Ⅰ 六年級奧數應用題10道
已知某水產市場的甲、乙兩種水產品原標價之和為100元，因市場變化，甲水產品9折促銷，乙水產品提價5%，調價後，甲、乙兩種水產品的標價之和比原標價之和提高了2%，求甲、乙兩種水產品的原標價各是多少元？
解：設甲原價是X，則乙的原價是100-X
0。9X+（100-X）*（1+5%）=100（1+2%）
X=20
答：甲的原價是20元，乙的原價是80元
粗蠟燭和細蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點5小時，細蠟燭可以點4小時，如果同時點燃這兩支蠟燭，過了一段時間後，剩餘的粗蠟燭是細蠟燭長的4倍，問這兩支蠟燭已點燃了多少時間？
解：設停電的時間是X
1-X*1/5=4[1-X*1/4]
x=15/4
即停了15/4小時。
快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地。兩車同時相對開出，8小時後相遇。相遇後兩車各自繼續行駛了2小時，這時快車離乙地還有250千米，慢車離甲地還有350千米。甲乙兩地相距多少千米？
設總路程為S，快車和慢車的速度和是A。
由開始8小時後相遇可以得：S=8A，
後面繼續行駛2小時後，因為總路程是不變的，我們可以再次表示出S=350+250+2A。
所以就有8A=350+250+2A。接方程得A=100
所以二地的距離S=8A=800千米。
一個三位數，十位上的數字比個位上的數字大3，而比百位上的數字小1，且三個數字的和的50倍比這三位數少2，求這個三位數。
解：設十位上是X，則個位上是X-3，百位上是X+1
（X+X-3+X+1）*50=100（X+1）+10X+（X-3）-2
X=5
答：這個三位數是：652
植樹節,初三年級170名學生去參加義務植樹活動,如果男生平均一天能挖樹坑3個,女生平均一天能種樹7棵,正好使每個樹坑種上一棵樹,問該年級的男女各有多少人?
解:設男生X人,女生(170-X)人
3X=7(170-X)
X=119
170-X=51
答:男生是119人，女生是51人。
姐姐四年前的年齡是妹妹年齡的2倍,今年的年齡是妹妹年齡的1.5倍,問姐姐今年的年齡?
設:4年前姐姐今年X歲,
則4年前妹妹X/2
今年姐姐(X+4)÷(X/2+4)=1.5
所以X=8
所以今年X+4=12歲
在甲處勞動的有31人,在乙處勞動的有20人,現調來18人支援,要使甲處勞動的人是乙處勞動的人數的2倍,應住甲、乙兩處各調去多少人？
設往甲調X,則乙處調18-X
則(31+X)÷(20+18-X)=2
則X=45
某開發區工地挖掘機的台數與裝卸車的輛數之和為21，如果每台挖掘機每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及時運出，問挖掘機的台數和裝卸車的輛數各是多少？
設挖機X,則裝機21-X
750*X=(21-X)*300
則X=14
甲、乙兩廠去年分別完成計劃任務的112%和110%，共生產食品4000噸，比原來兩廠計劃之和超產400噸，甲廠原來的生產任務是多少噸？
設甲廠原來的生產任務是x
112%x+110%(3600-x)=4000
1.12x+3960-1.1x=4000
0.02x=40
x=2000
答：甲廠原來的生產任務是2000噸。
小紅讀一本書，上午讀一部分，這時已讀頁數是未讀頁數的 9分之1 ，下午比上午多讀7頁，這時已讀頁數與未讀頁數的比是 1：3。這本書一共有多少頁？
上午：已讀頁數是未讀頁數的 9分之1 ，那麼也就是說這時讀了整本書的1/10
下午：已讀頁數與未讀頁數的比是 1：3，也就是說這時讀了1/4
因此下午讀的頁數是整本書的 1/4 - 1/10 = 3/20
因此下午比上午多讀了 3/20 - 1/10 = 1/20
已知下午比上午多讀了7頁，占整本書的1/20，於是這本書有140頁
Ⅱ 小學六年級數學奧賽應用題10題（帶答案）
蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現在這3種小蟲共18隻，有118條腿和20對翅膀。問每種小蟲共幾只？
一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米？合多少公頃？
張明和李紅同時從兩地出發，相對走來。張明每分走50米，李紅每分走40米，經過12分兩人相遇。兩人相距多少米？
甲乙兩地相距255千米，兩輛汽車同時從兩地對開。甲車每小時48千米，乙車每小時行37千米，幾小時後兩車相遇？
向群文具廠每小時能生產250個文具盒。多少小時能生產10000個？
工廠運來一批煤，燒了28噸，還剩13噸。這批煤有多少噸？
一個長方體的鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？
一個正方體棱長15厘米，它的表面積和體積各是多少？
火車站的大鍾每逢幾點敲幾下，如1點敲一下，2點鍾敲二下，每逢半點敲一下。問這個大鍾?
師傅工作8小時,徒弟6小時,共做312個零件,已知徒弟5小時做的零件個數與師傅2小時做的零件個數相等.師傅,徒弟每小時各做多少個零件?
小明喝一杯純牛奶，先喝去20%然後加滿水攪勻，接著再喝去半杯，杯子中所剩下的純牛奶是原有的百分之幾？
小強原來平均每分鍾寫字25個，現在平均每分鍾寫字40個，小強現在每分鍾打字的數量比原來提高了百分之幾？
一件童裝,原來每件售價20元,去年提價百分之十後,今年又降價百分之十,現價是多少元?
原來從武漢乘火車去北京要用10小時,現在火車提速了,8小時就能到,現在乘火車從武漢去北京所用的時間比原來節省了百分之幾?
李明家原來每月用點120度,由於採取了節點措施,現在每月用電約90度,現在每月用點比原來節約了百分之幾?
六(1)班與六(2)班學生認輸的比是5:4,請問:六(1)班學生人數比六(2)班多百分之幾?
修路隊計劃修路4.5千米，已經修了八分之三，還有多長沒有修?
某車間有工人120人，下雪後男工的八分之五與女工人數的七分三去掃雪，已知掃雪共用去64人，這個車間有女工多少人？
把一根圓柱形鋼材截下三分之一，截下的這段鋼材，它的側面展開正好是正方形，正方形的周長是50.24厘米，原來鋼材的體積是多少立方厘米？（得數保留整數） 如果每立方厘米鋼重7.8克，原來的鋼重多少千克？（得數保留一位小數）
一個廠第一車間比第二車間多二分之一如果從第一車間調18人到第二車間，那麼第一車間比第二車間多四分之一。原來兩個車間有幾人？
答案：
雞兔同籠：18*6=108（條）
118-108=10（條）
8-6= 2（條）
10/2=5( 只)……蜘蛛
18-5=13 ( 只) ……蜻蜓和蟬
13*1=13(對)
20-13=7（對）
2-1=1（對）
7/1=7（只）……蜻蜓
13-7=6（只）……蟬
358*160/2
=57280/2
= 28640（平方米）
28640平方米≈43公頃
（40+50）*12
=90*12
=1080（米）
2 255/（37+48）
=255/85
=3（時 ）
1解：設x小時能生產10000個〉
250x=10000
250x/250 =10000/250
x=40
解：設這批煤有x噸.
x-28=13
x-28+28=13+28
x= 41
(18*15+18*12+15*12)*2
=(270+216+180)*2
=666*2
=1332(平方厘米)
2表面積：15*15*6
=225*6
=1350（平方厘米）
體積：15*15*15
=225*15
=3375（立方厘米）
等差數列：（1+12）*12*2=156*2=312(下)
1*24=24（下）
24+312=336（下）
徒弟效率：師傅效率=2：5
徒弟時間：師傅時間=5：2
6/5*2=2.4（小時）
312/（8+2.4）=30（個）（師傅）
30/5*2=12（個）（徒弟）
1 x (1-20%) X 50% = 40%
1 x (1-20%) X 50% = 40%
(40－25)÷25＝60％
20×（１+１０％）÷（１-1０％）=20.8元
（10-8）/10*100%=20%
（120-90）/120*100%=25%
（5-4）/4*100%=25%
180×（4.5÷3）＋180＝450（千米）
1÷5/8＝1.6
64×1.6＝102.4
120－102.4＝17.6
3/7×1.6＝24/35
17.6÷（1－24/35）＝56（人）
50.24÷4＝12.56（厘米）
12.56÷1/3＝37.68（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
體積：3.14×2×2×37.68≈473（立方厘米）
重量：473×7.8＝3689.4（克）≈3.7（千克）
設第二車間原有x人，第一車間原有1.5x人
1.5x-18=（1+1/4)X
X=72,1.5X=108
Ⅲ 六年級奧數應用題
1、商店搞促銷，媽媽用666元買了原價共1000元的A、B兩種商品。A商品是原價的60%購買的，B商品是按原價的72%購買的，這兩種商品原價個是多少元？
思路:
用雞兔同籠(假設法)解題.假設全是A商品,即按60%購買,將會用去1000*60%=600元,實際多花了66元.這就需要調整了.拿出1元的A商品,放入1元的B商品,就樣就會多花去1*72%-1*60%=0.12元,共需要調整66除以0.12=550元----B商品
A商品就是1000-550=450元
2、袋子里有紅、白兩種球共480
個，摸出紅球的30%與白球的30%後，袋子中的紅球比白球少56個，原來袋子中的紅球和白球分別有多少個？
思路:
摸出紅球的30%與白球的30%,就是摸出全部的30%,這樣剩下的個數為480*70%=336個,再用和差問題的解法解題.
解:
480*(1-30%)=336
(336+56)/2=196
現在的白球
196/(1-30%)=280
原來的白球個數
480-280=200
原來的紅球個數
3、張平騎車從家去植物園，原計劃用2小時，由於途中有6千米的路在維修，行這段路的速度只有原來的3/4（4分之3），結果晚到了1/5（5分之1）小時，他家到植物園的路程有多少千米？
分析:
行這段路的速度只有原來的3/4,那麼行這段路所用的時間就是原時間的4/3(把行這段路的時間看成1)
多出的1/5小時就是這里多出的(4/3-1),這樣可以求出行這段路的時間.
解:
1÷
3/4
-1=
1/3
1/5
÷
1/3
=3/5
小時
原來行這段破路所需要的時間
6÷
3/5
=10
千米
速度
2×10=20
千米
他家到植物園的路程
Ⅳ 小學六年級奧數應用題
1、解：設王林家上月的收入為X元，則成紅家上月的收入為5/8X元。
因為月底王林家結餘720元，所以王林家本月的開支為;
上月的收入-月底的結余=X-720
因為成紅結餘810元，所以成紅家本月的開支為:5/8X-810,因為本月開支錢數比是8：3，所以
（X-720）：（5/8X-810）=8：3
X=2160
成紅家收入：2160*5/8=1350元
2、解：設閱覽室原來是X人。
（1/3X+4）：(X+4)=5:13
X=48
答：閱覽室原來是48人.
Ⅳ 小學六年級數學奧數應用題
解：
老大用的錢是另外三人所用錢數的一半
所以老大出了所有錢的三分之一回
老二用的錢是另外三答人所用錢數的三分之一
所以老二出了所有錢的四分之一
老三用的錢數是另外三人所用錢數的四分之
所以老三出了所有錢的五分之一
設彩電價格為x
x/3+x/4+x/5+910=x
解得x＝4200元
Ⅵ 求六年級奧數應用題
1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ?
2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一後，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？
3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲後，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間？
4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當甲走了全程的1\4時，乙離B地還有640米，當甲走餘下的5\6時，乙走完全程的7\10，求AB兩地距離是多少米？
5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時後相距15千米，A,B兩地相距多少千米？
6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分後，甲發現有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鍾跟乙相遇?
7、甲，乙兩輛汽車從A地出發，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發2小時，則乙車經過多少時間才追上甲車？
8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千米時,發現有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?
解：
9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時後，相遇有相距100千米？
10、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時後相距150千米?
11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米？
解：
12、兩車相向,6小時相遇,後經4小時,客車到達,貨車還有188千米,問兩地相距？
解：
13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度？
14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經過4小時候相聚4千米，再經過多長時間相遇？
15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少？
16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?
17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每分鍾行100米，乙每分鍾行120米，2小時後兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？
18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達？
19、甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇後，乙每小時比甲快12千米，甲車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地，已知乙車一共行了12小時，AB兩地相距多少千米？
20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?
21、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十，當乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達B地。求A,B兩地相距多少千米？
22、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點20千米。兩地相距多少千米？
23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續向B地行走，乙則休息了14分鍾，再繼續向A地行走，甲和乙分別到達B和A後立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鍾走60米，乙每分鍾走80米，則A和B兩地相距多少米？
24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？
25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇後二人繼續往前走，如果甲從相遇點到達B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？
26、客貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出，途中相遇後繼續前進，各到達對方出發地後立即返回，途中第二次相遇，兩次相遇地點間相距120千米客車每小時行60千米，貨車每小時行48千米，甲乙兩地相距多少千米?
27、一輛客車和一輛貨車同時從A,B兩地相對開出，5小時相遇，相遇後兩車又各自繼續向前行駛3小時，這時客車離B地還有180千米，貨車離A地還有210千米，AB兩地相距多少千米？
28、甲乙由AB兩地相向出發，甲速是乙速的4/5，甲乙到達B，A地後，向AB相向返回，且甲速提高1/4乙速提高1/3，已知甲乙兩次相遇點相距34km，求AB兩地間距離？
29、小明5點多起床一看鍾，6字恰好在時針和分針的正中間（即兩針到6的距離相等），這時是5點幾分？
30、一艘遊船在長江上航行，從A港口到B港口需航行3小時，回程需要4小時30分鍾，請問一隻空桶只靠水的流動而漂移，走完同樣長的距離，需用幾小時？
答案
1.解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、解：客車和貨車的速度之比為5：4
那麼相遇時的路程比=5：4
相遇時貨車行全程的4/9
此時貨車行了全程的1/4
距離相遇點還有4/9-1/4=7/36
那麼全程=28/（7/36）=144千米
3、解：甲乙速度比=8：6=4：3
相遇時乙行了全程的3/7
那麼4小時就是行全程的4/7
所以乙行一周用的時間=4/（4/7）=7小時
4、解：甲走完1/4後餘下1-1/4=3/4
那麼餘下的5/6是3/4×5/6=5/8
此時甲一共走了1/4+5/8=7/8
那麼甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那麼AB距離=640/（1-1/5）=800米
5、解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇
乙車3小時行全程的3/7
甲3小時行75×3=225千米
AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一種情況：甲乙已經相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
6、解：甲相當於比乙晚出發3+3+3=9分鍾
將全部路程看作單位1
那麼甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完東西出發時，乙已經走了1/20×9=9/20
那麼甲乙合走的距離1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那麼再有（11/20）/（1/12）=6.6分鍾相遇
7、解：路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小時
乙車需要72/12=6小時追上甲
8、甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那麼甲比乙多走20-18=2千米
那麼相遇時用的時間=2/0.5=4小時
所以甲的速度=20/4=5千米/小時
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時
9、解：速度和=60+40=100千米/小時
分兩種情況，
沒有相遇
那麼需要時間=（400-100）/100=3小時
已經相遇
那麼需要時間=（400+100）/100=5小時
10、解：速度和=9+7=16千米/小時
那麼經過（150-6）/16=144/16=9小時相距150千米
11、速度和=42+58=100千米/小時
相遇時間=600/100=6小時
相遇時乙車行了58×6=148千米
或者
甲乙兩車的速度比=42：58=21：29
所以相遇時乙車行了600×29/（21+29）=348千米
12、將兩車看作一個整體
兩車每小時行全程的1/6
4小時行1/6×4=2/3
那麼全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米
13、解：二車的速度和=600/6=100千米/小時
客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時
貨車速度=100-60=40千米/小時
14、解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時
那麼還需要4/9小時相遇
15、甲車到達終點時，乙車距離終點40×1=40千米
甲車比乙車多行40千米
那麼甲車到達終點用的時間=40/（50-40）=4小時
兩地距離=40×5=200千米
16、解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3
相遇時快車行了全程的5/8
慢車行了全程的3/8
那麼全程=80/（5/8-3/8）=320千米
17、解：最短距離是已經相遇，最長距離是還未相遇
速度和=100+120=220米/分
2小時=120分
最短距離=220×120-150=26400-150=26250米
最長距離=220×120+150=26400+150=26550米
18、解：
原來速度=180/4=45千米/小時
實際速度=45+5=50千米/小時
實際用的時間=180/50=3.6小時
提前4-3.6=0.4小時
19、算術法：
相遇後的時間=12×3/7=36/7小時
每小時快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米
相遇時甲比乙多行1/7
那麼全程=（432/7）/（1/7）=432千米
20、解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時
開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇
21、解：乙行全程5/8用的時間=（5/8）/（1/10）=25/4小時
AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米
22、解：甲乙速度比=40：45=8：9
甲乙路程比=8：9
相遇時乙行了全程的9/17
那麼兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米
23、解：把全程看作單位1
甲乙的速度比=60：80=3：4
E點的位置距離A是全程的3/7
二次相遇一共是3個全程
乙休息的14分鍾，甲走了60×14=840米
乙在第一次相遇之後，走的路程是3/7×2=6/7
那麼甲走的路程是6/7×3/4=9/14
實際甲走了4/7×2=8/7
那麼乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2
那麼全程=840/（1/2）=1680米
24、解：相遇時未行的路程比為4：5
那麼已行的路程比為5：4
時間比等於路程比的反比
甲乙路程比=5：4
時間比為4：5
那麼乙行完全程需要10×5/4=12.5小時
那麼AB距離=72×12.5=900千米
25、解：甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5
那麼相遇時，甲距離目的地還有全程的5/9
所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米
26.、解：客車和貨車的速度比=60：48=5：4
將全部路程看作單位1
那麼第一次的相遇點在距離甲地1×5/（5+4）=5/9處
二次相遇是三個全程
那麼第二次相遇點距離乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3處
也就是距離甲地1-2/3=1/3處
所以甲乙距離=120/（5/9-1/3）=120/（2/9）=540千米
27、解：兩車每小時共行全程的1/5
那麼3小時行全程的1/5×3=3/5
所以全程=（180+210）/（1-3/5）=390/（2/5）=975千米
28、解：將全部的路程看作單位1
因為時間一樣，路程比就是速度比
甲乙路程比=速度比=4：5
乙的速度快，乙到達A點，甲行了1×4/5=4/5
此時乙提速1/3，那麼甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5
甲走了1-4/5=1/5，那麼乙走了（1/5）/（3/5）=1/3
此時甲提速，速度比由3：5變為3（1+1/4）：5=3：4
甲乙距離1-1/3=2/3
相遇時乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7
也就是距離A地5/7的全程
第一次相遇時的相遇點距離A地4/9全程
那麼AB距離=34/（5/7-4/9）=34/（17/63）=126千米
29、解：設此時是5點a分
分針每分鍾走1格，那麼時針每分鍾走5/60=1/12格
根據題意
a-30=5-a/12
13/12a=35
a=420/13分≈32分18秒
此時是5點32分18秒
此處的30和5表示30格和5格，即鍾面上的1格
看作特殊的行程問題
30、解：順流速度1/3，逆水速度=1/4.5=2/9
流水速度=（1/3-2/9）/2=1/18
需要1/（1/18）=18小時