1. 小學六年級數學案例分析
哪方面的案例解析呢？工宗浩 兒童學習天地 問他們
2. 六年級數學案例分析
[課例名稱]
蘇教版小學數學教材第十一冊第112頁實踐活動「算出它們的普及率」。
[活動目標]
1、使學生能應用百分數的知識計算出本班同學家庭的電話、電腦的普及率，並能進行簡單的比較、分析和估計發展趨勢，培養學生比較、分析等思維能力和實踐能力。
2、使學生體會和感受數學與生活的聯系，逐步培養學生應用數學知識的意識和能力。
3、使學生認識到改革開放後我國人民生活水平迅速提高，增強熱愛社會主義祖國的思想感情。
情景一：
師：同學們，老師昨晚想通知大家今天帶計算器，可以用什麼方法呢？
生1：可以打我們家的電話，或打爸爸、媽媽的手機。
生2：發電子郵件。我的E-mail是……
生3：您只要通知我一個人，然後我去通知5個人，被通知的同學再分別通知5個同學，這樣又快又好。
師：我班同學家裡有電話的很多，有電腦的也不少。今天，我們來調查一下，我班誰家已安裝了電話，誰家購買了電腦。
生1：老師，不用調查了。我這兒有全班同學家的電話。我班100%同學家裡有電話。
生2：我們可以調查哪些同學家裡有手機或小靈通這些行動電話，這樣方便聯系。
師：（生1）李××，你真是一個有心人。100%同學家裡有電話，可以說成電話的普及率是100%。在我們的生活里，經常要計算和使用「普及率」。這節課，我們就來計算一些普及率。如家庭行動電話普及率、電腦普及率等。
[評析]在這一環節中，能及時改變原來的教學預設，給了學生一次展示的機會，其意義將是深遠的。
情景二：
學生分組統計後匯報統計和計算的百分率結果。
師：我班同學家庭行動電話的普及率是多少？你是怎樣計算的？
生1：行動電話的普及率是96.6%，就是求出已有行動電話的56個家庭數佔全班58個家庭數的百分之幾。
生2：老師，我覺得應說「大約是96.6%」。
生3：我班同學家庭有電腦的是39戶，普及率大約是67.2%。
師：你能根據計算的結果推算出本地區電話和電腦的普及率大約是多少嗎？
生1：我認為我們南通市居民的固定電話普及率接近100%，行動電話的普及率大概是95%，電腦的普及率低一些，可能有60%。
生2：我不完全同意你的觀點。不能認為我班同學家庭電話普及率是100%，就認為南通市居民的固定電話普及率接近100%，你要考慮到南通市還有比較貧困的地方。應該說，學田地區的電話普及率接近100%。
生3：我同意剛才同學的觀點。因為我班同學大部分住在學田新村，如果要調查南通市居民的固定電話普及率，還應該到其他學校或新村去調查。
師：你想得真周到，你認為應怎樣調查呢？
生3：我想在南通市的東西南北中各確定一個學校或新村去調查統計才准確。
師：也就是說，推算和估計普及率要考慮我班同學家庭的經濟狀況在南通地區處於什麼水平。
[評析]在這個過程中，讓學生盡情地展示自己最為真實的思想，不必考慮教師希望他說什麼，而在意「我」自己的觀點，是否准確，是否獨特，是否有自己的個性。教師的鼓勵與反饋「有利於創造活動的一般條件------心理的安全和心理的自由」。學生在心理安全的環境中，才能大膽猜想，質疑問難，發表不同意見。
情景三：
師：通過這一次實踐活動，你有哪些體會？
生1：我懂得了通過調查統計後，能求出某種東西的普及率。
生2：我知道電腦的普及率比電話的普及率低，我們可以把調查的結果反饋給電腦商，讓他們加強宣傳的力度，多搞促銷活動。
生3：我知道了我們學習的統計和百分數的知識很有用。
生4：我覺得生活水平提高了，因為我奶奶說，以前人憧憬「樓上樓下，電燈電話」這樣的好日子，現在我們不但有了電燈電話，還有了電腦，有人家還有了私家車呢！
生5：……
師：我們還可以進行哪些有意義的調查活動？
生1：我班同學戴眼鏡的很多，可以調查我班的近視率，或全校的近視率，引起大家的重視。
生2：我經常看到有同學在校外的小攤買零食。我想調查一下我班同學每月零花錢的用法，到底有多少錢買學慣用品，多少錢買零食。
生3：我想調查有多少人還知道張思德，現在許多同學知道「小燕子」趙薇，不知道英雄張思德了。
生4：我想調查南通市有多少貧困家庭。
生5：……
[評析]學生是課堂的主體，給學生提供參與的機會，凡是學生能操作的，能頷悟到的，教師絕不包辦代替。不刻意要求學生與教師思維一致；不刻意要求個別學生給出的答案對全班具有代表性。數學教學應當培養學生的發現、提問、分析和解決問題的能力。
數學課程標準的基本理念之一是「學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。」這堂實踐活動課是在學生初步學習了百分數的意義和應用後安排的。活動內容來源於生活，能使學生感受到數學就在身邊，讓學生感受到數學與生活是密不可分的。小學生的思維正逐漸從具體形象思維向抽象思維過渡，但這並不意味著學生就不需要具體形象思維。數學來源於生活，但高於生活，具有一定的抽象性和邏輯性。著名數學家華羅庚說：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。
對學生來說，如果始終是被動地接受，像成人一樣地學習，他們就會覺得學習數學是索然無味的，他們的主動性、積極性、創造性會漸漸地沉睡起來，他們會漸漸地疏遠數學。實踐活動使學生從被動型向主動型轉變，重復性向創新性過渡，有利於學生個性的發展，有利於學生創新意識和實踐能力的培養。生動有趣的實踐感受使學生覺得數學並不枯燥。讓兒童在自己的世界裡用自己喜愛的方式探究數學，在探究中體驗數學、享受數學。當數學與兒童的現實生活密切結合時，數學才是活的，富有生命力的。
提倡學生用自己的話說收獲，而不是僅僅重復教師的講授，面對著具有鮮活生命和靈動個性的學生，教師更多地關注學生在數學活動中表現出來的情感與態度，應當給予積極的評價，為學生提供自由表達自己思想、表述自己觀點、實現自己思維飛躍的舞台，幫助他們認識自我，建立學習自信心，教師成為學生學習過程中的欣賞者、支持者和引領者。
如何正確認識數學實踐活動，如何上好數學實踐活動課，數學實踐活動課以怎樣的模式呈現，是我們迫切需要解決的問題。我感覺到這是極其新鮮而富有挑戰性的。在探索中，我了解到實踐活動是「做數學」的具體表現，它是以解決某一實際的數學問題為目標，以引起學生的數學思維為核心的一種新型的課程形態，讓學生在解決具體問題的過程中，對數學本身的探索中理解、掌握和應用數學。實踐活動是一種研究性學習，學生應經歷一個收集信息、處理信息和得出結論的完整過程。這節課給我留下的啟迪是：當你真正將新課程的理念落實到具體的教學行為時，學生會還你一個驚喜！
3. 小學數學教學案例
《比例的基本性質》第一課時
教學內容
教科書第43~44頁的例4以及相應的「試一試」,完成隨後的「練一練」和練習十的第1~4題。
教學目標:
1. 使學生認識比例的內項和外項,探索並掌握比例的基本性質。
2. 使學生在探索比例的基本性質的過程中,進一步體會數學知識的內在聯系,養成愛動腦、愛思考的的好習慣。
教學過程:
一.復習舊知。
什麼叫做比例?什麼樣的兩個比才能組成比例?
二.新授課。
1.出示例4 :把左邊的三角形按比例縮小得到右邊的三角形。
4㎝
2㎝
6㎝ 3㎝
你能根據圖中數據,寫出盡可能多的比例嗎?
各小組討論,然後匯報。教師根據學生回答,寫出幾組不同的比例。
2. 介紹比例中各部分的名稱。
教師介紹比例的「項」以及「前項」「後項」的含義。
3 : 6 = 2 : 4
外項
內項
提問:你能說出其它及各比例的內項和外項各是多少嗎?
3. 探索比例的基本性質。
引導學生認真觀察所寫出的不同的比例,放手讓學生在觀察中發現、思考。體會到組成比例的四個數中,6和2(或3和4)可以同時做內項也可以同時做外項;體會到兩個內項的積與兩個外項的積相等。
提問:通過觀察,你發現這些比例有什麼規律?
是不是所有的比例有這樣的規律呢?請同學們再寫出一些比例,驗證一下發現的規律是不是在這些比例中也同樣存在。
引導學生用字母表示發現的這一規律。
如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d那麼這個規律可以表示成
。
出示比例的基本性質,並讓學生說一說。
【在比例里,兩個外項的積等於兩個內項的積,這叫做比例的基本性質。】
如果把比例寫成分數形式(板書: =),請說一說外項和內項。
提問:在這個比例里交叉相乘的積有是什麼關系?
為什麼交叉相乘的積相等。(根據比例基本性質)
4.教學「試一試」。
先讓學生假設這兩個比能組成比例,並說出所組成的比例的外項和內項分別是幾,再分別計算外項的積和內項的積,根據比例的基本性質判斷是否正確。
三.鞏固練習。
做「練一練」。
先讓學生嘗試解答,再通過討論進一步明確,判斷四個數能否成比例的方法可以用這四個數寫成兩個比,根據比值是否相等作出相應的判斷;也可以把者四個數分成兩組,根據每組數中兩個數的乘積是否相等作出判斷。要引導學生通過交流發現,運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
四.達標檢測:
(1)應用比例的基本性質,判斷下面沒組的兩個比能否組成比例,能組成比例的寫出比例式。
6:9=9:12 0.6:0.2= :
: =6:4 0.6:0.2= :
(2)、下面各組的四個數能組成比例嗎?把組成的比例寫下來。
2、3、4、5 、 、 、
五.全課小結。
這節課你學會了什麼?有那些收獲和體會呢?
六.布置作業。
練習十第2、3、4題。
第二課時
教學內容:
教科書第45頁的例5以及相應的「試一試」,完成隨後的「練一練」,練習十的5~8題。和思考題。
教學目標:
1.使學生學會應用比例的基本性質解比例。
2.使學生在解比例的過程中,理解比例與方程的聯系和區別,體會數學知識之間的內在聯系。
教學過程
一. 復習舊知
1. 提問:什麼叫比例的基本性質?
2. 根據比例的基本性質把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)
4﹕3=2﹕1.5 =X﹕4=1﹕2
提問:根據積相等的式子,你能求出最後一題里的x 嗎?
3. 引入新課。
今天我們將繼續學習比例的基本性質。
二. 教學新課。
1. 出示例5.李明在電腦上把下面的照片按比例放大,放大後照片的長是13.5厘米,寬是多少厘米?
提問:題中「按比例放大」是什麼意思?
使學生明白了所謂的把照片「按比例放大」,就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比例放大。也就是說,放大前後相關線段的厘米數是可以組成不同比例的。
請同學們試試看,可以組成哪些比例?
放大後的寬不知道,我們可以用什麼表示?
請同學們列出含有未知數的比例式。
你能運用比例的基本性質求出比例中的未知項嗎?
讓學生嘗試解答,提醒列比例前要先寫設語。
解:設放大後照片的寬是X厘米。
13.5:6=X:4
6X=13.5×4 第一步計算依據是什麼?
6X=54
X=
答:放大後照片的寬是厘米。
解答後教師說明:【像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。】
2教學「試一試」。
要求學生獨立完成。完成後,追問學生解題時的思考過程。
三. 鞏固練習。
1. 做「練一練」
要求學生獨立完成。完成後適當的追問學生思考過程,突出比例基本性質在解比例過程中的作用。
2. 做「思考題」
先讓學生讀題,理解題意,然後重點引導學生弄清楚「兩個外項正好互為倒數」的含義,使學生明白:所謂「兩個外項正好互為倒數」,就是說「兩個外項的乘積是1」。而根據比例的基本性質,可以推知「兩個內項的積也是1」。所以另一個內項應該是的倒數.
四.達標檢測:
(1)填空
1)( )叫做解比例。
2)已知比例中的任何三項,根據比例的( )可求出另一個未知項。
3)一個比例的兩個內項分別是1.8和0.6,這個比例兩個外項的積是( )
4)把、0.5、20%、再配上一個數組成比例,這個數是()。
(2)、解比例
五.全課小結
這節課學習的內容是什麼?應用比例的基本性質怎樣解比例?
六. 布置作業。
課本練習十第6、7、8三題。