『壹』 小學一至五年級數學公式及定義(人教版）
基本公式：
1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式：
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 π d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×π=2×π×半徑
C=πd=2πr
(2)面積=半徑×半徑×n
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
和差問題的公式：
總數÷總份數＝平均數
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
棱長總和：
長方體棱長和=（長+寬+高）
正方體棱長和=棱長×12
熟記下列正反比例關系：
正比例關系：
正方形的周長與邊長成正比例關系
長方形的周長與（長+寬）成正比例關系
圓的周長與直徑成正比例關系
圓的周長與半徑成正比例關系
圓的面積與半徑的平方成正比例關系
常用數量關系：
1．路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度
工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間 工作時間=工作總量÷工作效率
總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
總產量=單產量×面積 單產量=總產量÷面積 面積=總產量÷單產量
單位換算：
長度單位：
一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面積單位：
1平方千米=100公頃 1公頃=100公畝 1公畝=100平方米
1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體積單位：
1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
重量單位：
1噸=1000千克 1千克=1000克
時間單位：
一世紀=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（閏年）
一季度=3個月 一個月= 3旬（上、中、下） 一個月=30天（小月） 一個月=31天（大月）
一星期=7天 一天=24小時 一小時=60分 一分=60秒
一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個月）
一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個月）
特殊分數值：
=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75%
= 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80%
=0.125=12.5% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 87.5%
算術
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 （2）你最敬重卑微者的哪一點，為什麼？
2、加法結合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
代數： 代數就是用字母代替數。
代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
分數
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小
分數的除法則：除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
數量關系計算公式
單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量
速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量
加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
比
什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
要學會把小數化成分數和把分數化成小數的換算。
倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
整除
如果c｜a, c｜b,那麼c｜(a±b)
如果,那麼b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那麼bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那麼c｜a
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
質因數：如果一個質數是某個數的因數，那麼這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特徵：
2的倍數的特徵：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數的特徵：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。
5的倍數的特徵：各位是0，5。
4（或25）的倍數的特徵：末2位是4（或25）的倍數。
8（或125）的倍數的特徵：末3位是8（或125）的倍數。
7（11或13）的倍數的特徵：末3位與其餘各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數。
17（或59）的倍數的特徵：末3位與其餘各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍數。
19（或53）的倍數的特徵：末3位與其餘各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數。
23（或29）的倍數的特徵：末4位與其餘各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍數。
倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。
互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。
兩個數的與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。
1既不是質數也不是合數。
用6去除大於3的質數，結果一定是1或5。
奇數與偶數
偶數：個位是0，2，4，6，8的數。
奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。
偶數±偶數＝偶數 奇數±奇數＝奇數 奇數±偶數＝奇數
偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。
偶數×偶數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 奇數×偶數＝偶數
相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。
如果乘式中有一個數為偶數，那麼乘積一定是偶數。
奇數≠偶數
小數
自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
純小數：個位是0的小數。
帶小數：各位大於0的小數。
循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3. 141592654
無限循環小數：一個小數，從小數部分到無限位數，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。如3. 141414……
無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
利潤
利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
內角和
邊數—2乘180
『貳』 人教版五年級下冊數學復習資料
小學五年級下冊數學期末知識點復習資料
一、簡便計算
加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c) 減法的性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
例：
二、計算部分
1、 注意計算結果約分，尤其是分子和分母是3的倍數的分數。2、快速找到幾個分數的公分母。例：
三、解方程
等式的性質：a±c=b±c a÷c=b÷c a×c=b×c c≠0
四、長方體和正方體的計算
h
b
a a
長方體的棱長和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方體的棱長和=12a （帶長度單位）
長方體的表面積= 2(ab+bh+ah) 正方體的表面積= （帶面積單位）
長方體的體積= abh 正方體的體積= （帶體積單位）五、知識點
1、幾個最小：最小的自然數是0，最小的偶數是0，最小的奇數是1，最小的質數是2，最小的合數是4。
2、一個數的最大因數是它本身，最小因數是1；一個數的最小倍數是它身，沒有最大倍數。
一個數的最大因數等於它的最小倍數。
3、圖形的變換有：平移、對稱、旋轉、放大與縮小。
4、旋轉的三要素：方向、角度、中心點（定點）。
5、長方形的對稱軸有2條，正方形的對稱軸有4條，圓形有無數條對稱軸，半圓只有1條對稱軸，扇形只有1條對稱軸，等腰三角形只有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，
等腰梯形只有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸。一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。
6、長方體和正方體都有6個面，8個頂點，12條棱。長方體每個面一般都是長方形，特殊情況有相對的兩個面是正方形，其餘四個面都是面積相等的長方形。長方體相對的棱長度相等，相對的面的面積相等，長方體有4條長，4條寬，4條高。正方體也叫立方體，是長、寬、高都相等的特殊的長方體，正方體每個面都是正方形且面積都相等。
7、體積：物體所佔空間的大小。常用的體積單位有：
容積：容器、桶、倉庫等所能容納物體的體積。常用的容積單位有：l ml
體積與容積間的單位換算：
8、分數與除法的關系：分數的分子相當於除法里的被除數，分母相當於除法里的除數，分數線相當於除法里的除號，分數的大小（分數的值）相當於除法里的商。區別：分數是一種數，除法是一種運算。它的關系用字母表示為：
9、分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1；分子比分母大（或相等）的分數叫假分數，假分數大於或等於1。
10、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
11、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數。
12、同分數加減法的計演算法則：分母不變，把分子相加減。
13、異分母加減法的計演算法則：先通分，再按照同分母加減法的計演算法則進行計算。
14、奇數：不是2的倍數的數。偶數：是2的倍數的數。
15、質數：一個數除了1和它本身兩個約數，沒有別的約數的數。合數：一個數除了1和它本身以外，還有別的約數的數。1不是質數，也不是合數。
16、2的倍數的特點：個位上是0、2、4、6、8的數。5的倍數的特點：個位上是0或5的數。3的倍數的特點：一個數各位上的數字之和是3的倍數的數。
17、互質數：只有公因數1的兩個數。如：2和5，9和8，7和15，4和9。
六、解決問題
1、求一個量是另一個量的幾分之幾的？
方法：用一個量除以另一個量。注意：結果約成最簡分數。
例：把5克糖放入20克水中，糖的重量占水的幾分之幾？糖的重量占糖水的幾分之幾？
解答思路：第一問題是求糖的重量是水的幾分之幾應該用糖的重量去除以水的重量。而第二問題是求重量是糖水的重量的幾分之幾應該用糖的重量去除以糖水的重量。根據分析列式為：
2、分數加減法應用題
例1：水果店裡原有水果 噸，賣出 噸後又運進 噸。水果店現在有水果多少噸？
解答思路：由於每個分數都帶上了單位，所以每個分數表示具體的數量。應該用我們以前學的整數應用題的解答方法進行解答。
例2：五四班有45人，有 的同學參加了語文興趣小組，有 的同學參加了數學興趣小組，其餘的參加了音、體、美興趣小組。參加音、體、美興趣小組的同學佔全班同學的幾分之幾？
解答思路：本題的每個分數沒有帶單位，它表示量與量之間的關系。因此本題應把全班45人看作單位「1」進行思考。
3、長方體正方體表面積、體積的應用
方法：根據題意學會畫圖進行分析思考，抓住重點詞句，利用好其計算公式。
例1：給一個無蓋長方體水缸抹水泥，從裡面量得長8分米，寬4分米，深6分米；抹水泥的面積是多少？
解答思路：這是關於長方體的表面積的應用，從無蓋和抹水泥的面積中可以看出。在計算時，由於無蓋只算五個面。
8×4+8×6×2+4×6×2=176（平方分米）
4、最大公因數和最小公倍數的應用
例1：五一班有48人，五二班有56人。如果把這兩個班分成人數相等的小組，每組最多幾人？一共可分幾個小組？
解答思路：根據題意，要想兩個班分成的人數相等，說明這個人數既是48的因數，也是56的因數，由於是求每組人數最多幾人，所以是求它們的最大公因數。
48的因數有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48.
56的因數有：1，2，4，7，8，14，28，56。
48和56的最大公因數是8。所以每組人數最多是8人。
48÷8+56÷8=13（組）
例2：一個班有40多人，如果4個人一組或6個人一組都能剛好分完，這個班有多少人？
解答思路：根據題意，4人一組或多或6人一組都能剛好分完，所這個班的人數既是4的倍數也是6的倍數。所以是4和6的公倍數，並且是在40多的一個公倍數。
4的倍數：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。
6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48。
4 和6的公倍數有：12，24，36，48。
所以這個班有48人。
5、找次品
有一批零件共15個，其中有一個比其它零件輕一些，你能用天平找出這個次品來嗎？至少要幾次一定能找到這個次品？
解答：15個零件（5，5，5）先天平各放5個，如果不平衡，將其中輕的5個零件再分成（2，2，1），又將天平各放2個，如果不平衡，最後將輕的2個零件再分面（1，1）。這樣至少三次就可以找出這個較輕的零件了。
每個大格是30度，每個小格是6度。
九、最大公因數和最小公倍數
方法：列舉法 短除法 集合法 口演算法
18和12（6）[24] 30和60（30）[60] 7和5（1）[35] 8、6和12（2）[24]
如果兩個數是倍數關系，則它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
如果兩個數是互質數，則它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
十、通分與約分
依據：分數的基本性質 用字母表示：
例1：將下面的分數約成最簡分數
例2：將下面的各組分數進行通分
十一、分數與小數的互化
小數化分數的方法：先將小數改寫成分母是10、100、1000的分數，能約分的再約分。
例
分數化成小數的方法：一般根據分數與除法的關系，用分子除以分母，除不盡的保留一定的小數位數。
例
常用的分數與小數間的互化。
十二、分解質因數
方法：將合數寫成幾個質數相乘的形式。
28、30、24、32、77、100
28=2×2×7
十三、分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數。
『叄』 人教版五年級下冊數學解決問題
1、五一班隊委把2個長4分泌、寬2分米、高6分米的長方形紙箱的各面都貼上紅紙，將它作為希望小學募捐的「愛心箱」，他們至少需要幾平方厘米的紅紙？
2、有66噸煤從煤場運到發電廠，一隻大卡車的載重是5噸，小卡車的載重量是2噸，它們來回一次的耗油量分別是10L和5L，用大小卡車各多少量來運煤，才能使總耗量最少，最少需要多少？
3、一張長方形鐵皮四個角各剪去一個邊長10平方厘米的正方形，然後焊造成一個無蓋的長方形水槽,長為80平方厘米，寬為60平方厘米.
問題一： 製作水槽實際用鐵皮多平方厘米？
4、甲乙兩車AB兩地同時出發，相向而行，7小時相遇，甲車每小時比乙車慢20千米，兩車的速度比是7：9，求AB兩地相距多少千米？
5、一本書，看了幾天後還剩160頁沒看，剩下的頁數比這本書的 少20頁，這本書多少頁？
6、甲倉庫存糧食100噸，乙倉庫存糧食80噸，甲倉庫運了一批糧食到乙倉庫，這時乙倉庫的糧食正好是甲倉庫的45 。甲倉庫運了多少噸糧食到乙倉庫？
7、一輛大巴從廣州開往韶關，行了一段路程後，離韶關還有210千米，接著以行了全程的20%，這時已行路程與未行路程的比是3∶2。廣州、韶關兩地相距多少千米？
8、在一次數學競賽中共有20道題，每做對一題得5分，做錯或不做扣1分，小華得了70分，他共做對了幾道題？
9、飼養廠雞的只數比鴨的只數多25%，那麼，鴨的只數比雞的只數少百分之幾？
10、一個旅遊風景點去年全年接待遊客約196萬人，上半年接待遊客數是全年的七分之三。第三季度接待遊客數是上半年的四分之三，第三季度接待遊客多少人？
只有這么多了= o=看你會不會做，別忘了採納(⊙o⊙)哦！
『肆』 人教版五年級數學的期末的答案
我去年好像做過這套卷子中的一些題目。
1. 2. 5小時＝（2）小時（30）分 5060平方分米＝（ 5.06）平方米
2. 24的因數有（1，24，2，12，3，8，4，6， ），把24分解質因數是（ 2*2*2）
3. 分數單位是 8分之1的最大真分數是（8分之7），最小假分數是（8分之8 ）。
4. 一個最簡分數的分子是最小的質數，分母是合數，這個分數最大是（9分之2），如果再加上（7）個這樣的分數單位，就得到1。
5. 把一個長、寬、高分別是5分米，3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是（61 ）平方分米。
6. 用一根52厘米長的鐵絲，恰好可以焊成一個長方體框架。框架長6厘米、寬4厘米、高（0.54 ）厘米。
7. A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公約數是（15 ），最小公倍數是（ 150）。
8. 正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（9 ）倍，它的體積擴大（27 ）倍。
9. 4/9與5/11比較，（ 5/11）的分數單位大，（ 4/9）的分數值大。
10. 兩個數的最大公約數是8，最小公倍數是48，其中一個數16，另一個數是（ 48）。
二 、選擇題（將正確答案的序號填在括弧內）：20%
1. 下面式子中，是整除的式子是（ 2）
① 4÷8=0.5 ② 39÷3＝13 ③ 5. 2÷2. 6＝2
2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小數的分數有（1 ）
① 3個 ② 2個 ③ 1個
3. 兩個質數相乘的積一定是（ 2）
① 奇數 ② 偶數 ③ 合數
4 . A=5B（A 、B都是非零的自然數）下列說法不正確的是（ 1）
① A 和B的最大公約數是A ② A 和B的最小公倍數是A
③ A能被B整除，A含有約數5
5. 在100克的水中加入10克鹽，這時鹽占鹽水的（ 3）
① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11
6. 已知a＞b，那麼2/a與2/b比較（ 1）
① 2/a＞ 2/b ②2/a ＜ 2/b ③ 無法比較大小
7. 兩個數的最大公約數是12，這兩個數的公約數的個數有（ 3）
① 2個 ② 4個 ③ 6個
8. 一個長方體被挖掉一小塊（如圖）下面說法完全正確的是（3 ）
① 體積減少 ，表面積也減少
② 體積減少， 表面積增加
③ 體積減少， 表面積不變
9. 用大小相等的長方形紙，每張長12厘米，寬8厘米。要拼成一個正方形，最小需要這種長方形紙（ 2）。
① 4張 ② 6張 ③ 8張
10、一根6米長的繩子，先截下1/2，再截下1/2米，這時還剩（ 1.5米）
① 5米 ② 5/2米 ③ 0米
三、計算題：28%
1. 求長方體的表面積和體積（單位：分米）4%
a=8 b=5 c=4
表面積：（8*5+4*5+8*4）*2=184（平方分米）
體積：2*4*5=40（立方分米）
2. 脫式計算（能簡算要簡算）12%
6/7＋2/15＋1/7＋ 13/15 19/21＋5/7－3/14
=6/7+1/7+2/15+13/15 =19/21+15/21-3/14
=1+1 =68/42-9/42
=1.4
=2
2/3＋5/9－2/3＋5/9
=2/3+2/3-5/9+5/9
=4/3-0
=4/3
8/9－（1/4－1/9）－ 3/4
=8/9-（9/36-4/36）-3/4
=8/9-5/36-3/4
=32/36-5/36-27/36
=0
3. 求最下列每組數的最大公約數與最小公倍數 4%
24 和36
最大公約數：12
最小公倍數：72
18、24和40（只求最小公倍數）
最小公倍數：144
4. 文字題 6%
5/9與7/18的和，再減去1/2，結果是多少？
5/9+7/18-1/2=67/72
一個數減去7/15與7/30的差，結果是2/3，這個數是多少？（用方程解）
解：設這個數為x
x-（7/15-7/30）=2/3
7/30x=2/3
x=2/3*30/7
x=7/20
四、作圖題 4%
請你用畫陰影的方法表示1/2（至少5種）
答：長方形，正方形，圓形，六邊形、菱形塗其一半
五、應用題：30%
1. 一塊地，其中1/5種玉米，1/6種青菜，其餘種西瓜。種西瓜的面積占這塊地的幾分之幾？
1-1/5=4/5 4/5×1/6=2/15 1-2/15=13/15
答：種西瓜的面積占這塊地的13/15
2. 某班男生24人，女生20人，男生人數是女生的多少倍？女生人數是男生人數的幾分之幾？
24÷20=6/5=1.2
20÷24= 5/6
答：男生人數是女生的1.2倍，女生人數是男生人數的5/6
3. 學生參加環保行動。五年級清運垃圾3/5 噸，比六年級少清運1/8噸。五六年級共清運垃圾多少噸？
3/5÷(1-1/8)
=3/5÷7/8
=3/5×8/7
= 24/35
24/35+3/5=9/7=1.29（噸）
答；五六年級共清運垃圾1.29噸。
4. 一塊長40厘米、寬30厘米的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長為4厘米的正方形，然後焊接成一個無蓋的盒子。它的容積是多少升？
40-4×4=24（厘米）
30-4×4=14（厘米）
4×14×24=1344（立方厘米）
1344立方厘米=1.344升
答：它的容積是1.344升
5. 一輛汽車，前3小時共行192千米，後2小時每小時行58千米，這輛汽車的平均速度是多少千米？
192+58=250（千米）
250÷5=50（千米）
答:這輛汽車的平均速度是50千米
今天是我的生日，好開心哦～
『伍』 人教版五年級下冊數學復習資料
五年級下期數學期末綜合卷
姓名 班級 座號 成績
一、我會填 (24分)
1、 在括弧里填上合適的數,
％
2．5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升
3．長方體和正方體都有( )個面,( )條棱, ( )個頂點.
4、在括弧里填上適當的單位名稱
旗桿高15（ ） 教室面積80（ ）
油箱容積16（ ） 一瓶墨水60（ ）
5、一個正方體的棱長總和是48厘米，它的體積是（ ）。
將棱長為2厘米的小正方體按左圖方式擺放在地上
6、 露在外面的面積是（ ），這個圖的體積是（ ）
7. 10、15、18、25、32、25、48、25這組數據的眾數是（ ）中位數是（ ）。
8．一輛汽車每小時行駛45千米，這輛汽車 小時行駛多少千米，應列式（ ）
9． 噸的 是（ ）噸 ； 小時的 是（ ）小時。
10．五（2）班有50人，今天有2人請假，該班今天的出勤率是（ ）
11．當水成冰時，它的體積增加了 ，現有水1.1米3，結成冰的體積是( )
12、用棱2厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（ ）塊。
二、我會判斷。（正確的在括弧里打「√ 」，錯誤的打「×」 ）(10分)
1. 因為1的倒數是1，所以2的倒數是2，零的倒數是零。 （ ）
2. 做101個零件，全部合格，合格率是100 ％ ( )
3. 一盒糖，小明取走了 ，小紅取走餘下的 ，兩人取走的糖一樣多。( )
4、棱長是6厘米的正方體的表面積和它的體積是相等的。 （ ）
5．學校植樹節期間栽的樹的成活率為99％，只有2棵樹沒有成活，植樹節期間栽的樹共有200棵。 （ ）
三、我會選（選一個正確的答案序號填在題後的括弧內）(10分)
1．3噸的 與1噸的 比較 ( )
A 3噸的 重 B 1噸的 重 C 同樣重
2．把10克鹽溶解在40克水中,鹽的重量是水重量的 ( )
A 25％ B 20％ C 80％
3．一件商品打八折後按50元售出,原價是 ( )
A 40元 B 62.5元 C 60元
4．把 米長的鐵絲剪成相等的3段，每段是全長的（ ）
A 米 B C 415
5、長方體（不含正方體）的6個面中，最多有（ ）個正方形。
A.2 B.4 C.6
四、我會算 ( 8分+18分+9分)
1、口算我能行
×4 = 6 - = ÷ = + × =
× = ÷ = × = 10 - × =
2． 脫式計算我能行
+ × - +( - )× ( - )×( + )
（ × ）×24 45× - ×45 27× +27÷5
3、我會解方程。
45 χ = 1825 4χ+ χ= 9 χ- =
五、求下面正方體的體積和表面積。（單位：分米） (8分)
六、回答問題: (5分)（單位：分米）
如圖:
1、小紅要包裝上面的禮品，怎樣包裝最省紙?為什麼?
。
七、我會解決問題 (28分)
1．同樂學校五年級有故事書200本,科技書的本數是故事書的 ,文藝書的本數是科技書的 ,文藝書有多少本?
2．五（2）班的學生用一條長4米的繩子捆紮收聚的廢品,用去了它的 , 還剩下多少米?
3．小紅看一本書,每天看15頁,4天後還剩全書的60%沒看,這本書有多少頁?
4、如圖是一個長方體的空心管，掏空部分的長方體的長為10厘米，寬為7厘米。求這根空心管的體積是多少？如果每立分米重7.8千克,這根管子重多少千克?（單位：厘米）
5、下圖是一個成年人每天體內水的獲得情況統計圖. 看圖回答問題:
(1)一個成年人每天靠體內氧化釋放的水佔百分之幾?
(2)如果一個成年人每天需要水2.5千克,那麼一個成年人每天大約在喝水多少千克?
6．用紙皮做一個長1.2米、寬20分米、高60厘米無蓋的長方體箱子用來堆放同學們收聚的礦泉水空瓶。
（1）至少要用多少平方分米的紙皮?
（2）如果把這個箱子最多能裝下的東西倒入另一隻長2.5米，寬0.8米的長方體箱子中，這個箱子的高最小是多少厘米？
望您採納