小學五年級數學資料

❶ 小學五年級數學學習重點有哪些

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

❷ 人教版五年級下冊數學復習資料

小學五年級下冊數學期末知識點復習資料
一、簡便計算
加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c) 減法的性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
例：

二、計算部分
1、 注意計算結果約分，尤其是分子和分母是3的倍數的分數。2、快速找到幾個分數的公分母。例：

三、解方程
等式的性質：a±c=b±c a÷c=b÷c a×c=b×c c≠0

四、長方體和正方體的計算

h
b
a a
長方體的棱長和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方體的棱長和=12a （帶長度單位）
長方體的表面積= 2(ab+bh+ah) 正方體的表面積= （帶面積單位）
長方體的體積= abh 正方體的體積= （帶體積單位）五、知識點
1、幾個最小：最小的自然數是0，最小的偶數是0，最小的奇數是1，最小的質數是2，最小的合數是4。
2、一個數的最大因數是它本身，最小因數是1；一個數的最小倍數是它身，沒有最大倍數。
一個數的最大因數等於它的最小倍數。
3、圖形的變換有：平移、對稱、旋轉、放大與縮小。
4、旋轉的三要素：方向、角度、中心點（定點）。
5、長方形的對稱軸有2條，正方形的對稱軸有4條，圓形有無數條對稱軸，半圓只有1條對稱軸，扇形只有1條對稱軸，等腰三角形只有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，
等腰梯形只有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸。一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。
6、長方體和正方體都有6個面，8個頂點，12條棱。長方體每個面一般都是長方形，特殊情況有相對的兩個面是正方形，其餘四個面都是面積相等的長方形。長方體相對的棱長度相等，相對的面的面積相等，長方體有4條長，4條寬，4條高。正方體也叫立方體，是長、寬、高都相等的特殊的長方體，正方體每個面都是正方形且面積都相等。
7、體積：物體所佔空間的大小。常用的體積單位有：
容積：容器、桶、倉庫等所能容納物體的體積。常用的容積單位有：l ml
體積與容積間的單位換算：
8、分數與除法的關系：分數的分子相當於除法里的被除數，分母相當於除法里的除數，分數線相當於除法里的除號，分數的大小（分數的值）相當於除法里的商。區別：分數是一種數，除法是一種運算。它的關系用字母表示為：

9、分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1；分子比分母大（或相等）的分數叫假分數，假分數大於或等於1。
10、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

11、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數。
12、同分數加減法的計演算法則：分母不變，把分子相加減。
13、異分母加減法的計演算法則：先通分，再按照同分母加減法的計演算法則進行計算。
14、奇數：不是2的倍數的數。偶數：是2的倍數的數。
15、質數：一個數除了1和它本身兩個約數，沒有別的約數的數。合數：一個數除了1和它本身以外，還有別的約數的數。1不是質數，也不是合數。
16、2的倍數的特點：個位上是0、2、4、6、8的數。5的倍數的特點：個位上是0或5的數。3的倍數的特點：一個數各位上的數字之和是3的倍數的數。
17、互質數：只有公因數1的兩個數。如：2和5，9和8，7和15，4和9。
六、解決問題
1、求一個量是另一個量的幾分之幾的？
方法：用一個量除以另一個量。注意：結果約成最簡分數。
例：把5克糖放入20克水中，糖的重量占水的幾分之幾？糖的重量占糖水的幾分之幾？
解答思路：第一問題是求糖的重量是水的幾分之幾應該用糖的重量去除以水的重量。而第二問題是求重量是糖水的重量的幾分之幾應該用糖的重量去除以糖水的重量。根據分析列式為：

2、分數加減法應用題
例1：水果店裡原有水果 噸，賣出 噸後又運進 噸。水果店現在有水果多少噸？
解答思路：由於每個分數都帶上了單位，所以每個分數表示具體的數量。應該用我們以前學的整數應用題的解答方法進行解答。

例2：五四班有45人，有 的同學參加了語文興趣小組，有 的同學參加了數學興趣小組，其餘的參加了音、體、美興趣小組。參加音、體、美興趣小組的同學佔全班同學的幾分之幾？
解答思路：本題的每個分數沒有帶單位，它表示量與量之間的關系。因此本題應把全班45人看作單位「1」進行思考。

3、長方體正方體表面積、體積的應用
方法：根據題意學會畫圖進行分析思考，抓住重點詞句，利用好其計算公式。
例1：給一個無蓋長方體水缸抹水泥，從裡面量得長8分米，寬4分米，深6分米；抹水泥的面積是多少？
解答思路：這是關於長方體的表面積的應用，從無蓋和抹水泥的面積中可以看出。在計算時，由於無蓋只算五個面。
8×4+8×6×2+4×6×2=176（平方分米）
4、最大公因數和最小公倍數的應用
例1：五一班有48人，五二班有56人。如果把這兩個班分成人數相等的小組，每組最多幾人？一共可分幾個小組？
解答思路：根據題意，要想兩個班分成的人數相等，說明這個人數既是48的因數，也是56的因數，由於是求每組人數最多幾人，所以是求它們的最大公因數。
48的因數有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48.
56的因數有：1，2，4，7，8，14，28，56。
48和56的最大公因數是8。所以每組人數最多是8人。
48÷8+56÷8=13（組）
例2：一個班有40多人，如果4個人一組或6個人一組都能剛好分完，這個班有多少人？
解答思路：根據題意，4人一組或多或6人一組都能剛好分完，所這個班的人數既是4的倍數也是6的倍數。所以是4和6的公倍數，並且是在40多的一個公倍數。
4的倍數：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。
6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48。
4 和6的公倍數有：12，24，36，48。
所以這個班有48人。
5、找次品
有一批零件共15個，其中有一個比其它零件輕一些，你能用天平找出這個次品來嗎？至少要幾次一定能找到這個次品？
解答：15個零件（5，5，5）先天平各放5個，如果不平衡，將其中輕的5個零件再分成（2，2，1），又將天平各放2個，如果不平衡，最後將輕的2個零件再分面（1，1）。這樣至少三次就可以找出這個較輕的零件了。
每個大格是30度，每個小格是6度。
九、最大公因數和最小公倍數
方法：列舉法 短除法 集合法 口演算法
18和12（6）[24] 30和60（30）[60] 7和5（1）[35] 8、6和12（2）[24]

如果兩個數是倍數關系，則它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
如果兩個數是互質數，則它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
十、通分與約分
依據：分數的基本性質 用字母表示：
例1：將下面的分數約成最簡分數

例2：將下面的各組分數進行通分

十一、分數與小數的互化
小數化分數的方法：先將小數改寫成分母是10、100、1000的分數，能約分的再約分。
例

分數化成小數的方法：一般根據分數與除法的關系，用分子除以分母，除不盡的保留一定的小數位數。
例

常用的分數與小數間的互化。

十二、分解質因數
方法：將合數寫成幾個質數相乘的形式。
28、30、24、32、77、100
28=2×2×7
十三、分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數。

❸ 小學5年級數學都學哪些內容

五年級上冊目錄：
1、小數乘法
2、小數除法
3、觀察物體
4、簡易方程
5、多邊形面積（三角形、平行四邊形、梯形、組合圖形）
6、統計與可能性
7、數學廣角
8、總復習
五年級下冊目錄：
1 圖形的變換...................2
2 因數與倍數..................12
3.長方體和正方體...........27
粉刷圍牆...................58
4.分數的意義和性質........60
5.分數的加法和減法.......104
6.統計.............................122
打電話.........................132
7數學廣角.......................134
8總復習..........................138

❹ 求小學五年級數學手抄報資料

1.填空
（1）一個數是由五個十萬、六個萬、七個千和八個十組成的，這個數寫作（567080 ），讀作（ 五十六萬七千零八十 ），省略「萬」位後面的尾數約是（57 ）萬。
（2）在同一個平面內，不香蕉的兩條直線叫做（ 平行線 ），或者說這兩條直線（ 相互 )平行。
（3）平行四邊形的對邊（ 平行 ）且（ 相等 ），對角（相等 ）。
（4）在（ ）填上「〈」、「〉」或「=」。
850000（ = ）85萬
統計學家

有個從未管過自己孩子的統計學家，在一個星期六下午妻子要外出買東西時，勉強答應照看一下4個年幼好動的孩子。當妻子回家時，他交給妻子一張紙條，上寫：

「擦眼淚11次；系鞋帶15次；給每個孩子吹玩具氣球各5次，每個氣球的平均壽命10秒鍾；警告孩子不要橫穿馬路26次；孩子堅持要穿過馬路26次；我還想再過這樣的星期六0次。」
http://myok.blogchina.com/4605953.html

數學笑話－比他多一點

爸爸：「這次數學考試，大明考了九十五分，小明，你考了多少分？」

小明：「我比大明多一點。」

爸爸：「你考了九十六分還是九十七分?」

小明：「都不是，我考了9.5分。」

(caihong提供)

無題

從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：「我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？」他哭喪著臉說：「不夠，不夠！」廚師又問：「那我就一天給你吃六個，怎麼樣？」他馬上欣喜地說：「夠了！夠了！」

(lalala提供)

無題

老師問學生：「6乘9等於多少?『

「54。」

「對了。9乘6呢？」

「45。」

「......」

(lalala提供)

時間

在一堂數學課上,老師問同學生們:"誰能出一道關於時間的問題?"話音剛落,有一個學生舉手站起來問:"老師,什麼時候放學?"

(lalala提供)

不識數

水果攤上貼著：大鴨梨4元1斤，10元3斤。

小明對媽媽說：「快買！這個賣梨的不識數，3斤應該是12元才對。

(caihong提供)

計算器

數學考試的考場上，同學們用計算器演算各種試題。這時突然從考場的一個角落裡傳來了一聲驚呼：「天哪，我怎麼把家裡的遙控器帶來了
49999（ < ）5萬
10101010（ > ）9900999
8公頃（ < ）800平方千米
24萬（ = ）240000
98425（ < ）100000
（5）不計算，直接寫出下面幾題的積或商。
25X32=800 714÷42=17
250×32= 800 357÷21=17
25×320= 800 1428÷84=17
（6）鍾表上的指針指示的時間為4時,時針和分針之間的夾角是( 120 )度.

❺ 小學五年級數學復習資料

五年級數學基礎知識復習資料 更多相關文章 相關課件 （一）整數
1、自然數和都是整數。
2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。 一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3、計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、數位：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5、數的整除：整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
6：倍數和因數：如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。倍數和因數是相互依存的。 因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。
7、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。
8、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、…其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
9、個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
10、個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
11、一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
12、能被2整除的數叫做偶數。 不能被2整除的數叫做奇數。 0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
13、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
14、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
15、1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
16、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
17、把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 例如把28分解質因數 28=2×2×7
18、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數，例如12的因數有1、2、3、4、6、12；18的因數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數，6是它們的最大公因數。
19、公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
20、1和任何自然數互質。 相鄰的兩個自然數互質。兩個不同的質數互質。 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。兩個合數的公因數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
21、如果較小數是較大數的因數，那麼較小數就是這兩個數的最大公因數。
22、如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1。
23、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
24、如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
25、幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
（二）小數
1、小數的意義 ：把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2、一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數是整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
3、在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
（三）分數
1、分數的意義 ：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
2、把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
3、分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
4、約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
5、分子分母是互質數的分數叫做最簡分數。
6、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）求最大公因數和最小公倍數的方法
例題：求20和45的公因數和最大公因數
方法一列舉法（通用）：20的因數： 1、20、2、10、4、5；45的因數： 1、45、3、15、5、9，所以20和45的公因數是：1、5；
20和45的最大公因數：5
方法二：短除法（運用短除法，要除到商的公因數只有1時為止。）
5|20 45
4 9
所以20和45的最大公因數是2×2×3=12
求出12和30的最小公倍數。
方法一：12的倍數有：12，24，36，48，60，72……； 30的倍數有：30，60，90，120……
12和30的最小公倍數是60。
方法二：用短除法：（運用短除法，要除到商的公因數只有1時為止。）
2|12 30
3|6 15
2 5
12和30的最小公倍數是2×3×2×5=60。
（五） 約分和通分
1、約分的方法：用分子和分母的公因數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
2、通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
三 性質和規律
1、商不變的規律 ：商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
2、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
3、小數點位置的移動引起小數大小的變化
（1）小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……
（2）小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……
（3）小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用「0"補足位。
（五）分數的基本性質
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
（六）分數與除法的關系
1. 被除數÷除數= 被除數/除數
2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。
3. 被除數 相當於分子，除數相當於分母。
四 運算的意義
（一）整數四則運算
加數+加數=和
一個加數=和－另一個加數
被減數－減數=差
被減數=減數+差
減數=被減數－差
一個因數× 一個因數 =積
一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（四）運算定律
1. 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4. 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質：
從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
（五）運演算法則
1. 整數加法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2. 整數減法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。
3. 整數乘法計演算法則：
先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
4. 整數除法計演算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的余數要小於除數。
5. 小數乘法法則：
先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用「0」補足。
6. 除數是整數的小數除法計演算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。
7. 除數是小數的除法計演算法則：
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
8. 同分母分數加減法計算方法:
同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
9. 異分母分數加減法計算方法:
先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。
10. 帶分數加減法的計算方法:
整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
一. 教學內容：
總復習（一）

教學目標：
1. 系統本冊教材的1－3單元的內容；
2. 復習小數乘除法的意義及計算方法，逐步提高小數乘除法計算的正確率；
3. 鞏固復習四則混合運算的運算順序，靈活地運用運算定律進行小數四則運算及簡算；
4. 鞏固復習多邊形面積公式，並能運用公式正確求平面圖形的面積及靈活地解決實際問題。

二. 重點、難點
1. 正確靈活地進行四則混合運算及簡算；
2. 正確靈活地運用平面圖形的面積公式進行平面圖形的面積的計算及解決實際問題。

本周教學內容的知識概況
本冊教材1－3單元內容：
1. 分數乘除法的意義；
2. 分數乘除法的計演算法則；
3. 四則混合運算
4. 平面圖形

總復習過程：
（一）小數乘除法的意義及法則
1. 小數乘法意義：
小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。例：3.5×4表示4個3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。
一個數乘小數的意義與整數乘法的意義不同，是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。
2. 小數除法的意義
小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。例： 表示已知兩個因數的積是0.75和其中一個因數0.5，求另一個因數是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。

（二）小數乘除法的計演算法則
1. 小數乘法法則：
（1）先按照整數乘法的法則計算；
（2）看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點上小數點。
2. 小數除法法則：
（1）先按照整數除法的法則去除；
（2）商的小數點和被除數的小數點對齊；
（3）除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。

第二章 度量衡
(一) 長度常用單位
* 千米(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
(三) 單位之間的換算
1厘米 ＝10 毫米 *1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝10分米毫米 * 1千米 ＝1000 米
二 面積 （面積，就是物體所佔平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。
（二）常用的面積單位
* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
（三）面積單位的換算
* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米
* 1公傾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公頃
三、質量
（一）什麼是質量
質量，就是表示表示物體有多重。
（二）常用單位
* 噸 t * 千克 kg * 克 g
（三）常用換算
* 一噸=1000千克
* 1千克=1000克
五 時間
（一）什麼是時間
是指有起點和終點的一段時間
（二）常用單位
世紀、 年 、 月 、 日 、時 、 分、 秒
（三）單位換算
* 1世紀=100年
* 1年=365天 平年
* 一年=366天 閏年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 閏年2月有29天
* 1天= 24小時
* 1小時=60分
* 一分=60秒
第三章 代數初步知識
一、用字母表示數
1 用字母表示數的意義和作用
* 用字母表示數，可以把數量關系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結果。
2用字母表示常見的數量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式
（1）常見的數量關系
路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系：
s=vt v=s/t t=s/v
總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關系:
a=bc b=a/c c=a/b
（2）運算定律和性質
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
減法的性質：a-(b+c) =a-b-c
（3）用字母表示幾何形體的公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a²
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2
3 用字母表示數的寫法
數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作「.」，或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。
當「1」與任何字母相乘時，「1」省略不寫。
【模擬試題】（答題時間：60分鍾）
一. 口算
537－98 100－0.91 1.25×8 4.3×1.01
2.3×11 500×0.001 7÷1.25 100－0.1
13÷0.25 4.2÷0.02 7.28÷0.7 0.6×0.9

二. 填空
1. 3.07平方米＝（ ）平方分米
2. 0.55時＝（ ）分 1時15分＝（ ）時
3. 一個三角形的面積是1.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方米
4. 一個梯形的面積是16.15平方厘米，已知它的上底6.3厘米，高是3.4厘米，它的下底是（ ）厘米
5. 兩個完全一樣的直角三角形，底是25厘米，高是18厘米，把它們拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米
6. 8.036464……用簡便記法是（ ），精確到百分位的是（ ）

三. 判斷
1. 當 時，a一定大於0.27（ ）
2. 不是方程（ ）
3. （ ）
4. （ ）

四. 脫式計算（能簡算的要簡算）
1.
2.
3.
4.

五. 按要求列式計算
1. 8.2除以0.2的商減去8與2.4的積，差是多少？
2. 8.35與3.75的和乘它們的差，積是多少？

六. 求下列圖形的面積（單位：厘米）

七. 解答下面的應用題
1. 一輛卡車從甲地到乙地，原計劃每小時行65千米，3.2小時到達。實際由於堵車，比原計劃多用0.8小時到達乙地，實際每小時行多少千米？
2. 師徒二人共要加工368個零件，師傅先加工6小時，每小時完成24個，剩下的由徒弟加工，徒弟每小時加工16個，徒弟需要加工幾小時才能完成？
3. 農機廠生產一批噴物器，每天生產240台，要26天完成，技術革新後，每天生產260台，這樣可以提前幾天完成？
4. 用一批布料製作兒童服裝，一條褲子用布0.8米，一件上衣比一條褲子多用布0.4米。如果全部做褲子可以做150條，如果全部做上衣可以做多少件？
5. 學校召開「親子運動會」，同學們要做10面小旗（如圖），一共要用彩紙多少平方厘米？

思考題：下圖是兩個完全一樣的直角三角形疊在一起，已知AB＝8分米，BC＝3分米，CD＝5分米，求陰影部分的面積。

【試題答案】
一. 口算
略

二. 填空
1. 3.07平方米＝（307）平方分米
2. 0.55時＝（33）分 1時15分＝（1.25）時
3. 一個三角形的面積是1.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（3.6）平方米
4. 一個梯形的面積是16.15平方厘米，已知它的上底6.3厘米，高是3.4厘米，它的下底是（3.2）厘米
5. 兩個完全一樣的直角三角形，底是25厘米，高是18厘米，把它們拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底是（25）厘米，高是（18）厘米
6. 8.036464……用簡便記法是（ ），精確到百分位的是（8.04）

三. 判斷
1. 當 時，a一定大於0.27（×）
2. 不是方程（√）
3. （×）
4. （√）

四. 脫式計算（能簡算的要簡算）
1.
＝13.02
3.
＝1.1

❻ 小學五年級數學重要內容有哪些

從目錄上看小數和分數的計算是基礎，方程是初步，因數倍數是提高
上冊：
第一單元 小數乘法
第二單元 小數除法
第三單元 觀察物體
第四單元 簡易方程
量一量 找規律
第五單元 多邊形的面積
第六單元 統計與可能性
第七單元 數學廣角
第八單元 總復習
下冊：
第一單元 圖形的變換
第二單元 因數和倍數
第三單元 長方體和正方體
第四單元 分數的意義和性質
第五單元 分數的加法和減法
第六單元 統計
第七單元 數學廣角 邏輯推理
主要重點上冊是
1.比較熟練的進行小數乘法和除法的筆算;
2.在具體情境中學會用字母表示數,理解等式的性質,會用等式的基本性質解簡單的方程,用方程表示簡單情境中的等量關系並解決問題.
3.能探索並掌握平行四邊形,三角形,梯形的 面積公式;
4.能從不同的方位看到物體的形狀和相對位置;
5.理解中位數的意義,會求數據的中位數.
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=6a²
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a³
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=sh

一個數的最小倍數和最大因數都是它本身。
一個數的因數的個數是有限的。
一個數的倍數的個數是無限的。

自然數中，是2的倍數的叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
1不是質數，也不是合數。

計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm³,dm³和m³。
1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³
所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。
計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。
1L=1000ml 1L=1dm³ 1ml=1cm³

分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
被除數
被除數÷ 除數＝—————
除數

在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。
在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

1、路程速度時間公式：s=vt v=s÷t t=s÷v

2、正方形周長公式：C=4a

3、正方形面積公式：S=a2

4、長方形周長公式：C=2（a+b）

5、長方形面積公式：S=ab

6、加法交換律：a+b=b+a

7、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

8、乘法交換律：a·b=b·a

9、乘法結合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕

10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c

11、角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角

12、銳角是小於90度的角，直角是90度，鈍角是大於90度而小於平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。

13、三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形

14、三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

15、三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形

16、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

17、小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一--------記作0.1，0.01，0.001-----

18、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。

20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

21、三角形具有穩定性

22、三角形任意兩邊之和大於第三邊

23、三角形的內角和是180度

24、學會畫角

25、會比較小數的大小

26、單位換算

長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

質量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克

錢的換算：1元=10角=100分 1角=10分

時間單位：1時=60分=3600秒 1分=60秒

1年=12月=365天或366天 1天=24小時

一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二月二十九。

面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米
五年級數學上冊概念整理
1、沿平行四邊形的高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。如果用 S表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah
2、把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等於底乘以高，所以三角形面積等於底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah÷2。
3、把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等於梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等於底乘以高，所以梯形等於(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成S=(a+b)h÷2
4、分母是10，100，1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
5、小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一，（0.1）；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一（0.01）；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一（0.001）；………每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
6、小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。這是小數的性質。
7、一個小數除以10，100，1000…只要把這個小數的小數點向左移動一位，兩位，三位
8、一個小數乘10、100、1000…只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位…
9、一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
10、被除數和除數同時擴大（縮小）相同的倍數，商不變。
11、被除數擴大（縮小）多少倍，除數不變，商擴大（縮小）多少倍。
12、被除數不變，除數擴大（縮小）多少倍，商縮小（擴大）多少倍。
13、一個因數擴大多少倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。
14、一個因數不變，另一個因數擴大（縮小）多少倍，積也擴大（縮小）多少倍。
15、 長度單位進率
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
人民幣單位進率 1元=10角 1角=10分
質量單位進率 1噸=1000千克 1千克=1000克
面積單位進率 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
16、高級單位轉化為低級單位乘以進率，小數點向右移動。低級單位轉化為高級單位除以進率，小數點向左移動。
17、a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a-c+b
a×b=b×a （a×b）×c=a×(b×c) a×b+a×c=(b+c)×a
a÷b÷c=a÷(b×c) (a+b) ÷c=a÷c+b÷c
18、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。
19、邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。
20、當一個因數大於1時，積大於另一個因數。（另一個因數≠0）
當一個因數小於1時，積小於另一個因數。（另一個因數≠0）
當一個因數等於1時，積等於另一個因數。
21、當除數大於1時，商小於被除數。（被除數≠0）
當除數小於1時，商大於被除數。（被除數≠0）
當除數等於1時，商等於被除數。
22、小數乘法計演算法則：
①先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。
②看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起（或個位）數出幾位，點上小數點。
③當乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
23、一個數（0除外）乘大於1的數時，積比原來的數（ ）
如：3.4×1.5＞3.4 0.9×3＞0.9
一個數（0除外）乘小於1的數時，積比原來的數（ ）。
如：3.4×0.74＜3.4 0.9×0.3＜0.9
24、整數部分是非零數的小數叫做帶小數。例：1.34、453.56643等；整數部分是零的小數叫做純小數。例：0.34、0.56643等。
4、純小數與帶小數的區別在於，純小數都小於1，帶小數都大於1。如：0.1＜1，是純小數
1.1＞1，是帶小數 4.5234＞1，是帶小數
5、小數的四則運算順序跟整數是一樣的。
①小數連乘的運算順序是：從左到右依次運算；
②小數的乘加、乘減混合運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。
6、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。
下冊是
第一單元：圖形的變換
1. 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。
2. 軸對稱圖形的特徵：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱軸互相垂直。
3. 旋轉：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現象叫做旋轉。

第二單元：因數與倍數
1. 因數和倍數：在整數乘法里，如果a×b＝c，那麼a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
2. 為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。但是0也是整數。
3. 一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。
4. 一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。 一個數的倍數的個數是無限的。
5. 個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。個位上是0、5的數都是5的倍數。一個數，每個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
6. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
7. 最小的奇數是1，最小的偶數是0。最小的質數是2，最小的合數是4。
8.
四則運算中的奇偶規律：
奇數＋奇數＝偶數 奇數－奇數＝偶數 奇數×奇數＝奇數
偶數＋偶數＝偶數 偶數－偶數＝偶數 偶數×偶數＝偶數
奇數＋偶數＝奇數 奇數－偶數＝奇數 奇數×偶數＝偶數
偶數－奇數＝奇數
9. 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
10. 1既不是質數，也不是合數。
11. 自然數按照因數的個數多少，可以分為1、質數、合數；按是否是2的倍數，可以分為奇數、偶數。
12. 100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三單元：長方體和正方體
1. 正方體也叫立方體。
2. 長方體的特徵是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長度相等；⑥有8個頂點。
3. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。
5. 正方體的特徵是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點。
6. 長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4
7. 正方體的棱長總和＝棱長×12
8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。
9. 上面或下面面積＝長×寬；前面或後面面積＝長×高；左面或右面面積＝寬×高。
10. 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
11. 正方體的表面積＝棱長2×6
12. 「有兩個相對的面是正方形」的長方體表面積＝正方形面的面積×2＋長方形面的面積×4
13. 長方體的側面積＝底面周長×高
14. 物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。
15. 常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3，和m3。
16. 棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。
17. 長方體的體積＝長×寬×高；用字母表示是V=abh
18. 正方體的體積＝棱長3；用字母表示是V=a3
19. 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長
20. 在工程上，1立方米簡稱1方。
21. 1個長方體或正方體，如果所有的棱長都擴大n倍，那麼棱長總和也擴大n倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。
22. 棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。
25. 容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。
26. 計量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。
27. 1升相當於1立方分米，1毫升相當於1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器裡面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。
29. 浸沒在水中的物體的體積＝現在水的體積－原來水的體積＝容器的長×容器的寬×水面上升的高度
30. 怎樣測量一個不規則的物體的體積呢？先在量杯里裝上適量的水，記下水面對應的刻度，再把物體浸沒在水中，再記下新的水面對應刻度。兩次刻度的差，就是這個不規則物體的體積。

第四單元：分數的意義和性質
1. 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位「1」。
2. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如3/7表示把單位「1」平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分數的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。
5. 分數和除法的關系是：分數的分子相當於除法中的被除數，分數的分數線相當於除法中的除號，分數的分母相當於除法中的除數，分數的分數值相當於除法中的商。
6. 把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數÷份數＝每份數。
7. 求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。一個數量÷另一個數量＝幾分之幾（幾倍）。
8. 分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
10. 帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大於1。
11. 把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分子，分母不變。把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。
12. 整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。
13. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
14. 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的公因數叫作它們的最大公因數。最小公因數一定是1。
15. 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。
16. 求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。
17. 公因數只有1的兩個數叫做互質數。分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。最簡分數不一定是真分數。
18. 除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。
19. 如果兩個數是倍數關系，那麼它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
20. 如果兩個數是互質關系，那麼它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。
21. 數A×數B＝它們的最大公因數×它們的最小公倍數。
22. 兩個數是互質數的幾種特殊情況有：1、1和任何數都是互質數；2、兩個相鄰的自然數一定是互質數；3、兩個相鄰的奇數一定是互質數；4、兩個不同的質數一定是互質數；5、一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數。
23. 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。把幾個異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
24. 把分數化成小數的方法是用分子除以分母；把小數化成分數的方法是先寫成分母是10、100……的分數，然後再進行約分。
25. 如果一個最簡分數的分母除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
26. 兩個數的最大公因數等於兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等於兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數。
27. 兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。
希望我的回答能對你有幫助，不過還是要靠自己哦，祝你好好學習，天天向上（另外懸賞分太少了哦）

❼ （人教版）五年級上冊數學復習資料

小數乘法和除法 1、 小數乘法的意義 小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。 一個數乘小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 2、 小數乘法的計演算法則 計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的末位起數出幾位，點上小數點。 3、 小數除法的意義 小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。 4、 除數是整數的小數除法計演算法則 除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在被除數的末尾添0再繼續除。 5、 除數是小數的除法計演算法則 除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然後按照除數是整數的小數除法進行計算。6、 循環小數的意義一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數；小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數。7、 循環節的意義 一個循環小數的小數部分中。依次不斷地重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。 循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數二、整數、小數四則混合運算和應用題1、 四則混合運算順序整數、小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序完全相同，整數四則混合運算的運算定律對小數同樣適用。 一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算；如果有括弧，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的，最後算括弧外面的。 2、 解答應用題的步驟（1） 弄清題意，並找出已知條件和所求問題；（2） 分析題里數量間的關系，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼；（3） 確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；（4） 進行檢驗，寫出答案三、多邊形面積的計算平行四邊形 面積=底×高三角形 面積=底×高÷2 梯形 面積=（上底+下底）×高÷2四、簡易方程1、 方程的意義 含有未知數的等式，叫做方程。2、 方程和等式的關系 3、 方程的解和解方程的區別 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。4、 列方程解應用題的一般步驟（1） 弄清題意，找出未知數，並用x表示。（2） 找出應用題中數量之間的相等關系，列方程。（3） 解方程。（4） 檢驗，寫出答案。5、 數量關系式加數=和 - 另一個加數 減數=被減數 – 差 被減數= 差 + 減數因數=積 ÷ 另一個因數 除數=被除數 ÷ 商 被除數=商 × 除數五、統計與可能性1、 在我們生活中有很多事件是不確定的，如何求事件發生可能性的大小是本節知識的重點。2、 感受等可能事件發生的可能性，會用分數進行表示；會用數學語言描述獲勝的可能性。3、 投擲硬幣，每次正面、反面朝上的可能性是12。4、 中位數和平均數的區別 中位數：把一組數據按照大小順序排列後，最中間的數據就是中位數； 平均數：是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。即平均數=總數÷總分數

小學五年級全科目課件教案習題匯總語文數學英語

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知識回顧 三、多邊形面積的計算 名稱 圖形 計算公式 平行四邊形
面積=底高
Sah

三角形 面積=底高2
1
2
Sah
梯形
面積=（上底下底）高2 Sa梯形
（+b）h2
例6 如圖，梯形的面積是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的長度。
例7 如圖，長方形的面積是86平方米，寬為6米。

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BE長為6米，將弧AE平移到FC。求陰影部分的面積。
知識回顧 四、簡易方程 1、 方程的意義
含有未知數的等式，叫做方程。 2、 方程和等式的關系 3、 方程的解和解方程的區別
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。 4、 列方程解應用題的一般步驟
（1） 弄清題意，找出未知數，並用x表示。 （2） 找出應用題中數量之間的相等關系，列
方程。 （3） 解方程。 （4） 檢驗，寫出答案。

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5、 數量關系式
加數=和 - 另一個加數 減數=被減數 – 差 被減數= 差 + 減數
因數=積  另一個因數 除數=被除數  商 被除數=商  除數
例8 用含有字母的式子表示下面的數量關系 （1）x的7倍； （2）x的5倍加上6；
（3）5減x的差除以3；
（4）200減5個a； （5）比7個b多2的數。
例9 要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，還剩下b米。
（1） 用含有字母的式子表示這段公路有多少
米；
（2） 根據這個式子，分別求c等於50，等於200

❽ 小學五年級的數學書內容

小學五年級的內容主要有一下幾個方面：
上冊：
第一單元 小數乘法
第二單元 小數除法
第三單元 觀察物體
第四單元 簡易方程
量一量 找規律
第五單元 多邊形的面積
第六單元 統計與可能性
第七單元 數學廣角
第八單元 總復習
下冊：
第一單元 圖形的變換
第二單元 因數和倍數
第三單元 長方體和正方體
第四單元 分數的意義和性質
第五單元 分數的加法和減法
第六單元 統計
第七單元 數學廣角 邏輯推理

❾ 小學五年級數學知識點

小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數；
=…… 解方程式一個計算過程。
=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區） 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局

35、身份證號碼：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
第一單元 倍數與因數（我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數。3、整數與自然數的關系：整數包括自然數。
4、倍數和因數： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數，4和5是20的因數，倍數和因數是相互依存的。
5、找倍數：從1倍開始有序的找。
6、一個數倍數的特點： ①一個數的倍數的個數是無限的；
②最小的倍數是它本身；
③沒有最大的倍數。
7、找因數：找一個數的因數，一對一對有序的找較好。
8、一個數因數的特點： ①一個數的因數的個數是有限的；
②最小的因數是1；
③最大的因數是它本身。
9、2的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
10、奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
按一個數是不是2的倍數來分，自然數可以分成兩類：奇數和偶數
11、5的倍數的特徵：個位是0或5的數是5的倍數。
12、3的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
13、既是2的倍數又是5的倍數的特徵：個位是0的數。
既是2的倍數又是3的倍數的特徵：①個位是0、2、4、6、8的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是3的倍數又是5的倍數的特徵：①個位是0或5的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特徵： ①個位是0的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
9的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數
14、質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。最小的質數是2,是唯一的質數中的偶數。
100以內的質數：
15、合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。
1既不是質數也不是合數，最小的合數是4.
16、按一個數的因數個數分，自然數可以分為三類。
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分數
1、 分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、 分母：表示平均分的份數。分子：表示取出的份數。
3、 分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做
分數。表示其中的一份的數，叫做這個分數的分數單位。
4、 真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
5、 假分數：分子大於或等於分母的分數，叫做假分數。假分數都大於或等於1。
6、 帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數。
7、 假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數分數部分的分子，分母不變。
8、 整數化成假分數：用指定的分母做分母，用整數與分母的積做分子。
9、 帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子，分母不變。
10、 質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 如12＝2×2×3
12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數。
13 互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。
互質的規律：
（1） 相鄰的自然數互質；
（2） 相鄰的奇數都是互質數；
（3） 1和任何數互質；
（4） 兩個不同的質數互質
（5） 2和任何奇數互質。
質數與互質的區別：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數，但它們之間最大的公因數是1，如8和9.
14、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
15、 求最大公因數，最小公倍數的方法
關系
最大公因數
最小公倍數
倍數關系
16、 分子分母互質的分數叫最簡分數，或者說分子分母的公因數只有的1的
分數是最簡分數。
17、 約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數，分數值不變，這個過
程叫做約分。計算結果通常用最簡分數表示。
18、 通分：把異分母分數分別化成同分母分數，叫通分。通常用最小公倍數
做分數的分母較簡便。
19、 如何比較分數的大小：
分母相同時，分子大的分數大；
分子相同時，分母小的分數大；
分子分母都不同時，通分再比。
20、 分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分
數大小不變。
21、分數的意義兩種解釋：①把單位「1」平均分成4份，表示這樣的3份。
②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
數學與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用：
①購票方案：根據人數的多少，價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇
其中一種價格便宜的就行。
②租車問題: 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。
3、看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼。
②在速度與時間的關繫上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行
駛；線往下畫，說明減速。
③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發；與橫軸平行，說明
原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。
第四單元 分數加減法
1， 異分母分數加減法：先通分，化成同分母分數，然後按照同分母分數加減法法則進行計算。
2， 對計算結果的要求：能約分的要約成最簡分數，是假分數要化成帶分數。
3， 分數化成小數的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數。
4， 小數化成分數的方法：看小數部分有幾位，就在1的後面加幾個0做分母，去掉小數點做分子，能約分的要約分。
第五單元 圖形的面積（二）
1， 求組合圖形面積的方法：
（1） 分割法：將圖形進行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）
（2） 添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積。
2.不規則圖形面積的估算：
（1）數格子的方法。
（2）把不規則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。
雞兔同籠：
1， 列表法。
2， 假設法
3， 列方程
點陣中的規律：略
第六單元 可能性大小
1，用1表示事件一定發生，用0表示事件一定不會發生，用分數表示可能性的大小。
2，設計活動方案。
鋪地磚：
1， 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數
2， 每平方米所需地磚塊數乘以地面面積=所鋪地磚塊數
3， 列方程
4， 注意：轉化單位，結果不是整塊數用進一法取近似值
1、直接寫出得數。（每小題0.5分，共6分）
0.125+7/8= 1/3+1/4= 1-1/9= 5/12+5/24= 12.5X0.1= 1-8/9-1/9=
9.8÷0.01= 3.4+13= 1.08+1/2= 5/8+1/4= 4/5-0.2-0.4= 2/5+5/6+3/5=
2、計算，能簡算的要簡算。（每小題2分，共8分）
5-3/7-4/7 8/9+1/3+2/3 1/2+3/5-11/20 1/2+（1/3-1/5）
3、解方程。（每小題2分，共6分）
① X+1/5-4/35=27

② 3X-6.75=33/4 ③ X-（1-3/7）=1/4
4、列式計算。（每小題3分，共6分）
① 65減去多少個2.5後還剩17.5？
② 一個數的一半與20的和是120，求這個數。
5、圖形觀察、計算。（每小題3分，共6分）
???
五、解決問題。（每小題5分，共30分）
1、小明的媽媽去超市買牛奶，有下面這樣三種瓶裝的牛奶，你認為買哪種瓶裝的最合算？為什麼？
① 250ml/2.00元 ② 500ml/4.60元 ③ 1L/9.00元
2、在一塊長45米，寬28米的長方形地上鋪一層4厘米厚的沙土，如果用一輛每次只能運3.5方沙土的汽車來運這些沙土，這輛汽車至少要運多少次？
3、一段長方體木材，長1.2米，如果鋸短2分米，它的體積就減少40立方分米。求原來這段木材的體積。
4、東東家有一些雞蛋，5個5的數，6個6的數，12個12的數，都多4個，已知這些雞蛋在100-130個之間。你知道東東家有多少個雞蛋嗎？