❶ 五年級下學期所有數學概念
五年級下學期數學概念 第一單元：原始數據進行分組整理的方法：
(1) 找出原始數據的范圍，最大、最小各是多少；
(2) 根據統計的需要和數據范圍的具體情況，把數據的范圍劃分成幾組，並按照一定的順序 排列編製成表；
(3) 統計各組中的原始數據的數目，填寫統計表。 第二單元 ●兩個面相交的邊叫做棱。 ●三條棱相交的點叫做頂點。 ●長方體是由 6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長 方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。有 6 個面，12 條棱，8 個頂點。 ●相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ●12 條棱可以分為 3 組，第一組對邊平行且相等。 ●正方體是由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形。 個面）正方體的也有 12 條棱，它 （6 們的長度都相等。正方體也有 8 個頂點。 正方體和長方體的面、棱和頂點的數目都一樣；只是正方體的棱長都相等。正方體可以說是 長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。● 長方體或者正方體的 6 個面的總面積，叫做它的表面積。● 物體所佔空間的大小叫做物體的體積。● 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。● 棱長 1 厘米的正方體，體積是 1 立方厘米。● 棱長 1 分米的正方體，體積是 1 立方分米。● 棱長 1 米的正方體，體積是 1 立方米。● 長方體的體積＝長×寬×高● 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長● 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高● 1 立方分米＝1000 立方厘米● 1 立方米＝1000 立方分米 相鄰的兩個長度單位間的進率都是 10 相鄰的兩個面積單位間的進率都是 100 相鄰的兩個體積單位間的進率都是 1000 ● 計量容積，一般就用體積單位。 常用容積單位是升和毫升● 1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米 第三單元 ●整數 a 除以整數 b(b≠0),除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說 a 能被 b 整除（也 可以說 b 能整除 a） ●如果數 a 能被數 b(b≠0)整除，a 就叫做 b 的倍數，b 就叫做 a 的約數（或 a 的因數） 。倍 數的約數是相互依存的● 一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是 1，最大的約數是它本身。● 一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。● 能被 2 整除的數叫做偶數，不能被 2 整除的數叫做奇數。
自然數分為偶數和奇數。因為 0 也能被 2 整除，所以 0 也是偶數。● 個位上是 0 或者 5 的數，都能被 5 整除。● 一個數的各位上的數的和能被 3 整除，這個數就能被 3 整除。和● 一個數，如果只有 1 和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。● 一個數，如果除了 1 和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。● 1 不是質數，也不是合數。● 100 以內的質數表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 ● 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這 個合數的質因數。● 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。● 把一個合數分解質因數，先用一個能整除這個合數的質數（通常從最小的開始）去除， 得出的商如果是質數，就把除數和商寫成相乘的形式；得出的商如果是合數，就照上面 的方法繼續除下去，直到得出的商是質數為止，然後把各個除數和最後的商寫成連乘的 形式。● 幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公 約數。● 公約數只有 1 的兩個數，叫做互質數。● 求兩個數的最大公約數，一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商 是互質數為止。然後把所有的除數連乘起來。● 在除的過程中，有時也可以用兩個數的公約數去除。● 如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。● 如果兩個數是互質數，它們的最大公約就是 1。● 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公 倍數。● 求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始）， 一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數和最後的兩個商連乘起來。● 如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。● 如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
第四單元● 一個物體、一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數 1 來表示，通 常我們把它叫做單位「1」。● 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。● 在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數叫做分母，表示把單位「1」平均 分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。● 把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。● 分數可以表示整數除法的商。 在表示整數除法的商時， 要用除數作分母， 被除數作分子。 在整數除法中，除數不能是 0。在分數中分母也不能是 0。● 分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。● 分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。● 分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於 1。● 分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於 1 或都等於 1。 ● 假分數可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。● 把假分數化成整數或者帶分數，要用分母去除分子。能整除的，所得的商就是整數；不 能整除的，商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。● 整數（0 除外）可以化成分母是 1，2，3，4，5，…的假分數。● 把整數（0 除外）化成假分數，用指定的分母（0 除外）作分母，用分母和整數（0 除外） 的乘積作分子。● 把帶分數化成假分數，用原來的分母作分母，用分母和整數的乘積再加上原來的分子的 和作分子。● 分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0 除外） ，分數的大小不變。● 應用分數的基本性質，可以把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。● 把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。● 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。● 注意：約分時盡量用口算，一般用分子和分母的公約數（1 除外）去除分數的分子和分 母；通常要除到得出最簡分數為止。● 為了比較分數的大小或者進行計算，有時需要根據分數的基本性質，把分母不同的分數 化成分母相同的分數。● 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。● 通分的一般方法是：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把各分數分別化成用這個 最小公倍數作分母的分數。● 小數化成分數，原來有幾位小數，就在 1 後面寫幾個 0 作分母，把原來的小數去掉小數 點作分子；化成分數後，能約分的要約分。● 分母是 10，100，1000,…的分數化小數，可以直接去掉分母，看分母中 1 後面幾個 0， 就在分子中從最後一位起向左數出幾位，點上小數點。● 分母不是 10，100，1000. …的分數化小數，要用分母去除分子；分子除以分母除不盡 的，可以根據需要按四捨五入法保留幾位小數．● 一個最簡分數，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成 有限小數；如果分母中含有 2 和 5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．
第五單元● 分數加法的意義與整數加法的意義相同，是把兩個數合並成一個數的運算．● 分數減法的意義與整除減法的意義相同，是已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一 個加數的運算．● 同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減．● 異分母分數相加、減，先通分，然後按照同分母分數加、減法的法則進行計算。● 整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。
一、分數乘法、分數除法
1. 分數乘法的意義：求幾個相同分數的和的簡便運算
2. 分數除法的意義：已知兩個乘數的積和其中一個乘數，求另一個乘數的運算
3. 分數乘法的運演算法則：
（1） 分數與整數相乘：分子和整數相乘，分母不變。
（2） 分數與分數相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。
4. 分數除法的運演算法則：
（1）一個數除以一個整數（0除外）等於這個數乘以這個整數的倒數。
（2）一個數除以一個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。
（3） 除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
5. 如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。比如1/2的倒數是2，2的倒數是1/2，這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
6. 分數乘、除法的實際問題
（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，也可以用解方程。
二、分數的混合運算
1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先算乘除後算加減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2. 運算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法結合律：
（3）乘法交換律：
運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。
三、長方體的認識、表面積、體積和容積
1. 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。
2. 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。
3. 正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）
4. 長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4
5. 正方體的棱長總和＝棱長×12
6. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前後面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬
7. 長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2
8. 長方體的體積＝長×寬×高
9. 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
10. 長方體（正方體）的體積＝底面積×高
四、百分數
1. 百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
寫作22％，讀作：百分之二十二
2. 百分數與小數的互化：
（1）小數化百分數：小數點向右移兩位，再加上百分號。
（2）百分數化小數：去掉百分號，百分號前的數的小數點向左移兩位。
3. 百分數與分數的互化：
（1）分數化百分數：用分子除以分母，除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數。
（2）百分數化分數：把百分數寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。
4. 優秀率＝優秀人數÷總人數
5. 及格率＝及格的人數÷總人數
6. 合格率＝合格的產品數÷產品總數
7. 出勤率＝出勤人數÷總人數
8. 命中率＝命中次數÷總次數
9. 發芽率＝發芽的種子數÷種子總數
10. 成活率＝成活的棵數÷種植的總棵數
11. 出粉率＝麵粉的重量÷小麥的重量
12. 出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、統計
1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，並且方便進行比較。
2. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。
3. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。
4. 平均數=總數量÷總份數
5. 把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。
6. 一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。
五年級數學下冊概念公式
一、分數乘法、分數除法
1. 分數乘法的意義：求幾個相同分數的和的簡便運算
2. 分數除法的意義：已知兩個乘數的積和其中一個乘數，求另一個乘數的運算
3. 分數乘法的運演算法則：
（4） 分數與整數相乘：分子和整數相乘，分母不變。
（5） 分數與分數相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。
4. 分數除法的運演算法則：
（1）一個數除以一個整數（0除外）等於這個數乘以這個整數的倒數。
（2）一個數除以一個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。
（6） 除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
5. 如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。比如1/2的倒數是2，2的倒數是1/2，這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
6. 分數乘、除法的實際問題
（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，也可以用解方程。
二、分數的混合運算
1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先算乘除後算加減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2. 運算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法結合律：
（3）乘法交換律：
運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。
三、長方體的認識、表面積、體積和容積
1. 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。
2. 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。
11. 正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）
12. 長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4
13. 正方體的棱長總和＝棱長×12
14. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前後面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬
15. 長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2
16. 正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。
17. 正方體的表面積＝棱長×棱長×6
18. 物體所佔空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米
19. 容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
20. 相鄰的的體積單位之間的互化
低級單位 高級單位
21. 計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。
22. 長方體的體積＝長×寬×高
23. 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
24. 長方體（正方體）的體積＝底面積×高
四、百分數
1. 百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
寫作22％，讀作：百分之二十二
2. 百分數與小數的互化：
（1）小數化百分數：小數點向右移兩位，再加上百分號。
（2）百分數化小數：去掉百分號，百分號前的數的小數點向左移兩位。
3. 百分數與分數的互化：
（1）分數化百分數：用分子除以分母，除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數。
（2）百分數化分數：把百分數寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。
13. 優秀率＝優秀人數÷總人數
14. 及格率＝及格的人數÷總人數
五、統計
1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，並且方便進行比較。
7. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。
8. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。
9. 平均數=總數量÷總份數
10. 把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。
11. 一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。
❸ 小學五年級數學下冊概念，要全！！！
五下數學概念
1. 沿中心線對折，完全重合的兩個圖形叫對稱圖形。
2. 對應點到對稱軸的距離是相等的。
3. 連接對應點的連接線是互相垂直的。
4. 2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。
5. 為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）
6. 一個數的最小因數是1，最大的因數是他本身。
7. 一個數的因數的個數是有限的。
8. 一個數的最小倍數是他本身，沒有最大的倍數。
9. 一個數的倍數的個數是無限的。
10. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
11. 個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
12. 個位上是0或5的數，是5的倍數。
13. 一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
14. 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）
15. 一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
16. 1不是質數，也不是合數。
17. 質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
18. 長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。
19. 在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
20. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
21. 正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。
22. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。
23. 長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
24. 長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
25. 長方體沒蓋的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
26. 正方體表面積＝棱長×棱長×6 （任意一個面積×6）
27. 正方體沒蓋的表面積＝棱長×棱長×5
28. 物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，m3
30. 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
31. 長方體體積（容積）＝長×寬×高 V=abh
32. 正方體體積（容積）＝棱長×棱長×棱長 V=3a
33. 長方體(或正方體)體積＝底面積×高 V=sh
34. 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3
35. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3
36. 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
37. 計量液體的體積，如水油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。
38. 長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器裡面量長、寬、高。
39. 在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。
40. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
41. 一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」
42. 把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數叫分數單位。
43. a÷b＝b分之a b≠0
44. 分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
45. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
像 ， ，……這樣的分數叫做帶分數。
46. 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），
分數大小不變。
47. 1、2、4是16和12公有的因數，叫做它們的公因數。
其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
48. 公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
49. 分子和分母只有公因數1，（分子和分母是互質數）像這樣的分數叫做最簡分數。
50. 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
51. 6、12、18••••••是3和2共有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
52. 把異分母分數分別化成和原來分數相等的分母分數，叫做通分。用分子除以分母除不盡時，要根據需要按「四捨五入」法保留幾位小數。
53. 一個最簡分數，如果能化成有限小數，它的分母中只含有質因數2和5。
54. 同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
分母不同的分數，要先通分才能相加減。
55. 分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法相同。
56. 整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。
57. 一組數據中，出現次數最多的一個數或幾個數最多，就是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
58. 在一組數據中，眾數可能不只一個，也可能沒有眾數。
59. 復線統計圖能夠清晰分析兩組數據的差別。
❹ 小學五年級下冊數學定義
一、填空題 1.一個同時能被3和5整除的最小兩位數是( ),最大兩位數是( )。 2.已知：甲數＝2××5，乙數＝2×3×3，那麼，甲乙兩個數的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。 3.在一位的自然數中，既是奇數又是合數的數是（ ），既是偶數又是質數的數是（ ），（ ）和（ ）兩個相鄰的合數是互質數。 4.已知兩個互質數的積是51，這兩個互質（ ）與（ ）或者（ ）與（ ）。 5.甲乙兩個數的最大公約數是18，最小公倍數是72，已知甲數是18，那麼，乙數應是（ ）。二、判斷題 1.10能被0.2整除。（ ） 2.91是質數（ ） 3.1是奇數不是偶數。（ ） 4.兩個質數的積一定是合數。（ ） 5.能被5整除的數，末位數只能是5。（ ） 一個自然數的末位數是5，這個數一定能被5整除。（ ）三、選擇題 1.下面分解質因數正確的是（ ） ①18＝2×3×3×1 ②36＝2×2×3×3 ③54＝2×3×9 ④13＝1×13 2.在下面各數中，（ ）是能同時被3和5整除的最大奇數。 ①99 ②95 ③90 ④75 3.在自然數中，凡是7的倍數（ ）。 ①都是偶數 ②都是奇數 ③有偶數也有奇數 4.4、5、6三個數的最小公倍數是（ ）。 ①120 ②60 ③30 5.7和13都是（ ）。 ①質數 ②互質數 ③質因數四、分解質因數（要分解的短除式及過程） 五、下面各題做得正確嗎？如果有錯誤，請你指出原因，並幫助改正過來 1.分解質因數：108＝2×2×3×3×3×1 2.求20、45和60的最大公約數和最小公倍數 20、45和60的最大公約數是：5×4×3＝6020、45和60的最小公倍數是：5×4×3×1×3×1＝180 期中復習一、填空題 1．有一個正方體，棱長是a米，它的體積應是（ ）立方米，表面積則是（ ）平方米。 2．長方體的長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米、它的體積應是（ ）立方厘米，表面積則是（ ）平方厘米。 3．有一個長方體體積是380立方分米，底面積是35平方分米，它的高應是（ ）分米。 4．3和7的最大公約數是（ ）。最小公倍數是（ ）。 5．在自然數列中最小的質數是（ ），最小的合數是（ ）。 6．能同時被2、3、5整除的最小兩位數是（ ）。 7．若a是自然數，a和8a的最大公約數是（ ），最小公倍數則是（ ）。 8．兩個數的最大公約數是5，最小公倍數是225，這兩個數分別是（ ）和（ ）。二、判斷題 1．長方體的體積都比正方體體積小。（ ） 2．任何一個大於1的自然數至少都有兩個約數。（ ） 3．如果兩個數是互質數，那麼，這兩個數一定都是質數。（ ） 4．一個數能被15整除，那麼，這個數一定相同時被3和5整除。（ ）三、選擇題 1．正方體的棱長是a，它的體積則是（ ）。 ①3a ②a3 ③a+a+a 2．一個數既是16的約數，又是16的倍數，這個數應是（ ）。 ①1 ②8 ③16 ④32 3．一個數的約數是1、2、3、4、5，那麼，這個數最小應是（ ）。 ①60 ②90 ③120 ④240四、填表題 下面是春風小學校辦廠某季度完成產值情況：一月份計劃產值4 .5萬元，實際完成4.5萬元；二月份計劃產值4.4萬元，實際完成5.5萬元；三月份計劃產值5萬元，實際完成產值6萬元。 根據以上情況，按要求填寫統計表： 項目 月份 計劃產值（萬元） 實際完成產值（萬元） 完成計劃的倍數一月 二月 三月 合計 五、求下列各組數的最大公約數和最小公倍數 1．17和3 2.18和72 3.4、6和14 4．16、18和36 5.6、12和24六、解答下列各題 1．兩個小隊參加春季植樹，第一小隊10人平均每人種樹23棵；第二小隊13人，平均每人種樹18棵，兩個小隊平均每人種樹多少棵？ 2．有一根鐵絲長108分米，要圍折成一個正方體，這個正方體的體積多大？表面積是多少平方分米？ 3．三個連續偶數之和是24，求它們的最大公約數和最小公倍數。 4．有一個長方體的沙坑，長8米，寬3米，深1.5米，若用每車裝4立方米沙土的車運送，裝滿沙坑至少應運多少車？ 參考答案同步題庫三一、1．（15） ，（90） 2.（6），（90） 3.（9），（2），（8）和（9）4．（3）與（17）或者（1）與（51） 5.（72）二、1．（×） 2.(×) 3.(√) 4.(√) 5.(×)、（√）三、1．（36＝2×2×3×3） 2.(75) 3.（有偶數有奇數） 4.（60） 5.（質數）四、 2 48 2 2402 24 2 1202 12 2 602 6 3 303 2 10548＝2×2×2×2×3 240＝2×2×2×3×2×5五、1．108＝2×2×3×3×32． 5 20 45 602 4 9 122 2 9 63 1 9 31 3 1 20、45和60的最大公約數是5。最小公倍數是：5×2×2×3×3＝180。期中復習一、1．（a3）、（6a2）、 2. (120) (148) 3.(8) 4.(1)、 （21） 5.（2）、（4） 6,（30） 7. （a）、（8a） 8. （5）、（225）二、1．（×） 2.(√) 3.(√) 4.(√)三、1．（a3） 2.(16) 3.(60)四、（略）五、1．（1）、（51） 2.（18）、（72） 3.（2）、（84） 4.（2）、（228） 5.（6）、（24）六、1．20棵 2.體積：729立方分米 （提示：先求出棱長108÷12＝9）。表面積：486平方分米。3．三個連續偶數分別是：6、8和10。最大公約數：2。最小公倍數：120。4．8×3×1.5÷4＝9（車五年級上冊期末數學試題一、直接寫得數（10分，每小題0.5分）1.5×4= 6.4÷0.8= 7.2×0.01= 10÷4= 0.36×2= 1÷0.125= 0.25×8= 8.1÷0.3= 0.1×0.02= 1.6÷16= 2.4×2.5= 3.2÷1.6=（1.5+0.25×4= 3.5+7.6= 3×0.2×0.5= 12-6.2-3.8= 8×(2.5+0.25)= 2.56-0.37= 0.125÷0.25= 7×1.6 + 7×0.4=二、填空（20分，每小題4分）1.3.7×0.8表示的意義是( )；5.6乘以兩位小數的積是( )小數。2.循環小數8.59696……是( )小數,保留兩位小數是( )。3.一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個三角形的面積是（ ）平方厘米；斜邊上的高是（ ）厘米。4.X與7.2的和是( )。比X的6倍多1.5的數是( )。5.6.4公頃=( )平方米；1.2時=( )時( )分。三、判斷（對的畫「√」，錯的畫「×」。4分，每小題1分）1.一個不等於0的數除以一個比1小的小數,所得的商一定比被除數大。 （ ）2.3.33333是一個循環小數。 ( )3.小數乘法的意義與整數乘法的意義相同。 ( )4.三角形的面積等於平行四邊形面積的一半。 ( )四、選擇(把代表正確答案的字母填到題後的括弧里。4分，每小題1分)1.0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65運用了乘法的( ). A.交換律 B.結合律 C.分配律 2.下面兩個式子相等的是( ) A. a+a和2a B. a×2和a2 C. a+a和a2 3.下面各式,( )是方程. A. 5+X B. 4X=0 C. 4X-6>54.一個三角形和一個平行四邊形,面積相等,底也相等,那麼三角形和平行四邊形的高相比較 ( ).A.三角形的高是平行四邊形的一半 B.相等 C.三角形的高是平行四邊形的2倍五、計算(34分)1、脫式計算,能簡算的要簡算(16分,每小題4分)8.65-3.7+1.35-6.3 [2.1+3.61÷(7.2-5.3)]×301.2+36÷[1.44×(0.1-0.05)] (16.5×3+3×7.5)÷62、解方程,要寫檢驗(8分,每小題4分)18.7-χ=7.8 3×0.5+6χ=3.33、列式計算(10分,每小題5分)(1) 一個數的3倍加上這個數的2倍等於1.5,求這個數。(列方程解)(2)4．23加上0．72的和乘以3減去0．84的差,積是多少?(列綜合算式計算)六、應用題（28分，每小題7分） 1、一個工廠製造一台機器原來需要144時，改進技術後，製造一台機器可以少用48時，原來製造60台機器的時間現在可以製造多少台？ 2、小亮買本子比買鉛筆多花0．5元。買了3支鉛筆，每支鉛筆0．15元，買了5個本子，每個本子多少元？（列方程解） 3、小明和小芳同院，小芳上學每分走50米，12分到學校。小明上學每分比小芳多走10米，小明幾分到學校？ 4、一塊梯形地上底長220米，下底長340米，高是57．5米，共收油籽3542千。平均每公頃產油籽多少千克？ 附加題（不計入總分） 甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地相對開出，2.5時後相遇，相遇時，乙車行了105千米，相遇後繼續行駛。甲、乙兩車分別到達B、A兩地後，馬上往回開，第二次相遇時，乙車離A地90千米，求A、B兩地的路程。五年級 班 姓名： 得分： 一、口算：（6分）4.5+6.3 6.5+4.8 8.6+7.7 10.05+0.4 34.6-4.9 9-4.2 3.45÷10 65.5÷10 9.43÷10 3.2÷100 2.75×10 6.783×100 0.35×2 0.8×6 5.2+1.7 0.01×8 1.6×0.3 7.31×100 3.8×4 6.3×0.1 0.8×0.9 0.7×1.2 2.5×0.4 4.5-1.5 7.5-0.1 0.125×8 0.23×0.5 9.6+5 8.36+0.75 0.35×6 0.83+0.6 3.16×2 0.65×2 4.7×0.4×0 0.09×6 0.4×0.1 2.3×0.3 8.3-2.4 5×0.02 1.68+3.34 9.6÷6 0.03×1.2 0.4+1.5 7.9×0.01 0.45+0.55 1.2+43 9.2-0.8 0.85×4 10.3+2.9 100×0.6 0.3×7 125×0.8 2.5×4 3.7+4.8 7×0.08 3.6÷0.6 9.3+0.7 0.162×100 4.2÷3 0.25×4×1.2二、 填空題。（15分） 1．12×8=96，那麼，1.2×0.8=（ ）。 2．一個數（0除外）乘以小於1的數，積比原來的數（ ）。 3．用字母表示下列單位：米（ ）；平方分米（ ）；克（ ）。 寫出下列字母表示的單位：t( )；cm( )；㎡( )。 4．9ⅹ×ⅹ=（□＋□）•□ 5．一本書有98頁，小明每天看ⅹ頁，看了4天，看了（ ）頁，還剩（ ）頁。6ⅹ表示（ ） 6．方程5ⅹ＝15的解是（ ）。 7．如果你和小明玩「石頭、剪刀、布」的游戲，你獲勝的可能性是（ ）。 8．一次數學測驗第四小組6個同學的成績如下：姓名 小明 小紅 小麗 小娟 小強 小剛成績 100 62 98 95 92 90 這組數據的平均數是（ ），中位數是（ ），我認為用（ ）來表示這組數據的一般水平更合適。 9．一個人的身份證號是：110102197501101519，這個人的出生日期是（ ）年（ ）月（ ）日，性別是（ ）。 10． 6.64÷3.3的商用循環小數表示是（ ），保留一位小數是（ ）。三、判斷題。（5分） 1．a2表示兩個a相乘。 （ ） 2．因為兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積等於平行四邊形面積的一半。 （ ） 3．含有未知數的式子叫做方程。 （ ） 4．從正面看一個物體是這樣的形狀： 那麼這個物體一定是由三個小正方體組成的。 （ ） 5．a是自然數，b是與之相鄰的較大的自然數，那麼b－a=1。 （ ）四、選擇題。（5分） 1． 如果轉動指針，指針停在紅色區域的可能性（ ）。 ○1大於 ○2 ○3小於 2． 從上面看這組物體，看到的形狀是（ ）。 ○1 ○2 ○3 3．計算右面的平行四邊形的面積，正確的算式是（ ）。 ○16×4 ○25×4 ○36×4÷2 4. 20÷3商是（ ）。 ○1有限小數 ○2無限不循環小數 ○3循環小數 5．筆盒裡有4支鉛筆、2支圓珠筆和1支鉛筆，任取一支，不是圓珠筆的可能性為（ ） ○1 ○2 ○3 五、計算題。 1．列豎式計算。（6分） 1.7×0.45（得數保留兩位小數） 12.6÷0.28= 驗 算 2．用遞等式計算，能簡便計算的要簡便計算。（12分） 0.034×0.5×0.6 50.4×1.9－1.8 25.8＋3.76×0.25 102×0.45 3.解下列方程。（10分）13ⅹ＋65=169 8ⅹ－3ⅹ=105ⅹ÷8=0.4 ⅹ＋4.8=7.2 檢驗:六、操作題。（6分）1．想辦法求出下面三角形的面積。 2.求出下面指示牌的面積。七、解決問題。 （一）按要求作答。（5分） 1．根據圖中的數量關系列出方程， 不用解答。 2.昨天上午8時，洪澤湖水位14.14m，超過警戒水位0.6m，警戒水位多少米？請你列出一個數量關系式： （二）列式解答。(30分) 1．某制衣廠要生產540件上衣，共做了7.5天，平均每天做上衣多少件？ 2．一輛汽車的後車窗有一塊遮陽布，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m，它的面積是多少？ 3．一塊平行四邊形的街頭廣告牌，底是12.5m，高6.4m.如果要油飾這塊廣告牌，每平方米用油漆0.6kg，需要多少千克油漆？ 4．學校航模組有39人，比電腦組人數的2倍少5人。電腦組有多少人？ 5．一個玩具廠做一個毛絨兔原來需要3.8元的材料。後來改進了製作方法，每個只需要3.6元的材料。原來准備做180個毛絨兔的材料，現在可以做多少個？ 6．爸爸今年的年齡是小明年齡的3倍，又已知爸爸比小明大24歲。小明和爸爸今年分別是多少歲？差不多夠了吧！你看著不錯要給我好評呀！
❺ 小學五年級下冊數學概念
額，是哪一單元？說明白點
。。。。
❻ 小學五年級下冊數學知識點
對稱，旋轉，平移，因數，倍數，公因數，公倍數，通分，約分，分數的加減混合運算，長方體和正方體的體積，不規則物的體積，容積，找次品，打電話，眾數，復式折線統計圖等等。
❼ 五年級下冊數學概念
復習一下公式 多做一點類似的題目 復習老師講過的內容 就不會錯了
❽ 小學五年級下冊數學概念的整理，有誰知道
一、分數乘法、分數除法
分數乘法的意義：求幾個相同分數的和的簡便運算
2. 分數除法的意義：已知兩個乘數的積和其中一個乘數，求另一個乘數的運算
3. 分數乘法的運演算法則：
（1） 分數與整數相乘：分子和整數相乘，分母不變。
（2） 分數與分數相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。
4. 分數除法的運演算法則：
（1）一個數除以一個整數（0除外）等於這個數乘以這個整數的倒數。
（2）一個數除以一個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。
（3） 除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
5. 如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。比如1/2的倒數是2，2的倒數是1/2，這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
6. 分數乘、除法的實際問題
（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，也可以用解方程。
二、分數的混合運算
1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先算乘除後算加減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2. 運算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法結合律：
（3）乘法交換律：
運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。
三、長方體的認識、表面積、體積和容積
1. 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。
2. 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。
3. 正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）
4. 長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4
5. 正方體的棱長總和＝棱長×12
6. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前後面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬
7. 長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2
8. 長方體的體積＝長×寬×高
9. 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
10. 長方體（正方體）的體積＝底面積×高
四、百分數
1. 百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
寫作22％，讀作：百分之二十二
2. 百分數與小數的互化：
（1）小數化百分數：小數點向右移兩位，再加上百分號。
（2）百分數化小數：去掉百分號，百分號前的數的小數點向左移兩位。
3. 百分數與分數的互化：
（1）分數化百分數：用分子除以分母，除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數。
（2）百分數化分數：把百分數寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。
4. 優秀率＝優秀人數÷總人數
5. 及格率＝及格的人數÷總人數
6. 合格率＝合格的產品數÷產品總數
7. 出勤率＝出勤人數÷總人數
8. 命中率＝命中次數÷總次數
9. 發芽率＝發芽的種子數÷種子總數
10. 成活率＝成活的棵數÷種植的總棵數
11. 出粉率＝麵粉的重量÷小麥的重量
12. 出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、統計
1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，並且方便進行比較。
2. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。
3. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。
4. 平均數=總數量÷總份數
5. 把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。
6. 一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。
五年級數學下冊概念公式
一、分數乘法、分數除法
1. 分數乘法的意義：求幾個相同分數的和的簡便運算
2. 分數除法的意義：已知兩個乘數的積和其中一個乘數，求另一個乘數的運算
3. 分數乘法的運演算法則：
（4） 分數與整數相乘：分子和整數相乘，分母不變。
（5） 分數與分數相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。
4. 分數除法的運演算法則：
（1）一個數除以一個整數（0除外）等於這個數乘以這個整數的倒數。
（2）一個數除以一個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。
（6） 除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
5. 如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。比如1/2的倒數是2，2的倒數是1/2，這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
6. 分數乘、除法的實際問題
（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，也可以用解方程。
二、分數的混合運算
1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先算乘除後算加減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2. 運算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法結合律：
（3）乘法交換律：
運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。
三、長方體的認識、表面積、體積和容積
1. 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。
2. 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。
11. 正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）
12. 長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4
13. 正方體的棱長總和＝棱長×12
14. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前後面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬
15. 長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2
16. 正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。
17. 正方體的表面積＝棱長×棱長×6
18. 物體所佔空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝立方厘米
19. 容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
20. 相鄰的的體積單位之間的互化
低級單位 高級單位
21. 計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。
22. 長方體的體積＝長×寬×高
23. 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
24. 長方體（正方體）的體積＝底面積×高
四、百分數
百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
寫作22％，讀作：百分之二十二
2. 百分數與小數的互化：
（1）小數化百分數：小數點向右移兩位，再加上百分號。
（2）百分數化小數：去掉百分號，百分號前的數的小數點向左移兩位。
3. 百分數與分數的互化：
（1）分數化百分數：用分子除以分母，除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數。
（2）百分數化分數：把百分數寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。
13. 優秀率＝優秀人數÷總人數
14. 及格率＝及格的人數÷總人數
五、統計
1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，並且方便進行比較。
7. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。
8. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。
9. 平均數=總數量÷總份數
10. 把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。
11. 一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。
❾ 五年級下冊數學概念公式
小學數學五年級（下冊）知識整理
第1單元方程
1.
含有未知數的等式是方程。
2.
等式的性質：
①
等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。
②
等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數，所的結果仍然是等式。
3.
求方程中未知數的值的過程，叫做解方程。
4.
注意點：
①
解方程要寫「解」；
②
列方程解應用題要寫「解」和「設」。
第2單元確定位置
1.
豎排叫做列，橫排叫做行。
2.
用數對確定位置，先看在第幾列，再看在第幾行。
第3單元公倍數和公因數
1.
兩個數共同的倍數，叫做這兩個數的公倍數。其中最小的一個就是這兩個數的最小公倍數。
2.
兩個數共同的因數，叫做這兩個數的公因數。其中最大的一個就是這兩個數的最大公因數。
3.
倍數關系的兩個數，最大公因數就是這兩個數中較小的一個，最小公倍數就是這兩個數中較大的一個。
4.
兩個數只有公因數1，這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。
第4單元認識分數
1.
分數的意義
①
一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。
②
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。
③
「占」或「是」後面的通常是單位「1」。
④
分數後面有單位，單位「1」是一個計量單位。
2.
真分數和假分數
①
分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。
②
真分數都小於1，假分數都大於或等於1。
3.
分數和除法的關系
除法算式的商可以用分數表示，被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母，除號相當於分數線。
4.
帶分數
分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，叫做帶分數。
5.
分數化成小數
＝0.5
＝0.25
＝0.75
＝0.2
＝0.4
＝0.6
＝0.8
＝0.125
＝0.375
＝0.625
＝0.875
≈0.333
≈0.667
≈0.167
≈0.833
≈0.111
≈0.222
≈0.444
≈0.556
≈0.778
≈0.889
6.
小數化成分數
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，……
第5單元找規律
1.
平移次數=方格總數-每次框出個數
2.
不同和的個數=平移次數+1
3.
沿長貼法數×沿寬貼法數=總貼法數
4.
中間數×框出個數=這幾個數的和
第6單元分數的基本性質
1.
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這是分數的基本性質。
2.
把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
3.
分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。
約分時，通常要約成最簡分數。
4.
把幾個分母不同的分數（也叫異分母分數）分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。
通分時，一般用原來幾個分數分母的最小公倍數做公分母。
5.
分數的大小比較
①
分母相同的分數：分子大的分數大。
②
分子相同的分數：分母大的反而小。
③
分母不相同，分子也不相同的分數：
可以先通分，再比較大小； 也可以先化成小數，再比較大小。
第7單元統計
復式折線統計圖的特點：不僅容易看出兩組數據的大小關系，而且容易看出兩組數據的增減變化情況。
第8單元分數加法和減法
①
同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。
②
異分母分數相加減，先進行通分，把異分母分數化成同分母分數，再根據同分母分數加減法的法則進行計算。
③
計算結果如果不是最簡分數，要通過約分，化成最簡分數。
第10單元圓
1.
圓的認識
(1)半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示。
(2)直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。
(3)半徑和直徑的關系：同一個圓里，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。
(4)在同一個圓里，有無數條半徑，所有半徑的長度都相等。
(5)在同一個圓里，有無數條直徑，所有直徑的長度都相等。
(6)畫圓時，圓規針尖固定的一點是圓心，圓規兩腳之間距離是半徑。
(7)圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑所在的直線。
(8)正方形里最大的圓：圓心是對角線交點，半徑是正方形邊長的一半。
(9)長方形里最大的圓：圓心是對角線交點，半徑是長方形寬的一半。
2.
圓的周長
(1)圓周率：任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π是一個無限不循環小數，π≈3.14。
(2)圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2（C＝πd或C＝2πr）
(3)半圓的周長=圓周長的一半+直徑（ C半圓= πd÷2＋d，C半圓= πr＋2r ）
(4)常用數據：
(4)2π≈6.28
(4)3π≈9.42
(4)4π≈12.56
(4)5π≈15.7
(4)6π≈18.84
(4)7π≈21.98
(4)8π≈25.12
(4)9π≈28.26
(4)12π≈37.68
(4)14π≈43.96
(4)16π≈50.24
(4)18π≈56.52
(4)24π≈75.36
(4)25π≈78.5
(4)36π≈113.04
(4)64π≈200.96
(5)同一個圓里，圓的周長是直徑的π倍，圓的周長是半徑的2π倍。
3.
圓的面積
1.
圓的面積推導：
圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓周長的一半×半徑，S圓＝πr×r＝πr2
2.
圓的面積公式：圓的面積＝半徑的平方×圓周率，S圓=πr2。
要求圓的面積只要知道圓的半徑或者知道圓的半徑的平方。
3.
半圓的面積是圓面積的一半。S半圓＝πr2÷2
4.
大小兩個圓比較，半徑的倍數＝直徑的倍數＝周長的倍數，
面積的倍數＝半徑的倍數2
5.
周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓周長最短。
6.
圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行
簡便計算。