六年級上冊小學數學大

A. 小學六年級上冊數學題

1、小於400的自然數中不含數字8的數有（339）個。
2、有9枚銅錢，其中一枚是假的，真假只是質量不同，用無砝碼的天平，至少稱（8）次，就肯定能夠將假銅錢找出來。
3、在公路上每隔100千米有一個倉庫，共5個倉庫。1號倉庫存貨10噸，2號倉庫存貨20噸，5號倉庫存貨40噸，其餘兩個倉庫是空的，現在想把所有的貨物集中放在一個倉庫里，若每噸貨物運輸1千米要1元運費，那麼至少要花費（10000）元運費才行。
1號100千米2號100千米3號100千米4號100千米5號
10噸 20噸 40噸
4、六年級共有學生207人，選出男生的2/11 和7名女生參加數學競賽，剩下的男女生人數相同，六年級有女生（97）人。
5、小蘭和小麗玩猜數游戲，小蘭在直條上寫了一個四位小數，讓小麗猜。小麗問：「是6031嗎？」小蘭說：「猜對了一個數字，且位置正確。」小麗又問：「是5672嗎？」小蘭說：「猜對了兩個數字，且位置都不正確。」小麗再問：「是4796嗎？」小蘭說：「猜對了四個數字，但位置都不正確。」你能根據以上信息，推斷出小蘭寫的四位數嗎？6974

6、如果20隻兔子可以換2隻羊，8隻羊可以換2頭豬，8頭豬可以換2頭牛，那麼用4頭牛可以換多少只兔子？640

7、藍藍今年8歲，爸爸今年38歲，藍藍多少歲時，爸爸的年齡正好是藍藍的4倍？ 10

8、為民冷飲店每3個空汽水瓶可以換1瓶汽水，藍藍在暑假裡買了99瓶汽水，喝完後又用空瓶換汽水，那麼她最多能喝到多少瓶汽水？ 147

9、在一道除法算式里，被除數、除數、商、余數四個數的和為75，已知商是8，余數是2，被除數是多少，除數是多少？
58 7
10、有兩根同樣長的鐵絲，第一根減去30厘米，第二根減去18厘米，第二根餘下的是第一根所餘下長度的2倍，第二根鐵絲還剩多少厘米？24

11、有1，2，3，4，5，6，7，8，9的牌，甲、乙、丙各三張，甲說：「我的三張牌的積是48」，乙說：「我的三張牌之和是15」，丙說：「我的三張牌的積是63」，甲、乙、丙各拿什麼牌？
238 564 179
12 、用24厘米長的鐵絲可以圍成幾種不同的長方形（長與寬整厘米數且接頭處不計），面積分別是多少？再比較一下，你能發現什麼？ 6

13、 張師傅習慣每工作5天休息2天。最近接到了生產330個零件的任務，他每天生產30個，那麼完成這批任務至少需要多少天？15

14、星期天，小輝乘計程車去看望8千米外的外婆。乘車時，他看了計程車上的車費牌價：5千米以內8元；5千米以上每千米2元。小輝到外婆家時，應付車費多少元？
14

15、 一個小數，如果把它的小數部分擴大4倍，就得到5.4；如果把它的小數部分擴大9倍，就得到8.4，那麼這個小數是多少？3、6

16、甲、乙二人的平均身高是1.66米，乙、丙二人的平均身高是1.7米，甲、丙二人的平均身高是1.65米,那麼甲乙丙三人的平均身高是多少?
1。67

17、 甲、乙、丙三個數之和為270，甲數是乙數的3倍，乙數是丙數的2倍，問甲、乙、丙三個數各是多少？
180 60 30

18、 有A、B兩個煤場，A煤場是B煤場存煤的3倍，若從A煤場運出180噸到B煤場，則兩煤場存煤相等，原來A、B兩煤場各存煤多少噸？
540 180

19、5個隊員排成一列做操，其中1個新來的隊員不能站在排首，有多少種不同的排法？
96

20、六（1）班有50人，會游泳的有25人，會體操的有28人，都不會的有5人，既會游泳又會體操的有多少人？8

21、青年號輪船在一條河裡順水而行120千米要用6小時，逆流而行280千米要用20小時。這只輪船在靜水中航行340千米要用多少小時？
20

22、將分母為15的所有最簡假分數由小到大依次排列，問第99個假分數的分子是多少？
214

23、用96朵紅花和72朵白花紮成花束，如果每個花束里紅花的朵數相同，白花的朵數也相同，每個花束里至少有多少朵花？
84

2、參加大型團體操的同學共有240名，他們面對教練站成一排，自左至右按1、2、3、4、……依次報數，教練讓每個同學記住自己報的數並做以下動作：先讓報數字3的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是5的倍數同學向後轉，最後讓報數是7的倍數的學生向後轉，問此時還有多少學生面對教練？34+80+48-16-6-11=162-33=129

1. 山村郵遞員從郵局翻過山頂送郵件到用戶家共行23.5千米，用了6.5小時．他上山速度為每小時行3千米，下山速度為每小時行5千米．問用不變的上山下山速度原路返回，要用多少時間？
4.7

1. 8 8 3 3 用+ - * / ( )算出24.
2.3 3 7 7用+ - * / ( )算出24.
3.客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
AN:10秒.
4.計算1234+2341+3412+4123=?
5. 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項
6. 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
7.現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?
8.甲、乙兩地相距465千米，一輛汽車從甲地開往乙地，以每小時60千米的速度行駛一段後，每小時加速15千米，共用了7小時到達乙地。每小時60千米的速度行駛了幾小時？
9..籠中裝有雞和兔若干只，共100隻腳，若將雞換成兔，兔換成雞，則共92隻腳。籠中原有兔、雞各多少只？
10.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲共18隻，有118條腿和20對翅膀，每種小蟲各幾只？
11.學雷鋒活動中，同學們共做好事240件，大同學每人做好事8件，小同學每人做好事3件，他們平均每人做好事6件。參加這次活動的小同學有多少人？
12.某班42個同學參加植樹，男生平均每人種3棵，女生平均每人種2棵，已知男生比女生多種56棵，男、女生各有多少人？
13.書架上有6本不同的語文書,4本不同的外語書,3本不同的數學書,從中任取語文,外語,數學書各一本,有多少種不同的取法?
14.某班學生植樹，共有杉樹苗與楊樹苗100棵。每小組分杉樹苗6棵，楊樹苗8棵。這樣，杉樹苗正好分完，而楊樹苗還剩2棵。原來杉樹苗與楊樹苗各有多少棵？
15.用8千克絲可以織6分米寬的綢4米，現在有10千克絲，要織7.5分米寬的綢，可以織幾米?
16.下面是一個11位數，每三個相鄰數字之和都是15，你知道問號表示的數是幾嗎？這個11位數是多少？
17..甲、乙、丙三人一共買了8個麵包平均分著吃，甲付5個麵包的錢，乙付3個麵包的錢，丙沒帶錢。經計算，丙應該付4元錢，甲應收回多少錢？
18.有甲、乙、丙、丁、戊五個足球代表隊進行比賽，每個隊都要和其他隊賽一場，總共要塞多少場？
19.12枚硬幣的總值是1元，其中只有5分和1角兩種，問每種硬幣多少個？
20..甲乙兩人去商店買衣服，甲原有100元錢，乙原有70元錢，兩人買了同樣價格的衣服後，結果發現甲剩下的錢恰好是乙剩下的錢的4倍。問甲乙買衣服各用了多少元錢？
21.57輛軍車排成一列通過一座橋，前後兩輛車之間都保持2米的距離。橋長200米，每輛軍車長5米。從第一輛車頭到最末一輛車尾共長多少米？
22.買18張桌子和6把椅子共要1560元，10張桌子的價錢比6把椅子的價錢多680元，問每張桌子多少錢？每把椅子多少錢？
23. .甲.乙兩個儲油罐,甲比乙的儲油量少,把1/4乙中的1/6輸入甲,甲中儲油量比乙多2噸.乙原有油多少噸?
24.工廠組織400-450人參加植樹活動,平均每人植32棵.男職工平均每人植樹48棵,女職工平均每人植樹13棵.參加植樹的男.女職工各有多少人?(用比例求人數)
25.甲.乙.丙三倉庫存有救災物資,甲有120件,乙是甲.丙兩倉庫之和,丙是甲.乙倉庫的一半,救災物資一共有多少件?
26..甲.乙.丙三組共裝電視機500台.甲.乙兩組裝配台數的比是5:3,丙比乙少裝39台.丙裝了幾台?(假設丙多裝39台)
27.甲.乙兩地相距243KM,一輛貨車和客車同時從甲.乙兩地出發,相向而行,經過1.5小時相遇.貨車和客車的速度比是4:5,那麼,客車行完全程要多少小時?(兩種方法)
28.一個日用化工廠生產洗衣皂9800想,比生產的香皂多5/9.生產洗衣皂和香皂一共多少箱?(變分率巧解題)
29.小明和小聰分別在60米跑道兩端同時出發來回跑步，小明每秒跑2米，小聰每秒跑3米，他倆不停地跑了5分鍾，這期間他倆迎面相遇幾次？
30.小強買了三支鉛筆，三支圓珠筆，八本筆記本和十二塊橡皮，售貨員說共要付13元1角，已知鉛筆4角一支，圓珠筆2元8角一支，問售貨員的帳有沒有算錯
31.一項工程，甲獨做要3天，乙獨坐要5天。現甲先做1天剩下的甲乙合作還要幾天完成？
32.乙倉大米是甲倉的4/5，如果從甲倉調4噸大米到乙倉，則甲，乙兩倉大米重量的比是3：4，甲。乙兩倉原來各存大米多少噸？
33.7點什麼分的時候，分針落後時針100度？
34.兩輛汽車從A、B兩地同時出發、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，經過3.5小時相遇。A、B兩地相距多少千米？（用兩種方法解答）
35.小明與小清家相距4.5千米，兩人同時騎車從家出發相向而行，小明每分鍾行50米，小青每分鍾行40米，經過幾分鍾兩人相遇？
36.小明與小清家相距4.5千米，兩人同時騎車從家出發相向而行，小明每分鍾行50米，小青每分鍾行40米，經過幾分鍾兩人相遇？
37.客車和貨車同時從兩城出發，相向而行，客車每小時行45千米，比貨車每小時多行3千米，經過4小時兩車相遇。兩城相距多少千米？

兩個工程隊同時從兩端開一條長850米的隧道，甲隊每天開鑿26米，乙隊每天開鑿24米，經過幾天就可以打通？
6、師徒兩個人合作加工一批零件，師傅每小時加工68個，徒弟每小時加工55個，合作6小時完成任務，這批零件一共有多少個？
7、加工廠用兩台磨面機同時磨面17280千克，第一台磨面機每小時磨面364千克，第二台磨面每小時磨面356千克，如果每天加工8小時，磨完這些麵粉需要多少天？
二、同時出發，相背而行
1、甲、乙兩人同時從學校出發向反方向行去。甲每分鍾走60米，乙每分鍾走70米，5分鍾後兩人相距多少米？（用兩種方法解答）
第一種方法： 第二種方法：
2、兩輛汽車同時從一個工廠出發，相背而行，一輛汽車每小時行33千米，另一輛汽車每小時行42千米。多少分鍾後兩車相距15千米？
三、同時出發、相向而行，不相遇
1、甲、乙兩站間的鐵路長560千米，兩列火車同時從兩站相對開出，一列火車每小時行63.5千米，另一列火車每小時行80.5千米，3小時後兩列火車還相距多少千米？
2、貨車和客車同時從甲、乙兩地相對開出，貨車每小時行57.5千米，客車每小時行45.8千米，3小時後兩車相距100千米，甲、乙兩地相距多少千米？
3、師徒兩人共同加工312個零件，師傅每小時加工45個，徒弟每小時加工35個，加工幾小時後還剩40個？
四、不同時出發，相向而行
1、甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米，甲車開出1小時後，乙車才出發，5小相遇。兩地間的鐵路長多少千米？（用兩種方法解答）
第一種方法： 第二種方法：
2、甲、乙兩港的水路長726千米，一艘貨輪從甲港開往乙港，每小時行69千米，1小時後，一艘客輪從乙港開住甲港，每小時行77千米，客輪開出後幾小時與貨輪相遇？相遇時客輪和貨輪各行了多少千米？
3、一批零件478個，甲每小時加工50個，乙每小時加工32個，甲先加工3小時餘下的兩人合作完成，再過幾小時完成任務？
五、同時、同地點出發、同方向行駛
甲、乙兩人同時騎車從A地到B地，甲每小時行14.2千米，乙每小時行18.7千米。8小時後兩人相距多少千米？（用兩種方法解答）
第一種方法： 第二種方法：

行程應用題
1、客貨兩車分別相距387千米的甲、乙兩地相對開出，客車先行1小時，每小時行72千米，貨車開出後2.5小時與客車相遇。貨車每小時行多少千米？
2、甲、乙兩輛汽車同時同向而行，甲汽車每小時行42千米，乙汽車每小時行45千米，2.4小時後兩車相距多少千米?
3、甲、乙兩船同時從一個碼頭向相反方向開出，甲船每小時行23.5千米，乙船每小時行21.5千米，航行幾個小時後，兩船相距315千米？
4、甲、乙兩列火車同時從相距453千米的兩地相對開出，甲車每小時行45千米。5小時後兩車還相距28千米，乙車每小時行多少千米？
5、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行56千米，3小時後距離中點還有6千米，這時這輛汽車距乙地還有多少千米？
6、兩列火車同時從甲乙兩地相向開出，第一列火車從甲站出發，每小時行50千米，第二列火車從乙站出發，每小時行60千米，兩車相遇時，第一列火車正好行了全程的 ，離乙站還有300千米。甲乙兩地相距多少千米？
7、甲乙兩個同學在400米一圈的運動場跑道上，同時同地反向跑步，甲每秒鍾5米，乙每秒鍾6米，大約多少秒鍾後兩人相遇？
8、趙蘭步行上學，每分鍾行75米，趙蘭離家6分鍾後，媽媽發現趙蘭沒戴紅領巾，就騎車去追，每分鍾行375米，媽媽出發多少分鍾後能追上趙蘭？
9、甲乙兩車同時從兩地相向而行，甲每小時行83千米，乙每小時行95千米，兩車在距中點24千米處相遇，求兩地距離？
10、甲、乙兩列火車分別從兩個車站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，如果相遇時，甲車比乙車一共少行20千米，那麼兩站之間的距離是多少千米
1. 有 28位小朋友排成一行 .從左邊開始數第 10位是愛華，從右邊開始數他是第幾位？
2. 紐約時間是香港時間減 13小時 .你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間 4月 1日晚上 8時與他通電話，那麼在香港你應幾月幾日幾時給他打電話？
3. 名工人 5小時加工零件 90件，要在 10小時完成 540個零件的加工，需要工人多少人？
4. 大於 100的整數中，被 13除後商與余數相同的數有多少個？
5. 四個房間，每個房間里不少於 2人，任何三個房間里的人數不少 8人，這四個房間至少有多少人？
6. 在 1998的約數（或因數）中有兩位7. 英文測驗，小明前三次平均分是 88分，要想平均分達到 90分，他第四次最少要得幾分？
數，其中最大的是哪個數？
15. 兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把兩人報出的數連加起來，誰報數後，加起來的數是 123，誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那麼你第一個數報幾？

16.一本小說的頁碼，在印刷時必須用1989個鉛字，在這一本書的頁碼中數字1出現多少次？

17.把23個數：3，33，333，…，33…3（23個3）相加，則所得的和的末四位數是多少？

18.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個數字排成一個八位數，使得兩個1之間有一個數字，兩個2之間有二個數字，兩個3之間有三個數字，兩個4之間有四個數字，那麼這樣的八位數中最小的是？

19.從 1， 2， 3，…，2004， 2005這些自然數中，最多可以取幾個數，才能使其中每兩個數的差不等於4？

20.有一個電話號碼是六位數，其中左邊三個數字相同，右邊三個數字是三個連續的自然數，六個數字之和恰好等於末尾的兩位數，這個電話號碼是多少？

21.若a為自然數，證明10│（a2005－a1949）．

22.給出12個彼此不同的兩位數，證明：由它們中一定可以選出兩個數，它們的差是兩個相同數字組成的兩位數．

23.求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘5的最小三位數．

24.設2n＋1是質數，證明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余數各不相同．

25.試證不小於5的質數的平方與1的差必能被24整除．

26. 有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應取多少克？

27. 一個容器里裝有10升純酒精,倒出1升後,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是?

28. 有若干千克4%的鹽水,蒸發了一些水分後變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合後變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克?

29.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水後，鹽水濃度變為3％，第二次加入同樣多的水後，鹽水濃度變為2％。求第三次加入同樣多的水後鹽水的濃度。

30.有A、B、C三種鹽水，按A與B的數量之比為2：1混合，得到濃度為13％的鹽水；按A與B的數量之比為1：2混合，得到濃度為14％的鹽水；按A、B、C的數量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.2％的鹽水，問鹽水C的濃度是多少？

1)水果店一天運進蘋果、香蕉、梨共390千克，蘋果的重量是梨的1．5倍，香蕉的重量是梨的3／4，三種水果各運進多少千克？

(2)一缸水，用去1／2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？

(3)有一快棱長20厘米的正方體木料，刨成一個底面直徑最大的圓柱體，刨去木料的體積是多少？

(4)一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去餘下的1／3，還剩多少米？

(5)兩個小組裝配收音機，甲組每天裝配50台，第一天完成了總任務的10%，這時乙組才開始裝配,每天裝配40台,完成這批任務時，甲組做了多少天？

(6)修築一條公路，完成了全長的2／3後,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？

(7)師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的2／7，比師傅少做21個，這批零件有多少個？

(8)兩隊修一條公路，甲隊每天修全長的1／5，乙隊獨做7．5天修好。如果兩隊合修2天後，其餘由乙隊獨修，還要幾天完成？

(9)倉庫里有一批化肥，第一次取出總數的2／5，第二次取出總數的1／3少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？

(10)前輪在720米的距離里比後輪多轉40周，如果後輪的周長是2米，求前輪的周長。

(11)甲數是甲乙丙三數的平均數的1．2倍。如果乙丙兩數和是99，求甲數是多少？

(12)有一工程計劃用工人800名，限100天完成。不料從開工起，做35天後因事故停工，停工25天後繼續開工，如果要在限期內完工，應增加工人多少名？

(13)水果店以2元錢1．5千克的價格買進蘋果若干千克，又以4元錢2．5千克的價格賣出去。如果店裡想得到100元錢的利潤，這個水果店必須賣出水果多少千克？

(14)甲乙丙三人行走的速度分別為每分鍾30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙與丙同時相向而行，丙遇見乙後10分鍾又和甲相遇，求AB兩地相距多少米？

(15)甲從東村去西村需10分鍾，乙從西村去東村需行15分鍾，兩人同時動身相向而行，相遇時離中點150米，求兩村間的距離。</P< p>

(16)一輛汽車，第一天跑完全程的2／5，第二天跑完剩下的1／2，第三天跑的路程比第一天少1／3，這時剩下的路程是50千米。求全程是多少千米？

(17)客船從甲港開往乙港，每小時行24千米。貨船從乙港開往甲港，12小時行完全程。現同時相對開出，相遇時，客船和貨船所行路程之比為6：7，甲乙兩港間的距離。

(18)甲乙兩站相距1134千米，一客車和一貨車同時從兩站相向開出，10小時30分鍾相遇，貨車速度是客車速度的5／7，客車每小時行多少千米？

(19)某裝配車間男職工人數的40%和女職工人數的20%相等，已知這個車間有女職工130名，男職工人數比女職工人數少多少名？

(20)有鹽水25千克，含鹽20%，加了一些水後含鹽8%，加了多少水？

(21)甲乙丙三個倉庫存糧共307噸，各運出40噸後，甲乙倉庫剩下糧食重量的比是3：5，乙丙倉庫剩下糧食重量的比是3：4，丙庫原有糧食多少噸？

(22)甲乙兩車間要加工一批麵粉，實際完成計劃的130%甲乙兩車間完成任務的比為8：5，乙車間比甲車間少加工麵粉13．5噸。原計劃加工的麵粉是多少噸？

【應用題二】

(1)有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％後，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？

(2)計劃裝120台電視機，如果每天裝8台能提前一天完成任務，如果提前4天完成，每天應裝配多少台？

(3)甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經過多少小時相遇？

(4)學校買來圖書若干本分給各班,若每班分25本則多22本,若每班分給30本則少68本，共有幾個班級？買來圖書多少本？

(5)果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30％後，又運來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10 ，這時有蘋果多少箱？

(6)綠化隊修整街心花園，用去900元,比原計劃節省了300元，節省了百分之幾？</P< p>

(7)某修路隊修一條公路，原計劃每天修200米，實際每天多修50米，結果提前3天完成任務，這條公路全長多少米？

(8)有一長方體鋼錠,底面周長2米,長與寬的比是4:1,高比寬少25％它正好可以鑄成高為3分米的圓錐體,圓錐體的底面積是多少?

(9)一根電線,第一次用去全長的37.5％,第二次用去27米,這時已用的電線與沒用的電線長度比是3:2。這根電線原來長多少米?

(10)某班男生人數比全班人數的5/7 多6人，女生人數比全班人數的1/4少4人。全班共有多少人？

(11)甲倉原來比乙倉少存糧50噸。從甲倉往乙倉調運30噸糧食後，甲倉存糧比乙倉少1/4。乙倉現在存糧多少噸？

(12)將柴油裝入一隻圓柱形的油桶，已知油桶的底面直徑6分米、高10分米裝滿後連桶重280千克。已知一升柴油重0.85千克，桶重多少千克？

(13)某商店以每支10.9元購進一批鋼筆，賣出每支14元。賣出這批鋼筆的4/5時，不僅收回了全部成本，而且獲得利潤150元。這批鋼筆一共有多少支？

(14)加工一批零件，師傅每天可加工54個，徒弟如果單獨加工，17天可以完成。現兩人同時工作，任務完成時，師徒兩人加工零件的個數比是9:8，這批零件有多少個？

(15)六(一)班原有1/5的同學參加勞動，後來又有兩個同學主動參加，這樣實際參加人數是其餘人數的1/3，實際參加勞動的有多少人？

(16)有大小球共100個，大球的 1/3比小球的1/10多16個，大、小球各有多少個？

(17)媽媽買3千克香蕉和2千克梨共付13元，已知梨的單價是香蕉的2/3, 每千克梨多少元？

(18)師徒倆共同做一批零件，原計劃師傅和徒弟2人做零件個數的比是9:7結果完成任務時，師傅做了總數的 5/8，比原計劃多做了30個零件，師傅原計劃做零件多少個？

(19)一盒糖果共有80粒，分給兄弟二人，哥哥吃掉自己的1/3，弟弟吃掉10粒，後來又吃掉5粒，剩下的兩人正好相等，兄弟兩人原來各分得多少粒？</P< p>

(20)有甲乙兩根繩子，甲繩比乙繩長35米，已知甲繩 1/9和乙繩的1/4相等，兩根繩子各長多少米？

B. 小學六年級上冊數學課時練答案

課課練 數 學 六年級上 蘇教 參考答案

一、 長方體和正方體

【點擊課堂】

第1頁二、 5厘米

第3頁二、 1. A2. C三、 1. 1 350平方厘米2. 3.9平方分米3. 160平方厘米

4. 12平方米5. 302.5平方分米

第5頁三、 1. 180平方米196平方米58.8千克2. 40平方米

第6頁三、 1. 40平方分米2. 1 820平方米3. 6平方米0.5千克4. 250平方厘米5. 2 900平方厘米6. 52平方分米

第8頁 二、 1.╳ 2. ╳ 3. √4. ╳ 5. ╳ 6. ╳

第11頁五、 1. 2240立方厘米2. 2000立方米3. 216立方分米

第15頁三、 1. 3立方分米2. 126千克

第16頁二、 1. √ 2. ╳3. √4. ╳

第18頁二、 1. √2. ╳3. √4. ╳5. ╳

第22頁二、 6份

拓展應用

第1頁50×2＋30×2＋10×4＋30＝230(厘米)

第2頁4312

第4頁鐵皮盒表面積：4×4×5＝80(平方厘米)正方形鐵皮面積：4×3＝12(厘米)12×12＝144(平方厘米)

第5頁(15×3×11＋15×3×7＋11×7)×2＝1774(平方厘米)

第7頁5×5×6＋2×2×4＝166(平方厘米)

第9頁1. 7453. 8

第11頁15×10×8－15×4×2＝1080(立方厘米)

第13頁20×20×15＝6000(立方厘米)或20×15×15＝4500(立方厘米)

第14頁80÷4÷4＝5(分米)(4＋5)×5×5＝225(立方分米)

第15頁高：(70－9.8×2)÷12.6＝4(分米)體積：9.8×4＝39.2(立方分米)

第17頁18÷3＝6(個)7÷3≈2(個)6÷3＝2(個)6×2×2＝24(個)

第19頁(44－2×2)×(29－2×2)×(32－2)＝30000(立方厘米)

第21頁0.18×2×60＝21.6(立方米)

第22頁3面塗色：4個2面塗色：4×4＋5×4＝36(個)

1面塗色：4×4＋4×5×4＝96(個)6面都不塗色：4×4×5＝80(個)

單元練習

二、 1. √ 2.╳ 3.╳ 4.╳5. ╳6.╳ 7. √ 

三、 1. C2. B3. B4. C5. C6. C7. A

四、 體積：48立方厘米表面積：88平方厘米

五、 1. 70平方米21千克2. 337.5千克3. 125厘米4. 2100平方厘米5. 5040塊6. 4分米7. 0.5厘米 8. 126平方厘米9. 2.5厘米10. 96立方厘米

11. 217.6＜220，不真實

二、 分數乘法

【點擊課堂】

第27頁三、 1. 8132. 16平方米

第28頁二、 1. 56個2. 48歲18歲

第29頁二、 1. 15隻2. 24棵

第30頁三、 1. 92分米2. 35千米23千米

第31頁三、 1. (1)16平方分米(2)1216立方分米2. 49公頃

第32頁三、 1. 532平方米2. 15人

第33頁四、 1. 145噸2. 140

第34頁二、 1. A2. C3. B4. A

第36頁一、 1. √2. √ 3. ╳4. √ 

拓展應用

第27頁59×18×59＝509(平方米)

第28頁1－423×5＝323

第29頁2200－2200×111＝2000(元)

第30頁1225×512＝15(立方米)15立方米＝200升

第31頁45×35×16＝225(立方米)

第32頁48×58＋48×1724－48＝16(人)

第33頁1. 851a223472. ＜1＞1＝1

第35頁C＞B＞A＞D

第36頁甲車近80千米

單元練習

二、 1.╳ 2. √ 3. √4. √5. ╳

三、 5271332938

四、 1. 500隻2. 154隻3. 20厘米16厘米

三、 分數除法

【點擊課堂】

第39頁三、 1. 110米2. 127

第40頁三、 1. 800袋2. 7天

第41頁三、 1. (1)56小時(2)65噸2. 10雙

第42頁二、 1. 30千米2. 216噸3. 300噸

第44頁三、 1. (1)80千米(2)100千米2. 119頁3. 325千克532千克

第45頁三、 1. 2518千米2. 18分米3. 72歲

第46頁二、 1. √2. √3. ╳4.╳ 

第48頁三、 1. 24：222. 27：8

第49頁二、 1. 16人20人2. 120千克280千克200千克

第50頁二、 1. 200米160米2. 100平方米3. 20度

第51頁二、 1. √ 2. √ 3. √ 4.╳ 

第53頁二、 1. √ 2.╳ 3. ╳4. ╳

第55頁三、 1. B2. A3. B4. B5. C

拓展應用

第39頁37÷6＝376(千克)

第40頁1÷19＝91÷12＝112

第41頁65÷(13－1)＝110(千米)

第42頁25÷34＝815

第44頁10÷57＝14(天)

第45頁150×35÷57＝126(本)

第46頁8∶7

第47頁6∶15∶35

第48頁9∶10

第49頁480÷2÷4＝60

第52頁37×47÷2＝649(平方厘米)

第54頁5÷17－5＝30(千克)

第56頁14÷7×8＝16(人)

單元練習

二、 1. B2. A3. C4. A5. D

三、 1. √ 2. √3.╳ 4. ╳

四、 1. 32151484445810125322. 353365123. 10∶211∶14∶13∶4

五、 1. 252頁2. 70筐3. 42千克4. 449平方分米5. 250本6. 415公頃

7. 72平方米8. 324個

四、 解決問題的策略

【點擊課堂】

第61頁二、 1. 排球：20元籃球：40元2. 麵粉：25千克大米：50千克
3. 圓珠筆：4元鋼筆：16元

第62頁二、 1. 小箱子：15個大箱子：20個2. 梨：1.8元蘋果：2.4元
3. 後排：25元前排：40元

第63頁一、 1. 32. 32－O2. 32a＋3

拓展應用

第61頁6÷3×2＝4(盒)巧克力：24÷(4＋4)＝3(元)薯片：3×2÷3＝2(元)

第62頁紅氣球9隻，藍氣球14隻，黃氣球7隻

第64頁VCD圖書：1000元精裝圖書：500元平裝圖書：250元

單元練習

二、 1. B2. DA3. B4. A

三、 1. 437625451512412547168302. 1231463957

3. x＝200x＝2 x＝10.62x＝6.1

四、 1. 乒乓球拍：20元籃球：80元2. 小箱：16塊大箱：21塊

3. 小豬：12千克不狗：8千克4. 180千克 5. 裙子：67.5元襯衫：90元

6. 21張 7. 8元8. 徒弟：15個師傅：25個

五、 分數四則混合運算

【點擊課堂】

第69頁二、 1. 11141153515215531158151417

2. 33412758518163. 307549203

第72頁二、 1. 16頁2. 16千米3. 310升

第76頁二、 2. 240隻

第77頁二、 1. 216隻2. 60千克3. (1)550米870米 (2)290米

第78頁二、 1. (1)136頁(2)第一天4頁(3)45頁 2. 20分鍾 3. 12千克

第80頁三、 1. 32500台2. 61人

拓展應用

第70頁14＋72×12＝11＋3×13＝2(答案不唯一)

第72頁A

第75頁215×12－215×25＝21.5(千米)

第76頁100÷235－100＝1650(元)

第77頁120×58＋23－1＝35(名)

第79頁80×34＋80＝140(枚)

第80頁24×1－38－14＝9(分米)

單元練習

二、 1.╳ 2. ╳3.╳ 4.╳ 5.√ 

三、 1. B2. B3. C4. B

四、 1. 163625103518324981562. 1261392552443. x＝340x＝914

x＝67x＝9

五、 1.（1）70÷25(2)350－350×372. 1千克3. 38噸4. 80米88米5. 140千克
6. 260套7. 40人 8. 椅子105元桌子175元

六、 百分數

【點擊課堂】

第85頁二、 1.╳ 2.╳ 3.√ 4. √

第87頁二、 1. 120%6%405%100%3150%2.3%

2. 1.20.80.0070.4530.00040.09

3. 0.7575%0.8585%0.330%

第89頁二、 1.√ 2.√ 3.╳ 4.√ 

第90頁二、 1. 75%2. 58%3. 120%4. 97%5. 25%

第91頁二、 1.╳ 2.╳ 3. ╳4. √

第92頁二、 1. 125%25%2. 20%3. 20%4. 4%

第94頁三、 1. 125%2. 25%

第95頁二、 1. 200000元 2. 895900元

第96頁二、 1. 325元2. 17328元3. 61元57.95元4. 7650元

第97頁二、 312元2. 80元3. 打九折

第98頁二、 1. 打八折2. 33元3. 32137.7元4. 988元

第99頁二、 1. 1600本2. 30頁3. 640個4. 512個

第100頁三、 1. 課桌80元椅子：20元 2. 小麥：1000平方米 玉米：800平方米

3. (1)柳：24棵桃：96棵

(2)柳：45棵桃：75棵

第101頁二、 1. (1)50千克(2)30千克2. (1)90本(2)160本

3. 男：810人女：648人

第102頁二、 1.╳ 2. ╳3.╳ 4. ╳

第103頁二、 1. 男：24人女：30人2. 516.8元3. 男：40人女：80人

4. 50噸

拓展應用

第85頁2＜(2.6)＜72＜(625)%(答案不唯一)

第86頁 不能確定，因為兩個班總人數不知道

第87頁(1)541.5175%(2)60%120.4

第88頁0.77＞34＞70%＞35＜7.5%

第89頁(18＋4)÷(36＋4)＝55%

第90頁200×10%÷5%－200＝200(克)

第91頁A：70%B：69% A的效果好

第92頁2÷(18＋2)＝10%

第93頁15－16÷16＝20%

第94頁35÷23＋45%－1＝300(千米)

第95頁5÷(20%－15%)×(1－15%)＝85(米)

第96頁800÷2÷5000＝8%

第97頁(4000－1000)÷4000＝75%這件大衣是按原價打七五折出售的

第98頁去C賣場買合算。因為去A賣場需付400元，另得賣場送的100元購物券；去B賣場需付320元；去C賣場只需付280元。

第99頁0.5÷(1－50%－25%)＝2(米)

第100頁300÷(50%－40%)＝3000(米)

第101頁200÷(1－20%)－200＝50(元)

第102頁5×50－5×50×80%＝50(元)

第103頁2×(1－13%)÷(1－70%)＝5.8(千克)

單元練習

二、 1.√ 2. ╳3. ╳4. ╳5. ╳

三、 1. 45%1.520.123020

2. 0.0350.35%0.002566.7%62.5%144.4%0.06175% 0.04

3. x＝10x＝30x＝0.25x＝1.84. 919961515. (1)150(2)64

四、 1. 10%2. 84萬元3. 420隻 4. (1)270(2)22.5(3)505. 450元6427.5元

6. 蠟筆畫100幅，水彩畫60幅7. 5500元8. 125%9. (1)600元(2)135元

七、 整理與復習

【點擊課堂】

第110頁三、 1. 451616452. 31未看的頁數已看的頁數133. 123421

第111頁二、 1.╳ 2.╳ 3.√ 4.√ 

第113頁二、 1.╳ 2. √3.╳4. √

第116頁二、 1. 300毫升2. 大箱：60雙小箱：30雙3. 360元

期末檢測

二、 1.√ 2.╳ 3.╳4.╳ 

三、 1. C2. C3. A4. B

四、 1. 321716259161200244936142. 321414572130

五、 長9厘米，寬3厘米

六、 1. (1)23×45(2)451－18(3)6×12×35＋32. 20人3. 75%

4. (1)1 980平方米(2)3 000立方米 5. 四年級卻了325人，五年級去了390人

6. 120本7. 35元8. 乙車每小時行50千米

C. 人教版小學六年級數學上冊概念都是有哪些

人教版小學六年級數學上冊概念如下：

第一單元位置：

1、找位置：先列後行。格式為：（列，行）。例如：（a，b）。

2、位置的表示方法：兩邊小括弧，中間是逗號，先寫列，再寫行。

3、平移方法：左右平移，列變行不變；上下平移，行變列不變。

第二單元分數乘法：

1、分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同：就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

2、分數乘整數的計演算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

3、整數乘分數：分數乘以整數，可以看作是求幾個分數相加的和是多少。整數乘以分數，可以看作是求整數的幾分之幾是多少。

4、分數乘分數的計演算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

5、乘積是1的兩個數叫互為倒數。

6、求一個數（0除外）的倒數的方法：把這個分數的分子、分母調換位置。1的倒數是1。0沒有倒數。真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。

7、一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小於它本身。

8、一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等於或大於它本身。

9、一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大於它本身。

第三單元分數除法：

1、分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數。

3、整數除以分數等於整數乘以這個分數的倒數。

4、分數除法的計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。

5、兩個數相除又叫做兩個數的比。

6、「：」是比號，讀做「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

7、比同除法比較：比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。

8、根據分數與除法的關系，比的前項相當於分子，比的後項相當於分母，比值相當於分數的值。

9、比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

10、在工農業生產中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

11、一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大於它本身。

12、一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小於或等於它本身。

13、一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小於它本身。

第四單元圓

1、圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2、將一張圓形紙片對折兩次，摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5、直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

6、在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7、在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。

8、在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

9、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用「C」表示。

10、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母「π」表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取π≈3.14。

11、圓的周長公式：C=πd或C=2πr

12、圓的面積：圓所佔面積的大小叫圓的面積。

13、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。

14、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。

15、一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=πR²－πr²或S=π（R²－r²）。

16、環形的周長＝外圓周長＋內圓周長。

17、半圓的周長等於圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式：C＝πd÷2＋d或C＝πr＋2r

18、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

19、兩個圓的半徑比等於直徑比等於周長比，而面積比等於以上比的平方。

20、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；

21、當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

22、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾。

23、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。

24、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

25、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

26、只有2條對稱軸的圖形是：長方形。

27、只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形。

28、只有4條對稱軸的圖形是：正方形。

29、有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。

30、直徑所在的直線是圓的對稱軸。

第五單元百分數

1、百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

2、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。

3、百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上「％」來表示。分子部分可為小數、整數，可以大於100，小於100或等於100。

4、小數與百分數互化的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把數點向左移動兩位。

5、百分數與分數互化的方法：把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數。

6、百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

7、百分率公式：

合格率=合格人數÷總人數100%發芽率=發芽數量÷總數量100%

出勤率=出勤人數÷總人數100%

8、應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。

9、應納稅額的計算：應納稅額＝各種收入×稅率。

10、本金：存入銀行的錢叫做本金。

11、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

12、利率：利息與本金的比值叫做利率。

13、國債利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間。

13、本息：本金與利息的總和叫做本息。

單位換算：

1、長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面積單位換算

1平方千米=100公頃1公頃10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、體（容）積單位換算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升

4、重量單位換算：1噸=1000千克1千克=1000克

運算定律：

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。a＋b=b＋a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。ab=ba

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。如：a×b×c=a×c×b=a×（b×c）

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（ab）×c=acbc

6、加、減法性質：一個數連續減去幾個數，可以改寫成減去這幾個數的和。如：a-b-c=a-（b+c）

7、乘、除法性質：一個數連續除以幾個數，可以改寫成乘以這幾個數的積。a÷b÷c=a÷（b×c）

(3)六年級上冊小學數學大擴展閱讀：

小學六年級數學學習方法

1、抓住課堂

平日學習最重要的是課堂學習，聽課要認真，思維要跟著老師，總結老師所講的數學思想、數學方法。

2、高質量完成作業

不僅要高速度，還要高正確率。寫作業時，如果同一類型的題重復練習，就要多注意速度和准確率，並且在每做完一次要對此類題目進行思考總結，進一步提升自己，解題的規律、技巧等。

3、勤思考，多提問

對於老師給出的規律、定理，不僅要知其然還要知其所以然，對於老師的講解，課本的內容，有疑問應盡管提出，清除學習隱患。

4、總結比較，理清思緒

要進行知識點總結比較。每學完一個章節都應要本章內容在腦中過一遍，對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，將其區分開來。

要對題目進行比較。平時作業或者考試的錯題，選擇性地記下來，並用在一旁記下注意事項，經常翻看，這對數學學習有極大的幫助。

5、有選擇地做課外練習

課余時間並不充足，因此在做課外練習時要少而精，多反思

D. 小學六年級數學上冊最難題

1
、一根繩長
4/5
米
,
先用去
1/4,
又用去
1/4
米
,
一共用去多少米
?
2
、山羊
50
只
,
綿羊比山羊的

4/5
多
3
只
,
綿羊有多少只
?
3
、看一本
120
頁的書
,
已看全書的

1/3,
再看多少頁正好是全書的

5/6?
4
、一瓶油
4/5
千克
,
已用去
3/10
千克
,
再用去多少千克正好是這桶油的

1/2?
5
、一袋大米
120
千克
,
第一天吃去
1/4,
第二天吃去餘下的

1/3,
第二天吃去多少千克
?
6
、一批貨物，汽車每次可運走它的

1/8
，
4
次可運走它的幾分之幾？如果這批貨物重
116
噸，已經
運走了多少噸？

7
、某廠九月份用水
28
噸，十月份計劃比九月份節約

1/7
，十月份計劃比九月份節約多少噸？

8
、一塊平行四邊形地底邊長
24
米，高是底的

3/4
，它的面積是多少平方米？

9
、人體的血液占體重的

1/13
，血液里約

2/3
是水，爸爸的體重是
78
千克，他的血液大約含水多少
千克？

10
、
六年級學生參加植樹勞動，
男生植了
160
棵，
女生植的比男生的

3/4
多
5
棵。
女生植樹多少棵？

11
、
新光小學
四年級人數是
五年級
的

4/5
，三年級人數是四年級的

2/3
，如果
五年級
是
120
人，那麼
三年級是多少人？

12
、甲、乙兩車同時從相距
420
千米的
A
、
B
兩地相對開出，
5
小時後甲車行了全程的

3/4
，乙車行
了全程的

2/3
，這時兩車相距多少千米？

13
、
五年級
植樹
120
棵，六年級植樹的棵數是五年級的
7/5
，五、六年級一共植樹多少棵？

14
、修一條
12/5
千米的路，第一周修了
2/3
千米，第二周修了全長的
1/3
，兩周共修了多少千米？

15
、一條公路長
7/8
千米，第一天修了
1/8
千米，再修多少千米就正好是

1/2
全長的

？

16
、小華看一本
96
頁的故事書，第一天看了

1/4
，第二天看了

1/8
。兩天共看了多少頁？

17
、一本書有
150
頁，小王第一天看了總數的
1/10
，第二天看了總數的

1/15
，第三天應從第幾頁看
起？

18
、學校運來
2/5
噸水泥，運來的黃沙是水泥的
5/8
還多

1/8
噸，運來黃沙多少噸？

19
、小偉和
小英
給希望工程捐款錢數的比是
2 :5
。
小英
捐了
35
元，小偉捐了多少元？

20
、電視機廠今年計劃比去年增產
2/5
。去年生產電視機
1/5
萬台，今年計劃增產多少萬台？

21
、某村要挖一條長
2700
米的水渠，已經挖了
1050
米，再挖多少米正好挖完這條水渠的
2/3
？

22
、某校少先隊員採集樹種，四年級採集了
1/2
千克，五年級比四年級多採集
1/3
千克，六年級採集
的是五年級的
6/5
。六年級採集樹種多少千克？

23
、倉庫運來大米
240
噸，運來的大豆是大米噸數的
5/6
，大豆的噸數又是麵粉的
3/4
。運來麵粉多
少噸？

24
、甲筐蘋果
9/10
千克
,
把甲的
1/9
給乙筐
,
甲乙相等
,
求乙筐蘋果多少千克
?
25
、一桶油倒出
2/3
，剛好倒出
36
千克，這桶油原來有多少千克？

26
、甲、乙兩個工程隊共修路
360
米，甲乙兩隊長度比是
5 : 4
，甲隊比乙隊多修了多少米？

27
、服裝廠第一車間有工人
150
人，第二車間的工人數是第一車間的
2/5
，兩個車間的人數正好是全
廠工人總數的
5/6
，全廠有工人多少人？

28
、一批水果
120
噸，其中梨占總數的
2/5
，又是蘋果的
4/5
，蘋果有多少千克？

29
、甲乙兩數的和是
120
，把甲的
1/3
給乙，甲、乙的比是
2:3
，求原來的甲是多少？

30
、
小紅
採集標本
24
件，送給小芳
4
件後，
小紅
恰好是小芳的
4/5
，小芳原有多少件？

E. 小學六年級上冊人教版數學重要知識點

六年級上冊數學知識點
第一單元 位置
1、什麼是數對？
——數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。
作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。
註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。
（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
豎排叫列 橫排叫行
（從左往右看）（從下往上看）
（從前往後看）
2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。
3、兩點間的距離與基準點（0，0）的選擇無關，基準點不同導致數對不同，兩點間但距離不變。
第二單元 分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
註：「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
例如： ×7表示: 求7個 的和是多少？ 或表示： 的7倍是多少？
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
註：「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）
例如： × 表示: 求 的 是多少？
9 × 表示: 求9的 是多少？
A × 表示: 求a的 是多少？
（二）分數乘法計演算法則：
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
註：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）
（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
註：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
（三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a.
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c<a (b≠0).
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a .
註：在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
附：形如 的分數可折成（ ）×
（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為「1」。
例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、任意數a(a≠0)，它的倒數為 ；非零整數a的倒數為 ；分數 的倒數是 。
6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。
假分數的倒數小於或等於1。
帶分數的倒數小於1。
（六）分數乘法應用題 ——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）
「1」× =
例如：求25的 是多少？ 列式：25× =15
甲數的 等於乙數，已知甲數是25，求乙數是多少？ 列式：25× =15
註：已知單位「1」的量，求單位「1」的量的幾分之幾是多少，用單位「1」的量與分數相乘。
2、（ 什麼）是（什麼 ）的 。
（ ）= ( 「1」 ) ×
例1: 已知甲數是乙數的 ，乙數是25，求甲數是多少？
甲數=乙數× 即25× =15
注:（1）「是」「的」字中間的量「乙數」是 的單位「1」的量，即 是把乙數看作單位「1」，把乙數平均分成5份，甲數是其中的3份。
（2）「是」「占」「比」這三個字都相當於「=」號，「的」字相當於「×」。
（3）單位「1」的量×分率=分率對應的量
例2：甲數比乙數多（少） ，乙數是25，求甲數是多少？
甲數=乙數±乙數× 即25±25× =25×（1± ）＝40（或10）
3、巧找單位「1」的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位「1」對應的量，或者「占」「是」「比」字後面的量是單位「1」。
4、什麼是速度？
——速度是單位時間內行駛的路程。速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間
——單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鍾、每小時、每秒鍾等。
5、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙
第三單元 分數除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計演算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，「÷」變成「×」，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c 當b>1時，c<a (a≠0)
②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c 當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c 當b=1時，c=a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據「除以幾個數，等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。
註：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
註：連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20
註：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
3、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
（1）、 用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
（2）、 兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）、 兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。
5、比和除法、分數的區別：
除法 被除數 除號（÷） 除數（不能為0） 商不變性質 除法是一種運算
分數 分子 分數線（——） 分母（不能為0） 分數的基本性質 分數是一個數
比 前項 比號（∶） 後項（不能為0） 比的基本性質 比表示兩個數的關系
附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
五、分數除法和比的應用
1、已知單位「1」的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）
2、未知單位「1」的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建議列方程答）
3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲＝乙×幾分之幾 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）
乙＝甲÷幾分之幾 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）
幾分之幾＝甲÷乙 （例：9是15的幾分之幾？9÷15＝ ）（「是」字相當「÷」號，乙是單位「1」）
（2）甲比乙多（少）幾分之幾？
A 差÷乙= （「比」字後面的量是單位「1」的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）
B 多幾分之幾是： –1 （例： 15比9少幾分之幾？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）
C 少幾分之幾是：1– （例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是「+」少是「–」）
E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是「+」少是「–」）
（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是「+」少是「–」）
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35
方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35
5、畫線段圖：
（1）找出單位「1」的量，先畫出單位「1」，標出已知和未知。
（2）分析數量關系。
（3）找等量關系。
（4）列方程。
註：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
第四單元 圓
一、.圓的特徵
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.
2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。
3、圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2= d=
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。
（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π= =周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π) ——周長公式： c=πd, c=2πr
註：圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= ×2πr=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
長方形面積 = 長 ×寬
所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 ×寬 = 圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）
S圓 = πr × r
S圓 = πr×r = πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、環形面積 = 大圓 – 小圓=πr大2 - πr小2=π（r大2 - r小2）
扇形面積 = πr2× （n表示扇形圓心角的度數）
5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
註：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb 厘米
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
第五單元、百分數
一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。
註：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
1、百分數和分數的區別和聯系：
（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。
百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。
註：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成「%」才是百分數，所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉「%」。
（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上「%」。
（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。
（5）小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
（6）分數 化 小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾
2、 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲
3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數（單位「1」） ×百分率
4、 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 部分量÷百分率=一個數（單位「1」）
5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣 成數 幾分之幾 百分之幾 小數 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八點五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價
6、 納稅 繳納的稅款叫做應納稅額。
（應納稅額）÷（總收入）=（稅率）
（應納稅額）=（總收入）×（稅率）
7、 利率
（1）存入銀行的錢叫做本金。
（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。
（3）利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
註：國債和教育儲蓄的利息不納稅
8、百分數應用題型分類
（1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之幾
（2）求甲比乙多(少)百分之幾—— ×100% = ×100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少？（一個數的80%是40，這個數是多少？）40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少？（一個數的125%是50，這個數是多少？）50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少？（什麼數比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少？（什麼數比50多25%？）50×（1-20%）=40
⑮ 乙是40，比甲少20%，甲數是多少？（40比什麼數少20%？）40÷（1-20%）=50
⑯ 甲是50，比乙多25%，乙數是多少？（50比什麼數多25%？）40÷（1+25%）=40
第六單元、統計
1、 扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、 常用統計圖的優點：
（1）、條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
（2）、折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
（3）、扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
第七單元、數學廣角
一、研究中國古代的雞兔同籠問題。
1、 用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：
頭數 雞（只）兔（只） 腿數
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿數少，小幅度跳躍；腿數多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結合、取中列表）
2、 用假設法解決
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是雞
（3） 假如它們各抬起一條腿
（4） 假如兔子抬起兩條前腿
3、 用代數方法解（一般規律）
注釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？
二、和尚分饅頭
100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人？
國明代珠算家程大位的名著《直指演算法統宗》里有一道著名算題：
一百饅頭一百僧，
大僧三個更無爭，
小僧三人分一個，
大小和尚各幾丁？"
如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100隻饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3隻，小和尚3人分一隻，試問大、小和尚各有幾人？
方法一，用方程解：
解：設大和尚有x人，則小和尚有(100－x)人，根據題意列得方程：
3x + (100－x)=100
x＝25
100－25＝75人
方法二，雞兔同籠法：
(1)假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個？
3×100=300(個)．
(2)這樣多吃了幾個呢？
300－100=200(個)．
(3)為什麼多吃了200個呢？這是因為把小和尚當成大和尚。那麼把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭？
3－ = （個）
(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有：
小和尚：200÷ ＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分組法：
由於大和尚一人分3隻饅頭，小和尚3人分一隻饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那麼100個和尚總共分為100÷（3+1）=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚；又因為每組有3個小和尚，所以有25×3＝75個小和尚。
這是《直指演算法統宗》里的解法，原話是："置僧一百為實，以三一並得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：
100÷（3+1）=25（組）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。
三、整數、分數、百分數應用題結構類型
（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。
解法：甲數除以乙數
例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）
（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。
解答分數應用題，首先要確定單位「1」，在單位「1」確定以後，一個具體數量總與一個具體分數（分率）相對應，這種關系叫「量率對應」，這是解答分數應用題的關鍵。
求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位「1」×分率=對應數量
例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的56 。五年級有學生多少人？
180×56 =150
（三）已知甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數（即求標准量或單位「1」）的應用題。
解法：對應數量÷對應分率=單位「1」
例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的35 . 六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人？
120÷35 =200（人）

請採納，謝謝

F. 小學數學六年級上冊

月份 種子總數/粒 內沒發芽數/粒 發芽率
二 1500 35 97.7％
三 1800 40 97.8％
四 2000 30 98.5％
五 容 3000 50 98.3％