① 北師大版小學六年級第二單元比例知識點歸納
比例的認識
1.比例的含義：
表示兩個比相等的式子。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項。中間的兩項叫做外項。
2.組比例的方法：
（1）把比值相等的兩個比組成比例。
例：寫出兩個比值是4的比，並組成比例。
12:3=4， 40:10=4，所以12:3=40:10
（2）已知一個比。
方法：先寫出與已知比的比值相等的比，再把兩個比值相等的比組成比例。
例：根據2.8:10組成比例。先計算2.8:10=0.28，再寫出一個比值是0.28的比0.56:2，組成比例2.8:10=0.56:2。
（3）已知四個數組比例。
方法：先分別選兩個數組成比，再求兩個比的比值，看兩個比的比值是否相等，比值相等就把這兩個比組成比例。以這兩個比為基礎，調換內項、外項的位置，從而組成新的比例。
例：用3、4、9和12四個數組比例。
3:4=3/4， 9:12=3/4，所以3:4=9:12。以3:4=9:12為基礎，調換內項、外項的位置，可以組成多個新的比例。
（4）已知相等的兩個乘法算式組比例。
方法：可以把積相等的兩個乘法算式分別看做內項×內項和外項×外項，再分別把兩組乘法算式中的因數填入相應的內、外項當中。
例：根據12×5=6×10組比例。
內項×內項=外項×外項 12 ×5 = 6 ×10 組成比例：
以6:12=5:10為基礎，調換內項、外項的位置，同樣可以組成多個新的比例。
（5）判斷兩個比是否能組成比例的方法。
方法：根據比例的含義進行判斷：表示兩個比相等的式子叫做比例。看兩個比的是否相等，要看這兩個比的比值是否相等。兩個比的比值相等，說明這兩個比相等，兩個相等的比能組成比例。
例：判斷0.4:7和2:35能不能組成比例。 因為0.4:7的比值是2/35，2:35的比值是2/35，0.4:7和2:35的比值相等，所以它們可以組成比例。
02
比例的應用
1.解比例
根據比例的基本性質解比例。先把比例寫成兩個外項的積的等於兩個內項的積的形式（即方程），再通過方程求未知項的值。
如x：6=2:8，可以先寫成8X=2×6 ，再解方程。
2.比例應用
例題：40千克小麥能磨麵粉32千克，照這樣計算，70千克小麥能磨麵粉多少千克？
解析：首先本題麵粉佔小麥的比率是不變的，所以能列出方程：32：40＝x：70。
03
比例尺
1.比例尺：圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
比例尺＝圖上距離∶實際距離
轉化：
圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
2.比例尺的分類：
比例尺根據實際距離是縮小還是擴大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據表現形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數值比例尺。
（1）數值比例尺：用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。
如：地圖上1厘米表示實際距離500千米，可寫成1：50 000 000或寫成1/50000000。
（2）線段比例尺：在地圖上畫一條線段，並註明地圖上1厘米所代表的實際距離。
（3）根據作用不同，比例尺可以分為縮小比例尺和放大比例尺。
3.比例尺的應用
（1）已知比例尺和圖上距離求實際距離
可以根據比例尺的意義用圖上距離直接乘（除以）縮小（放大）的倍數。也可以用除法計算，即圖上距離÷比例尺＝實際距離。一定注意結果要換算成合適的單位。
（2）前項為1的比例尺即縮小比例尺，就是把實際距離縮小到原來的幾分之一畫在圖上，所以求圖上距離可以用實際距離除以縮小的倍數。也可以直接用實際距離乘比例尺。一定注意單位的換算。
（3）求比例尺就是求圖上距離和實際距離的比，單位不同要換算成統一單位後再進行計算。
（4）根據比例尺畫圖時，要先根據實際距離與紙張的大小確定出平面圖的比例尺，再根據 比例尺求出圖上距離，根據圖上距離即可以畫出相應的平面圖，最後再在平面圖上標明比例尺就可以了。
04
圖形的放大和縮小
1.按一定的比例把圖形放大或縮小，是把圖形的各邊放大或縮小。圖中的各邊與實際中相對應的各邊的比相等。這樣放大或縮小後的圖形與原圖形的形狀一樣，不會改變。
2.在方格紙上按一定的比將物體或圖形放大或縮小的步驟：
一看，看原圖形每邊占幾格；
二算，按已知比計算出放大圖或縮小圖的每邊各占幾格；
三畫，按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
② 六年級北師大版數學上冊第一單元知識要點歸納
圓的特徵：圓是由一條曲線構成的封閉圖形，圓上任意一點到圓心的距離相等。圓心和半徑的作回用：圓心決定圓的答位置，半徑決定圓的大小
圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸
同一圓中直徑是半徑的2倍
圓的周長指圍成圓的曲線的長。直徑大的圓周長就大，直徑小的圓周長就小
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用π表示，計算時通常取3.14
圓的周長：C=2πr或C=πd求半徑：r=C/2π求直徑：d=C/π
圓的面積意義：圓形物體，圖形所佔平面大小或圓形物體表面大小是圓的面積 。面積計算公式：π*r的平方
圓環面積計算方法：S=πR的平方-πr的平方或S=π（R的平方-r的平方） (R是大圓半徑，r是小圓半徑）
③ 小學數學北師大版六年級下冊知識點總結
常用單位換算
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換版算：
1平方權千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體積單位換算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算：
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)
有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
④ 小學都有哪些數學知識點。（北師大版 六年級上冊）要詳細的！
北師大版六年級上冊數學的知識點教學目標（供參考）
目
標
內容
知識技能
數學素養
數與代數
數的運算
能計算實際問題中「增加百分之幾」或「減少百分之幾」。
體會百分數與現實生活的密切聯系，提高運用數學解決實際問題的能力；通過觀察、分析、歸納、類比與猜測、驗證，發展初步的合情推理，體驗數學問題的探索性和挑戰性。
能解決「比一個數增加百分之幾的數」或「比一個數減少百分之幾的數」。
能用方程解決有關百分數的逆解題。
解決與儲蓄有關的實際問題。
比的認識
理解比的意義及其與除法、分數的關系，會求比值。
運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
空間與圖形
圖形的認識
認識圓、體會圓的特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
通過觀察、操作、想像等活動，發展空間觀念。通過動手拼擺等活動，體會「化曲為直」的數學思想；結合欣賞和設計，發展想像力和創造力；提高學生靈活運用各種策略解決問題的能力。
用圓的知識解釋生活中的簡單現象。
掌握圓的周長和面積的計算方法。
利用圓規設計簡單的圖案。
運用圓的周長和面積的知識解決實際問題（包括復雜的組合圖形周長和面積的計算）。
圖形與變換
能有條理的表達一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱製作復雜圖形的過程。
通過欣賞和設計圖案，使學生感受圖形世界的神奇，發展學生的空間觀念。
能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案
圖形與位置
能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體）的形狀，並畫出草圖。
通過觀察物體，發現規律，不斷發展學生的空間觀念。
能根據觀察到的正面、側面、上面的平面圖形還原立體圖形。
能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀確定搭成的立體圖形所需小立方體的數量范圍。
利用觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變的規律解釋生活中的一些現象。
統計與概率
數據統計
認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，了解他們的特點。
經歷收集、整理和分析數據的過程，逐步形成統計觀念。
能根據需要選擇復式條形統計圖和復式折線統計圖有效地表示數據。
能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測。
綜合實踐
數學與體育
用列表、畫圖的方式尋找解決問題的規律。
體會數學知識在體育、生活中的應用，發展數學應用意識，體會圖表的關系，學會分析量與量之間的關系，提高觀察分析能力，增強應用意識。
運用圓的有關知識計算所走彎道距離。
利用數學知識解決營養配餐問題。
生活中的數
了解收集數據的常用方法。
通過對現實生活中的數據的處理，發展數感與處理數據的能力；體會數在表達、交流和傳遞信息中的作用。
體會大數估計的策略和方法，進行簡單的估算。
了解數字的用途，知道一個「編號」中某些數字所代表的意義。
進一步體會負數的意義。
會畫折線統計圖描述事物的變化情況。
看圖找關系
從圖中分析出某些量之間的關系，並用語言表達。
發展有條理思考和表達的能力。
體會圖刻畫事物或數之間的關系，能分析一些簡單的關系。
第一單元:圓
圓的認識(一)
1.圓中心的一點叫圓心,用O表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.兩端都在圓上,並過圓心的線段叫直徑,用d表示.
2.圓有無數條半徑,有無數條直徑.
3.圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小.
圓的認識(二)
4.把圓對折,再對折就能找到圓心.
5.圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸.圓有無數條對稱軸.
6.在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d＝2r或r＝d/2.
圓的周長
7.圓一周的長度就是圓的周長.
8.圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母π表示,計算時通常取3.14.
9.C＝πd或C＝πr.
10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4
圓的面積
11.用S表示圓的面積, r表示圓的半徑,那麼S＝πr^2 S環＝π(R^2-r^2)
12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400
13.周長相等時,圓的面積最大.面積相等時,圓的周長最小.
第二單元:百分數的應用
百分數的應用(四)
14.利息＝本金乘利率乘時間
第四單元:比的認識
15.兩個數相除,又叫做這兩個數的比.比的後項不能為0.16.比的前項和後項同時乘上或除以一個相同的數(0除外).比值不變,這叫做比的基本性質.