⑴ 奧數題質數和合數
質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著很重要的地位。
合數 - 基本概況
合數是指 ①兩個數之間的最大公約數只是1的那兩個數的乘積； ②兩個數之間的公約數不只是1，用其中一個約數乘以最小的數，能整除，乘出來的那個數就是合數 合數又名合成數,是滿足以下任一(等價)條件的正整數: 1.是兩個大於1 的整數之乘積; 2.擁有某大於1 而小於自身的因數(因子); 3.擁有至少三個因數(因子); 4.不是1 也不是素數(質數); 5.有至少一個素因子的非素數. 6、兩個或兩個以上素數的乘積，可以組成一個合數，並且只可以組成一個合數。反之，一個合數可以拆分為一組素數的乘積，並且只可以拆分為一組素數的乘積。也就是說：由三個以上素數的乘積組成的合數，不可以視為兩個素數的乘積！(也可以說除了1和它本身以外還有別的因數）合數 1、1既不是質數也不是合數 2、一個合數，其約數除了1和它本身外還有其他
合數 - 合數列
在自然數中，我們將那些可以被2整除的數叫作偶數，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然數就叫作奇數，如1、3、5、7、9、...等。這樣，所有的自然數就被分成了偶數和奇數兩大類。另一方面，除去1以外，有的數除了1和它本身以外，不能再被別的整數整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，這種數稱作素數(也稱質數)。有的數除了1和它本身以外，還能被別的整數整除，這種數就叫合數，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合數。1這個數比較特殊，它既不算素數也不算合數。這樣，所有的自然數就又被分為1和素數、合數三類。類似4、6、8、9、10、12、14、...這個樣的數列叫做合數列
質數和合數練習題一
一）填空。
1、最小的自然數是（ ），
最小的質數是（ ），
最小的合數是（ ），
最小的奇數是（ ）。
2、20以內的質數有（ ），
20以內的偶數有（ ），
20以內的奇數有（ ）。
3、20以內的數中不是偶數的合數有（ ），
不是奇數的質數有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍數，
（ ）是（ ）的約數，（ ）能被（ ）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588這十
個數中：能同時被2、3整除的數有（ ），
能同時被2、5整除的數有（ ），
能同時被2、3、5整除的（ ）。
6、下面是一道有餘數的整數除法算式：A÷B=C……R
若B是最小的合數,C是最小的質數,則A最大是 ( ),最小是( ).
7、三個連續奇數的和是87，這三個連續的奇數分別是（ ）、（ ）、（ ）。
二）判斷題，對的在括弧里寫「√」，錯的寫「×」。
1、1既不是質數也不是合數。 （ ）
2、個位上是3的數一定是3的倍數。（ ）
3、所有的偶數都是合數。 （ ）
4、所有的質數都是奇數。 （ ）
5、兩個數相乘的積一定是合數。 （
質數、合數練習題二
1. 下面的數中，哪些是合數，哪些是質數。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合數有：
質數有：
2. 寫出兩個都是質數的連續自然數。
3. 寫出兩個既是奇數，又是合數的數。
4. 判斷：
（1）任何一個自然數，不是質數就是合數。（ ）
（2）偶數都是合數，奇數都是質數。（ ）
（3）7的倍數都是合數。（ ）
（4）20以內最大的質數乘以10以內最大的奇數，積是171。（ ）
（5）只有兩個約數的數，一定是質數。（ ）
（6）兩個質數的積，一定是質數。（ ）
（7）2是偶數也是合數。（ ）
（8）1是最小的自然數，也是最小的質數。（ ）
（9）除2以外，所有的偶數都是合數。（ ）
（10）最小的自然數，最小的質數，最小的合數的和是7。（ ）
5. 在（ ）內填入適當的質數。
10＝（ ）＋（ ）
10＝（ ）×（ ）
20＝（ ）＋（ ）＋（ ）
8＝（ ）×（ ）×（ ）
6. 分解質因數。
65 56 94 76 135 105 87 93
7. 兩個質數的和是18，積是65，這兩個質數分別是多少？
8. 一個兩位質數，交換個位與十位上的數字，所得的兩位數仍是質數，這個數是（ ）。
9. 用10以內的質數組成一個三位數，使它能同時被3、5整除，這個數最小是（ ），最大是（ ）。
⑵ 質數和合數的練習題
依題意：
小弟你可以設定一個方程：
假設其中一個為x歲，那麼第二個為(x+1),以此類專推(x+2),(x+3):
得等式：x(x+1)(x+2)(x+3)=11880
由於年屬齡是整數，所以可用代入法：
得x=9,
所以他們的年齡依次是9，10，11，12
⑶ 奧數題 質數和合數
4
個。
連續9個自然數中，至少有4個偶數，如果第一個不是2，那麼已經有4個合數了。在剩下5個奇數中，假設第一個除3餘1，則第二個是3的倍數，如果第一個除3於2，那麼第三個是3的倍數，如果第一個就是3的倍數，那它就是合數（除3本身以外）。於是在比較大的連續9個自然數中（4以上），已經至少有5個合數了。
而
2,3,4,5,6,7,8,9,10
之中，有
2，3，5，7
這四個質數。
⑷ 質數與合數的練習題
2的859433次方抄+1,是合數襲!
因為2的859433次方是合數,且一定是2的倍數.
2的859433次方-1,2的859433次方，2的859433次方+1,
這3個連續的自然數，肯定有1個是3的倍數。
2的859433次方-1,是質數.就是說2的859433次方-1不是3的倍數.
2的859433次方，裡面沒有3的因子，且一定是2的倍數,不是3的倍數.
所以2的859433次方+1,一定是3的倍數！是合數。
⑸ 小學奧數題目質數合數
1.
對360分解。得2×2×2×3×3×5，
5必然是4個數的其中一個，因為5×2就已經等於內10了，不符合「小於10的自然容數」
然後另外3個中有1個是合數，2個是質數。
合數的組合有3種
2×2×2＝8
2×2×3＝12
2×3×3＝18
只有8是符合的
所以4個數字是3，3，5，8
2.
1620＝2×2×3×3×3×3×5
因為1620可以被三整除，而3人之間的年齡差又都剛好是3.所以他們三人的年齡都有因數3.
把其中三個3分別分給三個人留下了2×2×3×5
剛好就是3，4，5
所以三人的歲數就是：
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
⑹ 奧數題 質數與合數
2000=2*2*2*2*5*5*5
abc+a=a(bc+1)=2000
因為a是質數，回所以答a=2或5
a=2時，bc=999=3*3*3*37，b和c不可能都是質數
a=5時，bc=399=3*133
a+b+c=5+3+133=141
選C
⑺ 小升初奧數題（質數與合數）
96
96=2*2*2*2*2*3
⑻ 請問小學奧數中的質數和合數急！！！！
這5個數分別是5，6，7，11，13
只有6是合數，其他四個質數都符合條件，
⑼ 奧數題 質數與合數類
總人數能被（車數-1）整除
總人數=車數×22+1
=（車數-1）×22+22+1
=（車數-1）×22+23
總人數能被（車數-1）整專除，那麼屬23也能被（車數-1）整除
23為質數，因數只有1和23
那麼車數為2或24
1）車數為2
老人有2×22+1=45人
少開一輛車，即只剩1輛車的時候，無法坐下45個兩人，捨去。
2）車數為24
老人有：24×22+1=529人
少開1輛車，即車有24-1=23輛的時候，每車坐：529÷23=23人
滿足要求
所以，老人有529人，原有24輛大巴
⑽ 小學奧數題——質數與合數
1.
每個因數2和因數5的乘積，會在末尾增加1個0
要看末尾有多少個0，就要看因數版2和因數5的個數
連續的權自然數相乘，因數2足夠多，只需要考慮因數5的個數
50÷5=10
50÷25=2
因數5一共有10+2=12個
所以50！的末尾有12個連續的0
2.
975=3*5*5*13
935=5*11*17
972=2*2*243
因數2有2個，因數5有3個
要在乘積的末尾有4個0，需要增加2個因數2,1個因數5
括弧里最小為：2*2*5=20
3.
學生人數為3的倍數
加上劉老師，總人數為3的倍數加1
種樹312棵，312為3的倍數
所以平均每人種樹棵樹為3的倍數
312=2*2*2*3*13
平均每人種樹棵樹為不超過10，並且為3的倍數的因數，有：
3和6
對應的，人數為104和52
又要滿足人數為3的倍數加上1
所以總人數為52，平均每人種樹6棵
五二班學生一共有：52-1=51人