⑴ 小學四年級數學奧數題
1、「IMO」是國際數學奧林匹克的縮寫，把這3個字母用3種不同顏色來寫，現有5種不同顏色的筆，問共有多少鍾不同的寫法？
分析：從5個元素中取3個的排列：P（5、3）=5×4×3=60
2、從數字0、1、2、3、4、5中任意挑選5個組成能被5除盡且各位數字互異的五位數，那麼共可以組成多少個不同的五位數？
分析：個位數字是0：P（5、4）=120；個位數字是5：P（5、4）－P（4、3）=120－24=96，（扣除0在首位的排列）合計120＋96=216
另：此題乘法原理、加法原理結合用也是很好的方法。
3、用2、4、5、7這4個不同數字可以組成24個互不相同的四位數，將它們從小到大排列，那麼7254是第多少個數？
分析：由已知得每個數字開頭的各有24÷4=6個，從小到大排列7開頭的從第6×3＋1=19個開始，易知第19個是7245，第20個7254。
4、有些四位數由4個不為零且互不相同的數字組成，並且這4個數字的和等於12，將所有這樣的四位數從小到大依次排列，第24個這樣的四位數是多少？
分析：首位是1：剩下3個數的和是11有以下幾種情況：⑴2＋3＋6=11，共有P（3、3）=6個；⑵2＋4＋5=11，共有P（3、3）=6個；
首位是2：剩下3個數的和是10有以下幾種情況：⑴1＋3＋6=10，共有P（3、3）=6個；⑵1＋4＋5=10，共有P（3、3）=6個；以上正好24個，最大的易知是2631。
5、用0、1、2、3、4這5個數字，組成各位數字互不相同的四位數，例如1023、2341等，求全體這樣的四位數之和。
分析：這樣的四位數共有P（4、1）×P（4、3）=96個
1、2、3、4在首位各有96÷4=24次，和為（1＋2＋3＋4）×1000×24=240000；
1、2、3、4在百位各有24÷4×3=18次，和為（1＋2＋3＋4）×100×18=18000；
1、2、3、4在十位各有24÷4×3=18次，和為（1＋2＋3＋4）×10×18=1800；
1、2、3、4在個位各有24÷4×3=18次，和為（1＋2＋3＋4）×1×18=180；
總和為240000＋18000＋1800＋180=259980
6、計算機上編程序列印出前10000個正整數：1、2、3、……、10000時，不幸列印機有毛病，每次列印數字3時，它都列印出x，問其中被錯誤列印的共有多少個數？
分析：共有10000個數，其中不含數字3的有： 五位數1個，四位數共8×9×9×9=5832個，三位數共8×9×9=648個，二位數共8×9=72個，一位數共8個，不含數字3的共有1＋5832＋648＋72＋8=6561 所求為10000－6561=3439個
7、在1000到9999之間，千位數字與十位數字之差（大減小）為2，並且4個數字各不相同的四位數有多少個？
分析：1□3□結構：8×7=56，3□1□同樣56個，計112個；
2□4□結構：8×7=56，4□2□同樣56個，計112個；
3□5□結構：8×7=56，5□3□同樣56個，計112個；
4□6□結構：8×7=56，6□4□同樣56個，計112個；
5□7□結構：8×7=56，7□5□同樣56個，計112個；
6□8□結構：8×7=56，8□6□同樣56個，計112個；
7□9□結構：8×7=56，9□7□同樣56個，計112個；
2□0□結構：8×7=56，
以上共112×7×56=840個
8、如果從3本不同的語文書、4本不同的數學書、5本不同的外語書中選取2本不同學科的書閱讀，那麼共有多少種不同的選擇？
分析：因為強調2本書來自不同的學科，所以共有三種情況：來自語文、數學：3×4=12；來自語文、外語：3×5=15；來自數學、外語：4×5=20；所以共有12＋15＋20=47
9、某條鐵路線上，包括起點和終點在內原來共有7個車站，現在新增了3個車站，鐵路上兩站之間往返的車票不一樣，那麼，這樣需要增加多少種不同的車票？
分析：方法一：一張車票包括起點和終點，原來有P（7、2）=42張，（相當於從7個元素中取2個的排列），現在有P（10、2）=90，所以增加90－42=48張不同車票。
方法二：1、新站為起點，舊站為終點有3×7=21張，2、舊站為起點，新站為終點有7×3=21張，3、起點、終點均為新站有3×2=6張，以上共有21＋21＋6=48張
10、7個相同的球放在4個不同的盒子里，每個盒子至少放一個，不同的放法有多少種？
分析：因為7=1＋1＋1＋1＋1＋1＋1，相當於從6個加號中取3個的組合，C（6、3）=20種
11、從19、20、21、22、……、93、94這76個數中，選取兩個不同的數，使其和為偶數的選法總數是多少？
分析：76個數中，奇數38個，偶數38個 偶數＋偶數=偶數：C（38、2）=703種，奇數＋奇數=偶數：C（38、2）=703種，以上共有703＋703=1406種
12、用兩個3，一個1，一個2可組成若干個不同的四位數，這樣的四位數一共有多少個？
分析：因為有兩個3，所以共有P（4、4）÷2=12個
13、有5個標簽分別對應著5個葯瓶，恰好貼錯3個標簽的可能情況共有多少種？
分析：第一步考慮從5個元素中取3個來進行錯貼，共有C（5、3）=10，第二步對這3個瓶子進行錯貼，共有2種錯貼方法，所以可能情況共有10×2=20種。
14、有9張同樣大小的圓形紙片，其中標有數碼「1」的有1張，標有數碼「2」的有2張，標有數碼「3」的有3張，標有數碼「4」的有3張，把這9張圓形紙片如呼所示放置在一起，但標有相同數碼的紙片不許*在一起。 ⑴如果M處放標有數碼「3」的紙片，一共有多少種不同的放置方法？ ⑵如果M處放標有數碼「2」的紙片，一共有多少種不同的放置方法？
分析：
⑴如果M處放標有數碼「3」的紙片，只有唯一結構： 在剩下的6個位置中，3個「4」必須隔開，共有奇、偶位2種放法，在剩下的3個位置上「1」有3種放法（同時也確定了「2」的放法）。 由乘法原理得共有2×3=6種不同的放法。
⑵如果M處放標有數碼「2」的紙片，有如下幾種情況：
結構一： 3個「3」和3個「4」共有2種放法，再加上2和1可以交換位置，所以共有2×2=4種；
結構二：3個「4」有奇、偶位2種選擇（相應的「1」也定了，只能*著已有的「3」，加上2和3可以交換，所以共有2×2=4種；
結構三：3個「3」有奇、偶位2種選擇，「1」有唯一選擇，只能*到已有的「4」，加上2和4可以交換位置，所以共有2×2=4種，
以上共有4＋4＋4=12種不同的放法。
15、一台晚會上有6個演唱節目和4個舞蹈節目。問：⑴如果4個舞蹈節目要排在一起，有多少種不同的安排順序？⑵如果要求每兩個舞蹈節目之間至少安排一個演唱節目，一共有多少種不同的安排順序？
分析：⑴4個舞蹈節目要排在一起，好比把4個舞蹈?在一起看成一個節目，這樣和6個演唱共有7個節目，全排列7！，加上4個舞蹈本身也有全排4！，所以共有7！×4！=120960種。
⑵4個舞蹈必須放在6個演唱之間，6個演唱包括頭尾共有7個空檔，7個空檔取出4個放舞蹈共有P（7、4），加上6個演唱的全排6！，共有P（7、4）×6！=604800種。
1.計算：1991+199.1+19.91+1.991.
解析：1991+199.1+19.91+1.991
=1991+9+199.1+0.9+19.91+0.09+1.991+0.009-(9+0.9+0.09+0.009)
=2000+200+20+2-9.999
=2222-10+0.001
=2212.001
2.計算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7.
解析：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7
=7142.85÷37÷27×17×7
=7142.85×7÷999×17
=49999.95÷999×17
=50.05×17
=850.85
3.光的速度是每秒30萬千米，太陽離地球1億5千萬千米.問：光從太陽到地球要用幾分鍾？（答案保留一位小數.）
解析：150000000÷300000÷60=150÷3÷6=50÷6≈8.33≈8.3（分）
光從太陽到地球要用約8.3分鍾。
4.已知105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)=187.5,那麼□所代表的數是多少？
解析：105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)
=105.5+（20+□÷4.6-1.53）÷(2×26.8÷26.8×0.125)
=105.5+(18.47+□÷4.6) ÷0.25
=105.5+18.47÷0.25+□÷4.6÷0.25
=105.5+73.88+□÷1.15
因為105.5+73.88+□÷1.15＝187.5
所以□=(187.5-105.5-73.88) ×1.15=8.12×1.15=8.12+0.812+0.406=9.338
答：□=9.338
5.22.5-(□×32-24×□) ÷3.2=10 在上面算式的兩個方框中填入相同的數，使得等式成立。那麼所填的數應是多少？
解析：22.5-(□×32-24×□) ÷3.2
=22.5-□×(32-24) ÷3.2
=22.5-□×8÷3.2
=22.5-□×2.5
因為22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10) ÷2.5=5
答：所填的數應是5。
6.計算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99.
解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99
=(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99) ×45÷2
=2.5+24.75
=27.25
7.計算：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112.
解析：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112
=0.112×（37.5×21.5+35.5×12.5）
=0.112×（12.5×3×21.5+35.5×12.5）
=0.112×12.5×（3×21.5+35.5）
=0.112×12.5×100
=1250×（0.1+0.01+0.002）
=125+12.5+2.5
=140
8.計算：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7.
解析：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7
=7.63×（34.2+57.6）+9.18×23.7
=7.63×91.8+91.8×2.37
=(7.63+2.37) ×91.8
=10×91.8
=918
9.計算：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2).
解析：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)
=(16.4×2×91-16.4×92-16.4×40×1.75) ÷(0.2×0.2)
=16.4×(182-92-70) ÷(0.2×0.2)
=16.4×20÷0.2÷0.2
=82×100
=8200
10.計算：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87).
解析：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
=(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-2×(3.15+5.87) -(3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
=(3.15+5.87+7.32) ×(2+3.15+5.87-3.15-5.87) -2×(3.15+5.87)
=(3.15+5.87+7.32) ×2-2×(3.15+5.87)
=(3.15+5.87) ×2+7.32 ×2-2×(3.15+5.87)
=7.32×2
=14.64
11.求和式3+33+333+…+33…3（10個3）計算結果的萬位數字.
解析：個位10個3相加，和為30，向十位進3； 十位9個3相加，和為27，加上個位的進位3得30，向百位進3； 百位8個3相加，和為24，加上十位的進位3得27，向千位進2； 千位7個3相加，和為21，加上百位的進位2得23，向萬位進2； 萬位6個3相加，和為18，加上千位的進位2得20，萬位得數是0。
答：計算結果的萬位數字是0。
12.計算：19+199+1999+…+199…9（1999個9）.
解析：19+199+1999+…+199…9（1999個9）
=(20-1)+(200-1)+(2000-1)+…+(200…0（1999個0）-1)
=22…20（1999個2）-1999×1
=22…2(1996個2)0221
13.算式99…9（1992個9）×99…9（1992個9）+199…9（1992個9）的計算結果的末位有多少個零？
解析：99…9（1992個9）×99…9（1992個9）+199…9（1992個9）
=99…9（1992個9）×（100…0-1）（1992個0）+199…9（1992個9）
=99…9（1992個9） 0（1992個0） - 99…9（1992個9）+199…9（1992個9）
=99…9（1992個9） 0（1992個0）+100…0（1992個0）
=100…0（3984個0）
14.計算：33…3（10個3）×66…6（10個6）.
解析：33…3（10個3）×66…6（10個6）
=33…3（10個3）×3×22…2（10個2）
=99…9（10個9）×22…2（10個2）
=(100…0（10個0）-1) ×22…2（10個2）
=22…2（10個2）00…0（10個0）-22…2（10個2）
=22…2（9個2）177（9個7）8
15.求算式99…9（1994個9）×88…8（1994個8）÷66…6（1994個6）的計算結果的各位數字之和.
解析：99…9（1994個9）×88…8（1994個8）÷66…6（1994個6）
=9×11…1（1994個1）×8×11…1（1994個1）÷6÷11…1（1994個1）
=9×8÷6×11…1（1994個1）
=12×11…1（1994個1）
=（10+2）×11…1（1994個1）
=11…1（1995個1）+22…2（1994個1）
=13333…3（1993個1） 2
各位數字之和=1+1993×3+2=5982
答：計算結果的各位數字之和5982。
⑵ 求求求！！~~小學四年級數學名題！！~30道！有答案的~~急啊~快快快( ⊙ o ⊙ )
1、計算：1234+2341+3412+4123 （1994年奧數總決賽試題）
2、計算：1234×2345-1233×2346 （2006年浙江省夏令營競賽試題）
3、計算：7+77+777+7777+77777 (第二屆小學 「希望杯」四年級培訓試題)
4、計算：998 +1413+9989
5、計算：125×25×128×39
6：計算：2.005×390+20.05×41+200.5×2 (第三屆小學「希望杯」五年級決賽第1題)
7、小紅和媽媽的年齡相差28歲，媽媽的年齡是小紅年齡的5倍。媽媽 歲，
小紅 歲。（差倍問題）
8、長度為140米的列車，若每小時60千米的速度通過一個400米長的隧道，要用 分鍾。（火車行程問題）
1、計算：9999×1111+3333×6667 (全國小學「數學奧林匹克之星」邀請賽試題/2006年浙江省夏令營試題)
2、計算：123456×234567-234568×123455 （2005年四省小學數學夏令營試題/2006年「創新杯」試題）
3、計算：471471471471÷157157157157（2000年山東省萊州市競賽試題）
4、計算：2008×20022002-2002×20082008（2005年浙江省夏令營試題/2002年全國小學「數學奧林匹克之星」邀請賽試題）
5、計算：98989898×99999999÷1010101÷11111111 (福建省第三屆「小火炬」邀請賽試題)
1、客貨兩車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米，兩車相遇後又以原來的速度前進，到達對方站後立即返回，兩車再次相遇時客車比貨車多行了21.6千米。甲乙兩站相距多少千米？
答案：122.4千米。
2、甲乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其餘是下坡路。某人騎自行車從甲地到達乙地後沿原路返回，去時用了4小時12分，返回用了3小時48分。已知自行車上坡是每小時行10千米，求自行車下坡每小時行多少千米？
答案：下坡每小時行15千米。
3、南北兩鎮之間全是山路，某人上山每小時走2千米，下山時每小時走5千米，從南鎮到北鎮要走38小時，從北鎮到南鎮要走32小時，兩鎮之間的路程是多少千米？從南鎮到北鎮的上山路和下山路各是多少千米？
答案：下山路為40千米，上山路為60千米 。
4、甲每小時行12千米,乙每小時行8千米.某日甲從東村到西村,乙同時從西村到東村,以知乙到東村時,甲已先到西村5小時.求東西兩村的距離
甲乙的路程是一樣的,時間甲少5小時,設甲用t小時
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距離=120千米
5、小明和小芳圍繞著一個池塘跑步，兩人從同一點出發，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分後，小明追上小芳。這個池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
這時候如果小明是第一次追上的話就是這樣多
這時候小明多跑一圈...
6、某人從甲地到乙地,先騎12小時摩托車,再騎9小時自行車正好到達.返回時,先騎21小時自行車,再騎8小時摩托車也正好到達.從甲地到乙地如果全騎摩托車需要多少時間?
摩托車的速度是xkm/h,自行車速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托車共需12+9/3=15小時
7、有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
8、某人步行的速度為每秒2米.一列火車從後面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
設列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11
9、現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒後快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒後快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
快車長:18×12-10×12=96(米)
慢車長:18×9-10×9=72(米)
10、一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
(1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)
11、小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
(1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
12、一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米？
設火車車身長x米.根據題意,得
(530+X )÷40=(380+X )÷30
X=70
(530+X )÷40=600÷40=15(米/秒)
13、兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鍾?
從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+160)÷(15+20)=8(秒).
14、某人步行的速度為每秒鍾2米.一列火車從後面開來,越過他用了10秒鍾.已知火車的長為90米,求列車的速度.
列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
15、快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
1034÷(20-18)=91(秒)
16、快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
182÷(20-18)=91(秒)
17、一人以每分鍾120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,求列車的速度.
288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
18、一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?
(600+200)÷10=80(秒)
19、小明上午8時騎自行車以每小時12千米的速度從A地到B地，小強上午8時40分騎自行車以每小時16千米的速度從B地到A地，兩人在A、B兩地的中點處相遇，A、B兩地間的路程是多少千米？
兩人在兩地間的路程的中點相遇，但小明比小強多行了40分鍾，如果兩人同時出發，相遇時，小明行的路程就比小強少12÷60×40=8（千米），就是當小強出發時，小明已經行了8千米，從8時40分起兩人到兩人相遇，由於小明每小時比小強少行16－12=4（千米），說明兩人相遇時間是8÷4=2（小時），那麼，A、B兩地間的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。
20、甲、乙兩村相距3550米，小偉從甲村步行往乙村，出發5分鍾後，小強騎自行車從乙村前往甲村，經過10分鍾遇見小偉。小強騎車每分鍾行的比小偉步行每分鍾多160米，小偉每分鍾走多少米？
如果小強每分鍾少行160米，他行的速度就和小偉步行的速度相同，這樣小強10分鍾就少行了160×10=1600（米），小偉（5＋10）分鍾和小強10分鍾一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那麼小偉每分鍾走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。
21、客車從東城和貨車從西城同時開出，相向而行，客車每小時行44千米，貨車每小時行36千米，客車到西城比貨車到東城早2小時。兩車開出後多少小時在途中相遇？
當客車到西城時，貨車離東城還有2×36=72（千米），而貨車每小時行的比客車少44－36=8（千米），客車行東西城間的路程用的時間是72÷8=9（小時），因此東西城相距44×9=396（千米），兩車從出發到相遇用的時間是；396÷（44＋36）=4.95（小時）
22、甲、乙二人同一天從北京出發沿同一條路騎車往廣州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以後每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出發後第幾天追上甲？
開始時，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以後乙每天多行3千米，到與甲速相同要經過30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之間的距離是逐天拉大的，第11天兩人速度相同，從第12天起，乙的速度開始比甲快，與甲的距離逐天拉近，所以，乙追上甲用的時間是：10×2＋1=21（天）。
23、甲、乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開往乙地，快車開出時，慢車已行了1.5千米，當快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，那麼快車在距乙地多少千米處追上慢車？
慢車行了1.5千米，快車才開出，而快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，就是在快車行10千米的時間里，比慢車多行的路程為1.5＋1=2.5（千米）。快車每行1千米比慢車多2.5÷10=0.25（千米）。
24、甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米／時的速度行進，另一半時間以5.5千米／時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？
快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。
25、輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？
輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等於水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等於水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。
26、小紅和小強同時從家裡出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？
因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
27、小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當於兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）
28、甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇後甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。
因為相遇前後甲、乙兩人的速度和不變，相遇後兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。
設甲原來每秒跑x米，則相遇後每秒跑（x＋2）米。因為甲在相遇前後各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
29、 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什麼時刻？
甲車到達C站時，乙車還需16-5＝11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時）＝4時24分，所以相遇時刻是9∶24。
30、 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那麼坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？
快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等於兩車經過對方的時間比，故所求時間為11
31、甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？
甲乙速度差為10/5=2
速度比為（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
32、一隻野兔逃出80步後獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？
狗跑12步的路程等於兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等於兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
33、甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分後又用15秒從乙身邊開過。問：
（1）火車速度是甲的速度的幾倍？
（2）火車經過乙身邊後，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？
（1）設火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的 是行人速度的11倍；
（2）從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。
34、長江沿岸有A，B兩碼頭，已知客船從A到B每天航行500千米，從B到A每天航行400千米。如果客船在A，B兩碼頭間往返航行5次共用18天，那麼兩碼頭間的距離是多少千米？
800千米
35、客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
10秒.
⑶ 四年級英語奧林匹克競賽題
maybe最低是四年級的，沒有二年級的
⑷ 求小學奧林匹克數學題庫
舉一反三很不錯
小學奧數舉一反三 目錄[隱藏]
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小學奧數舉一反三A版[1]作 者： 蔣順 主編 出 版 社： 陝西人民教育出版社 出版時間： 2008-4-1 字 數： 200000 版 次： 5 頁 數： 284 印刷時間： 2009-8-1 開 本： 大32開 印 次： 6 紙 張： 膠版紙 I S B N ： 9787541984068 包 裝： 平裝 所屬分類： 圖書 >> 中小學教輔 >> 小學>> 數學 內容簡介 小學數學競賽活動是小學生課外活動中最具吸引力的活動形式之一。組織小學生參加數學競賽能夠激發學生產生鑽研數學的濃厚興趣，形成勇於實踐、敢於創新的良好品質，還能夠拓寬學生的知識面，提高學生素質，發展學生個性特長。為適應《基礎教育課程改革綱要》的要求，我們組織了一批有豐富教學經驗的老師編寫了這套叢書，希望通過一日一例三練的形式，幫助小學生系統地掌握小學數學競賽的基本內容。 本書編寫力求體現以下特點：（1）一日三練，螺旋上升。（2）源於基礎，難易有序。（3）注重訓練，覆蓋面廣。（4）自助選擇，便於自學。
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第1周 找規律（一） 第2周 找規律（二） 第3周 簡單推理 第4周 應用題（一） 第5周 算式謎（一） 第6周 算式謎（二） 第7周 最優化問題 第8周 巧妙求和（一） 第9周 變化規律（一） 第10周 變化規律（二） 第11周 錯中求解 第12周 簡單列舉 第13周 和倍問題 第14周 植樹問題 第15周 圖形問題 第16周 巧妙求和（二） 第17周 數數圖形（一） 第18周 數數圖形（二） 第19周 應用題（二） 第20周 速算與巧算（一） 第21周 速算與巧算（二） 第22周 平均數問題 第23周 定義新運算 第24周 差倍問題 第25周 和差問題 第26周 巧算年齡 第27周 較復雜的和差倍問題 第28周 周期問題 第29周 行程問題（一） 第30周 用假設法解題 第31周 還原問題 第32周 邏輯推理 第33周 速算與巧算（三） 第34周 行程問題（二） 第35周 容斥問題 第36周 二進制 第37周 應用題（三） 第38周 應用題（四） 第39周 盈虧問題 第40周 數學開放題 參考答案 小學奧數舉一反三 B版[2]作 者： 蔣順，李濟元 主編 出 版 社： 陝西人民教育出版社 出版時間： 2008-5-1 字 數： 130000 版 次： 3 頁 數： 100 印刷時間： 2009-9-1 開 本： 16開 印 次： 8 紙 張： 膠版紙 I S B N ： 9787541991417 包 裝： 平裝 所屬分類： 圖書 >> 中小學教輔 >> 小學四年級 >> 數學 內容簡介 本書充分體現了對應思維、函數思維、空間思維、可逆思維、程序化思維和結構化思維等數學思維方式，是推進素質教育的好教材。學生在學習數學過程中，思維應佔有重要地位。而思維又是學生在學習數學知識和掌握方法的基礎上形成的，是數學知識與學生主體認識相互作用的結果。思維訓練已成為當前數學教學的重要內容。 為了使學生獲取數學思維能力，就必須以學生已有的數學概念為基礎，運用學生已有的數學知識，靈活地處理新的問題，學生通過數學判斷和推理等形式認識數學對象，掌握新知識。本書是其中一冊。基於這種想法我們編輯了這套教材，供數學教師和學習數學的學生選用。對小學數學教學來說，主要任務是形成思維的敏捷性、思維的變通性和思維的獨特性這幾種思維品質。
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第1周 找規律（一） 第2周 找規律（二） 第3周 簡單推理 第4周 應用題（一） 第5周 算式謎（一） 第6周 算式謎（二） 第7周 最優化問題 第8周 巧妙求和（一） 第9周 變化規律（一） 第10周 變化規律（二） 期中測試（一） 第11周 錯中求解 第12周 簡單列舉 第13周 和倍問題 第14周 植樹問題 第15周 圖形問題 第16周 巧妙求和（二） 第17、18周 數數圖形 第19周 應用題（二） 第20周 速算與巧算（一） 期末測試（一） 第21周 速算與巧算（二） 第22周 平均數問題 第23周 定義新運算 第24周 差倍問題 第25周 和差問題 第26周 巧算年齡 第27周 較復雜的和差倍問題 第28周 周 期問題 第29周 行程問題（一） 第30周 用假設法解題 期中測試（二） 第31周 還原問題 第32周 邏輯推理 第33周 速算與巧算（三） 第34周 行程問題（二） 第35周 容斥問題 第36、37周 應用題（三） 第38周 應用題（四） 第39周 盈虧問題 第40周 數學開放題 期末測試（二）
⑸ 小學四年級奧數題及答案50題
小學四年級奧數題及答案和題目分析
一、按規律填數。
1）64，，40，36，34，( ) 2）8，15，10，13，12，11，( )
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ） 4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ） 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差數列
1.在等差數列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個數？
2.求1至100內所有不能被5或9整除的整數和
3.把210拆成7個自然數的和，使這7個數從小到大排成一行後，相鄰兩個數的差都是5，那麼，第1個數與第6個數分別是多少？
4.把從1開始的所有奇數進行分組，其中每組的第一個數都等於此組中所有數的個數，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5組中所有數的和
三、 平均數問題
1.已知9個數的平均數是72,去掉一個數後,餘下的數平均數為78,去掉的數是______ . 2.某班有40名學生,期中數學考試,有兩名同學因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學補考各得99分,這個班級中考平均分是_______ .
3.今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那麼從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?
4.A、B、C、D四個數,每次去掉一個數,將其餘下的三個數求平均數,這樣計算了4次,得到下面4個數. 23, 26, 30, 33
A、B、C、D 4個數的平均數是多少？
5 A、B、C、D4個數，每次去掉一個數，將其餘3個數求平均數，這樣計算了4次得到下面4個數23、26、30、33，A、B、C、D4個數的和是 。
四、加減乘除的簡便運算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ） 2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（ ） 3）26×99 =（ ）
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
五、數陣圖
1、△、□、〇分別代表三個不同的數，並且;
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60 求：△= 〇= □=
2.將九個連續自然數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數之和都等於60.
3.將從1開始的九個連續奇數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數之和都相等.
4 用1至9這9個數編制一個三階幻方，寫出所有可能的結果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內填入不同的數，使得每行、每列和兩條對角線上的各數之和相等；而階數是指每行、每列所包含的方格的數。
六、和差倍問題
1.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？
2.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。
3.甲、乙兩個數，如果甲數加上320就等於乙數了.如果乙數加上460就等於甲數的3倍，兩個數各是多少？
4.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？
5.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？
6.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那麼兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？
七、年齡問題
1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？
2.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？
3.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？
4.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年後爺爺的年齡是孫子的5倍？幾年前爺爺的年齡是孫子的13倍？
八、假設問題
1、有42個同學參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,男生比女生多種56棵.男、女生各多少人？
2.某小學舉行一次數學競賽,共15道題,每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分,小明共得了72分,他做對了多少道題?
3.一張試卷有25道題,答對一題得4分,答錯或不答均倒扣1分,某同學共得60分,他答對了多少道題?
4.小華解答數學判斷題,答對一題給4分,答錯一題要倒扣4分,她答了20個判斷題,結果只得了56分,她答錯了多少道題?
5. 育才小學五年級舉行數學競賽,共10道題,每做對一道題得8分,錯一題倒扣
5分,張小靈最終得分為41分,她做對了多少道題?
自己做吧，有了答案就不會好好做，對不起
⑹ 中國數學奧林匹克全國決賽
看了這個你就知道區別了
一、什麼是「奧數」？
1、「奧數」究竟學些什麼？
奧數」究竟是什麼？它和我們平時學的數學課有什麼區別和聯系？我想大多數的家長和老師都不一定很清楚，可能就覺得只有那些思路比較新、怪，難度比較大的所謂「難題」、「偏題」才是「奧數」。其實不然。
奧數仍然是屬於數學這一門學科，我想這是毫無疑問的。奧數中當然也有和我們平時所學的課堂上的數學相聯系的部分，是課堂內容的深化和提高；但是奧數中更多的是和課堂上的數學看起來不沾邊的內容，那麼這部分內容究竟是什麼，又來自於哪裡呢？
數學的范圍是極其廣泛的，世界上最權威的分類法大概把數學分成了幾十個大類，一百多個小類。我們從小學高年級的一元一次方程開始算起，一直到高中畢業，在七、八年的時間里，所涉及的數學類別也就是平面幾何、三角函數、線性方程（組）、解析幾何、立體幾何、集合論、不等式、數列等等。作為數學教育，當然應該以這些內容為主，因為它們是數學的核心方法和領域，但是這些內容就是連初等數學的范疇也沒有完全覆蓋。
那好了，什麼是奧數？其實就是我們平常數學課上所不講、也沒有時間去講的一些數學分支的基礎內容，比如圖論、組合數學、數論，以及重要的數學思想，比如構造思想、特殊化思想、化歸思想等等。這些內容的選擇是很科學的，因為這些領域的基本方法和簡單應用是不需要專門的數學工具的，而且帶有很強的趣味性和游戲性。這些方法對於培養學生的數學興趣，拓展它們的思維和知識面自然是很有幫助的。
順便說一句，其實奧數裡面，特別是中低年級奧數中，有很多內容是來自於中國古代數學專著的方法和思想，比如「盈虧問題」，比如「雞兔同籠」，還比如高年級或中學奧數中要介紹的「中國剩餘定理」等等。我認為這些方法看似簡單，但是其中的確凝聚了中國古代數學家的超凡智慧，並且與西方的數學方程思想很不一樣，獨辟蹊徑，自成一派。我想這也是中華優秀文化遺產的一部分，學習它自然是很有裨益的。
我們在「奧數」的教學實踐中，並不是一味的去追求難，追求怪，也一直是本著「打實基礎，靈活運用」的目的在操作，主要拓展學生的思維，加深它們對一些數學中看似不起眼的常識、小結論的認識，比如乘法分配律可以用來解決對角線垂直的任意四邊形面積問題，再比如等比數列求和與循環小數化分數的方法間其實存在著本質的聯系，並且裡面還涉及到了一點「構造」的思想等等，於平凡處見不平凡，化腐朽為神奇，讓學生在「我怎麼沒想到」的感嘆聲中不斷加深對數學的認識，在不知不覺中進步。
2、「奧數」適合什麼樣的學生學習？
在我看來，奧數主要是針對課堂上的數學學得相對比較扎實，學有餘力且又對於數學有著一定興趣的學生。
但同時也要看到，適合學奧數的學生之間也是有差別的，奧數學習也是必須要分層次、分難度，根據不同的學生安排不同的內容和難度，因人因地因時而宜的。我覺得難度的選擇，最好是以學生上課能聽懂，課下花點功夫就能基本掌握為准。另一方面，我也很不贊成本末倒置的做法，如果平時數學課上的內容暫時還都沒有學得比較好的話，那麼還是要以平時課堂的數學內容為主，要不然花時花力花錢還於事無補。
3、「奧數」不等於「提前學」
我看到網上有一篇名叫《小學奧數熱過了頭》的文章，作者是上海數學特級教師周繼光老師。在周老師看來，奧數好像就變成了是「提前學」的代名詞。他在該文章中這樣說道：最近筆者在書城的奧數「書海」中隨意買了一本《沖刺金牌——全國小學數學奧林匹克競賽最新優秀試題精選與題解》，它幾乎囊括了全國各地2000－2002年的小學數學競賽題。我從中找出38道有關幾何圖形的試題，全部做了一遍，發現竟有30道題要用到初二以上的知識，如勾股定理、根式運算、比例線段、等積變換等才能解決。另有七道題也要用到初預、初一的有關知識才能解決。只有一道題可用小學數學知識解決。書中的代數試題也有類似情況。試想一下，把這些題目讓一般的小學生去啃，不是為難他們嗎？如此不恰當的超前訓練不僅對學生的思維發展不利，而且會使絕大部分學生從此懼怕數學而遠離數學，甚至厭惡數學。沉重的心理壓力將會阻礙學生身心健康發展，對此不少老師與家長深為憂慮。
周老師以上這段話，我不敢苟同。首先，同底等高（或等底同高）的三角形面積相等這一點是小學四年級的內容，所謂的「等積變換」其實在小學奧數里也就是這么點內容，最多再深入一步，等高的三角形面積之比等於底之比，至於旋轉變換、反射變換等都是沒有的。比例也是小學的內容，當然上海小學的內容可能比別處少一些，因為它有個初中預科班，其實就相當於一般的小學六年級。全國小學數學競賽是不能因為上海的特殊情況而減少大綱內容的，如果周老師非把這部分內容也認為是初中的話，那這個問題就真的說不清楚了；其次，線段的比例自然也是小學的內容，只要不是涉及到相似三角形或平行線分線段成比例定理即可，就我的教學實踐來看，全國小學數學競賽的幾何題目基本上只要利用三角形面積的簡單變換就能解決，頂多加上一點簡單的一元一次方程或者字母表示數，這也都是小學五年級的內容。 至於勾股定理，一般只涉及到勾三股四弦五，並不要去真的計算什麼平方，即使計算也都是好數字，什麼根式運算是壓根就不會出現的。筆者曾經精選幾道競賽題寫過一篇文章《剖析小學幾何》，其中就介紹了華杯賽中的一些難題，也只要用到小學的知識，只不過靈活多了。
「提前學」好不好？我也認為不好，沒有必要。那麼奧數里究竟有沒有提前學的數學知識？有。不過占的比例很少，大部分奧數的內容我在本文的第一部分交待了，它和正統的數學課堂講的內容是沒有交集的，平時的數學課會講抽屜原理嗎？會講哥底斯堡七橋問題嗎？會講中國古代的「雞兔同籠」，「盈虧問題」嗎？不講。同時，我們在教學實踐中，一直是避免把初中的內容來講；什麼絕對值、實數、代數式（當然最基本的平方差、完全平方六年級下學期還是要教的）、嚴密的幾何論證等等都是不講的。六年級涉及到的一些證明問題，也都是一些染色問題、抽屜原則等等，並沒有提前涉及中學的幾何代數證明。
下面說說方程，就我和學生的接觸來看，大部分學生在小學學習字母表示數，一元一次方程的時候並沒有真正理解什麼是方程的思維方式。通過奧數的學習，他們認識上得到了提高，培養了良好的方程思維，也明白了列方程和解方程是完全可以分開的兩個數學思維活動過程。當然，小學奧數對方程的要求要比小學課本上稍多一些，六年級上學期要求一元一次方程的靈活運用，下學期要求簡單的二元一次方程組的求解，但是我們絕不會涉及到一元二次方程的求解和根式運算。
因此，奧數並不是「提前學」，更不是有些人說的「數學中的雜技」，它就是課堂外的數學，和課堂內的數學是主幹與支乾的關系，既是課堂的提高和深化，又是拓展視野的數學園地。所謂「提前學」帶給學生們的種種負擔與不良影響並不適用於「奧數」，至少是不適用於「奧數」中的絕大部分內容。
至於全國決賽的資格，一般都是你所在學校選拔優秀學生參加地方上的預賽，然後再繼續考試選拔最終代表本省/市參加全國決賽
⑺ 四年級上冊奧數題及答案
四年級數學奧林匹克競賽試題
參賽者班級： 姓名：
一、計算：
⑴20082008×2007-20072007×2008（10分）
⑵222222×999999（10分）
二、填空：（1—8題每題3分，9—14題每題7分。）
1、小軍計算除法時把76寫成67，結果得到的商是150餘6，正確的結果應該是（ ）。
2、從10000裡面連續減25，減（ ）次差是0？
3、小強今年11歲，小軍今年17歲，兩人年齡一共42歲時，小強（ ）歲。
4、用四個「5」和三個「0」，組成最大的且只讀1個「0」的七位數是（ ）
5、小強、小清、小玲、小紅四人中，小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，小玲不比大家高。請按從高到矮的順序，把名字寫出來。
（ ）
6、有兩塊木板各長80厘米，釘在一起的地方長10厘米，釘好後共長（ ）厘米？
7、兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋裡拿出8粒糖放到少的一袋裡去，拿（ ）次才能使兩袋糖的粒數同樣多。
8、三棵樹上停著24隻鳥。如果從第一棵樹上飛4隻鳥到第二棵樹上去，再從第二棵樹飛5隻鳥到第三樹上去，那麼三棵樹上的小鳥的只數都相等，第二棵樹上原有（ ）只？
9、用中國象棋的車，馬，炮分別表示不同的自然數.如果：車÷馬=2，炮÷車=4，炮-馬=56，那麼「車+馬+炮」等於（ ）.
10、一個兩位數，它的數字之和正好是9，而個位數字是十位數字的8倍，這個兩位數是（ ）。
11、一張長方形紙片，長7厘米，寬5厘米.把它的右上角往下折疊，再把左下角往上折疊(如圖).那麼，未蓋住的陰影部分的面積是（ ）平方厘米．
12、東東3年前的年齡與西西4年後的年齡之和是25歲，東東3年後的年齡等於西西l年前的年齡，求東東今年的年齡是（ ），西西今年的年齡是（ ）．
13、在下面的3個方框內分別填入恰當的數字，可以使得這3個數的平均數是150.那麼所填的3個數字之和是（ ）．
□，□8，□97
14、莉莉和莎莎一起從家去學校，莉莉步行，莎莎騎車.莎莎到學校發現自己沒帶文具盒，便立刻騎車回家去取，到家取出後又馬上騎回學校，結果和莉莉一起到校.如果莉莉平均每分走53米，那麼莎莎騎車平均每分行進（ ）米．
三、看規律填數
（1）0，1，3，8，21，（ ）（10分）
（2） （5分）
（3）下面乘法的算式中：A是（ ）、B是（ ）、C是（ ）、D是（ ）、E是（ ）。（5分）
⑻ 求 4年級 最難的奧林匹克奧數題
四年級 第試
2006年4月16日 上午8：30至10：00 得分：______
填空題（第小題4分，共60分）
1、25×32÷14+36÷21×25=________.
2、如果5×（2+△×△）-4=2006，那麼△=________。
3、如果數A減去數B的3倍，差是51；數A加上數B的2倍，和是111，那麼數A=________，數B=________。
4、如圖1，圓A表示1到50這50個自然數中能被3整除的數，圓B表示這50個數中能被5整除的數，則陰影部分表示的數是________。
5、有40個連續的自然數，其中最大的數是最小數的4倍，那麼最大的數與最小的數之和是________。
6、牧羊人趕一群羊過10條河，每過一條河時都有一半的羊掉入河中，每次他都撈上3隻，最後清查還剩6隻。這群羊在過河前共有________只。
7、一群猴子分桃，桃子共有56個，每隻猴子可以分到同樣多的桃子。但在它們正要分桃時，又來了4隻猴子，於是重新分配這些桃子，結果每隻猴子分到的桃子數量相同，那麼最後每隻猴子分到____個桃子。
8、三隻小貓去釣魚，它們共釣上36條魚，其中黑貓和花貓釣到的魚的條數是白貓釣到的魚的條件數的5倍，花貓釣到的魚比另外兩只貓釣到的魚的條數的2倍少9條。黑貓釣上______條魚。
9、從1，3，5，7中任取3個數字組成沒有重復數字的三位數，這些三位數中能被3整除的有______個。
10、如圖2，兩個同樣的鐵環在一起長28厘米，每個鐵環長16厘米。8個這樣的鐵環依此連在一起長_____厘長。
11、圖3是3×3點陣，同一行（列）相鄰兩個點的距離為1。以點陣中的三個點為頂點構成三角形，其中面積為1的形狀不同的三角形有______種。
12、如圖4，用標號為1，2，3，4，5的五種大小不同的正方形拼成一個大方形，大長方形的長和寬分別是18，14，則標號為5的正方形的面積是______。
13、小強和小明一同到便利店購物，圖5是他們兩個購物的單據，由此計算出鹽每袋___元，醋每袋___元
14、如圖6所示的算式中，如果七個方格中的數字互不相同，那麼和的最大值是______。
15、現在世界各國普遍採用的公歷是1582年修訂的格列高里歷，它規定：公元年數被4除得盡的是閏年，但如被100除得盡而被400除不盡的則不是閏年。按此規定，從1582年至今共有_____個閏年。
二、解答題：（每小題10分，共40分。）要求：寫出推算過程。
16、如圖7所示，在三個圓圈中各填入一個自然數，使每條線段兩端的兩個數之和均為奇數。請問這樣的填法存在嗎？如不存在，請說明理由；如存在，請寫出一種填法。
17．甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往B地、A地。甲每小時行32千米。乙每小時行48千米。甲、乙各有一個對講機，當他們之間的距離小於20千米時，兩人可用對講機聯絡。問： （1）兩人出發後多久可以開始用對講機聯絡？ （2）他們用對講機聯絡後，經過多長時間相遇？ （3）他們可用對講機聯絡多長時間？
18．星期天早晨，小明發現鬧鍾因電池能量耗盡停走了。他換上新電池，估計了一下時間，將鬧鍾的指針拔到8:00。然後，小明離家前往天文館。小明到達天文館時，看到天文館的標准時鍾顯示的時間是9：15。一個半小時後，小明從天文館以同樣的速度返回家中。看到鬧鍾顯示的時間是11：20，請問，這時小明應該把鬧鍾調到什麼時候才是准確的？
19．2005年，小張有一次出差的幾天有日期數加起來恰好是60。問：小張出差了幾天？是哪幾天？（註：日期數指a月b日中的b，如4月16日的日期數是16）
第四屆小學「希望杯」全國數學邀請賽
參考答案及評分標准
四年級 第2試
一、填空題(每小題4分)
二、解答題
16．不存在這樣的填法。 (2分)
理由。設所填的數分別是a，b，c，如圖所示。
假設a+b=奇數．
a+c=奇數，
b+c=奇數， (5分)
三式相加
左邊=2(a+b+c)，是偶數， (7分)
右邊=三個奇數相加，是奇數， (9分)
而 偶效≠奇數，
所以不存在這樣的填法．(10分)
17．(1)(260-20)÷(32+48)=3(小時)。 (3分)
(2)20÷(32+48)=0.25(小時)。 (6分)
(3)從甲、乙相遇到他們第二次相距20千米也用0.25小時．所以他們一共可用對講機聯絡
0.25+0.25=0.5(小時)。 (9分)
答:略． (10分)
18．由小明11日鍾顯示的時間可知．小明出門共用了3小時20分鍾。 (3分)
來迴路上共用去1小時50分鍾，回家路上用去55分鍾． (6分)
從小明到達天文館，到回到家中共經歷2小時25分鍾，小明到達天文館時是9:15，所以回到家中的時間是11時40分，即應把鬧鍾調到11:40． (10分)
19．先考慮日期數是連續整數的情況。
因為 1+2+3+……+11=66>60，
所以 小張出差不會超過10天。 (2分)
顯然，小張不可能只出差1天。
假設出差2天，且第1天的日期數是a，則
a+(a+1)=60，2a=59，
a不是整數，因此，小張不可能出差2天。
同理，有
a+(a+1)+(a+2)=60． a=19，可能出差3天；
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=60， 4a=54，不可能出差4天;
a+(a+1)+……+(a+4)=60， a=10，可能出差5天;
a+(a+1)+……+(a+5)=60， 6a=45，不可能出差6天；
a+(a+1)+……+(a十6)=60， 7a=39，不可能出差7天；
a+(a+1)+……+(a+7)=60， a=4，可能出差8天；
a+(a+1)+……+(a+8)=60， 9a=24，不可能出差9天;
a+(a+1)+……+(a+9)=60，lOa=15，不可能出差10天。 (6分)
再考慮跨了兩個不同月份的情況．
2005年各月的最大日期斂有28，30，31三種．
因為 27+28+1+2<60，
27+28+1+2+3>60，
28+1+2+……+7<60，
28+1+2+……+8>60，
所以不可能跨過最大日期數是28的月份。
同理可判斷不可能跨過最大日期數是31的月份。 (8分)
而 29+30+l=60，
30+1+2+……+7<60，
30+1+2+……+8>60，
所以可能在29日,30目，1日這三天出差。
綜上所述，有4種可能：
(1)出差3天．從19目到21日；
(2)出差5天，從10日到14日;
(3)出差8天，從4日到11日;
(4)出差3天。分別是29日．30日，1日。 (10分)
⑼ 急需數學奧林匹克三，四年級題目及答案！！！
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