13+……+298
=（1+298）×100÷2
=14950
4、影劇院有座位若干排，第一排有25個座位，以後每排比前一排多3個座位，最後一排有94個座位，問：這個影劇院共有多少個座位？（計算過程）
（25+94）×24÷2
=119×12
=1428個
『叄』 誰來幫我解決奧數（2）（等差數列求和）（小學）
1.
從7-3＝11-7＝4，3+（10-1）*4＝39
（第一項為3，所以要10-1）
3+（25-1）×4＝99
你可以加上這樣的三個個數列，0、4、8、.......和
1、5、9、.....和2、6、10、......，這樣數字就連續了，從0開始算的一個數，數40（4*10
4為公差，10
為項數
）個數就是第10項，數100個數就是第25項。
（下面的題目都一樣）
2.
因為5-2＝3
2+（101-1）×3＝302
（你可以加上這樣的兩個數列，1、4、7、.......和
0、3、6、9.....，這樣，數字就連續了，先看101項，就是3*101＝303，因為從0算起，所以，數字302為該數列的101項）
3.
61-5＝56，56/7＝8
那麼這個等差數列為5、13、21、29、37、45、53、61
4.
（1）你可以寫出1到300的數，組成了3個數列，分別為1、4、7、10……
2、5、8、11.......
3、6、9、12.......
1到100的和為5050
101到200的和為5050+100*100＝15050（1到100的和中每個數字加100）
201到300的和為5050+100*200＝25050（1到100的和中每個數字加200）
第一個數列為要求的數列
設為x
第二個數列為第一個數列每項加上1那麼就是x+100
第三個數列為第一個數列每項加上2那麼就是x+200
x＋（x+100）+（x+200）＝5050+15050+25050
x＝14950
（2）一樣的方法
1到150之間的數
1到50的和為1275
51到100的和為1275+50*50
101到150的和為1275+50*100
第一個數列為要求的數列
設為x
第二個數列為第一個數列每項加上1那麼就是x+50
第三個數列為第一個數列每項加上2那麼就是x+100
x＋（x+50）+（x+100）＝1275+3775+6275
x＝3725
『肆』 小學奧數等差數列4+9+14+19+……+224和是多少
4+9+14+19+……+224
=（4+224）×（（224-4）÷5+1）÷2
=228×（220÷5+1）÷2
=228÷2×45
=114×45
=5130
『伍』 小學奧數等差數列
設此等差數列首項為N，則最大的一項即末項為N+2*38,按等差數列求和公式 等差數列和=（首項+末項）*項數/2 列公式： 39*(N+N+2*38)/2=1989，得N=13, 最大值即末項=13+2*38=89， 不知這樣你明白沒有？
『陸』 小學常用的數學公式,如:等差數列,列項求和,等差數列,和奧數常用計算公式.求詳細分析.
數學基礎
一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬 S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
二、單位換算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
（5）1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角1角=10分1元=100分
（8）1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
三、數量關系計算公式方面
1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
四、算術方面
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
五、特殊問題
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
（1）一般公式：
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－5%)
工程問題
（1）一般公式：
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間
『柒』 求等差數列公式（小學奧數）的！！！
公式：
第n項=首項+（項數-1）*公差
項數=（末項-首項）/公差+1
公差=（末項-首項）/（項數-1）
和=（首項+末項）*項數/2
找規律：兩個數為一組（因括弧前是加號，所以添括弧後括弧中的符號不變）
（1-2）+（3-4）+（5-6）+……+(49-50)
=-1 + -1 + -1 + ……+ -1
=-1 *（50/2）
=-1*25
=-25
『捌』 小學四年級奧數題 等差數列
等差數列的求和公式為:S=(首項+末項)×項數÷2,由此可得
2006=(首項+末項))×17÷2
解得 首項+末項=236
因為這個數列為17個數,所以正中間的那個數(即第9個數)等於首項與末項和的一半,也就是236的一半,即118,這一步只能確定第9個數字,但因題目並沒有告訴你公差是多少,所以此題有多種答案.
當公差為1時,等差數列為:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一項為126；
當公差為2時，等差數列為：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一項為134；
當公差為3時，等差數列為：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一項為142；
……
注意規律：這些等差數列的首項都是依次少8（從110到102再到94……）
接下來的等差數列應該是首項為86，公差為4；首項為78，公差為5；首項為70，公差為6……
直到最後一個：首項為6，公差為14，這時第17項為230。
我是小學數學老師，很喜歡解答數學難題。此題是我經過了仔細推算得出來的，不會有誤，希望能給你幫助。
『玖』 小學奧數等差數列
把1當作10來計算，也就是說，從1開始的連續自然數的和實際為91。（100-10+1）
(因為你是小學，不知道下面的公式有沒有學過，所以從原理開始講起)
假設這個數為A，
1,2,3,4,5,.......,A-2,A-1,A=91
A,A-1,A-2,.....5,4,3,2,1=91
上面兩個等式相加為，
(1+A)*A=91*2=182
(在這里初中就可以很簡單的用一元二次方程式來解決)
最後一個數是2，想想看，哪兩位連續的個位數的乘積會出現末位為2的情況，
只有1和2，3和4，6和7，8和9。
然後根據182猜測一下最有可能是多少。
13呢，結果就對上拉。
有時候數學解題需要一定的感覺。