小學五年級奧數圖形題

⑴ 求五十道五年級圖形奧數題有答案和過程，簡單點，也別太簡單。

九 圖形的計數（B）
年級 班 姓名 得分

一、填空題
1. 下圖中長方形（包括正方形）總個數是_____.

2. 下圖中有正方形_____個,三角形_____個,平行四邊形_____個,梯形_____個.

3. 下圖中共出現了_____個長方形.

4. 先把正方形平均分成8個三角形.再數一數,它一共有_____個大小不同的三角形.

5. 圖形中有_____個三角形.

6．如下圖,一個三角形分成36個小三角形.把每個小三角形塗上紅色或藍色,兩個有公共邊的小三角形要塗上不同的顏色,已知塗成紅色的三角形比塗成藍色的三角形多,那麼多_____個.

7. 右圖是由小立方體碼放起來的,其中有一些小方體看不見.圖中共有_____個小立方體.

8. 下圖中共有_____個正方形.

9. 有九張同樣大小的圓形紙片,其中標有數碼「1」的有1張；標有數碼「2」的有2張；標有數碼「3」的有3張，標有數碼「4」的也有3張。把這九張圓形紙片如下圖所示放置在一起，但標有相同數碼的紙片不許靠在一起，問：
如果M位上放置標有數碼「3」的紙片，一共有_____種不同的放置方法.

10. 如下圖,在2×2方格中,畫一條直線最多可穿過3個方格,在3×3方格中,畫一條直線最多可穿過5個方格.那麼10×10方格中,畫一條直線最多可穿過_____個方格.

二、解答題
11. 把一條長15cm的線段截為三段，使每條線段的長度是整數，用這三條線段可以組成多少個不同的三角形？（當且僅當兩三角形的三條邊可以對應相等時，我們稱這兩個三角形是相同的.）
12. 有一批長度分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的細木條,它們的數量都足夠多,從中適當選取3根木條作為三條邊.可圍成一個三角形,如果規定底邊是11厘米長,你能圍成多少個不同的三角形?
13. 下圖中的正方形被分成9個相同的小正方形,它們一共有16個頂點(共同的頂點算一個),以其中不在一條直線上的3個點為頂點,可以構成三角形.在這些三角形中,與陰影三角形有同樣大小面積的有多少個?

14. 有同樣大小的立方體27個,把它們豎3個,橫3個,高3個,緊密地沒有縫隙地搭成一個大的立方體(見圖).如果用1根很直的細鐵絲扎進這個大立方體的話,最多可以穿透幾個小立方體?

———————————————答 案——————————————————————

1. 90
利用例1和例4公式可直接計算:
(5+4+3+2+1)×(3+2+1)
=15×6
=90(個)
[注]注意,由長方形、正方形的意義可知，正方形一定是長方形，但反之不然.故求長方形個數時,不必把正方形分開考慮.
2. 3個正方形; 18個三角形; 6個平行四邊形; 8個梯形.
3. 18
根據這個圖形的特點,我們先數出下圖(1)中長方形的個數為(2+1)×(2+1)=9個；然後在圖(1)的內部添上一個長方形得到圖(2).這時新產生的長方形有(2+1)×(2+1)=9個.至此已將圖(1)還原為題圖,同時題圖中的長方形已全部數完.因此,原圖中共有長方形.
(2+1)×(2+1)+ (2+1)×(2+1)=18(個).

(1) (2)

4. 16
具體分法如下圖所示.基中小三角形有8個,由兩個小三角形組成的三角形有4個,由四個小三角形組成的三角形有4個,所以共有三角形8+4+4=16(個).

5. 72
把圖中最小三角形作為基數,然後按含有幾個基數的三角形分類進行解答.
含一個基數的三角形,共有16個；含兩個基數的三角形，共有24個；含四個基數的三角形，共有20個；含八個基數的三角形，共有8個；含十六個基數的三角形，共有4個.因此,整個圖形中共有
16+24+20+8+4=72(個)三角形.
6. 6
圖中的三角形可分成兩種,一種是尖頭向上的,一種是尖頭向下的.從圖上可以看出,每種三角形必須塗成同一顏色.為了使塗紅色的三角形比塗藍色的三角形多,尖頭向上的三角形要塗紅色.
每一橫排,尖頭向上的三角形要比尖頭向下的三角形多一個,共有6排,因此,塗紅色的比塗藍色的三角形多6個.
7. 38
將原立體圖形從左至右分類計算,共有16+9+5+7+1=38個.
8. 115
單獨的一個4×4的方格中有12+22+32+42=30個正方形,兩個4×4的方格如原圖重疊後,重疊部分有5個正方形.所以原圖中一共有30×4-5×3=115個正方形.
9. 6
根據標有相同數碼的紙片不許靠在一起的條件，當M位置上放標有數碼「3」的紙片時，其餘兩個標有數碼「3」的紙片，只能放置在下面左右兩邊兩個圓圈內.如下圖所示.

這樣圓圈繞M圓緊接著M的六個圈旋轉一周,回到初始狀態,可知共有六種不同的放置方法.
10. 19
如果直線與大正方形的兩橫邊都有交點,則與所有的橫邊產生11個交點,與豎邊至多9個交點,共20個交點.
如果直線與大正方形的一橫邊和一豎邊有交點,則與橫邊至多產生10個交點,與豎邊至多產生10個交點,共20個交點.
20個交點,將直線分成21部分,其中在大正方形有內有19部分,故至多穿過19個方格.
[注]穿過一個方格,在直線上截出一條線段,線段由直線上的交點決定,關鍵是求交點個數.
對小學生來說,通常總是從簡單情況入手,即由1×1方格,2×2方格,3×3方格等的情況,歸納出一般的規律,從而得出10×10方格的結果.請同學們用歸納法試一試!
11. 最大邊為7時,另兩邊之和為8,可構成4個(1+7,2+6,3+5,4+4)不同的三角形；最大邊為6時，另兩邊之和為9，可構成2個（3+6，4+5）不同的三角形;最大邊為5時,可構成1個(5+5)不同的三角形.所以一共可組成7個不同的三角形.
12. 由三角形的一邊為11厘米,及其他邊長必為1,2,.…，11厘米，根據三角形兩邊之和大於第三邊的性質，可知兩邊之和應介於12厘米和22厘米之間（包含12厘米和22厘米）.這樣,共可圍成36個不同的三角形.
12:(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),(6,6)；
13:(2,11),(3,10),(4,9),(5,8),(6,7)；
14:(3,11),(4,10),(5,9),(6,8),(7,7)；
15:(4,11),(5,10),(6,9),(7,8)；
16:(5,11),(6,10),(7,9),(8,8)；
17:(6,11),(7,10),(8,9)；
18:(7,11),(8,10),(9,9)；
19:(8,11),(9,10)；
20:(9,11),(10,10)；
21:(10,11)；
22:(11,11)
所以，一共可以圍成36個不同的三角形.
13. 為方便起見,不妨設原正方形的邊長為3,則小正方形的邊長是1,陰影三角形的面積是 ×2×3=3.所求的三角形可分兩種情形:
(1)三角形的一邊長為2,這邊上的高是3.這時,長為2的邊只能在原正方形的邊上,這樣的三角形有2×4×4=32(個)；
(2)三角形的一邊長為3,這邊上的高是2.這時長為3的邊是原正方形的一邊或平行於一邊的分割線.其中與(1)重復的三角形不再算入,這樣的三角形有8×2=16(個).
因此,所求的三角形共32+16=48(個)(包括圖中開始給的三角形.)
14. 最多可以穿透7個小立方體.提示:仿題10.

⑵ 五年級圖形奧數題十道，謝謝！！！！！！！

xy,zw分別表示一個兩位數，若xy+zw=139,那麼x+y+z+w=?
因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位
即:個位數的和Y+W=9,而不會是19,29,39....
所以十位數的和X+Z=13

於是:x+y+z+w=22
2.有一條長500米的環行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發,如果反向而跑,則1分鍾後相遇;如果同向而跑,則10分鍾後追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鍾各跑多少米?

反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50

甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分

3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環行一周要多少分鍾?

由題目得知，小強第一次相遇 前行了6分鍾的距離小明行了4分鍾，那麼小明的速度是小強的：6/4=1。5倍。

又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。

所以小強的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20

那麼小明行一圈的時間是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是兩位的自然數，a、b的個位數分別是7和5，c的十位數是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?
首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應該為0
這樣可以知道C的個位與十位是10
則AB應該為2005-10=1995，
相乘得1995的兩位數中，只有57與35的個位數分別為7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11題
1、22……2[2000個2]除以13所得的余數是多少？
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余數是多少？
3、數1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是多少？
4、一個整數除以84的余數是46，那麼他分別除以3、4、7所得的三個余數之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有遊客69人、85人、93人、97人。現在要把四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名遊客，以便乘車前往參觀旅遊。已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組後，所剩下的人數相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組後還剩下幾人？
6、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的余數，那麼打球盤數最多的運動員是幾號？他打了多少盤？
1、222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環，剩下最後的22，所以余數是9
2、因為每偶數項都能整除4，所以只剩下奇數項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最後只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最後只剩下250+1=251,所以余數為3
3、1998除以7餘數是3，所以我們可以把1998=7*n+3
總共有2000個1998=7*n+3，所以最後就是2000個3相乘，即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又變成求2^1000除以7的余數了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數了，同理，最後變成1024除以7的余數了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是2.
4、設為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數之和1+2+4=7
5、此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數為1，若A為4，余數為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數都是1.
6、因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3餘數為1，10+14除以3餘數為0，10+16的余數為2，12+14的余數為2，12+16的余數為1，14+16的余數為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57號
12——16T
1.一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天後，餘下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又幹了幾天完成？
2.一批貨物，A、B兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6，若單獨運，A運完1/3，B運完1/2。若單獨運，A、B各需要多少天？
3.有一些機器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天後，剩下420個零件由甲單獨製作，甲共製作了多少個零件？甲共幹了幾天？
4.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿？
1.甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務的1/10，所以乙每天可以完成任務的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天後還剩下任務的1/5，所以乙又幹了1/5除以9/140=28/9天
2.兩輛汽車合運6天完成5/6，所以合運一天可以完成5/36，A運完1/3的時候B可以運完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以運完這批貨物的2/36，B可以運完3/36，所以A單獨運需要18天，B單獨運需要12天。
3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共製作了14280*8/17+420=7140個，一共幹了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共幹了8天半
4.甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合並為5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿
17．在300米長的環形跑道上,甲、乙兩人同時同向並排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前多少米？ （列算式並算出答案（可寫綜合算式）
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等於7圈餘100
所以兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前100米
18——20
1.小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鍾,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鍾,張村到李村的路程是多少?
設原來從張村到李庄需X小時
24分＝0.4時 15分＝0.25時

由於路程一定，速度和時間成反比例

15×（X－0.4）＝12×（X＋0.25）
X＝3
張庄到李庄的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）

2.一個書架寬88厘米,某一層上擺滿了數學書和語文書,共90冊,一本數學書厚0.8厘米,語文1.2厘米,語文和數學各有多少本?
設數學書x本 則語文書（90-x）本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
90-x=40
數學書50本
語文書40本

3.某中學七年級舉行足球賽,規定:勝一場3分,平一場1分,負一場0分,七年1班比賽中共積8分,其中勝與平的場數相同,負比勝多1場,勝,平,負各幾場?
解:設勝的場數為x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
勝2場
平2場
負3場

⑶ 五年級奧數圖形題目講解

把C和G點延長相交與H點
三角形BCM-GMF
＝（長方形CBGH-梯形MGHC）-（三角形CFH-梯形MGHC）
＝長方形CBGH-三角形CFH
＝4*（10-7）-（10-7）*（4+2）/2
＝3

⑷ 小學五年級奧數圖形題

解：e是bd對角線的中點，f、g是bc邊的三等分點設平行四邊形的底邊bc長X，高為Y，則三角形feg的面積3=(1/2)*(X/3)*(Y/2)所以平行四邊形面積為X*Y=36

⑸ 關於五年級圖形分割的奧數題

求圖，有圖有真相

⑹ 小學五年級奧數題：幾何計數（數圖形）

可以這么看，這是一大一小倆個長方形相疊，每個長方形內有2橫4縱6條線，
因此每個長方形內被分割成大小不等的小長方形，它們共組成了——
（1+2+3）x（1+2+3+4+5）=90個長方形
另外裡面那個長方形的4條邊分割了6跳線，由此產生了
橫向2條線之間的有2x6=12個
縱向4條線之間的有2x4x（1+2+3）=48個
因此一共有 2x90+12+48=240個

⑺ 五年級小學數學「立體圖形」奧數題

1、
棱長為4，則有4*4*4=64個，3個面是紅色的僅是頂點上的8個。
2、回
無色即不在表面上的，那麼也答是一個長方體，長10-2=8，寬8-2=6，高6-2=4，那麼有：
8*6*4=192個
3、若是3刀，橫豎平各一刀也是只有8塊。3刀先按卄的切法成6塊，在平切一刀就是12塊
4、36分解質因數，是3*3*2*2，它的約數是1、2、3、4、6、9、12、18、36那麼有3、2、6看上去只有1種，但是還有一個1沒有算，即又加了9、4、1；1、18、2；1、12、3；這3種，一共4種
5、[16、12、8](16、12、8的最大公約數）=4，其體積為4*4*4=64,16*12*8÷64=24，答案為24.
6、一個人最多同時看到3面：第一面全部10*10=100，第二面去掉最上面一行9*10=90，第三面去掉最上面及左邊一行為9*9=81，一共100+90+81=271個。
2樓4題估計沒考慮到a非等於b，b非等於c，5題想的太簡單了，拿1*1*1的方塊，第六題更是沒考慮到重復的問題，而且還說能一次看見6面。。。。。。可能嗎？
最後說一遍，答案僅供參考！

⑻ 一道小學五年級圖形奧數題

最簡單方法， 把H跟A或者D重合時的面積就是答案。既然面積不變， 要學會用極限法則。 小學生也能算。