『壹』 我想要小學四年級奧數題100道
小學四年級奧數練習題上學期
1.計算：
（1） 7，8，14，16，21，24，（ ），32。（2） （16，7），（17，10），（24，19），（18， ）。2.如果25×口÷3×15+5=2005，那麼口_________.3． 教室里的彩燈按照5盞紅燈,4盞藍燈,3盞黃燈的順序循環出現,則第80盞是( )色的,前160盞中有( )紅燈. 4.下面的算式是按一定規律排列的,那麼第100個算式的得數是多少? 4+3,5+6,6+9,7+12,…( )=( )5.某工廠為了表揚好人好事核實一件事,廠方找了A,B,C,D四人.A說:「是B做的.」B說:「是D做的.」C說:「不是我做的.」D說:「B說的不對.」這四人中只有一人說了實話.問:這件好事是___________做的.6.李志明、張斌、王大為三個同學畢業後選擇了不同的職業,三人中一個當了記者.一次有人問起他們的職業,李志明說:「我是記者.」張斌說:「我不是記者.」王大為說:「李志明說了假話.」如果他們三人中只有一句是真的,那麼______________是記者.7．從1開始的前2005個整數的和是__________數(填：「奇數」或「偶數」)。8． 計算 1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993=( ) 100-99+98-97+96-95+……+4-3+2-1=________。9．如果○+□=6，□=○+○，那麼□-○=__________。10．從1開始的奇數：1，3，5，7，……其中第100個奇數是__________。11、應用題：（1）、學校第一次買了3個水瓶和20個茶杯，共用134元，第二次有買了同樣的3個水瓶和16個茶杯，共用118元，每個水瓶和茶杯各要多少元？
(2)一個班有51人，男生是女生的2倍，女生和女生各有多少人？
(3)、哥哥比弟弟多釣了20條魚，哥哥是弟弟的3倍，他們各釣了幾條魚？
(4) 兩缸金魚共46尾，若甲缸再放入5尾，乙缸取出2尾，這時乙缸仍比甲缸多3尾，甲、乙兩缸原有金魚多少尾？
12、計算
（1） 612－375＋275＋（388＋286）
（2） 756＋1478＋346－（256＋278）－246
13、某體育館西側看台有30排座位，後一排都比前一排多2個座位。最後一排有132個座位。體育館西側看台共有多少個座位？
14、某車間原有男工人數比女工人數多48人，若調走2名女工，男工人數就是女工人數的3倍。求車間原有男、女工各多少人？
15、甲、乙、丙三人共生產了163個零件，乙比甲多生產8個，丙比乙少生產3個。甲、乙、丙三人各生產多少個？
16、在一個減法算式里，被減數、減數、差的和等於120，差是減數的3倍。求差。
17、今天是星期天，從今天算起，第300天是星期幾？
18、小強和爸爸的年齡和是45歲，再過5年，爸爸的年齡是小強的4倍。他們今年各多少歲？
19、某人從一樓到六樓用了120秒，如果他用同樣的速度上到第十二樓。還需多少秒？
20、一個籠子里有雞和兔共30隻，數腳共有70隻。問雞和兔各多少只？
21、一木器廠生產課桌，計劃每天生產60張，實際每天多生產4張，結果提前一天完成任務。原計劃要生產課桌多少張？
22.小紅沏茶要經過洗壺要2分鍾，燒水20分鍾，洗茶杯2分鍾，買茶葉15分鍾，等茶葉開需3分鍾，把茶沏好，小紅最少需（ 25 ）分鍾。
23.一個生產小組要加工一批零件，原計劃15天完成任務，實際每天比原來多做50個，結果比計劃提前3天完成任務。實際每天完成（ 250 ）個。
24.某數分別被2、3、5除，都餘1，那麼這個數最小是（ 31 ）。
25.書架上有10本故事書，3本歷史書，12本科普讀物，小王任意從書架上取一本書，有（ 25 ）種不同的取法。
26.玲玲今年11歲，爺爺今年74歲。再過（ 10 ）年，爺爺的年齡是玲玲年齡的4倍。
27.一根木料長21米，把它鋸成3米長的一段。每鋸一段要用6分鍾，共用（ 36 ）分鍾。
28.一把鑰匙只能開一把鎖，現有8把鑰匙8把鎖，但不知哪把鑰匙能開哪把鎖。至少要試（ 28）次，就可以保證使全部鑰匙與鎖相匹配。
29．如下圖，五圓相連，每個位置的數字都是按一定規律填寫的，請找出規律，並求出x所代表的數是（ ）.
30．把1、2、3、4、5、6這六個數字分別填入右面的表格中，每格只填一個數字，使每一行右邊的數字比左邊的大，每一列下面的數字比上面的大，共有5種不同的填法。請寫出一種填法即可。
31．從1000至199的整數中，數字1出現了（ ）次？
32．芳芳做加法時，把一個加數個位上的9看作7，十位上的6看作9，結果和是201，正確的結果應當是（ ）。
33． 2隻小花貓2小時能釣到2條魚，按照它們這樣的釣魚本領，要在10小時釣到10條魚，應該去（ 2 ）只小花貓。
34．趙、錢、孫、李和周姓五個同學，他們一個比一個大一歲，合計50歲，現知趙比李大；孫比錢大，比周小；錢比李大；周比趙小；那麼孫是（ 10 ）歲。
35．一次智力測驗有10道判斷題，每答對一道題得3分，每答錯一道扣2分。小紅答完10道，只得20分，她答錯（ 2 ）道。（8）小朋友分蘋果，如果每人分2個，就餘16個，如果每人分5個，少14個，小朋友有（ 10 ）個。
36．東風汽車集團原計劃製造一批高級出口轎車，每天製造18輛，要30天完成。如果每天多製造2輛，可以提前（ 3 ）天完成。
37．三年級一班有45人，三年級二班和三年級一班的平均人數是47人。三年級二班比三年級三班少1人，三年級三班有（ ）人？
38．某校飼養場有182隻兔子，把它們裝進兩種籠子里，一種每籠裝6隻，另一種每籠裝4隻，正好裝滿36個籠子，每籠裝6隻兔子的籠子有（ 19 ）個。
39．哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲。問：哥哥現在（ ）歲？
40. 若干個人參加勞動，他們一部分人抬土，另一部分人挑土，共用去27根扁擔和44個筐，求共有多少人參加勞動？
41．甲、乙、丙三人各有若干粒豆子，甲先拿自己的豆粒數的一半給乙和丙；然後乙也拿出自己現有豆粒數的一半給丙和甲；丙也把自己現有豆粒數的一半兒分給甲和乙；他們三人至少共有多少粒小豆？
42．一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運一次。它運了17天。共運了122次。求這些天中有幾天下雨？
43．一筐梨連筐重48千克，取出一半後，連筐還有25千克，這只筐原來裝多少千克梨？
44. 一種浮在水面生長的草蓮，每天長大一倍，如果10天正好長滿一池塘，問長滿半池要多少天？
45. 有5隻貓，同時吃5隻老鼠，需要3分鍾，現有50隻貓同時吃50隻老鼠需要多少分鍾？
46． 小周在期終中，語文、外語、自然平均成績74分，數學考試成績公布後，他的平均成績提高了3分，小周的數學考了多少分？
47. 蓓蓓讀一本文藝書，前9天每天看25頁，以後每天比前一天多讀10頁，又經過3天讀完。蓓蓓平均每天看多少頁？
48.小許考了語文、數學、外語、自然、地理五門功課，數學不算在內，平均成績90分，把數學加進去，平均成績是92分，小強的數學成績是多少分？
49.現有雞和兔共15隻，合計腿數共46條，求雞和兔各有多少只？
50. 雞兔同籠共21個頭，62條腿，問雞兔各是多少只？
51. 李玲買來8分和1角的練習本共20本，共用去了1元8角4分錢，問她買回兩種練習本各是多少？
52. 買來1角，8分和4分的三種郵票共20張，總值1元7角，其中1角與8分的郵票的張數相等，求三種郵票各購幾張？
53.一次智力測驗有10道題，每答一道得10分，每答錯一道扣2分，小紅答完了10道題，只得64分，他答對了幾道題？
54.香坊區小學數學競賽共15道題，每做對一題得8分，做錯一題倒扣3分，李明共得76分，他做對了幾道題？
55.一張桌子30元，一把椅子22元，現買桌子和椅子共14件，付款392元，買桌子和椅子各多少件？
『貳』 三年級奧數題100道。及答案
小學三年級奧數題
乘除法中的速算
三年級乘除法中的速算（2）
小學三年級奧數題：乘除法中的速算（2）
三年級乘除法中的速算（3）
小學三年級奧數題：乘除法中的速算（3）
三年級奧數題：噸的認識、測量
小學三年級奧數題：差倍問題（1）
小學三年級奧數題：差倍問題（1）
小學三年級奧數題：差倍問題（2）
小學三年級奧數題：差倍問題（2）
小學三年級奧數題：差倍問題（3）
小學三年級奧數題：差倍問題（3）
小學三年級奧數題：差倍問題（4）
小學三年級奧數題：差倍問題（4）
三年級奧數題：加減法的驗算
小學三年級奧數題：加減法的驗算
三年級奧數題：循環問題（1）
小學三年級奧數題：循環問題（1）
三年級奧數題：循環問題（2）
小學三年級奧數題：循環問題（2）
小學三年級奧數題：循環問題（3）
三年級奧數題：循環問題（3）
三年級奧數題：年月日問題（1）
三年級奧數題：年月日問題（1）
三年級奧數題：年月日問題（2）
三年級奧數題：年月日問題（2）
三年級奧數題：火柴棒問題
三年級奧數題：火柴棒問題
三年級奧數題：和差倍數問題（1）
1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？
分析：和差基本問題，和1127米，差2270米，大數=(和+差)/2，小數=(和-差)/2。
解：鐵路橋長=(11270+2270)/2=6770米，公路橋長=(11270-2270)/2=4500米。
2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數。
分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數和，然後對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小組的人數。
解：一、二兩個小組人數之和=(180+20)/2=100人，第一小組的人數=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？
分析：從甲筐取出放入乙筐，總數不變。甲筐原來比乙筐多19千克，後來比乙筐少3千克，也即對19千克進行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。於是，問題就變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。
三年級奧數題：和差倍數問題（2）
1、在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等於120，而減數是差的3倍，那麼差等於多少？
分析：被減數=減數+差，所以，被減數和減數與差的和就各自等於被減數、減數與差的和的一半，即：
被減數=減數+差=(被減數+減數+差)/2。因此，減數與差的和= 120/2=60。這樣就是基本的和倍問題了。小數=和/(倍數+1)
解：減數與差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。
2、已知兩個數的商是4，而這兩個數的差是39，那麼這兩個數中較小的一個是多少？
分析：兩個數的商是4，即大數是小數的4倍，因此，這是一個基本的差倍問題。小數=差/(倍數-1)。
解：兩個數中較小的一個=39/(4-1)=13。
3、姐姐做自然練習比妹妹做算術練習多用48分鍾，比妹妹做英語練習多用42分鍾，妹妹做算術、英語兩門練習共用了44分鍾，那麼妹妹做英語練慣用了多少分鍾？
分析：姐姐做自然練習的時間是一定的，比妹妹做算術和英語的時間分別差了48分和42分，說明妹妹做英語比做算術多用了48-42=6分鍾，仍然是一個和差問題。
解：妹妹做英語練慣用時=(44+6)/2=25分鍾。
三年級奧數題：和差倍數問題（3）
1、已知△，○，□是三個不同的數，並且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那麼△+○+□等於多少？
分析：由一、二可知，□是△的2倍，將它代換到三中，就是三個△加2個○等於60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。
解：△+○+□=10+15+20=45。
2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數。如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮-馬＝56，那麼「車+馬+炮」等於多少？
分析：車÷馬＝2，車是馬的2倍；炮÷車＝4，炮是車的4倍，是馬的8倍；炮-馬＝56，炮比馬大56。差倍問題。
解：馬=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，車=8*2=16，車+馬+炮=8+64+16=88。
3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習本還多8角，問一支圓珠筆的售價是多少元？
分析：剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習本還多8角，說明圓珠筆比練習本貴1角4分+8角=9角4分，那麼，3支圓珠筆就要比三本練習本貴94*3=282分=2元8角2分，這樣，就相當於在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以買11本練習本，所以，每本練習本的價錢是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。
解：圓珠筆-練習本=14+80=94分，每本練習本的價錢是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圓珠筆的售價=58+94=152分=1元5角2分。
三年級奧數題：和差倍數問題（4）
1、甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等於甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鍾？
分析：甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，甲比乙多自學一個小時，乙自學6天的時間僅相等於甲自學一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。
解：乙每天減少半小時後的自學時間=1/(6-1)=1/5小時=12分鍾，乙原計劃每天自學時間=30+12=42分鍾，甲原計劃每天自學時間=12*6-30=42分鍾。
2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鍾吃1小塊，14時40分吃最後1小方塊；小強每隔30分鍾吃1小塊，18時吃最後1小方塊。那麼他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？
分析：小明每隔20分鍾吃1小塊，小強每隔30分鍾吃1小塊，小強比小明多間隔10分鍾，小明14時40分吃最後1小方塊，小強18時吃最後1小方塊，小強比小明晚3小時20分，說明在吃最後一塊前面共有(3*60+20)/10=20個間隔，即已經吃了20塊。那麼，20*20=400分鍾=6小時40分鍾，14時40分-6小時40分=8時。
解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鍾，已經吃的塊數=200/(30-20)=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鍾=6小時40分鍾，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。
三年級奧數題：速算與巧算
【試題】巧算與速算：41×49＝( )
【詳解】相乘的兩個數都是兩位數，且十位上的數字相同，個位上的數字之和正好是10，這就可以運用「頭同尾合十」的巧演算法進行簡便計算。
「頭同尾合十」的巧算方法是：用十位上的數字乘十位上的數字加1的積，再乘100，最後加上個位上2個數字的乘積。
41×49，先用(4＋1)×4＝20，將20作為積的前兩位數字，再用1×9＝9，可以發現末位數字相乘的積是一位數，那就在9的前面補一個0，作為積的後兩位數字。這樣答案很簡單的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。
三年級奧數題：植樹問題
【試題】一塊三角形地，三邊分別長156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距6米，三個角的頂點上各植上1棵數，共植樹( )棵。
【詳解】此題植樹線路是封閉的，這類題的特點是：因為頭尾兩端重合在一起，所以棵數等於分成的段數。題中要求三角形三個頂點上要各栽一棵樹，因此我們要按照三條邊來考慮。因為156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每邊恰好分成了整數段，這樣，從周長來講，應栽樹的棵數與段數相等。即共植樹：26+31+39=96(棵)。
三年級奧數應用題解題技巧（1）
【試題】一台拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時？
【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時，我們就要先求出這台拖拉機每小時耕地多少公頃？
(1)每小時耕地多少公頃？
40÷5=8(公頃)
(2)需要多少小時？
72÷8=9(小時)
答：耕72公頃地需要9小時。
三年級奧數應用題解題技巧（2）
【試題】紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？
【詳解】要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少天；而要求每天燒1000千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少千克。
(1)這堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以燒多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多燒多少天？
9-6=3(天)。
三年級奧數應用題解題技巧（3）
【試題】把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米？(用不同的方法解答)
【詳解】
方法1：
(1)每本書多少毫米？
42÷7=6(毫米)
(2)28本書高多少毫米？
6×28=168(毫米)
方法2：
(1)28本書是7本書的多少倍？
28÷7=4
(2)28本書高多少毫米？
42×4=168(毫米)
三年級奧數應用題解題技巧（4）
【試題】兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35台，第二車間每天裝配37台。照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少台？
【詳解】
方法1：
(1)兩個車間一天共裝配多少台？
35＋37=72(台)
(2)15天共可以裝配多少台？
72×15=1080(台)
方法2：
(1)第一車間15天裝配多少台？
35×15=525(台)
(2)第二車間15天裝配多少台？
37×15=555(台)
(3)兩個車間一共可以裝配多少台？
555＋525=1080(台)
答：15天兩個車間一共可以裝配1080台。
三年級奧數應用題解題技巧（5）
【試題】同學們到車站義務勞動，3個同學擦12塊玻璃。(補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應用題)。
補充1：「照這樣計算，9個同學可以擦多少塊玻璃？」
【詳解】
(1)每個同學可以擦幾塊玻璃？
12÷3=4(塊)
(2)9個同學可以擦多少塊？
4×9=36(塊)
答：9個同學可以擦36塊。
補充2：「照這樣計算，要擦40塊玻璃，需要幾個同學？」
【詳解】
(1)每個同學可以擦幾塊玻璃？
12÷3=4(塊)
(2)擦40塊需要幾個同學？
40÷4=10(個)
答：擦40塊玻璃需要10個同學。
三年級奧數應用題解題技巧（6）
【試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？
【解析】
(1)小英每分拍多少次？
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次？
20×5=100(次)
(3)小華要幾分拍100次？
100÷25=4(分)
答：小英5分拍100次，小華要拍同樣多次要用4分。
三年級奧數應用題解題技巧（7）
【試題】劉老師搬一批書，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本，還要幾次才能搬完？
【解析】
(1)12次搬了多少本？
15×12=180(本)
搬了的與沒搬的正好相等
(2)要幾次才能把剩下的搬完？
180÷20=9(次)
答：還要9次才能搬完。
『叄』 小學三年級奧數題
小學三年級奧數：盈虧問題
三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學分4顆，發現多了3顆，如果每位同學分5顆，發現少了2顆。問有多少個小朋友?有多少顆糖?
解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人數
4×5+3=20+3=23（顆）……糖
或5×5-2=25-2=23（顆）
【小結】 盈虧問題公式
（1）一次有餘（盈），一次不夠（虧），可用公式：
（2）（盈+虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。
小學三年級奧數：投票
三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，並且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那麼甲最少再得到多少票就能夠保證當選？
解答：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統計，因為乙得到的票數只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即後8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那麼甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當選了。
小學三年級奧數：黑白棋子
有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數相等。那麼在全部棋子中，白子共有多少枚？
解答：
只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：
白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
水彩筆和鉛筆（奧數精選習題）
來源：奧數網 文章作者：奧數網整理 2010-05-17 15:27:41
標簽： 數的整除
筆
商店有水彩筆和鉛筆一共163支，如果水彩筆拿走19支後，水彩筆的支數就正好是鉛筆的5倍．原有水彩筆和鉛筆各多少支？
解答：原有水彩筆139支，鉛筆24支。
分析：水彩筆拿走19支後，正好是鉛筆數量的5倍．此時水彩筆和鉛筆的總數也應減少19支，列式成163-19=144 (支)，且正好是鉛筆支數的1+5=6 倍．鉛筆有：144÷6=24 (支)，水彩筆有：24×5+19=139 (支)．
植樹問題
一塊長方形地，長為60米，寬為30米，要在四邊上植樹，株距6米，四個角上各有一棵，共植樹多少棵？
解答：共植樹30棵。
分析：長方形的周長為：（60+30）×2＝180 (米)，株距為6米，封閉圖形，根據公式，共植樹180÷6＝3 (棵).
平均數問題
南南、北北兩個人的平均年齡是11歲，東東、南南兩個人的平均年齡是15歲，那麼北北比東東小幾歲？
解答：北北比東東小8歲。
分析：南南、北北的年齡和是：11×2＝ 22（歲），東東、南南的年齡和是：15 ×2＝30（歲），所以北北、東東的年齡差為：33-22＝8 （歲）．
最值的差
由0、2、5、7、9寫成的沒有重復數字的四位數中，能被 5整除的最大數與最小數的差是多少？
解答：差為7675.
分析：能被5整除的最大四位數是9750，能被5整除的最小四位數是2075，則差是7675．
能被5整除的數的個位數為0或5。組成一個新的數時，高位上的數越大，則該數越大，反之亦然。
劍法中的巧算（奧數精選習題）
來源：奧數網 文章作者：奧數網整理 2010-05-17 15:19:55
標簽： 奧數 / 奧數習題
第一題：巧算下面各題
① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
解答：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
第二題：拆數補數
① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟練之後，此步可略）
＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
第三題：劍法中的巧算
① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解答：①式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
第四題：巧算
① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256
解答：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
第五題：巧算
① 506-397 ②323-189
③467＋997 ④987-178-222-390
解答：
①式=500＋6-400+3（把多減的 3再加上）=109
②式=323-200+11（把多減的11再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再減去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197
晶晶的圍棋方陣（奧數精選習題）
來源：奧數網 文章作者：奧數網整理 2010-05-17 15:13:44
標簽： 圍棋 / 奧數 / 奧數習題
1、晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個？
分析：方陣每向裡面一層，每邊的個數就減少2個.知道最外面一層每邊放14個，就可以求第二層及第三層每邊個數.知道各層每邊的個數，就可以求出各層總數。
解：最外邊一層棋子個數：（14-1）×4=52（個）
第二層棋子個數：（14-2-1）×4=44（個）
第三層棋子個數：（14-2×2-1）×4=36（個）.
擺這個方陣共用棋子：
52+44＋36＝132（個）
還可以這樣想：
中空方陣總個數=（每邊個數一層數）×層數×4進行計算。
解：（14-3）×3×4=132（個）
答：擺這個方陣共需132個圍棋子。
2、用個同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個杯子水面平均高度是多少厘米？
解：分析求4個杯子水面的平均高度，就相當於把4個杯子里的水合在一起，再平均倒入4個杯子里，看每個杯子里水面的高度。
解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）
答：這4個杯子水面平均高度是6厘米。
3、甲班的圖書本數比乙班多80本，甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？
分析：上圖把乙班的圖書本數看作1倍，甲班的圖書本數是乙班的3倍，那麼甲班的圖書本數比乙班多2倍.又知"甲班的圖書比乙班多80本"，即2倍與80本相對應，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最後就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。
解：①乙班的本數：80÷（3-1）=40（本）
②甲班的本數：40×3=120（本）
或40＋80=120（本）。
驗算：120-40＝80（本）
120÷40=3（倍）
答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。
4、某人到食堂去買飯，主食有三種，副食有五種，他主食和副食各買一種，共有多少種不同的買法？
分析：要在八個8之間只添加號，使和為1000，可先考慮在加數中湊出一個較接近1000的數，它可以是888，而888＋88=976，此時，用去了五個8，剩下的三個8應湊成1000-976＝24，這只要三者相加就行了。
解：本題的答案是
888+88+8+8+8=1000
5、在下面算式合適的地方添上+、-、×號，使等式成立。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992
分析：本題等號左邊數字比較多，右邊得數比較大，仍考慮湊數法，由於數字比較多，在湊數時，應多用去一些數，注意到333×3=999，所以333×3+333×3=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八個3湊出6就可以了，事實了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由於要減去6，則可以這樣添：333×3＋333×3-3-3＋3-3＋3-3＋3-3=1992。
解：本題的一個答案是：
333×3＋333×3-3-3＋3-3+3-3＋3-3=1992。
三年級奧數應用題解題技巧
來源：奧數網整理 文章作者：—— 2010-03-25 15:10:00
標簽： 應用題 / 三年級
【試題】 劉老師搬一批書，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本，還要幾次才能搬完？
【解析】
(1)12次搬了多少本？
15×12=180(本)
搬了的與沒搬的正好相等
(2)要幾次才能把剩下的搬完？
180÷20=9(次)
試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？
【解析】
(1)小英每分拍多少次？
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次？
20×5=100(次)
(3)小華要幾分拍100次？
100÷25=4(分)
答：小英5分拍100次，小華要拍同樣多次要用4分。
【試題】同學們到車站義務勞動，3個同學擦12塊玻璃。(補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應用題)。
補充1：「照這樣計算，9個同學可以擦多少塊玻璃？」
【詳解】
(1)每個同學可以擦幾塊玻璃？
12÷3=4(塊)
(2)9個同學可以擦多少塊？
4×9=36(塊)
答：9個同學可以擦36塊。
補充2：「照這樣計算，要擦40塊玻璃，需要幾個同學？」
【詳解】
(1)每個同學可以擦幾塊玻璃？
12÷3=4(塊)
(2)擦40塊需要幾個同學？
40÷4=10(個)
答：擦40塊玻璃需要10個同學。
【試題】兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35台，第二車間每天裝配37台。照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少台？
【詳解】
方法1：
(1)兩個車間一天共裝配多少台？
35＋37=72(台)
(2)15天共可以裝配多少台？
72×15=1080(台)
方法2：
(1)第一車間15天裝配多少台？
35×15=525(台)
(2)第二車間15天裝配多少台？
37×15=555(台)
(3)兩個車間一共可以裝配多少台？
555＋525=1080(台)
答：15天兩個車間一共可以裝配1080台。
【試題】把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米？(用不同的方法解答)
【詳解】
方法1：
(1)每本書多少毫米？
42÷7=6(毫米)
(2)28本書高多少毫米？
6×28=168(毫米)
方法2：
(1)28本書是7本書的多少倍？
28÷7=4
(2)28本書高多少毫米？
42×4=168(毫米)
試題】紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？
【詳解】要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少天；而要求每天燒1000千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少千克。
(1)這堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以燒多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多燒多少天？
9-6=3(天)。
【試題】一台拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時？
【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時，我們就要先求出這台拖拉機每小時耕地多少公頃？
(1)每小時耕地多少公頃？
40÷5=8(公頃)
(2)需要多少小時？
72÷8=9(小時)
答：耕72公頃地需要9小時。
【試題】一塊三角形地，三邊分別長156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距6米，三個角的頂點上各植上1棵數，共植樹( )棵。
【詳解】此題植樹線路是封閉的，這類題的特點是：因為頭尾兩端重合在一起，所以棵數等於分成的段數。題中要求三角形三個頂點上要各栽一棵樹，因此我們要按照三條邊來考慮。因為156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每邊恰好分成了整數段，這樣，從周長來講，應栽樹的棵數與段數相等。即共植樹：26+31+39=96(棵)。
【試題】巧算與速算：41×49＝( )
【詳解】相乘的兩個數都是兩位數，且十位上的數字相同，個位上的數字之和正好是10，這就可以運用「頭同尾合十」的巧演算法進行簡便計算。
「頭同尾合十」的巧算方法是：用十位上的數字乘十位上的數字加1的積，再乘100，最後加上個位上2個數字的乘積。
41×49，先用(4＋1)×4＝20，將20作為積的前兩位數字，再用1×9＝9，可以發現末位數字相乘的積是一位數，那就在9的前面補一個0，作為積的後兩位數字。這樣答案很簡單的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。
1、甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等於甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鍾？
分析：甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，甲比乙多自學一個小時，乙自學6天的時間僅相等於甲自學一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。
解：乙每天減少半小時後的自學時間=1/(6-1)=1/5小時=12分鍾，乙原計劃每天自學時間=30+12=42分鍾，甲原計劃每天自學時間=12*6-30=42分鍾。
2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鍾吃1小塊，14時40分吃最後1小方塊；小強每隔30分鍾吃1小塊，18時吃最後1小方塊。那麼他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？
分析：小明每隔20分鍾吃1小塊，小強每隔30分鍾吃1小塊，小強比小明多間隔10分鍾，小明14時40分吃最後1小方塊，小強18時吃最後1小方塊，小強比小明晚3小時20分，說明在吃最後一塊前面共有(3*60+20)/10=20個間隔，即已經吃了20塊。那麼，20*20=400分鍾=6小時40分鍾，14時40分-6小時40分=8時。
解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鍾，已經吃的塊數=200/(30-20)=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鍾=6小時40分鍾，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。
1、已知△，○，□是三個不同的數，並且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那麼△+○+□等於多少？
分析：由一、二可知，□是△的2倍，將它代換到三中，就是三個△加2個○等於60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。
解：△+○+□=10+15+20=45。
2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數。如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮-馬＝56，那麼「車+馬+炮」等於多少？
分析：車÷馬＝2，車是馬的2倍；炮÷車＝4，炮是車的4倍，是馬的8倍；炮-馬＝56，炮比馬大56。差倍問題。
解：馬=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，車=8*2=16，車+馬+炮=8+64+16=88。
3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習本還多8角，問一支圓珠筆的售價是多少元？
分析：剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習本還多8角，說明圓珠筆比練習本貴1角4分+8角=9角4分，那麼，3支圓珠筆就要比三本練習本貴94*3=282分=2元8角2分，這樣，就相當於在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以買11本練習本，所以，每本練習本的價錢是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。
解：圓珠筆-練習本=14+80=94分，每本練習本的價錢是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圓珠筆的售價=58+94=152分=1元5角2分。
1、甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數除以乙的本數，丙的本數除以甲的本數，商都是5，而且余數都是1。那麼乙有書多少本？
分析：甲的本數除以乙的本數，商5餘1，說明甲是乙的5倍多1，丙的本數除以甲的本數，商5餘1，說明丙是甲的5倍多1，是乙的25倍多6(5+1)，因此，這是一個和倍問題。
解：乙的本數=(100-1-6)/(1+5+25)=3本。
2、小明、小紅、小玲共有73塊糖。如果小玲吃掉3塊，那麼小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明2塊糖，那麼小明的糖就是小紅的糖的2倍。問小紅有多少塊糖？
分析：如果小玲吃掉3塊，那麼小紅與小玲的糖就一樣多，說明小玲比小紅多3塊；如果小紅給小明2塊糖，那麼小明的糖就是小紅的糖的2倍，即小明加2是小紅減2後的2倍，說明小明是小紅的2倍少6(2*2+2)。
因此，這是一個和倍問題。
解：小紅的顆數=(73-3+6)/(1+1+2)=19塊。
3、有貨物108件，分成四堆存放在倉庫時，第一堆件數的2倍等於第二堆件數的一半，比第三堆的件數少2，比第四堆的件數多2。問每堆各存放多少件？
分析：第一堆件數的2倍等於第二堆件數的一半，第二堆是第一堆的4倍；比第三堆的件數少2，第三堆是第一堆的2倍多2；比第四堆的件數多2，第四隊是第一堆的2倍少2；和倍問題。
解：第一堆的件數=(108-2+2)/(1+4+2+2)=12件，第二堆的件數=12*4=48件，第三堆的件數=2*12+2=26件，第四堆的件數=2*12-2=22件。
1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？
分析：和差基本問題，和1127米，差2270米，大數=(和+差)/2，小數=(和-差)/2。
解：鐵路橋長=(11270+2270)/2=6770米，公路橋長=(11270-2270)/2=4500米。
2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數。
分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數和，然後對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小組的人數。
解：一、二兩個小組人數之和=(180+20)/2=100人，第一小組的人數=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？
分析：從甲筐取出放入乙筐，總數不變。甲筐原來比乙筐多19千克，後來比乙筐少3千克，也即對19千克進行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。於是，問題就變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。
三年級乘除法中的速算（一）
來源：奧數網整理 文章作者：—— 2010-03-25 13:57:24
標簽： 三年級 / 小數除法 / 分數除法
小學三年級奧數題：乘除法中的速算
三年級乘除法中的速算（二）
來源：奧數網整理 文章作者：—— 2010-03-25 13:58:29
標簽： 三年級 / 小數除法 / 分數除法
小學三年級奧數題：乘除法中的速算（二）
『肆』 小學三年級奧數題100道
、 人民路小學操場長90米，寬45米，改造後，長增加10米，寬增加5米。現在操場面積比原來增加多少平方米？
【思路導航】用操場現在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積，操場現在的面積是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操場原來的面積是：90×45=4050（平方米）。所以現在比原來增加5000-4050=950平方米。
（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）
練習（1）有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米，如果長和寬分別減少10分米，3分米，面積比原來減少多少平方分米？
練習（2）一塊長方形地，長是80米，寬是45米，如果把寬增加5米，要使面積不變，長應減少多少米？
2、 一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那麼它的面積增加54平方米，如果長不變，寬減少3米，那麼它的面積減少36平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？
【思路導航】由：「寬不變，長增加6米，那麼它的面積增加54平方米」可知它的寬是54÷6=9（米）；又由「長不變，寬減少3米，那麼它的面積減少了36平方米」，可知它的長為：36÷3=12（米），所以，這個長方形的面積是12×9=108（平方米）。 （36÷3）×（54÷9）=108（平方米）
練習（1）一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那麼它的面積減少24平方米，如果長不變，寬增加4米，那麼它的面積增加60平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？
練習（2）一個長方形，如果寬不變，長增加5米，那麼它的面積增加30平方米，如果長不變，寬增加3米，那麼它的面積增加48平方米，這個長方形的面積原來是多少平方米？
練習（3）一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那麼它的面積都減少36平方米，求這個長方形原來的面積。
3、 下圖是一個養禽專業戶用一段長16米的籬笆圍成的一個長方形養雞場，求佔地面積有多大。
【思路導航】根據題意，因為一面利用牆，所以兩條長加上一條寬等於16米，而寬是4米，那麼長是（16-4）÷2=6（米）。因此，佔地面積是6×4=24（平方米）
（16-4）÷2×4=24（平方米）
練習（1）下圖是某個養禽專業戶用一段長13米的籬笆圍成一個長方形的養雞場，求養雞場的佔地面積有多大？
練習（2）用56米長的木欄圍成一個長或寬是20米的長方形，其中一邊利用圍牆，怎樣才能使圍成的面積最大？
4、 一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8分米的長方形（如下圖），面積比原來的正方形減少181平方分米，原正方形的邊長是多少？
【思路導航】把陰影的部分剪下來，並把剪下的兩個小正方形拼合起來（如下圖），再補上長，長和寬分別是8分米、5分米的小長方形，這個拼合成的長方形的面積是：181+8×5=221（平方分米），長是原來正方形的邊長，寬是：8+5=13（分米）。所以，原正方形的邊長是221÷13=17（分米）
（181+8×5）÷（8+5）=17（分米）
『伍』 100道小學四年級的奧數題
五年級奧數題
1.765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2.(9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000(500個9000)
=4500000
3．19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4．(873×477-198)÷(476×874＋199)
解：873×477-198=476×874＋199
因此原式=1
5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…
＋3×（4－2）＋2×1
＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209
解：（209+297）*23/2=5819
7．計算：
解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)
=50*(1/99)=50/99
8.