A. 小學四年級筆算除法數學教案
教學內容：
人教版小學數學第七冊第81～82頁例1(1)、(2)。
教學目標：
知識與技能：
掌握除數是整十數的筆算除法的計演算法則，能正確地進行筆算，並解決實際問題，培養學生的邏輯思維能力和計算能力。
過程與方法：
經歷除數是整十數除法的筆算過程，體驗遷移的思想和方法。
情感態度與價值觀：
在學習活動中，獲得成功的體驗，培養學生應用數學知識的意識，激發學習興趣。
重點、難點：
重點：掌握試商的方法。
突破方法：通過學生實踐操作比較，掌握除數是整十數的筆算方法。
難點：確定商的位置。
突破方法：通過小組合作、嘗試探討，初步感知試商的方法，理解寫商的位置。
教法與學法：
教法：創設情境，質疑引導。
學法：獨立思考、小組合作、嘗試探究。
教學准備：
多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境，激情引趣，體會生活的樂趣。
秋高氣爽，氣候宜人，可真是秋遊的好時節。今天老師想帶同學們去首都北京旅遊觀光，高興嗎？
［教師親切的話語和甜甜的微笑，加上學生喜聞樂見的旅遊形式，能觸及學生學習的情緒，誘發學生情感的積極投入。］
二、自主探索，嘗試解決，體會學習的樂趣。
1、旅遊第一站——故宮。
例（1）想去故宮的同學可真多，有92人，把他們分成30人一組，可以分成幾組？還剩多少人？
今天我們一起來探討筆算除法。
板書課題：筆算除法
學生獨立嘗試完成。
教師將學生嘗試的幾種不同豎式用投影儀打出來。
讓學生來評一評，並說說理由。
［這一設計注重體現學生個體差異，便於教師及時引導學生比較各種豎式，採用邊扶邊放的形式，來突出重點，突破難點。］
出示故宮圖片，配上音樂和解說詞。
［這一設計打破了老師滔滔不絕的說教式教育方式，充分利用多媒體課件，讓學生在愉悅輕松的氛圍中感染美，並獲取知識］
2、旅遊第二站——頤和園。
想去參觀，得解決問題：例（2）去頤和園的學生更多有140人，把他們分成30人一組，可以分成幾組？還剩多少人？
讓學生獨立完成，然後小組內互相評一評。
小組匯報結果。
［這一設計重視學生自主嘗試——小組交流——全班反饋，教師放手讓學生自己學習，實現學生間的主動對話、交流，學生與數學本質的對話、交流，充分體現學生是課堂的主人，做到師生互動，生生互動。］
比較例（1）和例（2）兩個式子的異同。結合除數是一位數除法的計演算法則得出除數是兩位數（整十數）除法的計演算法則。
［教師重視養成學生利用滲透遷移規律學習新知的習慣，培養學生自主探索的精神，讓學生本驗自主學習取得成功的喜悅。］
教師總結並編成歌謠。
除數兩位看兩位，
兩位不夠看三位。
除到哪位商哪位，
除數當姐，余數當妹。
［歌謠精簡幽默，讓學生在笑聲中獲取知識。］
出示頤和園圖片，配上音樂和解說詞。
三、應用拓展，鞏固新知，體會應用的樂趣。
1、20分題——誰是最佳小老師
2、30分題——誰是最佳售貨員
王老師帶460元去商場買籃球，每個80元，可以買幾個？
［教師採用練習比賽，激勵競爭的形式進行教學，追求課堂中動的氛圍和動態平衡使課堂氣氛活躍，激發學生積極進取。］
3、50分題——誰是最佳組織者
去故宮和頤和園的學生都想去長城玩，中途得坐汽車，每輛限載70人，需要乘坐幾輛車？
［50分題的設計體現課堂的連貫性和整體性，緊密聯系實際，體現數學知識的生活性］
出示萬里長城的確圖片。
四、自我認識，體驗總結。
今天你的豐收園里又增添了什麼？
［新課標倡導學生自主合作、嘗試探究等多種習方學式。在本課教學中教師的確起到引導者和組織者的作用，力求做到先扶後放，把課堂讓給學生，讓學生在輕松愉快的氛圍中體驗數學與生活的聯系，並能運用新知識解決生活中的實際問題。
整堂課採用了學生喜聞樂見的旅遊形式寓教於樂，融練習於比賽活動中，讓學生在玩樂中鞏固知識，這樣將枯燥的數學知識變為學生感染美、享受生活，嘗試探究的活動課，體現「數學源於生活，賦於生活，用於生活」的思想，從而使課堂教學努力做到讓每一個學生想學——會學——學會。］
B. 小學數學四年級教案
四年級數學上學期教學計劃
在這新的一學期，我將以新課程提供的全新理念為指導，依據教研組工作計劃，按照教導處的安排，圍繞課堂教學和教學科研這一中心任務，把培養學生的創新精神和實踐能力的探索貫穿於教育教學全過程，把培養學生自主學習的實踐貫穿於教育教學全過程。開展合作學習，全面提高學生綜合能力。為此，我將認真抓好以下幾方面工作：
一、學生學習情況分析
本班學生有 人，學生基礎較扎實，思想品德較好，學習能力較強，學習習慣較好，但也存在不平衡性，有些學生學習不用心，懶惰，有不做作業壞習慣，所以在教學中要注重發揮本班的優勢，充分發揮學生的積極性、主動性，引導學生自覺地有效地探索知識，尋求規律，不斷培養學生的能力，發展智力。適當開展數學課外活動，以拓寬知識面，提高思維能力，不斷增強學生素質。
二、全冊教材分析
這一冊教材包括下面一些內容：大數的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，平行四邊形和梯形的認識，復式條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。大數的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，以及平行四邊形和梯形的認識是本冊教材的重點教學內容。
在數與計算方面，這一冊教材安排了大數的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法。在小學階段，本學期結束後，有關正整數的認識和計算的內容將全部教學完。本冊這些知識的學習，一方面使學生學會用較大的數進行表達和交流，掌握較大數范圍內的計算技能，進一步發展數感；另一方面通過十進制計數法的學習，對有關數概念的各方面知識進行系統的整理和融會貫通，為學生形成科學、合理的數學認知結構奠定基礎；並為進一步系統學習小數、分數及小數、分數的四則運算做好鋪墊。因此，這部分知識仍然是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了角的度量、平行四邊形和梯形兩個單元，這些都是本冊的重點教學內容。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的數學活動，讓學生進一步認識直線、線段、射線、角、垂線、平行線、平行四邊形和梯形，學會一些簡單的作圖方法；同時獲得探究學習的經歷，體會各種圖形的特徵及圖形之間的關系，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計知識方面，本冊教材安排了復式條形統計圖。教材介紹了縱向和橫向兩種不同形式的復式條形統計圖，讓學生利用已有的知識，學會看懂這兩種統計圖並學習進行數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用，形成統計的觀念。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘、除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了「數學廣角」的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會的運籌的數學思想方法，感受數學的魅力。同時讓學生學習應用優化的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個綜合應用數學的綜合應用──「1億有多大」和「你寄過賀卡嗎？」，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。
三、教學目標
（一）知識與技能：
1 . 認識計數單位「十萬」「百萬」「千萬」「億」「十億」「百億」「千億」，認識自然數，掌握十進制計數法，會根據數級讀、寫億以內和億以上的數，會根據要求用「四捨五入」法求一個數的近似數。體會和感受大數在日常生活中的應用，進一步培養數感。
2．會筆算三位數乘兩位數的乘法、除數是兩位數的除法，會進行相應的乘、除法估算和驗算。
3．會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數，整十數除整十數、整十數除幾百幾十數。
4．認識直線、射線和線段，知道它們的區別；認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量出角的度數，能按指定度數畫角。
5．認識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線；掌握平行四邊形和梯形的特徵。
6．結合生活情境和探索活動學習圖形的有關知識，發展空間觀念。
7．了解不同形式的條形統計圖，學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用。
（二）過程與方法
1 . 經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
2．初步了解運籌的思想，培養從生活中發現數學問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
（三）情感態度價值觀
1．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
2．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、課時分配
大數的認識：
三位數乘兩位數：
除數是兩位數的除法：
角的度量：
平行四邊形和梯形的認識：
復式條形統計圖：
數學廣角和數學實踐活動：
總復習：
第一單元計劃 大數的認識
1．本單元教材內容
本單元是本冊教材的起始單元，是在學生認識和掌握萬以內數的基礎上學習的。生活中大數廣泛存在，對大數的認識既是萬以內數的讀寫鞏固和擴展，也是學生必須掌握的最基礎的數學知識之一。本單元由「億以內數的認識」和「億以上數的認識」兩個部分組成。各部分內容之間的安排如下表：
課 題 內 容
億以內的數的認識 主題圖 出現5個省（市）、自治區的總人口數，讓學生初步感知大數，了解中國的人口狀況，滲透國情教育。
億以內數的讀法 例1 北京天壇圖。呈現首都北京市人口數。讓學生知道生活中有比萬大的數。類推每相鄰兩個計算單位之間的關系，知道數級、數位。
例2 讀含兩級的數。
億以內數的寫法 例3 寫含兩級的數。通過電視新聞呈現億以內的數，讓學生對照數位表寫出相應的數。滲透環保教育。
例4 億以內數的大小比較。
例5 將整萬的數改寫成以「萬」作單位的數。
例6 將非整萬的數用「四捨五入」的方法改寫成以「萬」作單位的近似數。
數的產生 介紹古時人們的記數法、記數符號（數字），介紹阿拉伯數字，自然數。
十進制計數法 介紹數位順序表，由萬級數位擴展到億級數位；介紹十進制計數法。
億以上數的認識 例1 讀含三級的數。
例2 寫含三級的數。
例3 將整億的數改寫成以「億」作單位的數；將非整億的數用「四捨五入」的方法改寫成以「億」作單位的數。
計算工具的認識 介紹算盤、電子計算器。
用計算器計算 運用計算器進行四則運算，探索計算規律。
2． 教學目標
（1）使學生在認識萬以內數的基礎上，進一步認識計數單位「萬」、「十萬」、「百萬」、「千萬」和「億」，知道億以內及以上各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系。
（2）掌握數位順序表，根據數級正確地讀寫大數，會比較大數的大小，會將整萬、整億的數分別改寫成用「萬」和「億」作單位的數，會用「四捨五入」法把一個大數省略萬位或億位後面的尾數，求出它的近似數。
（3）在認數過程中，使學生體會和感受大數在日常生活中的應用，進一步培養數感。
3．教學重難點
億以內數的讀法及寫法，培養學生的數感。
第二單元計劃 角的度量
1．本單元教材內容：
認識射線和直線，由射線引出角的定義
↓
從比較角的大小引出用量角器量角的方法
↓
認識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關系
↓
畫指定度數的角
2．教學目標
（1）使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區別。
（2）使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數和按指定度數畫角。
3．教學重難點
注意讓學生在動手操作中發現數學規律。通過畫射線、直線，測量角，操作活動角，用三角板拼角，用紙折角等多種方式加深學生對圖形的認識。
第三單元 三位數乘兩位數
1、本單元教材內容
兩位數乘一位數（積在100以內）
幾百幾十的數乘一位數
三位數乘兩位數 因數中間、末尾沒有零的
因數中間、末尾有零的
速度、時間和路程和關系
積的變化規律
估算
2、教學目標
（1）使學生掌握用一位數乘兩位數（積在100以內）或幾百幾十的數的口算方法。
（2）使學生能根據已有的知識經驗和認知水平，推出並掌握三位數乘兩位數的筆算方法，並能正確地進行計算。
（3）使學生知道速度的表示法，理解時間、速度和路程之間的關系，並應用這種關系解決問題。
（4）使學生掌握乘法的估算方法。學生在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算，養成估算的習慣。
3、課時劃分
9課時
（1）口算 2課時左右
（2）筆算 7課時左右
第四單元 平行四邊形和梯形
1、本單元教材內容
例1．認識同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直。
例2．學習畫垂線，認識「點到直線的距離」。
例3．學習畫平行線，理解「平行線」之間的距離處處相等。
例1．把四邊形分類，概括出平行四邊形和梯形的特徵，探討平行四邊形和長方形、正方形的關系。
例2．認識平行四邊形的不穩定性，認識平行四邊形的底和高，學習畫高，梯形的各部分名稱。
2、重難點、關鍵
重點：垂直與平行的概念；平行四邊形和梯形的特徵。
難點：畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高。
關鍵：加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。
3、教學目標
（1）使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
（2）使學生掌握平行四邊形和梯形的特徵。
（3）通過多種活動使學生逐步形成空間觀念，進一步體會幾何圖形在日常生活中的廣泛應用。
4、課時劃分
6課時
（1）垂直與平行 3課時左右
（2）平行四邊形和梯形 3課時左右
第五單元 除數是兩位數的除法
1、本單元教材內容
用整十數除整十、幾百幾十。例1。
兩、三位數除以兩位數。例2—例5。
三位數除以兩位數。例6。
例7。
2、教學目標
（1）使學生學會口算整十數除整十、幾百幾十的數（商一位數）。
（2）使學生掌握兩三位數除以兩位數的計算方法。
（3）使學生經歷探索過程，了解商的變化規律。
（4）使學生能夠結合具體情境進行除法估算，並說明估算的思路。
（5）使學生能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，感受數學在生活中的作用。
3、教學重點
（1）掌握兩三位數除以兩位數的計算方法。
（2）掌握「四捨五入」的試商方法。
4、教學難點
掌握「四捨五入」的試商的方法。
5、課時劃分
14課時
（1）口算除法 2課時左右
（2）筆算除法 10課時左右
（3）整理與復習 2課時
第六單元 統計
教學目標
（1）使學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，進一步體會統計在現實生活中的作用，理解數學與生活的密切聯系。
（2）讓學生認識兩種復式條形統計圖，能根據統計圖提出並回答簡單的問題，能發現信息並進行簡單的數據分析。
（3）通過對現實生活中有關事例的調查，激發學生的學習興趣，培養學生細心觀察的良好學習習慣，培養學生的合作意識和實踐能力用。
第七單元 數學廣角
教學目標
1、使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
4、使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。
第八單元 總復習
教學目標
通過總復習，使學生對本學期所學的知識進行系統整理和復習，進一步鞏固數概念，提高計算能力和解決問題的能力，發展空間觀念、統計觀念，獲得自身數學能力提高的成功體驗，全面達到本學期規定的教學目標。
第1單元大數的認識
1-1億以內數的認識
月 日 第 課時
內容:P2-4例1
教學目標：
知識與技能：●使學生知道生活中有比萬大的數；●使學生進一步認識計數單位「萬、十萬、百萬、千萬和億」，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位。
過程與方法：使學生經歷揭示各計數單位間的關系的過程，掌握數位順序表，理解位值的概念。
情感、態度和價值觀：體會大數在生活中的廣泛應用，培養學生在實際生活中尋找數學信息的意識和能力。
重點：認識計數單位「萬、十萬、百萬、千萬和億」。
難點：掌握每相鄰兩個計數單位之間的關系。
教具：圖片和計數器
教學過程：
一、 復習導入：
1、我們以前都認識過哪些數？
2、數數：1）從689一個一個的數到712。 2）從420一十一十的數到540 3）從910一十一十的數到1000 4）從200一十一十的數到1000
3、在生活中你見到過哪些比較大的數？
4、出示圖片：
在日常生活和生產中，我們經常用到比萬大的數。北京市人口：13819000人,請學生試著讀一讀。
這節課我們就來研究更大的數，板書課題：億以內數的認識
二、探究新知
1、請學生拿出計數器，一千一千地數，當數到10個一千時問：一千一千地數，10個一千是多少？
強調：千位上的10個珠子怎麼辦？
2、請學生10個10個地數，當數到10個一萬時問：是多少？利用計數器問：怎麼表示10個一萬？
3、照這樣繼續數下去。10個十萬是多少？10個一百萬是多少？10個一千萬是多少？。
師：一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬都是計數單位。
想一想：每相鄰兩個計數單位之間是什麼關系？
4、把所學數位按數位順序表排列起來
億級 萬級 個級
億 千 百 十 萬 千 百 十 個
萬 萬 萬
位 位 位 位 位 位 位 位 位
1 3 8 1 9 0 0 0
↑
表示8個十萬
每個計數單位都要佔一個位置，按照我國計數的習慣，每4個數位是一級。
說一說其他數位上的數各表示多少？
三、鞏固新知
1、 「做一做」的1題數數
2、 「做一做」的2題說一說生活中哪些地方用到萬以上的數。
1-2億以內數的讀法的練習
月 日 第 課時
教學內容：練習一的：3-5題。
教學目標：
1、進一步了解億以內數的計數單位和數位及其意義。
2、熟練地掌握億以內數的讀法。
教學重點：正確熟練地讀出億以內的數。
教學難點：了解計數單位和數位的意義。
教具准備：小黑板、投影片、數位順序表。
教學過程：
教學內容 教學時間 教 師 活 動 學 生 活 動
復習億以內數的讀法 7′ 1、誰能說出億以內數的計數單位和數位？
2、億以內的數位是怎樣分級的？
3、小黑板出示：讀出下列各數。
32680 145800 5205000
（要求：說出萬級和個級上各有什麼數，分別讀作什麼，然後再合起來讀） 1、學生說出計數單位和相對應的數位。
2、學生說出個級和萬級。
3、學生讀數：
32680讀作三萬二千六百八十
145800讀作十四萬五千八百
5205000讀作五百二十萬五千
了解數位上的數所表示的意義 6′ 1、投影出示：分別說出下面每個數中的「2」在什麼數位上，表示什麼？
72650 5624500 2845000
2、說出下列各數是由幾個千萬、百萬、十萬、萬……組成的。567000 7035000
40080000 30200000 1、學生先討論再回答：
72650中2在千位上，表示2個千；
5624500中2在萬位上，表示2個萬；
2845000中2在百萬位上，表示2個百萬。
2、學生討論回答。
鞏固練習 16′ 1、小黑板出示：讀出下列各數
4050000 90083000 38000400
2、投影出示：
（1）56850549是（ ）位數，最高位是（ ）位，從左往右起，5分別表示（ ）請讀出萬級上的數。
（2）在54後添（ ）個0，這個數是五十四萬。在63後添（ ）個0，這個數是六千三百萬。要把12345變成一千二百三十四萬，應該（ ）。在96中間添（ ）個0，這個數才是九百萬零六。
3、游戲：用0、1、3、5、7組成四個不同的五位數，再讀出來。 1、學生先分級再讀數。
405 0000
9008 3000
3800 0400
2、學生先分小組回答然後全班交流。
3、同桌兩人組成數，另一人讀數。
1-3億以內數的寫法
月 日 第 課時
教學內容：第6頁：例3、例4和練習二的：1~5題。
教學目標：
1、根據數位順序的數級正確地寫出億以內的數。
2、培養學生初步的邏輯思維能力，會進行簡單的概括、推理。
教學重點：掌握億以內數的寫法。
教學難點：每級中間或末尾有0的數的寫法。
教具准備：小黑板、投影片、數位表。
教學過程：
教學內容 教學時間 教 師 活 動 學 生 活 動
復習 6′ 1、萬以內的數是怎樣寫的？請寫出下列各數：
四千零七十 七百八十 四千零三
2、板書課題，導入新課。 1、學生在自備本上寫數後交流。
新課 22′ 一、教學例3：
1、板書：七萬 三千零八十八萬。問：這些數怎樣寫？
2、問：這些數的最高位在哪位上？萬位上是幾？其它數位分別是幾？怎樣寫？板書：
七萬寫作70000
三千零八十八萬寫作30800000
七百零八萬寫作7080000。
3、想一想：整萬的數怎樣寫？
一千五百六十九萬寫作：
六百七十二萬三千一百一十三寫作；
5、板書例4。問：這些數既有萬級又有個級，應先寫什麼再寫什麼？
6、檢驗。
7、含有兩級數應怎樣寫？
先寫什麼再寫什麼？
數位沒有單位，怎麼辦？
5、練習：做一做中的練習。
1、學生試寫。
2、學生根據自己的寫法回答。
3、學生歸納：有多少萬，就在萬級上寫多少，再寫個級的4個0。
C. 四年級下冊數學教案
不知道是不是你要的，有點多
第一課時：
教學內容：
P28/例1（加法交換律） P29/例2（加法結合律）
教學目標：
1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律。
2.培養學生根據具體情況，選擇演算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據條件提出問題
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
等等。
引導學生觀察主題圖
教師根據學生提出的問題板書。
二、新授
練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。
教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。
學生觀察第一組算式，發現特點。
引導學生觀察第一組算式，總結出：
40+56=56+40
試著再舉出幾個這樣的例子。
根據學生的舉例，進行板書。
通過這幾組算式，你們發現了什麼？
學生發現規律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
教師根據學生的小結，板書。
你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？
板書：a+b=b+a
學生用多種形式表示。
符號表示：△+☆=☆+△
引導學生觀察第二組算式，總結出：
（88+104+96）=88+（104+96）學生觀察第二組算式，發現特點。
學生繼續觀察幾組算式。
出示：
（69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
通過上面的幾組算式，你們發現了什麼？
學生總結觀察到的規律。
教師板書：先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。這叫做叫法結合律。
學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。
符號表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）
教師板書：
（a+b）+c=a+(b+c)
學生根據這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。
三、鞏固練習
P28/做一做
P31/4、1
四、小結
學生小結本節課學習的加法的運算定律。
今天這節課你們都有什麼收獲？
你能把這些運用於以後的學習中嗎？
五、作業：P31/3
板書設計：
加法的運算定律
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？ （2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88
=192+96 =200+88
=288（千米） =288（千米）
40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）
┆（學生舉例） （69+172）+28=69+（172+28）
兩個加數交換位置，和不變。 155+（145+207）=（155+145）+207
這叫做加法交換律。 先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，
和不變。這叫做加法結合律。
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
課後小結：
第二課時：
教學內容：
P30/例3（加法運算定律的運用）
教學目標：
1.能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇演算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習鞏固
回憶上節課學習的關於加法的運算定律。
（1） 加法交換律
（2） 加法結合律
根據學生的匯報板書。
二、新授
出示：例5
下面是李叔叔後四天的行程計劃。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根據上面的條件，你們能提出什麼問題？
教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。
請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。
匯報自己的答案，並說明理由。
重點引導學生對最後一個問題（按照計劃，李叔叔在後四天還要騎多少千米？）進行匯報。
學生可能對括弧問題有異議
教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括弧。
既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。
這道題我們運用了加法中的什麼運算定律？
通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。
三、鞏固練習
P30/做一做
四、小結
學生匯報學習的內容，以及自己的收獲
這節課你有什麼收獲？
五、作業：P32/5—7
板書設計：
加法運算定律的應用
按照計劃，李叔叔在後四天還要騎多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交換律
=（115+85）+（132+118） ←加法結合律
=200+250
=450（千米）
課後小結：
第三課時：
教學內容：
加法運算定律應用的練習課
教學目標：
1.能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇演算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、基本練習
口答：
（1）根據運算定律在下面的（ ）里填上適當的數。
46+（ ）=75+（ ）
（ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ）
a+57=（ ）+（ ）
要求學生說出根據什麼運算定律填數。
（2）根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。
632+85=717 85+632=（ ）
304+215=519 215+304=（ ）
（3）下面各式那些符合加法交換律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通過上面的幾道題，你們能小結一下我們都復習了什麼內容嗎？（根據學生的回答板書）
學生小結。
練習本獨立完成：
（1）一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？
（2）玉門縣要修一條公路，已經修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米？
求：
（1）畫出線段圖。
（2）列式計算。
比較兩題在應用運算定律方面有什麼不同。
在比較重視學生明確，第1題只應用了加法結合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。
師生共同訂正。（簡單說明線段圖應該怎樣畫，做簡要規范。）
（3）根據運算定律在下面的□里填上適當的數。
369+258+147=369+（□+147）
（23+47）+56=23+（□+□）
654+（97+a）=（654+□）+□
（4）下面哪些等式符合加法結合律？
a+（20+9）=（a+20）+9
15+（7+b）=（20+2）+b
（10+20）+30+40=10+（20+30）+40
（5）用簡便方法計算：
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+41+15+59
計算：480+325+75
325+480+75
二、小結
學生談收獲。
課後小結：
第四課時：
教學內容：
P34/例1（乘法交換律） 例2（乘法結合律）
教學目標：
1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇演算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據條件提出問題。
（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？
（2）一共要澆多少桶水？
學生在練習本上獨立解決問題。
引導學生觀察主題圖。
根據學生提出的問題，適當板書。
二、新授
引導學生對解決的問題進行匯報。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
兩個算式有什麼特點？
你還能舉出其他這樣的例子嗎？
教師根據學生的舉例進行板書。
你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？
板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
能試著用字母表示嗎?
學生匯報字母表示：a×b=b×a
我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。
根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規律嗎？
教師巡視，適時指導。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
小組合作學習。
①這組算式發現了什麼？
②舉出幾個這樣的例子。
③用語言表述規律，並起名字。④字母表示。
小組匯報。
教師根據學生的匯報，進行板書整理。
三、鞏固練習
P35/做一做1、2
四、小結
學生小結本節課的學習內容。
教師引導學生回憶整節課的學習要點。
完善板書。
五、作業：P37/2—4
板書設計：
乘法交換律和乘法結合律
（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（學生舉例） =250（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×(5×2)
┆(學生舉例)
交換兩個因數的位置，積不變。 先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，
這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
課後小結：
第五課時:
教學內容：
乘法交換律和乘法結合律練習課
教學目標：
1.能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇演算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、基本練習
（1）口算：
50×2=100 50×20=1000
25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000
125×8=1000 125×16=200
125×24=3000 125×80=10000
通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？
板書：5×2 25×4 125×8
（2）在□里填上合適的數。
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
（3）計算：
43×25×4 25×43×4
比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什麼不同？
在討論的基礎上，啟發學生總結出：第1題只應用乘法結合律把後兩個數相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的後面，使25與4相乘，然後再用乘法結合律，使計算簡便。
小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用運算定律。
引導學生在對比中加以區分。
（4）師生比賽，看誰直接說出結果速度快。
25×42×4 68×125×8
4×39×25
（5）對比練習：
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15) ×4
（25×15）×4
46×25
（40+6）×25
49×49+49×51
49×99+49
（68+32）×5
68+32×5
學生小組分工後獨立完成，再進行小組內交流。
匯報。
二、小結
學生談收獲。
課後小結：
第六課時：
教學內容：
P36/例3（乘法分配律）
教學目的：
1.引導學生探究和理解乘法分配律。
2.培養學生根據具體情況，選擇演算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：
乘法分配律的意義和應用。
教學難點：
乘法分配律的反應用。
教學過程：
一、鋪墊孕埋伏
思考問題。
在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
二、新授
小組討論，嘗試用不同的方法解決。
教師引導學生用多種方法解答。
學生匯報自己的解法。引導學生說明不同演算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。
小組合作：
（1）兩組算式有什麼相同點？
（2）兩組算式有什麼不同點？
（3）兩組算式有什麼聯系？
匯報。
教師要根據學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。
你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？
學生舉例。
根據學生舉例板書。
到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。
請學生用語言表述出發現的規律。
板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什麼好方法幫助我們大家記住乘法分配律？
簡記為：
和與一個數相乘=積相加
三、鞏固練習
P36/做一做
P38/5
在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。
四、小結
學生匯報自己的收獲。
教師引導小結，相應完善板書。
板書設計：
乘法分配律
一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（學生舉例）
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個
數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
課後小結：
第七課時：
教學內容：
乘法分配律的應用
教學目的：
1.引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇演算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習准備
出示：
1.口算：
73+27 138×100
100-64 64×1
8×9×125
（4+40）×25
2.在□里填上適當的數。
302=300+□
（300+2）×43=300×□+2×□
2003=2000+□
（2000+3）×14=2000×□+□×□
二、新授
我們已經學習了乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便。
出示102×（ ）
學生任意填上一個兩位數。
老師迅速說出它的得數，而不用筆算。
出示：
計算102×43
小組討論完成。
學生可能出現：
（1）（100+2）×43
（2）102×（40+3）
在對比的基礎上，教師引導學生觀察題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。
小練：
（1）在□里填上適當的數。
3001×84=□×84+□×84
92×203=92×（200+□）
=92×200+92×□
（2）計算102×24
出示：9×37+9×63
學生在練習本上獨立完成。
（1）9×37+9×63
=333+567
=900
（2）9×37+9×63
=9×（37+63）
=9×100
=900
找出不同的方法，進行板演。
引導學生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。
小結：這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和。
在兩個乘法算式中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘那個數。
另外兩個不同的因數，一般是兩個能湊成整十、整百、整千的數。
小練：(80+8）×25
32×(200+3)
35×37+65×37
38×29+38
討論：這個題目符合乘法分配律的結構形式嗎？你能把它轉化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應用乘法分配律進行簡算？
訂正時，說明怎樣運用運算定律簡算的。
引導學生小結：我們運用乘法分配律間算時，一定要認真審題，觀察算式的特點，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進行簡算。
三、鞏固練習
1. 師生對出題。
我們運用剛才學過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出一個乘法算式，但這兩個算式合起來要能應用乘法分配律簡算。
2.根據乘法分配律把相等的算式用「=」連接起來。
23×12+23×88
（35+45）×12
(11×25)×4
25×(4+40)
討論：2、3題為什麼不相等？要使等號兩邊的算式相等，符合乘法分配律的形式，應該怎麼改？
3.P38/5
四、小結
談收獲。
五、作業：P38/6—8
板書設計：
乘法分配律的應用
計算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38
102×43 =333+567 =9×（37+63） =38×（29+1）
=（100+2）×43 =900 =9×100 =38×40
=100×43+2×43 =900 =1520
=4300+86
=4386
課後小結：
D. 四年級下冊數學教案
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