小學三年級數學概念

1. 小學3年級數學所有概念，快啊，急

小學三年級數學概念專項訓練試題

一、填空題

1、8個15是（ ）。

2、48×2讀作（ ）， 可以讀作（ ）。

3、零乘任何數都得（ ）。

4、107×4表示（ ）個（ ）連加。

5、5元2角＝（ ）角。

6、15的7倍是（ ）。

7、400÷8讀作（ ）也可以讀作（ ）。

8、320里有（ ）個百和（ ）個十。

9、8除75，商是（ ）余（ ）。

10、255÷3商是（ ）位數，255÷2商是（ ）位數。

11、計算除法時，每次除得的余數一定要比（ ）小。

12、最大的三位數除以最大的一位數，商是（ ）。

13、商×（ ）＝被除數。

14、有餘數除法的驗算方法是（ ）。

15、60是5的（ ）倍，是4的（）倍。

16、6003除以3的商是（ ）位數，商的最高位是（ ）位。

17、商是309，除數是5，余數是4，被除數是（ ）。

18、0除以（ ）的數都得0。

19、25的4倍是（ ），125的8倍是（ ）。

20、把4、5、6、10、12、15這六個數分成3組，使每組中兩個數的積都相等。

( ) ×( )＝( ) ×( )＝( ) ×( )

21、90厘米＝( )分米； 4米＝( )厘米； 1米＝( )分米＝( )厘米； 5千米＝( )米

8000米＝( )千米； ( )＝6千米； ( )米＝40分米

22 、1噸＝( )千克； 3噸＝( )千克； 5000千克＝( )噸； 4千克＝( )克；

( )克＝6千克； ( )噸＝2000千克

23、在橫線上填上適當的單位。

一個西瓜重5 ( )。

一條魚重 700 ( )。

一輛汽車每小時行60 ( )。

一支鉛筆長20 ( )。

一本數學課本厚7 ( )。

一頭大象重3 ( )。

24、在○里填上> <或＝。

30噸○3000千克 5元○50角 800千克○8噸 6米○600厘米

50毫米○50厘米； 20分米○2米

25、長方形的對邊( ) ，四個角都是( )。

26、正方形的( )邊相等，( )也都是直角。

27、長方形四條邊長度的和，叫做長方形的 ( )。長方形的周長是( )條長加( )寬。

28、長方形周長的計算方法（ ）。

29、正方形周長的計算方法（ ）。

30、一個正方形的周長是36厘米，它的邊長是( )厘米。

31、我們學過的四邊形有( )、（ ）、（ ）。

32、圍成一個圖形的所有( )的總和，叫做這個圖形的( )。

33、1/7中的7叫( )，1叫( )。

34、5/6表示把一個物體( )分成( )份，5表示其中的( )份。

35、把一條線段平均分成5份，每份是它的( ) ( ), 3份是它的( ) ( )。

36、2/3是( )個1/3

3/4是( )個 1/( )

37、( )個1/9是8/9 4個 1/( )是4/9

38、在○里填上" < "或" > "

4/5○2/5 4/12 ○6/12 1/4○1/9

6/6 ○1 1/8 ○1/5 7/7 ○4/4

39、1裡面有( )1/4 7/8裡面有7個1/( )。

40、1－2/5中1可以看作( )/( )。

二、 判斷題

1、0乘以7得7。 ( )

2、4個相同數相加的和，等於這個數的4倍。 ( )

3、0×8＝8×0 ( )

4、6+6+6+6可列成6×4 ( )

5、80÷5讀作80除以5，也可以讀作80除5。 ( )

6、任何數除以1還得這個數 ( )

7、任何數乘以1還得這個數 ( )

8、0除以任何數都得0 ( )

9、0×7＝0÷7 ( )

10、50分米＝50厘米 ( )

11 、20毫米＝2厘米 ( )

12、30噸＝3000千克 ( )

13、爸爸的身高180米 ( )

14、一袋麵粉重25千克 ( )

15、對邊相等的四邊形一定是長方形 ( )

16、四條邊相等，四個角也相等的四邊形是正方形 ( )

17、一條直線長5米 ( )

18、一個角是由一個頂點和兩條邊組成的( )

19、把一根鐵絲分成5段，其中2段是它的2 5( )

三、 選擇題

1、比6/10小的分數( ) 〔7/10 2/10 5/10〕

2、一輛汽車的載重量是( ) 〔4克 4千克 4噸〕

3、一輛自行車每小時可以走15( ) 〔千米 米 分米〕

4、一分硬幣的厚度是1 ( ) 〔厘米 毫米 米〕

5、一本《新華字典》厚5 ( ) 〔厘米 分米 米〕

6、7/9 > ( )/( ) 〔 3/9 8/9 1/7〕

7、( )個1/7是5/7 〔5 7 1〕

8、□√365的□是( )時，商是兩位數 〔2 3 5〕

9、10千米＝( ) 米 〔1000 10000 100〕

10、100厘米○50分米 〔> < ＝〕

11、比3/8大的分數( ) 〔1/8 5/8 7/8〕

12、4√□36的□是( )時，商是三位數 〔2 4 8〕

13、把兩個邊長都是4厘米的正方形拼成一個長方形□□，這個長方形的周長是( )厘米。 〔16 24 32〕

14、一個長方形的周長是20分米，長8分米，它的寬是( )分米 〔2 10 12〕

15、把一個西瓜平均分成8塊，小真吃了這個西瓜的( ) 〔1/8 2/8 3/8〕

16、46×3＋50÷5的計算順序是先算( )再算加法 〔乘法 除法 乘除法〕

17、150÷5可以表示( ) 〔150的5倍 150是5的n倍 5個150〕

18、一個數的3倍是126，這個數是( ) 〔42 129 378〕

19、450里有( )個5 〔90 9 2250〕

20、千米、米、分米、厘米、毫米等是( )單位 〔重量 時間 長度〕

2. 小學三年級數學重點是什麼

第一單元：測量

1、毫米、分米的認識：

(1)會用厘米估計常見物體的長度，並在實際測量中引出長度單位毫米和分米。

(2)通過測量活動，實際感受1毫米和1分米大約有多長，會用毫米和分米作為長度單位進行估計。

(3)知道米、分米、厘米、毫米之間的進率，能根據具體情境選擇恰當的長度單位，會用這些長度單位進行測量。

(4)能完成有關的計算和應用，發展空間觀念和動手操作能力。

2、千米的認識：

(1)了解"千米"是比"米"大很多的長度單位，知道1千米大約有多長，並初步了解千米在生活中的應用。

(2)掌握千米和米之間的進率，能正確換算和計算，並能解決相關的實際問題。

3、噸的認識：

(1)了解"噸"是比"千克"大很多的質量單位，知道1噸大約有多重，了解質量單位"噸"在生活中的應用。

(2)掌握噸、千克、克之間的進率，能正確換算和計算，並能解決相關的實際問題。

(3)能估計一些常見物品的質量，能根據具體情境選擇恰當的質量單位。

第二單元：萬以內的加法和減法（二）

1、加法：

(1)能結合具體情境，發展搜集信息、提出問題、解決問題的意識和能力。

(2)能在解決問題的過程中探索並掌握兩位數、三位數的連續進位加法的計算方法，知道筆算的算理和注意事項。

(3)能熟練完成兩位數、三位數的連續進位加法的計算，並能解決相關的實際問題。

(4)能結合具體情況進行估算，逐步掌握估算的基本方法，養成對計算結果的大致范圍進行估計的習慣。

2、減法：

(1)能從實際的情境中提取有用的數學信息，能根據信息提出恰當的數學問題。

(2)在解決問題的過程中經歷估算的過程，並逐步學會合理、恰當的估算，能用估算的結果判斷計算結果的對錯。

(3)在解決問題的過程中探索並掌握三位數的連續退位減法的計算方法，知道筆算的算理和注意事項。

(4)能熟練完成三位數的連續退位減法的計算，並能解決相關的實際問題。

3、加減法的驗算：

(1)在解決實際問題的過程中理解加減法驗算方法的數學依據和意義，並熟練掌握加減法的驗算方法。

(2)能選擇恰當的方法對加減法進行驗算，並逐步養成對自己的計算進行驗算的好習慣。

第三單元：四邊形

1、四邊形：

(1)通過觀察、比較，直觀認識四邊形的特徵，能利用特徵辨別哪些圖形是四邊形。

(2)能在點子圖或方格紙中畫四邊形，能在釘子板上圍四邊形。

2、平行四邊形：

(1)結合生活情境，初步感知平行四邊形的特徵，能辨別哪些圖形是平行四邊形。

(2)能在點子圖或方格紙中畫平行四邊形，能在釘子板上圍平行四邊形。

(3)滲透平行四邊形和長方形的聯系和區別。

3、周長：

(1)結合具體實物和圖形理解並准確掌握周長的概念，並能用數學語言描述給定圖形的周長。

(2)能用不同的方法測量或計算給定圖形的周長，能比較兩個圖形周長的大小。

4、長方形和正方形的周長：

(1)結合具體情境，探索並掌握長方形和正方形周長的計算方法，感受數學在生活中的應用。

(2)能選擇恰當的方法熟練計算長方形和正方形的周長，並能在具體情境中解決相關的實際問題。

5、估計：

(1)在准確掌握長度單位的前提下，能合理、恰當的估測某線段或物體的長度(包括周長)。

(2)能利用估測的相關知識解決生活中的實際問題。
第四單元：有餘數的除法

1、例1

(1)在解決問題的過程中回顧除法的含義，並回顧除法各部分的名稱及含義，體會除法與生活的密切聯系。

(2)結合具體情境，經歷除法豎式抽象的過程，體會除法豎式每一步的實際含義，能正確掌握商是一位數的除法豎式的書寫格式。

2、例2

(1)在具體情境中體會有餘數除法與生活的密切聯系，理解有餘數除法的意義，理解余數的含義。

(2)探索並掌握有餘數除法的試商方法，積累有餘數除法的試商經驗。

(3)能口算或用豎式計算有餘數的除法，並能解決簡單的有餘數除法的實際問題。

3、例3

(1)在解決問題中進一步理解有餘數除法和余數的含義，並進一步鞏固有餘數除法的計算方法。

(2)經歷對許多有餘數除法算式的觀察、分析過程，探索並掌握余數和除數之間的關系。

(3)能利用余數和除數之間的關系直接判斷有餘數除法計算的正確性。

4、例4

(1)能靈活利運用有餘數除法的知識解決生活中的實際問題，發展應用意識。

(2)在解決實際問題的過程中理解"最多"、"至少"等詞語的含義，並學會用"去尾法"和"進一法"解決生活中的實際問題。

第五單元：時、分、秒

1、秒的認識：

(1)認識秒針，知道秒是比分更小的時間單位，體會時、分、秒的實際意義。

(2)知道：秒針走1小格是1秒，1分=60秒;能夠准確讀寫出鍾面上的時刻，能熟練進行時間單位的換算。

(3)體驗1秒鍾和1分鍾分別有多長，逐步養成遵守和珍惜時間的好習慣。

2、時間的計算：

(1)能利用時、分、秒之間的關系正確完成相關比較、換算和計算。

(2)能解決生活中的關於時間計算的實際問題，體會時刻和經過時間兩者之間的區別與聯系。

實踐活動(一)：填一填、說一說

1、學會從不同的渠道、利用不同的方法搜集有用的數學信息。

2、在具體活動中學會記錄、學會交流、學會傾聽。

3、利用活動對學生進行習慣養成教育(遵守時間、珍惜時間，早睡早起等)。

第六單元：多位數乘一位數

1、口算乘法：

(1)能從具體情境中搜集有用的數學信息，能根據數學信息提出恰當的數學問題，感受數學在實際生活中的應用。

(2)探索並掌握整十、整百、整千數乘一位數的口算方法，體驗演算法多樣化，並能熟練、正確的進行計算。

(3)能完成兩位數或三位數乘一位數的估算，培養估算的意識和能力。

(4)能解決相關的實際問題，提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2、筆算乘法：

(1)在具體情境中進一步理解乘法的意義，感知乘法與生活的密切聯系，激發學習數學的興趣。

(2)能結合具體情景，探索並理解兩位數、三位數乘一位數的算理，掌握筆算演算法(包括不進位的、一次進位的、連續進位的、有一個因數的中間或末尾有0的)。

(3)能結合具體情境進行估算，並解釋估算的過程，並能用估算結果驗證計算結果的正確性。

(4)在正確掌握運算順序的前提下，能正確完成包含兩位數、三位數乘一位數的混合運算。

(5)能解決與本節內容相關的實際問題，提高解決問題的能力。

(6)在探索規律的習題中培養孩子的觀察能力、思維能力和表達能力。

第七單元：分數的初步認識

1、分數的初步認識：

(1)在主題圖中進一步理解和掌握平均分的含義。

(2)在具體情境中感受學習分數的必要性和數學符號的優越性，理解分數的意義。

(3)結合具體操作，理解並掌握幾分之一的含義、寫法和讀法，並能完成幾分之一的大小比較(整體1必須相同)。

(4)結合具體操作，理解並掌握幾分之幾的含義、寫法和讀法，並能完成同分母分數的大小比較(整體1必須相同)。

(4)知道什麼樣的數是分數，能指出分數的各部分的名稱，會用折紙、塗色等方式表示簡單的分數。

2、分數的簡單計算：

(1)在具體情境中理解分數加減法的意義，利用圖示理解並掌握同分母分數加減法的算理和演算法，並能熟練、正確的計算。

(2)理解並掌握和是1或被減數是1的同分母分數加減法的算理和演算法，並能熟練、正確的計算。

(3)能解決相關的實際問題，提高分析問題、解決問題的能力，體會數學的價值性。

第八單元：可能性

1、通過具體活動，感受有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，理解事件發生的確定性和不確定性。

2、結合具體情境理解"一定"、"可能"、"不可能"的意義，能根據生活經驗對一些事物作出恰當的判斷，並能用相關詞語進行表達和交流。

3、利用活動讓學生感受某些事件發生的可能性是不確定的，體會事件發生的可能性有大有小，並能根據生活經驗和試驗經驗正確判斷簡單事件發生可能性的大小(包括最大、最小)。

3、利用試驗培養學生科學、嚴謹的精神，利用活動培養學生的觀察能力和探索精神。

第九單元：數學廣角

1、通過具體操作，讓學生掌握最簡單的排列和組合的一些基本方法(圖解、連線、列表、計算等)，並能解決比較簡單的排列、組合問題。

2、通過活動培養學生有序的、全面的思考問題的習慣，訓練學生的思維能力，提高學生分析問題、解決問題的能力。

3、培養數學學習的興趣和利用數學方法解決問題的意識。

實踐活動(二)：擲一擲

1、在擲色子的活動中進一步理解可能性的種類是如何確定的，可能性的大小是怎樣判斷的。

2、培養學生的合作意識和科學、嚴謹的探究精神。

3、提高學生的動手操作能力和對數學學習的興趣。

3. 小學三年級數學約等於怎麼算

約等於就是大約多少的意思，是一個估計的數字，計算方法如下：

首先要看是否學過四捨五入法。

先約再加減的情況一般出現在學習四捨五入法之前，題目大概是「估一估，xxxx」這樣，沒有說明究竟是精確到哪一數位。

此類題計算時，若是加減法，則把相加減的兩個數都近似看成整百數、整千數或整十數，怎麼方便怎麼來，再把近似數相加減，得到最終的答案。

若是乘除法，則把較多數位的那個數看成整百數、整千數或整十數，再進行乘除，得到最終答案。

這種題目主要是考察學生估算或者說是快速計算的方法，幫助學生提升數感，多鍛煉此種題型可提升生活中應用數學的能力。

先加減再約的情況，出現在已經系統學習過四捨五入法之後。這時候學生應該是學習了小數數位了。題目一般會說明「精確到xxx」或是「保留x位小數」。這也就是我們最常接觸、最常使用的那些四捨五入法了。

(3)小學三年級數學概念擴展閱讀：

四捨五入：

四捨五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在於，採用四捨五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。

這也是我們使用這種方法為基本保留法的原因。

例子：例如π被四捨五入，保留下3.14。但是，有的時候不可以用四捨五入的方法，而要用「進一法」和「去尾法」。四捨五入里的四舍是：1、2、3、4，五入是：5、6、7、8、9。

例如，288個學生春遊，45人一輛大巴，算下來是6.4輛大巴，但是必須進一才可以不讓人多出來，不讓車少，因為車的數量不能為小數，所以需要7輛大巴。

再例如，1016升汽油，要給汽車加油，20升一輛，平均可加50.8輛，但是必須去尾才可以不讓車多出來，讓油少，因為車的數量不能為小數，所以只可以給50輛汽車加油。

參考資料來源：網路-約等於

4. 小學數學基礎知識守則一至三年級的概念。

1、兩位數除以一位數：先除十位，再除個位，每次除得的余數要比除數小。除法可用乘法進行驗算。沒有餘數的：商×除數＝被除數；有餘數的：商×除數＋余數＝被除數2、10個一是十，10個十是一百，10個百是一千，10個一千是一萬。3、右起第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位。四位數是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成的。4、四位數的寫法：從高位寫起，哪個數位上有幾就寫幾，哪個數位上沒有數，就寫0。四位數的讀法：從高位讀起，中間有1個0或連續有幾個0，都只讀1個0，末尾的0都不讀。5、比較數的大小：位數不同，位數多的大；位數相同比千位；千位相同比百位；百位相同比十位；十位相同比個位，直到比出大小為止。6、要准確測量物品有多重，要用「秤」稱一稱。稱一般物品有多重，常用千克作單位；稱比較輕的物品，常用克作單位。千克用符號「kg」表示，克用符號「g」表示。1千克=1000克。7、長方形和正方形都有四條邊、四個角，都是四邊形。長方形對邊相等，四個角都是直角。正方形四條邊都相等，四個角都是直角。正方形是特殊的長方形。平面圖形一周的總長度是周長。長方形的周長=2條長+2條寬或長方形的周長=（長+寬）×2長方形的長=周長÷2-寬長方形的寬=周長÷2-長正方形的周長=邊長×4正方形的邊長=周長÷4要在長方形里剪最大的正方形，只要邊長=寬。8、24時記時法時間詞語有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。A、普通記時法→24時記時法：去掉時間詞語，下午和晚上要+12B、24時記時法→普通記時法：加上時間詞語，超過12時的要-12C、求經過時間可以先統一計時法，然後用後面的時刻減前面的時刻，結果換成時間單位。9、觀察物體。從不同的角度觀察長（正）方體，最多可以看到三個面。10、理解「偶爾」、「經常」、「可能」、「一定」等詞語的含義，會用這些詞語舉例。11、認識分數。理解「平均分」。分母相同比分子，分子大的分數就大；分子相同比分母，分母大的反而小。四年級上冊的加法各部分間的關系;一個加數=和-另一個加數減法各部分間的關系;差=被減數-減數減數=被減數-差被減數=減數+差乘法各部分間的關系;一個因數=積/另一個因數除法各部分間的關系;商=被除數/除數除數=被除數/商被除數=商*除數五年級上冊數的世界1．象0，1，2，3，4，5，6……這樣的數是自然數2．象-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是整數。整數包括自然數3．倍數和因數：倍數和因數是相互依存的。如：A×B=C，就可以說A是B和C的倍數，B和C是A的因數。如：20是4和5的倍數，4和5是20的因數。注意：我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數。4．奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。5．找因數：找一個數的因數，一對一對有序的找就不會重復和遺漏。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。6．找倍數：從1倍開始有序的找，一個數沒有最大的倍數。最小的倍數是它本身。7.質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。8．合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。注意：1既不是質數也不是合數。9：按一個數的因數分，自然數可以分為（質數），（合數），（1和0）三。按一個數的奇偶性來分，自然數可以分為（奇數和偶數）兩類。0是最小的偶數。10．補充：整除：整數A除以整數B，（B不等於0），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說A能被B整除。11.2，3，5的倍數特徵：個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數都是5的倍數。各個數位之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。12．質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。13．把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。14．幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做他們的最大公因數。15．公因數只有1的兩個數，叫做互質數。16．幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。17.分子分母是互質數的分數叫最簡分數。18.約分：把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。注意：約分時盡量用口算。一般用分子和分母的公因數（1除外）去除分數的分子和分母；通常要除到得出最簡分數為止。19.通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫通分。通分的一般方法是：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把分數分別化成用這個最小公倍數做分母的分數。20.小數化分數，原來有幾位小數，就在1後面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點做分子；化成分數後，能約分的要約分。21.分母不是整十，整百，整千的分數化小數，要用分母去除分子，除不盡的，可以根據需要按四捨五入保留幾位小數。22.（一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。）23.一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。」「最小的質數是2」「最小的合數是4」「最小的奇數是1」「奇數+奇數=偶數偶數+偶數=偶數奇數-奇數=偶數偶數-偶數=偶數」奇數+偶數=奇數奇數-偶數=奇數六年級數學上冊概念總結第一單元位置1．找位置要先列後行，寫位置先定第幾列，再寫第幾行，格式為：（列，行）。第二單元分數乘法概念總結1．分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如：×5的意義是：表示求5個連加的和的簡便運算。2．分數乘整數的計演算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，能約分的要先約分，然後再乘。）注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

5. 小學三年級的數學公式及概念！急需！

加法交換律a+b=b+a
加法結合律a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結合律abc=a(bc)
乘法分配律(a+b)c=ac+bc
長專方形周屬長=(長十寬)X2
=2(a十b)
正方形周長=邊長X4=4a

6. 小學三年級數學的數量關系式是什麼意思

數量關系式：描述某種數量之間關系的等式。

常用的數量關系式

1、單價×數量＝總價

2、單產量×數量＝總產量

3、速度×時間＝路程

4、工效×時間＝工作總量

5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數

被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差

因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數

被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數

有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數

一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

(6)小學三年級數學概念擴展閱讀

特殊問題：

1、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

2、追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

3、流水問題

（1）一般公式：

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝（順流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（順流速度－逆流速度）÷2

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

（3）兩船同向航行的公式：

後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度

4、濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

5、利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅後利息＝本金×利率×時間×(1－5%)

7. 小學三年級如何學習數學

小學階段是孩子們從

形象思維到抽象思維的一個過渡時期

而如何順利過渡則是家長們

最關心的問題了

根據孩子的年齡特點

表現出來的行為特徵

也就決定了各個年級的分層

小學，可以大致分為三個階段

01

一二年級

一二年級的孩子比較小，自律意識以及獨立能力不夠，孩子更多的是依賴父母，同時一二年級也是孩子行為習慣養成的關鍵時期。在這個階段家長在孩子的學習中起到很重要的榜樣與督促作用，孩子對於學習的態度，學習習慣的養成以及學習目標的樹立，家長都起著舉足輕重的作用。

02

三、四年級

孩子隨著年齡的增長，會逐漸減少對父母的依賴。同時，孩子會對新知識充滿好奇，並且在主動學習和理解之後會有成就感與滿足感。三四年級的特點是不再像一二年級那樣，書本中充滿顏色和圖畫，而是轉為抽象思維，變成更多的數字與文字。

03

五、六年級

是孩子自主，全力吸收知識的時期。五六年級是最重要的階段，在這個階段，家長能做的是給孩子提供優良的學習空間與條件，通過書本讓孩子吸收更廣的知識。

三年級數學該如何學習？

三年級知識點和重難點

數與計算

1

一位數的乘、除法。一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。

2

兩位數的乘、除法。一個乘數是兩位數的乘法（另一個乘數一般不超過三位數）。乘數末尾有0的簡便演算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。連乘、連除的簡便演算法。

3

四則混合運算。兩步計算的式題。小括弧的使用。

4

分數的初步認識。分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。

5小數的初步認識。小數的認識，讀法，寫法。比較小數的大小。簡單的小數加減法。

量與計量

長度單位

千米(公里)、米、分米、厘米、毫米的認識和簡單計算。

重量單位

噸、千克、克的認識和簡單計算。

幾何初步知識長方形和正方形的特徵

長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形與正方形的面積。面積的定義。

應用題常見的數量關系

解答兩步計算的應用題

數學廣角——集合

學會畫韋恩圖，利用韋恩圖解決集合問題。

實踐活動聯系周圍接觸到的事物組織活動

例如記錄一周內的天氣情況，分類整理，並作簡單分析。

三種數學能力

數概念

第一，加強小學三年級學生運用「數概念」的能力培養。

三年級數學中，會出現長度單位的認識，什麼千米、毫米、厘米，很多孩子總是無法記清楚，怎麼辦呢？請大家伸出自己的右手，手心面向自己，從小拇指到大拇指，依次為：毫米、厘米、分米、米、千米。兩指之間的距離大小表示進率的大小。你們看，小指、無名指、中指、食指每相臨的兩指間的距離相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相臨兩個單位間的進率相等，都是10。而毫米與分米、厘米與米間的進率為100，毫米與米之間的進率為1000，食指與大拇指之間的距離較大，也是1000。記住單位對應的拇指，這個換算就變得十分簡單而且准確了。

空間關系

第二，重視和加強發展小學三年級學生「空間關系」的知覺能力。

數和形是不可分開的。因此，學生掌握空間關系的知覺能力也是小學數學能力的重要組成部分。例如三年級下冊如用圓圈圖（韋恩圖）向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。

觀察活動

「乘法分配律」的教學，根據例證得到三個等式：

（5+3）2=52+32

（6+4）30=630+430

（25+9）4=254+94

教師要求學生結合下面的兩個思考題觀察上面的三個等式都具有什麼相同點（即規律）。豎里觀察，等式的左邊都有什麼特點？等式右邊又有什麼特徵？橫里觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關系？

教師再要求學生把記錄的文字：兩個加數的和與一個數相乘，兩個積的和，兩個加數分別與一個數相乘??整理一下就得到了「乘法分配律」。

學習習慣和自律意識

要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

學好數學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別，養成良好的學習習慣，學習六步走：

8. 小學三年級數學約數與近似數和四捨五入什麼區別

三者在數學上的概念完全不同，不能拿來比較。

9. 三年級下冊數學概念

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 V=Sh

和差問題

已知兩個數的和與差，求這兩個數的應用題，叫做和差問題。一般關系式有：

（和－差）÷2＝較小數

（和＋差）÷2＝較大數

例：甲乙兩數的和是24，甲數比乙數少4，求甲乙兩數各是多少？

（24＋4）÷2

＝28÷2

＝14 →乙數

（24－4）÷2

＝20÷2

＝10 →甲數

答：甲數是10，乙數是14。

差倍問題

已知兩個數的差及兩個數的倍數關系，求這兩個數的應用題，叫做差倍問題。基本關系式是：

兩數差÷倍數差＝較小數

例：有兩堆煤，第二堆比第一堆多40噸，如果從第二堆中拿出5噸煤給第一堆，這時第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原來兩堆煤各有多少噸？

分析：原來第二堆煤比第一堆多40噸，給了第一堆5噸後，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2噸，由基本關系式列式是：

（40－5×2）÷（3－1）－5

＝（40－10）÷2－5

＝30÷2－5

＝15－5

＝10（噸） →第一堆煤的重量

10+40＝50（噸） →第二堆煤的重量

答：第一堆煤有10噸，第二堆煤有50噸。

還原問題

已知一個數經過某些變化後的結果，要求原來的未知數的問題，一般叫做還原問題。

還原問題是逆解應用題。一般根據加、減法，乘、除法的互逆運算的關系。由題目所敘述的的順序，倒過來逆順序的思考，從最後一個已知條件出發，逆推而上，求得結果。

例：倉庫里有一些大米，第一天售出的重量比總數的一半少12噸。第二天售出的重量，比剩下的一半少12噸，結果還剩下19噸，這個倉庫原來有大米多少噸？

分析：如果第二天剛好售出剩下的一半，就應是19＋12噸。第一天售出以後，剩下的噸數是（19＋12）×2噸。以下類推。

列式：[（19＋12）×2－12]×2

＝[31×2-12]×2

＝[62-12]×2

＝50×2

＝100（噸）

答：這個倉庫原來有大米100噸。

置換問題

題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然後根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。

例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那麼總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

列式：（2000－1880）÷（20－10）

＝120÷10

＝12（張）→10分一張的張數

100－12＝88（張）→20分一張的張數

或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。

盈虧問題（盈不足問題）

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。

解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由於每份數的變化所引起的余數的變化，從中求出參加分配的總份數，然後根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：

當一次有餘數，另一次不足時：

每份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差

當兩次都有餘數時：

總份數＝（較大余數－較小數）÷兩次每份數的差

當兩次都不足時：

總份數＝（較大不足數－較小不足數）÷兩次每份數的差

例1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗？

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。

列式：（14＋4）÷（7－5）

＝18÷2

＝ 9（人）

5×9＋14

＝45＋14

＝59（棵）

或：7×9－4

＝63－4

＝59（棵）

答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。

年齡問題

年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發生變化。

常用的計算公式是：

成倍時小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數－1）

幾年前的年齡＝小的現年－成倍數時小的年齡

幾年後的年齡＝成倍時小的年齡－小的現在年齡

例1、父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年後父親的年齡是兒子年齡的4倍？

（54－12）÷（4－1）

＝42÷3

＝14（歲）→兒子幾年後的年齡

14－12＝2（年）→2年後

答：2年後父親的年齡是兒子的4倍。

例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

（54－12）÷（7－1）

＝42÷6

＝7（歲）→兒子幾年前的年齡

12－7＝5（年）→5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？

（148×2＋4）÷（3＋1）

＝300÷4

＝75（歲）→父親的年齡

148－75＝73（歲）→母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：（148＋2）÷2

＝150÷2

＝75（歲）

75－2＝73（歲）

雞兔問題

已知雞兔的總只數和總足數，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫「龜鶴問題」、「置換問題」。

一般先假設都是雞（或兔），然後以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：

（總足數－雞足數×總只數）÷每隻雞兔足數的差＝兔數

（兔足數×總只數－總足數）÷每隻雞兔足數的差＝雞數

例：雞兔同籠共有24隻。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

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（64－2×24）÷（4－2）

＝（64－48）÷（4－2）

＝16 ÷2

＝8（只）→兔的只數

24－8＝16（只）→雞的只數

答：籠中的兔有8隻，雞有16隻

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。

牛吃草問題（船漏水問題）

若干頭牛在一片有限范圍內的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數量時，這片草地上的草經過多少時間就剛好吃完呢？

例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那麼這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數，那麼15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發現25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二，對應的長出來的草也少。這個差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，餘下的牛吃草地上原有的草。

（15×10－25×5）÷（10－5）

＝（150－125）÷（10－5）

＝25÷5

＝5（頭）→可供5頭牛吃一天。

150－10×5

＝150－50

＝100（頭）→草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100÷（10－5）

＝100÷5

＝20（天）

答：若供10頭牛吃，可以吃20天。

例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鍾可以抽干；若用6部同樣的抽水機則50分鍾可以抽干。現在用7部同樣的抽水機，多少分鍾可以抽干這口井裡的水？

（100×4－50×6）÷（100－50）

＝（400－300）÷（100－50）

＝100÷50

＝2

400－100×2

＝400－200

＝200

200÷（7－2）

＝200÷5

＝40（分）

答：用7部同樣的抽水機，40分鍾可以抽干這口井裡的水。

10. 如何教好小學三年級數學。

一. 復習要注重五大策略

1. 記清概念，夯實基礎。

數學≠做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是「不定項選擇題」就要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模稜兩可，最終造成誤選。因此，要把已經學過的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。

2. 集中兵力，攻下弱點。

每個人都有自己的「弱點」，如果試題中涉及到你的薄弱環節，一定會成為你的最痛。因此一定要通過短時間的專題學習，集中優勢兵力，打一場漂亮的殲滅戰，避免變成「瘸腿」。

3. 記錄錯題，避免再犯。

俗話說，「一朝被蛇咬，十年怕井繩」，可是同學們常會一次又一次地掉入相似甚至相同的「陷阱」里。因此，我建議大家在平時的做題中就要及時記錄錯題，還要想一想為什麼會錯、以後要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考當中是「分分必爭」，一分也失不得。

4. 前後聯系，縱橫貫通。

在做題中要注重發現題與題之間的內在聯系，絕不能「傻做」。在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發現規律，穿透實質，以達到「觸類旁通」的效果。特別是幾何題中的輔助線添法很有規律性，在做題中要特別記牢。

5. 適當做題，巧做為主。

埋頭題海苦苦掙扎，輔導書做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區。數學需要實踐，需要大量做題，但要「埋下頭去做題，抬起頭來想題」，在做題中關注思路、方法、技巧，要「苦做」更要「巧做」。考試中時間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。

二. 考場要理順好四個關系

1. 理順好審題與解題的關系

有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急於下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至於如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，准確地把握題目中的關鍵詞與量(如「至少」，「a＞0」，自變數的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找准解題方向。

2. 理順好難題與容易題的關系

拿到試卷後，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易後難、先簡後繁的順序作答。近年來考題的順序並不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打「持久戰」，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數學試題已從「一題把關」轉為「多題把關」，因此解答題都設置了層次分明的「台階」，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有「咬手」的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到「容易」題不可掉以輕心，看到新面孔的「難」題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。

3. 理順好快與準的關系

在目前題量大、時間緊的情況下，「准」字則尤為重要。只有「准」才能得分，只有「准」你才可不必考慮再花時間檢查，而「快」是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如一道應用題，要求列出分段函數解析式並不難，但是相當多的考生在匆忙中甚至一次函數都算錯，盡管後繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當地慢一點、准一點，可得多一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

4. 理順好「會做」與「得分」的關系

要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠准確完整的數學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現「會而不對」「對而不全」的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如幾何證明中的「跳步」，使很多人丟失1／3以上得分，代數中「以圖代證」，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由於不善於把「圖形語言」准確地轉譯為「文字」，得分少得可憐；再如三角函數圖像變換，許多考生「心中有數」卻說不清楚，扣分者也不在少數。只有重視解題過程的語言表述，「會做」的題才能「得分」。

總之，要提高數學成績，關鍵在於要把握全面，突出重點，抓住基礎，提高能力。初中學過的知識全面復習，突出主幹性知識，對教學的重點加強復習，並把所學知識進行系統整理，整合成知識體系。領會基本的數學思想方法以及分析問題、解決問題的策略思想；掌握解題規律，吸取經驗教訓，提高數學思維品質，你一定會成為數學優生的。