㈠ 求四年級奧數植樹問題、差倍問題、和倍問題、和差問題、盈虧問題、行程問題、相遇問題、追及問題各五道
植樹問題：
1、有一隻蝸牛從一個深30厘米的井底往上爬，每爬5厘米要3分鍾，然後休息1分鍾，那麼它爬出井口至少需要多少分鍾？
2、張大伯在承包的正方形池塘四周種上樹，池塘邊長為60米，每隔5米種一課，四個角上各種一棵，張大伯買了50棵樹苗夠嗎？
3、一個掛鍾，1點敲1下，3點敲3下，12點敲12下，當這個掛鍾三點時敲3下總共用了4秒鍾。當12點敲12下要多少秒？
4、現有60個小朋友圍城一個正方形做游戲，那麼每邊要站幾個學生？如果圍城五邊形呢？六邊形呢？
5、一個小朋友以相同的速度在路上行走，從第一棵樹走到第十七棵樹需要16分鍾。如果這個小朋友走了30分鍾，應走到第幾棵樹？
差倍問題：
1.小明到市場去買水果，他買的蘋果個數是梨的3倍，蘋果比梨多18個。小明買了蘋果和梨各多少個？
2.學校合唱組的女同學人數是男同學的4倍，女同學人數比男同學多42人。合唱組有女同學和男同學各多少人？
3.一件皮衣價錢是一件羽絨衣價錢的5倍，已知一件皮衣比一件羽絨衣貴960元。皮衣和羽絨衣各多少元？
4.甲筐蘋果是乙筐蘋果的3倍，如果從甲筐取出60千克放入乙筐，那麼兩筐蘋果重量就相等，兩筐原來各有多少千克？
5.一車間原有男工人數比女工多55人,如果調走男工5人,那麼男工人數正好是女工的3倍,原有男工多少人?
和倍問題：
1.學校有科技書和故事書共480本科技書的本數是故事書的3倍，兩種書各多少本？
2.一個養雞場有675隻雞，其中母雞是公雞的4倍，這個養雞場有公雞、母雞各多少只？
3.學校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得的本書比二年級的2倍還多60本，二、三年級各得圖書多少本？
4.爸爸要把140張郵票分給弟弟和妹妹，已知弟弟分得的郵票張數比妹妹的4倍少10張，弟弟和妹妹各分得郵票多少張？
5.甲、乙、丙、丁四個人一共做了370個零件,如果把甲做的個數加2,乙做的個數減3,丙做的個數乘2,丁做的個數除以2,四個人做的零件個數正好相等,問四個人各做多少個零件?
和差問題：
1.期中考試中，小明和小紅語文成績的總和是188分，小明比小紅多4分。兩人各考了多少分？
2.兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克？
3.小明和小紅身高總和是264厘米，又已知小明比小紅矮8厘米。兩人身高分別是多少厘米？
4.三年級兩個班的學生共124人，如果從二班調入2人到一班，兩班人數就同樣多。三年級兩個班原來各有多少個學生？
5.有大、小兩個水池,大水池裡已有水300立方米,小水池裡已有水70立方米.現在往兩個水池裡注入同樣多的水後,大水池水量是小水池水量的3倍.問:每個水池注入了多少立方米的水?
盈虧問題：
1.學雷鋒小組為學校搬磚。如果每人搬18塊，還剩2塊；如果每人搬20塊，就有一個同學沒有磚搬，問共有多少塊磚？
2.有兩堆煤，若一次運一堆，則每車裝10袋，空閑5輛車；若一次運兩堆，則每車裝12袋，還多餘20袋。一共有多少輛車？每堆煤有多少袋？
3.合唱隊的同學到會議室開會。如果每條凳子上坐3人，則有9人沒有座位，如果每條凳子上坐4人，則多出3個座位。合唱隊有多少人？
4.學校給住校生安排宿舍，每個房間住5人，則缺27人，若每個房間住7人，則空出7個房間。求住校生的人數和房間數？
5.學校買來一批鉛筆，獎給三好學生。如果每人獎5支，則差2支，如果每人獎7支，則差98支。三好學生有多少人？學校買來鉛筆多少支？
行程問題：
1.小華和爸爸一起乘汽車去武漢天河機場共行駛了420千米，用了5小時，途中一部分公路是普通公路，另一部分是高速公路。已知他們坐的車在高速公路上每小時行駛100千米，在普通公路是每小時行駛60千米，那麼行駛過的高速公路長多少千米？
2.五（3）班音樂小組的同學星期六從學校去少年宮參加器樂表演，他們以每分鍾80米的速度步行到少年宮，出發走了一段路程，發現如果以這樣的速度走下去一定會遲到，他們馬上決定改為以每分鍾160米的速度跑步前進，最後共用25分鍾到少年宮，已知從學校到少年宮的路程為2560米，問他們是從離少年宮多遠的地方開始跑步前進的？
3.A、B兩村相距2800米，小兵從A村出發步行5分鍾後，小軍騎車從B村出發，又經過10分鍾兩人相遇，已知小軍騎車比小兵步行每分鍾多行160米，小兵每分鍾步行多少米？
4.甲、乙兩車同時從A、B兩個城市相對開出，在距A城56千米處相遇。它們各自到達對方車站後立即沿原路返回，途中又在距B城40千米處相遇。求A、B兩城的距離。
5.新洲、麻城兩地相距98千米，甲騎車從新洲的出發速度為30千米/小時，乙騎車從麻城的出發速度為40千米/小時，那麼兩人第三次迎面相距離新洲多遠？
相遇問題：
1.A 、B兩地相距380千米。甲乙兩輛汽車同時從兩地相向開粗，原計劃甲每小時行36千米，乙每小時行40千米，但開車時，甲改變了速度，也以每小時40千米的速度行駛。這樣相遇時乙車比原計劃少走了多少千米？
2.小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，騎自行車每小時行11千米，兩人同時出發，然後在離甲、乙兩地中點9千米的地方相遇。求甲乙兩地的距離是多少千米。
3.小斌騎自行車每小時行15千米，小明步行每小時行5千米。兩人同時在某地沿同一條線路到30千米外的學校去上課。小斌到校後發現忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與小明相遇。問相遇時小明共行了多少千米。
4.一輛客車從甲城開往乙城，8小時到達；一輛貨車從乙城開往甲城，10小時到達。輛車同時由兩城相向開出，6小時後他們相距112千米。甲乙兩城間的公路長是多少千米？
5.在400米的環形跑道上，甲乙兩人同時從起跑線出發，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，當他們第一次相遇在起跑點時，他們在途中相遇了幾次？
追及問題：
1.小明以每分鍾50米的速度從學校步行回家。12分鍾後小強從學校出發騎自行車去追小明，結果距學校1000米追上小明。小強騎自行車每分鍾行多少米？
2.在300米長的環形跑道上,甲乙二人同時同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米,兩人起跑後的第一次相遇點在起跑線的前多少米?
3.獵人帶獵狗追野兔，野兔先跑出80步，獵狗跑2步的時間等於野兔跑3步的時間，獵狗跑4步的距離等於野兔跑7步的距離，問獵狗需要多少步可以追上野兔？
4.一艘快艇和一艘輪船分別從A、B兩地同向出發到C地去，快艇在後，每小時行42千米，輪船每小時行34千米，2.5小時後同時C地，A、B兩地相距多少千米？甲廠有原料120噸，乙廠有原料96噸。甲廠每天用15噸，乙廠每天用9噸，多少天後兩廠剩的原料一樣多？
5.從學校到家，步行要6小時，騎自行車頂3小時。已知騎自行車比步行每小時快18千米。學校到家的距離是多少千米？
㈡ 要較難的數奧題
小學奧數應用題專題匯總 1.（歸一問題）工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實際修完這條路少用了幾天？ 2.（相遇問題）甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米？ 3.（追及問題）大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，大客車出發2小時後小轎車才出發，幾小時後小轎車追上大客車？ 4.（過橋問題）列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鍾。已知列車的速度是每分鍾1000米，列車車身長多少米？ 5.（錯車問題）一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在後，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經過120秒。客車的速度和貨車的速度分別是多少？ 6.（行船問題）客輪和貨輪從甲、乙兩港同時相向開出，6小時後客輪與貨輪相遇，但離兩港中點還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時24千米。求水流速度是多少？ 7.（和倍問題）小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚後，小李的郵票枚數是小劉的8倍？ 8.（差倍問題）同學們為希望工程捐款，六年級捐款數是二年級的3倍，如果從六年級捐款錢數中取出160元放入二年級，那麼六年級的捐款錢數比二年級多40元，兩個年級分別捐款多少元？ 9.（和差問題）一隻兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本？ 10.（周期問題）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾？ 11.（雞兔同籠問題）小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習本共50本，付出人民幣32元。0.8元一本的練習本有多少本？ 12.（年齡問題）5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年後父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲？ 13.（盈虧問題）王老師發筆記本給學生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個學生？有多少個筆記本？ 14.（還原問題）便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數的一半多2個，第二次賣掉剩下的一半多1個，第三次賣掉第二次賣後剩下的一半少1個，這時只剩下11個芒果。求水果店裡原來一共有多少個芒果？ 15.（置換問題）學校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價錢和5把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元？ 16.（最佳安排）烤麵包的架子上一次最多隻能烤兩個麵包，烤一個麵包每面需要2分鍾，那麼烤三個麵包最少需要多少分鍾？ 17.（油和桶問題）一桶油連桶共重18千克，用去油的一半後，連桶還重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？ ⒙（和倍）青青農場一共養雞、鴨、鵝共12100隻，鴨的只數是雞的2倍，鵝的只數是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各有多少只？ 19. （雞兔同籠）實驗小學舉行數學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯了幾道題？ 20. （相遇問題）甲、乙兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，甲每分鍾行55米，乙每分鍾行45米，如果一隻狗與甲同時同向而行，每分鍾行120米，遇到乙後，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米？
㈢ 二年級的奧數，和差問題能用方程算嗎
盡量不用方程。
方程是為了列式方便，
假設你會方程的話
把最原始的數用脫式計算的方式表達出來（不要簡略），
就是最終的未知數x的表達式
㈣ 幾歲的孩子適宜學奧數
如果目標私立小學，幼兒園中班下開始肯定要學了，提早進入思維訓練。如果希望孩子快樂童年，建議小學二年級要開始學奧數了。
㈤ 小學奧數包括哪些內容
概述
一、 計算
1． 四則混合運算繁分數
⑴ 運算順序
⑵ 分數、小數混合運算技巧
一般而言：
① 加減運算中，能化成有限小數的統一以小數形式；
② 乘除運算中，統一以分數形式。
⑶帶分數與假分數的互化
⑷繁分數的化簡
2． 簡便計算
⑴湊整思想
⑵基準數思想
⑶裂項與拆分
⑷提取公因數
⑸商不變性質
⑹改變運算順序
① 運算定律的綜合運用
② 連減的性質
③ 連除的性質
④ 同級運算移項的性質
⑤ 增減括弧的性質
⑥ 變式提取公因數
形如：
3． 估算
求某式的整數部分：擴縮法
4． 比較大小
① 通分
a. 通分母
b. 通分子
② 跟「中介」比
③ 利用倒數性質
若 ，則c>b>a.。形如： ，則 。
5． 定義新運算
6． 特殊數列求和
運用相關公式：
①1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n
二、 數論
1． 奇偶性問題
奇 奇=偶 奇×奇=奇
奇 偶=奇 奇×偶=偶
偶 偶=偶 偶×偶=偶
2． 位值原則
形如： =100a+10b+c
3． 數的整除特徵：
整除數 特 征
2 末尾是0、2、4、6、8
3 各數位上數字的和是3的倍數
5 末尾是0或5
9 各數位上數字的和是9的倍數
11 奇數位上數字的和與偶數位上數字的和，兩者之差是11的倍數
4和25 末兩位數是4（或25）的倍數
8和125 末三位數是8（或125）的倍數
7、11、13 末三位數與前幾位數的差是7（或11或13）的倍數
4． 整除性質
① 如果c|a、c|b，那麼c|(a b)。
② 如果bc|a，那麼b|a，c|a。
③ 如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那麼bc|a。
④ 如果c|b,b|a,那麼c|a.
⑤ a個連續自然數中必恰有一個數能被a整除。
5． 帶余除法
一般地，如果a是整數，b是整數（b≠0）,那麼一定有另外兩個整數q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r
6. 唯一分解定理
任何一個大於1的自然數n都可以寫成質數的連乘積，即
n= p1 × p2 ×...×pk
7. 約數個數與約數和定理
設自然數n的質因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那麼：
n的約數個數：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有約數和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ）
8. 同餘定理
① 同餘定義：若兩個整數a，b被自然數m除有相同的余數，那麼稱a，b對於模m同餘，用式子表示為a≡b(mod m)
②若兩個數a，b除以同一個數c得到的余數相同，則a，b的差一定能被c整除。
③兩數的和除以m的余數等於這兩個數分別除以m的余數和。
④兩數的差除以m的余數等於這兩個數分別除以m的余數差。
⑤兩數的積除以m的余數等於這兩個數分別除以m的余數積。
9．完全平方數性質
①平方差： A -B =（A+B）（A-B），其中我們還得注意A+B， A-B同奇偶性。
②約數：約數個數為奇數個的是完全平方數。
約數個數為3的是質數的平方。
③質因數分解：把數字分解，使他滿足積是平方數。
④平方和。
10．孫子定理（中國剩餘定理）
11．輾轉相除法
12．數論解題的常用方法：
枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計
三、 幾何圖形
1． 平面圖形
⑴多邊形的內角和
N邊形的內角和=(N-2)×180°
⑵等積變形（位移、割補）
① 三角形內等底等高的三角形
② 平行線內等底等高的三角形
③ 公共部分的傳遞性
④ 極值原理（變與不變）
⑶三角形面積與底的正比關系
S1∶S2 =a∶b ； S1∶S2=S4∶S3 或者S1×S3=S2×S4
⑷相似三角形性質（份數、比例）
① ; S1∶S2=a2∶A2
②S1∶S3∶S2∶S4= a2∶b2∶ab∶ab ; S=（a+b）2
⑸燕尾定理
S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；
S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；
S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；
⑹差不變原理
知5-2=3，則圓點比方點多3。
⑺隱含條件的等價代換
例如弦圖中長短邊長的關系。
⑻組合圖形的思考方法
① 化整為零
② 先補後去
③ 正反結合
2． 立體圖形
⑴規則立體圖形的表面積和體積公式
⑵不規則立體圖形的表面積
整體觀照法
⑶體積的等積變形
①水中浸放物體：V升水=V物
②測啤酒瓶容積：V=V空氣+V水
⑷三視圖與展開圖
最短線路與展開圖形狀問題
⑸染色問題
幾面染色的塊數與「芯」、棱長、頂點、面數的關系。
四、 典型應用題
1． 植樹問題
①開放型與封閉型
②間隔與株數的關系
2． 方陣問題
外層邊長數-2=內層邊長數
（外層邊長數-1）×4=外周長數
外層邊長數2-中空邊長數2=實面積數
3． 列車過橋問題
①車長+橋長=速度×時間
②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間
③車長甲+車長乙=速度差×追及時間
列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題
車長=速度和×相遇時間
車長=速度差×追及時間
4． 年齡問題
差不變原理
5． 雞兔同籠
假設法的解題思想
6． 牛吃草問題
原有草量=（牛吃速度-草長速度）×時間
7． 平均數問題
8． 盈虧問題
分析差量關系
9． 和差問題
10． 和倍問題
11． 差倍問題
12． 逆推問題
還原法，從結果入手
13． 代換問題
列表消元法
等價條件代換
五、 行程問題
1． 相遇問題
路程和=速度和×相遇時間
2． 追及問題
路程差=速度差×追及時間
3． 流水行船
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（順水速度+逆水速度）÷2
水速=（順水速度-逆水速度）÷2
4． 多次相遇
線型路程： 甲乙共行全程數=相遇次數×2-1
環型路程： 甲乙共行全程數=相遇次數
其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數
5． 環形跑道
6． 行程問題中正反比例關系的應用
路程一定，速度和時間成反比。
速度一定，路程和時間成正比。
時間一定，路程和速度成正比。
7． 鍾面上的追及問題。
① 時針和分針成直線；
② 時針和分針成直角。
8． 結合分數、工程、和差問題的一些類型。
9． 行程問題時常運用「時光倒流」和「假定看成」的思考方法。
六、 計數問題
1． 加法原理：分類枚舉
2． 乘法原理：排列組合
3． 容斥原理：
① 總數量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC
② 常用：總數量=A+B-AB
4． 抽屜原理：
至多至少問題
5． 握手問題
在圖形計數中應用廣泛
① 角、線段、三角形，
② 長方形、梯形、平行四邊形
③ 正方形
七、 分數問題
1． 量率對應
2． 以不變數為「1」
3． 利潤問題
4． 濃度問題
倒三角原理
例：
5． 工程問題
① 合作問題
② 水池進出水問題
6． 按比例分配
八、 方程解題
1． 等量關系
① 相關聯量的表示法
例： 甲 + 乙 =100 甲÷乙=3
x 100-x 3x x
②解方程技巧
恆等變形
2． 二元一次方程組的求解
代入法、消元法
3． 不定方程的分析求解
以系數大者為試值角度
4． 不等方程的分析求解
九、 找規律
⑴周期性問題
① 年月日、星期幾問題
② 余數的應用
⑵數列問題
① 等差數列
通項公式 an=a1+(n-1)d
求項數： n=
求和： S=
② 等比數列
求和： S=
③ 裴波那契數列
⑶策略問題
① 搶報30
② 放硬幣
⑷最值問題
① 最短線路
a.一個字元陣組的分線讀法
b.在格子路線上的最短走法數
② 最優化問題
a.統籌方法
b.烙餅問題
十、 算式謎
1． 填充型
2． 替代型
3． 填運算符號
4． 橫式變豎式
5． 結合數論知識點
十一、 數陣問題
1． 相等和值問題
2． 數列分組
⑴知行列數，求某數
⑵知某數，求行列數
3． 幻方
⑴奇階幻方問題：
楊輝法 羅伯法
⑵偶階幻方問題：
雙偶階：對稱交換法
單偶階：同心方陣法
十二、 二進制
1． 二進制計數法
① 二進制位值原則
② 二進制數與十進制數的互相轉化
③ 二進制的運算
2． 其它進制（十六進制）
十三、 一筆畫
1． 一筆畫定理：
⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點；
⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出；
2． 哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈
3． 多筆畫定理
筆畫數=
十四、 邏輯推理
1． 等價條件的轉換
2． 列表法
3． 對陣圖
競賽問題，涉及體育比賽常識
十五、 火柴棒問題
1． 移動火柴棒改變圖形個數
2． 移動火柴棒改變算式，使之成立
十六、 智力問題
1． 突破思維定勢
2． 某些特殊情境問題
十七、 解題方法
（結合雜題的處理）
1． 代換法
2． 消元法
3． 倒推法
4． 假設法
5． 反證法
6． 極值法
7． 設數法
8． 整體法
9． 畫圖法
10． 列表法
11． 排除法
12． 染色法
13． 構造法
14． 配對法
15． 列方程
⑴方程
⑵不定方程
⑶不等方程
㈥ 孩子現在小學二年級，學奧數會不會太早杭州有好的奧數輔導班推薦嗎最好有聯系方式！
不會太早。奧數可以提前學，對於小升初會有幫助。孩子在2、3年級的時候學習奧數，主要是為內了培養興趣和容奧數的一種思維，對於在校的學習也會有一定的幫助。不必學的太深，把基礎的奧數專題適合現在學的學扎實，像什麼年齡問題、和倍、和差問題學好，到4、5年級再來接觸更深的數論、幾何，類似於同餘、排列組合還有幾何的模型、定理再接觸也不遲，那樣理解吸收會好一些。6年級就是整個的復習總結、查漏補缺，多做真題，多參加考試，到那個時候題海戰術就是非常行之有效的了。
因為本人在成都，所以對於杭州那邊不太熟悉，不過建議可以到各種培訓機構詢問下，或者找幾個論壇、群之類的，也能得到許多不錯的信息，對於小升初就會更加了解。
㈦ 兩個數和是40，差是16，這兩個數是多少求方法
二年級奧數:和差問題,（和－差）÷2＝小數，（和＋差）÷2＝大數,所以(40+16)÷2=28,(40-16)÷2=12.
一個是28
一個是12