小學六年級圓的認識練習

A. 小學六年級 圓的認識整理的資料

〖圓的定義〗

幾何說：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。
集合說：到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。

〖圓的相關量〗

圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率，值是3.14159265358979323846…，通常用π表示，計算中常取3.1416為它的近似值。

圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

〖圓和圓的相關量字母表示方法〗

圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d
扇形弧長／圓錐母線—l 周長—C 面積—S

〖圓和其他圖形的位置關系〗

圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。

直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。以直線AB與圓O為例（設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。

兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r。
【圓的平面幾何性質和定理】
〖有關圓的基本性質與定理〗

圓的確定：不在同一直線上的三個點確定一個圓。

圓的對稱性質：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。

〖有關圓周角和圓心角的性質和定理〗

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

〖有關外接圓和內切圓的性質和定理〗

一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。

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B. 北師大版六年級圓的認識的練習題 必須要有答案

1.連接圓心復到圓上任意一點制的線段叫做（圓心 ），在同一個圓里，直徑的長度是半徑的（ 2倍 ），半徑長度是直徑的（ 二分之一 ）。
2.圓周率是圓的（ 周長 ）與（ 直徑 ）的比值。
3.周長相等的長方形、正方形和圓中，面積最大的是（圓 ），最小的是（ 長方形 ）。
7.圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大（ 2 ）倍。
判斷題
1.圓里有無數條直徑，無數條半徑（ √ ）
2.所有的半徑都相等。（ × ）
3.所有直徑都是半徑的兩倍。 （ × ）

C. 小學六年級的數學題第一單元圓的認識一練習題

圓的練習
一、填空。

1、用圓規畫圓，圓規兩腳間張開的距離是所畫圓的（ ）。在同一個圓內，直徑與半徑的比是（ ）。

2、一個半圓形陽台，直徑是4米，它的面積是（ ）。

3、一個大圓的半徑與小圓的直徑相等，小圓的周長是大圓的周長的（ ）分之（ ），小圓的面積是大圓的面積的（ ）分之（ ）。

4、一個圓的半徑是18厘米，半徑擴大5倍，圓的直徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍。

5、有一個半徑為4分米的圓，它的面積是（ ）平方分米，這個圓的面積的 是（ ）平方分米， 是（ ）平方厘米。

6、一個圓的直徑是3厘米，半圓的面積是（ ）。

7、兩個圓的半徑比是2：3，則它們的周長比是（ ），面積比是（ ）。

8、把一個圓分成若乾等份，然後把它剪拼成一個近似的長方形。已知長方形的寬是2厘米，長方形的長是（ ）。

二、判斷題。

1、經過一點可以畫無數個圓。（ ）2、兩個半圓可以拼成一個整圓。（ ）

3、從圓心到圓上的任意一點的線段都是這個圓的半徑。（ ）

4、r=2厘米時，圓的周長和面積相等。（ ）

5、在一個長方形內，正好剪取2個半徑為1.5厘米的圓。這個長方形面積至少是18平方厘米。（ ） 6、半圓的周長正好是圓周長的一半。（ ）

7、r2 表示r×2。（ ） 8、一個圓的周長是a厘米，半圓的周長就是 厘米。

9、一個半圓，半徑是r，它的周長是（）。

三、選擇題。

1、大小不同的兩個圓，它們的半徑各增加2厘米，哪個圓的周長增加得多？（ ） ①大圓 ②小圓 ③同樣多

2、把圓切拼成近似的長方形，下面第（ ）種說法是對的。

①周長變了，面積不變 ②周長不變，面積變了 ③周長和面積都不變

3、兩個連在一起的皮帶輪，其中一個輪子的直徑是6分米，當另一個輪子轉一周時，它要轉3周，另一個輪子的直徑是（ ）分米。①2 ②3 ③6 ④18

4、把一根6厘米長的鐵絲圍成一個正方形，後又改為一個圓形，它們的面積關系是（ ）。①相等 ②正方形面積大 ③圓的面積大

5、沿著圓的直徑把一個圓形切成兩個半圓，這時兩個半圓的周長與原來圓形相比（ ），而兩個半圓的面積與原來圓形的面積（ ）。

①減少了 ②增加了 ③相等 ④無法比較

6、一台拖拉機，後輪直徑是前輪的2倍，如後輪滾動6圈，那麼，前輪要滾動（ ）圈。 ①3 ②6 ③9 ④12

7、在一個邊長5厘米的正方形中畫一個最大的圓，圓面積占正方形的（ ）

① ② ③ ④

8、周長是15.7厘米的圓，畫圓時圓規兩腳間的距離是（ ）。

①2厘米 ②2.5厘米 ③4厘米 ④5厘米

圓單元練習題 2009-12-05 09:38:25| 分類： 六年級試題 | 標簽： |字型大小大中小 訂閱 .

一、完成下表。

圓的半徑r

圓的直徑d

圓的周長C

圓的面積S

2cm

2cm

18.84cm

8cm

二、想一想，填一填。

1、當圓規兩腳間的距離為4厘米時,畫出圓的周長是（ ）厘米。

2、在一張長8厘米，寬12厘米的長方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的直徑是（ ），面積是（ ），周長是（ ）。

3、一個車輪的直徑是55厘米,車輪轉動一周,大約前進（ ）米。

4、一個環形的外圓直徑是10cm,內圓直徑是8cm,它的面積（ ） cm2。

5、一個圓的半徑擴大2倍,它的周長擴大（ ）倍,面積擴大（ ）倍。

三、請你來當小裁判。

1、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。 （ ）

2、當圓的半徑等於2分米時，這個圓的周長和面積相等。 （ ）

3、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長一定也相等. ()

4、同一個圓的直徑一定是半徑的2倍。 （ ）

5、兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。 （ ）

6、半圓的周長是圓周長的一半。 （ ）

四、選一選。（選擇正確答案的序號填在括弧里）

1、圓周率π（ ）3.14。 A、大於 B、等於 C、小於

2、下面各圖形中，對稱軸最多的是（ ）。

A、等腰三角形 B、正方形 C、圓

3、一個圓的周長是31.4分米，這個圓的面積是（ ）分米2。

A、314 B、78.5 C、15.7

4、一個半圓，半徑是r，它的周長是（ ）。

A、πr + 2r B、πr C、π/4

5、周長相等的正方形、長方形和圓，（ ）的面積最大。

A、正方形 B、長方形 C、圓

五、按要求做一做。

1、請你用圓規畫一個直徑是3厘米的圓。

2、請你畫出下面圖形的對稱軸。

六、計算下面圖形的面積。

七、解決問題。

1、一種鍾表的分針長5cm，2小時分針尖端走過的距離是多少？

2、保齡球的半徑大約是1dm，球道的長度約為18m，保齡球從一端滾到另一端，最少要滾動多少周？

3、一個花壇，直徑5米，在它的周圍有一條寬1米的環形小路，小路的面積是多少平方米？

4、有一個周長62.8米的圓形草坪，准備為它安裝自動旋轉噴灌裝置進行噴灌，現有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認為應選哪種比較合適？安裝在什麼地方？

※八、試一試。

廣場的中央有一個梅花形的花壇，外圈是五個半圓形，每個半圓形的半徑都是2米，這個花壇的周長是多少米？

D. 六年級一課一練圓的認識（二）答案

【數學中的「圓」】
〖圓的定義〗

幾何說：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。
集合說：到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。

〖圓的相關量〗

圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率，值是3.14159265358979323846…，通常用π表示，計算中常取3.1416為它的近似值。

圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

〖圓和圓的相關量字母表示方法〗

圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d
扇形弧長／圓錐母線—l 周長—C 面積—S

〖圓和其他圖形的位置關系〗

圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。

直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。以直線AB與圓O為例（設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。

兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r。
【圓的平面幾何性質和定理】
〖有關圓的基本性質與定理〗

圓的確定：不在同一直線上的三個點確定一個圓。

圓的對稱性質：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。

〖有關圓周角和圓心角的性質和定理〗

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

〖有關外接圓和內切圓的性質和定理〗

一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。

〖有關切線的性質和定理〗

圓的切線垂直於過切點的直徑；經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。

切線判定定理：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

切線的性質：（1）經過圓心垂直於這條半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。

切線的長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等。

〖有關圓的計算公式〗

1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr² 3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr²/360=rl/2 5.圓錐側面積S=πrl
【圓的解析幾何性質和定理】
〖圓的解析幾何方程〗

圓的標准方程：在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圓的一般方程：把圓的標准方程展開，移項，合並同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標准方程對比，其實D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

〖圓與直線的位置關系判斷〗

平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等於0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關於x的一元二次方程f（x）=0。利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下：

如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離

2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C／A，它平行於y軸（或垂直於x軸），將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1<x2，那麼：

當x=-C／A<x1或x=-C／A>x2時，直線與圓相離
當x1<x=-C／A<x2時，直線與圓相交
當x=-C／A=x1或x=-C／A=x2時，直線與圓相切

E. 六年級數學練習題，圓的認識，求陰影部分的面積

看圖(你的不標准):紅色陰影與大塊黑影面積相等,所以計算的面積化作扇形減去直角三角形.

F. 六年級上冊數學第五單元圓的認識測試卷

版

G. 求人教版六年級數學《圓的認識》的練習卷（要有比較多的圖形的）

第一節：圓的認識

一、填空題

1、時鍾的分針轉動一周形成的圖形是（ ）。

2、從（ ）到（ ）任意一點的線段叫半徑。

3、通過（ ）並且（ ）都在（ ）的線段叫做直徑。

4、在同一個圓里，所有的半徑（ ），所有的（ ）也都相等，直徑等於半徑的（ ）。

5、用圓規畫一個直徑20厘米的圓，圓規兩腳步間的距離是（ ）厘米。

二、判斷題（對的打「√」，錯的打「×」）

1、水桶是圓形的。（ ）

2、所有的直徑都相等。（ ）

3、圓的直徑是半徑的2倍。（ ）

4、兩個圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。（ ）

三、填表

r
1.2厘米

9厘米
1.5分米

d

4分米
0.48米

第二節：圓的周長和面積

一、填空

1、圓的周長是這個圓的直徑的（ ）倍，

圓的周長是這個圓的半徑的（ ）倍。

2、如果圓的半徑擴大2倍，那麼圓的直徑擴大（ ）倍，那麼圓的周長擴大（ ）倍。

3、半圓的周長=（ ）

4、知道圓的（ ），就可以求圓的周長。

5、你能求出電扇的扇葉轉動一圈的軌跡的長是多少嗎？怎麼求？

6、半徑是3分米的一個圓，它的周長是（ ）分米。

7、一個直徑是4厘米的半圓形，它的周長是（ ）平方厘米。

8、圓周率就是3.14，對嗎？ （ ）

二、求下面各圓的周長（單位：厘米）

1、 r＝2 r＝3 r＝5

2、 d＝2 d＝3 d＝5

三、應用題

1、展覽館門前的圓形水池周長是78.5米，它的直徑是多少米？半徑是多少米？

2、一台壓路機前輪半徑是0.4米，如果前輪每分鍾轉動6周，十分鍾可以從路的一端轉到另一端，這條路約長多少米？

3、用一條長20米的繩子圍繞一棵樹干繞了6圈，還餘下1.16米，這可樹幹上的直徑大約是多少米？

4、一條甬路長47.1米，小明在用路上滾鐵環，鐵環直徑為30厘米，從用路的一端滾到另一端，鐵環要轉多少圈？

四、計算

1、 口算：

1×3.14= 3×3.14= 4×3.14=

6×3.14= 8×3.14= 9×3.14=

2、計算下面各圓的面積。（單位：厘米）

3、 填空：

把一個圓形紙片等分成若乾等份，然後把它剪開，拼成一個近似的長方形。這個長方形的

長相當於圓的（ ），寬相當於圓的（ ）。因為長方形的面積是（ ），所以圓

的面積是（ ）。

4、判斷：

（1）圓的面積公式是s =πr2或者s=2πr （