㈠ 小學四年級下冊數學《乘，除法的意義和各部分間的關系
教學內容： 乘除法的意義和各部分間的關系P5——P6
教學目標： 1、在已學的乘、除法知識的基礎上分別概括出乘、除法的意義。 2、在交流總結的基礎上，掌握乘、除法之間的關系以及乘、除法運算各部分之間的關系。 3、掌握0在四則運算中的特性，明確0不能作除數及其中的道理。
教學重點： 理解並掌握乘、除法的意義及各部分間的關系。
教學難點： 理解0為什麼不能作除數。
教學准備： 實物投影、課件
教學過程：
一、導入新授 1、計算下列各題，並用加、減法各部分之間的關系進行驗算。 363+88= 165-45= 2、我們學習了加、減法各部分之間的關系，那麼乘、除法各部分之間又有什麼樣的關系呢？引出課題。
二、探索發現 1、教學乘、除法的意義。 （1）出示教材P5例2（1） 學生獨立思考並列式解答，並說一說為什麼這樣列式。 教師板書：3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝） 結合剛才的算式思考：哪個算式更為簡便？想一想乘法是一種怎樣的運算。你知道它的各部分名稱嗎？ 教師總結：求幾個相同加數和的簡便運算叫做乘法。相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。 （2）出示教材P5例2（2）（3） 學生獨立思考並列式解答，並說一說為什麼這樣列式。 教師板書：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝） 對比這三個算式，你能說一說什麼是除法？你知道它的各部分名稱嗎？ 總結：除法可以看做是已知兩個因數的積和一個因數，求另一個因數的運算。在除法中，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，求出的未知數叫做商。 2、教學乘、除法各部分之間的關系。 你能說一說乘法、除法各部分之間的關系嗎？ 學生交流後匯報，教師板書。 如果在有餘數的除法中，被除數、除數、商、余數之間又有怎樣的關系呢？ 學生獨立思考交流後，板書總結。 被除數=除數×商+余數 除數=（被除數-余數）÷商 通過剛才算式的比較，你能說一說除法和乘法之間有什麼關系嗎？ 總結：除法是乘法的逆運算。 3、教學有關0的運算。 （1）出示P6例3 說一說你知道的有關0的哪些運算？運算時應該注意什麼？ 學生說試題，教師記錄。 預設：0+5= 24-0= 5×0= 0÷6= 4-4= 指名口算後，想一想你發現了什麼？ 總結：一個數加上0還得這個數的本身 一個數減去0還得這個數的本身 0乘任何數都得0 0除以任何不是0的數都得0 被減數與減數相同時，差為0 （2）思考：在除法算式中，0能做除數嗎？為什麼？ 獨立思考後，小組內交流。 教師總結：5÷0不能得到商，因為找不到一個數和0相乘能得到5；0÷0不能得到一個確定的商，因為任何數和0相乘都得0.因此0作除數無意義，因此0不能作除數。
三、鞏固發散 1、P6 做一做 獨立完成，指名訂正。 2、根據25×32=800寫出兩道除法算式。指名說一說列式的依據。 3、列豎式計算，並用乘、除法各部分之間的關系進行驗算。 34×65= 704÷16= 891÷27= 326×12=
四、評價反饋 說一說你有什麼收獲。
板書設計： 乘除法的意義和各部分間的關系
3+3+3+3=12（枝）
12÷3=4（瓶）
3×4=12（枝） 12÷4=3（枝）
乘法：求幾個相同加數和的簡便運算叫做乘法。
除法：已知兩個因數的積和一個因數，求另一個因數的運算。
積=因數×因數 商=被除數÷除數
一個因數=積÷另一個因數
除數=被除數÷商
被除數=除數×商
被除數=除數×商+余數
除數=（被除數-余數）÷商 0不能作除數
㈡ 四年級小數除法的兩條定義
乘法：
因數x因數=積
積÷一個因數=另一個因數
除法：
被除數÷內除數=商
被除數÷商=除數
商×除數=被除數
拓展資容料
小學數學是通過教材，教小朋友們關於數的認識，四則運算，圖形和長度的計算公式，單位轉換一系列的知識，為初中和日常生活的計算打下良好的數學基礎。荷蘭教育家弗賴登諾爾認為：「數學來源於現實，也必須紮根於現實，並且應用於現實。」 [1] 的確，現代數學要求我們用數學的眼光來觀察世界，用數學的語言來闡述世界。從小學生數學學習心理來看，學生的學習過程不是被動的吸收過程，而是一個以已有知識和經驗為基礎的重新建構的過程，因此，做中學，玩中學，將抽象的數學關系轉化為學生生活中熟悉的事例，將使兒童學得更主動。從我們的教育目標來看，我們在傳授知識的同時，更應注重培養學生的觀察、分析和應用等綜合能力。
㈢ 一道小學四年級的數學題概念
商不變
余數是原來的10倍
所以原來余數是90÷10=9
所以被除數+除數=69-3-9=57
被除數是(57-9)×3÷(3+1)=36
㈣ 小學四年級的除法
採納了吧
㈤ 小學數學（除法的意義）
除法的意義
教學目標
(一)使學生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，並會在實際中應用．
(二)使學生自己總結乘、除法各部分間的關系，並會應用這些關系進行乘、除法的驗算．
(三)在分析過程中，培養學生的推理、概括能力．
(四)培養學生養成良好的驗算習慣．
教學重點和難點
使學生掌握乘、除法各部分間的關系，並對乘、除法進行驗算是教學重點．理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什麼用除法解答是學習的難點(學生往往語言表述不清)．
教學過程設計
(一)引入問題情境
我們已經做過大量的整數除法計算和應用題的練習，積累了比較豐富的感性認識，這里我們要在原有的知識基礎上，對除法的意義加以概括，使已經獲得的感性認識加以提高．(板書課題：除法的意義)
口算：
7×5= 9×6= ( )×4=32
35÷5= 54÷6= 32÷( )=8
35÷7= 54÷9= ( )÷4=8
(二)學習新課
1．教學除法的意義．
(1)出示一組題，學生獨立列式解答．
①四年級有4個班，每班40人，一共有多少人？
②四年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？
③四年級有160人，每40人分一班，可分成幾個班？
根據學生的回答板書：
思考討論：
(1)觀察，比較上面的3道題，為什麼列式和計算方法都不同？
(由於已知條件和問題進行了調換，因此列式和計算方法不同．第①題是已知每班人數和班數，求總人數，用乘法計算；第②、③兩題都是已知總人數和分成的班數(每班的人數)，求每班的人數(分成的班數)，用除法計算．)
(2)40，4和160在三個題中分別叫做什麼數？
(40和4在第①題中叫做因數，160叫做積，40和4在第②、③題中分別叫做除數和商，160叫做被除數．)(板書)
(3)第②、③題分別是已知什麼？求什麼、怎樣算？
(第②、③題分別是已知兩個數的積和其中的一個因數，求另一個因數，用除法計算．)
師繼續啟發：根據上面除法算式和乘法算式的聯系看，除法是一種什麼樣的運算呢？
學生用自己的語言概括除法的意義．在此基礎上，教師用准確的語言描述除法的定義：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法．
學生閱讀課本結語(73頁)．
引導學生說出除法各部分的名稱．
提問：
在除法中已知的積叫做什麼？(被除數)
已知的因數叫做什麼？(除數)
求出的未知因數叫做什麼？(商)
(2)教學除法是乘法的逆運算．
引導學生觀察第②、③與①的已知條件和問題有什麼變化，從而明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個因數求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所以除法是乘法的逆運算．
反饋：做74頁的「做一做」(聯系除法的意義說明怎樣改寫算式和直接寫得數)及練習十五第3，4題．
(3)關於0和1在除法中的特性．
啟發同學想：
①一個數除以1得什麼數？
自己舉例，如 8÷1=8，100÷1=100，…
得出：一個數除以1，還得原數．
②0除以一個不是0的數得什麼數？
學生自己舉例，如0÷5=0，0÷24=0，…為什麼？引導學生說出因為一個數和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數商都是0．
③0能作除數嗎？為什麼？
引導學生討論：
以5÷0為例．如果0可能作除數，根據除法的意義，商乘以除數0，一定等於被除數5，即商×0=5．根據「0與任何數相乘都等於0」的規定，商乘以0一定等於0，而不可能等於5．這說明，用0作除數時，商是不存在的．
如以0÷0為例．根據除法的意義，商乘以除數0一定等於被除數0，就是商×0=0，那麼按照無論「什麼數與0相乘都得「0」的規定，商可以是任何數，即無論商是什麼數，它與除數0相乘一定等於被除數0．這說明用0作除數，商是不固定的．
由此可知，用0作除數是沒有意義的，所以在除法中0不能作除數．這一點很重要．
2．教學乘除法各部分間的關系及其應用．
(1)口算：
①4×5 ②320÷8
20÷4 320÷40
20÷5 40×8
(2)引導學生根據上面第①組算式總結乘法各部分間的關系．
提問：乘法里最基本的數量關系是什麼？怎樣求因數？
從而概括出(並板書)：積=因數×因數
一個因數=積÷另一個因數．
(3)觀察第②組算式，引導學生自己總結出除法各部分間的關系．
提問：
除法中各部分間的關系最基本的是什麼？怎樣求被除數和除數？
在學生回答的基礎上，教師板書：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
(4)我們學過這些關系後，可以解決哪些計算問題？
引導學生說出驗算方法後，學生按照書上第75頁的例子自己驗算，並說明應用什麼方法驗算的．
引導學生概括：
過去我們驗算乘法時，用交換兩個因數的位置，再乘一遍的方法．今天我們根據乘法各部分間的關系，可以用算出的積除以一個因數，看是不是等於另一個因數．
應用除法各部分間關系，可以驗算除法．以前學過的用乘法驗算除法，就是應用被除數=商×除數，現在應用「除數=被除數÷商」也可以驗算除法，也就是用除法驗算除法．
反饋：
試算第75頁中間的「做一做」，並說出根據．
(三)鞏固練習
1．練習十五第1題．(討論、口答)
2．練習十五第3，4兩題．(做在本上)
3．引導學生總結．
總結性提問：
(1)你今天學習了什麼？
(2)除法的意義是什麼？
(3)乘、除法中各部分間的關系是什麼？
(4)乘、除法的兩種驗算方法各是什麼？
(5)0能作除數嗎？為什麼？
(四)作業
練習十五第2，5，6題．
課堂教學設計說明
本節課是在學生學習了乘法的意義以及對除法意義有一定感性認識基礎上，對除法意義加以概括，在已學過的乘、除法各部分間關系的基礎上，加以總結及應用．
新課分為兩部分．
第一部分，利用3道有聯系的應用題，由學生列出算式，把第②、③題與①題比較．通過討論，明確除法的意義，並在比較已知條件和問題的變化中，理解了除法是乘法的逆運算．還提出了在除法中應注意0和1的問題．
第二部分，通過兩組口算題，引導學生總結出乘、除法各部分間的關系式，並利用這些關系進行乘、除法的驗算．
本節課的練習採取邊講邊練的形式，對課本上的習題，適當指導，減輕學生課外負擔．
本課最後通過提問的形式，引導學生抓住本課所學內容的重點進行小結，培養歸納能力．
板書設計
除法的意義
①四年級有4個班，每班40人，一共有多少人？
②④年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？
③④年級有160人，每40人分一班，可以分成幾班？
4×5=20 320÷8＝40
20÷4=5 320÷40=8
20÷5=4 40÷8=320
積=因數×因數 商=被除數÷除數
一個因數=積÷另一個因數 除數=被除數÷商
被除數=商×除數
已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法．
一個數除以1，還得原數
0除以一個非零的數還得0
0不能作除數．
㈥ 小學四年級數學下冊概念
《小數的意義和讀寫法》
1、仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。
2、小數點左邊是它的整數部分，小數右邊是它的小數部分。
3、寫小數的時候，整數部分按整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
《小數的性質和小數的大小比較》
1、小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變。這叫做小數的性質。
2、比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數就大……3、小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；……
4、小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；……
《小數的加法和減法》
1、小數加、減法的計演算法則：計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
2、得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
《角的度量》
1、直線是無限長的。
2、直線兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點。線段是直線的一部分。
3、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。
4、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點。這兩條射線叫做角的邊。
5、先把兩個角的頂點和一條邊重合，然後看另一條邊的位置。哪個角的另一條邊在外面，哪個角就大。如果另一條邊也重合，說明兩個角相等。
6、把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做1度的角。
7、角的大要看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。
8、一個直角是90度。
9、角的兩邊成一條直線，這樣的角叫做平角。一個平角是180度。
10、1平角=2直角。
11、小於90度的角叫做銳角；大於90度而小於180度角叫做鈍角。
12、一條射線繞它的端點旋轉一周所成角叫做周角。一個周角是360度。
13、1周角=2平角=4直角
《垂直和平行》
1、兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
2、從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離。
3、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。
《三角形》
1、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。
2、三角形具有穩定性。
3、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
4、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個角叫做底角。5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
6、三角形的內角和是180度。
《平行四邊形和梯形》
1、由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。
2、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
3、平行四邊形容易變形。
4、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對邊叫做平行四邊形的底。
5、長方形和正方形的兩組對邊也分別平行，所以可以把長方形和正方形看成是特殊的平行四邊形。
來源：(http://blog.sina.com.cn/s/blog_4df63af90100ch30.html) - 四年級下冊數學概念_開心果_新浪博客
6、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
7、在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底）；不平行的一組對邊叫做梯形的腰；從上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
8、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
《小數乘以小數》
1、計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
2、兩個因數一共有幾位小數，積也有幾位小數。
當乘數比1小時，積比被乘數小，當乘數比1大時，積比被乘數大。
《小數除以整數》
1、除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。
2、小數除以整數，根據除數是整數的小數除法計演算法則進行計算，除得的商的哪一位上不夠商1，就要在那一位上寫0佔位。
3、除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然後按照除數是整數的除法進行計算。
《求商的近似值》算小數除法，需要求商的近似值的時候，一般先除到比需要保留的小數位數多一位，再按照「四捨五入法」把末一位去掉。
《循環小數和認識》
1、判斷是不是循環小數，要根據循環小數的意義，小數部分必須是一個數字或幾個數字依次、不斷重復出現，這樣的小數才是循環小數。
2、循環小數是無限小數，循環節依次不斷重現，所以循環節的個數是無限的。
3、循環小數的循環節從小數部分第一位開始的叫做純循環小數。循環節不從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。
4、兩數相除，除得盡的商是有限小數，除不盡的商是循環小數。
5、在小數除法計算過程中，遇到循環小數，可根據需要取它的近似值。簡寫的循環小數取近似值時，可將它改寫成原來形式，後用「四捨五入」法按要求取近似值；取近似值後，小數末尾的0不能隨便去掉，同時應注意等號與約等號的使用。
《簡易方程》
1、寫出用字母表示運算定律：
加法交換律寫成：a+b=b+a
加法結合律寫成：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律寫成：a×b=b×a
乘法結合律寫成：（a×b）×c=a×(b×c）
乘法分配律寫成：a×(b+c)=a×b+a×c
2、用文字敘述學過的圖形周長與面積計算公式：
長方形： 周長=（長+寬）×2。 面積=長×寬。
正方形： 周長=邊長×4。 面積=邊長×邊長
平行四邊形： 面積=底×高。
三角形： 面積 =底×高÷2。
梯形： 面積=（上底+下底）高÷2。
3、方程與等式之間的關系是：方程是等式，等式不一定是方程，等式中含有未知數才是方程。
4、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
5、求出方程中未知數的值，也就是求出方程的解。求方程的解的過程叫做「解方程」。
6、「方程的解」是指未知數的值，它是一個數。
7、「解方程」是求知數x的值的計算過程。
8、四則運算中已知數與得數之間的關系：
被減數=差+減數
減數=被減數-差
一個因數=積÷另一個因數
被除數=商×除數
除數=被除數÷商
㈦ 小學四年級數學上冊關於除法有哪些法則
除以一個數等於乘上這個數的倒數，除數不能為零。
四則運算順序：先乘除，後加減。
㈧ 小學四年級數學被除數與除數
被除數復=除數×商+余數
和，41當中，包含了兩個余數制
一個是直接加上的余數，另一個是被除數中包含的余數
41-1-1=39
這個39，包含了除數，商，還有被除數剩餘的部分，也就是商×除數
商已知，再減去
39-4=35
這個35，包含了除數和商×除數
也就是除數的（商+1）倍
除數：35÷（4+1）=7
被除數：7×4+1=29
除數=（和-余數×2-商）÷（商+1）
可以把這個當成公式，記下來