A. 小學一年級到六年級數學全部內容
1 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數 2 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數 3 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 4 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價 5 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 6 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數 7 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數 8 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數 9 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數 小學數學圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數÷總份數＝平均數 和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數 和倍問題 和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數) 差倍問題 差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼: 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 盈虧問題 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題 溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質的重量 溶質的重量÷濃度＝溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間 稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)運算定律共有五個：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，要求在理解的基礎上掌握，並能靈活運用。 運算性質指：一個數加上兩個數的差；一個數減去兩個數的和；一個數減去兩個數的差；一個數乘以兩個數的商；一個數除以兩個數的積；一個數除以兩個數的商；幾個數的和除以一個數等。這部分內容只是用於簡便運算。 運演算法則包括：整數四則運演算法則、小數四則運演算法則、分數四則運演算法則，要求在理解的基礎上掌握法則，並能運用法則熟練地進行計算。 公式在小學數學的運用中，重點是兩方面： 1.運算定律或性質用字母公式表示 加法交換律：a+b＝b+a 加法結合律：（a+b）+c＝a+（b+c） 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac 2.幾何形體的周長、面積、體積計算公式 長方形周長：C＝2（a+b） 正方形周長：C＝4a 圓的周長：C＝2πr，或（πd） 長方形面積：S=ab 正方形面積：S＝a2 平行四邊形面積：S=ah 圓形面積：S=πr2 長方體體積：V＝abc表面積S=2（ab＋ac＋bc） 正方體體積：V=a3表面積S＝6a2 圓柱體體積：V＝πr2h表面積S＝2πrh＋2πr2 要使學生正確理解和掌握基礎知識，教師要認真學習大綱，認真鑽研教材，正確理解大綱所要求學生掌握基礎知識的深度和廣度，並要注重在使學生理解與掌握知識的同時，培養學生的能力，能力發展了，也就更促進對知識的理解和掌握，它們之間是互相促進，密不可分的。 行程通常可以分為這樣幾類： 相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程； 追及問題：速度差×追及時間＝路程差； 流水問題：關鍵是抓住水速對追及和相遇的時間不產生影響； 順水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（順水速度－逆水速度）÷2 （也就是順水速度、逆水速度、船速、水速4個量中只要有2個就可求另外2個） 環形行程：抓住往返過程中不便的關系 比例應用：運用比例知識解決復雜的行程問題經常考，而且要考都不簡單。 復雜行程：包括多次相遇、火車過橋，二維行程等。 定義定理公式 三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a 長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b 平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和＝180度。 長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa 圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。 單位換算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 （5）1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 數量關系計算公式方面 1．單價×數量＝總價 2．單產量×數量＝總產量 3．速度×時間＝路程 4．工效×時間＝工作總量 ...
B. 一到小學六年級數學題，看一下吧，謝謝您！！！
設甲書架上原來是x本書，則：
x+x-70-70=350
2x=350+140
x=245
答：甲書架上原來有245本書。
C. 小學一至六年級數學知識點
小學數學知識點總結
一年級上冊
1、 數一數（1~10）
2、 比一比（多少、長短、高矮、）
3、 1~5的認識和加減法（比大小、第幾、幾和幾、加法、減法、0的認識）
4、 認識物體和圖形（長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形、圓）
5、 分類
6、 6~10的認識和加減法（連加、連減、加減混合）
7、 11~20個數的認識（數位的認識）
8、 認識鍾表（整時、半時）
9、 20以內的進位加法 （湊十、9、8、7、6加幾，5、4、3、2加幾）
10、 總復習
一年級下冊
1、 位置（上下、左右、前後、位置）
2、 20以內的退位加法
3、 圖形的拼組
4、 100以內數的認識（數數、數的組成，讀數、寫數，數的順序、比較大小、整十數加一位數及相應的減法）
5、 認識人民幣（簡單的計算）
6、 100以內的加法和減法（一）（1、整十數加減整十數2、兩位數加一位數和整十數3、兩位數減一位數和整十數）
7、 認識時間
8、 找規律
9、 統計(條形統計圖)
10、 總復習
二年級上冊
1、 長度單位
2、 100以內的加法和減法（二）（1、兩位數加兩位數、不進位加、進位加2、兩位數減兩位數、不退位減、退位減3、連加、連減和加減混合、加減混合、加減估算）
3、 角的初步認識
4、 表內乘法（一）（1、乘法的初步認識2、2~6的乘法口訣）
5、 觀察物體
6、 表內乘法（二）（7、8、9的乘法口訣）
7、 統計
8、 數學廣角
9、 總復習
二年級下冊
1、 解決問題
2、 表內除法（一）（1、除法的初步認識、平均分、除法2、用2~6的乘法口訣求商）
3、 圖形與轉換（銳角和鈍角、平移和旋轉）
4、 表內除法（二）（用7、8、9的乘法口訣求商、解決問題）
5、 萬以內數的認識（1000以內數的認識、10000以內數的認識、整百整千數的加減法）
6、 克和千克
7、 萬以內的加法和減法（一）
8、 統計
9、 找規律
10、 總復習
三年級上冊
1、 測量（毫米、分米的認識，千米的認識，噸的認識）
2、 萬以內的加法和減法（二）（1、加法，2、減法3、加減法的驗算）
3、 四邊形（四邊形、平行四邊形、周長、長方形和正方形的周長、估計）
4、 有餘數的除法
5、 時、分、秒（秒的認識、時間的計算）
6、 多位數乘一位數（1、口算乘法，2、筆算乘法）
7、 分數的初步認識（1、分數的初步認識<幾分之一、幾分之幾>，2、分數的簡單計算）
8、 可能性
9、 數學廣角
10、 總復習
三年級下冊
1、 位置和方向
2、 除數是一位數的除法（1、口算除法，2、筆算乘法）
3、 統計（1、簡單的數據分析，2、平均數）
4、 年、月、日（年月日、24小時計時法）
5、 兩位數乘兩位數（1、口算乘法，2、筆算乘法）
6、 面積（面積和面積單位、長方形和正方形面積的計算、面積單位間的進率、公頃與平方千米）
7、 小數的初步認識（認識小數、簡單的小數加減法）
8、 解決問題
9、 數學廣角
10、 總復習
四年級上冊
1、 大數的認識（億以內數的認識、數的產生、億以上數的認識、計算工具的認識、用計算器計算）
2、 角的度量（直線、射線和角，角的度量、角的分類、畫角）
3、 三位數乘兩位數（1、口算乘法，2筆算乘法）
4、 平行四邊形和梯形（垂直與平行、平行四邊形與梯形）
5、 除數是兩位數的除法（1、口算除法，2、筆算除法）
6、 統計
7、 數學廣角（烙餅問題）
8、 總復習
四年級下冊
1、 四則運算
2、 位置和方向
3、 運算定律與簡便計算（1、加法運算定律，2、乘法運算定律，3、簡便計算）
4、 小數的意義和性質（1、小數的意義和讀寫法<小數的產生和意義、小數的讀法和寫法>，2、小數的性質和大小比較<小數的大小比較、小數點移動>，3、生活中的小數，4求一個小數的近似數）
5、 三角形（三角形的特性、三角形的分類、三角形的內角和、圖形的拼組）
6、 小數的加法和減法
7、 統計
8、 數學廣角
9、 總復習
五年級上冊
1、 小數乘法（小數乘整數、小數乘小數、積的近似數，連乘、乘加、乘減，整數乘法定律推廣到小數）
2、 小數除法（小數除以整數、一個數除以小數、商的近似數、循環小數、用計算器探索規律、解決問題）
3、 觀察物體
4、 簡易方程（1、用字母表示數，1、解建議方程<方程的意義、解方程、稍復雜的方程>）
5、 多邊形的面積（平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積）
6、 統計與可能性
7、 數學廣角
8、 總復習
五年級下冊
1、 圖形的變換（軸對稱、旋轉、欣賞設計）
2、 因數與倍數（1、因數和倍數，2、2、5、3倍數的特徵，指數和和數）
3、 長方體和正方體（1、長方體和正方體的認識，2、長方體和正方體的表面積，3、長方體和正方體的體積、體積單位間的進率、容積和容積單位）
4、 分數的意義和性質（1、分數的意義＜分數的產生＼分數的意義＼分數與除法＞，2、真分數和假分數，3、分數的基本性質，4、約分<最大公因數、約分>，5、通分<最小公倍數、通分>，6、分數和小數的互化）
5、 分數的加法和減法（1、同分母分數加減法，2、異分母分數加減法，3、分數加減混合運算）
6、 統計
7、 數學廣角
8、 總復習
六年級上冊
1、 位置
2、 分數的乘法（1、分數乘法，2、解決問題，3、倒數的認識）
3、 分數的除法（1、分數的除法，2、解決問題，3、比和比的應用<比的意義、比的基本性質、比的應用>）
4、 圓（1、認識圓，2、圓的周長，3、圓的面積）
5、 百分數（1、百分數的意義和寫法，2、百分數和分數、小數的互化，3、用百分數解決問題、折扣、納稅、合理存款）
6、 統計
7、 數學廣角
8、 總復習
六年級下冊
1、 負數
2、 圓柱與圓錐（1、圓柱<圓柱的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積>，2、圓錐<圓錐的認識、圓錐的體積>）
3、 比例（1、比例的意義和基本性質<比例的意義、比例的基本性質、解比例>，2、正比例和反比例的意義<成正比例的量、成反比例的量>3、比例的應用<比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解決問題>）
4、 統計
5、 數學廣角
6、 整理和復習（1、數和代數、數的運算、式與方程、常見的量、比和比例，2、空間與圖形<圖形的認識和測量、圖形與變換、圖形與位置>、3、統計與可能性，4、綜合應用）
以上回答你滿意么？
D. 小學一到六年級數學
一、填空題。18%
1、圓柱體有（ ）個面，（ ）兩個面的面積相等，它的側面可以展開成（ ），長和寬分別是（ ）和（ ）。
2、一個圓柱體的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的一個底面積是（ ）平方厘米，側面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。它的體積是（ ）。
3、一個圓錐的底面直徑是20分米，高是9分米，它的體積是（ ）立方分米。
4、甲乙兩地相距20千米，畫在一幅地圖上的距離是10厘米，這幅地圖的比例尺是（ ）。
5、一種精密零件的長是4毫米，畫在圖紙上長是4厘米，這幅圖紙的比例尺是（ ）。
6、在2、4、6、3、9中選擇四個數組成一個比例式是（ ）。
7、把一個體積是129立方厘米的圓柱體的剛才加工成一個最大的圓錐體零件，這個圓錐體零件的體積是（ ）立方厘米，削掉的體積占圓柱體積的（ ）。
0 30 60 90 120千米
8、比例尺 表示圖上的（ ）表示實際距離的（ ）。
9、把圓柱體的直徑擴大到原來的3倍，高不變，底面積擴大到原來（ ）倍，側面積4擴大到原來的（ ）倍，體積擴大到原來的（ ）倍。
二、判斷題（對的打「√」。錯的打「×」） 6%
1、圓錐的體積等於圓柱體積的 13 。…………………………………………… （ ）
2、折線統計圖的特點是既可以表示數量的多少，也可以表示數量的增減情況。……（ ）
3、圓柱體的側面只有可以展開成長方形。 …………………………………………（ ）
4、球體的直徑都是自己半徑的2倍。………………………………………………（ ）
5、圓柱的底面積越大，它的體積就越大。…………………………………………（ ）
6、半徑是2分米的圓的周長和面積相等。…………………………………………（ ）
三、計算題
1、解比例。9%
X：40＝2.5：4 1 14 ：X＝0.4：8 X3.5＝ 40.5
2、計算下面各題。12%
12 ÷ 25 － 23 ×710 ( 23 － 34 × 13 )÷ 98 13.8? 79 ＋ 6.2 ? 119
四、下面是某公司一、二分廠從1999年到2004年的產值情況： 10%
產值 年份
（萬元）
分廠
1999年
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
一 分 廠 300 380 490 550 700 900
二 分 廠 450 560 620 700 900 1200
根據表中據數據完成下面統計圖。
某公司一、二分廠從1999年到2004年的產值統計圖
年 月 日
單位：萬元 一 分廠 二分廠
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
五、計算下面形體的表面積和體積。單位：厘米。10%
10 r=10
20
六、應用題 。35%
1、王大伯家要做一個圓柱體形狀的油箱，已知底面直徑是4分米，高是5分米。請幫助王大伯算一算至少需要鐵皮多少平方分米？這個油箱的容積是多少升？（鐵皮的厚度忽略不計）
2、打穀場上有一個近似於圓錐的小麥堆，量得底面的周長是12.56米，高是1.65米。如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥大約有多少千克？
3、學校要做10節圓柱形狀的通風管，每節長120厘米，底面的半徑是10厘米。至少要買多少平方厘米的鐵皮？合多少平方米？
4、在一幅比例尺為1：2500000的地圖上，量得南京與揚州之間的距離是3.8厘米。南京與揚州之間的實際距離大約是多少千米？
5、有一塊圓錐體的石頭，量得它的高是1.5米，底面的周長是6.28米。按照每立方米石頭重2.5噸計算，這塊石頭大約重多少噸？
6、 學校 量一量算一算：⑴醫院到商場的距離。
⑵學校到少兒活動中心的距離。
⑶學校到醫院的距離。
⑷還可以求什麼距離？
醫院 商場
少兒活動中心
0 200 400 600米
比例尺：
7、有一個圓柱體鋼材，底面半徑是4厘米，長是2米，要把它熔鑄成橫截面面積是4平方厘米的長方體的鋼材，這個長方體的長是多少厘米？
六年級數學試卷一
一、填空：（每空1分，計15分）
1．0.7＝ ＝（ ）∶（ ）＝（ ）％
2．六年級今天出席48人，缺席2人，出勤率是（ ）
3.15米相當於20米的（ ）％，20米比15米多（ ）％
4．一個圓柱的底面半徑和高都是1分米，它的側面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。
5．如果3α＝4b，那麼α∶b=( ) ∶( )
6．在一幅地圖上3厘米表示實際距離3600千米，這幅地圖的比例尺是（ ）
甲乙兩地相距600千米，在這幅地圖上的距離是（ ）厘米。
7．把0.45，，4.5％，0.455從大到小排列是（ ）
二、判斷（5分）
1． 米就是25％米。
2．一種商品提價40％後又降價40％，現在的價格和原來相同。
3．圓錐的體積一定，底面積和高成反比例。
4．在比例里，兩個比的比值一定相等。
5．甲數比乙數多25％，乙數就比甲數少25％。
三、選擇正確的答案的序號填在（ ）里。（6分）
1．把4克糖溶解在100克水裡，糖與糖水的比是（ ）
①1∶25 ②1∶26 ③1∶4％
2．用50粒種子做發芽試驗，只有1粒沒有發芽，發芽率是（ ）。
①49％ ②99％ ③98％
3．能和0.5∶4.8組成比例的是（ ）
①0.25∶0.24 ②0.75∶7.2 ③1∶2.4
4、訂閱《小學生數學報》的份數與錢數（ ）。
①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
5．一個圓錐的體積比和它等底等高的圓柱小30立方厘米。 圓錐的體積是（ ）。
①10立方厘米 ②15立方厘米 ③90立方厘米
6．一項工作原來5小時才能完成，現在只要4小時就可以完成，工作效率比原來提高了（ ）
①20％ ②80％ ③25％
四、計算：
1．求比值（6分）：
1.6∶8＝ ∶ ＝ 3.9∶2.6＝
2．化簡比：（6分）
81∶27＝ ∶ ＝ 1.2∶36％＝
3．解比例：（9分）
X∶2.8＝3.2∶7 ＝ ＝x∶
4．解方程：（9分）
1-10％X＝0.4 X+25％X＝10 9％X－4.5×0.2＝1.8
五、列綜合算式或方程解答：（8分）
1．50比40多百分之幾？
2．一個數的35％比40大2，求這個數。
六、應用題：（36分，1、2題各3分）
1．某商場有一批服裝，賣出了320套，還剩80套。這批服裝賣出了百分之幾？
2．學校一年級有二個班，每班有學生46人，比二年級少28人，二年級有多少人？
3．修一條公路全長1200米，甲隊修了全長的48％，其餘的由乙隊修完，乙隊修了多少米？
4．貨場有一批煤，第一次運走總數的20％，第二次運走總數的40％，兩次一共運走27.6噸，這批煤原有多少噸？
5．一個圓柱形無蓋鐵皮水桶，高4.5分米，底面直徑4分米。做這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（得數保留整平方分米）
6．一種葯水是按葯粉和水的比1∶2500配製成的。現在用葯粉15克配製成這樣的葯水，需要加水多少千克？（用比例解）
7．農場要耕一塊地，計劃每天耕12公頃，5天正好耕完。實際每天耕15公頃，實際多少天耕完？（用比例解）
E. 小學數學1到6年級解決問題題型和解決方法
整（小）數基本應用題共11類（兩步及多步復合應用題都是由這11類基本題組成的）：
總數與部分數關系：（加減法）
⑴一部分數+另一部分數＝總數；例：男生30人女生20人，共有多少人？
⑵總數－一部分數＝另一部分數；例：全班50人，其中男生30人，求女生多少人。
比較兩數大小關系：（加減法）
⑶較大數-較小數＝相差的數；例：求男生比女生多少或女生比男生少多少。
⑷ 較大數-相差的數＝較小數；例：男生30人比女生多10人，求女生多少人。
⑸較小數+相差數＝較大的數；(以下例略)
整體與部分的關系：（乘除法）
⑹總數÷份數＝每份的數（即平均分）
⑺ 總數÷每份的數＝份數（即包含除）
⑻每份的數X份數＝總數
倍數關系：（乘除法）
⑼多倍的數÷一倍的數＝倍數（求一個數是另一個數的幾倍）
⑽ 多倍的數÷倍數＝一倍的數（已知一個數的幾倍是多少，求這個數）
⑾ 一倍的數X 倍數＝多倍的數（求一個數的幾倍是多少）
還有分數（百分數）3種、正反比例問題、簡易方程、數的整除問題以及幾何方面的求周長、面積、體積的……
F. 小學1到6年級的數學題目分類
小學1-6年級數學各類應用題及答案
1、5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送 105 噸鋼材，需要運幾次？
2、食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。後來根據大家的意見， 每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？
3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
4、甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？
5、果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？
6、甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛， 幾天後乙站車輛數是甲站的2倍？ 。
7、甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少？ 8、爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？
9、商場改革經營管理辦法後，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈 利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？
10、糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天後剩下的玉米 是小麥的3倍？
11、100千克油菜籽可以榨油40千克，現在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ 12、今年植樹節這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹 多少棵？
13、南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小 時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？ 14、小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鍾跑5米，小劉每秒鍾跑3米，他們 從同一地點同時出發，反向而跑，那麼，二人從出發到第二次相遇需多長時間？
15、好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？ 16、小明和小亮在200米環形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發，同向 而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 17、我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑， 解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？
18、一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。
19、兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鍾走90米，妹妹每分鍾走60米。哥哥到校門口時發現忘記 帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠？
20.一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 21.一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少 棵白楊樹？
22.一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？
23、給一個面積為96平方米的住宅鋪設地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米， 問至少需要多少塊地板磚？
24一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上安裝2 盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？
25.爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？
26.母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年後母親的年齡是女兒的4倍？
27.3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？ 28.一隻船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用 幾小時？
29.甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時， 返回原地需多少時間？
30、一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？
45.孫亮看《十萬個為什麼》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可 以看完？
46.用60厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長各是多少厘米？
47、從前有個牧民，臨死前留下遺言，要把17隻羊分給三個兒子，大兒子分總數的1/2，二兒 子分總數的1/3，三兒子分總數的1/9，並規定不許把羊宰割分，求三個兒子各分多少只羊。
48.某工廠第一、二、三車間人數之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間少80人，三個車間共 多少人？
人 數 80人 一共多人？
對應的份數 12－8 8＋12＋21
49.紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數比女職工少百分之幾？ 50.紅旗化工廠有男職工420人，有女職工525人，男、女職工各佔全廠職工總數的 百分之幾？
51.一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問多少頭牛5天可 以把草吃完？
52.2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有 多少畝？
53.李老師用69元給學校買作業本和日記本共45本，作業本每本 3 .20元，日記本 每本0.70元。問作業本和日記本各買了多少本？
54.第二雞兔同籠問題）雞兔共有100隻，雞的腳比兔的腳多80隻，問雞與兔各多少只？ 55.有100個饃100個和尚吃，大和尚一人吃3個饃，小和尚3人吃1個饃，問大小和尚各 多少人？
56.有一個3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數。
57一堆棋子，排列成正方形，多餘4棋子，若正方形縱橫兩個方向各增加一層，則缺少9隻 棋子，問有棋子多少個？
58.有一個三角形樹林，頂點上有1棵樹，以下每排的樹都比前一排多1棵，最下面一排 有5棵樹。這個樹林一共有多少棵樹？
59.某商品的平均價格在一月份上調了10%，到二月份又下調了10%，這種商品從原價到 二月份的價格變動情況如何？
60.某服裝店因搬遷，店內商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期 望盈利30%定價，那麼該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？
61.李大強存入銀行1200元，月利率0.8%，到期後連本帶利共取出1488元，求存款期多長。
62.銀行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人 同時各存入1萬元，甲先存二年期，到期後連本帶利改存三年期；乙直存五年期。五年 後二人同時取出，那麼，誰的收益多？多多少元？
63.爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把 它變成30%的糖水，需加糖多少克？
64.要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水 各多少克？
65.十棵樹苗子，要栽五行子，每行四棵子，請你想法子。 66.九棵樹苗子，要栽十行子，每行三棵子，請你想法子。
67.把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數填入九個方格中，使每行、每列、每條對角 線上三個數的和相等。
68.把2，3，4，5，6，7，8，9，10這九個數填到九個方格中， 使每行、每列、以及對 角線上的各數之和都相等。
69.育才小學有367個1999年出生的學生，那麼其中至少有幾個學生的生日是同一天的？ 70.據說人的頭發不超過20萬跟，如果陝西省有3645萬人，根據這些數據，你知道陝西 省至少有多少人頭發根數一樣多嗎？ 。
71.一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方 形，不許有剩餘。問正方形的邊長是多少？
72. 甲、乙、丙三輛汽車在環形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鍾，乙車行一周 要30分鍾，丙車行一周要48分鍾，三輛汽車同時從同一個起點出發，問至少要多少 時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇？
73. 在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鍾，爐上只能同時放兩塊餅， 現在需要烤三塊餅，最少需要多少分鍾？
74.甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數的2倍少30人，求兩班各有多少人？(用方程解) 75.雞兔35隻，共有94隻腳，問有多少兔？多少雞？(用方程解)
G. 一年級到六年級的數學應用題題型
應用
（一）整數和小數的應用
1 簡單應用題
（1） 簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。
（2） 解題步驟：
a 審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。
b選擇演算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什麼，要求什麼著手，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定演算法，進行解答並標明正確的單位名稱。
C檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。
2 復合應用題
（1）有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。
（2）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。
求比兩個數的和多（少）幾個數的應用題。
比較兩數差與倍數關系的應用題。
（3）含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。
已知兩數相差多少（或倍數關系）與其中一個數，求兩個數的和（或差）。
已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少（或倍數關系）。
（4）解答連乘連除應用題。
（5）解答三步計算的應用題。
（6）解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。
d答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。
( 3 ) 解答加法應用題：
a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。
b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。
(4 ) 解答減法應用題：
a求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。
c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。
(5 ) 解答乘法應用題：
a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。
b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。
( 6) 解答除法應用題：
a把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。
b求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。
C 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。
d已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。
（7）常見的數量關系：
總價= 單價×數量
路程= 速度×時間
工作總量=工作時間×工效
總產量=單產量×數量
3典型應用題
具有獨特的結構特徵的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
（1）平均數問題：平均數是等分除法的發展。
解題關鍵：在於確定總數量和與之相對應的總份數。
算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。
加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。
數量關系式 （部分平均數×權數）的總和÷（權數的和）=加權平均數。
差額平均數：是把各個大於或小於標准數的部分之和被總份數均分，求的是標准數與各數相差之和的平均數。
數量關系式：（大數－小數）÷2=小數應得數 最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數 最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。
例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為「 1 」，則汽車行駛的總路程為「 2 」，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 （千米）
2） 歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據求「單一量」的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據球痴單一量之後，解題採用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「單歸一。」
兩次歸一問題，用兩步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「雙歸一。」
正歸一問題：用等分除法求出「單一量」之後，再用乘法計算結果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出「單一量」之後，再用除法計算結果的歸一問題。
解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量（單一量），然後以它為標准，根據題目的要求算出結果。
數量關系式：單一量×份數=總數量（正歸一）
總數量÷單一量=份數（反歸一）
例一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量（或單位數量的個數），通過求總數量求得單位數量的個數（或單位數量）。
特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規律相反，和反比例演算法彼此相通。
數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量 單位數量×單位個數÷另一個單位數量= 另一個單位數量。
例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做「歸總問題」。不同之處是「歸一」先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）
（4） 和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。
解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和（或兩個小數的和），然後再求另一個數。
解題規律：（和＋差）÷2 = 大數 大數－差=小數
（和－差）÷2=小數 和－小數= 大數
例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？
分析：從乙班調 46 人到甲班，對於總數沒有變化，現在把乙數轉化成 2 個乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人）
（5）和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數 關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。
解題關鍵：找准標准數（即1倍數）一般說來，題中說是「誰」的幾倍，把誰就確定為標准數。求出倍數和之後，再求出標準的數量是多少。根據另一個數（也可能是幾個數）與標准數的倍數關系，再去求另一個數（或幾個數）的數量。
解題規律：和÷倍數和=標准數 標准數×倍數=另一個數
例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？
分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與（ 5+1 ）倍對應，總車輛數應（ 115-7 ）輛 。
列式為（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 × 5+7=97 （輛）
（6）差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。
解題規律：兩個數的差÷（倍數－1 ）= 標准數 標准數×倍數=另一個數。
例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多（ 3-1 ）倍，以乙繩的長度為標准數。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 （米）…甲繩剩下的長度， 29-17=12 （米）…剪去的長度。
（7）行程問題：關於走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。
解題關鍵及規律：
同時同地相背而行：路程=速度和×時間。
同時相向而行：相遇時間=速度和×時間
同時同向而行（速度慢的在前，快的在後）：追及時間=路程速度差。
同時同地同向而行（速度慢的在後，快的在前）：路程=速度差×時間。
例 甲在乙的後面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？
分析：甲每小時比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小時可以追近乙（ 16-9 ）千米，這是速度差。
已知甲在乙的後面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 里包含著幾個（ 16-9 ）千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小時）
（8）流水問題：一般是研究船在「流水」中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。
水速：水流動的速度。
順水速度：船順流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
順速=船速＋水速
逆速=船速－水速
解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。 解題時要以水流為線索。
解題規律：船行速度=（順水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（順流速度逆流速度）÷2
路程=順流速度× 順流航行所需時間
路程=逆流速度×逆流航行所需時間
例 一隻輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地後，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小時） 28 × 5=140 （千米）。
（9） 還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算後所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。
解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。
解題規律：從最後結果 出發，採用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導出原數。
根據原題的運算順序列出數量關系，然後採用逆運算的方法計算推導出原數。
解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，後算乘除法時別忘記寫括弧。
例 某小學三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調 3 人到三班，三班調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2 人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人？
分析：當四個班人數相等時，應為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等於平均數。四班原有人數列式為 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人數列式為 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
（10）植樹問題：這類應用題是以「植樹」為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。
解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然後按基本公式進行計算。
解題規律：沿線段植樹
棵樹=段數+1 棵樹=總路程÷株距+1
株距=總路程÷（棵樹-1） 總路程=株距×（棵樹-1）
沿周長植樹
棵樹=總路程÷株距
株距=總路程÷棵樹
總路程=株距×棵樹
例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。後來全部改裝，只埋了201 根。求改裝後每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）
（11 ）盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。 他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有餘，一次不足（或兩次都有餘），或兩次都不足），已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。
解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除後一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。
解題規律：總差額÷每人差額=人數
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多餘，第二次不足，總差額=多餘+ 不足
第一次正好，第二次多餘或不足 ，總差額=多餘或不足
第一次多餘，第二次也多餘，總差額=大多餘-小多餘
第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足
例 參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多餘 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？
分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。
（12）年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為「年齡問題」。
解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種「差不變」的問題，解題時，要善於利用差不變的特點。
例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？
分析：父子的年齡差為 48-21=27 （歲）。由於幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是（ 4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21-（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）
（13）雞兔問題：已知「雞兔」的總頭數和總腿數。求「雞」和「兔」各多少只的一類應用題。通常稱為「雞兔問題」又稱雞兔同籠問題
解題關鍵：解答雞兔問題一般採用假設法，假設全是一種動物（如全是「雞」或全是「兔」，然後根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
解題規律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一隻雞兔腿數的差=兔子只數
兔子只數=（總腿數-2×總頭數）÷2
如果假設全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數=（4×總頭數-總腿數）÷2
兔的頭數=總頭數-雞的只數
例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？
兔子只數 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
雞的只數 50-35=15 （只）
（二）分數和百分數的應用
1 分數加減法應用題：
分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
2分數乘法應用題：
是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。
特徵：已知單位「1」的量和分率，求與分率所對應的實際數量。
解題關鍵：准確判斷單位「1」的量。找准要求問題所對應的分率，然後根據一個數乘分數的意義正確列式。
3 分數除法應用題：
求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
特徵：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。「一個數」是比較量，「另一個數」是標准量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。
解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了「單位一」，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關系式（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。
已知一個數的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數。
特徵：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位「1」的量。
解題關鍵：准確判斷單位「1」的量把單位「1」的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找准和分率相對應的已知實際
數量。
4 出勤率
發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%
小麥的出粉率= 麵粉的重量/小麥的重量×100%
產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100%
職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%
5 工程問題：
是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。
解題關鍵：把工作總量看作單位「1」，工作效率就是工作時間的倒數，然後根據題目的具體情況，靈活運用公式。
數量關系式：
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
工作總量÷工作效率和=合作時間
6 納稅
納稅就是把根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應納稅款。
應納稅額與各種收入的（銷售額、營業額、應納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。
* 利息
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
(
一、某水產品市場管理部門規劃建造面積為2400平方米的大棚，大棚內設A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28平方米，月租費為400元，每間B種類型的店面的平均面積為20平方米，，月租費為360元，全部店面的建造面積不低於大棚總面積的85%。
（1）試確定A種類型店面的數量？ （2）該大棚管理部門通過了解，A種類型店面的出租率為75%，B種類型店面的出租率為90%，為使店面的月租費最高，應建造A種類型的店面多少間？
解：設A種類型店面為a間，B種為80-a間
根據題意
28a+20（80-a）≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55
A型店面至少55間
設月租費為y元
y=75%a×400+90%（80-a）×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明顯，a≥55，所以當a=55時，可以獲得最大月租費為25920-24x55=24600元
1、一列客車從甲地開往乙地，同時一列貨車從甲地開往乙地，當貨車行了180千米時，客車行了全程的七分之四；當客車到達乙地時，貨車行了全程的八分之七。甲乙兩地相距多少千米？
解：
把全部路程看作單位1
那麼客車到達終點行了全程，也就是單位1
當客車到達乙地時，貨車行了全程的八分之七
相同的時間，路程比就是速度比
由此我們可以知道客車貨車的速度比=1：7/8=8：7
所以客車行的路程是貨車的8/7倍
所以當客車行了全程的4/7時
貨車行了全程的（4/7）/（8/7）=1/2
那麼甲乙兩地相距180/（1/2）=360千米
1/2就是180千米的對應分率
張華出去辦事兩個多小時，出門時他看了看鍾，到家時又看了看鍾，發現時針和分針互相換了位置，他離家多長時間？
此問題關鍵在於求具體多少分鍾，因為肯定是超過2個小時
我們把表盤看作一個環形路，那麼每一格就是距離單位，一圈是60格
分針每分鍾走1格，時針每分鍾走5/60=1/12格
鍾表按照順時針轉動，此題出門時時針在分針之後
時針和分針的路程差不變
整個過程分針走的路程是2x60+60-路程差，時針走的路程是路程差
所以時針和分針走過的路程和=3x60=180格
二者的速度和=1+1/12=13/12格/分
那麼經過的時間=180/（13/12）=2160/13分=36/13小時≈2小時46分
離家時間為2小時46分
王師傅加工一批零件，計劃在六月份每天都能超額完成當天任務的15%，後來因機器維修，最後的5天每天只完成當天任務的八成，就這樣，六月份共超額加工660個零件，王師傅原來的任務是每天加工多少個零件？
解：首先我們知道6月有30天
將額定每天完成的任務看作單位1
每天超額15%，一共工作30-5=25（天）
每天超額完成15%，25天共超額 25×15%＝375%
每天完成八成，5天少完成 5×(1-80%)=100%
這個月共超額完成 375%-100%=275%
660÷275%=240(個）
5、甲乙兩車同時分別從兩地相對開出，5小時正好行了全程的2/3，甲乙兩車的速度比是5：3。餘下的路程由乙車單獨走完，還要多少小時？
解：將全部路程看作單位1
那麼每小時甲乙行駛全程的（2/3）/5=2/15
乙車的速度=（2/15）×（3/8）=1/20
乙5小時行駛1/20×5=1/4
還剩下1-1/4=3/4沒有行駛
那麼乙還要（3/4）/（1/20）=15個小時到達終點
分析：此題和上一例題有異曲同工之處，都是把甲乙每小時行的路程看作一個整體，然後根據比例分別求出甲乙的速度（用份數表示），從而解決問題，關鍵之處就是把甲乙看作一個整體，這和工作問題，甲乙的工作效率和是一個道理。
6、甲，乙兩輛汽車同時從東站開往西站，甲車每小時比乙車多行12千米。甲車行駛4.5小時到達西站後沒有停留，立即從原路返回，在距西站31.5千米和乙車相遇。甲車每小時行多少千米？
解：設甲車速度為a小時/千米。則乙的速度為a-12千米/小時
甲車比乙車多行31.5x2=63千米
用的時間=63/12=5.25小時
所以
（a-12）×5.25+31.5=4.5a
0.75a=31.5
a=42千米/小時
或者
a（5.25-4.5）=31.5
a=42千米/小時
算術法：
相遇時甲比乙多行了31.5×2=63（千米）
相遇時走了 63/12=5.25小時
走31.5千米的路程用了 5.25-4.5=0.75小時
甲每小時行31.5/0.75=42千米
7、從甲地去乙地，如車速比原來提高1/9，就可比預定的時間提前20分鍾趕到，如先按原速行駛72千米，再將車速比原來提高1/3，就比預定時間提前30分鍾趕到。甲，乙兩地相距多少千米？
解：20分鍾=1/3小時。30分鍾=1/2小時
因為路程一定，時間和速度成反比
那麼原來的車速和提高1/9後的車速之比為1：（1+1/9）=9：10
那麼時間比為10：9
將原來的時間看作單位1，那麼提速1/9後的時間為1x9/10=9/10
所以原來需要的時間為（1/3）/（1-9/10）=10/3小時
第二次行駛完72千米後，原來的速度和提高後的速度比為1：（1+1/3）=3：4
那麼時間比為4：3
將行駛完72千米後的時間看作單位1，那麼這一段用的時間為（1/2）/（1-3/4）=2小時
那麼原來行駛72千米用的時間=10/3-2=4/3小時
原來的速度=72/（4/3）=54千米/小時
甲乙兩地相距=54×10/3=180千米
8、清晨4時，甲車從A地，乙車從B地同時相對開出，原計劃在上午10時相遇，但在6時30分，乙車因故停在中途C地，甲車繼續前行350千米在C地與乙車相遇，相遇後，乙車立即以原來每小時60千米的速度向A地開去。問：乙車幾點才能到達A地？
解：原來的相遇時間=10-4=6小時
乙的速度=60千米/小時
BC距離=60×2.5=150千米（從凌晨4時到6時30分是2.5小時）
原來相遇時乙應該走的距離=60×6=360千米
甲比原來奪走360-150-210千米
那麼甲行駛6-2.5=3.5小時應該行駛的距離=350-210=140千米
所以甲的速度=140/3.5=40千米/小時
那麼AB距離=（40+60）×6=600千米
AC距離=600-150=450千米
實際相遇的時間=450/40=11.25小時=11小時15分鍾
那麼相遇時的時間是15小時15分
乙到達A地需要的時間=450/60=7.5小時=7小時30分
所以乙到達A地時間為15小時15分+7小時30分=22時45分
9、AB兩地相距60千米，甲車比乙車先行1小時從A地出發開往B地，結果乙車還比甲車早30分到達B地，甲乙兩車的速度比是2:5，求乙車的速度。
如果甲不比乙車先行1小時，那麼乙車要比甲車早1+30/60=1.5小時到達B地
甲乙的速度比=2：5
那麼他們用的時間比為5：2
將甲用的時間看作單位1
那麼乙用的時間是甲的2/5
甲比乙多用1-2/5=3/5
所以甲行完全程用的時間為1.5/（3/5）=2.5小時
乙行完全程用的時間=2.5-1.5=1小時
那麼乙車的速度=60/1=60千米/小時
以上問題各舉一例，篇幅有限，可以到我的文庫下載
H. 一到小學六年級的寒假數學題
設
一，二，三，四，隊的人數分別為
a
b
c
d,,,,依題意有
a=三分之四b
a=四分之五c
又，，b=四分之三a
c=五分之四a
有，，四對人數之和為100
即
a+b+c+d=100
a+四分之三a+五分之四a
+d=100
二十分之五十一a+d=100
分析知
a真能取20，，40，，60，，等這些數字（因為二十分之五十一a為一個整數）
又
人數之和為100，，所以
a
只能是
20
（因為若a不取20，則為40，60，80，，此時，二十分之五十一a已經大於100，d將為一個負數）
所以
a=20,,,b=15
,,,c=16,,,d=100-20-15-16=49
I. 一到小學六年級數學題
合作1天作1/10
所以合作4天完成4×1/10=2/5
還剩1-2/5=3/5
甲1天作1/15
3/5÷1/15=9
答：甲還要9天完成
J. 小學六年級數學應用題60道
1、一根繩長4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?
2、山羊50隻,綿羊比山羊的 4/5多3隻,綿羊有多少只?
3、看一本120頁的書,已看全書的 1/3,再看多少頁正好是全書的 5/6?
4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是這桶油的 1/2?
5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去餘下的 1/3,第二天吃去多少千克?
6、一批貨物，汽車每次可運走它的 1/8，4次可運走它的幾分之幾？如果這批貨物重116噸，已經運走了多少噸？
7、某廠九月份用水28噸，十月份計劃比九月份節約 1/7，十月份計劃比九月份節約多少噸？
8、一塊平行四邊形地底邊長24米，高是底的 3/4，它的面積是多少平方米？
9、人體的血液占體重的 1/13，血液里約 2/3是水，爸爸的體重是78千克，他的血液大約含水多少千克？
10、六年級學生參加植樹勞動，男生植了160棵，女生植的比男生的 3/4多5棵。女生植樹多少棵？
11、新光小學四年級人數是五年級的 4/5，三年級人數是四年級的 2/3，如果五年級是120人，那麼三年級是多少人？
12、甲、乙兩車同時從相距420千米的A、B兩地相對開出，5小時後甲車行了全程的 3/4，乙車行了全程的 2/3，這時兩車相距多少千米？
13、五年級植樹120棵，六年級植樹的棵數是五年級的7/5，五、六年級一共植樹多少棵？
14、修一條12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全長的1/3 ，兩周共修了多少千米？
15、一條公路長7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是 1/2全長的 ？
16、小華看一本96頁的故事書，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。兩天共看了多少頁？
17、一本書有150頁，小王第一天看了總數的1/10，第二天看了總數的 1/15，第三天應從第幾頁看起？
18、學校運來2/5 噸水泥，運來的黃沙是水泥的5/8 還多 1/8噸，運來黃沙多少噸？
19、小偉和小英給希望工程捐款錢數的比是2 :5。小英捐了35元，小偉捐了多少元？
20、電視機廠今年計劃比去年增產2/5。去年生產電視機1/5萬台，今年計劃增產多少萬台？
21、某村要挖一條長2700米的水渠，已經挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的2/3？
22、某校少先隊員採集樹種，四年級採集了1/2千克，五年級比四年級多採集1/3千克，六年級採集的是五年級的6/5。六年級採集樹種多少千克？
23、倉庫運來大米240噸，運來的大豆是大米噸數的5/6，大豆的噸數又是麵粉的3/4。運來麵粉多少噸？
24、甲筐蘋果9/10千克,把甲的1/9給乙筐,甲乙相等,求乙筐蘋果多少千克?
25、一桶油倒出2/3，剛好倒出36千克，這桶油原來有多少千克？
26、甲、乙兩個工程隊共修路360米，甲乙兩隊長度比是5 : 4，甲隊比乙隊多修了多少米？
27、服裝廠第一車間有工人150人，第二車間的工人數是第一車間的2/5，兩個車間的人數正好是全廠工人總數的5/6，全廠有工人多少人？
28、一批水果120噸，其中梨占總數的2/5，又是蘋果的4/5，蘋果有多少千克？
29、甲乙兩數的和是120，把甲的1/3給乙，甲、乙的比是2:3，求原來的甲是多少？
30、小紅採集標本24件，送給小芳4件後，小紅恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？
31、兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克後，剩下的油與小桶內油的重量比是3：2。求大桶里原來裝有多少千克油？
32、一個長方體的棱長和是144厘米，它的長、寬、高之比是4:3:2，長方體的體積是多少？
33、小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給多少張小明，兩人的郵票張數比為1：4？
34、王華以每小時4千米的速度從家去學校，1/6小時行了全程的2/3，王華家離學校有多少千米？
35、3台織布機3/2小時織布72米，平均每台織布機每小時織布多少米？
36、一輛汽車行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？
37、有一塊三角形的鐵皮，面積是3/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？
38、水果店運來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數是蘋果的2/3，運來梨和蘋果各多少筐？
39、用24厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5，這個直角三角形的面積是多少平方厘米？斜邊上的高是多少厘米？
40、一個長方形的周長是49米，長和寬的比是4∶3，這個長方形的面積是多少平方米？
41、甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鍾走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鍾後，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米？
42、一所小學擴建校舍，原計劃投資28萬元，實際投資比原計劃節省了 1/7，實際投資多少萬元？
43、玩具廠計劃生產游戲機2000台，實際超額完成 1/10，實際生產多少台？
44、一根電線長40米，先用去 3/8，後又用去 3/8米，這根電線還剩多少米？
45、某種書先提價 1/6，又降價 1/6，這種書的原價高還是現價高？
46、一本書共100頁，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？
47、光明小學十月份比九月份節約用水 1/9，十月份用水72噸，九月份用水多少噸？
48、修一條公路，修了全長的 3/7後，離這條公路的中點還有1.7米，求這條公路的長？
49、光明小學有60台電腦，比五愛小學多 1/5，五愛小學有多少台電腦？
50、光明小學有60台電腦，比五愛小學少1/5，五愛小學有多少台電腦？
51、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克？
52、小明讀一本書，已讀的頁數是未讀的頁數的3/2，他再讀30頁，這時已讀的頁數是未讀的7/3，這本書共多少頁？
53、飼養小組養的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24隻，小白兔和小灰兔共多少只？
54、某漁船一天上午捕魚1200千克，比下午少1/7，全天共捕魚多少千克？
55、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克？
56、一條路已經修了全長的1/3，如果再修60米，就正好修了全長的一半，這條路長多少米？
57、牧場養牛480頭，比去年養的多1/5，比去年多多少頭？
58、一份材料，甲單獨打完要3小時，乙單獨打完要5小時，甲、乙兩人合打多少小時能打完這份材料的一半？
59、打掃多功能教師，甲組同學1/3小時可以打掃完，乙組同學1/4小時可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時能打掃完整個教室？
60.行同一段路，甲要20分鍾，乙要18分鍾，甲的速度比乙的速度慢百分之幾？