Ⅰ 五年級上冊奧數題 人教版
．xy,zw分別表示一個兩位數，若xy+zw=139,那麼x+y+z+w=?
因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位
即:個位數的和Y+W=9,而不會是19,29,39....
所以十位數的和X+Z=13
於是:x+y+z+w=22
2.有一條長500米的環行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發,如果反向而跑,則1分鍾後相遇;如果同向而跑,則10分鍾後追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鍾各跑多少米?
反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環行一周要多少分鍾?
由題目得知，小強第一次相遇 前行了6分鍾的距離小明行了4分鍾，那麼小明的速度是小強的：6/4=1。5倍。
又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小強的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那麼小明行一圈的時間是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是兩位的自然數，a、b的個位數分別是7和5，c的十位數是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?
首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應該為0
這樣可以知道C的個位與十位是10
則AB應該為2005-10=1995，
相乘得1995的兩位數中，只有57與35的個位數分別為7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11題
1、22……2[2000個2]除以13所得的余數是多少？
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余數是多少？
3、數1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是多少？
4、一個整數除以84的余數是46，那麼他分別除以3、4、7所得的三個余數之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有遊客69人、85人、93人、97人。現在要把四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名遊客，以便乘車前往參觀旅遊。已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組後，所剩下的人數相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組後還剩下幾人？
6、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的余數，那麼打球盤數最多的運動員是幾號？他打了多少盤？
1、222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環，剩下最後的22，所以余數是9
2、因為每偶數項都能整除4，所以只剩下奇數項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最後只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最後只剩下250+1=251,所以余數為3
3、1998除以7餘數是3，所以我們可以把1998=7*n+3
總共有2000個1998=7*n+3，所以最後就是2000個3相乘，即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又變成求2^1000除以7的余數了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數了，同理，最後變成1024除以7的余數了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是2.
4、設為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數之和1+2+4=7
5、此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數為1，若A為4，余數為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數都是1.
6、因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3餘數為1，10+14除以3餘數為0，10+16的余數為2，12+14的余數為2，12+16的余數為1，14+16的余數為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57號
12——16T
1.一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天後，餘下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又幹了幾天完成？
2.一批貨物，A、B兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6，若單獨運，A運完1/3，B運完1/2。若單獨運，A、B各需要多少天？
3.有一些機器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天後，剩下420個零件由甲單獨製作，甲共製作了多少個零件？甲共幹了幾天？
4.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿？
1.甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務的1/10，所以乙每天可以完成任務的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天後還剩下任務的1/5，所以乙又幹了1/5除以9/140=28/9天
2.兩輛汽車合運6天完成5/6，所以合運一天可以完成5/36，A運完1/3的時候B可以運完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以運完這批貨物的2/36，B可以運完3/36，所以A單獨運需要18天，B單獨運需要12天。
3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共製作了14280*8/17+420=7140個，一共幹了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共幹了8天半
4.甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合並為5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿
17．在300米長的環形跑道上,甲、乙兩人同時同向並排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前多少米？ （列算式並算出答案（可寫綜合算式）
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等於7圈餘100
所以兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前100米
18——20
1.小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鍾,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鍾,張村到李村的路程是多少?
設原來從張村到李庄需X小時
24分＝0.4時 15分＝0.25時
由於路程一定，速度和時間成反比例
15×（X－0.4）＝12×（X＋0.25）
X＝3
張庄到李庄的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
2.一個書架寬88厘米,某一層上擺滿了數學書和語文書,共90冊,一本數學書厚0.8厘米,語文1.2厘米,語文和數學各有多少本?
設數學書x本 則語文書（90-x）本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
90-x=40
數學書50本
語文書40本
3.某中學七年級舉行足球賽,規定:勝一場3分,平一場1分,負一場0分,七年1班比賽中共積8分,其中勝與平的場數相同,負比勝多1場,勝,平,負各幾場?
解:設勝的場數為x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
勝2場
平2場
負3場
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Ⅱ 奧數題 五年級上冊
解答如下：
數字和即為
一位數+2+3+4+5+6+7+8+9=45
二位數1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9=10×1+(1+2+3+4+5+6+7+8+9=10+45
2+0+2+1+2+2+2+3+2+4+2+5+2+6+2+7+2+8+2+9=10×2+45
那麼以3開頭的就是10×3+45
那麼以4開頭的就是10×4+45
……
即以9開頭的就是10×9+45
故二位數的數字和為1×10+45+2×10+45+3×10+45…+9×10+45
=(1+2+3+…+9)×10+45×9
=450+405
=855
三位數
1+0+0+1+0+1+1+0+2+…+1+9+9=100×1+(0+1+2+3+…+9+9)(括弧內的數字正好是上面一位數和兩位數的總的數字和)=100+855+45=100+900
那麼2開頭的就是100×2+900
那麼3開頭的就是100×3+900
……
那麼以9開頭的就是100×9+900
故三位數的數字和為 100×1+900+100×2+900+……+100×9+900
=100×(1+2+3+…+9)+9×900
=100×45+8100
=12600
四位數
以1開頭的1000到1999，即1000×1+45+855+12600=14500
以2開頭的2+2+1+2+2+2+3=14
故第一空求的數字為45+855+12600+14500+14=28014
第二個空為
一位數為9個位數
二位數為10到99，即90×2=180個位數
三位數為100到999，即900×3=2700個位數
四位數為1000到1999，即為1000×4=4000個位數
2000到2003共計4×4=16個位數
故這個數總計的位數為9+180+2700+4000+16=6905
第三個空
因為一個數各個數位上的數字和能被9整除，這個數就能被9整除
故由28014÷9=3112餘6可知
這個數除以9的余數為6
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祝學習進步！
Ⅲ 五年級上冊數學奧數題
一、解答題（共21小題，滿分100分）
1．（4分）共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完後還剩3個，一共裝了多少筒？
2．（4分）故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米．天安門廣場的面積多少萬平方米？
3．（4分）寧夏的同心縣是一個「乾渴」的地區，年平均蒸發量是2325mm，比年平均降水量的8倍還多109mm，同心縣的年平均降水量多少毫米？
4．（4分）獵豹是世界上跑得最快的動物，能達到每小時110km，比大象的2倍還多30km．大象最快能達到每小時多少千米？
5．（4分）世界上最大的洲是亞洲，面積是4400萬平方千米，比大洋洲面積的4倍還多812萬平方千米．大洋洲的面積是多少萬平方千米？
6．（4分）大樓高29.2米，一樓准備開商店，層高4米，上面9層是住宅．住宅每層高多少米？
7．（4分）太陽系的九大行星中，離太陽最近的是水星．地球繞太陽一周是365天，比水星繞太陽一周所用時間的4倍還多13天，水星繞太陽一周是多少天？
8．（4分）地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍．地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？
9．（4分）6個易拉罐、9個飲料瓶，每個價錢都一樣，一共可得到1.5元，每個多少元？（列方程解）
10．（4分）兩個相鄰自然數的和是97，這兩個自然分別是多少？
11．（5分）雞和兔的數量相同，兩種動物的腿加起來共有48條．雞和兔各有多少只？
12．（5分）媽媽今年的年齡兒子的3倍，媽媽比兒子大24歲．兒子和媽媽今年分別是多少歲？
13．（5分）我買了兩套叢書，單價分別是：＜＜科學家＞＞2.5元/本，＜＜發明家＞＞3元/本，兩套叢書的本數相同，共花了22元．每套叢書多少本？
14．（5分）一幅油畫的長是寬的2倍，我做畫框用了1.8m木條．這幅畫的長、寬、面積分別是多少？
15．（5分）小明和小紅在校門口分手後，7分鍾後他們同時到家，小明平均每分鍾走45米，小紅平均每分鍾走多少米？（列方程解）
16．（5分）小明的玻璃球是小剛的2倍，小明給小剛3顆，他倆就一樣多了．他們兩個人分別有多少顆玻璃球？
18．（6分）一個數乘0.75等於6個2.4相加的和，這個數是多少？
19．（6分）甲、乙兩地的公路長285千米，客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，經過3小時兩車相遇．已知客車每小時行45千米，貨車每小時行多少千米？
20．（6分）張老師第一次到體育用品商店買了24套運動服，第二次又買了同樣的運動服30套，第二次比第一次多付了510元．每套運動服多少元？
21．（6分）一個長方形周長50米，長與寬的比是3：2，這個長方形的長是_________米．
Ⅳ 小學五年級上冊奧數題(三十道)
1．xy,zw分別表示一個兩位數，若xy+zw=139,那麼x+y+z+w=?
因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位
即:個位數的和Y+W=9,而不會是19,29,39....
所以十位數的和X+Z=13
於是:x+y+z+w=22
2.有一條長500米的環行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發,如果反向而跑,則1分鍾後相遇;如果同向而跑,則10分鍾後追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鍾各跑多少米?
反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環行一周要多少分鍾?
由題目得知，小強第一次相遇 前行了6分鍾的距離小明行了4分鍾，那麼小明的速度是小強的：6/4=1。5倍。
又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小強的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那麼小明行一圈的時間是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是兩位的自然數，a、b的個位數分別是7和5，c的十位數是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?
首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應該為0
這樣可以知道C的個位與十位是10
則AB應該為2005-10=1995，
相乘得1995的兩位數中，只有57與35的個位數分別為7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5、22……2[2000個2]除以13所得的余數是多少？
6、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余數是多少？
7、數1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是多少？
8、一個整數除以84的余數是46，那麼他分別除以3、4、7所得的三個余數之和是多少？
9、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有遊客69人、85人、93人、97人。現在要把四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名遊客，以便乘車前往參觀旅遊。已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組後，所剩下的人數相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組後還剩下幾人？
10、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的余數，那麼打球盤數最多的運動員是幾號？他打了多少盤？
答案：
5、222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環，剩下最後的22，所以余數是9
6、因為每偶數項都能整除4，所以只剩下奇數項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最後只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最後只剩下250+1=251,所以余數為3
7、1998除以7餘數是3，所以我們可以把1998=7*n+3
總共有2000個1998=7*n+3，所以最後就是2000個3相乘，即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又變成求2^1000除以7的余數了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數了，同理，最後變成1024除以7的余數了，也就是8，所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是2.
9、設為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數之和1+2+4=7
10、此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數為1，若A為4，余數為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數都是1.
11、因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3餘數為1，10+14除以3餘數為0，10+16的余數為2，12+14的余數為2，12+16的余數為1，14+16的余數為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57號
11一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天後，餘下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又幹了幾天完成？
13.一批貨物，A、B兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6，若單獨運，A運完1/3，B運完1/2。若單獨運，A、B各需要多少天？
13.有一些機器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天後，剩下420個零件由甲單獨製作，甲共製作了多少個零件？甲共幹了幾天？
14.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿？
答案：
11.甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務的1/10，所以乙每天可以完成任務的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天後還剩下任務的1/5，所以乙又幹了1/5除以9/140=28/9天
12.兩輛汽車合運6天完成5/6，所以合運一天可以完成5/36，A運完1/3的時候B可以運完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以運完這批貨物的2/36，B可以運完3/36，所以A單獨運需要18天，B單獨運需要12天。
13.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共製作了14280*8/17+420=7140個，一共幹了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共幹了8天半
14.甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合並為5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿
普喬柯是原蘇聯著名的數學家。1951年寫成《小學數學教學法》一書。這本書中有下面一道有趣的題。
商店裡三天共賣出1026米布。第二天賣出的是第一天的2倍；第三天賣出的是第二天的3倍。求三天各賣出多少米布？
這道題可以這樣想：把第一天賣出布的米數看作1份。就可以畫出下面的線段圖：
第一天為1份；第二天為第一天的2倍；第三天為第二天的3倍，也就是第一天的2×3倍。
列綜合算式可求出第一天賣布的米數：
1026÷（l＋2＋6）＝1026÷9＝114（米）
而 114×2＝228（米）
228×3＝684（米）
所以三天賣的布分別是：114米、228米、684米。
請你接這種方法做一道題。
有四人捐款救災。乙捐款為甲的2倍，丙捐款為乙的3倍，丁捐款為丙的4倍。他們共捐款132元。求四人各捐款多少元？
牛頓問題
英國偉大的科學家牛頓，曾經寫過一本數學書。書中有一道非常有名的、關於牛在牧場上吃草的題目，後來人們就把這類題目稱為「牛頓問題」。
「牛頓問題」是這樣的：「有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那麼幾天能把牧場上的草吃盡呢？並且牧場上的草是不斷生長的。」
這類題目的一般解法是：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那麼就有：
（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162
（這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）
（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207
（這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）
（3）1天新長的草為：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧場上原有的草為：27×6－15×6＝72
（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：
72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以養21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。
請你算一算。
有一牧場，如果養25隻羊，8天可以把草吃盡；養21隻羊，12天把草吃盡。如果養15隻羊，幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢？
回答者：流星雨的神 - 試用期 一級 7-29 20:57
1.把789連續寫( )次,所組成的數能被9整除,並且這個數最小.
2.商店有6箱貨物,分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個顧客買走了其中5箱。已知一個顧客買的貨物重量是領一個顧客的2倍，問：商店裡剩下的一箱貨物重多少千克？
3。三位數的百位、十位、個位數字分別是5,a,b，將它接連重復寫99次成為：(5ab5ab……5ab)99個5ab．如果所成之數能被91整除，這個三位數5ab是多少？
(1)答案:3次,比剛才的那個人回答的更小了!
(2)答案:20加起來除以2,余數是2,再把這六個數字一個一個被2除,余數是2的就是剩下的一箱重量!
(3)答案:546因為2個5ab就可以被91整除(5ab5ab=5ab乘1001),98個以後,只剩下最後一個5ab,再試一下就是答案了!
2000小學數學奧林匹克試題
預賽(A)卷
1.計算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一個兩位數等於其個位數字的平方與十位數字之和，這個兩位數是________。
3.五個連續自然數，每個數都是合數，這五個連續自然數的和最小是________。
4.有紅、白球若干個。若每次拿出一個紅球和一個白球，拿到沒有紅球時，還剩下50個白球；若每次拿走一個
紅球和
3個白球，則拿到沒有白球時，紅球還剩下50個。那麼這堆紅球、白球共有________個。
5.一個年輕人今年（2000年）的歲數正好等於出生年份數字之和，那麼這位年輕人今年的歲數是________。
6.如右圖, ABCD是平行四邊形，面積為
72平方厘米，E，F分別為AB，BC的中
點，則圖中陰影部分的面積為_____平
方厘米。
7.a是由2000個9組成的2000位整數，b是由2000個8組成的2000位整數，則a×b的各位數字之和為________。
8.四個連續自然數，它們從小到大順次是3的倍數、5的倍數、7的倍數、9的倍數，這四個連續自然數的和最小
是____。
9.某區對用電的收費標准規定如下：每月每戶用電不超過10度的部分，按每度0.45元收費；超過10度而不超過
20度的部分，按每度0.80元收費；超過20度的部分，按每度1.50元收費。某月甲用戶比乙用戶多交電費7.10元
，乙用戶比丙用戶多交3.75元，那麼甲、乙、丙三用戶共交電費________元（用電都按整度數收費）。
10.一輛小汽車與一輛大卡車在一段9千米長的狹路上相遇，必須倒車，才能繼續通行。已知小汽車的速度是大
卡車的速度的3倍，兩車倒車的速度是各自速度的；小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍。如果
小汽車的速度是50千米/時，那麼要通過這段狹路最少用________小時。
11.某學校五年級共有110人，參加語文、數學、英語三科活動小組，每人至少參加一組。已知參加語文小組的
有52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人，只參加英語小組的有15人；參加數學小組的有63
人，只參加數學小組的有21人。那麼三組都參加的有________人。
12.有8級台階，小明從下向上走，若每次只能跨過一級或兩級，他走上去可能有________種不同方法。
回答者：壞ラ銫 - 秀才 二級 7-31 14:00
1、東升村要修建一個長方體蓄水池，計劃蓄水720噸。已知水池的長是18米，寬是8米，深至少是多少米？（1立方米的水重1噸。）
2、一間教室的長是8米，寬是6米，高是4米。要粉刷教室的屋頂和四面牆壁。除去門窗和黑板面積26平方米。粉刷的面積是多少平方米？
3、一個服裝廠原來做一套制服用3.8米布。改進裁剪方法後，每套節省布0.2米。原來做1800套制服的布，現在可以做多少套？
4、甲、乙兩車從相距516千米的兩地相向而行，乙車行駛6小時後暫停修理，這時兩車相距72千米，甲車保持原來的速度再行2小時後與乙車相遇。求乙車的速度。
5、用鐵皮做一個長5分米、寬4分米、高3分米的沒有蓋長方體水槽。至少需要多少鐵皮？
Ⅳ 五年級上冊奧數題
．xy,zw分別表示一個兩位數，若xy+zw=139,那麼x+y+z+w=?
因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位
即:個位數的和Y+W=9,而不會是19,29,39....
所以十位數的和X+Z=13
於是:x+y+z+w=22
2.有一條長500米的環行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發,如果反向而跑,則1分鍾後相遇;如果同向而跑,則10分鍾後追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鍾各跑多少米?
反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環行一周要多少分鍾?
由題目得知，小強第一次相遇 前行了6分鍾的距離小明行了4分鍾，那麼小明的速度是小強的：6/4=1。5倍。
又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小強的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那麼小明行一圈的時間是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是兩位的自然數，a、b的個位數分別是7和5，c的十位數是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?
首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應該為0
這樣可以知道C的個位與十位是10
則AB應該為2005-10=1995，
相乘得1995的兩位數中，只有57與35的個位數分別為7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11題
1、22……2[2000個2]除以13所得的余數是多少？
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余數是多少？
3、數1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是多少？
4、一個整數除以84的余數是46，那麼他分別除以3、4、7所得的三個余數之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有遊客69人、85人、93人、97人。現在要把四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名遊客，以便乘車前往參觀旅遊。已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組後，所剩下的人數相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組後還剩下幾人？
6、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的余數，那麼打球盤數最多的運動員是幾號？他打了多少盤？
1、222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環，剩下最後的22，所以余數是9
2、因為每偶數項都能整除4，所以只剩下奇數項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最後只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最後只剩下250+1=251,所以余數為3
3、1998除以7餘數是3，所以我們可以把1998=7*n+3
總共有2000個1998=7*n+3，所以最後就是2000個3相乘，即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又變成求2^1000除以7的余數了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數了，同理，最後變成1024除以7的余數了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是2.
4、設為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數之和1+2+4=7
5、此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數為1，若A為4，余數為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數都是1.
6、因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3餘數為1，10+14除以3餘數為0，10+16的余數為2，12+14的余數為2，12+16的余數為1，14+16的余數為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57號
12——16T
1.一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天後，餘下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又幹了幾天完成？
2.一批貨物，A、B兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6，若單獨運，A運完1/3，B運完1/2。若單獨運，A、B各需要多少天？
3.有一些機器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天後，剩下420個零件由甲單獨製作，甲共製作了多少個零件？甲共幹了幾天？
4.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿？
1.甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務的1/10，所以乙每天可以完成任務的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天後還剩下任務的1/5，所以乙又幹了1/5除以9/140=28/9天
2.兩輛汽車合運6天完成5/6，所以合運一天可以完成5/36，A運完1/3的時候B可以運完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以運完這批貨物的2/36，B可以運完3/36，所以A單獨運需要18天，B單獨運需要12天。
3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共製作了14280*8/17+420=7140個，一共幹了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共幹了8天半
4.甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合並為5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿
17．在300米長的環形跑道上,甲、乙兩人同時同向並排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前多少米？ （列算式並算出答案（可寫綜合算式）
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等於7圈餘100
所以兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前100米
18——20
1.小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鍾,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鍾,張村到李村的路程是多少?
設原來從張村到李庄需X小時
24分＝0.4時 15分＝0.25時
由於路程一定，速度和時間成反比例
15×（X－0.4）＝12×（X＋0.25）
X＝3
張庄到李庄的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
2.一個書架寬88厘米,某一層上擺滿了數學書和語文書,共90冊,一本數學書厚0.8厘米,語文1.2厘米,語文和數學各有多少本?
設數學書x本 則語文書（90-x）本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
90-x=40
數學書50本
語文書40本
3.某中學七年級舉行足球賽,規定:勝一場3分,平一場1分,負一場0分,七年1班比賽中共積8分,其中勝與平的場數相同,負比勝多1場,勝,平,負各幾場?
解:設勝的場數為x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
勝2場
平2場
負3場
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Ⅵ 5年級數學奧數題及答案
您好，這是我冥思苦想出的答案
1、某小學舉行五年級數學競賽，參加競賽的女生人數比男生多28名，根據成績，男生全部列入優良，女生則有1/4沒有達到優良成績。男、女生取得優良成績的共計42名，參加比賽的男、女人數佔五年級的1/5。五年級共有學生多少人？
2、A、B兩車分別從C、D兩地出發，在A、B兩地來回不斷行駛。已知A車的速度是每小時30千米，B車的速度是每小時70千米。並且A、B兩車第三次相遇地點與第四次相遇地點恰好相距100千米。那麼C、D兩城的距離是多少千米？
1、在股票交易中，每買進或賣出一種股票，都必須按成交金額的0.1%和0.3%分別繳納印花稅和傭金，瑤瑤的爸爸某日以每股10.65元買進3000股，後以每股2.86元的價格賣出，在這次交易中，他一共賺了多少元？
13.86*3000*(1-0.1%-0.3%)-10.65*3000*(1+0.1%+0.3%)
3、「農夫果園」水果超市到冬棗產地去收購冬棗，收購價為每千克1.20元。從產地到水果超市距離400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元。如果不計損耗，水果超市要想實現25%的利潤，每千克冬棗的售價是x元
x-1.20-400*1*1.50/1000=25%x
x=2.4
4、景山小學組織學生春遊，若租用45座客車，則有15人沒有座位。若租用同樣數目的60座客車，則一輛客車空著。已知45座客車每輛租金220元，60座客車每輛租金300元。問：（1）這個學校一共有學生多少人？（2）怎樣租車，最經濟合算？
學生有x人
(x-15)/45-1=x/60 240/60=4 4*300=1200元
X=240 220*6=1320元 租4輛60座的
5、稿費納稅方法是：①稿費不高於800元的不納稅；②稿費高於800元又不高於4000元的應繳納超過800元的那一部分的14%的稅；③稿費高於4000元的應繳納全部稿費的11%的稅。今最近，王老師獲得一筆稿費，按規定應繳納434元個人所得稅，問王老師這筆稿費有多少？
繳納434元個人所得稅所以稿費超過800元
（4000-800）*14%=448 沒超過4000元
434/14%=3100元
800+3100=3900元
6、商店將某種型號VCD按進價的140%定價，然後再實行「九折酬賓，外送50元計程車費」的優惠，結果每台VCD獲利145元。那麼每台VCD的進價是多少元？
進價為x元
140%x*90%-50-x=145
X=750
7、一條深海大白鯊的魚頭長4米，身長等於頭長加尾長，尾長等於頭長加身長的一半，這條大白鯊全長多少米？ 身長=4+尾長
尾長=4+身長/2=4+（4+尾長）/2
尾長=12米
身長=16米
8、甲、乙、丙、丁四人共有60本書，如果甲增加4本，乙減少1本，丙擴大5倍，丁減少一半，則四個人的書相等，四個人原來各有書多少本？
60/4=15本
甲有15-4=11本
乙有15+1=16本
丙有15/5=3本
丁有15*2=30本
9、師徒兩人生產同樣多的零件，師傅的合格率為94%，徒弟的合格率為80%，兩人一共有 130個零件不合格，他們共有多少個零件合格?
設總共有x個零件
（1-94%）x+(1-80%)x=130
X=500
500*2-130=870個
1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從後面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
3.現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒後快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒後快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.
7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發,以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分後,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間後兩人相遇?
8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鍾?
9.某人步行的速度為每秒鍾2米.一列火車從後面開來,越過他用了10秒鍾.已知火車的長為90米,求列車的速度.
10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鍾,離甲後5分鍾又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鍾,問從乙與火車相遇開始再過幾分鍾甲乙二人相遇?
二、解答題
11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
13.一人以每分鍾120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,求列車的速度.
14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空題
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
頭
頭
1. 這題是「兩列車」的追及問題.在這里,「追及」就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,「離開」就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下:
設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2. 畫段圖如下:
頭
90米
尾
10x
設列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
3. (1)車頭相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
則快車長:18×12-10×12=96(米)
(2)車尾相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
則慢車長:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)
5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
6. 設火車車身長x米,車身長y米.根據題意,得
①②
解得
7. 設火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據題意,列方程組,得
①②
①-②,得:
火車離開乙後兩人相遇時間為:
(秒) (分).
8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)?(15+20)=8(秒).
9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列車的速度是每秒種11米.
10. 要求過幾分鍾甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系,而與此相關聯的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由於本問題較難,故分步詳解如下:
①求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關系,設火車車長為l,則:
(i)火車開過甲身邊用8秒鍾,這個過程為追及問題:
故 ; (1)
(i i)火車開過乙身邊用7秒鍾,這個過程為相遇問題:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:
.
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離.
火車頭遇甲後,又經過(8+5×60)秒後,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:
④求甲、乙二人過幾分鍾相遇?
(秒) (分鍾)
答:再過 分鍾甲乙二人相遇.
二、解答題
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列車的速度是每秒34米.
14. (600+200)÷10=80(秒)
答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.
平均數問題
1. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？
2. 甲乙兩塊棉田，平均畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產籽棉203斤；乙棉田平均畝產籽棉170斤，乙棉田有多少畝？
3. 已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。
4. 甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價錢為8.2元？
5. 食堂買來5隻羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五隻羊各重多少千克？
等差數列
1、下面是按規律排列的一串數，問其中的第1995項是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。 從規律看出：這是一個等差數列，且首項是2，公差是3， 這樣第1995項=2＋3×（1995－1）=5984
2、在從1開始的自然數中，第100個不能被3除盡的數是多少？
解答：我們發現：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個數一組，每組前2個不能被3除盡，2個一組，100個就有100÷2=50組，每組3個數，共有50×3=150，那麼第100個不能被3除盡的數就是150－1=149.
3、把1988表示成28個連續偶數的和，那麼其中最大的那個偶數是多少？
解答：28個偶數成14組，對稱的2個數是一組，即最小數和最大數是一組，每組和為： 1988÷14=142，最小數與最大數相差28-1=27個公差，即相差2×27=54， 這樣轉化為和差問題，最大數為（142＋54）÷2=98。
4、在大於1000的整數中，找出所有被34除後商與余數相等的數，那麼這些數的和是多少？
解答：因為34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個數：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上數的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，並算出這若干張卡片上各數的和除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色的卡片上放回盒內，經過若干次這樣的操作後，盒內還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數。
解答：因為每次若干個數，進行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析： 假設有2個數20和30，它們的和除以17得到黃卡片數為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數16，也就是說不管幾個數相加，總和除以17的余數不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135個數的和除以17的余數為0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黃卡片的數是17-14=3。
6、下面的各算式是按規律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那麼其中第多少個算式的結果是1992？
解答：先找出規律： 每個式子由2個數相加，第一個數是1、2、3、4的循環，第二個數是從1開始的連續奇數。 因為1992是偶數，2個加數中第二個一定是奇數，所以第一個必為奇數，所以是1或3， 如果是1：那麼第二個數為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項，而數字1始終是奇數項，兩者不符， 所以這個算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個算式。
7、如圖，數表中的上、下兩行都是等差數列，那麼同一列中兩個數的差（大數減小數）最小是多少？
解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。 從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差為2。
8、有19個算式：
那麼第19個等式左、右兩邊的結果是多少？
解答：因為左、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個問題： 前18個式子用去了多少個數？ 各式用數分別為5、7、9、……、第18個用了5＋2×17=39個， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個式子從397開始計算； 第19個式子有幾個數相加？ 各式左邊用數分別為3、4、5、……、第19個應該是3＋1×18=21個， 所以第19個式子結果是397＋398＋399＋……＋417=8547。
9、已知兩列數： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它們都是200項，問這兩列數中相同的項數共有多少對？
解答：易知第一個這樣的數為5，注意在第一個數列中，公差為3，第二個數列中公差為4，也就是說，第二對數減5即是3的倍數又是4的倍數，這樣所求轉換為求以5為首項，公差為12的等差數的項數，5、17、29、……， 由於第一個數列最大為2＋（200－1）×3=599； 第二數列最大為5＋（200－1）×4=801。新數列最大不能超過599，又因為5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50對。
10、如圖，有一個邊長為1米的下三角形，在每條邊上從頂點開始，每隔2厘米取一個點，然後以這些點為端點，作平行線將大正三角形分割成許多邊長為2厘米的小正三角形。求⑴邊長為2厘米的小正三角形的個數，⑵所作平行線段的總長度。
解答：⑴ 從上數到下，共有100÷2=50行， 第一行1個，第二行3個，第三行5個，……，最後一行99個， 所以共有（1+99）×50÷2=2500個； ⑵所作平行線段有3個方向，而且相同， 水平方向共作了49條， 第一條2厘米，第二條4厘米，第三條6厘米，……， 最後一條98厘米， 所以共長（2+98）×49÷2×3=7350厘米。
11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日），且無人缺勤，那麼，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？
解答：11月份有30天。 由題意可知，總廠人數每天在減少，最後為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質可知，第一天和最後一天人數的總和相當於8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。
12、小明讀一本英語書，第一次讀時，第一天讀35頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時，第一天讀45頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？
解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案調整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最後惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最後一天放到第一天） 這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。
13、7個小隊共種樹100棵，各小隊種的查數都不相同，其中種樹最多的小隊種了18棵，種樹最少的小隊最少種了多少棵？
解答：由已知得，其它6個小隊共種了100-18=82棵， 為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫
Ⅶ 五年級數學上冊簡單奧數題，及答案，有一點點難度。
1、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麼有多少人兩個小組都不參加？
2、某班45個學生參加期末考試，成績公布後，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那麼語文成績得滿分的有多少人？
3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向後轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？
4、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發放獎品的規則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那麼游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有多少支？
5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？
五年級試題三答案
1,因為10人2組都參加，所以只參加數學的5人，只參加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2個小組都不參加的17人
2，同理，數學滿分10人，2科都滿分的3人，於是只是數學滿分的7人，45-7-29=9，這個就是語文滿分的人（如果說只是語文滿分的則需要減去3）
3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，報4倍數的同時可能是6的倍數，所以還要算出4和6的公倍數，有50÷12（4和6的最小公倍數）=4（取整），所以，應該是50-12-8+4=34
4，100÷2=50，100÷3=33（取整），還是算出2和3的公倍數100÷6=16(取整），然後找出即沒不被2整除，也不被3整除的數的個數100-50-33+16=28，所以，准備鉛筆為50X2+33X3+28=227
5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2個劃線劃在一起，也就是要算出他們的公倍數，180÷3÷4=15，所以應該為60+45-15=90
Ⅷ 五年級上冊的奧數題(要有解釋和答案)
1、金工車間有兩班職工，甲班職工比乙班職工少9人，因工作需要，從甲調出3人到乙班，這時甲班職工比乙班少3/8，兩個班原來各有職工多少人？20.29
2、光明小學六年級上學期男生人數占總人數的55%，今年開學初轉走了3名男生，又轉來了3名女生，這時女生占總人數的48%，光明小學六年級現在有女生多少人？100
3、水果店運來一批梨，第一天比第二天多賣出1/5，第二天比第一天少賣出152千克，兩天正好賣完，這批梨有多少千克？1670
4、王師傅加工一批零件，第一天每小時加工20個，第二天每小時加工30個，兩天加工的數量同樣多，共用了13。5小時，這批零件共有多少個？324
5、哥哥和弟弟共有圖書若干本，哥哥的圖書占總圖書的3/5，若哥哥給弟弟9本，則兩人的圖書同樣多，哥哥原來有圖書多少本？54
6、甲乙丙三個同學參加儲蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？240
7、小王和小李共同加工一批兒童服裝，小王單獨做要18天完成，小李每天加工16件，當完成任務時，小王做了這批服裝的5/9，這批兒童服裝共有多少件？
8、東風農場原來有旱田108公頃，水田36公頃，為了提高產量，將一部分旱田改為水田，使水田的面積是旱田的5/7，問：將多少公頃旱田改為水田？
9、東風農場原有水田面積是旱田的1/3，為了提高產量把24公頃旱田改為水田，現在的水田面積是旱田的5/7，東風農場現在有水田多少公頃？
10、水果店運進一批水果，運進的蘋果重量的40%等於梨重量的1/3，已知運進的梨比蘋果重3.6噸,運進蘋果多少噸?
11、一根鋼筋，鋸下20%後，又接上2米，這時鋼筋比原來短1/10，原來這根鋼筋有多長？
12、業余體校新購進三種球，其中籃球占總數的1%3，足球的個數與其它兩種球個數的比是1：5，排球有150個，三種球共有多少個？
13、糧店中的大米占糧食總量的3/7，賣出600千克大米後，大米占糧食總量的1/3，這個糧店原來共有糧食多少千克？
14、六一班共有學生40人，其中女生佔全班人數的2/5，後來又轉來幾名女生，這時女生人數佔全班人數的7/15，又轉來幾名女生？
15、加工一批零件，如果師傅單獨做20小時完成，師徒二人合作12小時完成，現在師徒二人合作，完成任務時，師傅比徒弟多做了960個，這批零件有多少個？
16、育紅小學高年級學生人數佔全校學生總數的36%，中年級學生人數是高年級的5/9，低年級比中年級多84人，育紅小學共有學生多少人？
17、六一班有一部分學生參加運動會，其中2/7是女生，男生是20人，已知全班男生有4/5參加了運動會，沒有參加運動會的佔全班人數的9/23，這個班有多少名女生？
18、學校植樹，第一天完成了計劃的3/8，第二完成餘下的2/3，第三天植樹55棵，結果超過計劃1/4完成任務，原計劃植樹多少棵？
19、有兩個糧倉，從甲倉取出它的1/4，從乙倉取出它的1/5，剩下的糧食，甲倉是乙倉的3倍，甲倉原有糧食480噸，乙倉原有糧食多少噸？
20、兩個搬運隊共同搬運一批貨物，甲隊每天搬運這批貨物的1/16，乙隊每天運18噸，當完成任務時，甲隊運了總數的5/8，這批貨物共有多少噸？
21、參加六一聯歡的少先隊員中，女隊員佔3/7，男隊員比女隊員的2/3多40人，女隊員有多少人？
22、一天某班第一節缺席的人數是出席人數的1/6，課間又有一位同學請假離去，於是缺席人數占出席人數的1/5，這個班有多少名學生？
23、某廠的工人中，女工比男工多2/3，後來又把45名男工換為女工，使得女工人數達到總人數的20/29，這時有多少名女工？
24、閱覽室里有36名同學在看書，其中4/9是女生，後來又轉來了幾名女生，使得女生人數達到總人數的9/19，又來了幾名女生？
Ⅸ 五年級上冊奧數應用題（附答案）
1.甲、乙兩地相距465千米，一輛汽車從甲地開往乙地，以每小時60千米的速度行駛一段後，每小時加速15千米，共用了7小時到達乙地。每小時60千米的速度行駛了幾小時？
2.籠中裝有雞和兔若干只，共100隻腳，若將雞換成兔，兔換成雞，則共92隻腳。籠中原有兔、雞各多少只？
3.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲共18隻，有118條腿和20對翅膀，每種小蟲各幾只？
4.學雷鋒活動中，同學們共做好事240件，大同學每人做好事8件，小同學每人做好事3件，他們平均每人做好事6件。參加這次活動的小同學有多少人？
5.某班42個同學參加植樹，男生平均每人種3棵，女生平均每人種2棵，已知男生比女生多種56棵，男、女生各有多少人？
答案：
1.解：設每小時60千米的速度行駛了x小時。
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答：每小時60千米的速度行駛了4小時。
2.解：兔換成雞，每隻就減少了2隻腳。
(100-92)/2=4隻，
兔子有4隻。
(100-4*4)/2=42隻
答：兔子有4隻，雞有42隻。
3.解：設蜘蛛18隻，蜻蜓y只，蟬z只。
三種小蟲共18隻，得：
x+y+z=18……a式
有118條腿，得：
8x+6y+6z=118……b式
有20對翅膀，得：
2y+z=20……c式
將b式-6*a式，得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5隻，
則蜻蜓和蟬共有18-5=13隻。
再將z化為(13-y)只。
再代入c式，得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7隻。
蟬有18-5-7=6隻。
答：蜘蛛有5隻，蜻蜓有7隻，蟬有6隻。
4.解：同學們共做好事240件,他們平均每人做好事6件,
說明他們共有240/6=40人
設大同學有x人，小同學有(40-x)人。
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答：大同學有24人，小同學有16人。
5.解：設男生x人，女生(42-x)人。
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答：男生28人，女生14人
Ⅹ 小學五年級上冊奧數題(北大版)
例1：小明上午8時騎自行車以每小時12千米的速度從A地到B地，小強上午8時40分騎自行車以每小時16千米的速度從B地到A地，兩人在A、B兩地的中點處相遇，A、B兩地間的路程是多少千米？ 解：這是一個相向而行相遇求路程的問題。但兩人不是同時出發，如果能轉換成同時出發，並且求出行多少小時相遇，就可以用數學課學的方法解答。 兩人在兩地間的路程的中點相遇，但小明比小強多行了40分鍾，如果兩人同時出發，相遇時，小明行的路程就比小強少12÷60×40=8（千米），就是當小強出發時，小明已經行了8千米，從8時40分起兩人到兩人相遇，由於小明每小時比小強少行16－12=4（千米），說明兩人相遇時間是8÷4=2（小時），那麼，A、B兩地間的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。 答：A、B兩地間的路程是64千米。 例2：甲、乙兩村相距3550米，小偉從甲村步行往乙村，出發5分鍾後，小強騎自行車從乙村前往甲村，經過10分鍾遇見小偉。小強騎車每分鍾行的比小偉步行每分鍾多160米，小偉每分鍾走多少米？ 解：如果小強每分鍾少行160米，他行的速度就和小偉步行的速度相同，這樣小強10分鍾就少行了160×10=1600（米），小偉（5＋10）分鍾和小強10分鍾一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那麼小偉每分鍾走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。 答：小偉每分鍾走78米。 例3：客車從東城和貨車從西城同時開出，相向而行，客車每小時行44千米，貨車每小時行36千米，客車到西城比貨車到東城早2小時。兩車開出後多少小時在途中相遇？ 解：當客車到西城時，貨車離東城還有2×36=72（千米），而貨車每小時行的比客車少44－36=8（千米），客車行東西城間的路程用的時間是72÷8=9（小時），因此東西城相距44×9=396（千米），兩車從出發到相遇用的時間是；396÷（44＋36）=4.95（小時） 答：兩車開出後4.95小時在途中相遇。 例4：甲、乙二人同一天從北京出發沿同一條路騎車往廣州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以後每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出發後第幾天追上甲？ 解：二人同時、同地出發同向而行，但開始時，乙比甲行得慢，當乙的速度增加到與甲相同前，兩人間的距離越拉越大，當乙的速度超過甲時，兩人間的距離又越來越近，直到乙追上甲。 開始時，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以後乙每天多行3千米，到與甲速相同要經過30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之間的距離是逐天拉大的，第11天兩人速度相同，從第12天起，乙的速度開始比甲快，與甲的距離逐天拉近，所以，乙追上甲用的時間是：10×2＋1=21（天）。 答：乙出發後第21天追上甲。 例5：甲、乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開往乙地，快車開出時，慢車已行了1.5千米，當快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，那麼快車在距乙地多少千米處追上慢車？ 解：慢車行了1.5千米，快車才開出，而快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，就是在快車行10千米的時間里，比慢車多行的路程為1.5＋1=2.5（千米）。快車每行1千米比慢車多2.5÷10=0.25（千米）。 而快車開出時，慢車已經行了1.5千米，快車在追上慢車，就要在兩車同時行的時間里比慢車多行1.5千米，這一時間快車要行1.5÷0.25=6（千米），這時快車距乙地10－6=4（千米）。 答：快車在距乙地4千米處追上慢車。 *例6：如下圖所示，甲騎自行車從A出發，同時乙、丙從B出發，相背步行，甲每分鍾行320米，乙、丙步行速度相同，乙走了1200米與甲相遇，此後甲又行了10分鍾追上丙。A、B相距多少米？ 解：乙走了1200米與甲相遇，丙的速度和乙相同，丙也走了1200米，就是這時甲在丙後面：1200＋1200=2400（米），甲用了10分鍾追上丙，甲每分鍾比丙多行：2400÷10=240（米），那麼，乙和丙步行都是每分鍾走320－240=80（米），乙和甲從出發到相遇所用的時間是：1200÷80=15（分），A、B相距的路程是（320＋80）×15=6000（米）。 答：A、B相距6000米。