A. 小學五年級數學的分解質因數
舉個簡單例子,12的分解質因數可以有以下幾種:12=2*2*3=4*3=1*12=2*6,其中1,2,3,4,6,12都可以說是12的因數,即相乘的幾個數等於一個自然數,那麼這幾個數就是這個自然數的因數。2,3,4中,2和3是質數,就是質因數,4不是質數。那麼什麼是質數呢?就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數,如2,3,5,7,11,13,17,19,23,29等等,質數沒有什麼特定的規律,最大的質數仍然在計算當中(icerlion更正:不存在最大的質數)。
求一個數分解質因數,要從最小的質數除起,一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法,和除法的性質差不多,還可以用來求多個個數的公因式:
如24
2┖24(┖是短除法的符號)
2┖12
2┖6
3——3是質數,結束
得出24=2*2*2*3=2^4*3(m^n=m的n次方)
再如105
3┖105
5┖35
----7——7是質數,結束
得出105=3*5*7
證明,不存在最大的質數:
使用反證法:
假設存在最大的質數為N,則所有的質數序列為:N1,N2,N3……N
設M=(N1*N2*N3*N4*……N)+1,
可以證明M不能被任何質數整除,得出M是也是一個質數。
二M>N,與假設矛盾,故可證明不存在最大的質數。
B. 五年級數學什麼是質因數
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數都叫做這個合數的質因數。
如果一個質數是某個數的約數,那麼就說這個質數是這個數的質因數。
就是一個數的約數,並且是質數,比如8=2乘2乘2,2就是8的質因數。12=2×2×3,2和3就是12的質因數。把一個式子以12=2×2×3的形式表示,叫做分解質因數。16=2×2×2×2,2就是16的質因數,把一個合數寫成幾個質數相乘的形式表示,叫做分解質因數。
分解質因數的方法是先用一個合數的最小質因數去除這個合數,得出的數若是一個質數,就寫成這個合數相乘形式;若是一個合數就繼續按原來的方法,直至最後是一個質數 。
分解質因數的有兩種表示方法,除了大家最常用知道的「短除分解形式」之外,還有一種方法就是「塔形分解形式」(參見上圖)。
分解質因數對解決一些自然數和乘積的問題有很大的幫助,同時又為求最大公約數和最小公倍數做了重要的鋪墊。
如何分解質因數的方法
短除法
求最大公約數的一種方法,也可用來求最小公倍數。
求幾個數最大公約數的方法,開始時用觀察比較的方法,即:先把每個數的約數找出來,然後再找出公約數,最後在公約數中找出最大公約數。
例如:求12與18的最大公約數。
12的約數有:1、2、3、4、6、12。
18的約數有:1、2、3、6、9、18。
12與18的公約數有:1、2、3、6。
12與18的最大公約數是6。
這種方法對求兩個以上數的最大公約數,特別是數目較大的數,顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。
12=2×2×3
18=2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積,但分成質因數連乘積就只有以上一種,而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能整除原數,因此這些質因數也都是原數的約數。從分解的結果看,12與18都有公約數2和3,而它們的乘積2×3=6,就是 12與18的最大公約數。
採用分解質因數的方法,也是採用短除的形式,只不過是分別短除,然後再找公約數和最大公約數。如果把這兩個數合在一起短除,則更容易找出公約數和最大公約數。
從短除中不難看出,12與18都有公約數2和3,它們的乘積2×3=6就是12與18的最大公約數。與前邊分別分解質因數相比較,可以發現:不僅結果相同,而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數,而兩個數的最大公約數,就是這兩個數的公共質因數的連乘積。
實際應用中,是把需要計算的兩個或多個數放置在一起,進行短除。
在計算多個數的最小公倍數時,對其中任意兩個數存在的約數都要算出,其它無此約數的數則原樣落下。最後把所有約數和最終剩下無法約分的數連乘即得到最小公倍數。
C. 五年級下冊數學100以內的質數表
2,3,5,7,9,11,13,17,16,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。
D. 小學五年級數學什麼是質數
質數系一個數只可以俾自己同埋1除得盡既數例如2,3,13,19...........質因數系一個數的因數是質數時,
那個因數稱為質因數例如3是21的因數也是質數所以是21的質因數
E. 五年級下冊數學 質數怎麼求
五年級求質數,不會吧,還是告訴你100以內的質數口訣吧
100以內好記質數表讀法歌謠版
二三五七權一十一,
一十三,一十七,
十九二三二十九,
三一三七四十一,
四十三, 四十七,
五三五九六十一,
六十七, 七十一,
七三七九莫忘記,
八三八九九十七!
F. 小學五年級數學什麼是質數和合數
這道題是五年級第八屆希望杯競賽的一道題
講解:爸爸走3步和小龍走4步距離一樣長,也就是說他們一共走7步,但卻只會留下6個腳印,也就是說每216厘米會有6個腳印,那麼有60個腳印說明總長度是216*10=2160厘米,也就是21.6米。
G. 小學五年級數學題
EXE777 ,你好:
因為:115=5×23
所以:這兩個數是5和23,這兩個數都是質數。
H. 小學五年級下數學質數與合數怎麼理解
質數就是在所有比1大的整數中,除了1和它本身以外,不再有別的約數,這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。所謂質數或稱素數,就是一個正整數,除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是質數。
合數
合數又名合成數,是滿足以下任一(等價)條件的正整數:
1.是兩個大於 1 的整數之乘積;
2.擁有某大於 1 而小於自身的因數(因子);
3.擁有至少三個因數(因子);
4.不是 1 也不是素數(質數);
5.有至少一個素因子的非素數。
1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。
I. 小學五年級數學什麼是質數
你好
一個數除了1和它本身,不再有別的約數,這個數叫做質數(也叫做素數)。
滿意請採納