⑴ 小學六年級奧數題及答案
甲的年齡是另外三人年齡和的1/2，也就是另外三人年齡和是甲的2倍，
甲佔四人年齡和的：1÷（1+2）=1/3
乙的年齡是另外三人年齡和的1/3，也就是另外三人年齡和是乙的3倍，
乙佔四人年齡和的：1÷（1+3）=1/4
丙的年齡是另外三個人年齡和的1/4，也就是另外三人年齡和是丙的4倍，
丙佔四人年齡和的：1÷（1+4）=1/5
那麼丁佔四人年齡和的：1-1/3-1/4-1/5=13/60
四人年齡和是：26÷13/60=120歲
甲年齡是：120×1/3=40歲
⑵ 小學6年級最難的奧數題
甲、乙和丙花相同的錢買一批雪桃，分配時，丙比甲和乙少分到24千克，甲和乙都要給丙12元，問：每千克雪桃（
）元。
⑶ 六年級奧數題及答案
、王,張,劉三位小朋友共有郵票150張,現在他們交換郵票:王給劉12枚,劉給張18枚,張給王枚.這樣,三人的郵票張數相等,請問,王原有郵票()張,劉原有郵票()張,張原有郵票()張.
9,有3個箱子,如果兩箱兩箱的去稱它們的重量,分別是166千克,172千克和170千克.問其中最重的箱子重()千克.
10,某人到快餐店打暑期工,一個月(30天計)報酬為800元和發給帽,鞋和工作服一套.她由於另有原因,只工作了20天,得到500元,(勞保用品不用交回),請算算勞保用品應值()元.
11,一副撲克牌(除去大,小鬼王),有4種花色,每種花色都有13張牌.現在把撲克牌洗勻,那麼至少要從中抽出()張牌,才能保證有4張牌是同一花色.
12,學校買來101個乒乓球,67個乒乓球拍和33個乒乓網.如果把這三種物品平均分給每個班,這三種物品剩下的數量相同.學校應有()個班.
13,小東做了一個長方體模型,表面積是160平方厘米,這個長方體恰好能分割成兩個完全一樣的正方體.那麼,
(1)其中一個正方體的體積是()。
(2)原來這個長方體的體積是()。
14、有一場球比賽,售出50元,80元,100元的門票共800張,收入56000元.其中80元的門票和100元的門票售出的張數正好相同.請回答:售出50元門票()張;售出80元門票()張;售出100元門票()張。
15、小芳和小英在春節臨時集市賣工藝品,小芳的工藝品比小英多100個可是全部賣出後的收入都是750元,如果小芳的工藝品按小英的價格出售,則可增加收款0.2倍,小芳的工藝品每個賣()元
⑷ 小學六年級上冊奧數題及答案5道，題目要少，答案不要太復雜。
一、
甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，
池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時後，再打開
丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
二．
雞與兔共100隻,雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾只?
解：
4*100＝400，400-0＝400 假設都是兔子，一共有400隻兔子的腳，那麼雞的腳為0隻，雞的腳比兔子的腳少400隻。
400-28＝372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少28隻，相差372隻，這是為什麼？
4+2＝6 這是因為只要將一隻兔子換成一隻雞，兔子的總腳數就會減少4隻（從400隻變為396隻），雞的總腳數就會增加2隻（從0隻到2隻），它們的相差數就會少4+2＝6隻（也就是原來的相差數是400-0＝400，現在的相差數為396-2＝394，相差數少了400-394＝6）
372÷6＝62 表示雞的只數，也就是說因為假設中的100隻兔子中有62隻改為了雞，所以腳的相差數從400改為28，一共改了372隻
100-62＝38表示兔的只數
三．數字數位問題
一個三位數的各位數字 之和是17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,求原數.
答案為476
解：設原數個位為a，則十位為a+1，百位為16-2a
根據題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198
解得a＝6，則a+1＝7 16-2a＝4
答：原數為476。
四．
問題
有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（ ）
A 768種 B 32種 C 24種 D 2的1
中
解：
根據
，分兩步：
第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產生5個5個重復，因此實際排法只有120÷5＝24種。
第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種
綜合兩步，就有24×32＝768種。
五．
問題
一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那麼這次考試的合格率至少是多少？
答案：及格率至少為71％。
假設一共有100人考試
100-95＝5
100-80＝20
100-79＝21
100-74＝26
100-85＝15
5+20+21+26+15＝87（表示5題中有1題做錯的最多人數）
87÷3＝29（表示5題中有3題做錯的最多人數，即不及格的人數最多為29人）
100-29＝71（及格的最少人數，其實都是全對的）
及格率至少為71％
六．
、
問題
1.一隻布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2隻手套，根據
，最少要摸出5隻手套。這時拿出1副同色的後4個抽屜中還剩3隻手套。再根據
，只要再摸出2隻手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5隻手套。這時拿出1副同色的後，4個抽屜中還剩下3隻手套。根據抽屜原理，只要再摸出2隻手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9隻手套，才能保證有3副同色的。
2.某盒子內裝50隻球，其中10隻是紅色，10隻是綠色，10隻是黃色，10隻是藍色，其餘是
和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7隻同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？
解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與
的個數。
當黑球或
其中沒有大於或等於7個的，那麼就是：
6*4+10+1=35(個)
如果黑球或白球其中有等於7個的，那麼就是：
6*5+3+1＝34（個）
如果黑球或白球其中有等於8個的，那麼就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等於9個的，那麼就是：
6*5+1+1＝32
七．路程問題
狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，
以追上它？
解：
根據「馬跑4步的距離狗跑7步」，可以設馬每
為7x米，則狗每
為4x米。
根據「狗跑5步的時間馬跑3步」，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。
可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20
根據「現在狗已跑出30米」，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數是21-20＝1，現在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
八．比例問題
1.甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正准備吃,有一個人請求跟他們一起吃,於是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎麼分？快快快
答案：甲收8元，乙收2元。
解：
「三人將五條魚平分，客人拿出10元」，可以理解為五條魚總價值為30元，那麼每條魚價值6元。
又因為「甲釣了三條」，相當於甲吃之前已經出資3*6＝18元，「乙釣了兩條」，相當於乙吃之前已經出資2*6＝12元。
而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以
甲還可以收回18-10＝8元
乙還可以收回12-10＝2元
剛好就是客人出的錢。
2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那麼，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？
答案22/25
最好畫線段圖思考：
把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。
所以，今年的成本占售價的22/25。
⑸ 小學六年級上冊奧數題及答案
二個相鄰的正方形，其中一條邊在同一直線上，直線長度為20分米，現已知大正方形的面積比小正方形的面積多40平方分米，問：大、小正方形的邊長各是多少？
把兩個正方形的兩條邊對齊，重疊後，可看出大正方形比小正方形大的部分是兩個長方形。一個的長是大正方形的邊長，另一個的長是小正方形的長，兩個的寬都是大正方形與小正方形邊長的差。把這兩個長方形拼成一個長方形
所拼長方形的長是大、小正方形邊長的和 20分米，
面積是大、小正方形面積的差 40平方分米，
寬是大、小正方形邊長的差
用40除以20的商是2分米，即大、小正方形邊長的差。
用大、小正方形邊長的和減去大、小正方形邊長的差，再除以2，得數9分米就是小正方形的邊長。說清楚了嗎？
有甲乙丙三種貨物。若購甲3件，乙7件，丙1件共花3.15元，若購甲4件，乙10件，丙1件共花4.2元，現購甲、乙、丙各1件，共須多少元？這道小學奧數題怎樣用小學的方法解答，要有詳細的解題過程。望高人指點，多謝啦啊~~~~~~
（1）3a+7b+c=315
4a+10b+11c=420
12a+28b+4c=1260
12a+30b+33c=1260
2b+29c=0
b=c=0
a=105
105分=1.05元
（2）設甲的價格為x,乙的價格為y,丙的價格為z,
那麼得到的方程就是:
3x+7y+z=3.15 （1）
4x+10y+z=4.20 （2）
x=0.15
y=0.3
z=0.6
所以購買甲乙丙一件就是1.05元
如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，原來兩倉庫各存貨物多少噸？
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99（噸）
99÷〔(5+1)-（2+1）〕
=99÷3
=33（噸）答：原來的乙有33噸。
（33+67）×2+67
=200+67
=267（噸）答：原來的甲有267噸。
分析：
1、如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；
甲和乙總的數量沒有變，總的數量包括2+1=3個現在的乙，現在的乙是原來的乙加上67得來。所以總的數量就包括3個原來的乙和3個67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，
理由同上，總的數量包括5+1=6個原來的乙和6個17（即17×(5+1)=102）
3、從1和2可看出，原來3個乙和原來6個乙只相差3個乙，而這三個乙正好相差201-102=99噸。可求出原來的乙是多少，99÷3=33噸。
4、再求原來的甲即可。
甲每小時行12千米,乙每小時行8千米.某日甲從東村到西村,乙同時從西村到東村,以知乙到東村時,甲已先到西村5小時.求東西兩村的距離
甲乙的路程是一樣的,時間甲少5小時,設甲用t小時
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距離=120千米
小明和小芳圍繞著一個池塘跑步，兩人從同一點出發，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分後，小明追上小芳。這個池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
這時候如果小明是第一次追上的話就是這樣多
這時候小明多跑一圈...
1.用3.5.7.0組成一個兩位數,( )乘( )的積最大.( )乘( )的積最小.
2.有一些積木的塊數比50多,比70少,每7個一堆,多了一塊,每9個一堆,還是多1塊,這些積木有多少塊?
3.6盆花要擺成4排,每排3盆,應該怎樣擺?
4.4(1)班有4個人參加4X50米接力賽,問有多少種不同的安排方法?
5.能否從右圖中選出5個數,使它們的和為60?為什麼? 15 25 35
25 15 5
5 25 45
6.5餓連續偶數的和是240,這5個偶數分別是多少?
7.某人從甲地到乙地,先騎12小時摩托車,再騎9小時自行車正好到達.返回時,先騎21小時自行車,再騎8小時摩托車也正好到達.從甲地到乙地如果全騎摩托車需要多少時間?
1 70*53最大 30*75最小
2 64塊
3 五角星形
4 4*3*2*1=24
5不能，因為都是奇數，奇數個奇數相加不可能得偶數
6.240/5=48，則其餘偶數是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52
7.摩托車的速度是xkm/h,自行車速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托車共需12+9/3=15小時
⑹ 小學六年級比較難的奧數題
數理答疑團為您解答，希望對你有所幫助。
甲·乙兩班學生到離校29千米的飛機場參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生。甲班學生的步行速度是6千米/時，乙班學生的步行速度是3千米/時，汽車速度是42千米/時。為了盡快到達飛機場，那麼甲班學生需要步行多少千米？
29/{[(6+42)/(42/6 - 1)] + 6 + 42 + 3 + (42+3)/(42/3 -1) } * [(6+42)/(42/6 - 1)+6] = 6.5千米
甲班學生需要步行6.5千米
可畫圖理解：
線段AF上從左到右有點BCDE，過程：甲到B、車帶乙到D，乙下車，車返回到C時，甲由B到C、乙由D到E；車帶甲由C到F、乙由E到F。
分析：BC=6，則CD=42、DE=3，AD是AB的（42/6）倍，可求出AB= [(6+42)/(42/6 - 1)]，CF是EF的(42/3)倍，可求出EF= [(42+3)/(42/3 - 1)]，AC為所求，得上式。
1、 一個時鍾,在中午對准標准時間,由於它走的比標准時間快,在當天下午標准時間5點整時,這個鍾是5點多,且分針和時針重合,那麼下一次兩針重合是在標准時間的什麼時刻?
下午5點多分針和時針重合是5點27又3/11分，即5小時快27又3/11分，300分鍾快27又3/11分，即標准走300分鍾實際走327又3/11分，實際走1分鍾標准走300÷327又3/11分鍾；下一次重合為6點32又8/11分，即實際走392又8/11分鍾.
因此：300÷327又3/11 ×392又8/11 = 360分=6小時
所以：下一次兩針重合是在標准時間的下午6點。（可知每次重合都是標準的整點數）
2、 王老師來學校門口等李銘同學,一到門口,王老師看了看手錶,這時分針越過時針若干分,當李銘來時王老師又看了看手錶,這時分針由時針的原位置前進了20分,而時針在分針的原位置,王老師將這一情況告訴李銘後,要他算出王老師在學校門口等候的時間,
時針走一分，分針走12分；可知開始時分針在前，令時針走x分，則x+12x=20，x=20/13
所以：20-20/13 = 240/13 = 18又6/13分鍾
王老師在學校門口等候的時間：18又6/13分鍾
3、一部書稿，甲打字員打完12天。乙打字員用同樣的時間只能完成書稿的4/5.甲乙合打這部書稿要多少天能完成？
1/[1/12 + (4/5)/12] = 20/3
4、一項工程，甲要十天完成，乙要12天完成，如果甲乙合做4天，餘下的工作由乙單獨做，還要幾天？
[1- (1/10 + 1/12)*4]/(1/12) = 16/5
5、一個長方形和一個正方形的周長都是16cm,長方形的寬是長的1/3 ，長方形的長寬各是多少？長方形的面積是多少？正方形的面積是多少？
長方形的長(16/2)/(1 + 1/3)=6cm, 寬6*1/3=2cm
長方形的面積是6*2=12cm²
正方形的面積是(16/4)²=16cm²
6、甲乙兩個周長相等的長方形，甲長方形長與寬的比是3：2，乙長方形的長與寬的比是4:3，求甲乙面積比。
{[3/(3+2)]*[2/(3+2)]}/{[4/(4+3)]*[3/(4+3)]} = 49:50
7、一個直角梯形的周長是72cm，兩底之和與兩腰之和的比為13:5，其中一條腰長12cm，面積是多少？
[72*13/(13+5)]*[72*5/(13+5)-12]/2 = 208cm²
8、有一部分重疊的大、小兩個圓，重疊部分佔大圓面積的2/5，佔小圓面積的3/4，求大、小圓面積的最簡整數比。
[1/(2/5)]:[1/(3/4)] = 15:8
9、甲乙兩個自然數都是兩位數，如果甲數的6/17等於乙數的3倍，那麼甲數與乙數的和是多少？
如果甲數的6/17等於乙數的3倍，則乙數是甲數的(6/17)/3 =2/17,
只有當乙數是10時，甲數85；滿足條件；
那麼甲數與乙數的和是10+85=95
10、甲乙兩個班人數相等，已知甲班男生是乙班女生的1/5，乙班男生是甲班女生的1/8，甲班男生與乙班男生人數的比是多少？
甲班男生與乙班男生人數的比是[1/(1/8)-1]:{1/(1/5) -1}=7:4
11、六年級三班考試，全班平均82分，男生平均80分，女生平均90分，求男女生的比。
(90-82):(82-80) = 4:1
12、某工廠學徒中男工佔4/5，師傅中男工佔9/10，師徒加起來男工佔41/50，師傅與徒弟的比。
1：[(9/10 - 4/5)/(41/50 - 4/5) - 1] = 1:4
師傅與徒弟的比1:4
就先這些吧，
別忘了採納！
祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
⑺ 小學六年級奧數題及答案，要10道，帶答案，求你們了~急·~
1,(人大附中考題）
ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發順時針行進，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出發逆時針行進，結果兩車第二次相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米?
2,（清華附中考題）
已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鍾；第二天甲乙分別從B,A兩地出發同時返回原來出發地，在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時，那麼AB距離時多少？
3 （十一中學考題）
甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鍾甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發相向而行，甲、乙相遇後恰好4分鍾乙、丙相遇，那麽這條長街的長度是?米.
4 （西城實驗考題）
甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發；第一次相遇點距B處60 米。當乙從A處返回時走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?
5 (首師大附考題)
甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發，當他們跑了10分鍾後，共相遇多少次？
6 （清華附中考題）
從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_________平方厘米.
7 （三帆中學考試題）
有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀後，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是______平方米
8 (首師附中考題)
一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面塗油漆後再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆塗過的數目是多少個？
9 （清華附中考題）
大貨車和小轎車從同一地點出發沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發後4小時後追上了大貨車.如果小轎車每小時多行5千米，那麼出發後3小時就追上了大貨車.問：小轎車實際上每小時行多少千米？
10 （西城實驗考題）
小強騎自行車從家到學校去，平常只用20分鍾。由於途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結果用了36分鍾才到學校。小強家到學校有多少千米?
11 （101中學考題）
小靈通和爺爺同時從這里出發回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍．其餘路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？
12 （三帆中學考題）
客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時後，客車到達甲城，貨車離乙城還有30千米．已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米？
1【解】兩車第2次相遇的時候，甲走的距離為6×5=30米，乙走的距離為6×5+3=33米
所以兩車速度比為10：11。因為甲每秒走5厘米，所以乙每秒走5.5厘米。
2,（清華附中考題）
【解】：畫圖可知某一個人到C點時間內，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個全程還差90×10/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個全程還差60×1.5=90千米。而速度比為3：2；這樣我們可以知道甲走的路程就是：（90-15）÷（3-2）×3=215,所以全程就是215+15=230千米。
3 （十一中學考題）
【解】：甲、乙相遇後4分鍾乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時乙、丙還差4分鍾的路程，即還差4×（75+60）=540米；而這540米也是甲、乙相遇時間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540÷（90-60）=18分鍾，所以長街長=18×（90+75）=2970米。
4 （西城實驗考題）
【解】：「第一次相遇點距B處60 米」意味著乙走了60米和甲相遇，根據總結，兩次相遇兩人總共走了3個全程，一個全程里乙走了60，則三個全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。畫圖我們可以發現乙走的路程是一個全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。
5 (首師大附考題)
【解】10分鍾兩人共跑了（3＋2）×60×10=3000 米 3000÷100=30個全程。
我們知道兩人同時從兩地相向而行，他們總是在奇數個全程時相遇（不包括追上）1、3、5、7。。。29共15次。
6 （清華附中考題）
【解】最大正方體的邊長為6，這樣剩下表面積就是少了兩個面積為6×6的，所以現在的面積為(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220.
7 （三帆中學考試題）
【解】原正方體表面積：1×1×6＝6（平方米），一共切了2＋3＋4＝9（次），每切一次增加2個面：2平方米。所以表面積： 6＋2×9＝24（平方米）．
8 (首師附中考題)
【解】共有10×10×10＝1000個小正方體，其中沒有塗色的為(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512個，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為1000－512＝488個。
9 （清華附中考題）
【解】根據追及問題的總結可知：4速度差=1.5大貨車；3（速度差+5）=1.5大貨車，所以速度差=15，所以大貨車的速度為60千米每小時，所以小轎車速度=75千米每小時。
10 （西城實驗考題）
【解】小強比平時多用了16分鍾，步行速度：騎車速度=1/3：1=1：3，那麼在2千米中，時間比=3：1，所以步行多用了2份時間，所以1份就是16÷2=8分鍾，那麼原來走2千米騎車8分鍾，所以20分鍾的騎車路程就是家到學校的路程=2×20÷8=5千米。
11 （101中學考題）
【解】不妨設爺爺步行的速度為「1」，則小靈通步行的速度為「2」，車速則為「20」．到家需走的路程為「1」．有小靈通到家所需時間為1÷2＝0.5，爺爺到家所需時間為4/7÷20+3/7÷1＝16/35．16/35＜0.5，所以爺爺先到家
12 （三帆中學考題）
【解】客車速度：貨車速度=4：3，那麼同樣時間里路程比=4：3，也就是說客車比貨車多行了1份，多30千米；所以客車走了30×4=1
⑻ 小學六年級奧數題，較難的。
1、
甲每取走5隻，乙就取走4隻，
則甲：乙=5：4
乙每取走5隻，丙就取走6隻，
則乙：丙專=5：6
所以甲：乙屬：丙=（5×5）：（4×5）：（6×4）=25：20：24
甲、乙、丙三人分138隻貝殼
所以
138×25/（25+20+24）
=138×25/69
=50——甲
138×20/（25+20+24）
=138×20/69
=40——乙
138×24/（25+20+24）
=138×24/69
=48——丙
2、一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程長度之比依次是1：2：3，某人走各段路程之比是4：5：6，已知他上坡時的速度是每小時3千米，路程全長是50千米，問此人走完全長用了多少時間？
某人走各段路程之比是4：5：6，是不是有誤，是速度比或者是時間比？
3、甲種糖每千克10.8元，乙種糖每千克14.8元，把這兩種糖混合後每千克售價12.3元，求甲、乙兩種糖的重量比。
12.3×2-（10.8+14.8）
=1元（兩千克的差價）
1÷2÷（14.8-10.8）
=1/8
所以，甲乙重量比為1：1/8=8：1。
⑼ 小學六年級超難奧數
把分針速度(轉過角的速度)看作單位1,則時針速度1/12,七點整時,分針與時針差35分的距離,則由時間相同,路程之比等於速度之比
有35分距離為分針走過總距離(從7點開始算走過的路程)11/12(即 1-(1/12)),所以,七點至八點時刻內,分針時針重合時,分針所指時間為35/(11/12)=35*12/11=420/11 ,即七點又420/11 分是開始做的作業.
然後算結束時間.
若在一條直線上理解為兩針方向相反.
則九點整時,分針與時針的反方向差15分的距離.即15分為分針走過路程的11/12(同上思考方式),則,分針與時針方向相反用時(從九點起算)為15/(11/12)=15*12/11=180/11 分
即結束時為九點又180/11 分
則做作業時間即兩者差值.
為(九點又180/11 分)-(七點又420/11 分)=
1小時又420/11 分
若在一條直線上理解為兩針方向相同(小學一般不會那麼理解,但是初中是這樣要求的)
則分針與時針方向差45分,45分為所用時間(九點起算)的11/12,所以,兩針重合時,經過
45/(11/12)=45*12/11=540/11 分
即結束時為九點又540/11分
則做作業時間即兩者差值.
為(九點又540/11分)-(七點又420/11 分)=
2小時又120/11 分
綜上,答案應該兩個
1小時又420/11 分
或 2小時又120/11 分
打得好累..LZ看懂了記的給分噢.不懂我還可以幫忙.
⑽ 小學五六年級奧數題30道帶答案！！
過橋問題（1）
1. 一列火車經過南京長江大橋,大橋長6700米,這列火車長140米,火車每分鍾行400米,這列火車通過長江大橋需要多少分鍾?
分析：這道題求的是通過時間.根據數量關系式,我們知道要想求通過時間,就要知道路程和速度.路程是用橋長加上車長.火車的速度是已知條件.
總路程： （米）
通過時間： （分鍾）
答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鍾.
2. 一列火車長200米,全車通過長700米的橋需要30秒鍾,這列火車每秒行多少米?
分析與這是一道求車速的過橋問題.我們知道,要想求車速,我們就要知道路程和通過時間這兩個條件.可以用已知條件橋長和車長求出路程,通過時間也是已知條件,所以車速可以很方便求出.
總路程： （米）
火車速度： （米）
答：這列火車每秒行30米.
3. 一列火車長240米,這列火車每秒行15米,從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒,山洞長多少米?
分析與火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的.火車頭進山洞就相當於火車頭上橋；全車出洞就相當於車尾下橋.這道題求山洞的長度也就相當於求橋長,我們就必須知道總路程和車長,車長是已知條件,那麼我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程.
總路程：
山洞長： （米）
答：這個山洞長60米.
和倍問題
1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍,問秦奮和媽媽各是多少歲?
我們把秦奮的年齡作為1倍,「媽媽的年齡是秦奮的4倍」,這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當於秦奮年齡的5倍是40歲,也就是（4＋1）倍,也可以理解為5份是40歲,那麼求1倍是多少,接著再求4倍是多少?
（1）秦奮和媽媽年齡倍數和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奮的年齡：40÷5＝8歲
（3）媽媽的年齡：8×4＝32歲
綜合：40÷（4＋1）＝8歲 8×4＝32歲
為了保證此題的正確,驗證
（1）8＋32＝40歲 （2）32÷8＝4（倍）
計算結果符合條件,所以解題正確.
2. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行,3小時共飛行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它們的速度各是多少?
已知兩架飛機3小時共飛行3600千米,就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程,也就是兩架飛機的速度和.看圖可知,這個速度和相當於乙飛機速度的3倍,這樣就可以求出乙飛機的速度,再根據乙飛機的速度求出甲飛機的速度.
甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米.
3. 弟弟有課外書20本,哥哥有課外書25本,哥哥給弟弟多少本後,弟弟的課外書是哥哥的2倍?
思考：（1）哥哥在給弟弟課外書前後,題目中不變的數量是什麼?
（2）要想求哥哥給弟弟多少本課外書,需要知道什麼條件?
（3）如果把哥哥剩下的課外書看作1倍,那麼這時（哥哥給弟弟課外書後）弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍?
思考以上幾個問題的基礎上,再求哥哥應該給弟弟多少本課外書.根據條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書.如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍,那麼這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍,也就是兄弟倆共有的倍數相當於哥哥剩下的課外書的3倍,而兄弟倆人課外書的總數始終是不變的數量.
（1）兄弟倆共有課外書的數量是20＋25＝45.
（2）哥哥給弟弟若干本課外書後,兄弟倆共有的倍數是2＋1＝3.
（3）哥哥剩下的課外書的本數是45÷3＝15.
（4）哥哥給弟弟課外書的本數是25－15＝10.
試著列出綜合算式：
4. 甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸,後來從甲庫運出30噸,給乙庫運進10噸,這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍,兩個糧庫原來各存糧多少噸?
根據甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸,後來從甲庫運出30噸,給乙庫運進10噸,可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸.根據「這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍」,如果這時把乙庫存糧作為1倍,那麼甲、乙庫所存糧就相當於乙存糧的3倍.於是求出這時乙庫存糧多少噸,進而可求出乙庫原來存糧多少噸.最後就可求出甲庫原來存糧多少噸.
甲庫原存糧130噸,乙庫原存糧40噸.
列方程組解應用題（一）
1. 用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身16個,或制盒底43個,一個盒身和兩個盒底配成一個罐頭盒,現有150張鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,才能使盒身與盒底正好配套?
依據題意可知這個題有兩個未知量,一個是制盒身的鐵皮張數,一個是制盒底的鐵皮張數,這樣就可以用兩個未知數表示,要求出這兩個未知數,就要從題目中找出兩個等量關系,列出兩個方程,組在一起,就是方程組.
兩個等量關系是：A做盒身張數+做盒底的張數=鐵皮總張數
B制出的盒身數×2=制出的盒底數
用86張白鐵皮做盒身,64張白鐵皮做盒底.
奇數與偶數（一）
其實,在日常生活中同學們就已經接觸了很多的奇數、偶數.
凡是能被2整除的數叫偶數,大於零的偶數又叫雙數；凡是不能被2整除的數叫奇數,大於零的奇數又叫單數.
因為偶數是2的倍數,所以通常用 這個式子來表示偶數（這里 是整數）.因為任何奇數除以2其餘數都是1,所以通常用式子 來表示奇數（這里 是整數）.
奇數和偶數有許多性質,常用的有：
性質1 兩個偶數的和或者差仍然是偶數.
例如：8+4=12,8-4=4等.
兩個奇數的和或差也是偶數.
例如：9+3=12,9-3=6等.
奇數與偶數的和或差是奇數.
例如：9+4=13,9-4=5等.
單數個奇數的和是奇,雙數個奇數的和是偶數,幾個偶數的和仍是偶數.
性質2 奇數與奇數的積是奇數.
偶數與整數的積是偶數.
性質3 任何一個奇數一定不等於任何一個偶數.
1. 有5張撲克牌,畫面向上.小明每次翻轉其中的4張,那麼,他能在翻動若干次後,使5張牌的畫面都向下嗎?
同學們可以試驗一下,只有將一張牌翻動奇數次,才能使它的畫面由向上變為向下.要想使5張牌的畫面都向下,那麼每張牌都要翻動奇數次.
5個奇數的和是奇數,所以翻動的總張數為奇數時才能使5張牌的牌面都向下.而小明每次翻動4張,不管翻多少次,翻動的總張數都是偶數.
所以無論他翻動多少次,都不能使5張牌畫面都向下.
2. 甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子,乙盒中放有181個白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子,如果兩個棋子同色,他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒；如果兩個棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那麼他拿多少後,甲盒中只剩下一個棋子,這個棋子是什麼顏色的?
不論李平從甲盒中拿出兩個什麼樣的棋子,他總會把一個棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數就減少一個,所以他拿180+181-1=360次後,甲盒裡只剩下一個棋子.
如果他拿出的是兩個黑子,那麼甲盒中的黑子數就減少兩個.否則甲盒子中的黑子數不變.也就是說,李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數.由於181是奇數,奇數減偶數等於奇數.所以,甲盒中剩下的黑子數應是奇數,而不大於1的奇數只有1,所以甲盒裡剩下的一個棋子應該是黑子.
奧賽專題 -- 稱球問題
例1 有4堆外表上一樣的球,每堆4個.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每個重10克,次品球每個重11克,請你用天平只稱一次,把是次品的那堆找出來.
解 ：依次從第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4個球,這10個球一起放到天平上去稱,總重量比100克多幾克,第幾堆就是次品球.
2 有27個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,重量比正品輕,請你用天平只稱三次（不用砝碼）,把次品球找出來.
解 ：第一次：把27個球分為三堆,每堆9個,取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上.若天平不平衡,可找到較輕的一堆；若天平平衡,則剩下來稱的一堆必定較輕,次品必在較輕的一堆中.
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆,每堆3個球,按上法稱其中兩堆,又可找出次品在其中較輕的那一堆.
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次,若天平不平衡,則較輕的就是次品,若天平平衡,則剩下一個未稱的就是次品.
例3 把10個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,請你用天平只稱三次,把次品找出來.
把10個球分成3個、3個、3個、1個四組,將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示.把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱,則
（1）若A=B,則A、B中都是正品,再稱B、C.如B=C,顯然D中的那個球是次品；如B＞C,則次品在C中且次品比正品輕,再在C中取出2個球來稱,便可得出結論.如B＜C,仿照B＞C的情況也可得出結論.
（2）若A＞B,則C、D中都是正品,再稱B、C,則有B=C,或B＜C（B＞C不可能,為什麼?）如B=C,則次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2個球來稱,便可得出結論；如B＜C,仿前也可得出結論.
（3）若A＜B,類似於A＞B的情況,可分析得出結論.
奧賽專題 -- 抽屜原理
【例1】一個小組共有13名同學,其中至少有2名同學同一個月過生日.為什麼?
【分析】每年裡共有12個月,任何一個人的生日,一定在其中的某一個月.如果把這12個月看成12個「抽屜」,把13名同學的生日看成13隻「蘋果」,把13隻蘋果放進12個抽屜里,一定有一個抽屜里至少放2個蘋果,也就是說,至少有2名同學在同一個月過生日.
【例 2】任意4個自然數,其中至少有兩個數的差是3的倍數.這是為什麼?
【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規律：如果兩個自然數除以3的余數相同,那麼這兩個自然數的差是3的倍數.而任何一個自然數被3除的余數,或者是0,或者是1,或者是2,根據這三種情況,可以把自然數分成3類,這3種類型就是我們要製造的3個「抽屜」.我們把4個數看作「蘋果」,根據抽屜原理,必定有一個抽屜里至少有2個數.換句話說,4個自然數分成3類,至少有兩個是同一類.既然是同一類,那麼這兩個數被3除的余數就一定相同.所以,任意4個自然數,至少有2個自然數的差是3的倍數.
【例3】有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各15隻混裝在箱內,試問不論如何取,從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子（襪子無左、右之分）?
【分析與解】試想一下,從箱中取出6隻、9隻襪子,能配成3雙襪子嗎?回答是否定的.
按5種顏色製作5個抽屜,根據抽屜原理1,只要取出6隻襪子就總有一隻抽屜里裝2隻,這2隻就可配成一雙.拿走這一雙,尚剩4隻,如果再補進2隻又成6隻,再根據抽屜原理1,又可配成一雙拿走.如果再補進2隻,又可取得第3雙.所以,至少要取6＋2＋2=10隻襪子,就一定會配成3雙.
思考：1.能用抽屜原理2,直接得到結果嗎?
2.把題中的要求改為3雙不同色襪子,至少應取出多少只?
3.把題中的要求改為3雙同色襪子,又如何?
【例4】一個布袋中有35個同樣大小的木球,其中白、黃、紅三種顏色球各有10個,另外還有3個藍色球、2個綠色球,試問一次至少取出多少個球,才能保證取出的球中至少有4個是同一顏色的球?
【分析與解】從最「不利」的取出情況入手.
最不利的情況是首先取出的5個球中,有3個是藍色球、2個綠色球.
接下來,把白、黃、紅三色看作三個抽屜,由於這三種顏色球相等均超過4個,所以,根據抽屜原理2,只要取出的球數多於（4-1）×3=9個,即至少應取出10個球,就可以保證取出的球至少有4個是同一抽屜（同一顏色）里的球.
故總共至少應取出10＋5=15個球,才能符合要求.
思考：把題中要求改為4個不同色,或者是兩兩同色,情形又如何?
當我們遇到「判別具有某種事物的性質有沒有,至少有幾個」這樣的問題時,想到它——抽屜原理,這是你的一條「決勝」之路.
奧賽專題 -- 還原問題
【例1】某人去銀行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了餘下的一半多100元.這時他的存摺上還剩1250元.他原有存款多少元?
【分析】從上面那個「重新包裝」的事例中,我們應受到啟發：要想還原,就得反過來做（倒推）.由「第二次取餘下的一半多100元」可知,「餘下的一半少100元」是1250元,從而「餘下的一半」是 1250+100=1350（元）
餘下的錢（餘下一半錢的2倍）是： 1350×2=2700（元）
用同樣道理可算出「存款的一半」和「原有存款」.綜合算式是：
[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）
還原問題的一般特點是：已知對某個數按照一定的順序施行四則運算的結果,或把一定數量的物品增加或減少的結果,要求最初（運算前或增減變化前）的數量.解還原問題,通常應當按照與運算或增減變化相反的順序,進行相應的逆運算.
【例2】有26塊磚,兄弟2人爭著去挑,弟弟搶在前面,剛擺好磚,哥哥趕來了.哥哥看弟弟挑得太多,就拿來一半給自己.弟弟覺得自己能行,又
從哥哥那裡拿來一半.哥哥不讓,弟弟只好給哥哥5塊,這樣哥哥比弟弟多挑2塊.問最初弟弟准備挑多少塊?
【分析】我們得先算出最後哥哥、弟弟各挑多少塊.只要解一個「和差問題」就知道：哥哥挑「（26+2）÷2=14」塊,弟弟挑「26-14=12」塊.
提示：解還原問題所作的相應的「逆運算」是指：加法用減法還原,減法用加法還原,乘法用除法還原,除法用乘法還原,並且原來是加（減）幾,還原時應為減（加）幾,原來是乘（除）以幾,還原時應為除（乘）以幾.
對於一些比較復雜的還原問題,要學會列表,藉助表格倒推,既能理清數量關系,又便於驗算.
奧賽專題 -- 雞兔同籠問題
例1 雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾只?
[分析] ：如果 46隻都是兔,一共應有 4×46=184隻腳,這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳.如果用一隻雞來置換一隻兔,就要減少4-2=2（只）腳.那麼,46隻兔里應該換進幾只雞才能使56隻腳的差數就沒有了呢?顯然,56÷2=28,只要用28隻雞去置換28隻兔就行了.所以,雞的只數就是28,兔的只數是46-28=18.
①雞有多少只?
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只?
46-28=18（只）
答：雞有28隻,免有18隻.
例2 雞與兔共有100隻,雞的腳比兔的腳多80隻,問雞與兔各多少只?
[分析]： 這個例題與前面例題是有區別的,沒有給出它們腳數的總和,而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢?
假設100隻全是雞,那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0,雞腳比兔腳多200隻,而實際上雞腳比兔腳多80隻.因此,雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只）,這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞,雞的腳數將增加2隻,兔的腳數減少4隻.那麼,雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只）,所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：雞與兔分別有80隻和20隻.
例3 紅英小學三年級有3個班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三個班各有多少人?
[分析1] 我們設想,如果條件中三個班人數同樣多,那麼,要求每班有多少人就很容易了.由此得到啟示,是否可以通過假設三個班人數同樣多來分析求解.
結合下圖可以想,假設二班、三班人數和一班人數相同,以一班為標准,則二班人數要比實際人數少5人.三班人數要比實際人數多7-5=2（人）.那麼,請你算一算,假設二班、三班人數和一班人數同樣多,三個班總人數應該是多少?
解法1：
一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3
=44（人）
二班：44+5=49（人）
三班：49-7=42（人）
答：三年級一班、 二班、三班分別有44人、 49人和 42人.
[分析2] 假設一、三班人數和二班人數同樣多,那麼,一班人數比實際要多5人,而三班要比實際人數多7人.這時的總人數又該是多少?
解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）
49-5=44（人）,49-7=42（人）
答：三年級一班、二班、三班分別有44人、49人和42人.
例4 劉老師帶了41名同學去北海公園劃船,共租了10條船.每條大船坐6人,每條小船坐4人,問大船、小船各租幾條?
[分析] 我們分步來考慮：
①假設租的 10條船都是大船,那麼船上應該坐 6×10= 60（人）.
②假設後的總人數比實際人數多了 60-（41+1）=18（人）,多的原因是把小船坐的4人都假設成坐6人.
③一條小船當成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9（條）小船當成大船.
[6×10-(41+1）÷（6-4）
= 18÷2=9（條） 10-9=1（條）
答：有9條小船,1條大船.
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18隻,共有腿118條,翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿,兩對翅膀；蟬6條腿,一對翅膀）,求蜻蜓有多少只?
[分析] 這是在雞兔同籠基礎上發展變化的問題.觀察數字特點,蜻蜓、蟬都是6條腿,只有蜘蛛8條腿.因此,可先從腿數入手,求出蜘蛛的只數.我們假設三種動物都是6條腿,則總腿數為 6×18=108（條）,所差 118-108=10（條）,必然是由於少算了蜘蛛的腿數而造成的.所以,應有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.這樣剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蟬的只數.再從翅膀數入手,假設13隻都是蟬,則總翅膀數1×13=13（對）,比實際數少 20-13＝7（對）,這是由於蜻蜓有兩對翅膀,而我們只按一對翅膀計算所差,這樣蜻蜓只數可求7÷（2-1）=7（只）.
①假設蜘蛛也是6條腿,三種動物共有多少條腿?
6×18=108（條）
②有蜘蛛多少只?
（118-108）÷（8-6）=5（只）
③蜻蜒、蟬共有多少只?
18-5=13（只）
④假設蜻蜒也是一對翅膀,共有多少對翅膀?1×13=13（對）
⑤蜻蜒多少只?
（20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7隻.