小學二年級數學視頻

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分析：（1）方案（Ⅰ）中判定PM=PN並不能判斷P就是∠AOB的角平分線，關鍵是缺少△OPM≌△OPN的條件，只有「邊邊」的條件；
方案（Ⅱ）中△OPM和△OPN是全等三角形（三邊相等），則∠MOP=∠NOP，所以OP為∠AOB的角平分線；
（2）可行．此時△OPM和△OPN都是直角三角形，可以利用HL證明它們全等，然後利用全等三角形的性質即可證明OP為∠AOB的角平分線．解答：解：（1）方案（Ⅰ）不可行．缺少證明三角形全等的條件，
∵只有OP=OP，PM=PN不能判斷△OPM≌△OPN；
∴就不能判定OP就是∠AOB的平分線；
方案（Ⅱ）可行．

證明：在△OPM和△OPN中
OM=ON PM=PN OP=OP
∴△OPM≌△OPN（SSS），
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形對應角相等）（5分）；
∴OP就是∠AOB的平分線．

（2）當∠AOB是直角時，方案（Ⅰ）可行．
∵四邊形內角和為360°，又若PM⊥OA，PN⊥OB，∠OMP=∠ONP=90°，∠MPN=90°，
∴∠AOB=90°，
∵若PM⊥OA，PN⊥OB，
且PM=PN，
∴OP為∠AOB的平分線（到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上）；
當∠AOB不為直角時，此方案不可行．
2011年

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