小學四年級盈虧問題

㈠ 急求小學四年級數學盈虧問題（運用公式）

盈虧問題的公式
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 1.首先把如果其中2人各挖4個，其餘的人各挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑轉換成如果每人挖6個樹坑那麼還少（6—4）×2=4（個）樹坑。根據盈虧問題的公式：(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 可以得出人數（3+4）÷（6—5）=7（人）那麼樹坑為7×5+3=38（個）答:少先隊員一共挖了38個樹坑。2. 為了使兩個數量是相對應的，我們就要將橘子的價錢轉換成橙子的價錢，2.1×40=84（元）。經過轉換，最後就會少84—20=64（元）。根據盈虧問題的公式(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數，所以橙子的價格是（64—4）÷（40—30）=6（元），那麼橘子的價格就是6—2.1=3.9（元）答：橙子的單價是6元，橘子的單價是3.9元。

㈡ 四年級奧數題盈虧問題

1）同學：（32-2）÷（5-3）=15人
畫紙：15×3-2=43張
2）宿舍：（6×2+9×2）÷（9-6）=10間
學生：（10-2）×9=72人
3）80×60÷（60-2）=82又22/29

㈢ 四年級盈虧問題

一、方程解：
解：設色拉油每千克x元，則菜油每千克（x-0.8）元，根據題意可得內：
18x-4=20(x-0.8)+2
18x-4=20x-16+2
-2x=-10
x=5
菜油x-0.8=5-0.8=4.2
答：色拉油每千容克5元，菜油每千克4.2元。
二、算術解：
思路：（1）買18千克色拉油，則差4元，如果買20千克菜油，則多2元。
說明18千克色拉油比20千克菜油貴6元。
（2）每千克色拉油比菜油貴8角，
那麼20千克色拉油比20千克菜油貴16元。
（3）多了2千克色拉油就貴了10元。每千克5元。

㈣ 四年級下冊數學題中的盈虧問題有哪些計算技巧。

什麼叫盈虧問題：根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有餘（盈），一次不足（虧），或兩次都有餘，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題

解題公式為：

一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有： 參加分配總人數＝（盈＋虧）÷分配差 如果兩次都盈或都虧，

則有： 參加分配總人數＝（大盈－小盈）÷分配差

參加分配總人數＝（大虧－小虧）÷分配差 。所以根據公式和題目意思，本題是求參加分配的總人數：解按照「參加分配的總人數＝（盈＋虧）÷分配差」的數量關系：

（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）

（2）有多少個蘋果？3×12＋11＝47（個）

㈤ 盈虧問題應用題和答案

1、同學去劃船，如果每隻船坐4人，則少3隻船；如果每隻船坐6人，則少2人，問同學們共多少人？租了幾只船？

每船坐4人，則多12人
每船坐6人，則少2人
船數：（12+2）/（6-4）=7隻
人數：4*10=40人

2、用繩子測井深，把繩子二折來量，井外餘5米；把繩子三折來量，還差1米。求井深和繩子長？

繩長：（5+1）/（1/2-1/3）=36米
井深：36/2-5=13米

3、蘋果的個數是梨的2倍。梨每人分3個，餘2個，蘋果每人分7個，少6個。問多少人？多少蘋果和多少個梨？

梨每人分3個，餘2個=蘋果每人分6個，餘4個
蘋果每人分7個，少6個
人 數：（6+4）/（7-6）=10人
蘋果數：10*7-6=64個
梨子數：10*3+2=32個

4、幾個同學買了一些練習本，如果4個同學，各分6本，其餘的同學分3本，恰好分完；如果每人分5本，那麼有一個人只得到3本。問一共有幾個同學？買了多少本練習本？

每人3本，餘12本
每人5本，少2本
人數：（12+2）/（5-3）=7人
本數：7*3+12=33本

5、張勇從家到縣城去上學，他以每分鍾50米的速度走了2分鍾，發現按這個速度走下去就要遲到8分鍾。於是他立即加快了速度，每分鍾多走10米，結果到學校時，離上課還有5分鍾。張勇到學校的路程是多少？

時間：（50*8+60*5）/10=70分鍾
路程：60*65+50*2=4000米
或者：
路程=（8+5）/（1/50-1/60）+50*2=4000米

6、有一批正方形的磚，排成一個大正方形，餘下32塊，如果將它排成每邊比原來多一塊的正方形，就要差49塊，這批磚原來有多少塊？

32+49=81
（81-1）/2=40
40^2+32=1632

7、一個商販估計，假如1千克蘋果賣2.4元，他就得賠4元。假如一千克蘋果賣3元，就可以賺8元。現在想快些出手，以不賠不賺的價格出賣，問每千克蘋果應賣多少元？

賣2.4元，賠4元
賣3 元，賺8元
重量：（4+8）/（3-2.4）=20千克
成本：2.4+4/20=2.6元

8、把若干塊糖給一些小朋友，如果每個小朋友得3塊，則餘下8塊。如果每個小朋友分得5塊，那麼最後一個小朋友的不到5塊，問小朋友至少有幾個？

每個小朋友分3塊，則餘下8塊
每個小朋友分5塊，則少1至4塊
5-3=2為偶數，因此每個小朋友分5塊的時候，最後一個最少拿2塊
則人數至少有：（8+2）/（5-3）=5人

9、幼兒園有梨數是桃子數的2倍，分給幼兒園小朋友，每人分桃5個，最後餘下15個。每人份梨14個，則梨數最後不足30個。求幼兒園里有桃、梨各多少？

桃子每人分5個，餘下15個=梨子每人分10個，餘下30個
梨子每人分14個，還少30個
人數：（30+30）/（14-10）=15人
梨子數：15*10+30=180個
桃子數：15*5+15=90個

10、農民鋤草，其中5人各鋤4畝，餘下的各鋤3畝，,這樣分配最後餘下26畝;如果其中3人每人各鋤3畝,餘下的人各鋤5畝,最後餘下3畝.求草地面積和鋤草人數各是多少?

每人鋤3畝，則餘31畝
每人鋤5畝，則少3畝
人數：（31+3）/（5-3）=17人
畝數：17*3+31=82畝

㈥ 求四年級奧數植樹問題、差倍問題、和倍問題、和差問題、盈虧問題、行程問題、相遇問題、追及問題各五道

植樹問題：
1、有一隻蝸牛從一個深30厘米的井底往上爬，每爬5厘米要3分鍾，然後休息1分鍾，那麼它爬出井口至少需要多少分鍾？
2、張大伯在承包的正方形池塘四周種上樹，池塘邊長為60米，每隔5米種一課，四個角上各種一棵，張大伯買了50棵樹苗夠嗎？
3、一個掛鍾，1點敲1下，3點敲3下，12點敲12下，當這個掛鍾三點時敲3下總共用了4秒鍾。當12點敲12下要多少秒？
4、現有60個小朋友圍城一個正方形做游戲，那麼每邊要站幾個學生？如果圍城五邊形呢？六邊形呢？
5、一個小朋友以相同的速度在路上行走，從第一棵樹走到第十七棵樹需要16分鍾。如果這個小朋友走了30分鍾，應走到第幾棵樹？
差倍問題：
1.小明到市場去買水果，他買的蘋果個數是梨的3倍，蘋果比梨多18個。小明買了蘋果和梨各多少個？
2.學校合唱組的女同學人數是男同學的4倍，女同學人數比男同學多42人。合唱組有女同學和男同學各多少人？
3.一件皮衣價錢是一件羽絨衣價錢的5倍，已知一件皮衣比一件羽絨衣貴960元。皮衣和羽絨衣各多少元？
4.甲筐蘋果是乙筐蘋果的3倍，如果從甲筐取出60千克放入乙筐，那麼兩筐蘋果重量就相等，兩筐原來各有多少千克？
5.一車間原有男工人數比女工多55人,如果調走男工5人,那麼男工人數正好是女工的3倍,原有男工多少人?
和倍問題：
1.學校有科技書和故事書共480本科技書的本數是故事書的3倍，兩種書各多少本？
2.一個養雞場有675隻雞，其中母雞是公雞的4倍，這個養雞場有公雞、母雞各多少只？
3.學校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得的本書比二年級的2倍還多60本，二、三年級各得圖書多少本？
4.爸爸要把140張郵票分給弟弟和妹妹，已知弟弟分得的郵票張數比妹妹的4倍少10張，弟弟和妹妹各分得郵票多少張？
5.甲、乙、丙、丁四個人一共做了370個零件,如果把甲做的個數加2,乙做的個數減3,丙做的個數乘2,丁做的個數除以2,四個人做的零件個數正好相等,問四個人各做多少個零件?
和差問題：
1.期中考試中，小明和小紅語文成績的總和是188分，小明比小紅多4分。兩人各考了多少分？
2.兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克？
3.小明和小紅身高總和是264厘米，又已知小明比小紅矮8厘米。兩人身高分別是多少厘米？
4.三年級兩個班的學生共124人，如果從二班調入2人到一班，兩班人數就同樣多。三年級兩個班原來各有多少個學生？
5.有大、小兩個水池,大水池裡已有水300立方米,小水池裡已有水70立方米.現在往兩個水池裡注入同樣多的水後,大水池水量是小水池水量的3倍.問:每個水池注入了多少立方米的水?
盈虧問題：
1.學雷鋒小組為學校搬磚。如果每人搬18塊，還剩2塊；如果每人搬20塊，就有一個同學沒有磚搬，問共有多少塊磚？
2.有兩堆煤，若一次運一堆，則每車裝10袋，空閑5輛車；若一次運兩堆，則每車裝12袋，還多餘20袋。一共有多少輛車？每堆煤有多少袋？
3.合唱隊的同學到會議室開會。如果每條凳子上坐3人，則有9人沒有座位，如果每條凳子上坐4人，則多出3個座位。合唱隊有多少人？
4.學校給住校生安排宿舍，每個房間住5人，則缺27人，若每個房間住7人，則空出7個房間。求住校生的人數和房間數？
5.學校買來一批鉛筆，獎給三好學生。如果每人獎5支，則差2支，如果每人獎7支，則差98支。三好學生有多少人？學校買來鉛筆多少支？
行程問題：
1.小華和爸爸一起乘汽車去武漢天河機場共行駛了420千米，用了5小時，途中一部分公路是普通公路，另一部分是高速公路。已知他們坐的車在高速公路上每小時行駛100千米，在普通公路是每小時行駛60千米，那麼行駛過的高速公路長多少千米？
2.五（3）班音樂小組的同學星期六從學校去少年宮參加器樂表演，他們以每分鍾80米的速度步行到少年宮，出發走了一段路程，發現如果以這樣的速度走下去一定會遲到，他們馬上決定改為以每分鍾160米的速度跑步前進，最後共用25分鍾到少年宮，已知從學校到少年宮的路程為2560米，問他們是從離少年宮多遠的地方開始跑步前進的？
3.A、B兩村相距2800米，小兵從A村出發步行5分鍾後，小軍騎車從B村出發，又經過10分鍾兩人相遇，已知小軍騎車比小兵步行每分鍾多行160米，小兵每分鍾步行多少米？
4.甲、乙兩車同時從A、B兩個城市相對開出，在距A城56千米處相遇。它們各自到達對方車站後立即沿原路返回，途中又在距B城40千米處相遇。求A、B兩城的距離。
5.新洲、麻城兩地相距98千米，甲騎車從新洲的出發速度為30千米/小時，乙騎車從麻城的出發速度為40千米/小時，那麼兩人第三次迎面相距離新洲多遠？
相遇問題：
1.A 、B兩地相距380千米。甲乙兩輛汽車同時從兩地相向開粗，原計劃甲每小時行36千米，乙每小時行40千米，但開車時，甲改變了速度，也以每小時40千米的速度行駛。這樣相遇時乙車比原計劃少走了多少千米？
2.小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，騎自行車每小時行11千米，兩人同時出發，然後在離甲、乙兩地中點9千米的地方相遇。求甲乙兩地的距離是多少千米。
3.小斌騎自行車每小時行15千米，小明步行每小時行5千米。兩人同時在某地沿同一條線路到30千米外的學校去上課。小斌到校後發現忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與小明相遇。問相遇時小明共行了多少千米。
4.一輛客車從甲城開往乙城，8小時到達；一輛貨車從乙城開往甲城，10小時到達。輛車同時由兩城相向開出，6小時後他們相距112千米。甲乙兩城間的公路長是多少千米？
5.在400米的環形跑道上，甲乙兩人同時從起跑線出發，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，當他們第一次相遇在起跑點時，他們在途中相遇了幾次？
追及問題：
1.小明以每分鍾50米的速度從學校步行回家。12分鍾後小強從學校出發騎自行車去追小明，結果距學校1000米追上小明。小強騎自行車每分鍾行多少米？
2.在300米長的環形跑道上,甲乙二人同時同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米,兩人起跑後的第一次相遇點在起跑線的前多少米?
3.獵人帶獵狗追野兔，野兔先跑出80步，獵狗跑2步的時間等於野兔跑3步的時間，獵狗跑4步的距離等於野兔跑7步的距離，問獵狗需要多少步可以追上野兔？
4.一艘快艇和一艘輪船分別從A、B兩地同向出發到C地去，快艇在後，每小時行42千米，輪船每小時行34千米，2.5小時後同時C地，A、B兩地相距多少千米？甲廠有原料120噸，乙廠有原料96噸。甲廠每天用15噸，乙廠每天用9噸，多少天後兩廠剩的原料一樣多？
5.從學校到家，步行要6小時，騎自行車頂3小時。已知騎自行車比步行每小時快18千米。學校到家的距離是多少千米？

㈦ 如何輔導三四年級孩子學習盈虧問題

引導孩子考慮：每個小朋友分5塊後，教師手上還有14塊。依據題中「每人分7塊，又短少4塊」，也就是說，再補給教師4塊餅干，每個人就能夠分得7塊了。那好，再補給教師4塊，教師手上則有前面剩下的14塊和後補的4塊，一共有14+4=18塊餅干。把這18塊餅干也都分給小朋友，每個小朋友就正好有7塊餅幹了。現在每個小朋友都已經有了前次分的5塊餅干，再分得7-5=2塊餅干，每人就有7塊餅幹了。也就是說教師手上的18塊餅干正好能夠再給每個小朋友2塊餅干。這樣就簡單了解，小朋友一共有18÷2=9個小朋友。得出小朋友的人數，當然就很簡單求得本來的餅干數量了。
通過這種了解方法，信任孩子能夠很簡單把握盈虧根本典型問題的考慮方法，而不是簡單的記憶那些解題公式了。當然，盈盈、虧虧問題都能按此了解和回答了。
盈虧根本典型問題解題思路的關鍵是兩次分配的比例差異與盈虧差異的相互聯系。兩次分配的盈虧差正是因為兩次平均分配的比例差所導致的，而兩次分配的份數又不發生改變，因而盈虧差就是比例差與份數的乘積。這是盈虧問題解題思路的實質。（孩子假如一時難以徹底了解這個實質，也不要強求）
在此根底上，咱們再來剖析一下根本典型盈虧問題的前置根底要求：
1. 先後兩次對同一物品（餅干）進行不同的平均分配；
2. 前後兩次分配餅干過程中小朋友的人數是固定不變的，也就是分配的份數不變；餅乾的原有數量，也就是在兩次分配中基數固定不變；
3. 兩次分配中每人分得的餅干數量，以及兩次分配中教師手上剩下或短少的餅干數量能夠改變，也就是每份的數量和每次分配的盈虧數額能夠改變，咱們也正是依據這兩個數額的改變情況求得最終的份數和分配基數的。
這些前置根底要求是咱們能否運用上述解題思路來回答這類題型的根底條件，假如不滿意這些根底條件，就不能直接運用根本典型題的回答思路來回答。從另一視點來說，遇到不滿意上述前置根底要求的相似標題，就要設法將其變換到滿意前置根底要求後，才幹再運用根本典型題的回答思路來回答。教師和課本上都說，要長於將復雜的盈虧問題轉化為根本典型的盈虧問題，但是詳細怎樣轉化，孩子仍是無從下手。現在，咱們剖析了上述前置根底要求，至少咱們能夠清晰，就是要把不符合上述前置根底要求的條件轉化為符合前置根底要求的條件。
在條件變換的過程中，要捉住前置條件中固定的要求和能夠改變的條件之間的聯系，詳細到盈虧問題中，因為每份的數量和每次分配的盈虧數量是能夠改變的，咱們一般也就考慮將需求固定的條件進行固定，並依據有關標題條件將此改變變換為能夠改變的盈虧數值的改變。

㈧ 小學四年級奧數 盈虧問題

盈虧問題
人們在分東西的時候，經常會遇到剩餘（盈）或不足（虧），根據分東西過程中的盈或虧所編成的應用題叫做盈虧問題。
例1 小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒；若每人分5粒則少6粒。問：有多少個小朋友分多少粒糖？
分析：由題目條件可以知道，小朋友的人數與糖的粒數是不變的。比較兩種分配方案，第一種方案每人分4粒就多9粒，第二種方案每人分5粒就少6粒，兩種不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。相差的原因在於兩種方案的分配數不同，第一種方案每人分4粒，第二種方案每人分5粒，兩次分配數之差為5－4＝1（粒）。每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人數為15÷1＝15（人），糖果的粒數為
4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人），
4×15＋9＝69（粒）。
答：有15個小朋友，分69粒糖。
例2 小朋友分糖果，若每人分3粒則剩2粒；若每人分5粒則少6粒。問：有多少個小朋友？多少粒糖果？
分析：本題與例1基本相同，例1中兩次分配數之差是5-4=1（粒），本題中兩次分配數之差是5-3＝2（粒）。例1中，兩種分配方案的盈數與虧數之和為9＋6＝15（粒），本題中，兩種分配方案的盈數與虧數之和為2＋6=8（粒）。仿照例1的解法即可。
解：（6＋2）÷（4——2）＝4（人），
3×4＋2＝14（粒）。
答：有4個小朋友，14粒糖果。
由例1、例2看出，所謂盈虧問題，就是把一定數量的東西分給一定數量的人，由兩種分配方案產生不同的盈虧數，反過來求出分配的總人數與被分配東西的總數量。解題的關鍵在於確定兩次分配數之差與盈虧總額（盈數+虧數），由此得到求解盈虧問題的公式：
分配總人數=盈虧總額÷兩次分配數之差。
需要注意的是，兩種分配方案的結果不一定總是一「盈」一「虧」，也會出現兩「盈」、兩「虧」、一「不盈不虧」一「盈」或「虧」等情況。
例3 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，則有3個小朋友分不到糖果。問：有多少粒糖果？
分析與解：第一種方案是不盈不虧，第二種方案是虧16×3＝48（粒），所以盈虧總額是0＋48=48（粒），而兩次分配數之差是16——10＝6（粒）。由盈虧問題的公式得
有小朋友（0＋16×3）÷（16——10）＝8（人），
有 糖10×8＝80（粒）。
下面的幾道例題是購物中的盈虧問題。
例4 一批小朋友去買東西，若每人出10元則多8元；若每人出7元則少4元。問：有多少個小朋友？東西的價格是多少？
分析與解：兩種購物方案的盈虧總額是8＋4＝12（元），兩次分配數之差是10——7＝3（元）。由公式得到
小朋友的人數（8＋4）÷（10——7）＝4（人），
東西的價格是10×4——8＝32（元）。
例5 顧老師到新華書店去買書，若買5本則多3元；若買7本則少1.8元。這本書的單價是多少？顧老師共帶了多少元錢？
分析與解：買5本多3元，買7本少1.8元。盈虧總額為3＋1.8=4.8（元），這4.8元剛好可以買7——5＝2（本）書，因此每本書4.8÷2=2.4（元），顧老師共帶錢
2.4×5＋3＝15（元）。
例6 王老師去買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還差30元。問：兒童小提琴多少錢一把？王老師帶了多少錢？
分析：本題在購物的兩個方案中，每一個方案都出現錢不足的情況，買7把小提琴差110元，買5把小提琴差30元。從買7把變成買5把，少買了7——5=2（把）提琴，而錢的差額減少了110——30＝80（元），即80元錢可以買2把小提琴，可見小提琴的單價為每把40元錢。
解：（110——30）÷（7——5）＝40（元），
40×7——110＝170（元）。
答：小提琴40元一把，王老師帶了170元錢。
練習14
1．小朋友分糖果，每人3粒，餘30粒；每人5粒，少4粒。問：有多少個小朋友？多少粒糖？
2．一個汽車隊運輸一批貨物，如果每輛汽車運3500千克，那麼貨物還剩下5000千克；如果每輛汽車運4000千克，那麼貨物還剩下500千克。問：這個汽車隊有多少輛汽車？要運的貨物有多少千克？
3．學校買來一批圖書。若每人發9本，則少25本；若每人發6本，則少7本。問：有多少個學生？買了多少本圖書？
4．參加美術活動小組的同學，分配若干支彩色筆。如果每人分4支，那麼多12支；如果每人分8支，那麼恰有1人沒分到筆。問：有多少同學？多少支彩色筆？
5．紅星小學去春遊。如果每輛車坐60人，那麼有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，那麼恰好多出一輛車。問：有多少輛車？多少個學生？
6．某數的8倍減去153，比其5倍多66，求這個數。
7．某廠運來一批煤，如果每天燒1500千克，那麼比原計劃提前一天燒完；如果每天燒1000千克，那麼將比原計劃多用一天。現在要求按原計劃燒完，那麼每天應燒煤多少千克？
8．同學們為學校搬磚，每人搬18塊，還餘2塊；每人搬20塊，就有一位同學沒磚可搬。問：共有磚多少塊？

有些問題初看似乎不像盈虧問題，但將題目條件適當轉化，就露出了盈虧問題的「真相」。
例1 某班學生去劃船，如果增加一條船，那麼每條船正好坐6人；如果減少一條船，那麼每條船就要坐9人。問：學生有多少人？
分析：本題也是盈虧問題，為清楚起見，我們將題中條件加以轉化。假設船數固定不變，題目的條件「如果增加一條船……」表示「如果每船坐6人，那麼有6人無船可坐」；「如果減少一條船……」表示「如果每船坐9人，那麼就空出一條船」。這樣，用盈虧問題來做，盈虧總額為6＋9=15（人），兩次分配的差為9——6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9——6）＝5（條），
6×5＋6=36（人）。
答：有36名學生。
例2 少先隊員植樹，如果每人挖5個坑，那麼還有3個坑無人挖；如果其中2人各挖4個坑，其餘每人挖6個坑，那麼恰好將坑挖完。問：一共要挖幾個坑？
分析：我們將「其中2人各挖4個坑，其餘每人挖6個坑」轉化為「每人都挖6個坑，就多挖了4個坑」。這樣就變成了「典型」的盈虧問題。盈虧總額為4＋3＝7（個）坑，兩次分配數之差為6——5＝1（個）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人）
5×7＋3＝38（個）。
答：一共要挖38個坑。
例3在橋上用繩子測橋離水面的高度。若把繩子對折垂到水面，則餘8米；若把繩子三折垂到水面，則餘2米。問：橋有多高？繩子有多長？
分析與解：因為把繩子對折餘8米，所以是余了8×2=16（米）；同樣，把繩子三折餘2米，就是余了3×2＝6（米）。兩種方案都是「盈」，故盈虧總額為16——6=10（米），兩次分配數之差為3-2＝1（折），所以
橋高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），繩子的長度為2×10＋8×2＝36（米）。
例4有若干個蘋果和若干個梨。如果按每1個蘋果配2個梨分堆，那麼梨分完時還剩2個蘋果；如果按每3個蘋果配5個梨分堆，那麼蘋果分完時還剩1個梨。問：蘋果和梨各有多少個？
分析與解：容易看出這是一道盈虧應用題，但是盈虧總額與兩次分配數之差很難找到。原因在於第一種方案是1個蘋果「搭配」2個梨，第二種方案是3個蘋果「搭配」5個梨。如果將這兩種方案統一為1個蘋果「搭配」若干個梨，那麼問題就好解決了。將原題條件變為「1個蘋果搭配2個梨，缺4個梨；



有梨15×2-4＝26（個）。
例5樂樂家去學校上學，每分鍾走50米，走了2分鍾後，發覺按這樣的速度走下去，到學校就會遲到8分鍾。於是樂樂開始加快速度，每分鍾比原來多走10米，結果到達學校時離上課還有5分鍾。問：樂樂家離學校有多遠？
分析與解：樂樂從改變速度的那一點到學校，若每分鍾走50米，則要遲到8分鍾，也就是到上課時間時，他離學校還有50×8＝400（米）；若每分鍾多走10米，即每分鍾走60米，則到達學校時離上課還有5分鍾，如果一直走到上課時間，那麼他將多走（50＋10）×5＝300（米）。所以盈虧總額，即總的路程相差
400＋300＝700（米）。
兩種走法每分鍾相差10米，因此所用時間為
700÷10＝70（分），
也就是說，從樂樂改變速度起到上課時間有70分鍾。所以樂樂家到學校的距離為
50×（2＋70＋8）＝4000（米），
或 50×2＋60×（70——5）＝4000（米）。
例6王師傅加工一批零件，每天加工20個，可以提前1天完成。工作4天後，由於改進了技術，每天可多加工5個，結果提前3天完成。問：這批零件有多少個？
分析與解：每天加工20個，如果一直加工到計劃時間，那麼將多加工20個零件；改進技術後，如果一直加工到計劃時間，那麼將多加工（20＋5）×3＝75（個）。盈虧總額為75——20＝55（個）。兩種加工的速度比較，每天相差5個。根據盈虧問題的公式，從改進技術時到計劃完工的時間是55÷5＝11（天），計劃時間為11＋4＝15（天），這批零件共有20×（15——1）＝280（個）。
練習15
1.築路隊計劃每天築路720米，實際每天比原計劃多築80米，這樣在完成規定任務的前三天，就只剩下1160米未築。問：這條路共有多長？
2.小紅家買來一籃桔子，分給全家人。如果其中二人每人分4隻，其餘每人分2隻，那麼多出4隻；如果一人分6隻，其餘每人分4隻，那麼缺12隻。問：小紅家買來多少只桔子？小紅家共有幾人？
3.食堂采購員小李去買肉，如果買牛肉18千克，那麼差4元；如果買豬肉20千克，那麼多2元。已知牛肉、豬肉每千克差價8角，求牛肉、豬肉每千克各多少錢。
4.李老師給小朋友分蘋果和桔子，蘋果數是桔子數的2倍。桔子每人分3個，多4個；蘋果每人分7個，少5個。問：有多少個小朋友？多少個蘋果和桔子？
5.用繩子測量井深。如果把繩子三折垂到水面，餘7米；如果把繩子5折垂到水面，餘1米。求繩長與井深。
6.老師給幼兒園小朋友分蘋果。每兩人三個蘋果，多兩個蘋果；每三人五個蘋果，少四個蘋果。問：有多少個小朋友？多少個蘋果？
7.小明從家到學校去上學，如果每分鍾走60米，那麼將遲到5分鍾；如果每分鍾走80米，那麼將提前3分鍾。小明家距學校多遠？

㈨ 盈虧問題。。四年級同學春遊時租船游湖，若每隻船乘10人，則還多2個座位；

每船5人 多10角錢
每船7人 多35角錢
（35-10）÷（7-5）=12.5（角）

㈩ 小學數學四年級奧數盈虧問題

【盈虧問題公式】

（1）一次有餘（盈），一次不夠（虧），可用公式：

（盈+虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，「小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？」

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（個）………………人數

10×8-9=80-9=71（個）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（個）（答略）

（2）兩次都有餘（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，「士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人？有子彈多少發？」

解（680-200）÷（50-45）=480÷5

=96（人）

45×96+680=5000（發）

或50×96+200=5000（發）（答略）

（3）兩次都不夠（虧），可用公式：

（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，「將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？」

解（90-8）÷（10-8）=82÷2

=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：

虧÷（兩次每人分配數的差）=人數。

（例略）

（5）一次有餘（盈），另一次剛好分完，可用公式：

盈÷（兩次每人分配數的差）=人數。

（例略）