教學來案例、教學設計、教學自實錄、教學敘事的區別：①教學案例與教案：教案（教學設計）是事先設想的教育教學思路，是對准備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期；而教學案例則是對已發生的教育教學過程的描述，反映的是教學結果。②教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄（事實判斷），而教學案例是根據目的和功能選擇內容，並且必須有作者的反思（價值判斷）。③教學案例與敘事研究的聯系與區別：從「情景故事」的意義上講，教育敘事研究報告也是一種「教育案例」，但「教學案例」特指有典型意義的、包含疑難問題的、多角度描述的經過研究並加上作者反思（或自我點評）的教學敘事；教學案例必須從教學任務分析的目標出發，有意識地選擇有關信息，必須事先進行實地作業，因此日常教育敘事日誌可以作為寫作教學案例的素材積累。
② 人教版小學六年級數學下冊同步指導答案
我要1～4單元的答案。
③ 2013年教育部審定人教版小學數學六年級下冊《用比例解決問題教案》
教學目標：
1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。
2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
3、培養學生良好的解答應用題的習慣。
教學重點：用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。
教學過程：
一、復習鋪墊，引入新課。（課件出示）
1、判斷下面每題中的兩種量成什麼比例？
（1）速度一定，路程和時間．
（2）路程一定，速度和時間．
（3）單價一定，總價和數量．
（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．
（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數．
2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什麼比例？你能列出等式嗎？
（1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。
（2）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。
（3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。
3、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？
（1）學生自己解答，然後交流解答方法。
（2）引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題
二、探究新知。
1、教學例5
（1）學生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題：
① 問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？
② 它們成什麼比例關系？你是根據什麼判斷的？
③ 根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？
（2）根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
（3）根據正比例的意義列出方程：
12.88＝χ10
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。
（4）將答案代入到比例式中進行檢驗。
2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演並交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變後，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了）
3、教學例6
（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）
（2）學生根據例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什麼是一定的？已知的兩個量成什麼關系？
（3）學生獨立解答。
（4）指名板演，全班交流。
三、鞏固提高。
做一做：教科書P59「做一做」1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。
四、課堂小結。
今天這節課你有什麼收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什麼？
五、課堂作業。
教科書P62練習九第3、7題。
④ 小學數學六年級下冊 人教版63頁
整理和復習？
1、書上有概念，自己去找
2、解比例的依據就是解比例的概念。
4/X=5/6 x：1/2=2/3：4
解：5x=4乘6 解： （過程不寫了，你應該知道）
x=24除5 x=1/12
x=4.8
1.2/2.5=3/x 6.5：x=3.25：4
解：x=6.25 解： x=8
3、（1）成反比例
（2）成正比例
4、（1）解：設甲乙兩地相距x千米
100/2=x/3
x=300除2
x=150
（2）解：設返回時用了x小時
60x=50乘3
x=150除60
x=2.5
望採納~
⑤ 小學6年級下冊的數學（人教版）復習資料
不要在網上要，建議去買本《小學畢業總復習》很好的，幫助很大，再多看書本，把書本看透啥都不用找考好。我去年6年級，就這樣，考上一個理想初中，成績：語文98 數學100 英語99不錯吧.
⑥ 求人教版小學數學六年級下冊（全冊）教學重難點
新人教版小學數學六年級下冊單元備課主講稿新人教版小學數學六年級下冊單元備課主講稿新人教版小學數學六年級下冊單元備課主講稿新人教版小學數學六年級下冊單元備課主講稿 全冊全冊全冊全冊 數學單元備課主講稿數學單元備課主講稿數學單元備課主講稿數學單元備課主講稿 一、教學內容教學內容教學內容教學內容：：：：六年級第一單元 二二二二、、、、教學目標教學目標教學目標教學目標：：：： 1．在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。 2．初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。 3．能藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。 三三三三、、、、單元教學重單元教學重單元教學重單元教學重、、、、難點難點難點難點：：：： 重點：初步認識正數和負數，並了解它們的讀法和寫法。體會數軸上正、負數的排列規律。 難點：理解0既不是正數，也不是負數。會在數軸上比較正數、0和負數的大小。 四四四四、、、、單元教材分析單元教材分析單元教材分析單元教材分析：：：： 負數是數與代數領域中的一個重要組成部分。在一至四年級的數學教材里，「數與代數」領域主要教學整數的知識，這些整數都是自然數（0和正整數）。本單元教學負數，是過去小學數學里沒有的內容。《數學課程標准（實驗稿）》對教學負數提出的具體目標是「在熟悉的生活情境中，理解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題」。在小學數學里教學負數的知識（只涉及負整數的初步認識）出於兩點考慮：第一，負數在日常生活中的應用還是比較多的，學生經常有機會在生活中看到負數。讓他們學習一些負數的知識，有助於他們理解生活中遇到的負數的具體含義，從而拓寬數學視野。第二，適量知道一些負數的知識，擴展對整數的認識范圍，能更好地理解自然數的意義。有利於中小學數學的銜接，為第三學段進一步理解有理數的意義和運算打下良好的基礎。 五五五五、、、、教學設計教學設計教學設計教學設計：：：： 1、例1。 例1通過分別表示室內和室外觀測到的溫度的情境引入負數，教學負數的寫法和讀法，並引導學生初步理解正負數可以表示兩種相反意義的量。 教學時，如果當地氣溫條件允許，可以安排實地的觀測活動。也可以製作放大的溫度計教具，根據例1的情境在教具上撥出相應的溫度請學生表示，引導學生認識負數、體會生活中引入負數的必要性，學習負數的寫法和讀法，並結合實例幫助學生初步理解正負數是表示兩種相反意義的量。 2、例2。 教材通過存摺明細中分別用正、負數表示存入和支出，讓學生進一步體會正負數表示兩種相反意義的量。 教學時，重點讓學生觀察存摺中「支出（-）或存入（+）」一欄，結合具體的數據體會存入和支出的含義正好相反。 3、例3。 例3教學在直線上表示正數、0和負數。通過在直線上描述學生和大樹的相對位置，藉助數軸的直觀圖引導學生把數軸上的點和抽象的正負數對應起來，感受數軸上正負數的排列規律，初步滲透數軸的概念和數形結合的思想。 教學時，可以先讓學生回憶學習過的在直線上表示數的方法，然後出示例3的情境，適當引導學生確定好起點（原點）、方向和單位長度，以此引出對數軸的認識，並引導學生脫離具體的情境，把數軸的點和抽象的正負數對應起來。 4、例4。 例4教學數的大小比較。教材通過在數軸上表示出未來一周每天的最低氣溫，讓學生藉助數軸比較數的大小，包括正數與正數、正數與0、正數與負數、0與負數以及負數與負數的比較。 教學時，先在數軸上表示出未來一周每天的最低氣溫，再讓學生比較數的大小。也可藉助溫度計上溫度的排列來比較，即溫度從低到高的順序，對應數軸上的點是從左到右的順序，也就是數從小到大的順序。在此基礎上，引導學生總結正數、0和負數的大小關系。 數學單元備課主講稿數學單元備課主講稿數學單元備課主講稿數學單元備課主講稿 一一一一、、、、教學內容教學內容教學內容教學內容：六年級第二單元 二二二二、、、、教學目標教學目標教學目標教學目標：：：： 1、認識圓柱和圓錐掌握它們的特徵；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。 2、理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，所有學生應會計算，有能力的學生能夠使用簡便方法計算。 3、理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的實際問題。 4、培養仔細觀察、勤於動手、大膽聯想、善於分析、總結歸納的好習慣。 三三三三、、、、單元教學重單元教學重單元教學重單元教學重、、、、難點難點難點難點：：：： 重點：圓柱體積計算公式的推導和應用（圓柱體積的計算應用廣泛，又是圓錐體積計算的基礎） 難點：圓柱表面積、圓柱體和圓錐體的體積公式的實際應用，解決實際生活中問題的能力的培養。 四四四四、、、、 單元教材分析單元教材分析單元教材分析單元教材分析：：：： 本單元是小學階段學習幾何知識的最後一部分內容，包括圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積的初步認識，圓柱的認識部分，教材從直觀入手，通過實物的觀察，使學生了解有關圓柱的知識，又通過「做一做」，來進一步認識圓柱；圓柱的表面積部分，在學生已有的長方形和圓面積的知識基礎上，把圓柱表面展開，聯系以前的知識對圓柱的表面積的公式加以推導；圓柱的體積部分，教材採用了直觀的方法，利用切開和拼湊的辦法，使其轉化接近於，和長方形（或正方形）面積的知識相結合，從而推導出圓柱的體積公式；在圓錐體積公式的推導中，學生通過實驗觀察出：圓柱和圓錐的關系（即一個圓柱的體積是與它同底同高的圓錐體積的3倍），進而得出圓錐的體積公式。 五五五五、、、、教學設計教學設計教學設計教學設計：：：： 1．圓柱的認識。 （1）例1。 例1教學時，首先應引導學生從整體上把握圓柱的組成，再深入對各個部分的探究。 （2）例2。 例2教學時，首先讓學生想像側面展開後的形狀，接著讓學生剪開側面，通過操作看到：圓柱的側面展開後是一個長方形或正方形。然後，再引導學生思考：圓柱展開得到的長方形的長、寬與圓柱的關系，使學生親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化。 2．圓柱的表面積。 （1）例3。 例3教學時，可將長方體表面積的知識進行遷移，使學生明確圓柱表面積的含義，再指導學生推出表面積的計算公式，其中重點指導如何計算側面積。 （2）例4。 例4教學圓柱表面積計算的實際應用。 教學時，讓學生想像廚師帽是由哪幾部分組成的？把實際問題轉化為數學問題，再獨立進行計算。教師要引導學生理解：根據具體情況，該題的結果用「進一法」取近似值。 3．圓柱的體積。 （1）例5。 例5教學圓柱體積公式的推導。教材先讓學生思考：圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。然後通過教具演示如何把圓柱轉化為一個近似的長方體，並通過觀察和推理得出圓柱的體積計算公式V＝Sh。 教學時，可先讓學生復習圓面積以及長方體體積的計算公式，再引導學生思考：能否將圓柱轉化成一種學過的圖形，再計算出它的體積。藉助教具直觀演示圓柱如何轉化為近似的長方體，並引導學生通過想像發現：底面分成的扇形越多，拼起來的形狀就越接近長方體，從而導出圓柱體積的計算公式。 （2）例6。 例6教學利用圓柱體積的計算解決問題。 教學時，要引導學生明確：求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣。 1．圓錐的認識。 （1）主題圖。 教材先展示生活中常見的圓錐形實物圖，然後從實物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，並給出圖形的名稱——圓錐，使學生經歷從具體到抽象的過程。 （2）例1。 例1教學圓錐的組成及其特徵，並介紹測量圓錐的高的方法。然後，通過讓學生快速轉動貼有直角三角形紙的小棒，引導他們從旋轉的角度認識圓錐。 教學時，可先復習圓柱的各部分名稱及特徵，以便通過對比，了解圓錐的組成及特徵。圓錐的高的認識是教學難點，教學時要引導學生區分高和母線，並幫助學生了解測量圓錐的高的方法。做轉動三角形紙片活動時，可先讓學生猜測，再操作。 2．圓錐的體積。 （1）例2。 例2教學圓錐體積公式的推導。教材主要按「引出問題——聯想、猜測——實驗探究——導出公式」四個層次編排。 教學時，在引出問題環節，讓學生體會推導圓錐體積公式的必要性。在猜想環節，引導學生將圓錐的體積與圓柱的體積聯系起來。實驗探究時，引導學生發現：用圓錐容器裝水（或沙土）倒入等底等高的圓柱容器中，剛好倒三次，反之則不存在這樣的關系。最後，幫助學生得出在等底等高條件下：圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。 （2）例3。 例3教學圓錐體積公式的應用。教材給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。 教學時，可先學生自己解決。反饋時，首先讓學生明確解決問題的步驟，再幫助學生進一步認識為什麼乘，加深對圓錐體積公式的理解。 六六六六、、、、 課時安排課時安排課時安排課時安排：：：： 圓柱——————7課時 圓錐——————2課時 整理和復習———1課時……
詳細請看：http://wenku..com/view/81c2054cc850ad02de80416c.html
⑦ 小學六年級下冊的數學公式。小學全部的（人教版）
人教版小學數學
定義定理公式
三角形的面積＝底×高÷2。
公式
s=
a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長
公式
s=
a×a
長方形的面積＝長×寬
公式
s=
a×b
平行四邊形的面積＝底×高
公式
s=
a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2
公式
s=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高
公式：v=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高
公式：v=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
公式：v=aaa
圓的周長＝直徑×π
公式：l＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π
公式：s＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：s=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。
公式：s=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：v=sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：v=1/3sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
單位換算
（1）1公里＝1千米
1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1噸＝1000千克
1千克=
1000克=
1公斤
=
1市斤
（5）1公頃＝10000平方米
1畝＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
數量關系計算公式方面
1．單價×數量＝總價
2．單產量×數量＝總產量
3．速度×時間＝路程
4．工效×時間＝工作總量
小學數學定義定理公式（二）
一、算術方面
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次
數是一次的等式叫做一元一次方程式。
10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數
⑧ 小學數學人教版3年級至6年級教案電子版
第五單元 兩位數乘兩位數
整十、整百數乘整十數的口算乘法58及練習十四（第1—6題） 教學目標：
1.使學生經歷整十、整百數乘整十數的口算乘法的過程，能比較正確熟練地進行口算。
2學會運用整十、整百數乘整十數的口算乘法解決簡單的實際問題。 3.培養學生的觀察能力，口頭表達能力和演繹推理能力 教學重、難點： 引導學生發現整十、整百數乘整十數的口算乘法的規律，正確進行口算 教學准備：實物投影儀。 教學過程： 師生活動 一、 復習 1、聽算： 20×5 30×6 4×70 100×5 3×200 3×200 500×3 1000×6 23×2 12×3
7×11 5×60 50×4 22×3 15×3 2、指名任選一道題說說口算方法。
3、搶答： （1） 3個十是（ ）？ 30是（ ）個十？ （2） 300是（ ）個百？ 60是（ ）個十？ （3） 9個十是（ ）？ 3個30是（ ）？
小結：以上的練習同學們回答的都很好，今天，我們能否用這些知識做鋪墊,來學習新知識呢？板書：口算乘法 二、、創設情境，提出問題： 1、、出示情景圖：引導學生觀察，郵遞員叔叔每天工作的情況。同學們從圖中發現什麼信息？你能根據圖中所提供的信息提出用乘法計算的問題嗎？ 1、使學生能結合具體情境,在積極參與和討論合作學習的過程中進行乘法的估算，會說明估算的思路。
2、能運用所學知識解決日常生活中簡單的實際問題。
叉點上，引出問題：「棋盤上一共有多少個交叉點？」
請學生說一說用什麼方法解決這個問題，從而列出算式19×19。
二、探討計算方法
1．各組討論：怎樣計算19×19。
請把想出的計算方法寫在紙上。
2．組織交流。
各組展示本組的演算法。不容易說清楚的，就寫在黑板上。
3．師生評議。
（1）請學生說一說，喜歡哪種方法？為什麼？
（2）教師對學生發表的意見作以肯定或補充。使學生了解每一種演算法的特點和適用范圍。例如：估算的方法能很快算出大約有400個交叉點，但它不能滿足解決問題的要求。
（3）重點評議筆算。
用檢查豎式每一步計算的方式，再現筆算過程。在此基礎上，誇贊學生：能用剛學過的兩位數乘兩位數的知識解決今天的新問題。並且，能正確解決乘的過程中的進位問題。你們真棒！
三、練習
1．嘗試練習。
用豎式計算第65頁「做一做」中的4道題。可以讓幾個組的學生做前2道，另幾個組的學生做後2道題。
完成計算後，組織交流。說出筆算的過程，加深學生對筆算過程的了解。
2．完成練習十六第1題。
獨立計算，集體訂正。根據班上出現錯題的情況，和學生一起討論錯誤的原因，請學生訂正錯題。請學生注意：計算時要認真仔細。
3．解決問題。
請學生獨立完成練習十六第3、4題。
完成後，請學生向全班說一說，解決問題的過程和結果。
4．游戲。
貼出寫有算式的南瓜卡片。用語言描述菜園里收南瓜的情境，請同學們幫助菜農收南瓜。
讓學生自由選擇卡片，算對的就收獲了這個南瓜。
完成後，先檢查是不是算對了，再比一比哪組學生收獲的南瓜多。獎勵優勝組。
四、總結
1．請學生討論筆算乘法時要注意什麼問題，並交流。
2．教師強調：用豎式計算時，每次乘得的數的末位應該和那一位對齊。還要注意記住進位數，正確處理進位問題.
整理和復習
教學目標
1、回顧兩位數乘兩位數的口算、估算、筆算的方法，培養學生的基本歸納、整理能力。2、培養學生從不同角度考慮問題，體現解決問題的多樣化。
教學過程
一、呈現故事，提出問題
1、老師講「哥倫布豎雞蛋」的故事
猜一猜，聽完這個故事用了多少時間？（1分52秒）
這么短的時間卻能作那麼多的事情，所以我們要好好珍惜時間。聽了這個故事你還有什麼感想？
2、這個小故事在書上68頁，想一想，這篇文章大概有多少字？
學生討論，匯報
二、歸納知識
1、小組內交流自己整理知識的方法和方式，並進行整理
2、小組代表匯報，大家進行評判。
三、鞏固拓展
1、基本練習
練習十七 1比一比看誰算的又對又快
2筆算練習 注意方法和書寫
2、嘗試編題並解決問題
請學生尋找生活中可以用口算、估算、筆算乘法解決問題的例子，由小老師親自請學生回答。
第六單元 面積
面積和面積單位
教學目標：
1．理解面積的意義。
2．認識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的觀念。
3．學習選用觀察、重疊、數面積單位，以及估測等方法比較面積的大小。
教學過程：
一、導入概念
1．讓學生猜教師身高，師生交流，由此引出長度單位：厘米、米以及分米。
2．激活關於長度單位實際長短的觀念：誰來比劃一下這些單位有多長。
3．指出：用它們可以測量物體的長度。
4．引入：我們已經認識了長度和長度單位，今天在這基礎上學習新的本領。
二、建立概念
1．得出面積的意義。
（1）認識物體的表面有大小。
①我們的課本都有漂亮的彩色封面，我們的課桌都有平坦光滑的桌面。這些都是物體表面的一部分。用手摸一摸課本封面和課桌面，比一比它們的大小。
②課桌面和黑板面哪個大？
③課本封面、課桌面和黑板面的大小相差比較大，靠觀察就能看出。（板書：觀察比較）
（2）認識平面封閉圖形的大小。
出示兩組圖形（見下圖），這些都是平面封閉圖形，怎樣比較它們的大小？
由學生的操作活動，引出重疊比較與數方格比較的方法。（板書：重疊比較，數方格比較）
（3）概括面積的意義。
問：物體表面或平面封閉圖形的大小叫做什麼呢？看看書上是怎麼說的？（板書課題的前半部分：面積）
（4）運用「面積」這個術語，敘說比較常見物體大小的結果。
2．認識面積單位。
（1）設疑。
①出示兩個長寬各異的長方形（即課本第71頁下面的兩個長方形，其實際大小分別是7×2平方厘米和5×3平方厘米），讓學生體會用觀察、重疊的方法難以比較它們的大小。
②請學具來幫忙。給出三種學具（邊長1厘米的正方形、正三角形和直徑1厘米的圓）讓學生選擇。
③比較三種方式，得出數正方形個數最合理的方法。
解決設疑中提出的問題，通過數正方形個數得出大小之分。
（2）認識統一比較標準的必要性。
①進一步激疑，出示一個正方形，通過重疊確信它的面積比前面出示的兩個長方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑問。
②啟發學生說出解決方法。
（3）帶著問題自學課本。 ①常用的面積單位有哪些？②說說每個面積單位的大小。
（4）匯報學習收獲，得出三個常用面積單位的規定，並形成常用面積實際大小的觀念。
①各自比一比，哪個手指甲的面積最接近1平方厘米？ ②同桌兩人互相比劃1平方分米的大小。
③在黑板上貼出一張1平方米的紙，先估計能放下幾本練習本？翻出反面（已畫好練習本大小的格子），數一數實際能放下幾本。
三、鞏固概念
1．完成課本第74頁「做一做」。 2．完成課本練習十八第1、2題。 3．請你參加圖案設計大賽（即課本第75頁的數學游戲）。
啟發：你能拼擺出更多、更新穎、更有趣的圖形嗎？展示學生的作品，啟迪思路。
學生動手操作（或回家完成）。
四、本課小結（略）
長度單位和面積單位的比較
教學目標:通過長度單位和面積單位的比較，使學生更清楚地認識面積單位，初步明確1厘米、1分米、1米是長度單位，都可以用來度量物體的長度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面積單位，都可以用來度量物體的面積。
教學難點 明確分清長度單位和面積單位。
教學過程
一、步步深入，比較異同
1、比較1厘米和1平方厘米
（1）學生估計1厘米有多長？1平方厘米的面積多大？
（2）教師出示：長是1厘米的線段圖，面積是1平方厘米的平面圖形。看它們圖形有什麼異同？
（3）教師出示：學生用和鉛芯和面積是6平方厘米的正方形紙片，要知道它們的大小分別用什麼單位來測量？
（4）學生動手測出鉛芯的長度和紙片的大小。（在這個過程中教師及時進行指導。）
2、比較1分米和1平方分米
（1）估計1分米的長度，1平方分米的大小。（學生交流時，教師要及時進行指導，使學生的估計接近正確。）
（2）估計鉛筆盒的面有多大？長、寬各是多少？
（3）學生動手進行測量鉛筆盒的面有多大，長、寬各是多少？看自己的估計情況。（教師進行指導怎樣才能減少誤差。）
3、比較1米和1平方米
（1）前面我們學習了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那麼，我們可以用1米和1平方米來干什麼呢？（學生可能回答用1米來測量黑板的長，教室地面的長、寬各是多少？用1平方米來測量黑板的面積是多少？教室地面的面積是多少？……）
（2）教師根據學生的回答，讓學生估計黑板的長、寬、面積各是多少？並向學生說明教室的地面的面積大約是60平方米……。
4、通過討論，解決問題 通過以上學習，同學們討論1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什麼異同？學生交流討論情況，教師及時進行指導。
5、教師總結: 1厘米、1分米、1米是長度單位，都可以用來度量物體的長度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面積單位，都可以用來度量物體的面積。這就是我們今天學習的主要內容——長度單位和面積單位的比較（板書課題）。
二、鞏固反饋，深化認識
1、書P75 1 、2 小組合作完成 匯報
2、書P75 3 先自由說，再指名回答。
三、小結
四、拓展練習
數學游戲：
請你參加圖案設計大賽，每個圖案是5平方厘米。
長方形和正方形的面積計算
教學目標：
1、引導學生自己去發現長方形面積計算的公式，使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確的進行計算。
2、通過長方形的面積計算引導學生推導出正方形的面積計算公式。
3、初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、交給學習方法，發揮學生的主體性。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，常用的面積單位有哪些？
二、自主探索，領悟方法
1、巧設問題，激發興趣
我們教室地面的面積大約是多少呢？學生可能進行猜測，用面積單位來測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測量太麻煩，所以，我們就要研究長方形的面積怎樣計算。（板書課題）
2、動手操作，研究方法
（教師准備三種不同的長方形，每組只選擇一種進行研究。
一種：一個長3厘米、寬4厘米的長方形
二種：一個長4厘米、寬2厘米的長方形
三種：一個長5厘米、寬3厘米的長方形
（1）學生以組為單位進行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
（2）學生以組為單位進行匯報交流，說出自己的方法。（可能出現的情況：用1平方厘米來測量或只測量長和寬，相乘即是面積。在這個過程中 教師適時地進行點撥、指導，後一種方法比較簡單。 （3）師生交流，提煉方法。長方形的面積與它的什麼有關系呢？獨立思考後交流。（教師指導：長方形的長擺了5排，說明是5厘米；寬擺了3排，說明是3厘米，那麼，面積15平方厘米等於什麼？長方形的面積=長×寬。 （4）學生思考：求長方形的面積事實上是求什麼呢？ 3、那麼同學們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？（例題）學生獨立完成，校對
三、知識的遷移
1、教師藉此機會教學正方形的面積計算。我們知道正方形是一個特殊的長方形，有長方形的特點，所以正方形的面積計算也可以和長方形的面積計算方法相同。
2、出示例題 學生試做，匯報答案
四、聯系生活，解決問題
我們用的數學書的面積大約有多少？先請你估計一下，再算一算。學生獨立完成，匯報
五、小結。今天你有什麼收獲？
面積單位間的進率
教學目標：
（一）知識教學點
1、使學生進一步熟悉面積單位的大小。
2、掌握面積單位間的進率。
（二）能力訓練點
1、培養學生觀察比較分析問題的能力，逐步養成積極思考的學習習慣。
2、能准確地進行常用面積單位之間的改寫。
（三）德育滲透點
引導學生探索知識間的內在聯系，激發學生學習興趣。
教學重點：掌握面積單位間的進率，會進行常用面積單位之間的改寫。
教學難點：面積單位間進率的推導過程。
教具、學具准備：教師要准備好面積是1平方分米的正方形白紙一張，一面畫出邊長是1厘米的正方形小格，學生每兩人准備一張邊長1分米的正方形和邊長1厘米的正方形100多個。
教學過程
一、猜測引入：
師：我們已經學習了面積單位，常用的面積單位有哪些？
（學生回答，同時依次在屏幕上出現表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。
師：每相鄰兩個面積單位間的進率是多少呢？請同學們猜測一下。（分四人小組，猜測，然後反饋） 生1：我們認為每相鄰兩個面積單位之間的進率是10。
生2：我們認為是100。 ……
師：看來各小組討論，得出意見難以一致，下面我們就來動手動腦，探究一下「面積單位間的進率」請同學們把學具袋拿出來。
二、探究新知
（一）推導1平方分米=100平方厘米
師：請同學們拿出紅色的正方形，它的邊長是1分米，誰來說一說它的面積是多少？
生：邊長是1分米的正方形面積是1×1=1(平方分米).
師：如果這個正方形的面積用平方厘米做單位，是多少平方厘米呢？請同學們開動腦筋，發揮四人小組合作的力量，動手做一做實驗（學生動手操作，教師巡視）。
師：請各小組匯報實驗的結果。
生1：我們用1平方厘米的小正方形擺在紅色的正方形上，橫排每排擺10個，豎排每排擺10個，一共可以擺10×10=100個，所以這個紅色正方形的面積是100平方厘米。
師：你們是用推導長方形面積公式用的「擺」的方法，主意不錯！還有別的想法嗎？
生2：我覺得這種方法太慢了。
師：有什麼好的辦法，請你告訴大家。
生2：我們用直尺去量紅色正方形的邊，邊長正好是10厘米，所以它的面積就是10×10=100（平方厘米）。
師：果然方便了不少，你們真聰明，大家同意他們的意見嗎？
生3：我們還有更快的。
師：哦？說出來大家聽聽。
生3：老師告訴了我們這個紅色正方形邊長是1分米，1分米=10厘米，這個紅色正方形面積是10×10=100（平方厘米）。
師：這種方法真妙！
師：剛才大家想的方法都很好，有的用擺，有的用量，還有的直接將分米換算成厘米來計算。同學們真聰明。但不管用什麼方法，這個邊長是1分米的正方形面積如果用平方厘米做單位都是
……
生：100平方厘米。
師：同一個正方形，我們用平方分米作單位是1平方分米，用平方厘米作單位是100平方厘米，那麼1平方分米等於多少平方厘米呢。
生：1平方分米=100平方厘米。
（二）知識遷移
1、1平方米=100平方分米
師：從上面的實驗過程中，我們知道了1平方米=100平方分米，那麼同學再想一想：邊長1米的正方形，它的面積是多少平方米？如果以分米作單位，它的面積又是多少平方分米？教師出示邊長1米的正方形，並按照例題的要求提問兩個問題：
（1）邊長1米的正方形紙，它的面積是多少平方米？
（2）如果把它劃分成邊長是1分米的小正方形，可以劃分多少個？它的面積是多少平方分米？你們知道了什麼？引導學生討論，自行解決，進行匯報。
通過討論使學生知道了1平方米=100平方分米。（板書）
那麼每相鄰的兩個面積單位間的進率是多少呢？
1平方分米=100平方厘米； 1平方米=100平方分米。
每相鄰的兩個面積單位間的進率是100。
2、區分面積單位與長度單位間的進率，進一步強化面積單位間的進率。
長度單位：兩個長度單位間進率是10。
面積單位：兩個面積單位間進率是100。
3、反饋練習：
（1）練習填空：（出示投影片）
1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
（2）83頁做一做題目。
8平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米
300平方厘米=（ ）平方分米
訂正時請學生說出想法。
（3）改錯：7平方分米=70平方厘米 1800平方米=18平方分米
三、全課小結
教學反思：
公頃、平方千米
教學目標：
了解面積單位公頃、平方千米。
教學過程：
一、激發學生學習興趣，引出課題
同學們，我們一起來看看體育場的圖片，你們有什麼感想？
（體育場太大了）
那還能用我們前面學過的面積單位進行測量了？
這就是我們今天要學的比平方米更大的面積單位：公頃和平方千米。（出示課題）
二、新授
1、通常我們在測量土地面積時，要用到更大的面積單位，公頃和平方千米。
它們到底有多大呢？
這節課我們就來了解一下。
2、帶領學生到操場進行實際測量，量出邊長是10米的正方形土地，用標桿及繩子把這100平方米圍起來，或讓學生手拉手，圍站在正方形土地的四周看一看。教師向學生說明，100塊這樣大的土地就是1公頃。
3、邊長是100米的正方形的面積是10000平方米，就等於1公頃。
打個比方，我們的教師面積大約是50平方米，那200個教室的面積就是1公頃。
10000平方米＝1公頃
3、邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。相當於100公頃。
也就是說如果一個足球場的面積是7000平方米，那就有140個足球場。
1平方千米＝100公頃
三、練習
練習二十 2
四、小結
教學反思：