① 小學四年級奧數差倍問題
差倍問題
專題分析：
解答差倍關系應用題時，先要求出與兩個數的差相對應的倍數差。
當題中出現三個或三個以上的數量時，一般把題中有關數量轉化為與標准量之間倍數關系對應的數量。
解答差倍問題的基本數量關系式是：差÷（倍數－1）＝小數
年齡問題的計算一般採用差倍關系進行計算。解題年齡問題關鍵在於兩個人的年齡差總是相等的。
入門題：
1、一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那麼兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？
3、六、一班有花盆的數量是六、二班的3倍，如果六、一班再購買20個花盆後，兩班花盆數相等，兩班原有花盆多少個？
4、爸爸今年43歲，兒子今年11歲，幾年後爸爸的年齡是兒子得倍？
5、小強今年15歲，小亮今年9歲。幾年前小強的年齡是小亮的3倍？
練習題：
1、老貓和小貓去釣雨，老貓釣的魚是小貓的3倍，如果老貓給小貓3條後，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣了多少條魚？
2、學校今年參加科技興趣小組的人數比去年多41人，今年人數比去年的3倍少35人，今年有多少人？
3、三個小朋友折紙飛機，小晶比小亮多折12架，小強比小亮少折8架，小晶折的數量是小強的3倍。求這三個小朋友各折紙飛機多少架？
4、有兩段一樣長的繩子，第一根剪去21米，第二根剪去13米後是第一根剩下的3倍，兩根繩子原來有多長？
5、甲、乙 兩筐蘋果重量相等，如果從甲筐拿出6千克，乙筐放進14千克後，乙筐蘋果千克數是甲筐的3倍。甲、乙兩筐蘋果原有多少千克？
6、騾子和驢子馱著穀物，騾子對驢子說：「如果你把馱的 穀物給我一包，我馱的就是你的2倍，可是，如果我給你一包，咱倆就相等了。」你們說一說，他們各馱了多少包穀物？
備選題：
1、一個數的末尾添上一個零，得到的數比原來多720。原來的數是多少？
2、四（一）中隊買水果慰問老人，買的蘋果比梨多13千克，蘋果比梨的2倍多1千克。四（一）中隊買了多少蘋果？多少梨？
3、有兩段一樣長的繩子，第一根長28米，第二根長20米，兩根鐵絲用去同樣長一段後，第一根剩下的長度是第二根的3倍。兩根鐵絲各剩下多少米？
4、小明的鉛筆支數是小華的3倍，如果小明給小華6支後就同樣多。兩人原來各有多少支鉛筆？
5、果園里種了一批蘋果樹和桃樹，已知蘋果樹比桃樹多1600棵，蘋果樹的棵數比桃數的3倍多100棵，蘋果樹和桃數各種了多少棵？
6、育紅小學買了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7隻，排球比籃球多11隻，足球的只數是籃球的3倍。這三種球各買了多少只？
7、甲、乙兩個倉庫各存一批麵粉，甲倉庫所存的麵粉的袋數是乙倉庫的3倍，從甲倉庫中運走720千克，從乙倉庫運走120千克後，兩個倉庫所剩的麵粉相等。兩個倉庫原來有麵粉多少千克?
② 小學四年級和倍差問題
第一輛運了
（9800－1400）÷2＝4200塊
第二、三輛共運了
9800－4200＝5600塊
第二輛運了
（5600＋200）÷2＝2900塊
第三輛運了
5600－2900＝2700塊
③ 小學四年級差倍問題 甲、乙兩桶油的重量相等 甲桶去走26千克油乙桶油 加入14千克油這時乙桶油的
26+14=40
40÷2=20
20+26=46
兩桶原來來各有46千克
④ 四年級差倍問題(一)答案題目如下：
第一個問題：因為原來兩個書架的書本數一樣。都設為是x 那麼根據題意可列式子：
x+40=3（x-200） 得x=320、
答：。。。。。。
第二個問題：設第一袋的重量是x，第二代是y。那麼：第一次從第一袋取出8kg後重量是x-8 第二袋是y+8可以得出式子 x-8=y+8... 第二次：從第二代取出10kg放人第一袋取出後重量是y-10則第一袋是x+10 可得出式子x+10=2（y-10）
解以上兩個式子可得x=62 y=46 則第一袋的重量是62kg ，第二代重量是46kg
⑤ 和差倍問題四年級三個班展開好書好書活動一班比二班
一共讀115本.設一班讀x本書,則二班讀（x+20）本,三班讀2（x+20）+3本,三班讀（x+56）本.
則2（x+20）+3=x+56
2x+40+3=x+56
2x-x=56-43
x=13（本）
則x+20=33（本） x+56=69（本） 一共讀：13+33+69=115（本）
答：三個班一共讀115本.
⑥ 求四年級奧數植樹問題、差倍問題、和倍問題、和差問題、盈虧問題、行程問題、相遇問題、追及問題各五道
植樹問題：
1、有一隻蝸牛從一個深30厘米的井底往上爬，每爬5厘米要3分鍾，然後休息1分鍾，那麼它爬出井口至少需要多少分鍾？
2、張大伯在承包的正方形池塘四周種上樹，池塘邊長為60米，每隔5米種一課，四個角上各種一棵，張大伯買了50棵樹苗夠嗎？
3、一個掛鍾，1點敲1下，3點敲3下，12點敲12下，當這個掛鍾三點時敲3下總共用了4秒鍾。當12點敲12下要多少秒？
4、現有60個小朋友圍城一個正方形做游戲，那麼每邊要站幾個學生？如果圍城五邊形呢？六邊形呢？
5、一個小朋友以相同的速度在路上行走，從第一棵樹走到第十七棵樹需要16分鍾。如果這個小朋友走了30分鍾，應走到第幾棵樹？
差倍問題：
1.小明到市場去買水果，他買的蘋果個數是梨的3倍，蘋果比梨多18個。小明買了蘋果和梨各多少個？
2.學校合唱組的女同學人數是男同學的4倍，女同學人數比男同學多42人。合唱組有女同學和男同學各多少人？
3.一件皮衣價錢是一件羽絨衣價錢的5倍，已知一件皮衣比一件羽絨衣貴960元。皮衣和羽絨衣各多少元？
4.甲筐蘋果是乙筐蘋果的3倍，如果從甲筐取出60千克放入乙筐，那麼兩筐蘋果重量就相等，兩筐原來各有多少千克？
5.一車間原有男工人數比女工多55人,如果調走男工5人,那麼男工人數正好是女工的3倍,原有男工多少人?
和倍問題：
1.學校有科技書和故事書共480本科技書的本數是故事書的3倍，兩種書各多少本？
2.一個養雞場有675隻雞，其中母雞是公雞的4倍，這個養雞場有公雞、母雞各多少只？
3.學校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得的本書比二年級的2倍還多60本，二、三年級各得圖書多少本？
4.爸爸要把140張郵票分給弟弟和妹妹，已知弟弟分得的郵票張數比妹妹的4倍少10張，弟弟和妹妹各分得郵票多少張？
5.甲、乙、丙、丁四個人一共做了370個零件,如果把甲做的個數加2,乙做的個數減3,丙做的個數乘2,丁做的個數除以2,四個人做的零件個數正好相等,問四個人各做多少個零件?
和差問題：
1.期中考試中，小明和小紅語文成績的總和是188分，小明比小紅多4分。兩人各考了多少分？
2.兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克？
3.小明和小紅身高總和是264厘米，又已知小明比小紅矮8厘米。兩人身高分別是多少厘米？
4.三年級兩個班的學生共124人，如果從二班調入2人到一班，兩班人數就同樣多。三年級兩個班原來各有多少個學生？
5.有大、小兩個水池,大水池裡已有水300立方米,小水池裡已有水70立方米.現在往兩個水池裡注入同樣多的水後,大水池水量是小水池水量的3倍.問:每個水池注入了多少立方米的水?
盈虧問題：
1.學雷鋒小組為學校搬磚。如果每人搬18塊，還剩2塊；如果每人搬20塊，就有一個同學沒有磚搬，問共有多少塊磚？
2.有兩堆煤，若一次運一堆，則每車裝10袋，空閑5輛車；若一次運兩堆，則每車裝12袋，還多餘20袋。一共有多少輛車？每堆煤有多少袋？
3.合唱隊的同學到會議室開會。如果每條凳子上坐3人，則有9人沒有座位，如果每條凳子上坐4人，則多出3個座位。合唱隊有多少人？
4.學校給住校生安排宿舍，每個房間住5人，則缺27人，若每個房間住7人，則空出7個房間。求住校生的人數和房間數？
5.學校買來一批鉛筆，獎給三好學生。如果每人獎5支，則差2支，如果每人獎7支，則差98支。三好學生有多少人？學校買來鉛筆多少支？
行程問題：
1.小華和爸爸一起乘汽車去武漢天河機場共行駛了420千米，用了5小時，途中一部分公路是普通公路，另一部分是高速公路。已知他們坐的車在高速公路上每小時行駛100千米，在普通公路是每小時行駛60千米，那麼行駛過的高速公路長多少千米？
2.五（3）班音樂小組的同學星期六從學校去少年宮參加器樂表演，他們以每分鍾80米的速度步行到少年宮，出發走了一段路程，發現如果以這樣的速度走下去一定會遲到，他們馬上決定改為以每分鍾160米的速度跑步前進，最後共用25分鍾到少年宮，已知從學校到少年宮的路程為2560米，問他們是從離少年宮多遠的地方開始跑步前進的？
3.A、B兩村相距2800米，小兵從A村出發步行5分鍾後，小軍騎車從B村出發，又經過10分鍾兩人相遇，已知小軍騎車比小兵步行每分鍾多行160米，小兵每分鍾步行多少米？
4.甲、乙兩車同時從A、B兩個城市相對開出，在距A城56千米處相遇。它們各自到達對方車站後立即沿原路返回，途中又在距B城40千米處相遇。求A、B兩城的距離。
5.新洲、麻城兩地相距98千米，甲騎車從新洲的出發速度為30千米/小時，乙騎車從麻城的出發速度為40千米/小時，那麼兩人第三次迎面相距離新洲多遠？
相遇問題：
1.A 、B兩地相距380千米。甲乙兩輛汽車同時從兩地相向開粗，原計劃甲每小時行36千米，乙每小時行40千米，但開車時，甲改變了速度，也以每小時40千米的速度行駛。這樣相遇時乙車比原計劃少走了多少千米？
2.小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，騎自行車每小時行11千米，兩人同時出發，然後在離甲、乙兩地中點9千米的地方相遇。求甲乙兩地的距離是多少千米。
3.小斌騎自行車每小時行15千米，小明步行每小時行5千米。兩人同時在某地沿同一條線路到30千米外的學校去上課。小斌到校後發現忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與小明相遇。問相遇時小明共行了多少千米。
4.一輛客車從甲城開往乙城，8小時到達；一輛貨車從乙城開往甲城，10小時到達。輛車同時由兩城相向開出，6小時後他們相距112千米。甲乙兩城間的公路長是多少千米？
5.在400米的環形跑道上，甲乙兩人同時從起跑線出發，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，當他們第一次相遇在起跑點時，他們在途中相遇了幾次？
追及問題：
1.小明以每分鍾50米的速度從學校步行回家。12分鍾後小強從學校出發騎自行車去追小明，結果距學校1000米追上小明。小強騎自行車每分鍾行多少米？
2.在300米長的環形跑道上,甲乙二人同時同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米,兩人起跑後的第一次相遇點在起跑線的前多少米?
3.獵人帶獵狗追野兔，野兔先跑出80步，獵狗跑2步的時間等於野兔跑3步的時間，獵狗跑4步的距離等於野兔跑7步的距離，問獵狗需要多少步可以追上野兔？
4.一艘快艇和一艘輪船分別從A、B兩地同向出發到C地去，快艇在後，每小時行42千米，輪船每小時行34千米，2.5小時後同時C地，A、B兩地相距多少千米？甲廠有原料120噸，乙廠有原料96噸。甲廠每天用15噸，乙廠每天用9噸，多少天後兩廠剩的原料一樣多？
5.從學校到家，步行要6小時，騎自行車頂3小時。已知騎自行車比步行每小時快18千米。學校到家的距離是多少千米？
⑦ 四年級奧數題:差倍問題
1，秋收之後，紅星農場把56000千克糧食分別存入兩個倉庫，已知往第一倉庫里存放的糧食是第二倉庫的3倍。求兩個倉庫各存糧食多少千克？
2，一種鋼筆的價錢是一種圓珠筆的4倍，這種鋼筆比圓珠筆貴12元。這種鋼筆和圓珠筆的單價各是多少元？
3，農業科技小組有兩塊小麥試驗田，第二塊比第一塊少6公頃，第一塊的面積是第二塊的3倍。兩塊試驗田各是多少公頃？
4、城南小學三年級的人數是一年級人數的2倍，三年級的人數比一年級多130人。三年級和一年級各有多少人？
5、柳樹窪村原有水田510畝，旱田230畝，今冬明春計劃把一部分旱田改為水田，使全村水田的畝數相當於旱田的3倍，求要把多少畝旱田改成水田？
6、一個小學生在期末考試時，語文、數學兩門功課的成績平均是94分，又知數學成績比語文多4分。求這兩門功課的成績各多少分？
7、一件皮衣價錢是一件羽絨衣價錢的5倍，已知一件皮衣比一件羽絨衣貴960元。皮衣和羽絨衣各多少元？
8、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果從甲桶中取出15千克倒入乙桶，那麼兩桶酒的重量相等。原來兩桶酒各有多少千克？
.9、倉庫里存放大米和麵粉兩種糧食，麵粉比大米多3900千克，麵粉的千克數比大米的2倍還多100千克。倉庫有大米和麵粉各多少千克？
10、三年級學生參加課外活動，做游戲的人數比打球人數的3倍多2人，已知做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？
11，學校今年參加科技興趣小組的人數比去年多41人，今年的人數比去年的3倍少35人。今年有多少人參加？
12，果園里種了一批蘋果樹和桃樹，已知蘋果樹比桃樹多1600棵，蘋果樹的棵數比桃樹的3倍多100棵。蘋果樹和桃樹各種了多少棵？
是題目嗎，這些應該夠了吧....
⑧ 請教四年級數學和倍，和差，差倍各十道.有答案.分析
和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。
解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和（或兩個小數的和），然後再求另一個數。
解題規律：（和＋差）÷2 = 大數 大數－差=小數 （和－差）÷2=小數 和－小數= 大數
例子：某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？
分析：從乙班調 46 人到甲班，對於總數沒有變化，現在把乙數轉化成 2 個乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人）
和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數 關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。
解題關鍵：找准標准數（即1倍數）一般說來，題中說是「誰」的幾倍，把誰就確定為標准數。求出倍數和之後，再求出標準的數量是多少。根據另一個數（也可能是幾個數）與標准數的倍數關系，再去求另一個數（或幾個數）的數量。
解題規律：和÷倍數和=標准數 標准數×倍數=另一個數
例子：汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？
分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與（ 5+1 ）倍對應，總車輛數應（ 115-7 ）輛 。
列式為（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 × 5+7=97 （輛）
差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。 解題規律：兩個數的差÷（倍數－1 ）= 標准數 標准數×倍數=另一個數。
例子：甲乙兩根繩子，甲繩長63 米，乙繩長29 米，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3倍，實比乙繩多（ 3-1 ）倍，以乙繩的長度為標准數。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1） =17 （米）…乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 （米）…甲繩剩下的長度， 29-17=12 （米）…剪去的長度。
⑨ 四年級下 小數的差倍問題，和倍問題 附答案
例：已知大、小數之差是152，大數是小數的5倍。求大、小二數各是多少？
這題中有「差」、有「倍數」，通常叫做差倍應用題。差倍問題中大、小二數的數量關系可以用：小數＝差÷(倍數－1)。式子中1即「1倍」數代表小數。
上式稱為差倍公式。由此得到
大數＝小數＋差，或大數＝小數×倍數。
根據上面公式可求得上例中大、小二數分別為：
小數＝152÷(5－1)＝38，
大數＝38＋152＝190或38×5＝190。
例1、王師傅一天生產的零件比他的徒弟一天生產的零件多128個，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產多少個零件？
分析：師徒二人一天生產的零件的「差」是128個。小數(即「1倍」數)是徒弟一天生產的零件數，「倍數」為3。由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生產零件
128÷(3－1)＝64(個)，
師傅一天生產零件
128＋64＝192(個)或64×3＝192(個)。
答：徒弟、師傅一天分別生產零件64個和192個。
例2、兩根電線的長相差30米，長的那根的長是短的那根的長的4倍。這兩根電線各長多少米？
分析與解答：這題的「差」＝30，倍數＝4，由差倍公式得
短的電線長
30÷(4－1)＝10(米)，
長的電線長
10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答：短的電線長10米，長的電線長40米。
解差倍應用題的關鍵是確定「1倍」數是誰，「差」是什麼。上兩例中，「1倍」數及「差」都極明顯地直接給出。下面講兩個稍有變化，不直接給出「差」和「1倍」數的例子。
例3、甲、乙二工程隊，甲隊有56人，乙隊有34人。兩隊調走同樣多人後，甲隊人數是乙隊人數的3倍。問：調動後兩隊各有多少人？
分析：「1倍」數是乙隊調動後剩下的人數。因甲、乙隊調走的人數相同(不影響他們二隊人數之差)，所以，甲、乙兩隊人數之差仍是56－34＝22(人)。
解：由差倍公式得調動後乙隊有
(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
調動後甲隊有
11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
答：調動後甲隊有33人，乙隊有11人。
例4、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克？
分析與解答：當甲桶取走26千克、乙桶加入14千克後，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，「1倍」數是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知，
「1倍」數＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
故甲、乙桶原來各有油
20＋26＝46(千克)，
或20×3－14＝46(千克)。
答：原來各有46千克。
例5、小雲比小雨少20本書，後來小雲丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小雲的書多2倍。問：原來兩人各有多少本書？
分析與解：「小雨的書比小雲的書多2倍」，即小雨的書是小雲的書的3倍。這個「倍數」是變化後的，所以「1倍」數應是小雲變化後的書。「差」是20＋5＋11＝36(本)。
根據差倍公式得：
小雲現有書
(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。
小雲原來有書18＋5＝23(本)，
小雨原來有書23＋20＝43(本)。
答：原來小雲有23本書，小雨有43本書。
通過上面的例子分析，你會解答下面的問題嗎？試試看。
1.哥哥的圖書本數比弟弟多60本，哥哥的圖書本數是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各圖書多少本？
2.菜場運來的西紅柿是黃瓜的3倍，賣出西紅柿950千克，黃瓜120千克後，剩下的兩種蔬菜重量相等，菜場運來西紅柿和黃瓜各多少千克？
3.兩袋鹽的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋裝入28千克，這時乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙兩袋原來各有鹽多少千克？
4.甲筐有梨400個，乙筐有梨240個，現在從兩筐取出數目相等的梨，剩下梨的個數，甲筐是乙筐的5倍，兩筐所剩的梨各有多少個?