㈠ 小學數學五年級上冊北師大版【分數加減法】教案
第四單元 分數加減法
折紙
教學內容：折紙
教學目標：
1．通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。
2．能正確計算異分母分數的加減法。
教學重難點：獨立探索中掌握異分母分數的減法。
教學准備：
教學過程
1．復習導入
師：現在，每個小朋友手上都有一些正方形的紙片，請你們取其中的一張紙折一折，然後在折的一部分塗上顏色，並說一說塗顏色的部分是幾分之幾？
（學生開始進行折紙、塗色的活動，教師進行巡視。）
師：現在，哪個小朋友來介紹你和折紙與塗色情況。
生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然後在其中一個小正方形上塗顏色，這個塗色的部分叫1/4。
生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然後在其中的3個部分塗上顏色，塗色的部分叫3/4。
一會兒時間，學生介紹了各種各樣的折紙與塗色的情況。
師：同學們，如果現在要計算兩張紙中的塗色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
（教師分別將學生提出的算式，書寫在黑板上。）
師：請同學們想一想，根據分數的分母特點，這些算式可以分成幾類？
生：可以分成兩類，一類是分母相同的，一類是分母不同的。
（教師根據學生的分類，將黑板上的算式進行了整理。）
師：這個同學說得正好，我們今天這一節課就要來探索分母不同的分數相加減的計算方法。
2．自主探索
師：現在。請同學們根據自己的愛好，任意選擇一道分母不同的加法算式，試一試如何計算？
（學生進行獨立的嘗試。）
師：誰來匯報自己探索的過程？
生：我選擇了「1/4＋1/2」的這一道題，它的計算過程是：1/4＋1/2=2/6。
生：我也選擇了「1/4＋1/2」的這一道題，但計算的過程與他不一樣。計算過程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
生：我選擇了「1/8＋1/4」的這一道題，它的計算過程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。
生：我認為他的計算太復雜，我的計算過程是：1/8＋1/4=2/12。
師：剛才有很多同學匯報了他們的探索過程，那麼為什麼同樣的算式，會出現不同的結果呢？到底誰是正確的？誰是錯誤的呢？
師：我聽了很多同學的不同意見，但現在誰也說服不了誰，那該怎麼辦呢？能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的塗色部分中，思考、驗證哪一種計算方法正確。
3．圖像驗證
生：老師，我發現「1/4＋1/2」在圖上可以看到，它的結果應該是3/4。
生：我也發現了「1/8＋1/4」在圖上的結果是3/8。
師：那麼這個3/4與3/8是怎樣得出的呢？
生：我發現了，1/4與1/2在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。
生：我有一個補充，剛才這個同學說的每份不同，也就是它們的分數單位不同，所以只有分數單位相同的，才可以相加。
4．小結：掌握同分母分數加減法的計演算法則，靈活計算。
5．練習
67頁第1、2、3題
板書設計：
同學們，如果現在要計算兩張紙中的塗色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
學生分組討論
星期日的安排
教學內容：星期日的安排
教學目標：
1．理解分數加減混合運算的順序。
2．能正確計算分數加減混合運算。
教學重難點：在活動中正確進行加減混合運算的計算。
教學准備：
教學過程
一、鋪墊孕伏．
1．口算．
2．計算下面各題．整數加減混合運算題
二、探究新知．
新課導入：這節課，我們學習新的內容——星期日的安排．
1． 創設情境。
教師提問：回憶一下整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？
學生回答：整數加減混合運算順序是從左往右依次計算．遇到有括弧的，應該先算括弧裡面的．
教師談話：請同學們打開書68頁讀一下第一段的文字和圖．這一段告訴我們什麼內容？
2．學生嘗試用不同的方法進行列式解答。
3．觀察算式：這是一個連減混合運算的題；
三個分數是異分母的分數，計算時應當從左往右計算；
分母不同，計算時應先通分．
4．學生獨立解答．
第一種演算法： 第二種演算法：
思考：這兩種演算法有什麼不同？哪一種簡便？
教師強調：三個分數是異分母分數，先一次通分比較簡便．
5．總結沒括弧算式的計算方法．
5．反饋練習：
6．第二種解法（有括弧的算式的計算方法）
教師提問：請同學們觀察一下這個算式與例1有什麼不同？（有了小括弧）
這道題的運算順序是什麼？（這道題的運算順序是先算括弧裡面的，再算括弧外面的）
7．學生獨立解答．
思考：這道題為什麼分步通分計算比較好？
8．總結有括弧算式的計算方法．
9．反饋練習．
三、全課小結．
今天我們學習了什麼內容？它的運算順序是怎樣的？
四、隨堂練習．
填空．
分數加減混合運算的運算順序和____________相同．沒有括弧的分數加減混合運算順序是：______________；有括弧的分數加減混合運算的運算順序是先算____________，後算______________．
五、布置作業．
1．69頁第1、2題
2．69頁第3題
六、板書設計
分數加減混合運算
分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同．
看課外書時間
教學內容：看課外書時間（分數、小數的互化）
教學目標
1．理解分數、小數相互轉化的必要性。
2．能正確地將簡單的分數化為有限小數。
3．能正確地將有限小數化為分數。
教學准備：
教學過程：
一、問題的引入。
學生在比較看書的時間中，提出了需要解決的問題。
二、解決問題的探索。
1． 看圖，用分數和小數分別表示兩個圖中的塗色部分。
2． 學生用把時化成分的方法進行比較。
3． 學生把分數化成小數進行比較。
4． 學生把小數化成分數進行比較。
5． 其它方法。
三、分數與小數相互轉化的討論。
1． 學生在上述的探索中，發表自己的發現和觀點。
2． 教師再出示一些類似的題目供學生練習，在一定的練習量後再組織學生進行討論。
3． 把1/4轉化為小數
4． 1/5、1/2怎樣轉化為小數
5． 讓學生悟出分數轉化小數的基礎方法。同樣，小數轉化為分數也可以採用這一過程。
三、試一試
第2題
分數化成小數的方法常規的有兩種：一種是利用分數與除法的關系；一種是先把分數化為十進分數，然後再化為小數。前一種是一般的方法，它適應於所有的分數化為小數，而後一種則是特殊的方法，需要根據分母的數值確定能否運用。當然，學生在開展這方面的練習時，可以多安排一些練習題，經過一定數量的練習，讓他們自己總結「分數如何化為小數」的方法。
第3題
安排這一題的目的是通過「你說我答」的形式，讓學生熟記一些常用的分數與小數互化的數據。因此，在日常的教學中，結合具體的內容，應讓學生熟記四分之幾、五分之幾與八分之幾化為小數的數值，同樣，反過來也應熟記這些小數化為分數的數值。
第4題
在分數與小數比較大小時，一般說是把分數化為小數比較容易（對一些特殊數值的小數除外）。當然，這種體會也需要學生自己在練習中進行總結，而教師不要過早地做出結論性的提示。對一些只能化為無限小數的分數，應讓學生懂得如何取有效數字的道理。如「1/3和0.33」進行比較，由於1/3化為小數是無限小數，所以學生在利用除法的關系把1/3化為小數時，只要取三位小數即可，而不需要多取，以提高練習的效率。
四、作業設計：72頁，1題，2題，3題。
板書：
1.解決問題的探索。
2．分數與小數相互轉化的討論。
3.試一試
練習五
教學內容：練習五
教學目標：通過綜合練習，讓學生能准確的進行小數加減運算，分數小數的互化。
教學過程：
一、 組織學生對單元知識小結。
二、 練習
第2題
把本題的練習作為一個實踐活動，即讓學生統計家庭中一個星期丟棄的塑料袋的情況，並分別算出每天丟棄的數量佔一個星期丟棄數量的幾分之幾，然後根據每天的數據，提出數學問題並進行解答。本題是一道相對開放的題，學生所提出的數學問題中，可以是一步加減的問題，也可以是兩、三步加減混合運算的問題，所以，應充分發揮學生的積極性，讓他們能從多角度提出各種不同的數學問題。
第4題
由於本題的兩個數進行比較的對象是用不同數的形式表示出來，因此，要找出弄臟的數字，首先把兩個數化為相同表示的形式。如「？/15比0.7小"，在解答時可以把0.7化為分母是15的分數，即化為10.5/15。從中可以確定這一題弄臟的數字范圍是1～10。同樣，右邊的一題可以將3/5先化為小數，然後確定弄臟數字的范圍。當然，對學生在解答本題時，只要說對符合要求的某一個數字，也應加以正面的肯定。
第6題
可以先安排學生自己算一算，然後組織學生尋找其中的規律。接著出示第⑵題，嘗試一下學生能否根據尋找的規律直接寫出得數。如果學生有困難的話，教師還可以安排一些類似的題目，以增強學生觀察的機會，便於學生發現規律。在學生初步理解的基礎上，也可以請學生獨立地出題，以供同桌同學進行練習。
〖實踐活動〗
本題主要是計算幾個幾分之一相加其和是1，為了比較形象的增加學生的可操作性，所以運用建造「分數牆」的形式。但在學生搭分數牆的實際操作時，由於紙條較薄，因此容易出現拼搭的散亂情況。為操作的方便性，也可以不剪紙條，事先准備若干條相等長度的紙條，直接在紙條上進行分割，並填上相應的分數，這樣也能起到相同的練習效益。