① 小學六年級奧數題（附答案）
10名運抄動員進行乒乓球比賽，每名運動員都要和其他運動員賽一場，每場比賽7局4勝制，比分按雙方各自的勝局數計算，如一方勝4局，另一方勝1局，比分為4：1
，那麼至少有（
）場比賽的比分相同。
某校舉行入學考試，確定了錄取分數線，報考的同學中，只有1/4被錄取，錄取者的平均分比錄取分數線高10分，沒有錄取的同學平均分比錄取分數線低26分。所有考生平均成績是27分，錄取分數線是（
）分。
一項工作，一個人單獨完成所用時間是：甲用5天，乙用6天，丙用8天，現在從丙開始，按丙、甲、乙的順序每天一人輪流先做，這項工作要經過（
）天才能完成。
李老師購買了一套教師住宅，採取分期付款的方式。一種付款方式是開始第一年先付7萬元，以後每年付款1萬元；另一種付款方式是前一半時間生年付款2萬元，後一半時間，每年付款1萬5千無。兩種付款方式的付款錢數和付款時間相同。假如一次付款，可少付房款1萬6千元。現在王老師一次付清房款，要付房款多少萬元？
② 小學六年級典型奧數題方法和公式
1. 有 28位小朋友排成一行 .從左邊開始數第 10位是愛華，從右邊開始數他是第幾位？
2. 紐約時間是香港時間減 13小時 .你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間 4月 1日晚上 8時與他通電話，那麼在香港你應幾月幾日幾時給他打電話？
3. 名工人 5小時加工零件 90件，要在 10小時完成 540個零件的加工，需要工人多少人？
4. 大於 100的整數中，被 13除後商與余數相同的數有多少個？
5. 四個房間，每個房間里不少於 2人，任何三個房間里的人數不少 8人，這四個房間至少有多少人？
6. 在 1998的約數（或因數）中有兩位數，其中最大的是哪個數？
7. 英文測驗，小明前三次平均分是 88分，要想平均分達到 90分，他第四次最少要得幾分？
8. 一個月最多有 5個星期日，在一年的 12個月中，有 5個星期日的月份最多有幾個月？
9. 將 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9這十個數字中，選出六個填在下面方框中，使算式成立，一個方框填一個數字，各個方框數字不相同 .
□ +□□ =□□□
問算式中的三位數最大是什麼數？
10. 有一個號碼是六位數，前四位是 2857，後兩位記不清，即
2857□□
但是我記得，它能被 11和 13整除，請你算出後兩位數 .
11. 某學校有學生 518人，如果男生增加 4％，女生減少 3人，總人數就增加 8人，那麼原來男生比女生多幾人？
12. 陳敏要購物三次，為了使每次都不產生 10元以下的找贖， 5元、 2元、 1元的硬幣最少總共要帶幾個？
（硬幣只有 5元、 2元、 1元三種 .）
13. 右圖是三個半圓構成的圖形，其中小圓直徑為 8，中圓直徑為 12，
14.幼兒園的老師把一些畫片分給 A， B， C三個班，每人都能分到 6張 .如果只分給 B班，每人能得 15張，如果只分給 C班，每人能得 14張，問只分給 A班，每人能得幾張？
15. 兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把兩人報出的數連加起來，誰報數後，加起來的數是 123，誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那麼你第一個數報幾？
16.一本小說的頁碼，在印刷時必須用1989個鉛字，在這一本書的頁碼中數字1出現多少次？
17.把23個數：3，33，333，…，33…3（23個3）相加，則所得的和的末四位數是多少？
18.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個數字排成一個八位數，使得兩個1之間有一個數字，兩個2之間有二個數字，兩個3之間有三個數字，兩個4之間有四個數字，那麼這樣的八位數中最小的是？
19.從 1， 2， 3，…，2004， 2005這些自然數中，最多可以取幾個數，才能使其中每兩個數的差不等於4？
20.有一個電話號碼是六位數，其中左邊三個數字相同，右邊三個數字是三個連續的自然數，六個數字之和恰好等於末尾的兩位數，這個電話號碼是多少？
21.若a為自然數，證明10│（a2005－a1949）．
22.給出12個彼此不同的兩位數，證明：由它們中一定可以選出兩個數，它們的差是兩個相同數字組成的兩位數．
23.求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘5的最小三位數．
24.設2n＋1是質數，證明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余數各不相同．
25.試證不小於5的質數的平方與1的差必能被24整除．
26. 有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應取多少克？
27. 一個容器里裝有10升純酒精,倒出1升後,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是?
28. 有若干千克4%的鹽水,蒸發了一些水分後變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合後變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克?
29.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水後，鹽水濃度變為3％，第二次加入同樣多的水後，鹽水濃度變為2％。求第三次加入同樣多的水後鹽水的濃度。
30.有A、B、C三種鹽水，按A與B的數量之比為2：1混合，得到濃度為13％的鹽水；按A與B的數量之比為1：2混合，得到濃度為14％的鹽水；按A、B、C的數量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.2％的鹽水，問鹽水C的濃度是多少？
[ 答案 ]
．商店貨架上擺滿了西瓜，第一個顧客買了全部的一半又半個，第二個顧客買了剩餘的一半又半個，第三個顧客買了剩餘的一半又半個，正好賣完，原來貨架上有幾個西瓜？
2．父親把所有財物平均分成若干份後全部分給兒子們，其規則是長子拿一份財物和剩下的十分之一，次子拿兩份財物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財物和剩下的十分之一，依次類推，結果所有兒子拿到的財物都一樣多，請問父親一共有幾個兒子？
3．甲乙兩人同時從400米的環行跑道的一點A背向出發，8分鍾後兩人第三次相遇．已知甲每秒比乙每秒多行0.1米，兩人第三次相遇的地點與A點沿跑道上的最短距離是多少？
4．A，B兩人分別以每分鍾65米，45米的速度在一廣場的長400米的環行小道上散步，A在B後40米處，問多少分鍾後A第二次超過B（假定A，B散步時間足夠長）？
③ 小學六年級比較難的奧數題
數理答疑團為您解答，希望對你有所幫助。
甲·乙兩班學生到離校29千米的飛機場參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生。甲班學生的步行速度是6千米/時，乙班學生的步行速度是3千米/時，汽車速度是42千米/時。為了盡快到達飛機場，那麼甲班學生需要步行多少千米？
29/{[(6+42)/(42/6 - 1)] + 6 + 42 + 3 + (42+3)/(42/3 -1) } * [(6+42)/(42/6 - 1)+6] = 6.5千米
甲班學生需要步行6.5千米
可畫圖理解：
線段AF上從左到右有點BCDE，過程：甲到B、車帶乙到D，乙下車，車返回到C時，甲由B到C、乙由D到E；車帶甲由C到F、乙由E到F。
分析：BC=6，則CD=42、DE=3，AD是AB的（42/6）倍，可求出AB= [(6+42)/(42/6 - 1)]，CF是EF的(42/3)倍，可求出EF= [(42+3)/(42/3 - 1)]，AC為所求，得上式。
1、 一個時鍾,在中午對准標准時間,由於它走的比標准時間快,在當天下午標准時間5點整時,這個鍾是5點多,且分針和時針重合,那麼下一次兩針重合是在標准時間的什麼時刻?
下午5點多分針和時針重合是5點27又3/11分，即5小時快27又3/11分，300分鍾快27又3/11分，即標准走300分鍾實際走327又3/11分，實際走1分鍾標准走300÷327又3/11分鍾；下一次重合為6點32又8/11分，即實際走392又8/11分鍾.
因此：300÷327又3/11 ×392又8/11 = 360分=6小時
所以：下一次兩針重合是在標准時間的下午6點。（可知每次重合都是標準的整點數）
2、 王老師來學校門口等李銘同學,一到門口,王老師看了看手錶,這時分針越過時針若干分,當李銘來時王老師又看了看手錶,這時分針由時針的原位置前進了20分,而時針在分針的原位置,王老師將這一情況告訴李銘後,要他算出王老師在學校門口等候的時間,
時針走一分，分針走12分；可知開始時分針在前，令時針走x分，則x+12x=20，x=20/13
所以：20-20/13 = 240/13 = 18又6/13分鍾
王老師在學校門口等候的時間：18又6/13分鍾
3、一部書稿，甲打字員打完12天。乙打字員用同樣的時間只能完成書稿的4/5.甲乙合打這部書稿要多少天能完成？
1/[1/12 + (4/5)/12] = 20/3
4、一項工程，甲要十天完成，乙要12天完成，如果甲乙合做4天，餘下的工作由乙單獨做，還要幾天？
[1- (1/10 + 1/12)*4]/(1/12) = 16/5
5、一個長方形和一個正方形的周長都是16cm,長方形的寬是長的1/3 ，長方形的長寬各是多少？長方形的面積是多少？正方形的面積是多少？
長方形的長(16/2)/(1 + 1/3)=6cm, 寬6*1/3=2cm
長方形的面積是6*2=12cm²
正方形的面積是(16/4)²=16cm²
6、甲乙兩個周長相等的長方形，甲長方形長與寬的比是3：2，乙長方形的長與寬的比是4:3，求甲乙面積比。
{[3/(3+2)]*[2/(3+2)]}/{[4/(4+3)]*[3/(4+3)]} = 49:50
7、一個直角梯形的周長是72cm，兩底之和與兩腰之和的比為13:5，其中一條腰長12cm，面積是多少？
[72*13/(13+5)]*[72*5/(13+5)-12]/2 = 208cm²
8、有一部分重疊的大、小兩個圓，重疊部分佔大圓面積的2/5，佔小圓面積的3/4，求大、小圓面積的最簡整數比。
[1/(2/5)]:[1/(3/4)] = 15:8
9、甲乙兩個自然數都是兩位數，如果甲數的6/17等於乙數的3倍，那麼甲數與乙數的和是多少？
如果甲數的6/17等於乙數的3倍，則乙數是甲數的(6/17)/3 =2/17,
只有當乙數是10時，甲數85；滿足條件；
那麼甲數與乙數的和是10+85=95
10、甲乙兩個班人數相等，已知甲班男生是乙班女生的1/5，乙班男生是甲班女生的1/8，甲班男生與乙班男生人數的比是多少？
甲班男生與乙班男生人數的比是[1/(1/8)-1]:{1/(1/5) -1}=7:4
11、六年級三班考試，全班平均82分，男生平均80分，女生平均90分，求男女生的比。
(90-82):(82-80) = 4:1
12、某工廠學徒中男工佔4/5，師傅中男工佔9/10，師徒加起來男工佔41/50，師傅與徒弟的比。
1：[(9/10 - 4/5)/(41/50 - 4/5) - 1] = 1:4
師傅與徒弟的比1:4
就先這些吧，
別忘了採納！
祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)