㈠ 小學四年級下冊46頁第13題
等差數列求和一個數列從第二項起，每一項與它的前一項之差都等於同一個常數，這樣的數列叫做等差數列。通常把這個常數記作d，叫做等差數列的公差。一般地，設等差數列為a1,a2,a3,…,an-1,an。由上述定義an-an-1=d(n≥2)用不完全歸納法可以推得等差數列的通項公式：a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……an=a1+(n-1)d把等差數列前n項的和記作Sn，即Sn=a1+a2+a3+…+an可得Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(n-1)d］Sn=an+(an-d)+(an-2d)+…+［an-(n-1)d］2Sn=(a1+an)+(a1+an)+…+(a1+an)（n個）=n(a1+an)Sn=n(a1+an)2數學家高斯小時候做的題1+2+3+…+100，就是求公差為1的等差數列前100項的和。小高斯想到的方法與等差數列前n項和的公式完全相同。等差數列是一個古老的數學課題。例如，早在公元前2700年埃及數學的「萊因特紙草書」中，就記載有相關的問題。在巴比倫晚期的「泥板文書」中，也有按遞減分物的等差數列問題。其中一個問題的大意是：10個兄弟分100兩銀子，長兄最多，依次減少相同數目。現知第八兄弟分得6兩，問相鄰兩兄弟分得銀子相差多少？在我國公元五世紀寫成的《張丘建算經》中，透過五個具體例子，分別給出了求公差、總和、項數的一般步驟。比如卷上第23題（用現代語敘述）：有一女子不善織布，逐日所織布按數遞減，已知第一日織5尺，最後一日織1尺，共織了30日，問共織布多少？這實際上是一個已知首項、末項，以及項數求總數的問題。等差數列有著較為廣泛的實際應用。例如各種產品尺寸常要分成若乾等級，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級，比如鞋的尺碼。
㈡ 小學四年級奧數題 等差數列
等差數列的求和公式為:S=(首項+末項)×項數÷2,由此可得
2006=(首項+末項))×17÷2
解得 首項+末項=236
因為這個數列為17個數,所以正中間的那個數(即第9個數)等於首項與末項和的一半,也就是236的一半,即118,這一步只能確定第9個數字,但因題目並沒有告訴你公差是多少,所以此題有多種答案.
當公差為1時,等差數列為:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一項為126；
當公差為2時，等差數列為：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一項為134；
當公差為3時，等差數列為：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一項為142；
……
注意規律：這些等差數列的首項都是依次少8（從110到102再到94……）
接下來的等差數列應該是首項為86，公差為4；首項為78，公差為5；首項為70，公差為6……
直到最後一個：首項為6，公差為14，這時第17項為230。
我是小學數學老師，很喜歡解答數學難題。此題是我經過了仔細推算得出來的，不會有誤，希望能給你幫助。
㈢ 小學四年級考試出現了《等差數列求和》
高中是吧簡單的問題復雜化，其實小學生就就能做出來的鍛煉小學生的思維用小學的方法就能做出來
㈣ 小學四年級等差數列求和公式
Sn=(a1+an)n/2
和=（首項+末項）X項數÷2
㈤ 求教 小學四年級 等差數列 已知首項 公差 和，求項數
設有N個選手，
第一個選手跟其它N-1個選手比賽
第二個選手跟其它N-2個選手比賽
如此下去
得到一個等差數列
78=(1+N)*N/2
(N-12)(N-13)=0
N=12
㈥ 小學四年級奧數題 等差數列
原來一直留著的這貨，污奪議傣
啊·
㈦ 小學四年級數學的求等差數列是不是應該有
有公式源，但不是小學的，通項公式：an=a1+(n-1)d
an=am+(n-m)d
等差數列的前n項和：
sn=[n(a1+an)]/2;
sn=na1+[n(n-1)d]/2
等差數列求和公式:
等差數列的和=(首數+尾數)*項數/2;
項數的公式:
等差數列的項數=[(尾數-首數)/公差]+1.
㈧ 小學四年級等差數列問題
1：黑色珠子組成數列為：1，3，5...,(2a-1)(a=1,...)
白色珠子組成數列為：2,4,6,...,(2b)(b=1,...)
黑色珠子顆數和為回=(1+2a-1)*a/2=a^2
白色珠子顆數和為=(2+2b)*b/2=b(b+1)
由圖形可知答，是一層黑色，一層白色排列，則b=a
若白色比黑色多10顆時，有方程如下：
b(b+1)=a^2+10,代入b=a得
a(a+1)=a^2+10,解得a=10
此時白色珠子顆數=10*11=110
2：1+2+3+...+n,數列的和=n*(1+n)/2
設重復加的數為x，則n*(n+1)/2=1000-x
n*(n+1)/2<1000,可得出n<45,因此x<45
若n=43時，數列和為43*44/2=946
x=1000-946=54>45不成立
所以n=44
x=1000-(44*45/2)=10
㈨ 小學四年級數學題 等差數列
1.公差為5；
第20項為（20-1）*5+1=96；
第35項為（35-1）*5+1=171；
251是第（（251-1）/5）+1=51 項
2.公差為3；
47是第（（47-2）/3）+1=16項
3.公差為（33-21）/（6-4）=6；
第8項為33+（8-6）*6=45；
也可直接由33+（33-21）得出
4.令首項為x，則x+(25-1)*4=280,得首項為184；
第16項為184+(16-1)*4=244；
5.公差為2，項數為40，末項為120，
則令首項為x，有x+(40-1)*2=120，得首項為42；
第25排有座位 42+(25-1)*2=90個
希望你能滿意我的解答
㈩ 四年級奧數題答案
一、按規律填數。
1）64，48，40，36，34，( )
2）8，15，10，13，12，11，( )
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5)5,9,13,17,21,( ),( )
二、等差數列
1.在等差數列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個數？
2.求1至100內所有不能被5或9整除的整數和
3.把210拆成7個自然數的和，使這7個數從小到大排成一行後，相鄰兩個數的差都是5，那麼，第1個數與第6個數分別是多少？
4.把從1開始的所有奇數進行分組，其中每組的第一個數都等於此組中所有數的個數，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5組中所有數的和
5.將自然數如下排列，
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
…
在這樣的排列下，數字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，問：1993排在第幾行第幾列？
三、 平均數問題
1.已知9個數的平均數是72,去掉一個數後,餘下的數平均數為78,去掉的數是______ .
2.某班有40名學生,期中數學考試,有兩名同學因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學補考各得99分,這個班級中考平均分是_______ .
3.今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那麼從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?
4.A、B、C、D四個數,每次去掉一個數,將其餘下的三個數求平均數,這樣計算了4次,得到下面4個數.
23, 26, 30, 33
A、B、C、D 4個數的平均數是多少？
5 A、B、C、D4個數，每次去掉一個數，將其餘3個數求平均數，這樣計算了4次得到下面4個數23、26、30、33，A、B、C、D4個數的和是 。
四、加減乘除的簡便運算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）
2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（ ）
3）26×99 =（ ）
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
五、數陣圖
1、△、□、〇分別代表三個不同的數，並且：
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60
求：△= 〇= □=
2.將九個連續自然數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數之和都等於60.
3.將從1開始的九個連續奇數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數之和都相等.
4 用1至9這9個數編制一個三階幻方，寫出所有可能的結果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內填入不同的數，使得每行、每列和兩條對角線上的各數之和相等；而階數是指每行、每列所包含的方格的數。
六、和差倍問題
1.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？
2.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。
3.甲、乙兩個數，如果甲數加上320就等於乙數了.如果乙數加上460就等於甲數的3倍，兩個數各是多少？
4.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？
5.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？
6.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那麼兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？
七、年齡問題
1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？
2.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？
3.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？
4.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年後爺爺的年齡是孫子的5倍？幾年前爺爺的年齡是孫子的13倍？
八、假設問題
1、有42個同學參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,男生比女生多種56棵.男、女生各多少人？
2.某小學舉行一次數學競賽,共15道題,每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分,小明共得了72分,他做對了多少道題?
3.一張試卷有25道題,答對一題得4分,答錯或不答均倒扣1分,某同學共得60分,他答對了多少道題?
4.小華解答數學判斷題,答對一題給4分,答錯一題要倒扣4分,她答了20個判斷題,結果只得了56分,她答錯了多少道題?
5. 育才小學五年級舉行數學競賽,共10道題,每做對一道題得8分,錯一題倒扣5分,張小靈最終得分為41分,她做對了多少道題?
回答者： fengchenbo1996 - 江湖新秀 四級 8-27 11:20
◆四年級奧數題及答案
懸賞分：0 - 解決時間：2008-9-5 07:42
50名同學去劃船,坐11隻船,其中大船坐6人,小船坐4人,問大小船各多少只?
提問者： 女劉璇 - 試用期 一級 最佳答案
雞兔同籠問題...初中的話可以用方程組解...
小學奧數嗎...就得用中華民族的傳統解法了...
小船數=(11*6-50)/(6-4)=8...故大船數為3...
解畢...
回答者： 化學鍵 - 助理 二級 8-28 20:09